人教版八年级数学下册期末测试卷附答案
人教版八年级数学下册期末测试卷(含答案)
人教版八年级数学下册期末测试卷（含答案）一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．下列数组中，不是勾股数的一组是A. 3，4，5B. 1，2，3C. 6、8、10D. 2、3、52. 如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是 A. AD ＝BDB. ∠A ＝30°C. ∠ACB ＝90°D. △ADC 与△BCD 的面积相等3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角都等于 A ．108° B ．90° C ．72° D ．60°4. 下列图形中是中心对称图形的是5. 如图，在□ABCD 中，AB=6cm ，BC=10cm ，AC=8cm ，BD=14cm ，则下列结论中：①△AOB 的周长是17cm ，② △ACD 是直角三角形，③AD=14cm ，④□ABCD 的面积是48cm 2，其中正确有 A. 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个6. 如点(,2)A a a --在第二象限，那么a 的值可能是A. 0B. 1C. 2D. 37. 若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A ．（0，2-）B ．（32，0）C ．（8，20）D ．（12，12） 8. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，下列判断正确的是 A ．若AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 B ．若AC ＝BD ，则四边形ABCD 是矩形C. 若AB=DC ，AD ∥BC ，则四边形ABCD 是平行四边形 D ．若AO=OC ，BO=OD ，则四边形ABCD 是平行四边形9. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是 A ．(3，7) B ．(5，3) C ．(7，3)D ．(8，2)10. 已知直线24y x =-，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11. 已知点A （3-，a ）与点B （3-，4-）关于x 轴对称，则a = .12. 一次函数112y x =-+的图像不经过第 象限.13. 如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BD 的中点，若EF=2，则菱形ABCD 的周长是__．14. 某同学做掷硬币试验，正面朝上记为“正”，反面朝上记为“反”，结果统计如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果反正正反正正反正正反则“正面朝上”的频数是 ；“反面朝上”的频率是 . 15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴的交点坐标分别为A （0，2），B （-3，0），下列说法：①y 随x 的增大而减小；②3b =-；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；④关于x 的不等式<0kx b +的解集<3x -．其中说法正确的有 .16. 如图，某校的生物园形状是一个直角三角形，90ACB ∠=︒， AC=40m ，BC=30m ．现要修建一条水渠CD ，D 点在边AB 上，若水渠的造价为800元/m ，则修建水渠CD 最少要 元.三、解答题（本大题共86分）17.（8分） 已知正比例函数的图象经过点M （-1，5） （1）求这个函数的表达式；（2）若将这个函数的图象向上平移5个单位后，写出图象与y 轴的交点坐标。
人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案
人教版初中数学八年级下册期末测试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得分，选错、不选或多选均得零分．）A B C D 如图，O A B 为直角三角形，O A =，A B =，则点A 的坐标为（）A()B ()C ()D ()如图，矩形A B C D 的对角线A C =，B O C Ð=°，则A B 的长为（）A B C D 一次函数()y kx k =-¹的函数值y 随x 的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限如图，直线y x =和y k x b =+相交于点()P ，则不等式x k x b £+的解集为（）A.x ³B.x £C.x ³D.x £一组数据：n a a a ×××的平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则以下判断正确的是（）A P 一定出现在n a a a ×××中B Z 一定出现在n a a a ×××中C W 一定出现在n a a a ×××中D P ，Z ，W 都不会出现在n a a a ×××中二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）将函数y x =的图象向下平移个单位，所得图象的函数解析式为______如图，点P 是正方形A B C D 内位于对角线A C 下方的一点，已知：P C A P B C Ð=Ð，则B P C Ð的度数为______．南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的中位数是______．一组数据，，，x 的众数只有一个，则x 的值不能为______．如图，在A B C 中，已知：A C B Ð=°，c m A B =，c m A C =，动点P 从点B 出发，沿射线B C 以c m s 的速度运动，设运动的时间为t 秒，连接P A ，当A B P △为等腰三角形时，t 的值为______．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）（）计算：+-（）求x =．如图，点C为线段A B上一点且不与A，B两点重合，分别以A C，B C为边向A B的同侧做锐角为°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）=，作出线段D F的中点M；（）在图中，连接D F，若A C B C（）在图中，连接D F，若A C B C¹，作出线段D F的中点N．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图、（图为图的平面示意图），推开双门，双门间隙C D的距离为寸，点C和点D距离门槛A B都为尺（尺寸），则A B 的长是多少?某种子站销售一种玉米种子，单价为元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．（）当x³时，求y与x之间的的函数关系式：（）徐大爷付款元能购买这种玉米种子多少千克？已知：①，，，，的平均数是，方差是；②，，，，的平均数是，方差是；③，，，，的平均数是，方差是；④，，，，的平均数是，方差是；请按要求填空：（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n，n，n，n的平均数是，方差是．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）下表是某公司员工月收入的资料．职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数月收入元（）这家公司员工月收入的平均数是元，中位数是和众数是；（）在（）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；（）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．已知：一次函数()()y m x m m =+-¹与x 轴、y 轴交于A点，B 点（）当m =时，求O A B 的面积；（）请选择你喜欢的两个不同的()m m ¹的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（）m 为何值时，O A B 是等腰直角三角形？如图，若D E 是A B C 的中位线，则A B C A D E S S =△△，解答下列问题：（）如图，点P 是B C 边上一点，连接P D 、P E ①若P D E S =△，则A B CS=；②若P D B S =△，P C E S =△，连接A P ，则A P DS =，A P E S =△，A B CS=．（）如图，点P 是A B C 外一点，连接P D 、P E ，已知：P D BS=，P C E S =△，P D E S =△，求A B CS的值；（）如图，点P 是正六边形F G H I J K 内一点，连接P G 、P F 、P K ，已知：P G F S =△，P K J S =△，P F K S =△，求F G H I J K S 六边形的值．五、综合题（本大题共小题，共分）已知直线y x =-+分别与x 轴、y 轴交于A 点，B 点，点()n n Q x y 为这条直线上的点，Q P x ^轴于点P ，Q R y ^轴于点R ．（）①将下表中的空格填写完整：nn x --ny --n nx y +②根据表格中的数据，下列判断正确的是．A ．x y =，B ．x yS S =，C ．x y S +=．（）当点Q 在第一象限时，解答下列问题：①求证：矩形O P Q R 的周长是一个定值，并求这个定值；②设矩形O P Q R 的面积为S ，求证：S £．（）当点Q 在第四象限时，直接写出Q P ，Q R 满足的等式关系．参考答案B C B A D By x﹣°或或（）解：（）原式(=+-=（=，∴x-=，∴x=解：（）如图点M为D F的中点（）如图点N为D F的中点解：取A B的中点O，过D作D E⊥A B于E，如图所示：由题意得：O A O B A D B C，设O A O B A D B C r寸，则A B r（寸），D E寸，O E C D寸，∴A E（r-）寸，在R t△A D E中，A E D E A D，即（r-）r，解得：r，∴r（寸），∴A B寸．解：（）当x³时，设y与x之间的的函数关系式为y k x b=+，将点()，()带入解析式得k b k b+=ìí+=î解得k b=ìí=î∴y x=+．（）将y=时，带入y x=+中解得x=千克．答：徐大爷付款元能购买这种玉米种子千克．解：（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴数据n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数＋n E＝n＋，方差依然是，（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数是＋n E＝n＋，方差依然是，（）数据n，n，n，n，n是将，，，，分别乘以n所得，∴数据n，n，n，n，n的平均数为n，方差为n，解：（）∵一共有＋＋＋＋＋＋＝（人），∴这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，∴中位数是+＝（元），∵数据出现次数最多，∴这组数据的众数为元，故答案为：元，元；（）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司员工月收入的平均数为，在这名员工中只有名员工的收入在元以上，有名员工的收入在元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为元能反映多数员工的收入水平．（）由题意列方程：x x +=+，解得x =元∴技术人员需要加薪元．解：（）当m =时，y x =-，当x =时，y =-，∴()B -，∴O B =当y =时，x =，∴A æöç÷èø，∴O A =，O A B S O A O B =×=△；（）取m =，y x =+，取m =，y x=，∴y x y x =+ìí=î解得x y=ìí=î∴两个一次函数的交点坐标为()（）当x =时，y m =-，∴O B m =-；当y =时，m x m-=，∴m O A m -=，∵O A B 是等腰直角三角形，∴O A O B =，即m m m--=；∵m -¹，∴m =±．解：（）如图，连接B E ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P D E ＝S △B D E ＝，∴S △A B E ＝，∴S △A B C ＝，②∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A B C ＝；（）如图，连接A P ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，S △A B C ＝S △A D E ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A D E ＝S △A P D S △A P E ﹣S △P D E ＝，∴S △A B C ＝S △A D E ＝；（）如图，延长G F ，J K 交于点N ，连接G J ，连接P N ，∵六边形F G H I J K 是正六边形，∴F G ＝F K ＝K J ，∠G F K ＝∠J K F ＝°，S 六边形F G H I J K ＝S 四边形F G J K ，∴∠N F K ＝∠N K F ＝°，∴△N F K 是等边三角形，∴N F ＝N K ＝F K ＝F G ＝K J ，∴S △P G F ＝S △P F N ＝，S △P K J ＝S △P K N ＝，F K 是△N G J 的中位线，∴S △N F K ＝S △P F N S △P K N ﹣S △P F K ＝，∵F K 是△N G J 的中位线，∴S △N G J ＝S △N F K ＝；∴S 四边形F G J K ＝﹣＝，∴S 六边形F G H I J K ＝．（）①填表如下：n n x --n y --n nx y +②x y ==´--+++++++，故A 正确；[]x S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=[]y S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=∴x y S S =，故B 正确；∵x y +=∴x y S +=故C 正确；故答案为：A 、B 、C（）①设()Q x x -+，∵点Q 在第一象限，∴O P x =，P Q x =-+，∴()O P Q R C O P P Q ==矩形+，∴矩形O P Q R 的周长是一个定值，周长为；②∵()()S x x x x x -=--+=+-=-³∴S £．（）设点Q 的坐标为()xx -+，∵点Q 在第四象限，∴Q R x =，Q P x =-，∴Q R Q P -=．。
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷(附参考答案)
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷（附参考答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.57．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在BD 上，BE=DF（1）求证：AE=CF ；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD 的面积．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、03、x 2≥4、40°5、40°6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、－3.3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、略.5、6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
【人教版】八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析
人教版数学八年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A. m 1≠.B. m 1=.C. m 1≥D. m 0≠. 2.下列各曲线中，不表示．．．y 是x 的函数是（ ）． A.B. C. D. 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（ ）A. 7，24，25B. 3，2，5C. 2，5，6D. 13，14，154.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A . m≥1 B. m≤1 C. m ＞1 D. m ＜15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC+AB ＝10，BC ＝3，求AC 的长．在这个问题中，AC 的长为（ ）A. 4尺B. 92尺C. 9120尺D. 5尺6.一次函数42y x =--的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限7.下列命题正确的是（ ）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等矩形是正方形8.一个三角形两边长分别为2和6，第三边长是方程28150x x -+=的根，则这个三角形的周长为（ ）A. 11B. 12C. 13D. 11或139.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为CD 的中点，连接OE ，若4AB =，60BAD ∠=︒，则OCE △的面积是（ ）A. 4B. 23C. 2D. 3 10.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（ ）A. 甲的速度是60米/分钟B. 乙的速度是80米/分钟C. 点A 的坐标为(38,1400)D. 线段AB 所表示的函数表达式为40(4060)y t t =剟 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.在函数21x y x -=-中，自变量x 的取值范围是________． 12.在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____． 13.若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为_____________．14.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）15.在平面直角坐标系中，已知一次函数61y x =-+的图象经过()111,P x y ，()222,P x y 两点，若12x x <，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“=”）16.要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛.17.如图，AC 是四边形ABCD 的对角线，AC 平分BAD ∠，90ACD ABC ==∠∠°，点E ，F 分别为AC ，CD 的中点，连接BE ，EF ，78BEF ∠=︒，则D ∠的大小为________度．18.如图，平面直角坐标系中，ACOD Y 的顶点O ，A ，C 的坐标分别是(0,0),(4,0),(1,2)，则直线AD 的解析式为____________．19.已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD=3，AD=1，AB=2AC ，则BC 的长为_____．20.如图，正方形ABCD 中，点E 在CD 的延长线上，点F 在AB 上，连接EF 交AD 于点G ，EF CE =，若3BF =，2DG =，则CE 的长为________．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21.解方程：4(2)25x x +=22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB 和线段EF ，点A ，B ，E ，F 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB 为一边的矩形ABCD ，点C ，D 都在小正方形的顶点上，且矩形ABCD 的周长为65；（2）在方格纸中画出以EF 为边的菱形EFGH ，点G ，H 都在小正方形的顶点上，且菱形EFGH 的面积为4；连接CH ，请直接写出CH 的长．23.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA x P 轴，AC 是射线．（1）当30x …，求y 与x 之间的函数关系式； （2）若小李6月份上网费用为66元，则他在该月份的上网时间是多少小时？24.如图，矩形纸片ABCD ，点E 在BC 上，将CDE △沿DE 折叠，得到FDE V ，DF ，EF 分别交AB 于点G ，H ，且EH GH =．（1）求证：BG CE =；（2）若4AB =，3AD =，求AG 的长．25.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元． （1）2017年该地投入异地安置资金为多少元？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000）户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．26.已知：矩形ABCD ，点E 在AD 的延长线上，连接CE ，BE ，且BC CE =，DCE ∠的平分线CF 交BE 于点F ．（1）如图1，求BFC ∠的大小；（2）如图2，过点F 作FN CF ⊥交BA 的延长线于点N ，求证：BN AD =；（3）如图3，在（2）的条件下，FN 交AD 于点M ，点Q 为MN 的中点，连接BQ 交AD 于点H ，点P 在AH 上，且DE PD =，连接BP ，且10BP DE =．延长MF 交CE 于点G ，连接CM ，若CGM △的周长与BHP V 的周长的差为2，求MN 的长．27.已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线8(0)y kx k =+<分别交x 轴，y 轴于点C ，B ，点A 在第一象限，连接AB ，AC ，四边形ABOC 是正方形．（1）如图1，求直线BC 的解析式；（2）如图2，点,D E 分别在,AB OC 上，点E 关于y 轴的对称点为点F ，点G 在EF 上，且2EG FG =，连接DE ，DG ，设点G 的横坐标为t ，DEG △的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE ，BF ，CD ，点M 在BF 上，且FM EG =，点N 在BE 上，连接MN 交DG 于点H ，12BNM BEF ∠=∠，且MH NH =，若5CD BD =，求S 的值．答案与解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A. m 1≠.B. m 1=.C. m 1≥D. m 0≠.【答案】A【解析】【分析】 根据一元二次方程的定义可得m ﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：m ﹣1≠0，解得：m≠1，故选A ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．2.下列各曲线中，不表示．．．y 是x 的函数是（ ）． A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】函数有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】解：A 、B 、C 选项中对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，符合函数的定义， 只有D 选项对于x 的每一个确定的值，可能会有两个y 与之对应，不符合函数的定义，故选：D ．【点睛】本题考查了函数的定义，注意掌握在函数变化的过程中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应．3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（ ）A. 7，24，25 325 C. 2，5，6 D. 13，14，15【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断各选项即可.【详解】A 、2227+24=25，则能作为直角三角形的三边长，故A 选项正确；B 、()()2223+25≠，则不能作为直角三角形的三边长，故B 选项错误； C 、2222+56≠，则不能作为直角三角形的三边长，故C 选项错误；D 、22213+1415≠，则不能作为直角三角形的三边长，故D 选项错误；故选A .【点睛】本题是对勾股定理的逆定理知识的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.4.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A. m≥1B. m≤1C. m ＞1D. m ＜1【答案】D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根，∴()2240m =-->V ，解得：m ＜1．故选D ．点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 5.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC+AB ＝10，BC ＝3，求AC 的长．在这个问题中，AC 的长为（ ）A. 4尺B. 92尺C. 9120尺D. 5尺【答案】C【解析】【分析】 首先设AC=x ，然后根据勾股定理列出方程，求解即可.【详解】设AC=x ，∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x ．∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∴AC 2+BC 2=AB 2，即x 2+32=（10﹣x ）2．解得：x =4.55，即AC=4.55．故选：C ．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图. 6.一次函数42y x =--的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的一次项系数小于0，则函数一定过二、四象限，常数项-2＜0，则一定与y 轴负半轴相交，据此即可判断.【详解】一次函数42y x =--的一次项系数为-4，∵-4＜0，∴函数一定过二、四象限，∵常数项-2＜0，∴函数与y 轴负半轴相交，∴一次函数42y x =--的图象经过第二、三、四象限，故选D.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数图像和解析式之间的关系是解决本题的关键. 7.下列命题正确的是（ ）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A 选项错误；B 、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B 选项错误；C 、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C 选项错误．D 、一组邻边相等的矩形是正方形，故D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊四边形的特点．8.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程28150x x -+=的根，则这个三角形的周长为（）A. 11B. 12C. 13D. 11或13【答案】C 【解析】【分析】先解方程求出第三边，再根据三角形三边关系确定第三边，然后求出周长即可.【详解】解：28150x x -+=()()350x x --=123,5x x ==，∵2+3＜6，则x=3舍去，∵2+5＞6，则x=5成立，则周长为2+5+6=13，故选C.【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握一元二次方程的解法和三角形的三边关系是解决本题的关键.9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，连接OE，若4AB=，60BAD∠=︒，则OCE△的面积是（）A. 4B. 23C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】由已知条件可求出菱形的面积，则△ADC的面积也可求出，易证OE为△ADC的中位线，所以OE∥AD，再由相似三角形的性质即可求出△OCE的面积．【详解】解：过点D作DH⊥AB于点H，∵四边形ABCD是菱形，AO=CO，∴AB=BC=CD=AD，∵∠BAD=60°，∴DH=4323 =∴S菱形ABCD=42383⨯=∴S△CDA=12S菱形ABCD=183432⨯=∵点E为边CD的中点，∴OE为△ADC的中位线，∴OE∥AD，∴△CEO∽△CDA，∴△OCE的面积=14S△CDA=14334⨯=故选：D．【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线的判断和性质、相似三角形的判断和性质，能够证明OE为△ADC的中位线进而证明△CEO∽△CDA是解题的关键．10.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（）A. 甲的速度是60米/分钟B. 乙的速度是80米/分钟C. 点A的坐标为(38,1400)D. 线段AB所表示的函数表达式为剟y t t40(4060)【答案】D【解析】【分析】根据图象信息，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度；由甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再根据“路程、时间与速度”的关系解答即可；求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B 两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式．【详解】解：A、根据图象信息，甲的速度为2400÷60=40米/分钟，故A选项错误；B、∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100-40=60米/分钟，B选项错误；C、乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟，40×40=1600，∴A 点的坐标为（40，1600），故C 选项错误；D 、设线段AB 所表示的函数表达式为y=kt+b ，∵A （40，1600），B （60，2400），∴160040240060k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：400k b =⎧⎨=⎩， ∴线段AB 所表示的函数表达式为40(4060)y t t =剟，故D 选项正确； 故选D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共计30分）11.在函数21x y x -=-中，自变量x 的取值范围是________． 【答案】1x ≠【解析】【分析】 在函数21x y x -=-中分母不为0，则x-1≠0，解出x 的取值范围即可. 【详解】在函数21x y x -=-中分母不为0， 则x-1≠0，即x≠1，故答案为：1x ≠.【点睛】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分母不为0是解决本题的关键.12.在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．【解析】【分析】由在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，利用勾股定理，即可求得AC 的长；【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2BC=2×2=4 ∴AC=22213-=【点睛】本题主要考查了应用勾股定理解直角三角形，解题的关键在于用在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半．13.若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为_____________．【答案】3x >【解析】【分析】函数y kx b =+的图象过（0,3），由函数表达式可得，0kx b +<，就是一次函数值y ＜0，结合图像即可得出答案.【详解】解：由图知，3x >时，y ＜0，即0kx b +<，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为3x >，故答案为：3x >.【点睛】本题是对一次函数图像的考查，熟练掌握一次函数图像知识和不等式知识是解决本题的关键. 14.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）【答案】真【解析】【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，把题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可．【详解】“全等三角形的对应边相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，因而逆命题是：对应边相等的三角形全等．是一个真命题．故答案是：真【点睛】考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15.在平面直角坐标系中，已知一次函数61y x =-+的图象经过()111,P x y ，()222,P x y 两点，若12x x <，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“=”）【答案】＞【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小即可判断．【详解】解：∵一次函数61y x =-+中k=-6＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵12x x <，∴12y y ＞，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．16.要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛.【答案】6.【解析】试题分析：设应邀请x 个队参加比赛，由题意则有：x(x-1)=15,解得x=6或x=-5(不合题意，舍去），故应邀请6个队参加比赛.考点：一元二次方程的应用.17.如图，AC 是四边形ABCD 的对角线，AC 平分BAD ∠，90ACD ABC ==∠∠°，点E ，F 分别为AC ，CD 的中点，连接BE ，EF ，78BEF ∠=︒，则D ∠的大小为________度．【答案】64【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到EF∥AD，得到∠CEF=∠CAD，根据直角三角形的性质得到EA=EB，得到∠EAB=∠EBA，根据角平分线的定义、直角三角形的性质计算即可．【详解】解：∵点E，F分别为AC，CD 的中点，∴EF∥AD，∴∠CEF=∠CAD，∵∠ABC=90°，点E为AC的中点，∴EA=EB，∴∠EAB=∠EBA，∴∠CEB=2∠EAB，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠EAB，∴3∠DAC=78°，解得，∠DAC=26°，∵∠ACD=90°，∴∠D=90°-26°=64°，故答案为：64．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．Y的顶点O，A，C的坐标分别是(0,0),(4,0),(1,2)，则直线AD的18.如图，平面直角坐标系中，ACOD解析式为____________．【答案】28y x =-【解析】【分析】先根据平行四边形的性质求出点D 坐标，再求出AD 解析式即可.【详解】∵四边形ACOD 是平行四边形，∴OC=AD ，OC ∥AD ，∵O(0,0),A(4,0),C(1,2)，∴D 点坐标为(3,2)-，设AD 解析式为k y x b =+，把A(4,0),D(3,2)-代入k y x b =+中，0423k b k b=+⎧⎨-=+⎩， 解得：28k b =⎧⎨=-⎩， ∴28y x =-，故答案为：28y x =-.【点睛】本题是对平行四边形和一次函数知识的考查，熟练掌握平行四边形知识和一次函数解析式是解决本题的关键.19.已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若3AD=1，AB=2AC ，则BC 的长为_____． 【答案】327【解析】【分析】分两种情况：△ABC 是锐角三角形，△ABC 是钝角三角形，分别画出符合条件的图形，然后分别根据勾股定理计算AC 和BC 即可．【详解】分两种情况：①当ABC V 是锐角三角形，如图1，∵CD ⊥AB ，∴∠CDA=90°， ∵CD=3，AD=1，∴AC=2，∵AB=2AC ，∴AB=4， ∴BD=4-1=3，∴BC 2222CD BD 3(3)23+=+=；②当ABC V 是钝角三角形，如图2，同理得：AC=2，AB=4，∴2222CD BD (3)527+=+=综上所述，BC 的长为327故答案327【点睛】本题考查了三角形的高、勾股定理的应用，在直角三角形中常利用勾股定理计算线段的长，要熟练掌握，运用分类讨论思想进行解答是关键.20.如图，正方形ABCD 中，点E 在CD 的延长线上，点F 在AB 上，连接EF 交AD 于点G ，EF CE =，若3BF =，2DG =，则CE 的长为________．【答案】152【解析】【分析】过点F 作FH ∥BC 交CE 于点H ，设AF=a ，易证△AGF ∽△DGE ，从而可知21a ED a =+，根据勾股定理可求266a a EH +=，根据图中的等量关系列出方程可求出a 的值，从而可求出CE 的长度． 【详解】解：过点F 作FH ∥BC 交CE 于点H ，设AF=a ，∴CD=AB=a+3，∴AG=AD-GD=a+1，∵AF ∥CE ，∴△AGF ∽△DGE ， ∴AF ED AG GD=， ∴21a ED a =+， 在Rt △EFH 中，由勾股定理可知：222EF EH FH =+，∴()()22233EH EH a +=++， ∴266a a EH +=， ∵21a EH ED DH a a =+=++， ∴26261a a a a a +=++， 解得：：a=3或a=-4（舍去）， ∴215312a CE ED CD a a =+=++=+，故答案为：152.【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定以及勾股定理，本题属于中等题型．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21.解方程：4(2)25x x += 【答案】12229229x x -+--== 【解析】【分析】 先将方程化为一般式，根据求根公式，解出方程即可.【详解】解：方程化为248250x x +-=4a =，8b =，25c =-224844(25)4640b ac ∆=-=-⨯⨯-=>方程有两个不等的实数根2484648429229b b ac x -±--±-±-±====即1222922922x x -+--==. 【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握公式法解一元二次方程是解决本题的关键.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB 和线段EF ，点A ，B ，E ，F 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的矩形ABCD，点C，D都在小正方形的顶点上，且矩形ABCD的周长为65；（2）在方格纸中画出以EF为边的菱形EFGH，点G，H都在小正方形的顶点上，且菱形EFGH的面积为4；连接CH，请直接写出CH的长．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析，22CH=【解析】【分析】（1）作出长，宽分别为25,5的矩形即可；（2）作出对角线分别为2，4的菱形即可．【详解】解：（1）22AB=+=，125÷-=，652525则作出长，宽分别为25,5的矩形如图所示；（2）如图，菱形EFGH即为所求，222222CH=+=【点睛】本题考查作图，勾股定理，矩形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BAP轴，AC是射线．是线段，且BA x（1）当30x …，求y 与x 之间的函数关系式； （2）若小李6月份上网费用为66元，则他在该月份的上网时间是多少小时？【答案】（1）330y x =-；（2）6月份上网32个小时【解析】【分析】（1）设函数解析式为y=kx+b ，把A 、C 两点坐标代入列出方程组，解方程组即可；（2）求y=66时x 的值即可．【详解】解：（1）当30x ≥时，设函数关系式为y kx b =+，则30604090k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得330k b =⎧⎨=-⎩， 所以330y x =-；（2）当66y =时，66330x =-，解得32x =，所以6月份上网32个小时.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．24.如图，矩形纸片ABCD ，点E 在BC 上，将CDE △沿DE 折叠，得到FDE V ，DF ，EF 分别交AB 于点G ，H ，且EH GH =．（1）求证：BG CE =；（2）若4AB =，3AD =，求AG 的长．【答案】（1）详见解析；（2）85AG =【解析】【分析】（1）由折叠得：∠C=∠DFE=90°，EC=EF ，DC=DF ，根据矩形的性质，可以证出FGH BEH △≌△，得到FH BH =，FG BE =，利用等量代换可得结论；（2）设AG=m ，表示出FG ，在Rt ADG V 中，由勾股定理可求出AG 的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴90B C ∠=∠=︒，∵CDE △与FDE V 关于DE 对称，∴CDE FDE △≌△，∴90DFE C ∠=∠=︒，EF EC =， DF DC =，在FGH V 和BEH △中 F B FHG BHE GH EH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴FGH BEH △≌△，∴FH BH =，FG BE =，∴FH EH BH GH +=+，即BG EF =，∴BG CE =；（2）∵四边形ABCD 为矩形，∴90A ∠=︒，3BC AD ==，4DF CD AB ===，令AG m =，则4CE BG m ==-，∴3(4)1FG BE m m ==--=-，4(1)5DG m m =--=-，在Rt ADG V 中，∵90A ∠=︒，∴222AD AG DG +=，∴2223(5)m m +=-，解得85m =， ∴85AG =. 【点睛】考查矩形的性质、轴对称的性质、三角形全等的性质和判定以及直角三角形的勾股定理等性质，合理地转化到一个三角形中是解决问题常用的方法．25.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元． （1）2017年该地投入异地安置资金为多少元？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000）户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．【答案】（1）2017年该地投入异地安置资金为18000000元；（2）2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x ，根据2016年投入资金给×（1+增长率）2=2018年投入资金，列出方程，即可求得x 的值，从而可以求得2017年该地投入异地安置资金的数额；（2）设今年该地有y 户享受到优先搬迁租房奖励，根据前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和不低于2017年该地投入异地安置资金的25%，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意得21200(1)12001500x +=+，解得120.550%, 2.5x x ===-（舍），∴12000000(150%)18000000⨯+=（元），则2017年该地投入异地安置资金为18000000元；（2）设2017年该地有y 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得81000400540(1000)1800000025%y ⨯⨯+⨯-≥⨯，解得1650y ≥，∴2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励，则2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励．【点睛】本题考查一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式，这是一道典型的增长率问题．26.已知：矩形ABCD ，点E 在AD 的延长线上，连接CE ，BE ，且BC CE =，DCE ∠的平分线CF 交BE 于点F ．（1）如图1，求BFC ∠的大小；（2）如图2，过点F 作FN CF ⊥交BA 的延长线于点N ，求证：BN AD =；（3）如图3，在（2）的条件下，FN 交AD 于点M ，点Q 为MN 的中点，连接BQ 交AD 于点H ，点P 在AH 上，且DE PD =，连接BP ，且10BP =．延长MF 交CE 于点G ，连接CM ，若CGM △的周长与BHP V 的周长的差为2，求MN 的长．【答案】（1）45°；（2）详见解析；（3）25MN =【解析】【分析】（1）令EBC α∠=，由矩形的性质可得902DCE BCE BCD α∠=∠-∠=︒-，由三角形外角性质和角平分线的性质可得1452FCE DCE α∠=∠=︒-，从而求出∠BFC 的大小； （2）过点B 作BR FN ⊥于点R ，过点B 作BT FC ⊥交FC 的延长线于点T ，先证明BR BT =，再证NBR CBT △≌△，从而证明BN AD =；（3）延长CF 交AE 于点L ，先证明MEF CEF △≌△，得到EM EC BC ==，再证Rt AHB Rt DLC △≌△，得AH DL =，根据MCG △的周长与BPH V 的周长的差为2，求出1AP MD ==，设10BP a =，则4DE a =，10CM BP a ==，在Rt CDM V中和Rt EDC V 中，根据勾股定理求出a 的值，从而求出MN 的长度.【详解】（1）解：如图，令EBC α∠=，∴四边形ABCD 是矩形ABCD ，∴90BCD ∠=︒∵BC CE =，∴BEC EBC α∠=∠=，∴1801802BCE EBC BEC α∠=︒-∠-∠=︒-，∴902DCE BCE BCD α∠=∠-∠=︒-，又∵CF 平分DCE ∠， ∴1452FCE DCE α∠=∠=︒-， ∴45BFC FCE BEC ∠=∠+∠=︒；（2）证明：如图，过点B 作BR FN ⊥于点R ，过点B 作BT FC ⊥交FC 的延长线于点T ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90ABC ∠=︒， AD BC = ，∵FN CF ⊥，∴90NFC ∠=︒，∵45BFC ∠=︒，∴45BFN BFC ∠=∠=︒ ，∴BR BT =，在四边形BTFR 中，36090909090RBT ∠=︒-︒-︒-︒=︒ ，∴90CBT CBR ∠+∠=︒，∵90NBR CBR ∠+∠=︒，∴CBT NBR ∠=∠，又∵90T BRN ∠=∠=︒，∴NBR CBT △≌△，∴BN BC AD ==；（3）解：如图，延长CF 交AE 于点L ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，AB CD =，90BAD CDA ∠=∠=︒，∴AEB EBC BEC α∠=∠=∠=，∴45EMF ECF α∠=︒-=∠，又∵EF EF =，∴MEF CEF △≌△，∴EM EC BC ==，∴四边形BCEM 是平行四边形，∴BM CE BC BN ===，∵Q 为MN 中点，∴BQ MN ⊥，∴90CFG BQM ∠=∠=︒ ，∴BH CL ∥，∴四边形BCLH 为平行四边形，∴CL BH =，∵MEG CEL ∠=∠，EM EC =，MEG CEL ∠=∠，∴MEG CEL △≌△ ，∴MG CL BH == ，LE GE =，∴ME LE EC EG -=-，∴ML CG =，又∵ME AD =，∴AM DE =，又∵PD DE =，∴AM PD =，∴AM PMPD PM -=-， ∴AP MD =，∴APB DMC △≌△，∴BP CM =，∵AB CD =，BH CL =，∴Rt AHB Rt DLC △≌△，∴AH DL =，又∵MCG △的周长与BPH V 的周长的差为2，∴()()2CM MG CG BP BH PH ++-++=，∴2CG PH -=，∴2ML PH -=，∴()22MD DL AH AP MD +--==，∴1AP MD ==， ∵104BP DE =， 设10BP a =，则4DE a =，10CM BP a ==，∴14CE ME a ==+，在Rt CDM V 中，22222(10)1CD CM DM a =-=-，在Rt EDC V 中，22222(14)(4)CD CE DE a a =-=+-，∴2222(10)1(14)(4)a a a -=+-解得11a =，215a =-（舍）， ∴44DE a ==，5AD CE BC BN ====，∴223AB CD CE DE ==-=，∴2AN BN AB =-=，4AMAD MD =-=， ∴2225MN AM AN =+=.【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，求出MD 的长是本题的关键．27.已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线8(0)y kx k =+<分别交x 轴，y 轴于点C ，B ，点A 在第一象限，连接AB ，AC ，四边形ABOC 是正方形．（1）如图1，求直线BC 的解析式；（2）如图2，点,D E 分别在,AB OC 上，点E 关于y 轴的对称点为点F ，点G 在EF 上，且2EG FG =，连接DE ，DG ，设点G 的横坐标为t ，DEG △的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE ，BF ，CD ，点M 在BF 上，且FM EG =，点N 在BE 上，连接MN 交DG 于点H ，12BNM BEF ∠=∠，且MH NH =，若5CD BD =，求S 的值． 【答案】（1）8y x =-+；（2）1816023S EG DQ t t ⎛⎫=⨯=--< ⎪⎝⎭…；（3）32 【解析】【分析】（1）先求C 的坐标，再代入解析式可求出k ；（2）根据点E 关于y 轴的对称点为点F 和EG=2FG 可以得出OG 与OE 的关系，从而得出GE 与t 的关系，再根据三角形面积公式即可算出S ；（3）令BD n =，则5CD n =，8AD n =-，在Rt ACD V 中，根据勾股定理求出n ，延长MN 交x 轴于点P ，连接GM ，GN ，过点M 作MR BE ∥交x 轴于点R ，令BNM α∠=，则,2ENP BEF αα∠=∠=，从而证出4EG EL m ==，在Rt BOE △中，根据勾股定理求出m ，从而求出S.【详解】解：（1）当0x =时，8y =，∴(8,0)B ，∴8OB =，∵四边形ABOC 是正方形，∴8BO CO ==，∴(8,0)C ，代入解析式得088k =+，解得1k =-，∴8y x =-+；（2）如图，过点D 作DQ x ⊥轴于点Q ，∴90DQO QOB OBD ∠=∠=∠=︒，∴四边形BOQD 是矩形，∴8DQ BO ==，∵点E 与点F 关于y 轴对称，∴OF OE =，令3OE m =，∴6EF m =，∵2EG FG =， ∴243EG EF m ==， ∴OG EG OE m t =-==-，∴1184816160223S EG DQ m m t t ⎛⎫=⨯=⨯⨯==--< ⎪⎝⎭…；（3）如图，令BD n =，则5CD n =，8AD n =-， 在Rt ACD V 中，222AD AC CD +=，∴222(8)8(5)n n -+=，解得12n =，283n =-（舍）， ∴2BD =，延长MN 交x 轴于点P ，连接GM ，GN ，过点M 作MR BE ∥交x 轴于点R ， 令BNM α∠=，则,2ENP BEF αα∠=∠=， ∴2EPN ENP ααα∠=-==∠，。
新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整】
新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．化简1x-）A x-B x C x-D x 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，12C．6，8，11 D．5，12，236．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．323(1)0m n-+=，则m－n的值为________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、C5、B6、B7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、(3,7)或(3,-3)3、4415、96、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A、120°B、60°C、30°D、15°3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示A、甲B、乙C、丙D、丁4、若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A、y1＜y2B、y1=y2D、无法确定5、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A、16B、24C、4D、86、下列命题中，正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C、两组邻角相等的四边形是平行四边形D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A、22.5°B、60°C、67.5°D、75°8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A、k≤1C、k=1D、k≥19、已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（）A、x1=﹣1，x2=1B、x1=﹣1，x2=2C、x1=﹣2，x2=1D、x1=﹣2，x2=210、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1， S2， S3，若S 1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A、9B、6C、5D、二、填空题11、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为________．12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________．13、某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是________．14、将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________15、反比例函数y= 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=________16、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．17、如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为________ m．18、如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB 的长为________，线段BC的长为________．三、解答题19、计算：(1)﹣+（+1）（﹣1）(2)× ÷ ．20、解方程：(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0．四、解答题21、如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．(1)求证：△AEN≌△CMF；(2)连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．22、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；(5)体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．(1)依题意，补全图形；(2)求证：四边形EFMN是矩形；(3)连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．25、在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= 的图象经过点B．(1)求反比例函数的解析式；(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；(3)在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= OP，求k的值．五、填空题26、如图，在数轴上点A表示的实数是________．27、我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：________；并写出这两个变量之间的函数解析式：________．六、解答题28、已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x1， x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1， x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．29、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．(1)如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；(2)点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2 ，不合题意；C、= ，不合题意；D、=2，不合题意，故选A【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．2、【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，∴∠A=∠C=60°．故选B．【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，∠A=∠C，再由∠B=2∠A 可求出∠A的度数，进而可求出∠C的度数．3、【答案】D【考点】方差【解析】【解答】解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．4、【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，∴1•y1=1，2•y2=1，解得：y1=1，y2= ，∵1＞，∴y1＞y2．故选C．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出y1、y2的值，二者进行比较即可得出结论．5、【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO=OD= AC=2，AO=OC= BD=3，AC⊥BD，∴AB= = ，∴菱形的周长为4 ．故选：C．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长．6、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故本选项错误；C、两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项正确．故选D．【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可．7、【答案】C【考点】正方形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠D BC=45°，∵BE=CD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，故选C．【分析】由正方形的性质得到BC=CD，∠DBC=45°，证出BE=BC，根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．8、【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=k，而方程有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0，∴k≤1；故选A．【分析】根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，得出△=b2﹣4ac≥0，从而求出k的取值范围．9、【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，∴两函数的交点A、B关于原点对称，∵点A的坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2．故选D．【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论．10、【答案】B【考点】勾股定理的证明【解析】【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1， S2， S3，S 1+S2+S3=18，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，x+4y=6，所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6．故选：B．【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1， S2， S3，得出答案即可．二、<b >填空题</b>11、【答案】8【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，∴22﹣6×2+m=0，解得，m=8，故答案为：8．【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，可以求得m的值．12、【答案】5【考点】直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理【解析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD= AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF= ×10=5cm．故答案为：5．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．13、【答案】23【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即=23，故答案为：23．【分析】根据中位数的定义求解即可．14、【答案】5【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：方程x2+4x+1=0，移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，∴a=2，b=3，则a+b=5，故答案为：5【分析】方程配方得到结果，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．15、【答案】3【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵反比例函数y= 的图象在第一象限，∴k＞0，∴k=3，故答案为：3．【分析】根据反比例函数y= 的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得答案．16、【答案】【考点】勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：由折叠得，∠CBD=∠EBD，由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴DE=BE，设DE=BE=x，则AE=4﹣x，在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2，即（4﹣x）2+32=x2，解得x= ，∴DE的长为．故答案为：【分析】先根据等角对等边，得出DE=BE，再设DE=BE=x，在直角三角形ABE中，根据勾股定理列出关于x的方程，求得x的值即可．17、【答案】500【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：如右图所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC= =500m，∴CE=AC﹣AE=200m，从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故答案是：500．【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．18、【答案】2；2【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图1中，作BE⊥AC于E．由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∴BE= = = ，在Rt△BEC中，BC= = =2 ．故答案分别为2，2 ．【分析】如图1中，作BE⊥AC于E，由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE，Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：原式=3 ﹣2 +3﹣1= +2（2）解：原式=2 × ×=8【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）先化简二次根式、根据平方差公式去括号，再合并同类二次根式可得；（2）先化简，再计算乘除法可得．20、【答案】（1）解：x2﹣6x+5=0，（x﹣5）（x﹣1）=0，x﹣5=0，x﹣1=0，x 1=5，x2=1（2）解：2x2﹣3x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17，x= ，x 1= ，x2=【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．四、<b >解答题</b>21、【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵ND=BF，∴AD﹣ND=BC﹣BF，即AN=CF，在△AEN和△CMF中，∴△AEN≌△CMF（SAS）（2）证明：如图：由（1）△AEN≌△CMF，故EN=FM，同理可得：△EBF≌△MDN，∴EF=MN，∵EN=FM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵EM⊥FN，∴四边形EFMN是菱形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，菱形的判定【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出AN=CF，再利用全等三角形的判定方法得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM，EF=MN，再结合菱形的判定方法得出答案．22、【答案】（1）25（2）解：男生得7分的人数为：45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6，故补全的统计图如右图所示（3）解：男生得平均分是：=7.9（分），女生的众数是：8，故答案为：7.9，8（4）解：女生队表现更突出一些，理由：从众数看，女生好于男生（5）解：由题意可得，女生需增加的人数为：45×60%﹣（20×40%+6）﹣（25×36%）=4（人），即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，方差【解析】【解答】解：（1）∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，∴这个班共有女生：4÷16%=25（人），故答案为：25；【分析】（1）根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；（2）根据本班有45人和（1）中求得得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；（3）根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；（4）答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可；（5）根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．23、【答案】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC= =2 ，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理【解析】【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．24、【答案】（1）解：如图所示：（2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EF= AB，同理：NM∥CD，MN= DC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD，∴EF∥NM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴EO= AO，MO= CO，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，∴EM=EO+MO= AC，同理可证FN= BD，∴EM=FN，∴四边形EFMN是矩形（3）解：∵DM⊥AC于点M，由（2）MO= CO，∴DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵MN∥DC，∴∠FNM=∠ODC=60°，在矩形EFMN中，∠FMN=90°．∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°，∵NO=3，∴FN=2NO=6，FM=3 ，MN=3，∵点F，M分别为OB，OC的中点，∴BC=2FM=6 ，∴矩形的面积为BC•CD=36【考点】矩形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题目要求画出图形即可；（2）根据三角形中位线定理可得EF∥AB，EF= AB，NM∥CD，MN= DC，再由矩形的性质可得AB∥DC，AB=DC，AC=BD，进而可得四边形EFMN是矩形；（3）根据条件可得DM垂直平分OC，进而可得DO=CO，然后证明△COD是等边三角形，进而得出BC，CD的长，进而得出答案．25、【答案】（1）解：∵反比例函数y= 的图象经过点B（4，3），∴=3，∴m=12，∴反比例函数解析式为y=（2）解：∵四边形OABC是矩形，点B（4，3），∴A（0，3），C（4，0），∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，∴点D（0，﹣1），AD=4，设点E（xE ， yE），∵△ADE的面积=6，∴•AD•|xE|=6，∴xE=±3，∵点E在反比例函数y= 图象上，∴E（3，4），或（﹣3，﹣4），当E（3，4）在一次函数y=ax﹣1上时，4=3a﹣1，∴a= ，∴一次函数解析式为y= x﹣1，当点（﹣3，﹣4）在一次函数y=ax﹣1上时，﹣4=﹣3a﹣1，∴a=1，∴一次函数解析式为y=x﹣1，综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y= x﹣1（3）解：由（2）可知，直线OE解析式为y= x，设点P（xP ， yP），取OP中点M，则OM= OP，∴M（xP ，xP），∴Q（xP + ，xP），∴H（，0），∵点P、Q在反比例函数y= 图象上，∴xP • xP=（xP+ ）xP，∴xP= ，∴P（，），∴k= ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，矩形的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决．（2）设点E（xE ， yE），由△ADE的面积=6，得•AD•|xE |=6，列出方程即可解决．（3）设点P（xP，y P ），取OP中点M，则OM= OP，则M（xP，xP），Q（xP+ ，xP），列出方程求出xP即可解决问题．五、<b >填空题</b>26、【答案】【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：OB= = ，∵OB=OA，∴点A表示的实数是，故答案为：．【分析】首先利用勾股定理计算出BO的长，然后再根据AO=BO可得答案．27、【答案】矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S 为常数，且S≠0）【考点】反比例函数的应用【解析】【解答】解：矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数，这两个变量之间的函数解析式为：a= （S为常数，且S≠0）．故答案为：矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S为常数，且S≠0）．【分析】根据矩形的面积公式S=ab，即可得知：当面积S固定时，矩形的长a 是矩形的宽b的反比例函数，由此即可得出结论．六、<b >解答题</b>28、【答案】（1）证明：∵mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）是关于x的一元二次方程，∴△=[（﹣3（m﹣1）]2﹣4m（2m﹣3）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2，∵m＞3，∴（m﹣3）2＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根（2）①由求根公式得x= ，∴x=1，或x= ，∵m＞3，∴＞3，当x1＜x2，∴x1=1，x2=2﹣；当x1＞x2，这种情况不存在；∴x1=1，x2=2﹣；②∵mx1＜8﹣4x2，∴m＜8﹣4（2﹣），解得：3＜m＜2 ．【考点】根的判别式，根与系数的关系【解析】【分析】（1）由于m＞3，此方程为关于x的一元二次方程，再计算出判别式△=（m﹣3）2，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）②由求根公式得到x=1，或x= ，即可得到结论；②根据mx1＜8﹣4x2，即可得到结果．29、【答案】（1）解：①补全图形如图1所示，②结论：AP=BN，AP⊥BN．理由：延长NB交AP于H，交OP于K．∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，AO⊥BO，∴∠1+∠2=90°，∵四边形OPMN是正方形，∴OP=ON，∠PON=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△APO和△BNO中，，∴△APO≌△BNO，∴AP=BN，∴∠4=∠5，在△OKN中，∠5+∠6=90°，∵∠7=∠6，∴∠4+∠7=90°，∴∠PHK=90°，∴AP⊥BN．（2）解：解题思路如下：a．首先证明△APO≌△BNO，AP=BN，∠OPA=ONB．b．作OT⊥AB于T，MS⊥BC于S，由题意可知AT=TB=1，c．由∠APO=30°，可得PT= ，BN=AP= +1，可得∠POT=∠MNS=60°．d．由∠POT=∠MNS=60°，OP=MN，可证，△OTP≌△NSM，∴PT=MS= ，∴CN=BN﹣BC= ﹣1，∴SC=SN﹣CN=2﹣，在RT△MSC中，CM2=MS2+SC2，∴MC的长可求．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）①根据题意作出图形即可．②结论：AP=BN，AP⊥BN，只要证明△APO≌△BNO即可．（2）在RT△CMS中，求出SM，SC即可解决问题．人教版八年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、计算的结果是（）A、1B、﹣1C、±1D、﹣22、下列二次根式中，能与合并的是（）A、B、C、D、3、下列说法正确的是（）A、已知a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2D、在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c24、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当∠ABC=90°时，它是矩形B、当AC=BD时，它是正方形C、当AB=BC时，它是菱形D、当AC⊥BD时，它是菱形5、矩形的面积是48cm2，一边与一条对角线的比是4：5，则该矩形的对角线长是（）A、6cmB、8cmC、10cmD、24cm6、一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）A、10是常量B、10是变量C、b是变量D、a是变量7、一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（）A、2B、3C、﹣2D、﹣3二、填空题9、计算：• =________．10、若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是________ cm2．11、如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=3，则菱形ABCD的周长是________．12、若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1________y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．13、中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：14、一组数据的方差s2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，则这组数据的平均数是________．三、解答题15、计算：（+ ）（﹣1）16、如图，台风过后，一所学校的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，已知旗杆原长24米，求旗杆在离底部多少米的位置断裂？17、已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．(1)直接写出点A、点B的坐标；(2)在所给平面直角坐标系内画一次函数的图象．18、如果三角形的三边长a，b，c满足+|12﹣b|+（a﹣13）2=0，你能确定这个三角形的形状吗？请说明理由．19、小丽上午9：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小丽离家的距离y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数关系图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小丽去超市途中的速度是________米/分；在超市逗留了________分；(2)求小丽从超市返回家中所需要的时间？20、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．四、解答题21、某校八年级（1）班组织了一次朗读比赛，A队10人的比赛成绩（10分制）分别是：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9．(1)计算A队的平均成绩和方差；(2)已知B队成绩的方差是1.4，问哪一队成绩较为整齐？22、已知：y= + + ，求﹣的值．23、已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)求证：BD∥AC；(2)如果OE⊥AC于点E，OE=2时，求点C的坐标；(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式= =|﹣1|=1．故选A．【分析】直接把二次根式进行化简即可．2、【答案】D【考点】同类二次根式【解析】【解答】解：=3 ，A、=2 ，不能合并；B、=4 ，不能合并；C、与不能合并；D、=4 ，能合并，故选D【分析】原式各项化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可．3、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解：A、若该三角形不是直接三角形，则等式a2+b2=c2不成立，故本选项错误；B、在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，故本选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2，故本选项正确；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则c2+a2=b2，故本选项错误；故选：C．【分析】根据勾股定理进行判断即可．4、【答案】B【考点】平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定【解析】【解答】解：A、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确；B、当AC=BD时，它是正方形，说法错误；C、当AB=BC时，它是菱形，说法正确；D、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确；故选：B．【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行分析即可．5、【答案】C【考点】矩形的性质【解析】【解答】解：如图：设AB=4x，则AC=5x，由勾股定理得：BC=3x，矩形的面积=AB×BC=4x×3x=48，解得：x=：±2（舍去负值），∴x=2．∴矩形的对角线长是5×2=10（cm）．故选：C．【分析】设AB=4x，则AC=5x，由勾股定理可知BC=3x，由勾股定理求出BC=3x，根据面积得出方程，即可得出对角线的长．6、【答案】B【考点】常量与变量【解析】【解答】解：由题意得：10=ab，则10是常量，a和b是变量；故选B．【分析】根据长方形面积公式得：10=ab，10不发生变化是常量，a、b发生变化是变量．7、【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．8、【答案】A【考点】算术平均数【解析】【解答】解：求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，即使总和增加了30；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2．故选：A．【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为45，也就是数据的和多了30，其平均数就少了30除以15．二、<b >填空题</b>9、【答案】4x【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式==4x ．故答案为：4x ．【分析】先进行二次根式的乘法计算，再进行二次根式的化简求解即可．10、【答案】150【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，∴三角形三边为15cm，20cm，25cm，且三角形为直角三角形，∴三角形的面积为：×15cm×20cm=150cm2，故答案为：150．【分析】根据已知求出三角形的三边长，根据定勾股理的逆定理得出三角形是直角三角形，根据面积公式求出即可．11、【答案】12【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，即AD=AB=BD=3，∴菱形ABCD的周长为：3×4=12．故答案为：12．【分析】由四边形ABCD是菱形，可得AD=AB=BC=CD，又由∠A=60°，则可证得△ABD是等边三角形，继而求得答案．12、【答案】＞【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵1＜2，∴y1＞y2．故答案为：＞．【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．13、【答案】1.70m【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：由表可知，跳高成绩为1.70m的运动员人数最多，故这些运动员跳高成绩的众数为：1.70m．故答案为：1.70m．【分析】根据众数的概念找出该组数据中出现次数最多的数据即可．14、【答案】3【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】解：∵S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，为平均数，∴s2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，∴这组数据的平均数是3；故答案为：3．【分析】由方差的公式：S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，可得平均数为，从而得出答案．三、<b >解答题</b>15、【答案】解：（+ ）（﹣1）== ．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可解答本题．16、【答案】解：由题意得：BC=12米，设AC=x米，则AB=（24﹣x）米，x2+122=（24﹣x）2，解得：x=9，答：旗杆在离底部9米的位置断裂．【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】首先设AC=x米，则AB=（24﹣x）米，根据勾股定理可得方程x2+122=（24﹣x）2，再解方程即可．17、【答案】（1）解：点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0）（2）解：过点A（0，2）、B（1，0）作如图所示的直线，则该直线为y=kx+2的图象．【考点】一次函数的图象【解析】【分析】（1）根据一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB，直接写出点A、B的坐标即可；（2）过点A（0，2）、B（1，0），作图即可．18、【答案】解：这个三角形的形是直角三角形，。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
新人教版八年级数学下册期末考试卷【加答案】
新人教版八年级数学下册期末考试卷【加答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形715 ）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC ⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．104C．105D．510．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()a b+的结果是________．21273=___________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、A6、B7、C8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、8333、74、x ＞3.5、706、20 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、11a -，1．3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
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人教版八年级数学下册期末测试卷附答案人教版八年级数学下册期末测试卷01一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，2，10C.3，2，5D.5，12，132.若m=40-4，则估计的值所在的范围是（）A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<53.在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）ABCD4.某校体育测试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：下/分）：176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A.180，180，178B.180，178，178C.180，178，176.8D.178，180，176.85.如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为（）A.3B.2/3C.3/2D.46.如果一次函数y=(k-1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（）A.<k<1B.k<1C.k>1D.k>07.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 km/h，特快车的速度为150 km/h，甲、乙两地之间的距离为1 000 km，两车同时出发，则能大致表示两车之间的距离y(km)与快车行驶时间t(h)之间的函数关系的图象是（）ABCD8.若二次根式1-x有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-19.如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm10.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.5二、填空题（每小题2分，共20分）11.x^2+1有意义，则x的取值范围是_____________。
答：全体实数。
12.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a+2b-60)^2+1b-181+|c-30|=，则△ABC为_____________三角形。
答：等边三角形。
13.计算6×8-1/3=_____________。
答：47/3.2）若AB=6，AC=8，求四边形BECF的面积.25.（10分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）ax2bx c，其中a，b，c均为常数，且f（1）2，f（2）3，f（3） 2.1）求函数f（x）的解析式；2）求函数f（x）的最小值及取最小值时的x值；3）画出函数y=f（x）的图象，并在图象上标出最小值及取最小值时的点.26.（10分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12 cm，AC=16 cm，D是BC边上的一点，E是AC边上的一点，且DE AC，DE=8 cm，F是DE上的一点，且BF DE，BF=6 cm.1）求△ABC的面积；2）求BF的长度；3）求△ABF的面积.27.（15分）某公司为了提高员工的工作积极性，采取了一项激励措施：如果某员工在本月内的销售额超过3000元，则公司将对其超过部分的销售额按20%的比例给予奖励.若某员工本月销售额为x元（0≤x≤4000），则其实际所得为：1）当x≤3000时，实际所得为x元；2）当3000＜x≤4000时，实际所得为3000+0.2（x-3000）元.1）画出员工本月实际所得y与销售额x之间的函数关系图象；2）求出员工本月实际所得的最大值，并说明在什么条件下取得最大值；3）如果该员工本月实际所得为3600元，求其本月销售额.28.（15分）某超市在2019年1月1日进货了一批商品，进货价格为10元/件.该超市规定，每过一个月，商品的售价将上涨5元/件，但如果售出的件数不足100件，则售价不上涨.设该超市在2019年1月1日至2019年12月31日每个月的销售量如下表所示：月份123456789101112销售量（件）80901101201301401501601701801902001）请根据上述信息，列出该超市在2019年每个月的销售收入表；2）画出该超市在2019年每个月的销售收入与销售量之间的函数关系图象；3）求出该超市在2019年的总销售收入，并与进货价格相比较，说明是否盈利.设计最省钱的羽毛球购买方案，假设每副球拍配15个羽毛球。
在期末测试中，第一题的答案为C，第二题的答案为B，第三题的答案为B，第四题的答案为C，第五题的答案为B，第六题的答案为C，第七题的答案为C，第八题的答案为C，第九题的答案为A，第十题的答案为D。
第十一题的答案为全体实数，第十二题的答案为直角，第十三题的答案未给出，第十四题的答案为23，第十五题的答案为5/16，第十六题的答案为55，第十七题的答案为＞，第十八题的答案为：（1）30 cm，25 cm；（2）y甲=-15x+30，y乙=-10x+25；（3）1.第十九题的答案为3940，第二十题的答案为2^-1.第二十一题的解为：（1）原式=65-35-5=25；（2）原式=48/16+4/2=7/3；（3）原式=43-23+123=143；（4）原式=42÷2^2-36÷2^2=2-3/2=1/2.第二十二题的解为：小雨的解法正确，___的解法是错误的。
因为x=2010，3-x＜0，所以(3-x)^2=|3-x|=-(3-x)=x-3.第二十三题的解为：在Rt△ABD中，AB=AD^2-BD^2=10^2-6^2=8.因为3BD=2DC，BD=6，所以DC=9，所以BC=15.在Rt△ABC中，AC=AB^2+BC^2=8^2+15^2=17.所以△ABC的周长=17+8+15=40（cm），S△ABC=1/2×8×15=60（cm^2）。
第二十四题的解为：（1）四边形BECF是平行四边形，因为BF∥CE，所以∠BFD=∠CED。
又因为BD=CD，所以∠BDF=∠CDE，所以△BDF≌△CDE，所以ED=FD，所以四边形BECF是平行四边形。
（2）AB=AC；（3）DF=1/2×BC。
最后，购买羽毛球的最省钱方案是购买320件羽毛球。
15x。
yC20x - 400。
yD25x - 750.设yAyByCyD解得x = 30，代入可得yA1170，yB450，yC400，yD750.2）设骑摩托车的人速度为v1骑自行车的人速度为v2摩托车行驶的距离为d，则自行车行驶的距离为3d. 根据题意可得：d/v12。
3d/v25。
d/v1d/v21) = 1.解得v150 km/h，v210 km/h，d = 100 km.因此，摩托车行驶的平均速度为100/2 = 50 km/h.3）根据题意可知四边形ABCD是平行四边形，因此AB∥DC，AB = DC，∠ABF = ∠ECF，AB = EC.又因为EC = DC，所以△ABF ≌△ECF，从而得到BF = FC.又因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC = ∠D，∠AFC = 2∠D，∠AFC = ∠ABF + ∠BAF，因此∠ABF =∠BAF，从而得到FA = FB.同理可得FA = FE = FB = FC，因此AE = BC，即ABEC为矩形.4）___的理由不正确，因为依次连接矩形各边的中点所得到的四边形不一定是菱形；___的理由正确，因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，从而得到∠DAC = ∠ACB，又因为∠CAE = ∠CAD，∠ACF = ∠ACB，所以∠CAE =∠CAD = ∠ACF = ∠ACB，因此四边形AECF是菱形.在两种方案中，方案___同学所折的菱形面积较大，为35.21 cm².所以方案二更划算。
重新排版后：解题思路：根据题目给出的公式：10×30+3×10(x-2)=30x+240，求出当yA=yB时的x值为10.当x=10时，yA>yB，去B超市购买更划算。
当2≤xyB，同样去B超市购买更划算。
当x=10时，去A、B两超市购买所花钱数一样。
当x>10时，yA<yB，去A超市购买更划算。
方案一：由上述结论可知，若活动中心只在一家超市购买，则在A超市购买划算；费用为27×15+270=675（元）。
方案二：球拍和球分开买，先去B超市买10副球拍，送20个羽毛球，再去A超市买10×15-20=130（个）羽毛球。
费用为30×10+130×3×90%=651（元）。
因为651<675，所以方案二更划算。