新人教版五年级数学下册长方体和正方体的表面积
人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的表面积的方法附答案
人教版五年级数学下册求长方体、正方体的表面积的方法一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共12分)1．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( ) cm2。
2．一个长方体长8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，将它放在地上，占地面积最小是( )cm2。
3．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米。
4．一个正方体的表面积是96 m2，一个面的面积是( ) dm2。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。
( ) 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
( )3．将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
A．48 dm2 B．64 dm2 C．40 dm2 D．72 dm22. 将左边的展开图折成一个正方体后，下面相对的面正确的是( )。
A．1和2 B．3和5 C．1和4 D．5和63．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比，( )。
A．不变 B．增加了C．减小了 D．无法判断4．挖一个长15 m、宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( ) m2。
A．150 B．40 C．60 D．805．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。
A．大于 B．小于C．等于 D．无法比较四、求下面各物体的表面积。
(每小题8分，共16分)五、聪明的你，答一答。
(共48分)1．妈妈的生日快到了，悦悦给妈妈买了一份生日礼物，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。
人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：2.长方体和正方体的表面积
第二章 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。
高图一 图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面 积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和 高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体 的宽和高，面积等于宽乘高。
（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。
要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。
2. 长方体、正方体表面积的意义。
（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。
（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。
3.长方体表面积的计算公式。
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。
）4.长方体表面积的计算公式。
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。
（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
）5.拓展提高。
如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。
如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。
6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
【诊断自测】1.填空。
（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。
人教版数学五年级下册-三2《长方体和正方体的表面积》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。
生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。
比喻外表很华丽，而里面一团糟。
师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。
任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。
师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。
板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》说课稿
《长方体和正方体的表面积》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！在这秋高气爽、景色宜人的季节里，有机会和各位同仁一起探讨数学的教学教法，心中特别开心。
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，让每一个学生愉快地、自信地走进我的数学课堂，从中感受快乐、体验成功是我孜孜以求的目标。
今天，我说课的内容是九年制义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元33-34页的《长方体和正方体的表面积》。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教具准备、教学过程、作业设计以及板书设计几方面来展开我的说课。
一、说教材分析本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。
通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。
同时，还可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
二、说学情分析五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，显得有点抽象。
虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。
为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。
三、说教学目标遵照“新课标”的基本理念，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2.提高学生运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。
3.培养学生互助、合作的精神，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。
四、教学重点、难点根据这节课的教学内容，我把建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法作为本节课的重点，由于学生刚刚深入学习空间立体图形，空间想象能力较弱，因此我把根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，作为本节课的难点。
人教版数学五年级下册 长方体、正方体表面积的计算
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是 前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。
0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5 0.75 m
＝2.4＋1.6＋0.375
＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375 m²的布料。
1 求下列图形的表面积。
5cm 8cm
4cm 7cm
6×5×2＋ 6×4 ×2 ＋ 5×4 ×2
＝30×2＋24×2＋20×2 ＝148（dm²）
我这样算！
上、下每个面， 长 6 dm ，宽 5 dm，面积是 (6×5)dm2；
前、后每个面， 长 6 dm ，宽 4 dm，面积是 (6×4)dm2； 左、右每个面， 长 5 dm ，宽 4 dm，面积是(5×4)dm2。
这节课有什么收获呢？
长方体、正方体表面积计算： 长方体表面积＝(长×宽十长×高十宽×高)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大 长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
2×3 = 6 （ dm ） （5×4 + 5×6 + 4×6）×2
= （20 + 30 + 24）×2
6 dm 5 dm 4 dm
= 74×2
= 148（dm ²） 答：大长方体的表面积最小是 148dm²。
5dm 5dm
5dm
3 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6 分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大 面积的玻璃？ 长方体的上9面×不6＋用(算9×，7＋6×7)×2 即长×宽＝算5一4＋次1即0可5×。2
＝54＋210
＝264（平方分米）
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)
宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。
新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》精品教案
出示例1、学生读题，独立完成，小组交流。
教师巡视指导
集体订正
师： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师： 演示正方体展开图。
师： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。
【设计意图:本环节给学生设计了部分自主检测题，学生通过自主检测发现自己在做题中存在的问题和不足，同时也能尝到成功的快乐，给自己这一部分的学习有一个正确的评价。】
二．分层练习，强化提高
1.出示练习六第一题
学生先独立完成，然后小组内交流。
人教版五下数学2.长方体和正方体的表面积 第2课时 长方体和正方体的表面积公开课教案课件
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
5.一间会议室长20 m,宽15 m,高8 m,要粉刷这间会议室的屋顶和
四周墙壁,除去门窗面积120 m2。如果每平方米用涂料0.45 kg,
那么需要多少千克涂料? 20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(m2) 740×0.45=333(kg)
解题指导：先求需要粉刷的面积，就是用会议室屋顶的面 积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积； 再用需要粉刷的 面积乘每平方米需要的涂料量就是所需涂料的质量。
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体和正方体的表面积
一、复习旧知
长方体一般是由6个 长方形 （特殊情况有两个相对的 面是 正方形 ）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的 棱 长度相等 。
正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体图形。
二、探索新知
二、探索新知
请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右” 标明6个面。
0.75m
1. 6m
四、布置作业
作业：第25页练习六，第1题、 第2题、第4题。
0.4m
二、探索新知
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。 说一说：你是怎么计算的？
0.4m
二、探索新知
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
三、知识应用
上 后 左 下 前 右
上 后 左 下 右 前
二、探索新知
上 后 左 下 前
长方体展开图中，长方体“上面”与“下 面”，“前面”与“后面”，“左面”与 “右面”的面积分别相等。每个面的长和宽 分别是长方体的长、宽、高。
观察长方体展开图，哪些面的面 积相等 ? 每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系?
折叠后，哪些图形能围成左侧的 正方体?在括号中画“√”。
（ √）
（ √）
（×）
三、பைடு நூலகம்识应用
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下 图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
右
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方 体的表面积。
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
0.35m2 ； 上、下每个面，长_____ 0.7m ，宽_____ 0.5m ，面积是_______ 0.28m2 ； 前、后每个面，长_____ 0.7m ，宽_____ 0.4m ，面积是_______ 0.2m2 。 左、右每个面，长_____ 0.5m ，宽_____ 0.4m ，面积是_______