基于面板数据的世界主要国家全要素生产率的计算
全要素生产率
全要素生产率全要素生产率是指“生产活动在一定时间内的效率”。
是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。
即总产量与全部要素投入量之比。
全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。
全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。
产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。
目录全要素生产率的概念概述方法比较全要素生产率的计算公式举例全要素生产率的概念概述方法比较全要素生产率的计算公式举例全要素生产率的概念全要素生产率全要素生产率（Total Factor Productivity）又称为“索罗余值”，最早是由美国经济学家罗伯特.索罗（Rob ert M.Solow）提出，是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。
即总产量与全部要素投入量之比。
全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。
全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。
产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。
概述经济学角度全要素生产率全要素生产率一般的含义为资源（包括人力、物力、财力）开发利用的效率。
从经济增长的角度来说，生产率与资本、劳动等要素投入都贡献于经济的增长。
从效率角度考察，生产率等同于一定时间内国民经济中产出与各种资源要素总投入的比值。
从本质上讲，它反映的则是个国家（地区）为了摆脱贫困、落后和发展经济在一定时期里表现出来的能力和努力程度，是技术进步对经济发展作用的综合反映。
全要素生产率是用来衡量生产效率的指标，它有三个来源：一是效率的改善；二是技术进步；三是规模效应。
在计算上它是除去劳动、资本、土地等要素投入之后的“余值”，由于“余值”还包括没有识别带来增长的因素和概念上的差异以及度量上的误差，它只能相对衡量效益改善技术进步的程度。
50年代，诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·M·索洛(Robert Merton Solow)提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，形成了现在通常所说的生产率（全要素生产率）含义，并把它归结为是由技术进步而产生的。
12.26日计算的全要素生产率图示
一．全要素生产率1．1 利用回归方程计算(得出某个时期平均的增长率) （1）利用面板数据模型采用劳均形式，为了减弱多重共线性。
0log(/)log log(/)GDP labor A t capital labor u λα=+++从中可以得到全要素生产率的估计值ˆ垐t t A A e λ=，这是全国总的全要素生产率。
经过异方差的处理，得到的结果如下：在1978到2003年间，全国的全要素生产率年均增长7.38％。
（2）如果包含省份的虚拟变量，得到的修正模型如下：282811log(/)log(/)it i i i it i i GDP labor D t capital labor u λα===+++∑∑经过Breusch- Pagan 拉各朗日乘数检验，发现采用混合回归合适，我们采用稳健的混合回归模型估计得到下面的结果：份在者26年中的全要素生产率为一个常数），得到的全要素生产率增长率和系数估计重的全要素生产率（时间项的系数）相差在5％以内。
各省份全要素生产率多数上升，北京的速度最快，天津略有下降，其他省份上升缓慢。
（增长率为一个常数）。
全要素生产率的增长率，资本弹性系数为劳均资本的估计系数0.41，根据solow余值法计算得到下面个省份的全要素生产率的增长率：各地区的全要素生产率图示如下：(m e a n ) a i t从上到下依次是东部，中部和西部。
各地区的全要素生产率的增长率为：（3）上面我们认为各地区的资本弹性系数都相同，下面我们对这一假定放宽。
282811log(/)log(/)it i i i i it i i GDP labor D D t capital labor u λα===+++∑∑(3)如果每年的全要素生产率增长率也不尽相同，我们可以对模型进一步的修正；282628111log(/)log(/)it i i j it i j i GDP labor D Dt t capital labor u α====+++∑∑∑但是这种情况下的虚拟变量的个数太多，自由度不够，所以我们不用这种模型。
通向创新之路：数字技术怎样影响制造业全要素生产率——基于中国制造业面板数据的实证检验
通向创新之路：数字技术怎样影响制造业全要素生产率——基于中国制造业面板数据的实证检验通向创新之路：数字技术怎样影响制造业全要素生产率——基于中国制造业面板数据的实证检验摘要：随着数字技术在各个领域的广泛应用，制造业面临着颠覆性的变革和机遇。
本文以中国制造业为例，运用面板数据对数字技术对制造业全要素生产率的影响进行实证检验。
研究结果表明，数字技术的应用与制造业全要素生产率呈正相关关系，但不同行业的数字技术应用对全要素生产率的影响程度存在差异。
基于这些发现，我们提出了一些建议，帮助制造业实现数字化转型并提升全要素生产率。
关键词：数字技术，制造业，全要素生产率，实证检验，中国一、引言数字技术的迅猛发展正深刻地影响着各个行业，其中包括制造业。
传统制造业正面临着从传统生产模式向数字化转型的挑战和机遇。
数字技术的广泛应用不仅提升了制造业的效率和创新能力，还改变了传统制造业的供应链和商业模式。
本文旨在通过实证检验，探讨数字技术对制造业全要素生产率的影响，并根据实证结果提出相关建议，以帮助制造业实现数字化转型，并提升全要素生产率。
二、文献综述数字技术对制造业的影响已经成为学术界和产业界的热门话题。
以往的研究主要关注于数字技术对生产效率的影响，但对于全要素生产率的影响研究相对较少。
早期研究显示，数字技术在提高生产效率方面具有积极作用。
例如，Brynjolfsson和Hitt（2000）研究了美国制造业的数据，发现数字技术的广泛应用可以显著提高企业的生产效率。
然而，也有研究指出数字技术对全要素生产率的影响并不明确。
例如，Liang et al.（2019）运用中国制造业数据，发现数字技术的应用对全要素生产率仅有轻微影响。
这表明，数字技术在不同国家和行业的影响可能存在差异。
三、数据和方法本研究采用了中国制造业面板数据，覆盖了2000年至2020年的时期。
通过将企业的数字技术应用程度与全要素生产率进行对比，我们可以分析数字技术对全要素生产率的影响。
企业全要素生产率tfp各种估计方法的解读及在国际贸易研究中的应用
企业全要素生产率tfp各种估计方法的解读及在国际贸易研究中的应用企业全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是衡量企业生产效率的一个重要指标，它可以衡量企业在一定投入条件下所能产生的产出规模。
TFP的计算方法是通过评估同种产品或服务的企业生产效率，来找出其中差异的原因。
本文从各种估计方法的角度出发，深入探讨企业TFP的应用，在国际贸易研究中所扮演的重要角色。
一、企业TFP的估计方法（一）Solow模型法这是一种计算企业TFP的常见方法，其公式为：TFPt = Xt / (At * Kt^(α) * Lt^(1-α))其中，Xt表示该企业t时期的产出，At表示t时期全部生产要素总效率水平，Kt和Lt分别表示t时期资本和劳动投入数量，α为技术系数。
（二）戈茨曼——爱伦森克萨里双重差分法这种方法是利用面板数据，通过比较两个时期的同种企业间产出与生产要素的变化，进而推算出企业TFP的变化情况。
（三）斯托克斯——哈特贝格法该方法是将企业TFP分解为企业经营规模、经验、技术等因素的综合作用，来评估各种因素对企业TFP的影响。
这种方法还可以通过模拟，推断不同场景下企业TFP的预测值。
二、企业TFP在国际贸易研究中的应用（一）国际贸易分析国际贸易的核心问题是讨论跨国企业的贸易关系，而TFP计算可以对跨国企业提供直观信息。
通过计算TFP差异，可以得出企业之间的生产效率差异，这对于研究贸易的优劣势具有重要意义。
企业TFP的变化也可以衡量不同贸易政策的成效，比如降低关税收费等对企业效率的影响。
（二）产业竞争分析企业TFP也是暴露企业与其竞争对手之间效率差异的方法之一。
通过对比不同企业的TFP，可以找出所在产业内效率最高的企业，然后通过研究其生产方法、创新模式等因素，为其他同业企业提供优化性建议，提高产业整体效率。
（三）区域态势评估区域内企业TFP的整体变化，可以为政府或产业协会提供精准的政策制定参考。
我国省际全要素生产率测算——基于省际面板数据
别 为 资本 和劳动 的产 出弹性 ， 为 随机误 差项 。 为了估算 ＭＦ Ｐ ，对 式 （ １ ）两端 同时取对 数可得 ：
ｌ ｎ Ｙ ， ＝ ｌ ｎ Ａ ＋ｃ ｄ ｎ Ｋ ＋ｆ ｌ ｌ ｎ Ｌ ＋ （ ２ ）
这 样便 可 以采 用 面板数 据模 型 中广 义二乘 估计 方法 对 参 数进 行估计 ， 从 而测 算 出各 地 区 的 Ｍ Ｆ Ｐ 。
２ ． ２ 数据 来源 本 文采 用 的数 据均 来 自国家统 计局 ，下 面将对 本文 所
了收入份 额分 别计 算 了每个 行业 资本 中 间投 入 和劳动 的 收 入 弹性 ，对 １ ９ ８ ０ －１ ９ ９ ０ 年 各 行 业 及 制 造业 的 生产 率 进 行
了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 析 ，研究 表 明 ，２ ０世 纪 ８ ０年代 对 中 国制 造 业 迅 速发 展 贡献最 大 的是 中 间投 入 的增 加 ，其 次 是生 产 率 的提 高 、 资本 和 劳 动 投入 的增 加 ；李 小 平 、朱 钟 棣 （ ２ ０ ０ ５ ） 利 用
国 ＭＦ Ｐ进行 了许 多实证 研究 。
ｉ＝１ ， ２ ，… ，ｎ ； ｔ 为时 间式
（ １ ）
其中 ， 是各 地 区生 产总 值 （ Ｇ Ｄ Ｐ） ； Ｋｉ 为各 地 区 的 资本 投人 ； Ｌ 为劳动 力投入 ； Ａ 为各地 区 的 ＭＦ Ｐ 。 Ｏ ／ ， 卢 分
络为 主 ，利用 线性 规划 方法 构建各 决策 中最 大产 出或最 小 投入 的边界 ，并 根据 每决策 单元距 离该 边界 的距 离 ，判 断 其相对 效率 程度 。 本 文运用 柯 布一道 格拉斯 随机 前 沿生产 函数 ，即 ：
＝
１ 引 言
自内生增 长理 论产 生 以来 ，作为 经济增 长最 终源 泉 的
我国省际全要素生产率测算_基于省际面板数据.caj
从表 5 可以看出，中部地区的 MFP 明 显 低 于 东 部。 由于西部地区经济和社会条件相对较差，其经济发展水平 明显低于东部，从而导致其 MFP 也明显低于东部。于是 今后一段时间，中部各地区要把提高 MFP 作为经济发展 的重点，以此来提高自己的竞争力水平。
地区 山西 内蒙古 吉林
表 5 中部各地区 0. 01
黑龙江
0. 02
0. 02
安徽
0. 01
0. 02
江西
0. 01
地区 河南 湖北 湖南
MFP 0. 01 0. 01 0. 01
2. 3. 2 分地区全要素生产率测算 由于我国特殊的区域经济发展特点，东中部地区的
MFP 具有区域内趋同，区域间差异的特点。因此，下面 分东中西部三个区域来研究 MFP。
国内对生产率的研究侧重对总行业的分析，也有一些 文献对具体的某个或几个行业的生产率做了分析。郑玉歆 （ 1993） 曾对中国制造业分行业以及总的生产率 做 了 分 析，由于每个行业缺少足够的时间序列数据，郑玉歆采用 了收入份额分别计算了每个行业资本中间投入和劳动的收 入弹性，对 1980—1990 年各行业及制造业的生产率进行 了分析，研究表明，20 世纪 80 年代对中国制造业迅速发 展贡献最大的是中间投入的增加，其次是生产率的提高、 资本和劳动投入的增加； 李小平、朱钟棣 （ 2005） 利用 面板数据，对中国制造业 34 个分行业的 MFP 进行了估 算，发现生产率增长和经济增长有较强的相关关系，但对 大部分行业来说生产率增长并不是产出增长的主要来源； 与发达国家比较，我国生产率增长对经济增长的贡献率偏 低，通过各行业生产率增长的离差分析，发现各行业生产 率增长呈 “发散” 趋势； 贾美芹、谢蕾蕾 （ 2009） 利用 面板数据，对我国各地区食品制造业的 MFP 进行了测算， 从而找出各区域之间的差异，指出我国食品制造业发展过 程存在的弊端和问题。
出口、集聚与全要素生产率增长——基于制造业行业面板数据的实证研究
Pit = ω jt P jt + ωst Pst + ωqt Pqt
（1）
其中， Pit、P jt、Pst、Pqt 和 Pqt 分别表示 t 年 i 行业的投资品价格指数、建筑安装工程价格指数、
设备投资价格指数和其他费用价格指数， ω jt、ωst 和ωqt 分别表示建筑安装工程、设备投资和其他费用
[基金项目]国家社科基金重点项目“科学发展观与产业集聚”，项目号：07AJY021。 张公嵬：中山大学管理学院 510275 电子信箱：gwzhang1978@；梁琦：中山大学管理学院。
- 12 -
《国际贸易问题》 2010 年第 12 期
经贸论坛
面板数据研究我国对外开放与 TFP 增长的问题，结果发现，出口对于技术效率的提高有正向作用，但 是对于技术进步和 TFP 增长有轻微的负向影响；李小平、卢现祥和朱钟棣 （2008） 运用 DEA 方法测算 了我国 32 个工业行业的 TFP 及其分解指标，结果发现出口与生产率增长的关系不显著。
造纸及纸制品业与技术效率最低的农副食品加工业之间的技术效率年均差距达到 7.45%，正是由于行
业间的技术效率差异较大导致了 TFP 增长的差异也比较大。
2.产业集聚程度的衡量
笔者用产业的空间基尼系数来衡量产业的空间集聚程度。其计算表达式如下：
åå| | G
=
1 2n2-sk
n i=1
n j=1
ski
经贸论坛
《国际贸易问题》 2010 年第 12 期
出口、集聚与全要素生产率增长
——基于制造业行业面板数据的实证研究
张公嵬 梁 琦
摘要：运用 DEA-Malmquist 指数法测算了 2000-2007 年我国制造业 28 个行业的全要素生产率 （TFP） 及其分解指标，并将出口、集聚与 TFP 放在统一的框架下分析出口与集聚对 TFP 及其分解指标 的影响。研究发现，制造业 TFP 年均增长 4.3%，其中 90%以上是由技术进步贡献的；行业之间的技术 进步差距较小，技术效率变化差异较大，而后者是 TFP 增长差异的主要原因。出口和集聚的相互作用 削弱了对 TFP 增长的影响，即便如此，出口仍显著促进了 TFP 增长，集聚对 TFP 及其分解指标均有明 显的正向影响。市场化程度是制造业 TFP 增长和技术进步的最主要影响因素。
我国食品制造业全要素生产率的测算_基于中国各省区面板数据的分析
27 2 0 0 9． 2
实证分析
基于 GM（1 ，1）模型的新疆旅游总收入预测
文/李啸虎 苏 燕
新疆位于祖国西北边陲，旅游资源非常丰富，近几 年来，随着国家及自治区旅游政策的相继出台，我区旅
(1)
dx
(1)
+αx =μ
dt
（1）
游产业规模不断扩大，产业地位日益提升，旅游业取得 了长足进步, 旅游总收入从 2000 年的 62.67 亿发展到
动投入系数均显著，资本投入系数为 1.01，T 检验值为 呈现较低的水平。
22.06，劳动力投入系数为 0.56，T 检验值为 5.57，也即
（2）中部区域
是说当其他条件不变时，劳动力投入每增加一个单位，
中部区域包括 8 个省区，同样采用变截距，固定斜
总产出就会增加 0.56 个单位；资本投入每增加一个单 率的模型进行测算，结果显示，资本投入系数为 0.99，
k
Σ x(1)(k)=
(0)
x (k)
i=1
（2）
了 2005 年的 130.55 亿元,增长了约 1.08 倍。要想使得
GM(1,1)模型建立过程。GM(1,1)模型建立基本过程
旅游业保持长期、健康、快速发展,就必须对该行业的发 如下:按式(2)作累加生成数列项，计算 GM(1,1)的辨识矩
展状况进行研究,找出发展规律并对其发展做出正确预 阵与数据向量 Yn:
西部省区全要素生产率如下表所示：
表 4 西部省区全要素生产率
省区 全要素生产率 省区 全要素生产率 省区 全要素生产率
内蒙古 0.0072
贵州 0.0122
甘肃 0.0052
东部区域包括 11 个省区，对这 11 个省区才采用 广西 变截距，固定斜率模型测算，结果表明资本投入的系数 重庆
基于分行业面板数据的服务业全要素生产率分析——以浙江省为例
收 稿 日期 ：２ １ ０ ０—０ ９—１ ５
作 者 简 介 ：陈娟 （ ９８一） 女 ， １７ ， 山西 太 原 人 ， 江 工 商 大 学 统 计 与 数 学 学 院 讲 师 ， 士 研 究 生 ， 要 从 事 收 入 分 配 理论 、 浙 博 主
陈 娟
（ 江 工 商 大 学 统 计 与 数 学学 院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ３ ） 浙 １ ０ ５
摘 要 ：文 章 利 用 面 板 单 位 根 与协 整 分 析 技 术 构 建 面 板 数 据 模 型 ， 浙 江 为 例 ， 服 务 业 分 以 对 行 业 的 全 要 素 生 产 率进 行 估 算 ， 此 基 础 上 分 析 了 各 行 业 全 要 素 生 产 率 的 增 长 率 及 对 产 出 的 贡 在
下 降趋势 。 顾乃华 指 出１ ９ — ０ ２ 全要 素生 产率对 中国服 务业 增 长 的 贡献 十 分微 弱 ， 务 业 的增 长 主 ９ ２２０ 年 服 要 依靠 要素 投入 推动 。 宏毅 等 、 乃华 等 采 用 １９ — ０ ２ ７ 省和 ３ 直 辖市 （ ８ ） 徐 顾 ９ ２ ２ ０ 年２ 个 个 或２ 省 的面 板数 据 推算 出反 映全要 素 生产率 主要 方面 的服务 业技 术进 步在 １ 年 内 的年 均增 速为２ ３ ， 同期服 务业 劳动 １ ．％ 对 生 产率增 长 的贡献 率约 为４ ％ 。 向 阳等 使用 省级 面板 数据 对服 务业 １９ — ０ ３ 的全要 素生产 率 及其 ０ 杨 ９０ ２０ 年 增 长原 因进行 了经 验分 析 ， 出虽 然全 国平均 增 长率 为０ １ ％ ， 东 中西 部 地 区之 间仍 存 在 显 著差 异 。 指 ．２ 但 杨 勇 综述 了测算 服务 业全 要素 生产 率 的理论公 式 ， 助 Ｃ Ｄ生产 函数 对 服务 业 的全 要 素生 产 率贡 献进 行 借 —
国际贸易与全要素生产率——基于中国省际面板数据的门槛回归分析
定采用了 单豪 杰（2008）[15]的研 究，计算 的基期 是
1998 年。
2. 门槛面板回归分析的样本和变量。分析国际
贸易对全要素生产率的影响，综合考虑各方面的因
素后建立如下的模型：
lntfpch=c+兹lnfdi+茁lntrade（pgdp，酌）+着
（6）
（1） 被解释变量。利用基于数据包络分析的
价。（3）控制变量。研究对外贸易的技术溢出效应
时，一般还会考虑外商直接投资（FDI），因此在控制
变量中我们引入了各地区 FDI 占 GDP 比重的自然
对数。
三、实证结果及分析
（一）Malmquist 指数的计算结果 把中国 30 个省级区域作为决策单元，以资本存 量和社会从业人员数量作为投入要素，地区总产值 作为产出，在 DEAP2.1 下计算出各地区的全要素生
tfpchit+1
蓘 蓡 =
D（it xit+1，yit+1） D（it xit，yit）
D（it xit+1，yit+1） D（it xit，yit） D（it xit，yit） Dit+（1 xit，yit）
1/2
（2）
effchit+1
techchit+1
第一部分 effch 反映的是从 t 到 t+1 期技术效
Maddison（1995）[1]发现 1870—1913 年和二战后 世界经济出现过两次高速增长，伴之出现的是贸易 全球化的浪潮；而在上世纪 60 年代后，日本和亚洲 “四小龙”通过实施出口导向型战略实现了经济的 持续快速增长，并且先后迈入新兴工业化阶段。这 些都为对外贸易促进经济增长提供了有力的证据。 80 年代中期以来，以 Romer、Lucas 为代表的新增 长理论，把创新作为生产率增长的核心因素，创新 活动与对外贸易之间有较为密切的联系 （熊贤良， 1993）[2]。建立在新增长理论基础上的新贸易理论认
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基于面板数据的世界主要国家全要素生产率的计算
作者：吴先华， 郭际， 李有平， 阳毅， 袁建辉， WU Xian-hua， GUO Ji， LI You-ping，
YANG Yi， YUAN Jian-hui
作者单位：吴先华,郭际,阳毅,袁建辉,WU Xian-hua,GUO Ji,YANG Yi,YUAN Jian-hui(南京信息工程大学中国制造业发展研究院,江苏南京210044;南京信息工程大学经济管理学院,江苏南京210044)
， 李有平,LI You-ping(中国科学技术部科技评估中心,北京,100038)
刊名：
数学的实践与认识
英文刊名：Mathematics in Practice and Theory
年，卷(期)：2011,41(13)
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