八年级下学期期末数学试卷(含答案)
湖北省武汉洪山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
洪山区2023—2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷2024.06.27亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效、4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.若式子a+1有意义，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤－1C.a≠－1D.a≥－12.下列各式计算正确的是（）A.2+2＝4B.6÷3＝2C.35×25＝65D.8―2＝23.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息.选手甲乙丙丁平均数（环）9.69.69.39.3方差（环²）0.0340.0320.0340.032请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.△ABC的三边分别为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝5B.a＝3，b＝4，c＝5C.c²―a²＝b²D.∠B:∠C:∠A＝1:3:45.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC＝3，则AB＝（）A.1B.2C.3D.236.若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（）A.b<0B.b≤0C.b≥0D.b>07.已知四边形ABCD，下列条件能判定它是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB＝CDB.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB∥CD，AD＝BCD.AB＝CD，∠A＝∠C8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的5min内既进水又出水，最后的5min 只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量最多有（）L.A.9.5B.10C.11D.129.如图，函数y ＝|kx ―b |（k ≠0）的图像与x 、y 轴分别交于点B 和A （0，3）两点，与函数y ＝12x 交于点C 、D ，若D 点纵坐标为1，则|kx ―b |≤12x 的解集为（）A .56≤x ≤52B .56≤x ≤2C .65≤x ≤2D .65≤x ≤5210.如图，有5块正方形连在一起的钢板余料，要求分割成若干小块后能拼接成与原图形面积相等的正方形，下列四种分割的方法符合要求的有（）种?（沿虚线分割，忽略接缝不计）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.计算9的结果为______12.某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照2：2：1的比确定，则赵海的最终成绩是______分.13.某水库的水位在最近5小时内持续下降，水库的初始水位高度为10米，水位以每小时0.2米的速度匀速下降，则该水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为______.14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OF⊥AC交BC于点F.若AB＝12，AD＝18，则FC长为______.15.已知直线l:y＝kx―k+1，下列四个结论:①直线一定经过第一象限；②关于x、y的方程组{y＝kx―k+1x+y＝2的解为{x＝1y＝1；③若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在直线l上，当x₁<x₂时，y₁>y₂；④若直线l向下平移2个.其中正确的是______.（填写序号）单位后过点（2，m），且不等式kx―k+1<m的解集为x>5，则k＝―2316.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝4，∠B＝60°，点E，F分别为AB，BC边上的一点，连接EF.点B关于EF的对称点P恰好落在CD上.当BE最小时，求PF的长为______.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.（本题满分8分）计算：(1)(26―4)÷2；―48.(2)27+61318.（本题满分8分）如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）.设△OPA的面积为S.（1）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少?（2）若△OPA的面积大于9，请求出x的取值范围.19.（本题满分8分）某校对初中生进行综合素质评价，划分为A，B，C，D四个等级，现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们的等级评定情况，将收集的数据整理后，制作了如下不完整的统计表和统计图.等级结果人数A优秀24B良好18C合格aD待合格b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有______人，表中a的值为______；（2）所抽取学生等级的众数落在______等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）若该校共有900名学生，请估计其中B等级的学生人数.20.（本题满分8分）已知四边形ABCD，（1）如图（1），若AC＝BD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由.（2）如图（2），若AC⊥BD于O，AB＝4，CD＝6，求BC²+AD²的值.21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.三角形ABC的三个顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）在图（1）中，作△ABC的高AD；在AB边上找一点E，使得DE＝BE；（2）在图（2）中，P是边AB上一点，∠ABC＝α.先将线段AB绕点B顺时针旋转2α，得到线段BH，画出线段BH；再画点Q，使P，Q两点关于直线BC对称.22.（本题满分10分）为响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号电动汽车共30辆进行销售.两种型号汽车的进价和售价如下表：进价（万元/辆）售价（万元/辆）A型1617.8B型2729.6（1）如果该4S店购进30辆两种型号电动汽车共花费612万元，那么购进A和B型号电动汽车各多少辆?（2）为保证A型电动汽车购进量不少于B型电动汽车购进量的2倍但不超过B型电动汽车购进量的4倍，那么30辆车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使销售利润最大，最大利润是多少?（3）在（2）的条件下，实际销售时，政府大力补贴，A型电动汽车的进价下调a万元（0<a<1），请你设计出销售利润最大的进货方案.23.（本题满分10分）在矩形ABCD中，AD＝4，E为BC边上一点，将ΔCDE沿DE折叠得△FDE，（1）如图（1），若CD＝42，点F在AB边上，求AF长度；（2）如图（2），若点F在矩形ABCD外部，DF，EF分别与AB于点P、T，且CD＝2EC，PF＝BE，求CE 长度；（3）如图（3），若CD＝AD＝4，取AD中点K，作KQ⊥KF且KQ＝KF，当AQ取最小值时，直接写出BF 长度.24.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2），（－4，0），以AB为边作菱形ABCD，菱形中心为坐标原点，点C在y轴负半轴上，点D在x轴正半轴上.（1）直接写出D点坐标______；直线AD的函数解析式______；（2）①在直线AB上找一点E，连CE，若∠ECO+∠ODC＝45°，求点E的坐标；②点E为AB边上的任一点，将点E绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，试证明点Q在一条定直线上运动，若EQ中点为T，求出O T最小值.答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A二、填空题11．12．13．8814．2915．①③④16．三、解答题17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：四边形为菱形．理由如下：如图，连接，交于点，四边形是菱形，，又，又，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形．（2）已知，，在中，由勾股定理得，，19．解：（1）由题意得，（名），答：一共抽取了200名学生；（2）（名），2321y x =+72=+-===AECF AC BD O Q ABCD ,,AC BD AO OC BO OD ∴⊥==BE FD =Q ,BE BO FD DO EO OF ∴-=-∴=AO OC =Q ∴AECF Q AC BD ⊥∴AECF 5,12AD EF ==1,2ED BD ED FB ==Q 1112344OD EF ∴==⨯=Rt ADO △4AO ==8AC ∴=1242ABCD S BD AC ∴=⋅=菱形4020%200÷=20030%60⨯=补全条形统计图如下：（3）（名），答：全校喜欢篮球的大约有1050名学生．20．解：（1）把代入中，得解得：，与的函数关系式为：；（2）当弹簧长度为时，即，解得：，当弹簧长度为时，所挂物体的质量为．21．解：（1）（2）（3）（每小题2分）（4．22．解：（1）由题意可知：（2）由题意得，解之得又，为整数，300070/2001050⨯=0,15;2,19x y x y ====y kx b =+219,15k b b +=⎧⎨=⎩215k b =⎧⎨=⎩∴y x 215y x =+20cm 21520y x =+=2.5x =∴20cm 2.5kg 400200(12)300(2)250(8)W x x x x =+⨯-+⨯-+⨯-2503800.W x ∴=+25038005000x +≤ 4.8x ≤20,2 4.8x x -≥∴≤≤Q x可取，共有三种调运方案．（3）中，是的一次函数，又，则随的值增大而增大，当时，的值最小，最小值是元．此时的调运方案是：市运往市0台，运往市6台；市运往市10台，运往市2台23．解：（1）（2）①②结论：．理由如下：如图，过点作，交与点．由轴对称知，，在正方形中，，又，为等腰直角三角形，，在Rt 中，由勾股定理得，，．24．解：（1）由得，即，，设的解析式为，将的坐标代入解析式，得∴x 2,3,4Q 2503800W x =+W x 2500≥W x 2x =W 250238004300W =⨯+=B C D A C D 45AGD ∠=︒135AGD ∠=︒FG DG -=A AM AG ⊥FD M ,,AE BF AB AF AFB ABF ⊥=∠=∠Q ABCD ,90AB AD BAD =∠=︒AD AF ∴=AFD ADF∴∠=∠90AFB ABF AFD ADF ∠+∠+∠+∠=︒45BFD ∴∠=︒9045AGF BFD ∴∠=︒-∠=︒AMG ∴△,135AM AG AGD AMF ∴=∠=∠=︒(AAS)AMF AGD ∴△≌△FM DG∴=FG DG MG∴-=AMG △222AM AG MG +=AM AG =Q MG ∴=FG DG ∴-=2(2)0a -=2,6a b ==(2,2)A -(0,6)B 21y kx b =+,A B解得的解析式为（2）作，则到的距离等于到的距离，，过，的解析式为，又在直线上，点的坐标为，当在的左侧时，求得点的坐标为，点的坐标为或．（3）存在．如图，若直线与轴交于点，过点作，交轴于点，过点作，交于点，过点作轴，作点关于轴的对称点，连接交于点．轴，，，，22,6k b b -+=⎧⎨=⎩26k b =⎧⎨=⎩∴2126y x =+BP AO ∥P AO B AO AOP AOBS S ∆∆∴=Q PB AO ∥PB (0,6)B ∴PB 6y x =-+P 8y =2,x ∴=-∴P (2,8)-P AO P (14,8)-∴P (2,8)-(14,8)-21x C B 45ABN ∠=︒x N C DC CB ⊥BN D D DE x ⊥N y F BF AO M BO x ⊥Q 90BOC CED BCD ∴∠=∠=∠=︒90CBO BCO ECD BCO ∠+∠=∠+∠=︒CBO ECD∴∠=∠45,ABN DC CB ∠=︒⊥Q CB CD∴=(AAS)CBO DCE ∴△≌△6,3CE OB DE CO ∴====(3,3)D ∴-设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，当时，，点关于轴的对称点的坐标为．设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，联立，解得BD 11y k x b =+(0,6),(3,3)B D -111336k b b +=-⎧⎨=⎩113,6k b =-=∴BD 36y x =-+0y =2,(2,0)x N =∴∴N y F (2,0)-BF 22y k x b =+(0,6),(2,0)B F -222206k b b -+=⎧⎨=⎩223,6k b ==∴BF 36y x =+36y x y x=+⎧⎨=-⎩33,22x y =-=33,.22M ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭。
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)（满分： 120 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题1、 以下问题，不适合用普查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2、 下列图案中，不是中心对称图形的是( )3A. 全体实数B.x≠1C.x=1D. x ＞14、 把 118化为最简二次根式得( )1 1 1 1A. 18 18B. 18C. 2D.18 6 3 25、 若反比例函数y = (2m 1)x m 2-2 的图象在第二,四象限,则 m 的值是( )A. −1 或 1B. 小于 12 的任意实数C. −1D. 不能确定k6、 如图,在同一直角坐标系中,正比例函数 y=kx+3 与反比例函数 y = 的图象位置可能是( )x第 1 页 共 12 页3、 如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( ) x 1第 2 页 共 12 页A. 1B. 2C. 一、填空题9、 当 x 时，分式 3 D. 4x 1的值为 0. x10、 若 x = 5 3 ,则 x 2 + 6x + 5 的值为 .12、 袋子里有 5 只红球,3 只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出 1 只球,是红球的可能性 (选 填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。
13、 矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O , ∠AOD =120 ，AC =4，则△ABO 的周长为 .14、 若关于 x 的分式方程 有增根，则.15、 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分 100 分,学生成绩取整数),则成绩在 90.5 95.5 这一分数段的频率是a + 3b c11、 若 a:b:c=1:2：3，则 =a 3b + c第 3 页 共 12 页2 和 y =x△PAB 的面积是 3，则 k = .17、 图 1 所示矩形 ABCD 中， BC =x ，CD =y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的序号是 . ①当 x =3 时， EC <EM③当 x 增大时， EC ⋅CF 的值增大18、 如图 1,边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h , a我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。
八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。
初二数学下册期末考试试卷(含-答案)人教版
明．)20。
如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ,E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小。
（1)画出点P 的位置（保留作图痕迹，不写画法）;（2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值。
21．,办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了。
下表数据是这些羊出售时的体重：（1)求这些“大耳羊"在出售时平均体重是多少? (2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下,求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本).22．某车间计划生产100件产品,由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？23。
如图,反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ,点P (m ,n ）为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积). （1）求k 的值；(2）当m =4时，求n 和S 的值; （3）求S 关于m 的函数解析式．24．如图,四边形ABCD 是直角梯形,∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm 。
点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 出发,以3cm/s 的速度向B 运动，若它们同时出发,运动时间为t 秒，并且当其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动，运动时间为t 秒.(1)当t ＝3时,求出P 、Q 两点运动的路程分别是多少？（3)四边形PQCD 有可能为菱形吗？试说明理由。
八年级（初二）数学参考答案与评分建议一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分．）1． B ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．B; 8．C ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分．）9．; 10．； 11．6; 12. 1；13。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
河北省邯郸市冀南新区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年八年级第二学期期末考试数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列统计量中，能够反映运动员射击成绩稳定性的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．函数的图象一定经过下列四个点中的（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1，在平行四边形中，E 是边延长线上一点，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．4．下列化简或计算结果与不相等的是（ ）ABC ．D5．如图2，在中，，，，D 为边的中点，点A 与点D 的距离为（）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．36．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加，长不变，所得新长方形的面积y 关于x 的函数解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．7．一组数据，5，3，7，增加一个数据后，众数为7，则增加数据后中位数是（ ）A ．5B ．3C ．4D ．72y x =-(1,2)(2,1)-1,12⎛⎫-⎪⎝⎭11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ABCD BC 130BAD ∠=︒DCE ∠50︒80︒100︒130︒6ABC △4AB =3AC =5BC =BC (05)x x ≤<8y x=824y x =+24y x=-824y x =-2-8．如图3，一段斜坡上有两棵树，两棵树之间的水平距离为12m ，竖直距离为5m ，树的高度都是2m ．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（）A ．12mB ．13mC ．14mD ．15m9．在中，，利用尺规作矩形．甲、乙两位同学的作法如图4所示，关于两人的作法判断正确的是（）甲：作的垂直平分线交于点O ；连接，在射线上截取（A ，C 不重合），连接，，四边形即为所求．乙：以B 为圆心，长为半径画圆弧；以D 为圆心，长为半径画圆弧；两弧在上方交于点C ，连接，，四边形即为所求．A ．只有甲的可以B ．只有乙的可以C ．甲、乙的都可以D ．甲、乙的都不可以10．在平面直角坐标系中，直线，直线，若，与y 轴围成的三角形的面积为5，则k 的值为（ ）A ．2B ．1C ．D ．11．如图5，E 为菱形的对角线上的动点，以，为邻边作平行四边形，若，，则的最小值为（ ）A ．24B ．12C ．20D ．1012．甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如图6所示，设购买体育用品的原价总额为x 元，甲、乙两个专卖店实际付款分别为元，元．对于结论Ⅰ，Ⅱ，判断正确的是（ ）结论Ⅰ：当时，与x 之间的函数解析式为；结论Ⅱ：当在甲、乙两个专卖店一次性购买商品的原价总额相同，且实际付款相差20元时，x 的值为100或800甲店：所有商品按原价八折出售；Rt ABD △90DAB ∠=︒ABCD BD BD AO AO OC OA =BC CD ABCD AD AB AB BC CD ABCD 1:24l y x =-+2:1(0)l y kx k =->1l 2l 1312ABCD AC EA EB AFBE 15AB =18AC =EF y 甲y 乙200x >y 乙0.760y x =+乙店：一次性购买商品总额不超过200元时按原价付款；超过200元时，其中200元无优惠，超过200元的部分享受七折优惠A ．只有结论Ⅰ正确B ．只有结论Ⅱ正确C ．结论Ⅰ，Ⅱ都正确D ．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．从，0，1，2中，选取两个不同的数作为一次函数的系数 k ，b ，使一次函数的y 值随着x 的增大而增大，且图象经过第一、三、四象限，写出一个满足条件的一次函数为________．14．若期末体育的综合成绩由平时成绩和期末测试成绩按4：6的比例组成．小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为95分，小佳期末体育的综合成绩为________分．15．一块矩形木板采用如图7所示的方式在木板上截出两个面积分别为27和75的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为________．16．如图8，在正方形中，E ，F 分别是边，的中点，连接，，G ，H 分别是，的中点，连接，若，则的长度为________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算下列各小题．（1）（2）．18．（本小题满分8分）如图9，在平行四边形中，对角线，交于点O，过A ，C 两点作，，垂足分别为M ，N，且分别交，于点G ，H ．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，，求的长及的周长．2-y kx b =+y kx b =+2dm 2dm 2dm ABCD AB BC EC FD EC FD GH 4AB =GH --(2-++÷ABCD AC BD AG BD ⊥CH BD ⊥CD AB AHCG 3DG =2AH =5AC =8BD =AB AOB △19．（本小题满分8分）如图10，一条南北走向的高速公路经过县城C ，村庄A 位于高速公路西侧，村庄A 和县城C 之间有一大型水库．从A 村修建了两条笔直公路通往高速公路，分别是公路和，千米，千米，千米．（1）公路是否为村庄A 到高速公路的最近道路？请通过计算说明理由；（2）通过无人机测得，求村庄A 到县城C 的直线距离的长．20．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点．（1）求函数的解析式，并在如图11所示的坐标系中画出函数的图象；（2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由；（3）当时，对于x 的每一个值，函数（n 为正整数）的值不小于函数的值，直接写出n 的值．21．（本小题满分9分）某校举行校园安全知识竞赛活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析，绘制了如图12所示的统计图和统计表．样本中学生成绩统计表AB AD 10AB =6BD =8AD =AD AC BC =AC 2y x b =+(1,3)A 2y x b =+(7,15)P --1x ≤-y nx =2(0)y x b k =+≠七年级八年级平均数7.657.55中位数8b 众数a7（1）根据题目信息填空：________，________，________；（2）若七年级的小宇和八年级的小乐的分数都为8分，请判断小宇、小乐在各自年级的线排名哪位更靠前？请简述你的理由；（3）若该校七年级有16个班，每个班有50名学生，请估计七年级学生中成绩优秀（9分及9分以上为优秀）的人数．22．（本小题满分9分）市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图13所示．（1）前2天乙队平均每天挖管道________米；（2）求段及段所在直线的函数解析式（不写自变量的取值范围）；（3）开始挖掘后，几天时甲、乙两队所挖管道长度相同？23．（本小题满分10分）如图14，在四边形中，，，，，．动点M 从点B 出发沿边以2的速度向终点C 运动；同时动点N 从点D 出发，以4的速度沿射线运动．当点M 到达终点时，点N 也随之停止运动，设点M 运动的时间为t s ．（1）求边的长；（2）当以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形时，求t 的值；（3）当时，直接写出的值．24．（本小题满分12分）如图15-1，图15-2，在平面直角坐标系中，点B ，D 的坐标分别为，，过点B 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C ，A ，直线经过点A 和点D ．a =b =m =OA BC ABCD AD BC ∥60ABC ∠=︒90C ∠=︒6cm AB =10cm AD =BC cm/s cm/s DP BC 2PNM ABC ∠=∠ANBM(4,3)(1,1)-1:l y kx b =+（1）四边形的形状是________；（2）求直线的函数解析式；（3）如图15-2，将直线沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向下平移，当直线经过点C 时，停止移动，设平移的时间为t s ．①在平移过程中，求直线在四边形内的线段的长度保持不变的时长；②当直线使四边形内部（不包括边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）平均分布在它的两侧时，直接写出t 的取值范围．河北省2023—2024学年八年级第二学期期末考试数学（人教版）参考答案评分说明：1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分． 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCADCBABCDBA二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（或） 14．93 15．18 16三、17．解：（1）原式；（4分）（2）原式．（4分）18．解：（1）证明：，，，，．∵四边形是平行四边形，，∴四边形是平行四边形；（4分）（2）∵四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，，．，；（2分）为，的中点，，，OCBA 1l 1l 1l 1l OCBA 1l OCBA 2y x =-22y x =-=6=AG BD ⊥ CH BD ⊥90AMB ∴∠=︒90HNB ∠=︒AG CH ∴∥ABCD AB CD ∴∥AHCG ABCD AHCG AB CD ∴=2CG AH ==3DG = 325AB CD DG CG ∴==+=+=O AC BD 115 2.522AO AC ∴==⨯=118422BO BD ==⨯=的周长为．（2分）19．解：（1）公路是村庄A 到高速公路的最近道路；（1分）理由：，是直角三角形，，，∴公路是村庄A 到高速公路的最近道路；（3分）（2）设千米，则千米，在中，由勾股定理得，，，解得，即村庄A 到县城C 的直线距离的长为千米．（4分）20．解：（1）将代入中，得，解得，∴函数的解析式为；（2分）如图；（1分）（2）不在；（1分）理由：当时，，∴点不在该函数的图象上；（2分）（3）n 的值为1．（2分）21．解：（1）9；7；15；（3分）（2）八年级小乐的排名更靠前；（1分）理由：∵七年级的中位数是8，八年级的中位数是7，∴分数都为8分时，小乐的排名更靠前；（3分）（3）（人），答：七年级学生中成绩优秀的约有360人．（2分）22．解：（1）150；（2分）（2）设段的函数解析式为，把点代入得，解得，段的函数解析式为；（2分）设段的函数解析式为（，b 为常数，且）．将和分别代入，得解得段的函数解析式为；（3分）（3）当甲、乙两队所挖管道长度相同时，得，解得．∴开始挖掘后，4天时甲、乙两队所挖管道长度相同．（2分）23．解：（1）过点A 作，垂足为H ，则．，，，∴四边形为矩形，．AOB ∴△ 2.54511.5AO BO AB ++=++=AD 2222286100AD BD AB +=+== ABD ∴△90ADB ∠=︒AD BD ∴⊥AD AC x =(6)CD BC BD AC BD x =-=-=-Rt ACD △222AC AD CD =+2228(6)x x ∴=+-253x =AC 253(1,3)A 2y x b =+321b =⨯+1b =21y x =+7x =-2(7)11315y =⨯-+=-≠-(7,15)P --1650(3015)360⨯⨯+=％％OA 11(0)y k x k =≠(6,600)16006k =1100k =OA ∴100y x =BC 2y k x b =+2k 20k ≠(2,300)(8,600)2y k x b =+222300,8600,k b k b +=+=⎧⎨⎩250,200,k b ==⎧⎨⎩BC ∴50200y x =+10050200x x =+4x =AH BC ⊥90AHC AHB ∠=∠=︒AD BC ∥ 90C ∠=︒90ADC ∴∠=︒AHCD 10cm HC AD ∴==，，，，，；（3分）（2）当四边形为平行四边形时，，即，解得；当四边形为平行四边形时，点N 在的延长线上，此时，即，解得；综上所述，当以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为或5；（4分）（3）的值为．（3分）【精思博考：在点M ，N 运动过程中，逐渐变大．当点N 与点A 重合时，，此时，，，不是等边三角形，，即，∴点N 在的延长线上．如图，作的平分线，交射线于点Q ，则．，．，，为等边三角形，，．，∴四边形是平行四边形，，，解得，，，的值为】24．解：（1）矩形；（2分）（2）∵四边形为矩形，．∵点B 的坐标为，，∴点A 的坐标为．将点A ，D 的坐标代入中，得解得∴直线的解析式为；（4分）（3）①将直线向下平移，函数解析式为．6cm AB = 60ABC ∠=︒90AHB ∠=︒30BAH ∴∠=︒1163(cm)22BH AB ∴==⨯=31013(cm)BC BH HC ∴=+=+=ABMN AN BM =1042t t -=53t =ANBM DA AN BM =4102t t -=5t =53ANBM 18PNM ∠2.5t =5BM =6AB = BM AB ∴≠ABM ∴△60BAM ∴∠≠︒120PAM ∠≠︒DA PNM ∠CB 12PNQ QNM PNM ∠=∠=∠2PNM ABC ∠=∠ 60PNQ QNM ∴∠=∠=︒DP BC ∥ 60Q PNQ ∴∠=∠=︒NQM ∴△Q ABC ∠=∠NQ AB ∴∥AD BC ∥ NQBA 410QB AN t ∴==-2(410)6QM NQ AB t t ∴===+-=83t =8241033AN ∴=⨯-=816233BM =⨯=AN BM ∴18OCBA OA BC ∴=(4,3)3OA ∴=(0,3)y kx b =+3,1,b k b =⎧⎨-+=⎩2,3,k b =⎧⎨=⎩1l 23y x =+1l 23y x t =+-直线在四边形内的线段的长度先增加，经过点O 时长度最大，，∴线段长度开始保持不变，当直线经过点B 后，线段长度开始减小．当经过点O 时，，解得，当经过点B 时，，解得，∴线段长度保持不变的时长为；（4分）②t 的取值范围为．（2分）【精思博考：四边形内部的整点有6个，分别是，，，，，．当经过点时，有，解得；当经过点时，有，解得，∴t 的取值范围为】1l OCBA AB OC ∥ 1l 003t =+-3t =1l 3243t =⨯+-8t =835()s -=56t <<OCBA (1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)1l (2,2)2223t =⨯+-5t =1l (2,1)1223t =⨯+-6t =56t <<。
2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答卷和参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（）A．a+1＜b B．a﹣1＜b C．a＞b D．a+1＞b3、若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．4、将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5、下列命题中，假命题是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm7、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝D．﹣＝8、如图，在▱ABCD 中，点O 是BD 的中点，EF 过点O ，下列结论：①AB ∥DC ；②EO ＝ED ；③∠A ＝∠C ；④S 四边形ABOE ＝S 四边形CDOF ，其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝6，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，点E 为边AB 上一点，则线段DE 长度的最小值为（ ）A ．B ．C ．2D ．310、关于x 的不等式组整数解仅有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．﹣5≤m ＜﹣4B ．﹣5＜m ≤﹣4C ．﹣4≤m ＜﹣3D ．﹣4＜m ≤﹣3二、填空题（每小题3分，满分18分）11、分解因式：3a 3﹣12a＝ ．12、如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为 ．13、如图，在△ABC 中，∠DCE ＝40°，AE ＝AC ，BC＝BD ，则∠ACB 的度数为 ．14、使得分式值为零的x 的值是 ．15、如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1∥l 2，则∠1﹣∠2＝ °．16、若关于x 的方程﹣＝1无解，则k 的值为 ．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷 第7题图 第8题图 第9题图考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．19、已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2024的值20、已知方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：．21、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积．22、某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A 商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）点E为BC边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交边CD于点F，连接AF．①求证：AF＝AB+CF；②若AF⊥CD，CF＝3，DF＝4，求AE与CE的值．24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＜BC．以AC为边向形外作等边△ACD，以BC为边向形外作等边△BCE，以AB为边向上作等边△ABF，连接DF，EF．（1）记△ACD的面积为S1，△BCE的面积为S2，求S1+S2的值（2）求证：四边形CDFE是平行四边形．（3）连接CF，若CF⊥EF，求四边形CDFE的面积．25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点B，且与x轴交于点C（﹣6，0）．（1）求直线BC的表达式；（2）点E为射线BC上一点，过点E作EF∥x轴交AB于点F，且EF＝7，设点E的横坐标为m．①求m的值；②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，求出此正方形的面积．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、3a（a+2）（a﹣2）12、9 13、100°14、2 15、7216、2或﹣1三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣＜x≤4．18、，19、120、（1）﹣1＜a＜3；（2）3﹣a．21、（1）证明略（2）24．22、（1）A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；（2）购进A商品的件数最多为20件．23、（1）证明略（2）①证明略②AE的长是5，CE的长是．24、（1）；（2）证明略（3）四边形CDFE的面积＝S＝a2＝．△ADC25、（1）直线BC的表达式：y＝x+8（2）①m＝﹣3②正方形的面积为：或450。
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八 年 級 数 学 试 卷
(时量：90分钟，满分：100分)
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 一、填空题（每小题3分，共24
分） 1.(-6)2的平方根是 . 2.若x 2=1，则=3
x .
3.已知一次函数2+=kx y ，请你补充一个条件： .使y 随x 的增在而减小.
4.正比例函数kx y -=的图象经过原点和第一、三象限，则直线3+=kx y 不经过 象限.
5. 如图，AB =DC ，AD =BC ，E 、F 是DB 上两点且BE =DF ，若∠AEB =100°，∠ADB =30°，则∠BCF = .
6.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距 .
7. 有人做过掷硬币的实验，掷一枚一元硬币4040次，结果正面(有国徽的一面)向上的次数为2048次，则正面向上的频率是 . (保留两位有效数字)
8.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(1，3)，线段OA 绕O 点逆时钟旋转90°到达OB ，这时B 点的坐标是 . 二、
选择题
（每小题3
B
第5题图
第8题图
x 第11题图
A B C D
第12题图
分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项代号填在相应的位置）
9.在下列各数0，
5
3
,3.14，π，0.021021012…，34.120120012…，3中无理数的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.已知a<0，则2
23a
a-等于（）
A. -2a
B. 2a
C. 4a
D. -4a
11.已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的
坐标为(-2,3)，则矩形的面积是( )
A. -6平方单位
B. 3平方单位
C. -3平方单位
D. 6平方单位
12.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点.用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
( )
13.若函数2
2(4)
y
mx m
=
-
--的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则
( )
A. m=2
B. m=-2
C. m=±2
D. 以上答案都不对
14.图中，不能由旋转得到的图形是( )
A B C D
第14题图
15.下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
A. AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′
B. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′
C. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′
D. AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′
16.直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为 ( )
A. 3cm2
B. 6cm2
C. 12cm2
D. 24cm2
三、解答题(本大题8个小题，共52分)
17.(5分)如图，作出△ABC关于点O旋转180°的图形.(不写作法，保留作图痕迹)
B
第17题图
18.(5分)欢欢家装修客厅，铺地面砖32.4平方米，用去正方形的地面砖90块，请你算出所用
地面砖的边长.
9.(6分)如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC.
第19题图
20.(6分)新邵佳惠超市采购部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；
(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？
21.(6分)如图，要在资江赛双清公园内湖的两岸A、B两间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案.
(1)画出测量图案；
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；
(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示).
第21题图
22.(6分)某中学在一次科技知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，
0.06，0.82，第二小组的频数为3.
(1)本次测试中抽取的学生有多少人？
(2)分数在89.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
23.(8分)一次函数y=kx+b的图象过A(6,-4)，B(3,0).
(1)求解析式；
(2)求图象与x轴，y轴的交点坐标，并画出图象；
(3)求图象与坐标轴两交点B、C之间的距离．
24.(10分)如图1，正方形ABCD中，E是BC的中点，EF⊥AE交∠DCE外角的平分线于F.
(1)求证：AE=EF;
(2)如图2，当E是BC上任意一点，而其它条件不变，AE=EF是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由.
B C
E
-1
第24题图
B C
E
第24题图-2
B C
E
第24题图-1
二00九年下学期期末考试八年级数学试卷
参考答案及评分标准
一、（本题8个小题，每个小题3分，满分24分）
二、(本题共8个小题，每个小题3分，满分24分)
三、(本题有8个小题, 共52分) 17.略
18. 0.6 (5分)
19. 12 (6分) 20.(1)求出y = =-0.8x +2500 (2分) (2) 因为16×20％＜20×25％，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，(4分) 则25016
3002010000=⨯-=x (箱)
∴当x =250时，y 值最大，
此时y =-0.8×250+2500=2300(元). (5分) 答：略 (6分) 21.(1)、(2)、(3) 每小题各2分，共6分 22. (1)50人，(2)0.08，4人， (3)90%，每小题各2分，共6分.
23.(1)由⎩⎨⎧+=+=-b k b k 3064解得⎪⎩
⎪⎨⎧
=-
=4
34b k
因此43
4
+-=x y (2分)
(2) B (3,0)，C (0，4) (4分) 图象：略 (6分) (3) 5 (8分) 24.(1)取AB 的中点H ，连结EH ；(2分) ∵ABCD 是正方形， AE ⊥EF ； ∴∠1+∠AEB =90°， ∠2+∠AEB =90° ∴∠1=∠2 (3分) ∵BH =BE ，∠BHE =45°，
且∠FCG =45°，
∴∠AHE =∠ECF =135°，AH =CE (4分)
∴△AHE≌△ECF∴AE=EF (6分) (2)成立 (7分) 提示：在AB上取BH=BE，连结EH，
仿(1)可证出AE=EF. (10分)。