二维球流运动摩擦系数影响的数值模拟
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超椭圆颗粒群绕流的二维数值模拟及结果分析
第 35 卷 第 9 期 2019 年 9 月
科技通报
BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol．35 No．9 Sep． 2019
超椭圆颗粒群绕流的二维数值模拟及结果分析
张 宁，曾庆敦
（ 华南理工大学 力学系，广州 510640）
摘 要： 采用有限体积法和自适应网格技术，对超椭圆颗粒群在粘性、不可压流场中的绕流过程进行了数值模拟。 在 3 ≤ Ｒe ≤ 200，0. 303≤ k ≤ 0. 836 and 2 ≤ n ≤ 5 的工况下，研究了雷诺数（ Ｒe） 、孔隙率（ k） 和形状指数（ n） 对 颗粒群绕流过程中的流动特性（ 流线分布和速度矢量） 、阻力特性（ 阻力系数 Cd ） 和传热特性（ 平均努塞尔数 Nu） 的 影响。结果表明，随着 Ｒe 从 3 增大至 200，超椭圆颗粒群中的 Cd 逐渐减小，而 Nu 逐渐增大。同样，随着 k 的增大， Cd 先急剧减小，当 k 超过某一临界值时，Cd 趋于稳定，而 Nu 逐始终随 k 的增大而增大。此外，无论 n 如何变化，e 始终与 k 呈正相关，并在 n = 2 时达到最大值。 关键词： 自适应网格； 超椭圆颗粒群； 阻力系数； 努塞尔数
中图分类号： O357. 1
文献标识码： A
DOI： 10. 13774 / j．cnki．kjtb．2019. 09. 002
文章编号： 1001－7119（ -dimensional Numerical Simulation of Flow Past Multi-superelliptic Particles
流体流经由多个颗粒堆叠而成的颗粒群现象， 广泛存在于自然界及工业生产中，并在化工工程、能 源和环保 等 诸 多 领 域 具 有 重 大 的 研 究 价 值［1］。 了
科技通报
BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol．35 No．9 Sep． 2019
超椭圆颗粒群绕流的二维数值模拟及结果分析
张 宁，曾庆敦
（ 华南理工大学 力学系，广州 510640）
摘 要： 采用有限体积法和自适应网格技术，对超椭圆颗粒群在粘性、不可压流场中的绕流过程进行了数值模拟。 在 3 ≤ Ｒe ≤ 200，0. 303≤ k ≤ 0. 836 and 2 ≤ n ≤ 5 的工况下，研究了雷诺数（ Ｒe） 、孔隙率（ k） 和形状指数（ n） 对 颗粒群绕流过程中的流动特性（ 流线分布和速度矢量） 、阻力特性（ 阻力系数 Cd ） 和传热特性（ 平均努塞尔数 Nu） 的 影响。结果表明，随着 Ｒe 从 3 增大至 200，超椭圆颗粒群中的 Cd 逐渐减小，而 Nu 逐渐增大。同样，随着 k 的增大， Cd 先急剧减小，当 k 超过某一临界值时，Cd 趋于稳定，而 Nu 逐始终随 k 的增大而增大。此外，无论 n 如何变化，e 始终与 k 呈正相关，并在 n = 2 时达到最大值。 关键词： 自适应网格； 超椭圆颗粒群； 阻力系数； 努塞尔数
中图分类号： O357. 1
文献标识码： A
DOI： 10. 13774 / j．cnki．kjtb．2019. 09. 002
文章编号： 1001－7119（ -dimensional Numerical Simulation of Flow Past Multi-superelliptic Particles
流体流经由多个颗粒堆叠而成的颗粒群现象， 广泛存在于自然界及工业生产中，并在化工工程、能 源和环保 等 诸 多 领 域 具 有 重 大 的 研 究 价 值［1］。 了
球底筒形件表面摩擦系数对拉深成形影响的数值模拟
球底筒形件表面摩擦系数对拉深成形影响的数值模拟杨守军;陈政弘;王红彬;赵福成;王瑞平【摘要】通过ABAQUS软件对球底筒形件拉深过程进行数值模拟,得到球底筒形件模具表面摩擦系数对成形件厚度和材料流动性具有重要影响,且模具表面存在最优的摩擦系数分布.基于此,采用均匀试验,对模具表面的摩擦系数进行优化组合.模具表面摩擦系数优化组合后,成形件的最大减薄率降低了26.54％,成形件的厚度分布更加均匀,均匀度提高24.87％;模拟结果为模具表面摩擦系数的主动优化设计制造提供理论依据.【期刊名称】《锻压装备与制造技术》【年(卷),期】2014(049)006【总页数】4页(P62-65)【关键词】冲压成形;筒形件;拉深;数值模拟;摩擦系数;优化设计【作者】杨守军;陈政弘;王红彬;赵福成;王瑞平【作者单位】宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司,浙江宁波315336;宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司,浙江宁波315336;宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司,浙江宁波315336;宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司,浙江宁波315336;宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司,浙江宁波315336;浙江吉利罗佑发动机有限公司,浙江宁波315800【正文语种】中文【中图分类】TG386.3+21 引言金属板材冲压技术被广泛应用于国民生产的各行各业，拉深是最重要的成形工序之一，被国内外学者所关注。
拉深成形件常见的失效形式有起皱和拉裂，为了降低成形件的失效率，科研工作者做出了很多尝试和努力，但结果仍不能满足现实的要求。
经研究发现，对板料变形有影响的诸多因素中，摩擦和润滑状态占有举足轻重的地位。
摩擦显著影响着成形件的厚度和应变分布。
接触表面间的有效的润滑能够提高板料的成形性能和成形件的质量，另外还能够减少模具的磨损。
已有许多学者开始研究摩擦在金属板料成形过程中的作用。
但是绝大多数数值模型中，摩擦系数均设为常数，并没有考虑模具表面与板料之间摩擦系数随拉深过程的变化。
二维流体流动行为的数值模拟与分析
二维流体流动行为的数值模拟与分析引言流体力学是研究流体（包括气体和液体）在空间中运动的力学分支。
对于复杂的流体流动问题，数值模拟成为了解决问题的重要方法之一。
本文将针对二维流体流动行为展开数值模拟与分析的研究。
数值模拟方法在二维流体流动模拟中，常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法本质上都是将流动区域分割为离散的网格，然后利用数学算法进行计算。
不同的方法有不同的适用范围和精度，根据实际问题的特点选择合适的数值模拟方法十分重要。
有限差分法有限差分法是数值模拟中最常用的方法之一。
它将流动区域离散化成网格，然后利用差分近似方法求解偏微分方程。
有限差分法的主要优点是简单易懂，计算速度较快。
但是在处理复杂边界条件和非结构化网格时存在一定困难。
有限体积法有限体积法是一种将流动区域离散化为有限个控制体积的方法。
它将流体流动问题转化为在控制体积内的质量、动量和能量守恒方程求解问题。
有限体积法适用范围广，特别适合处理复杂边界条件和非结构化网格。
有限元法有限元法是一种将流动区域划分为无数小单元的方法。
每个小单元内的流场参数通过一组基函数在整个流动区域内插值得到。
有限元法适用于处理非线性问题和接触问题，但计算量较大。
数值模拟案例管道内的流动考虑一根长度为L的水平管道内的流动问题。
假设流体为牛顿流体，流动速度不变，管道内壁无滑移条件。
我们可以采用有限差分法对该问题进行数值模拟。
模拟设置：•管道长度L = 2m•管道内径d = 0.1m•流体动力粘度ν = 1.0e-6 m2/s•入口压力P_in = 2MPa数值模拟步骤：1.确定网格划分：将管道长度L等分为n个小段，确定网格划分尺寸Δx。
2.初始化流场参数：设置初始速度和压力分布。
3.迭代求解：利用差分近似方法求解控制方程，迭代得到收敛的流场解。
4.分析结果：根据模拟结果分析流体在管道内的流动行为。
翼型的气动性能研究翼型的气动性能是航空航天领域的重要课题之一。
自由流场二维圆柱阻力系数数值模拟
基于有限体积方法fluent将计算区域分割成很多不重复的控制体积每个网格点周围有一个控制体积在控制体积上对待解的微分方程积分得出一组离散方程未知数为网格点上的因变量加上边界条件和初始条件求解方程组中的未知量针对不同的收敛准则利用fluent软件进行模拟计算的一般流程如下定义边界类型和生成网然后将gamit中的网格输出文件导入fluent求解器设置边界条件和初始条件对流动区域进行求解最后对计算结果进行后处理fluent的前处理软件主要作用是建立网格模可以建立各种几何体划分几何体为很小的网格通过设立边界条件fluen它也可以导入在cadsolidwork模软件中生成的复杂图形然后对其进行网格划分建立网格模型在二维计算中圆柱用圆来代替圆的直径为cm
黏性流体绕流圆 柱时产生两种力, 一 种是圆柱边 壁引起的 边壁剪切应力, 另一种是圆柱体前后压 差引起的 正应力。这两 种力的合力在入流方 向上的分量即常说的阻 力, 在垂 直于入流 方向上的分量即升阻 力 [ 1]。
圆柱在黏性不可 压流体流 场中的 阻力系 数随雷 诺数 (R e) 的 变化而变化 [ 2] 。当 Re < 1时, 阻力系数很大; 当 1 < Re < 3 @ 105 时, 阻力系数随 R e增大而近乎单调减小。
当 0 < R e < 4时, 流线基本对称, 特征是在任意流体单元, 因压力差异而产生的 力和摩 擦力几 乎相 等, 流态 如图 1( a) 所 示; 当 4 < R e < 40时, 在圆柱后出现层流 分流, 即 形成两个稳 定 的方向相反的驻涡, 如图 1( b) 所示; 当 Re > 40时, 圆柱后部 的驻涡开始 不稳定地 摆动、脱落, R e达到 100 左右时这 对不稳 定的对称旋涡分裂, 最后 形成 几乎稳 定的、非对称 的、规则 的、 旋转方向相反的 交替 旋涡, 如 图 1( c) 所 示; 当雷 诺数 再 增大 时, 流动分离严重, 约从 R e = 10 000起, 层流边界层从圆柱的前 部距离停滞 点约 80b位置处开始分离, 流动变为湍流, 形成很宽 的 分离区, 如图 1( d) 所示; 当雷诺数超过 100 000后, 层流边界 层变为湍流边界层, 分离点向后推移 , 距离 停滞点 约 120b 位置 处, 分离区变小, 如图 1( e) 所示 [3] 。
黏性流体绕流圆 柱时产生两种力, 一 种是圆柱边 壁引起的 边壁剪切应力, 另一种是圆柱体前后压 差引起的 正应力。这两 种力的合力在入流方 向上的分量即常说的阻 力, 在垂 直于入流 方向上的分量即升阻 力 [ 1]。
圆柱在黏性不可 压流体流 场中的 阻力系 数随雷 诺数 (R e) 的 变化而变化 [ 2] 。当 Re < 1时, 阻力系数很大; 当 1 < Re < 3 @ 105 时, 阻力系数随 R e增大而近乎单调减小。
当 0 < R e < 4时, 流线基本对称, 特征是在任意流体单元, 因压力差异而产生的 力和摩 擦力几 乎相 等, 流态 如图 1( a) 所 示; 当 4 < R e < 40时, 在圆柱后出现层流 分流, 即 形成两个稳 定 的方向相反的驻涡, 如图 1( b) 所示; 当 Re > 40时, 圆柱后部 的驻涡开始 不稳定地 摆动、脱落, R e达到 100 左右时这 对不稳 定的对称旋涡分裂, 最后 形成 几乎稳 定的、非对称 的、规则 的、 旋转方向相反的 交替 旋涡, 如 图 1( c) 所 示; 当雷 诺数 再 增大 时, 流动分离严重, 约从 R e = 10 000起, 层流边界层从圆柱的前 部距离停滞 点约 80b位置处开始分离, 流动变为湍流, 形成很宽 的 分离区, 如图 1( d) 所示; 当雷诺数超过 100 000后, 层流边界 层变为湍流边界层, 分离点向后推移 , 距离 停滞点 约 120b 位置 处, 分离区变小, 如图 1( e) 所示 [3] 。
半球形件模具表面摩擦特性影响的数值模拟与优化设计_符永宏-诚也相关 - 江西是关于测量摩擦系数的方法设计
向压应力超过材料临界起皱压应力时 ， 板料就会失稳 起皱 。 防外皱其实是 在 特 定 条 件 下 如 何 施 加 压 边 力 只要施加适 当 的 压 边 力 ， 就可防止外皱的产 的问题 ， 生， 因此内皱就成为研究半球形零件成形的关键 。 半球形件成 形 过 程 复 杂 ， 成 形 质 量 受 诸 多 因 素 影响 ， 如压边 力 、 摩 擦 特 性 、 原 始 毛 坯 的 尺 寸 与 形 状 、 板料材料性 能 以 及 凹 模 圆 角 半 径 等 ， 且 这 些 因 素之间有相关 性 ， 并 不 是 彼 此 独 立 的 ， 这 就 给 研 究 带来了一定的难 度 。 国 内 外 的 有 关 学 者 对 半 球 形 件 拉深成形进行了 大 量 的 研 究 ， 取 得 了 一 定 的 研 究 成 果 。 相关文献指出了 板 料 上 最 易 发 生 起 皱 的 部 位 为 原始板料上靠近 凹 模 口 内 侧 的 金 属 ， 称 此 点 为 起 皱 关键点 ， 若起皱 关 键 点 在 成 形 过 程 中 不 起 皱 ， 则 整 个毛坯就不会发 生 起 皱 ； 板 料 上 最 易 发 生 破 裂 的 部 位为板料上处于 平 面 应 变 状 态 的 点 ， 这 些 点 成 为 破
不 受 模 具 约 束， 当板料所受的纬 板料处于悬空状态 ，
引 言
半球形件是 典 型 的 曲 面 零 件 ， 因 此 研 究 半 球 形 件的拉深成形过 程 具 有 一 定 的 普 遍 意 义 。 半 球 形 件 拉深成形是拉深 变 形 和 胀 形 变 形 的 复 合 ， 其 成 形 机 理决定了球形零 件 的 成 形 缺 陷 。 半 球 形 零 件 拉 深 成 形的失效形式有 起 皱 和 拉 裂 ， 其 中 起 皱 包 括 法 兰 区 。由于悬空区 的起皱 （ 外皱 ） 和悬空区的起皱（ 内 皱）
两相流对摩擦片间流体传动特性影响的数值模拟
LI Xiaojian，ZHANG Hong （ College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan Shanxi 030024，China ）
Abstract： In order to study the effect of two phases of hydro-viscous drive on the fluid transmission characteristics of the friction film，also to reduce the two phase flow and improve the ability of the oil film to transfer shear torque，the flow field of oil film based on the VOF model was simulated numerically by fluid dynamics simulation software． The production and development rules of two phase flow regions in oil film flow field were gotten． The results show that the oil groove is the main area that produces two phase flow，and the air occupies a volume ratio of 1 to the side transition position of the oil groove near the outer diameter． What’s more，the production of two phase flow regions is mainly influenced by fluid pressure，and its production starts from near the outer diameter and gradually develops towards the inner diameter． The volume of air in the oil film flow field decreases with the increase of oil supply，but increases with the increase of rotational speed． The oil film transmitted torque increases with the increase of oil supply and input speed．
Abstract： In order to study the effect of two phases of hydro-viscous drive on the fluid transmission characteristics of the friction film，also to reduce the two phase flow and improve the ability of the oil film to transfer shear torque，the flow field of oil film based on the VOF model was simulated numerically by fluid dynamics simulation software． The production and development rules of two phase flow regions in oil film flow field were gotten． The results show that the oil groove is the main area that produces two phase flow，and the air occupies a volume ratio of 1 to the side transition position of the oil groove near the outer diameter． What’s more，the production of two phase flow regions is mainly influenced by fluid pressure，and its production starts from near the outer diameter and gradually develops towards the inner diameter． The volume of air in the oil film flow field decreases with the increase of oil supply，but increases with the increase of rotational speed． The oil film transmitted torque increases with the increase of oil supply and input speed．
流场中互相靠近的两物体的水动力特性的数值模拟研究
关键词：圆柱；水动力特性；动网格；相对运动；计算流体力学
ABSTRACT
In the flow field, when two or more objects in close proximity are in relative motion, they will interfere with each other, which is widespread in the enginering. To solve these problems, it is necessary to deeply research the characteristics of the interaction among two or more objects in the flow field. In this dissertation, the hydrodynamic characteristics of two objects approaching to each other in viscous flow were studied using the Computational Fluid Dynamics (CFD) tool based on dynamic mesh technology and some results are obtained. In the two-dimensional (2D) viscid flow, the cylinder force characteristics in the viscid flow were firstly compared with that in the inviscid flow. Then, the characteristics of forces acting on the cylinders in viscid flow under different interstice ratios, different approaching velocities and different background flows were analyzed. The numerical results show that when the background flow velocity is zero, the drag coefficient increases with the decrease of interstice ratio and the increase of approaching velocity. As the background flow velocity is not zero, the drag coefficient increases with the increase of background flow velocity. While the ratio of the background flow velocity to the approaching velocity is large, the force acting on the cylinder vibrates obviously. Further on, the force of the two objects close to each other in the three-dimensional (3D) flow field was analyzed based on the method in the 2D flow field. Compared with the 2D case, the repulsion significantly reduced when the cylinders approached to each other in the 3D case, which shows that the wall effect of cylinders approaching to each other in the 3D case is less than that in the 2D case. We also verify that the calculation method used to simulate rotation ellipsoid problem is reliable. When simulating the situation that underwater ellipsoid was close to the structures and performing rotational movement, we find that the torque exerted on the ellipsoid changes greatly when the ellipsoid rotates around itself and the structures. It should be noticed when the ellipsoid is controlled to perform the precise motion.
二维不可压缩粘性流体绕钝体流动的数值模拟
Ｕ ／，其 中 Ｄ为 圆柱直 径 ； Ｄ￣ ， Ｕ为 自由来 流速 度 ， 过 通 改变来 流速度来 得 到不 同的雷诺 数 。 ３ ２ 计 算域及 网格 划分 ．
数时 ， 光滑 圆柱体的周期性尾流只是雷诺数的函数。 按 圆柱 体 直径计 算 的雷 诺数 很 小 时 ， 体并 不 脱 离 流
界区， 此时柱 体表 面上 的边 界层 为层 流 ， 而柱 体后 面
的涡街 已完全转变为湍流， 并按一定的频率发放漩 涡； × ０ ＜ × ０ 称为过渡区， ３ １ ３ １。 此时柱体表面上的
边 界层 也 已变 为 湍 流 ， 离 点 向后 移 ， 力 显 著 下 分 阻
符合重新分离 ， 这一类物体 的绕流在较大的雷诺数 范 围 内变化不 明显 。
３ 计算 实例
３ １ 控 制 方程 ．
通 过 控 制 流体 由计 算域 的流 速来 控 制 雷诺 数 ，
得 到的尾 迹及漩 涡脱 落 图如 图 ３所 示 。 当Ｒ ｅ＝１ ， 流 中 有 一 对 稳 定 的 弗 普 尔 旋 时 尾
第８ 期
曹广龙等： 二维不可压缩粘性流体绕钝体流动的数值模拟
Ｃ＝ ｐ竿堕
式 中 ： 和 为来 流 的静 压 和速度 ； 底 部压 强 。 Ｐ ｐ为
对 于不 可压缩 粘性 流 体 ， 直角 坐标 系下 ， 在 其运 动规律 受 Ｎ—Ｓ方 程 控 制 ， 续 性 方 程 和 动 量 方 程 连
分别 为 ：
Ｏ ｔ ｕ
＿
：
对于三维钝体绕流 ， 压差阻力仍然是总阻力 的主要 部 分 。若对 物 体形 状 进 行 流线 型 处 理 ； 压 差 阻力 则
定 义是 ：
． ＝ ｓ
决定圆柱绕 流流 态的是雷诺数 （ ｅ 的值 ， Ｒ） 当
数时 ， 光滑 圆柱体的周期性尾流只是雷诺数的函数。 按 圆柱 体 直径计 算 的雷 诺数 很 小 时 ， 体并 不 脱 离 流
界区， 此时柱 体表 面上 的边 界层 为层 流 ， 而柱 体后 面
的涡街 已完全转变为湍流， 并按一定的频率发放漩 涡； × ０ ＜ × ０ 称为过渡区， ３ １ ３ １。 此时柱体表面上的
边 界层 也 已变 为 湍 流 ， 离 点 向后 移 ， 力 显 著 下 分 阻
符合重新分离 ， 这一类物体 的绕流在较大的雷诺数 范 围 内变化不 明显 。
３ 计算 实例
３ １ 控 制 方程 ．
通 过 控 制 流体 由计 算域 的流 速来 控 制 雷诺 数 ，
得 到的尾 迹及漩 涡脱 落 图如 图 ３所 示 。 当Ｒ ｅ＝１ ， 流 中 有 一 对 稳 定 的 弗 普 尔 旋 时 尾
第８ 期
曹广龙等： 二维不可压缩粘性流体绕钝体流动的数值模拟
Ｃ＝ ｐ竿堕
式 中 ： 和 为来 流 的静 压 和速度 ； 底 部压 强 。 Ｐ ｐ为
对 于不 可压缩 粘性 流 体 ， 直角 坐标 系下 ， 在 其运 动规律 受 Ｎ—Ｓ方 程 控 制 ， 续 性 方 程 和 动 量 方 程 连
分别 为 ：
Ｏ ｔ ｕ
＿
：
对于三维钝体绕流 ， 压差阻力仍然是总阻力 的主要 部 分 。若对 物 体形 状 进 行 流线 型 处 理 ； 压 差 阻力 则
定 义是 ：
． ＝ ｓ
决定圆柱绕 流流 态的是雷诺数 （ ｅ 的值 ， Ｒ） 当
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关键 词 ： 球床式高温气冷堆 ； 球流运动 ； 离散单元法 ； 摩 擦 系 数
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｌ ３ ３ ４ ； Ｔ Ｌ ４ ２ ４ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ — ６ ９ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — １ １ ４ １ 一 Ｏ ５
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ７ ５ ３ ８ ／ ｙ ｚ ｋ ． ２ Ｏ １ ３ ． ４ ７ ． ０ ７ ． １ １ ４ ｌ
从表中可看出随着球摩擦系数的增大球流流场内速度分布更加均匀处于对称中心附近的球流流速变化不大而靠表1不同球摩擦系数下统计平均时间table1meanresidencetimeatdifferentballfrictions球摩擦系数统计平均时间单位时间标记点0标记点1标记点2标记点301534856428561213850254125718144202900453085626754518877近壁面的流速越来越快
ｓ ｅ ｅ ｍｓ ｔ ｏ ｂ ｅ ｍｏ ｒ ｅ ｕ ｎ ｉ ｆ ｏ ｒ ｍ ．Ｔｈ ｅ ｗａ ｌ １ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｈ ａ ｓ １ ｉ ｔ ｔ ｌ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ
动 进 行 了 数 值模 拟 ， 并 对 从 标 记 点产 生 的 球 流 区域 的均 值 流 线 、 标 准 方 差 和 平 均 停 留时 间 等 进 行 了 比 较
和分 析 。结 果表 明 ： 球 的摩 擦 系数 对 球 流 流 场 影 响 不 大 ； 球 的摩 擦 系 数 越 大 ， 水平方 向扩散越 小 ， 流 动越 均匀 ； 壁面摩擦系数对水平方 向扩散影响不大 ； 壁 面摩 擦 系 数 越 大 ， 流动越不均 匀。
第４ ７ 卷第７ ５ １
２ ０ １ ３ 年７ 月
原
子
能
Байду номын сангаас
科
学
技
术
Ｖｏ １ ． ４ ７ ， ＮＯ ． ７
Ａｔ ｏ ｍｉ ｃ Ｅｎｅ ｒ ｇｙ Ｓｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏｌ ｏ ｇ ｙ
Ｊ ｕ １ ．２ ０ １ ３
维球 流 运 动摩 擦 系数 影 响 的数 值模 拟
Ｗ ＡＮＧ Ｗｅ ｎ — ｊ ｕ ｎ，ＹＡＮＧ Ｘｉ ｎ ｇ — ｔ ｕ ａ ｎ ，Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ — ｙ ａ ｏ ，
Ｔ Ａ Ｎ Ｇ Ｚｈｅ ｎ — ｗｅ ｉ ， ＬＩ Ｕ Ｚｈｉ — ｙ ｏ ｎｇ
（ Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ａｄｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｒｅ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｓ ａ ｆｅ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｎｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｄ Ｎｅ ｗ Ｅｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｔｓ ｉ ｎ ｇｈ ｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ４，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｎｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｄ ｙｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｈ ｉ ｇ ｈ— ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｏ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｔ ｗｏ — ｄｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏｎ ａ ｌ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ， ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ （ ＤＥＭ ） ｗａ ｓ ｕｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｍｅ ａ ｎ ｆ ｌ ｏｗ ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｍ ｌ ｉ ｎｅ ｓ，ｓ ｔ ａ ｎｄ ａ ｒ ｄ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｎ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄｅ ｎｃ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｚ ｏ ｎｅ ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｍａ ｒ ｋｅ ｒ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ａ ｎｄ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ． Ｔｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｂ ａ ｌ ｌ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｔ ｈａ ｓ ｌ ｉ ｔ ｔ ｌ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ． Ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ，ｔ ｈｅ ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏｎ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｆ ｆ ｕｓ ｉ ｏｎ ｏ ｆ ｐ ｅ ｂ ｂｌ ｅ ｓ ｄｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｐ ｅ ｂｂ ｌ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ
Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ Ｆｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｔ Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ
ｏ ｆ Ｐｅ ｂ ｂ ｌ ｅ Ｆｌ ｏ ｗ Ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｉ ｎ Ｔｗｏ ‘ － ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ｐｅ ｂ ｂ ｌ ｅ ‘ － ｂ ｅ ｄ Ｒｅ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ
王文 俊， 杨星团 ， 姜 胜耀， 汤 振伟， 刘志勇
（ 清 华 大 学 核 能 与新 能 源 技 术 研 究 院 先 进 反 应 堆 与 安 全 教 育 部 重 点 实验 室 ， 北 京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ）
二
摘要： 为 研 究 摩 擦 系数 对 球 流运 动 的 影 响 ， 参 照二维堆芯球 流运动 实验 台架 ， 采 用 离 散 单 元 法 对 球 流 运