八年级数学教案-三角形的内角和
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。
学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。
但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。
2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。
2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。
3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。
3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。
4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。
北师版八年级上册数学7.5-三角形内角和定理(教案)
2.教学难点
-证明三角形内角和定理的过程，特别是对于证明逻辑的理解。
-在复杂问题中识别和运用三角形内角和定理，如多边形内包含多个三角形的情况。
-解决实际问题中的三角形内角和计算，如不规则土地面积的求解。
4.增强学生数学思维与数学抽象素养，使其能够从实际问题中抽象出三角形内角和问题，运用数学语言进行表达和交流。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形内角和定理：180°，能够准确运用定理求解三角形的未知角度。
-通过实际例题，使学生掌握在具体问题中如何运用三角形内角和定理。
-深入理解三角形内角和定理与三角形类型的关系，能够判断不同类型三角形的内角和特点。
举例：
a.难点解释：在证明过程中，学生可能难以理解为何通过一条平行线可以推导出三角形的内角和为180°。
b.难点突破：通过动态几何软件或实物模型演示，使学生直观感受平行线与三角形内角和之间的关系。
c.难点应用：给出复杂图形，如四边形内含两个三角形，指导学生如何运用内角和定理求解各个角度，强调在多步骤问题中保持逻辑清晰。
在未来的教学中，我将继续关注学生的学习进度和反馈，适时调整教学策略。同时，我也会加强课后辅导，确保每个学生都能掌握三角形内角和定理这一重要的几何知识。通过不断反思和改进，我希望能够更好地帮助学生们理解和应用数学知识，为他们的学习之路打下坚实的基础。
北师版八年级上册数学7.5 -三角形内角和定理（教案）
一、教学内容
北师版八年级上册数学7.5 -三角形内角和定理：本节主要围绕三角形的内角和定理展开，包括以下内容：
7.5《三角形内角和定理》数学北师大版八年级上册第2课时教案
第七章平行线的证明7.5 三角形内角和定理第 2 课时一、教学目标1．掌握三角形内角和定理的两个推理，并能运用这些定理解决简单的问题．2．经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力．3．在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：了解并掌握三角形的外角的定义．难点：掌握三角形内角和定理的两个推论，利用这两个推论进行简单的证明和计算．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺。
四、相关资《三角形外角》动画，《三角形其他外角》动画．五、教学过程【新知导入】△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.请试着画出△ABC的其他外角.设计意图：外角概念探究意义不大，所以直接明晰这一概念，通过在图中标注其他外B ACDE 角，深化学生对外角概念的理解，同时，在图中标注其他外角的过程也为发现有关外角的结论做了铺垫.【合作探究】图中，∠ACD 与其他角有什么关系？请证明你的结论.通过学生讨论，发现：定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.已知：△ABC .求证：∠ACD=∠A +∠B ，∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B .证明：∵ ∠A +∠B +∠ACB =180°（三角形内角和定理），∴∠A +∠B =180°－∠ACB （等式的性质），∵ ∠ACD +∠ACB =180°（平角的定义）∴∠ACD =180°－∠ACB （等式的性质）∴∠ACD =∠A +∠B （等量代换）∴∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B .在这里，我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理.像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论.推论可以当做定理使用.设计意图：希望发现有关外角的两个定理.可以对学生进行适当的引导，关系既可以是不等关系，也可以是等量关系.【典例精析】例1 已知，如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC ．求证：AD ∥BC分析：要证明AD∥BC,只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠B=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAE=∠EAC（角平分线的定义）∴∠DAE=∠B（等量代换）∴A D∥BC（同位角相等，两直线平行）想一想，还有没有其他的证明方法呢？这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=∠EAC（角平分线的定义）∴∠DAC=∠C（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=∠EAC∴∠DAC=∠C（等量代换）∵∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠DAC=180°即：∠B+∠DAB=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）设计意图：例题的图形较复杂，可以给出分析过程，鼓励学生先自行解决，同时对有困难的学生给予必要的指导.“想一想”关注解决问题方法的多样化，通过多种解法，开拓学生思维.例2如图，P是△ABC内的一点，求证：∠BPC＞∠A.解析：由题意无法直接得出∠BPC＞∠A，延长BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得证．证明：延长BP,交AC于D，∵∠BPC是△PDC的外角(外角定义)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．∵∠PDC是△ABD的外角(外角定义)，∴∠PDC＞∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．∴∠BPC＞∠A.方法总结：利用推论2证明角的大小时，两个角应是同一个三角形的内角和外角．若不是，就需借助中间量转化求证．设计意图：让学生复习“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”，同时体会某些不等关系的递推和论证过程.鼓励学生寻求多种解法，如还可以连接AP，并延长AP 交BC于点D ,这时∠BPC和∠A分别被分成了两个小角，用“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可以证明.【课堂练习】1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （）×（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （）√（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （）×（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）√（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）×（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）√2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )C A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定3.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE 等于( )B A.120° B.115° C.110° D.105°4.如图，AB//CD ，∠A ＝37°, ∠C ＝63°，那么∠F 等于（ ）A.26° B.63° C.37° D.60°5.如图，如果∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3等于( )A ．110°B ．160°C ．137°D ．115°解析：∠1＝100°∠2＝145°∠BAC ＝80°∠ABC ＝35°∠3＝∠BAC ＋∠ABC ＝115°方法总结：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，而不是等于任意两个内角的和．6.如图，求证：（1）∠BDC >∠A .（2）∠BDC =∠B +∠C +∠A .FEDCB A FA B ECD证法一：（1）连接AD，并延长AD，如图，则∠1是△ABD的一个外角，∠2是△ACD的一个外角.∴∠1>∠3.∠2>∠4（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠1+∠2>∠3+∠4（不等式的性质）即：∠BDC>∠BAC.（2）连结AD，并延长AD，如图.则∠1是△ABD的一个外角，∠2是△ACD的一个外角.∴∠1=∠3+∠B∠2=∠4+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C（等式的性质）即：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC证法二：（1）延长BD交AC于E（或延长CD交AB于E），如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠DEC是△ABE的一个外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠BDC>∠A（不等式的性质）（2）延长BD交AC于E，则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代换）设计意图：巩固三角形外角定理.六、课堂小结今天这节课你学到了什么知识？1．外角2．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角设计意图：通过对三角形外角及性质的学习，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．七、板书设计7.5 三角形内角和定理（2）1．外角2．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
初中数学八年级上册《三角形的内角》优质教案
初中数学八年级上册《三角形的内角》优质教案【教学目标】1、理解三角形的内角和定理与证明过程，能灵活运用三角形的内角和定理解决简单的与三角形中有关角的计算和证明问题。
2、了解辅助线的作用，能规范地书写简单的推理过程。
3、经历猜想、实验、证明、归纳等活动，感受数学思维的严谨性，渗透转化思想。
【教学重点】探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用。
【教学难点】在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。
【教学过程】一、创设情境导入新课问题1：任意一个三角形的内角和等于多少度?你还记得这个结论的探索过程吗?度量、剪拼（有误差）。
问题2：有没有更严谨的办法进行验证?通过推理的方法去证明问题3：在已学知识中有什么方法可以得到180°?一个平角是180°；两直线平行时，同旁内角的和是180°。
问题4：从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?拼角的实质是移动角，如果不实际移动角，你有什么方法可达到同样的效果?追问：想到用平角或平行，但没有平角或平行怎么办?添加辅助线思路：构造平角或平行线.为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。
做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。
辅助线通常画成虚线。
添加辅助线的实质是通过平行线来移动角——构造平行线间的内错角、同位角、同旁内角，构造平角。
二、合作交流解读探究已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180 °. （学生讲解或老师点评）（在证明中，当原来的条件不够时，可添加辅助线，从而构造新图形，形成新关系，找到已知与未知桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况，这是解决问题常用方法的方法之一，辅助线通常画成虚线。
）三种推理方法1：（作平行线，构造内错角、平角）过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=∠DAE=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法2：（作平行线，构造内错角、同位角、平角）作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)方法3：（作平行线，构造内错角、同旁内角）过点A作AD∥BC（如图）∵AD∥BC，∴∠1=∠C，∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠1+∠B=∠DAB+∠B=180°归纳：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 °.符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180 °.练习 (学生抢答)：说出各图中x的值.(1) x= ； (2) x= ； (3) x=；(4) x= .三、应用迁移巩固提高例1：如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB 的度数．（学生分析，我板书）例2.如图，已知AB∥DE, ∠C DE＝30°, ∠C＝85°,求∠A的度数.（学生甲、乙讲解）变式：如图，已知∠A＝30°,∠B＝70°, ∠CDE＝25°,求∠CED的度数.（学生板演）练习：如图，△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数.（投影）四、总结反思拓展升华通过本节课的学习你有什么收获?数学知识：三角形内角和定理的证明及简单应用数学思想：转化思想五、课堂检测1. 已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A , 则∠C的度数______.2. 已知△ABC中, ∠C=90°, ∠A－∠B=30°,则∠B =_____.3. 如图，已知CD是△ABC的高, ∠ACB=90°, ∠A=60°，则∠BCD =_________.4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =_________．5.如图，△ABC的角平分线BD与CD相交于点D，（1）若∠A=100°，则∠BDC = ______；（2）若∠A=80°，则∠BDC = ______；（3）猜想：∠BDC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由.思考：一个三角形最多有几个直角？为什么？最多有几个钝角？ 一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？六、板书设计：11.2.1 三角形内角和定理（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°学生展示的拼图方法：例1例2变式。
北师大版数学八年级上册7.5《三角形内角和定理》教案
三角形内角和定理的证明（一）一、学习目标：知识技术：掌握“三角形内角和定理”的证明及简单应用；过程与方法：①对照过去撕纸等研究过程领会思想实验和符号化的理性作用②经过一题多解，一题多变等初步领会思想的多项性，指引学生的个性化发展。
感情、态度、价值观：培育学生创建性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，是学生感悟逻辑推理的数学价值。
教课要点：理解三角形内角和定理及其简单应用 ;教课难点 :三角形内角和定理的证明及协助线的增添；教课打破：经过学生着手操作和合作沟通，在教师的指引下学生亲身经历研究过程，加深对定理的理解，并领会思想实验和符号的理性作二、教课过程自学检测：随意剪下三角形的三个内角，你能够如何拼成一个平角？（用尽可能多的方法）AAAAC B B CB B（ 1）CAB 型（ 3） BCA 型ABC AB（2） CBA 型自学指导：想想：学我们是如何考证三角形的内角和等于180°的？AB CD证明 :三角形三个内角的和等于已知：如图 ,△ABC求证：∠ A+∠B+∠C=180°E A〖方法 1〗B C D 证明：作 BC 的延长线 CD，点 C 作射线 CE∥BA。
∵C E∥BA∴∠ B=∠ECD （两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE （两直线平行，内错角相等）∵∠ BCA+ ∠ACE+ ∠ ECD=180° (1 平角 =180°) ∴∠ A+∠B+∠ACB=180 °(等量代换 )证明 :三角形三个内角的和等于D AE已知：如图 ,△ABC求证：∠ A+∠B+∠C=180°〖方法 2〗证明：过 A 点作 DE∥ BC B C ∵DE∥BC（已作）∴∠ DAB= ∠B，∠ EAC= ∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠ DAB+ ∠BAC+ ∠ EAC=180° (1 平角 =180°)∴∠ BAC+ ∠B+∠C=180°(等量代换 )例 1 已知： Rt△ABC, ∠C=90 °， A求证：∠ A＋∠ B=90A例 2 如下图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 垂足为 D，C B AE 均分∠ ABC ，∠ B=65°∠ C= 47°。
初中数学《三角形内角和定理》教案
教学设计探究新知如何验证三角形的内角和等于180°？提示：阅读教材11页（度量或剪拼）以小组为单位进行交流，教师巡视学生的操作活动过程，请小组代表展示。
小组讨论，用剪纸拼图的方法。
验证三角形内角和，小组代表呈现结果.预设可能出现的拼图结果方案一：将两个角，拼在第三个角的旁边，构成平角180°；方案二：将∠A和∠B剪下拼到点C处；方案三：将∠C剪下拼到点A处......小组讨论，小组代表口述说理过程.观察拼接图形，思考：（1）拼接法改变的是什么？（2）移动角的目的是什么？（3）和180°相关的结论有哪些？（4）你能得到什么启示？任意一个三角形的内角和都等于180°，与三角形的形状、大小无关.已知：在ΔABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．按小组对三角形内角和性质“说理”（口述），教师板书，师生共同完成证明过程归纳知识点：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°符号语言：在三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°)教师介绍三角形内角和的证明史。
通过拼接图形，自主探究三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化并启发学生添加辅助线得到平行，进而利用平行线的性质证实三角形的内角和性质。
学生可凭借操作时的感性经验，找到证明方法.以方案一为例，学生口述说理过程，教师板书。
有了前面的铺垫，降低了说理的难度.书写的过程加深了对三角形内角和性质的记忆。
拉近学生与古代数学家之间的距离。
尝试运用1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠C = （）2.在一个三角形中，有两个内角分别是26°，64°，则此三角形一定是（）三角形.3.下列各组角能成为三角形的三个内角的是（）(A)100°,50°,20° (B)10°,10°,60°(C)10°,10°,60°（D)2.5°,2.5°,175°4.下列说法不正确的是（）（A）三角形三个内角中最多有一个钝角；（B）三角形三个内角中至少有2个锐角：（C）三角形三个内角中最多有一个直角；（D）钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。
2024版《三角形内角和》数学教案
鼓励学生自主学习探究
探究其他证明方法
除了课堂上所讲的证明方法外， 鼓励学生探究其他证明三角形内 角和定理的方法，如利用三角函
数、向量等知识进行证明。
阅读相关数学资料
推荐一些与三角形内角和相关的 数学资料，如数学课本、辅导书、 数学期刊等，供学生课后阅读学
辅助线法证明过程
在三角形内部作一条辅助线，将 三角形划分为两个较小的三角形。
分别计算两个小三角形的内角和， 再将它们相加得到原三角形的内
角和。
通过辅助线的引入，帮助学生理 解三角形内角和定理的多种证明 方法，并培养学生的创新思维和
解题能力。
04
三角形内角和定理应用举 例
计算三角形未知角度
已知两个内角度数，求第三个内角
证明方法。
引出新课
引入三角形内角和的概念
通过图形展示和讲解，引出三角形内 角和的定义和性质。
启发学生思考
展示证明方法
向学生展示三角形内角和定理的证明 方法，强调证明过程中的逻辑严密性 和严谨性。
引导学生通过观察、猜想、验证等方 式，自主探究三角形内角和的定理。
02
三角形内角和概念解析
三角形定义及分类
02
内角性质
三角形内角和定理
01
02
03
定理内容
三角形的三个内角之和等 于180°。
定理证明
可以通过平行线性质、辅 助线等多种方法进行证明。
定理应用
在解决与三角形内角相关 的问题时，可以直接使用 三角形内角和定理进行计 算或推理。
03
探究三角形内角和定理证 明方法
拼图法证明过程
数学教案-三角形的内角和
数学教案－三角形的内角和一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理。
2.培养学生运用内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解并掌握三角形的内角和定理。
2.教学难点：运用内角和定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，大家好！今天我们要学习一个新的几何知识——三角形的内角和。
在此之前，请大家回忆一下我们学过的三角形的基本知识，比如三角形的定义、分类等。
生（齐）：三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。
师：很好！那我们来探讨一下，三角形内的角度有什么特点呢？2.探究三角形内角和（1）自主探究师：请大家拿出一张白纸，画出一个任意的三角形，并用量角器测量三个角的度数。
生（操作）：画三角形，测量角度。
师：请大家将自己的测量结果告诉小组内的同学，然后汇总一下。
生（小组讨论）：我们小组的三角形内角分别是60°、70°和50°。
师：很好！其他小组呢？生（小组汇报）：我们小组的三角形内角分别是40°、60°和80°。
师：通过大家的测量，我们发现三角形的内角和是180°。
这是一个非常重要的定理，叫做三角形的内角和定理。
3.应用内角和定理（1）求解三角形内角度数师：现在我们知道了三角形的内角和是180°，那么如果已知三角形的两个角度，我们就可以求出第三个角度。
请大家来做一道题目：已知一个三角形，其中两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
生（解答）：第三个角的度数是180°30°60°=90°。
（2）解决实际问题师：我们来看一个实际问题。
请大家观察这张图片，这是一个等腰三角形，底边长为8厘米，顶角为40°。
请问，这个等腰三角形的腰长是多少？生（思考）：因为这是一个等腰三角形，所以底角相等，设底角为x，那么有2x+40°=180°。
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三角形的内角和
教学目标：
1. 掌握三角形内角和定理及其推论；
2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；
3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本
思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态
5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点：三角形内角和定理及其推论。
教学难点：三角形内角和定理的证明
教学用具：直尺、微机
教学方法：互动式，谈话法
教学过程：
1、创设情境，自然引入
把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习
兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？
问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？
对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识DDD“辅助线”。
教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑，探究尝试
（1）求证：三角形三个内角的和等于
让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。
这里教师设计了电脑动画显示具体情景。
然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。
问题1 观察：三个内角拼成了一个什么角？
问题2 此实验给我们一个什么启示？
（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）
问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？。