苏教数学五下《1.1.等式与方程的含义》[叶老师]【市一等奖】优质课
苏教版数学五年级下册第1课时 等式、方程的含义及其关系课件
3.看图列方程。 2x = 500
12+x活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不 愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你 爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样 去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
50+50=100 120+80=200
这两个等式是方程吗？
它们是等式，但不含有未知数， 所以不是方程。
你知道等式与方程有什么关系吗？
等式和方程的关系可以用下图表示。 等式 方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程， 方程是特殊的等式。
课堂演练
1. 下面的式子哪些是等式？ 哪些是方程？
6+ x = 14
36-7 = 29 60+23＞70
等式 方程
等式
50÷2 = 25
等式
x +4＜14
【最新】苏教版五年级数学下册《等式与方程》优质课件.ppt
这样含有未知数的等式是方程。
.. . . .
..
• 下面哪些是等式，哪些是方程？
6x14 36729 60 2370 8 x
50225 x414 y2835 5y 40
• 等式和方程有什么关系？在小组里交流。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
• 写出一些方程，在小组里交流。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
苏教版小学数学五年级下册
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100
120克 80克
120+80=200
• 左右两边相等的式子叫做等式。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x50 ﹥ 100
x50 ＝ 150
x50 ＜ 200
2x ＝ 200
• 像 x50150 、 2x200
试一试
看图列方程
2x500
12x20
x 50 100
5x 50
4x 16.8
x 200 450
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
五年级数学教案 等式与方程的含义-优质课比赛一等奖
《方程的意义》课堂实录一、课件出示一架天平。
师：请同学们看大屏幕，这是一架——生：天平。
师：了解天平吗？师指着天平中间的指针，指针指向中间位置说明什么？生：天平平衡师：我们把天平两边加上东西1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。
师：用天平来称两个苹果（课件出示：两个苹果）和一个菠萝（课件出示：一个菠萝）的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？生1：可能会两个苹果的质量多。
师：他的意思是这样的——课件演示。
这样的结果表示两个苹果的质量＞一个菠萝的质量。
生2：可能会一个菠萝的质量多。
师：你的意思什么呢？生：两个苹果的质量＜一个菠萝的质量。
生3：可能会两边的质量一样多。
师：他又是这样的意思——课件演示。
这样的结果，你又想到了什么呢？生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。
师：这时候天平平衡，可以用等于号来连接。
2、师：请大家继续看大屏幕，（课件出示：苹果每个300克，菠萝600克）这样的两个苹果和一个菠萝，称一称，天平会怎么样呢？生：天平平衡。
师：对，天平平衡，就表示天平左右两边物体的质量——相等。
你能用一个数学式子来表示这种相等的关系吗？生：300+300=600；300×2=600师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。
师：说得不错！300+300是天平左边两个苹果的质量，600是天平右边一个菠萝的质量，天平平衡可以用等于号来连接，表示左右两边的质量相等。
像这样表示左右两边相等的式子就是——等式。
（板书：等式）刚才这位同学真是了不起，写出了一个等式。
我们一起来读一读这个等式。
3、师：如果老师把左边的两个苹果换一换：课件出示：苹果每个240克，这时候，天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）师：这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？生：240+240＜600；600＞240+240师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、 y……最后商定用最常用的x来表示。
苏教数学五下《1.1.等式与方程的含义》[ 老师]【市一等奖】优质课
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常熟市张桥中心小学 李静
净重：5千克
这盘苹果有( 4 )个
这箱苹果有( 5 )千克
400g
200g 100g
这些砝码分别重( 400 )克、（ 200）克 、（100 ）克
X克
X克
400g
x克 x克
200g 400g
X克 X克
100g 200g
X克
X克
X克
200g 100g
300克
（4）
300
3x=300
3x=300 3x=300 3数学名人故 事提高孩子学习数学兴趣。
中国古代数学名人
刘徽（生于公元250年左右 ）
中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上 也占有杰出的地位。
代表作：《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝 《九章算术》约成书于东汉24之个6 初问，题共的有解法．在许多方面 如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形 ，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要 对此均作了补充证明。
多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割π=圆3.术1的4科结学果地．求出了圆周率 刘徽在割圆术中割提之出弥的细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 ，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一刘书徽中精，心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性 和富有代表性，都在当时为西刘方徽所思瞩想目敏．捷，方法灵活，既提倡推理又 主张直观．他是我国最主早张明用确逻辑推理的方式来论证数学命题的人海．岛刘算徽经的 一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低他下不，是但沽人名格钓高誉尚的． 庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们宝中贵华的民财族富留．下了
X与22合起来是84 X+22=84
苏教版数学五年级下册第1课时 等式、方程的含义及其关系课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
_x_+_5_0__ ＜ ___2_0_0__
___2_x__ = ___2_0_0__
x+50 ＞ 100 _x_+_5_0__ ＜ ___2_0_0__
_x_+_5_0_= 150 ___2_x__ = ___2_0_0__
这些式子中哪些是等式？
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
50+50=100 120+80=200
《等式与方程》课件PPT 省一等奖课件
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
苏教版五年级下册数学第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教案及教学反思
第一课时等式与方程总第课时月日【教学内容】：教科书第1~2页的内容及练习一的1～2题【教学目标】：1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系；2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验；3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学会数学的信心，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示相等的数量关系；【教学难点】：理解方程与等式的关系，会列方程表示相等的数量关系。
【教学前思】：五年级“用字母表示数”和之前大量的关于等式的直观是学习方程的基础。
例1让学生用等式表达天平两边物体治疗的相等关系，在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。
例2继续教学等式，先让学生根据各个天平的状态，写出等式或不等式。
在相等与不相等的比较与感受中，让学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材，教材在揭示方程的概念之后接着讨论“等式和方程有什么关系”，理解两种包含和被包含的关系。
“试一试”列方程表示现实情境中数量间的相等关系，体会方程思想。
【前置作业】：1、预习教材内容，说说什么是等式？什么是方程？2、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？相应的□里画“√”。
观察上题，想一想方程和等式有什么关系？能用“一目了然”的方法表示出来吗？3、照例题的样子写出每题的数量关系式。
五4班有女生23人，比男生多1人。
五4班女生的人数－五4班男生的人数＝1人【教学过程】：出示本课学习目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验。
苏教版数学五年级下：第1单元(等式与方程的含义)课件
⑤50÷2=25 ⑥x+4<14 ⑦y-28=35 ⑧5y=40
等式
方程一定是等式。
方程
等式不一定是方程。
课前调查：下面写的是方程吗？
以前课本上也出现过方程…
一上
三上
笛卡尔
(1596-1650)
哲学家、物理学家、 数学家、生理学家
• 三百多年前，法国数学家笛卡尔第一个提 倡用字母x、y、z这三个字母作为未知数， 才形成了现在的方程。
50+50=100 X +50>100 50+50=100
X +50=150 X +50<200
X+X=200
X +50=150 X +50>100
2X=200
X+X=200 X +50<200
2X=200
<>
=
写三个方程。 （注意方程的特点哦!）
下面是等式的有___，是方程的有___。
①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70 ④x+8
苏教版小学数学五年级下册
认识方程
20g
20克 30克
50g
50g
50g
100g 50g
50g 100g
50g 50g
100g
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021 8:08:24 AM
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
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- 1 - 《认识方程》的思考与实践福鼎市实验小学叶传意【现状与困惑】：教学方程时，广大教师常常面临着许多令人困惑的现状：1．究竟什么是方程？如果仅仅按“含有未知数的等式是方程”这一定义去界定，会不会出现诸如“x＝5”“15－5＝x”“x＋10＋5＝x＋15”等是不是方程的争
议？2．在学生已有知识经验和教师的日常教学中，虽然一直运用等式，但在学生的思维中，诸如100+50＝150可能仅仅只是运算过程，如何让学生意识到，等号两边的式子和数表示相等的量，两者的地位是均等的？3．在过去几年的学习中，学生已经习惯了用算术方法解决问题。
如何让学生感受到用方程解决顺向思维问题的便捷，并喜欢、主动地列方程解决问题？【思考与尝试】：面对这些问题与困惑，我们在研课中，不断学习、实践，并逐步完善了如下认识：1．方程的内在本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起的等量关系，“含有未知数的等式”应该是方程的外显特征。
史宁中教授对方程的理解是“方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。
”其实质就是张奠宙教授认为的“方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等式关系。
”本课让学生“玩天平”，显性任务是说“天平中的故事”。
学生在说“平衡的故事”和“不平衡的故事”中，感受天平的左边有一些物品，右边也有一些物品。
两边物品的质量相等时，就在两边建立起等量关系，感受到左右两边的量是平行的等价关系，而非运算过程的递进关系。
隐性任务则是让学生“玩天平”中，找到未知数是多少，感受“方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系”，感受到只有建立等量关系，才能知道未知数是多少，感悟到“方程是为了求未知数”而存在的。
有了这样的深刻认识，诸如“x＝5”“15－5＝x”等已经得到了未知数的值，自然，也就无须通过方程解决的必要了；而如“x＋10＋5＝x＋15”，未知数不是确定值，可以是任意数，根据等式的性质可知，其实质是“10＋5＝15”。
2．简单经历让未知数直接参与运算的过程，初步体验顺向思维在解决问题时的便捷。
列方程解决问题的优势之一，就是顺应问题情况的叙述顺序，让未知数直接参与运算
- 2 - 能更方便地解决问题。
当然，在方程教学的第一课时，是不可能让学生完全体会到方程的这一价值，更多地应该在后面、甚至是中学更复杂的列方程解决问题中体验、感受。
本课仅仅是抛砖引玉，只在课末的拓展应用中，让学生初步体验。
3．初步渗透“方程是刻画现实世界数量关系的有效模
型”。
“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”是第三学段的课程内容，小学阶段没有这样的教学要求。
但作为一种数学思想的渗透与培养，做适当的引导和初步的感知是有必要的。
本课一是通过一个简单的方程x×4＝240，联系不同的生活情境，让学生在“一式多境”中感受同的问题情景可以用同样的方程来概括，表明了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；二是用“一境多式”（男生x人，女生21人，全班45人。
）让学生感受同样的问题情景可以写出不同的方程，从不同角度寻找等量关系，体会数量间相等的关系是方程的根。
【教学内容】：苏教版小学数学五年级下册第1～2页，练习一第1～3题。
【教学目标】：1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。
2．在观察、操作、比较、描述、分类、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，初步体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3．加强数学知识与现实生活的联系，使学生在积极参与数学活动的过程中，培养数学应用意
识，提高问题意识，增强辨析，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】：重点：理解并掌握方程的意义。
难点：建立“方程”的概念，初步感受方程的价值、体会模型思想。
【教学准备】：电子白板、学生平板及交互平台【教学过程】：第一部分：天平中的故事一、在操作表达中理解方程的意义情境：一个天平，可移动的一个未知质量的水果和若干个不同质量的砝码。
1．观察－－回顾已知数和已知数之间的等量关系
- 3 - （1）观察操作天平的过程，说天平“平衡”与“不平衡”的故事。
（2）观察天平两边质量的大小关系，学会用式子记录大小关系。
2．操作－－建立已知数和未知数之间的等量关系（1）让未知数参与“天平的故事”（2）小组合作，边操作边说“天平的故事”，并用含有未知数的式子表达“故事”。
（3）展示作品，学会表达3．对比－－在梳理中认识方程的意义在对比中明确方程的意义，就是在未知数和已知数之间建立起等量关系；并明确几个概念之间的关系。
【设计意图：使用学生平板，并非是‚赚眼球、搞噱头‛。
而是对等量关系、未知数与已知数之间的关系的深刻理解，需要通过动手操作，在体验中深入感知。
1．学生在操作中，逐渐建立起已知数和已知数、未知数和已知数之间的等量关系；从天平不平衡到平衡的探索中，找到水果的质量，从中深刻感知‚方程是为了求未知数‛而存在的。
同时，只有通过操作的亲历，才能发自内心地讲好‚天平的故事‛，才会充分感受到等量关系的‚＝‛两边是等价的，感受‚方程是说数量相等的‘两个故事’的‛。
否则，只是让学生观察静态的天平两边物品质量的大小关系，对等量关系的理解仅停留下外在的形
式。
2．之所以采用虚拟天平的操作，而不用实物天平，原因：一是实物天平容易产生误差，不容易很明显地看出平衡与不平衡的状态，极易让非数学本质的因素干扰学生认知；二是便于利用网络交互平台适时、高效地呈现每一位学生操作天平的过程与结果。
既高效，又凸显出每一位学生学习的个性。
有效弥补了传统课堂教学手段的不足，发挥了传统教学手段所不可替代的作用。
】二、在交流辨析中强化方程的特征1．学生举例，辨析特征。
请个别学生说几个方程，其他同学判断是不是方程。
2．补充素材，丰富表象：a÷2＝6，73－y <20，3+( )=10，x×8这些是不是方程？【设计意图：在理解方程的本质后，从判断、辨析中总结出‚含有未知数的等式‛是方程的外显特征，既深刻理解知识的本质，又不失外显特征的发现；同时，‚3+()=10‛在丰厚方程特征的同时，又回顾、沟联起已有的知识中，其实已经蕴含着方程的雏形。
】
- 4 - 第二部分：故事中的“天平”三、在解决问题中感悟方程的价值1．一式多境，渗透多个情境模型思想。
(1)根据情境图，先联系先说故事，再找“故事中的天平”，最后再列出方程。
(2)联系生活，根据所列出的方程说几个故事。
得出：无论多少个问题，只要它们具有同样的等量关系，就可以用一个方程表示【设计意图：一是脱离开天平，还能找到实际问题中‚天平的两边‛（即等量关系），将无形、抽象的等量关系寓于‚故事中的天平‛中。
二是根据学生所例的方程，结合生活实际，联想不同的问题情境，只要等量关系相同，都可以用同一个方程表示。
巧妙渗透了‚方程是刻画现实世界数量关系的有效模型‛的思想。
】2．一境多式，体会等量关系与方程：男生x人，女生21人，全班45人。
小组交流：找出基本的等量关系，并列出几种方程。
得到：只要找对等量关系，同样的问题情景也可以写出不同的方程。
【设计意图：在对比中探究每一种方程所表达的等量关系，引导学生进行辨析、甄别与调整，帮助学生认识到，怎样的方程是‚是跟题目的意思一样‛，怎样的方程是‚是跟以前解
决问题的方法相似‛，从而在对比中初步体验‚一个问题情境可以列出不同的方程‛，感悟方程的模型思想。
】3．一辆公交车上原有x人，下车5人，上车8人，这时车上有38人。
【设计意图：对比代数思维与算术思维的不同，初步体验方程的价值。
】四、在回顾反思中提升对方程的认识什么是方程？方程有什么用？跟以前的方法相比，有什么优势？
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