matlab图像增强

f(i+1,j) f(i+1,j+1)
结论
Roberts梯度算子
梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图 像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快 的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达 到锐化的目的
• 拉普拉斯算子
一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：
拉普拉 斯算子
直接对原始图像锐化 对高斯噪声图像锐化 对椒盐噪声图像锐化
邻域平均和中值滤波的比较
含均匀随机噪声
33邻域平均
77邻域平均
1111邻域平均
33中值滤波
55中值滤波
锐化滤波
主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分
邻域平均方法－积分过程－结果使图像的边缘模糊 锐化方法－微分过程－结果使图像的边缘突出
注意： 噪声的 影响
先去噪，再锐化操作
• 梯度运算
4.3 基于空域滤波的增强
特点分
线性的-基 于傅立叶变 换的分析
借助模板进 行邻域操作
完成的
非线性的直接对邻域 进行操作
功能分
平滑－低通 滤波，其目 的是模糊或
消除噪声
锐化－高通滤 波，其目的增 强被模糊的细 节
4.3.1 背景和原理
一、定义：
空间域滤波是基于邻域处理的增强方法， 它应用某一模板对每个像元与其周围邻域的 所有像元进行某种数学运算得到该像元的新 的灰度值，新的灰度值的大小不仅与该像元 的灰度值有关，而且还与其邻域内的像元的 灰度值有关。
121
Prewitt算子：S=(dx2+dy2)1/2
用模板表示：
1 0 -1
dx= 1 0 -1
1 0 -1
Robert算子：S=(dx2+dy2)1/2
用模板表示：
dx=
10 0 -1
-1 -1 -1 dy= 0 0 0
111
dy=
0 -1 -1 0
• 一般产生梯度图是：
缺点：使f(x,y) 中所有平滑区 域在g(x,y)中变 成暗区，梯度 值较小的原因
微分锐化中 常用的方法
设图像f(x,y)在点(x,y)的梯度矢量为G[f(x,y)]：
两个重要性质：
（1）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上 （2）梯度的幅度用G[f(x,y)]表示：
对于数字图像，则用离散的式子表示
简化
f(i,j) f(i,j+1)
f(i,j) f(i,j+1)
f(i+1,j)
2. 中值滤波法
前面使用的邻域平均法属于低通滤波的处理 方法。它在抑制噪声的同时使图像变得模糊，即 图像的细节(例如边缘信息)被削弱，如果既要抑 制噪声又要保持细节可以使用中值滤波。
工作步骤
•将窗口在图中移动；
•读取窗口内各对应像素的灰度值； S
f(x,y) M
•将这些灰度值从小到大排成1列；
N
不破坏平滑区 域的灰度值， 又能有效的强 调图像的边缘
图像的边缘增强效果更明显
不受背景的影响，只研究 图像边缘灰度级变化
只对边缘的位置感兴趣
实例 直接求梯度图
原图
Prewitt 算子
Sobel 算子
Roberts 算子
原图
阈值 为10
阈值 为30
阈值 为50
与平滑比较
原图像
高斯噪声图的5×5 椒盐噪声图的5×5 十字中值滤波噪声 十字中值滤波噪声
Y
Y
s4 s3 s2
y
s5 s0 s1
k4 k3 k2
k5 k0 k1
y
R
s6 s7 s8 X
x
(a) 图像一 部分
k6 k7 k8
x
(b) 3×3模 板
X
(c)
将k0的位置于图中灰度值为s0的象素重合（即将模板中 心放在图中(x,y)位置），模板的输出响应R为：
将R赋给增强图，作为 在(x,y)位置的灰度值(图
Hale Waihona Puke 它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的
阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y）的最后灰
度g´(x,y)。其表达式为
g(x,
y)

1 M

( m ,n )S
f
(m, n)
1
| f (x, y) f (m, n) | T
M (m,n)S
f (x, y)
otherwise
对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为： g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)
也可以表示成卷积形式： g(i,j)=∑f(i,j)H(r,s) 0 -1 0
H(r,s)= -1 4 -1 0 -1 0
• 其它锐化算子
Sobel算子：S=(dx2+dy2)1/2
C.特点：噪声像素的灰度是空间不相关的， 即它与邻近像素显著不同。
三、定义及用途：
平滑滤波对图像的低频分量进行增强，同时可 以削弱图像的高频分量，因此一般用于消除图像 中的随机噪声，从而起到图像平滑的作用。
四、常用方法：
邻域平均法（线性的）和中值滤波法（非线 性的）
1.邻域平均法（均值滤波）
一幅图像往往受到各种噪声源的干扰（如电传感 器和传输误差等），这种噪声常常为一些孤立的 像素点，它们像雪花使图像被污染，噪声往往是 叠加在图像上的随机噪声,而图像灰度应该相对连 续变化的，一般不会突然变大或变小，这种噪声 可以用邻域平均法使它得到抑制。
中值滤波的一些特性
(1) 对大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好 得多，而对于较小边缘高度，两种滤波只有很 少差别。
（2） 中值滤波是非线性的。
（3） 中值滤波在抑制图像随机脉冲噪声方面甚 为有效。且运算速度快，便于实时处理。
（4） 中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空 间清晰度较平滑滤波为好；但对高斯噪声则不 如平滑滤波。
邻域的选择
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素 （m,n)，其邻域像素如下：
(m-1,n-1) (m-1,n) (m-1,n+1) (m,n-1) (m,n) (m,n+1) (m+1,n-1) (m+1,n) (m+1,n+1)
则有：
g(m, n)

1 9

f
(m

i, n

j)
iZ jZ
(a)原图像 (c)3×3邻域平滑
(b) 对(a)加椒盐噪声的图像 (d) 5×5邻域平滑
为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细 节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、 形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。
• 超限像素平滑法
对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。
这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微
小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，
去噪能力增强，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，
超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑
(e)3×3超限像素平滑(T=64) (f)5×5超限像素平滑(T=48)
c)
4.3.2 图像平滑滤波技术
一、背景
图像在传输过程中，由于传输信道、采样系 统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图 像毛糙，此时，就需对图像进行平滑处理。
二、图像噪声的来源及特点
A.通道噪声：产生于图像信息的传递中，其 值与图像信号的强弱无关。现象：“雪花”
B.量化噪声：灰度在量化过程中，不可避免 的产生量化噪声。
N
设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像为 g(x,y),则有
1
g(x, y)
f (i, j)
M i, js
(4.2 1)
式中x,y=0,1,…,N-1； s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M表示集合s内像素的总数。 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像 素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。
邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方 法的基本思想是用几个像素灰度的平均来代替 一个像素原来的灰度值，实现图像的平滑。
有一幅图像图像： 在图像中为了获取f(x,y)的 新值则开一个MN的窗口S
窗口S就称为f(x,y)的邻域
我们可以根据窗口内各点 的灰度确定f(x,y)的新值。
S f(x,y) M
dx=[fi-1,j-1+2fi,j-1+fi+1,j-1]-[fi-1,j+1+2fi,j+1+fi+1,j+1]
dy=[fi+1,j-1+2fi+1,j+fi+1,j+1]-[fi-1,j-1+2fi-1,j+fi-1,j+1]
用模板表示： 1 0 -1 dx= 2 0 -2 1 0 -1
-1 -2 -1 dy= 0 0 0
•找出这些值里排在中间的1个；
•将这个中间值赋给对应窗口中心位 置的像素。
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207
212 200 198 206 205 201 208 205 207
从小到大排列，取中间值
198 200 201 202 205 206 207 208 212
1 1 1
H

1 9
1
1
1
1 1 1
其作用相当于用这样的模板同图像卷积。
设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗 口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后， 信号与噪声的方差比可望提高 MN 倍。