中国数学发展史研究性学习结题报告
数学课题——中国数学发展史开题报告
新疆石河子一中研究性学习课题研究开题报告中国数学发展史班级高一（1）班组长孙倩组员邢雪周婷婷徐亚伟余彩会胡林指导教师李育苗报告日期二O O九年二月中国数学发展史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。
数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。
本文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了论述。
介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想一、中国数学的发展历程1.1中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：圆，一中同长也；平，同高也等等。
中国数学发展史研究性学习结题报告
• （6）建国后的数学 研究取得长足进步。 50年代初期就出版 了华罗庚的《堆栈 素数论》﹝1953﹞、 苏步青的《射影曲 线概论》﹝1954﹞、 陈建功的《直角函 数级数的和》 ﹝1954﹞等专著。
• （7）1973年陈景润在《中国科学》 上发表《大偶数表示为一个素数及 一个不超过二个素数的乘积之和》 的论文，在哥德巴赫猜想的研究中 取得突出成就。 • （8）1978年恢复全国数学竞赛， • （9）1981年陈景润等数学家获国 家自然科学奖励。（右为陈景润） • （10）1985年庆祝中国数学会成立 50周年年会上，已确定中国数学发 展的长远目标。
• （2）1935年中国 数学会成立大会在 上海召开，共有33 名代表出席。 • （3）1936年〈中 国数学会学报〉和 《数学杂志》相继 问世，这些标志着 中国现代数学研究 的进一步发展。
• （4）1949年11月即成立中国科学院。 1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952 年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中 国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通 报》﹞。 • （5）1951年8月中国数学会召开建国后第 一次国代表大会，讨论了数学发展方向和 各类学校数学教学改革问题。
• 十六世纪末开始， 西方传教士开始到 中国活动，中国数 学家在“西学中源” 思想支配下，数学 研究出现了一个中 西融合贯通的局面。
（左图为徐光启、利马窦）
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入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅 文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」 ，同时又能正确对待西方数学，使之在中 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有 积极影响的。
中国数学发展史概述
高一四班 第4组
关于我们
• 组长： • 李平宇
• • • • • • 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告作者：辛中华 2005年6月一、课题概述1、课题的背景《中共中央关于教育体制改革的决定》中指出“教育体制改革的根本目的是：提高全民素质，多出人才，出好人才”，“教育改革必须着眼于未来”。
所以我们的教育必须以培养高素质的有创新意识、有探索精神、有分析问题解决问题能力的学生。
把培养学生的创新精神和实践能力作为素质教育的重点，是我国教学思想观念的一次重大转变，更是我国教育改革与发展的又一次质的飞跃。
2000年国家教育部在高中各学科新教材中加入了“研究性学习”的内容，这正是为学校开展创新教育创设了一个可操作的平台。
（一）研究性学习的定义：研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
（二）开展研究性学习的意义：改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。
改变教师的教育观念和教学行为。
教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者。
建立新型的师生关系。
我们应该从整个基础教育课程改革的发展需要去理解进行研究性学习的重要性及设置研究性学习的目的（《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，新课程的培养目标是使学生6个“具有”。
课程改革的具体目标是要达到6个“改变”。
1、改变课程过于注重知识传授的倾向；2、改变课程过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；3、改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状；4、改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状；5、改变课程评价过分强调甄别与选拔功能；6、改变课程管理过于集中的状况。
为此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动。
）（三）探索数学研究性学习的目的：1．使学生获得亲身参与研究探索的体验2．培养学生发现问题和解决问题的能力3．培养学生收集、分析和利用信息的能力4．使学生学会分享与合作5．培养教师及学生的科学态度和科学道德2、研究对象及方法根据教育部制定的新课程标准，相应出台了许多研究性课程与研究性学习的试点方案。
历史研究性课题结题报告三篇
历史研究性课题结题报告三篇一、课题的提出几年来，国家教育部门为全面提高教育质量、推行素质教育，不断地进行教材方面和课程体制方面的改革。
早在1_9年市教科所组织推行开展综合实践活动课的时候，我校就积极响应市教科所号召，认真学习和探索的研究性学习。
____年学校派部分教师到上海青浦县实验中学学习，然后由这些老师向大家汇报学习的情况，印发有关的学习材料，提高了思想认识。
邀请了市教研室和市教科所的专家到我校讲座、做示范课等，使大家对综合实践活动课在思想上有了比较全面的认识。
20_至____年我校紧跟改革的步伐，积极实践和探索研究性学习，在研究性学习的探讨上，积极开展课题研究。
二、课题组的组成我校申报研究性学习的课题后，建立了相应的组织机构，使研究性学习的开展有了保证。
我校采取的是在校长的领导下，由教务处牵头的课题组负责制。
在老师们自愿报名的基础上组成了以校长为课题组长的课题组，初一年级组的全体教师就是课题组的成员，教务处王春霞主任和李晖老师为课题负责人。
三、主要研究和实践过程1、动员与学习学校的主要领导首先从思想方面对全校教职工开展素质教育和开展研究性学习的重要性的认识的教育。
一方面多次派教师参加由开封市教科所组织的有关研究性学习的学习班和专家讲座，提高认识，以点带面；另一方面对全校的教师，进行了有关素质教育、研究性学习方面的教育并提出要求，在教学和科研工作中做出了安排。
学校的教科室做了大量的资料搜集整理工作和对实验教师的培训指导工作。
____年我校先后派课题组的_老师、_老师、_老师分别赴_、_、_等地参加教科所组织的研究性学习、综合实践课研讨会。
他们听取了来自全国专家的汇报、经验介绍，考察了一些中小学的实验基地，研讨会从各个方面都使我们受到启发，对我校的研究工作是一个非常好的促进。
在教研室的协调组织下，我们也充分利用了本地的学习资源，不断地学习外校在开展研究性学习方面的经验，尤其是十四中的河大附中把研究性学习融于课堂的观摩课、13中和实验中学开展综合实践的展览汇报和创新学习观摩课，使我们受到了很大的启发。
中国数学发展史研究性学习结题报告 ppt课件
• 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有
• 积极影响的。
中国数学发展史研究性学习结题 报告
• 乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编 成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》 和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍 做出重要贡献。
中国数学发展史研究性学习结题 报告
中国数学发展史研究性学习结题 报告
• 中国近现代数学开始于清末民初的留学活 动。常以1949年新中国成立为标志划分为 两个阶段。
• （1）随着出国学习数学的留学人员的回国 ，各地大学的数学教育有了起色。最初只 有北京大学1912年成立时建立的数学系， 不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中 山大学陆续设立了数学系，到1932年各地 已有32所大学设立了数学系或数理系。同 时外国数学家也有来华讲学的。
四、中国数学发展的高峰
从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两 代 ﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代 数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期
中国数学发展史研究性学习结题 • (2)北宋沈括提出报告
了“隙积术”， 开始对高阶等差 级数的求和进行 研究，并创立了 正确的求和公式。 还提出“会圆 术”，得出了我 国古代数学史上 第一个求弧长的 近似公式。
中国数学发展史研究性学习结题报告
• 这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明 末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱 的局面，当中涉及到中算的局限、十三世 纪的考试制度中已删减数学内容、明代大 兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不 少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
中国数学发展史研究性学习结题 报告
中国数学发展史研究性学习结题报告
• 一、中国数学的起源与早期发展
• 二、中国数学体系的形成与奠基 • 三、中国数学教育制度的建立 • 四、中国数学发展的高峰 • 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 • 六、西方初等数学的传入与中西合璧 • 七、传统数学的整理与复兴 • 八、西方数学再次东进 • 九、中国现代数学的建立 • 十、中国数学的特点 • 十一、中国数学对世界的影响
高中数学研究性学习报告范文
高中数学研究性学习报告范文篇一：高二数学研究性学习结题报告数学研究性学习结题报告——关于数学美高一级数学研究性学习小组2003年5月何谓数学美？这听起来好像属于主观臆断的问题。
其实，数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维，就是数学的美。
一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这是数学的真；数学理论不管离现实有多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善。
人们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面而自由的发展之最高层面上，数学就是真善美的统一。
一直以来，数学给我们学生的感觉是——头痛。
陌生的符号，抽象的概念，使人望而生厌。
句读之未通，符号之不识，哪里谈得上审美的情趣呢。
其实不然，我国过去小学生用的一种描红字帖上有一首儿歌：一二三四五，金木水火土。
天地分高下，日月同今古。
在短短的20个字中，包含了极为丰富的内容。
一二三四五是最小的几个自然数，它一方面像诗歌的“起兴”，有总起的作用，另一方面也泛指一切数量关系。
金一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
就比如说一只青蛙对应着一张嘴，从中也就连带了关于数学中的映射知识，其中就有一一对应的知识；如此类推，两只青蛙就有两张嘴。
还有，青蛙的眼睛和腿，就可以运用到乘法的代数知识。
一只青蛙有两只眼睛，四条腿，那么，n只青蛙就有２n只眼睛，4n条腿。
宋朝的文学家苏轼不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。
有一次，他画了一幅《百鸟归巢图》，广东一位名叫伦文叙的状元，在他的画上题了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。
究竟苏轼画中确实有100只鸟，还是只有8只鸟呢？原来诗人使用了数论中整数分拆的方法，把100分成两个1，三个4，五个6和七个8之和，含而不露地落实了百鸟图中的“百”字：1+1+3某4+5某6+7某8=100可谓匠心独具。
数学研究性学习开题报告(3篇)
数学研究性学习开题报告(3篇)由于学生自主习得到的知识是一种认知形态的知识，因此在教学设计时，教师要根据学生的认知特点把学术形态的知识转化为认知形态的知识，这就要求教师要充分挖掘背景知识，这对教师设计学习材料提出了高要求。
数学教学内容包含两个方面：结果（知识）和过程（方法）。
运用加涅的知识分类来分析，数学结果是陈述性知识，数学过程是程序性知识。
数学教育重在认知的过程，即数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。
从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。
如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择，利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，学生就可以通过对这一主题的探究构建起教师希望学生掌握的知识。
因此，本课题研究的思路确定为从教学内容入手，选择适合学生进行研究性学习的材料，恰当地生成“课题”。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。
课题研究的主要过程一、学习准备阶段(2021年4月---2021年9月)（1）收集相关资料，学习相关理论，更新观念，打好基础。
（2）整理教材中可用于进行研究性学习的典型课题。
（3）设计课题实施方案，明确研究步骤、内容和方法。
二、实践研究阶段（2021年9月---2021年9月）（1）积极探索、大胆实践。
在争取到学校领导的大力支持后，抛开顾虑，积极探索，坚持把研究性学习带入到平时的课堂教学中。
（2）问卷调查，了解实情。
通过与其他参与课题研究的教师一齐，采用问卷调查的方式，了解实情，特别是请县教研室组织安排，在其他几所高中进行问卷调查，为课题研究提供有力的依据。
（3）案例分析，总结提高。
主动承担校、县等公开课、汇报课的开设，把自己的一些思考展示出来，请专家和老师们进行案例分析，发现问题，及时矫正。
学生研究性学习数学结题报告 (2500字)
《小学数学研究性学习理论与实践研究》结题报告摘要：本文就小学数学研究性学习的理论与实践两个方面，对本课题组成员近三年来的学习、研究及实施成果进行较为全面的总结，着重阐述了小学数学研究性学习（或探究式学习）模式的建构与在教学过程中的体现及小学数学学科课程如何进行校本化实施的一些做法，并在此基础上，对课题研究效果进行评价，力求用案例来说明问题。
关键词：小学数学研究性学习教学模式校本化实施课题的提出本课题的研究是在社会发展、教育改革的强力推动和学校倡导的个性化学习的背景下提出的。
1. 社会发展的需要专家认为：农业社会，会用记忆性的学习方法就行了，到了工业社会时代，仅靠记忆学习就不行了，所以后来就提倡理解性学习。
现在是信息社会，知识多得学不完，新知识不断地涌现，旧知识不断地被更新，所以我们必须教会学生研究性学习。
只有这样，才能为社会培养出高素质的创新型人才来。
2. 教育改革的推动21世纪是知识经济时代，知识正在取代资本和能源，成为未来社会最主要的生产力要素，其结果必然是社会更加重视教育，重视人才。
从20世纪80年代末开始，世界各国纷纷对本国的教育系统做出重大改革。
“研究性学习”正被国际教育界普遍推崇，法国的研究性学习课程于1995-1996学年，在初中二年级开始实验。
称之为“多样化途径”（parcours diversifies）。
美国的研究性学习第一次发生与19世纪末到20世纪初，主要倡导者为杜威（j，deway）。
第二次发生在20世纪50-70年代主要倡导者为布鲁纳纳、施瓦布、费尼克斯等人，他们在理论上系统论证了“发现学习”“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学习结构运用。
第三次发生于20世纪90年代，倡导“以项目为中心的学习”和“以问题为中心的学习”。
而我国教育部也于2000年1月颁布《全日制普通高级中学课程计划》（试验修订稿）第一次在基础教育课程中，提出了增设综合实践活动课。
其中就包括研究性学习。
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一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响
在卷1《方田》中创 立割圆术，为圆周 率的研究工作奠定 理论基础和提供了 科学的算法，他运 用“割圆术”得出 圆周率的近似值为 3927/1250（即 3.1416）；
（三）南北朝时期 • 1）南北朝时期的社会长期处于战争和分裂 状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了 《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘 建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪 成书的《孙子算经》给出「物不知数」问 题并作了解答，导致求解一次同余组问题 在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡 问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
• 十六世纪末开始， 西方传教士开始到 中国活动，中国数 学家在“西学中源” 思想支配下，数学 研究出现了一个中 西融合贯通的局面。
（左图为徐光启、利马窦）
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入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅 文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」 ，同时又能正确对待西方数学，使之在中 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有 积极影响的。
• （6）建国后的数学 研究取得长足进步。 50年代初期就出版 了华罗庚的《堆栈 素数论》﹝1953﹞、 苏步青的《射影曲 线概论》﹝1954﹞、 陈建功的《直角函 数级数的和》 ﹝1954﹞等专著。
• （7）1973年陈景润在《中国科学》 上发表《大偶数表示为一个素数及 一个不超过二个素数的乘积之和》 的论文，在哥德巴赫猜想的研究中 取得突出成就。 • （8）1978年恢复全国数学竞赛， • （9）1981年陈景润等数学家获国 家自然科学奖励。（右为陈景润） • （10）1985年庆祝中国数学会成立 50周年年会上，已确定中国数学发 展的长远目标。
中国数学发展史概述
高一四班 第4组
关于我们
• 组长： • 李平宇
• • • • • • 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑
①
② ③ ④ 研究目的 培养同学们对数学的学习 兴趣； 扩宽同学们的知识面； 提高信息的查找,分析,集 合能力； 通过集体配合较好完成对 本课题的研究,增进同 学间团结合作的精神。
五、中国数学的衰落与日用数学的发展
• 这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明 末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱 的局面，当中涉及到中算的局限、十三世 纪的考试制度中已删减数学内容、明代大 兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不 少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
六、西方初等数学的传入与中西合璧
• （一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期）
汉简
《算数书》
西 汉 末 年 编 纂 的 《 周 髀 算 经 》
《 九 章 算 术 》
• （二）魏晋时期
• 263年，三国魏人 刘徽（右图）注释 《九章算术》，在 《九章算术注》中 不仅对原书的方法、 公式和定理进行一 般的解释和推导， 系统地阐述了中国 传统数学的理论体 系与数学原理，而 且在其论述中多有 创造：
十、中国数学的特点
• （1）以算法为中心，属于应用数学。中国 数学不脱离社会生活与生产的实际，以解 决实际问题为目标，数学研究是围绕建立 算法与提高计算技术而展开的。 • （2）具有较强的社会性。 • （3）寓理于算，理论高度概括。
十一、中国数学对世界的影响
• 数学活动有两项基本工作----证明与计算， 以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数 学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而 以《九章算术》为代表的中国数学无疑是 东方算法化数学传统的基础，它们东西辉 映，共同促进了世界数学文化的发展。 • 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉 伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且 在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜 半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
• （2）1935年中国 数学会成立大会在 上海召开，共有33 名代表出席。 • （3）1936年〈中 国数学会学报〉和 《数学杂志》相继 问世，这些标志着 中国现代数学研究 的进一步发展。
• （4）1949年11月即成立中国科学院。 1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952 年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中 国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通 报》﹞。 • （5）1951年8月中国数学会召开建国后第 一次国代表大会，讨论了数学发展方向和 各类学校数学教学改革问题。
七、传统数学的整理与复兴
• 乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编 成《四库全做出重要贡献。
八、西方数学再次东进
• 上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始 第二次翻译引进的高潮。李善兰与英国传 教士伟烈亚力合译的《几何原本》、《代 数学》、《代微积拾级》。李善兰与英国 传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》，华蘅 芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》， 《微积溯源》，《决疑数学》等。 • 1905年废除科举，建立西方式学校教育， 使用的课本也与西方其它各国相仿。
一、中国数学的起源与早期发展
• 春秋时代 • （1）算筹记数 • 算筹是中国古代的计 算工具，而这种计算 方法称为筹算，在春 秋时代已很普遍。中 国古代数学就是在筹 算的基础上取得其辉 煌成就的。（右图为筹算
乘除举例）
战国时期
二、中国数学体系的形成与奠基
• 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共 400年间的数学发展历史。
三、中国数学教育制度的建立
隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期， 随着科举制度与国子监制度的确立，数学 教育有了长足的发展。教育制度初步建立。
四、中国数学发展的高峰
从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两 代 ﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代 数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期
• (2)北宋沈括提出 了“隙积术”， 开始对高阶等差 级数的求和进行 研究，并创立了 正确的求和公式。 还提出“会圆 术”，得出了我 国古代数学史上 第一个求弧长的 近似公式。
九、中国现代数学的建立
• 中国近现代数学开始于清末民初的留学活 动。常以1949年新中国成立为标志划分为 两个阶段。 • （1）随着出国学习数学的留学人员的回国， 各地大学的数学教育有了起色。最初只有 北京大学1912年成立时建立的数学系，不 久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山 大学陆续设立了数学系，到1932年各地已 有32所大学设立了数学系或数理系。同时 外国数学家也有来华讲学的。
• 2）公元五世纪，祖冲之、 祖暅父子的工作在这一 时期最具代表性，他们 在《九章算术》刘徽注 的基础上，将传统数学 大大向前推进了一步， 成为重视数学思维和数 学推理的典范。其数学 成就主要有以下三个方 面（右图为祖冲之）：
• 计算圆周率精确 到小数点后第六位， 得到3.1415926 <π< 3.1415927， 并求得π的约率为 22/7，密率为 355/113，其中密率 是分子分母在1000 以内的最佳值；
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