激光束传输与变换
光学经典理论激光光学的几个重要原理
光学经典理论激光光学的几个重要原理激光是光学研究十分重要的一个方向，今天为大家整理了一些关于激光光学的几个重要原理，相信很多的朋友们应该会喜欢，可以收藏一下。
激光的产生说到激光的产生就要先从原子结构说起。
卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子的行星模型，依照公认的电动力学法则，绕核运动的电子将连续发光，并因能量损耗终将崩溃落人核内，这与观察到的分立光谱线并不一致。
女人上了年纪，改如何保养？广告为了解决这一矛盾，1913年，玻尔提出了两点假没：第一点假设认为，电子只能在某些确定的轨道上运动，这就是所谓的“定态”，电子只要停留在这些态中的任何一个，它就不会发光；第二点假设认为只有当电子从一个较高能量的定态跃迁到一较低能量的定态时，辐射才从原子中放出，放出的辐射能量等于两定态能量的差值，通过一个类似的逆过程，原子能够吸收一个辐射量子，使得一个电子跃迁到较高能量的定态。
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题展开剩余97%原子发光的机理原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级，称之为原子跃迁。
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
自发辐射与受激辐射当外来光子的频率满足hv=E2-E1时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式），具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
——自发辐射系数——受激辐射系数受激吸收——受激吸收系数受激辐射与受激吸收的矛盾受激辐射使光子数增多，受激吸收使光子数减少。
受激辐射与自发辐射的矛盾要克服上述矛盾就需要粒子数反转。
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光的产生条件：1、增益介质：激光的产生必须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
激光原理第三章
r2 z exp ) 2 2 w z exp i kz (1 m n) arct an( w0 kr exp[i ] 2 R( z )
2
（3-1-24)
式中 cmn 中
是归一化常数。当m0,n=0时，上式退化为基模高斯光束的表达式（3-1-21），式
欲使该式对 x 和 y 的任何值都成立,要求x和y同次幂的系数之和分别等于零. 结果可 得下列两个简单的常微分方程:
2
2
dq( z ) 1 dz dP( z ) i q( z ) dz
由（3-1-6）式与其他参量无关，所以先讨论 它的解及其含义。它的解很简单：
(3-1-6)
H
2x m w( z )
Hn
2y w( z )
和
分别为m阶和n阶厄米多项式。
1、垂直于光轴的横截面上的厄米－高斯分布 高阶高斯光束在垂直于光轴的横截面上场振幅或光强的分布由厄米多项式与高斯函 数的乘积决定：
r 2x 2y exp H [ ] H [ ] m n 2 w z w( z ) w( z )
与轴线交于z点的等相平面 上的光斑半径
z z wz w0 1 w2 w0 1 z 0 0
2
2
R ( z ) z (1
w
z0 2 ) z[1 ( ) ] z z
与轴线相交于z点的高斯光 束等相位面的曲率半径 基模光束腰 斑半径
kr 0 ( z 0) exp( ) exp[ip( z 0)] 2 z0
2
将（3-1-9）式代入 （3-1-4）式 , 并令 z=0, 得 z=0 处基模的振幅分布:
激光加工中高斯光束的特性与传输变换
１ 高斯光束 的几个描 述参数
１ １ 光束 质量 因子 ．
一
ห้องสมุดไป่ตู้
韭
是表征激光束空间光束质量的参数． 可以证 明， 通过近轴 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ光学系统时， 光束质量
理想 ’ ｕ 理想
因子 Ｍ２ 是一个传输不变量［． 以通过 Ａ Ｃ ２所 ］ Ｂ Ｄ光学系统对高斯光束进行传输与变换不影响其 Ｍ２ 值．
动控 制 的程 度 ．
高光由气入向性折率 均介时变矩为 １］复数（等 斯束空进各同的射为的匀质的换阵［ ／， 参 ｑ、 ｏ其 ｚ ）
相面曲率半径 户 ｚ 和共焦参数 Ｚ 都扩大了 （） ０ 倍 ； 相反 ， 若它由各向同性的均匀介质进入空气 中后 ， ｇ 、 其 （） Ｉ 和 Ｚ 都缩小了 倍． Ｄ ） （ ｏ
／， －６ －
表 示 其等 相位 面 曲率半 径 ； 明 ｌ ｚ 随着 ｚ 说 Ｄ ） （ 的增加 而增 加 ， ｚ ∞ 时 ， （） 。 ， 时其等 相位 面为 平面 ． 在 一 ｌｚ 一 。 此 Ｄ
当 — Ｚ 时 ， ０ 其等相位面曲率半径达到最小值 阳 ） ２ ｏ 叩 ） ｔ ｚＺ ） （ 一 Ｚ ； （ 一 ｇ （／ ｏ 表示附加相移． － 上面的式 （） １ 反映了高斯光束的场分布及其在传播过程中的变化规律［ ． １ ］
＋ 轰 ， 光 通 光 为 的Ｂ 系 后 是 斯 束其 幅 大原 的 ｉ 高 束 过 程 Ｌ Ａ Ｄ统 ， 高光 ， 放 到 来 斯 ｃ 仍 振
｝
｝， 参变 ｑ） 倍 复数为 一 其 （ ｚ
． 斯束过轴学统满 ＡＤ律． 即 光通傍光系时足Ｂ定嘲 高 ｃ
２ 高斯光束 的性质 与变换
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ３ １２ ．
激光原理与技术
激光的光化学效应与光生物效应
光化学效应
激光能够激发化学反应，改变物质的化学性 质。光化学效应在光催化、光合成等领域具 有重要应用，如利用激光诱导化学反应合成 新材料。
光生物效应
激光对生物组织的作用，包括光热作用、光 化学作用和光机械作用等。光生物效应可用 于激光治疗、光遗传学等领域，如利用激光 进行视网膜修复、神经刺激等。
激光的特性
激光具有一系列独特的特性，如方向性好、亮度高、单色性好和相干性好等。这些特性使得激光在科学研 究、工业生产、医疗诊断等领域具有广泛的应用价值。
02
激光器类型与技术
固体激光器
01
02
03
晶体激光器
使用掺杂有激活离子的晶 体作为工作物质，如 Nd:YAG激光器。
玻璃激光器
以玻璃为基质，掺入激活 离子制成的激光器，如钕 玻璃激光器。
变换特性
利用光学系统，如透镜组、反射镜、波片等，可以对激光束进 行变换，如扩束、缩束、旋转、偏振状态改变等。
激光束的聚焦与整形
聚焦特性
通过透镜或反射镜等聚焦元件，可以将激光束聚焦到极小的焦点上，实现高能量密 度的集中。聚焦后的激光束可用于切割、焊接、打孔等高精度加工。
整形特性
利用特定的光学元件或算法，可以对激光束进行整形，如生成特定形状的光斑、实 现均匀照明等。整形后的激光束可应用于光刻、显示等领域。
激光治疗
利用激光的生物刺激效应，对病 变组织进行照射，以达到治疗目
的。
激光手术
使用激光代替传统手术刀进行手 术，具有精度高、出血少、恢复
快等优点。
激光美容
通过激光照射肌肤，改善皮肤质 地、去除色斑、减少皱纹等。
激光通信技术
光纤通信
激光加工中光束变换技术研究
第36卷，增刊红外与激光工程2007年6月V bl．36Suppl em ent L1丘骶d and I．．ase r Engi noe r i ng J un．2(X y7激光加工中光束变换技术研究叶瑞芳，黄元庆，万瑾，胡天林，吴兆喜，颜黄苹，翁梓华(厦门大学机电工程系，福建厦门361005)摘要：激光光束形状和能量分布直接限定了激光加工的应用。
为满足不同的激光加工要求，必须对激光光束进行光束变换。
应用旋转棱镜和组合光学系统能够实现实心和环状光束之间的相互变换。
从几何光学角度对旋转棱镜组合光学系统进行了理论分析和实验。
通过调整正负旋转棱镜的间距d，获取不同形状和能量分布的激光光束。
实验结果表明，基于旋转棱镜组合光学系统的光束变换技术，有效地实现了多种形式的光束变换，提高了激光束的利用率，在激光加工领域中具有广泛的应用前景。
关键词：光束变换；旋转棱镜；激光加工中图分类号：TN24l文献标识码：A文章编号：1007．2276(2007)增(激光)．0361．03B e a m t r ansf om at i on i n l嬲er pm ces s i ngY E R ui f j眦g，H U A N G Y uaI l-qi Il g，W A N Ji n，H U Ti锄一Hn，W U踟。
一)【i，YA N H u觚g—pi I l g，W EN G zi-hua 回ep硎m锄t of M ech缸i c出柚dEl∞咖i c Engi∞cri ng，Ⅺan啪U niV c播i吼】(i础n361005，Q I i玎a)A bst豫ct：r I k s吣觚d qual i t)，of l勰er be锄di l佻ny defi ne i ts a ppl i c a t i ons i n t t le l懿er呻essing．F0r dif!I．erent r eque s t s of l硒er pr oc ess i ng，t11e i nput be锄al w ays needs t o be t m nsf om l ed．T he 廿姐s f om嗡t ion be t w∞n m e sol i d be am锄d aI l nul a r be锄cal l be r ea l i z ed by m e axi con-bas ed opt i ca l deV i ces．1he opt i ca l sys t em i s觚al yzed bas ed onⅡl e ge om e仃y opt i c al t l l e or y．By adj ust i ng t ll e s印盯at i on of t lle pos i t i V e and ne g撕V e a)【i con，di仃er e nt sha pes锄dⅡl e ene玛y di s t r i but i ons a r e gai ne d．I t is s how n t l lat t lle a)【i c on_ba se d be锄呦sfonnati ons瑚．i∞the us e f配t or of l a se r and ha V e w i de a ppl i c a丘on pm s pI∞t i nl舔erpr ocess i ng f leId．K e y wor ds：Be锄咖sf o棚怕n伽；A xicon；L鹤盯pIocessi ngO引言激光加工是将激光束照射到加工物体的表面，用以除去或熔化材料一起改变物体表面性能。
激光光场调控传输及应用
激光光场调控传输及应用随着光学领域的不断发展，激光技术承担着越来越重要的角色，尤其是在光学通信、激光制造、生物医学等领域。
激光光场调控传输(LIDT)技术就是一种基于激光技术的新型调控传输技术，它不仅能够实现高速、高效的传输，还能够实现更多的功能和功能性。
激光光场调控传输技术主要利用激光束来传输信号，通过变换激光的参数来改变其质量。
激光光场调控传输技术的特点之一是它能够提供相当高的速率，可以达到几十Gbps的传输速率。
此外，激光光场调控传输技术还能够提供很高的传输距离，可以达到几百公里的传输距离。
另外，激光光场调控传输技术还能够实现更多额外的功能，例如安全保护功能、误码率控制，以及可靠性控制等功能。
激光光场调控传输技术在光学通信领域有着重要的应用，它能够替代传统的通信技术，提高信号传输效率。
例如，激光光场调控传输技术能够实现高容量传输，使得市场上能够提供更快更可靠的光网络互联服务。
此外，激光光场调控传输技术还能够应用于激光制造领域，以及激光微纳加工等。
由于激光调制传输技术的特性，它可以提供高效的精密加工，从而实现高精度的光学微纳加工。
此外，激光光场调控传输技术还能够应用于生物医学领域。
医学上利用激光来进行眼科手术、防治眼外伤、治疗青少年近视等是一种较新的技术，而激光光场通过调控激光强度、波长和其它参数，可以更有效地进行手术治疗。
以上就是激光光场调控传输技术的主要应用，它既可以用于光学通信，又可以用于激光制造、生物医学等领域，已经成为一门重要的学科。
在光学通信中，它可以提供更快更可靠的传输服务，在激光制造和微纳加工领域，也能够提供精确可靠的加工服务，而在生物医学领域，它也能够提供更有效的治疗服务。
因此，激光光场调控传输技术不仅具有极大的实用价值，还为研究者提供了极大的发展空间。
在未来，激光光场调控传输技术还将发挥更多的作用。
随着芯片技术的发展，将可以实现更加精确和可靠的传输，提高信息传输速率。
此外，还可以使用激光光场调控来研究更大范围的特性，从而拓展更多的应用前景。
第三章 高斯光束的传输与变换
2.9.4 高阶高斯光束 （1）厄米特—高斯光束 高阶高斯光束横截面内的场分布可由高斯函数与厄米多项式的 乘积来描述。 沿z方向传输的厄米卢高斯光束
mn(x ,y ,z ) C mn
C mn 1
1
H m(
2
2
x )H n(
2
y) e
r2 2
e
r2 z i k(z )( m n 1)arctg 2R f
激光物理
第三章
高斯光束的传输与变换
回顾
方形镜共焦腔的行波场
（厄米-高斯光束） 当镜面上的场分布能够用厄米-高斯函数来描述时，共焦 腔中的行波场可以表示为：
2 2 0 Emn( x, y, z ) AmnE 0 Hm x Hn y e ( z) ( z) ( z)
1 1 令q0=q(0)，则： Nhomakorabeai 2 q 0 R(0) (0)
20 R(0) , (0) 0 q 0 i if
通过这些公式，我们可以用高斯光束的q参数来描述高斯光束。
以上三组参数都可以用来确定高斯光束的具体结构，需要根据 实际问题来灵活选择使用哪种参数。
2 2 2 2
可见,光斑半径随坐标z按双曲线的规律而扩展,在z=0处,以 ω(z)=ω0,达到极小值（束腰）。
（2)基模高斯光束的相移特性由相位因子决定
r2 z 00(x ,y ,z ) k(z ) arctg 2R f
表明高斯光束的等相位面是以R为半径的球面
2 2 0 R(z ) z 1 z
式中ω0和ω(z)分别为基模光腰半径和z处光斑半径。在z方向和y 方向的远场发散角 2 ( z ) 2 m lim m 2m 1 2m 1 0 z z 0 2n ( z ) 2 n lim 2n 1 2n 1 0 z z 0
激光原理：7-2高斯光束的传输规律
第7章 高斯光束
一、球面波的R参数 R(z)=z
R(z):等相位面曲率半径
R(z) z
0
z
二、ABCD定律
若某元件的光学变换矩阵为 CA
B D
，则通过此元件
前、后的球面波R参数和高斯光束q参数满足关系。
R AR B CR D
q Aq B Cq D
R、q:通过元件前的参数 R、q:通过元件后的参数
q2 q1 L
近轴情况 R2 l2 发散(+) 会聚(-)
1 11 R2 R1 F
1 q2
1 R2
i
w22
1 11
R2 R1 F
w2 w1
（薄透镜）
1 11 q2 q1 F
7.2 高斯光束的传输规律
第7章 高斯光束
例1：某高斯光束共焦参数为f=1m，将焦距F=1m的凸 透镜置於其腰右方l=2m处，求经透镜变换后的像光束 的焦参数f及其腰距透镜的距离l。
7.2 高斯光束的传输规律
三、球面波R参数的传输规律
1、传播L距离
R=R+L
传播L距离的光学变换矩阵
R 1 R L R L 0 R1
或 R=R(z)=z
R=R(z)=z
R-R=z-z=L ∴R=R+L
第7章 高斯光束
T
1 0
L 1
R=R(z) R=R(z)
z
0 z z
L
7.2 高斯光束的传输规律
2、通过透镜
q Fq Fq
1 0
透镜的光学变换矩阵
T
1
1
q
1 q 0 1 q 1
q 1 q
Fq F q
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1. 单色平面波
可以证明方程(1.1.15)的一组特解为：
E
i (t kr0 ) E e 0
H
i (t kr0 ) H e0
(1.2.1)
(1.2.1)式满足波动方程的必要条件是
k2
200 r
2
c2
n2
(1.2.6)
1. 单色平面波
上式还可以写成
k
|
k |
n
(1.2.7)
k是波矢的大小，cp称为vp相速(p=c/n) , 可以
vp
drk dt
k
p正是(1.2.7)式中的相速。
(1.2.11)
3. 平面波的偏振态
假设平面波沿z轴方向传播，无论电场还 是磁场都与传播方向z轴垂直，即E和H在x-y 平面中。在一个平面中的矢量总可以用两个 独立的分量来表示，则沿z轴方向传播的波可 表示为:
Ex Ex0 cos(t kz 1 ) E y E y0 cos(t kz 2 ) (1.2.15)
S (E H)
(1.1.9)
4. 能量密度和能流密度
由(1.1.6)～(1.1.9)式可获得能量守恒
的微分形式
W
jE
S
t
在绝缘介质(=0)的情况下
W
S
t
(1.1.10) (1.1.11)
反映能量守恒的(1.1.6)式是直接从麦克
斯韦方程组导出的，无论物质方程(1.1.2)是
最简单的是静止或缓慢运动状态的各向同 性介质，在弱场作用的情况下，物质方程取 如下形式:
2. 物质方程
j
E
D E B H
(1.1.2)
式中 ――电导率 ――介电常数 ――磁导率 一般在光频情况下，各种介质的磁导率都 近似地等于真空的磁导率0。
3. 边值关系
确定场在两种媒质交界面上的分布 微分形式已不在适用
第三式说明： 电场的切线分量在界面两侧是连续的。
第四式说明： 磁场的切线分量在界面两侧是连续的
（只有在没有面电流的条件下才成立，一般 均能满足这个条件） 以上四式统称为边值条件，它们也适用
于真空与介质的交界面。
4. 能量密度和能流密度
由麦克斯韦方程组(1.1.1)的第二式和第四
式可得
(E
DH
•一些光学分支的经典理论基础
如激光、傅里叶光学、集成光学、非线性光学等学科.
•不足:不能解释如原子光谱、黑体辐射、光电效应等光学现象。 研究高斯光束的理论基础:
经典电磁理论比较简单、直观。并把高斯光束与 平面波及球面波相对照、相比较。
本节内容
•麦克斯韦方程组 •物质方程 •边值关系 •能量密度和能流密度 •波动方程
麦克斯韦方程组的积分形式在极限的情况 下可以得到：
3. 边值关系
(1.1.3)
式中: n――界面法线方向上的单位矢量，方 向从介质1指向介质2, f――界面上自由电 荷密度
3. 边值关系
第一式说明： 电位移矢量在界面 法线方向上有跃变。
第二式说明： 磁感应强度在界面法线方向是连续的。
3. 边值关系
否成立，它总是正确的。
5. 波动方程
在各向同性的均匀介质中，介电常数和
磁导率是与时间和空间位置无关的常数。
由麦克斯韦方程组(1.1.1)可得到E和H分别
满足微分方程
2
E
2 t 2
E
(
j t
1
)
2
H
2 t 2
H
j
(1.1.13)
5. 波动方程
只要给定了电荷密度和电流密度j的空间 分布以及它们随时间的变化, 就可通过这组 方程求出电场E和磁场H的运动行态。
证明：
k
E0
H 0
k
E0
0
k H0 0
(1.2.8)
1. 单色平面波
根据(1.2.7)式，考虑到电场、磁场、波矢 的正交性，（1.2.8）式中的第一式可以写 成
E0 H0
(1.2.9)
电磁波的电场和磁场不是孤立存在的.
2. 等相面和相速
在时间不变时，相位因子等于某个常数 的点在空间构成一个曲面，这个曲面叫等相 面(波阵面)。
1. 麦克斯韦方程组
在有介质存在的普遍情况下：
•
D
E
B t
(1.1.1)
• BH0Dt
j
式中: E――电场强度矢量 D――电位移矢量
H――磁场强度矢量 B――磁感应强度矢量
――自由电荷密度 j――自由电荷的电流密度
该方程组对于物理性质连续的空间各点都成立。
2. 物质方程
物质方程是介质在电磁场的作用下发生传 导、极化和磁化现象的数学描述。
B)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j E (E H )
(1.1.6)
在满t足物质方t 程(1.1.2)的情况下，有
(E
t
D)
1 2
t
(E
D)
(H
t
B)
1 2
t
(H
B)
(1.1.7)
4. 能量密度和能流密度
电磁场的能量密度为
W
1
(E
D
H
B)
2
(1.1.8)
电磁场的能流密度（也叫坡印廷矢量）为
思考题：
当一束在空气中传播的平面光波经焦距 为f的透镜聚焦后在相距透镜为L1的距离处 通过一个长度为L2、折射率为n2的介质时， 试确定光束焦点位置？
第二部分 高斯光束
第一章 高斯光束 第二章 高斯光束的衍射 第三章 高斯光束的传输与变换 第四章 光束整形与激光组束
第一章 高斯光束
本章以光的电磁理论为基础, 导出有关高 斯光束的几种形式:
基模高斯光束 高阶模高斯光束 椭圆高斯光束 偏心高斯光束 矢量高斯光束 并讨论它们的场分布特点以及传输规律。
本讲的主要内容
1.1 电磁场的运动方程 1.2 平面电磁波 1.3 球面波和任意简谐波
§1.1 电磁场的运动方程
光的经典电磁理论： •已达到了相当完善的地步 •解释了许多重要的光学现象
诸如光的反射和折射、光的干涉、衍射、偏振、光的双折射等现象.
5. 波动方程
在绝缘介质中，波动方程有最简单的形式
2
E
2 t 2
E
0
2
H
2 t 2
H
0
(1.1.15)
这组方程是我们下面讨论各种电磁波，包
括平面波、球面波、以及高斯光束的基本
出发点。
§1.2 平面电磁波
平面电磁波的一般特性：波的表达式、波 矢、相速、以及偏振特性等。
本节内容
•单色平面波 •等相面和相速 •平面波的偏振态 •光强
波在传播过程中最前边的等相面叫波前。
2. 等相面和相速
(1.2.1)式所表示的平面波，它的等相面方
程为
t
k
r
0
(1.2.10)
式中 是一个常数。这是一个以k为法线,到 原点距离等于(t+0-)/|k|的平面方程。
2. 等相面和相速
把等相面方程(1.2.10)对时间t微商，如果 沿着k方向r的增量为drk, 则可以得到等相 面沿法线方向的传播速度