4形状与位置公差分析
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第4章 形状和位置公差
形位公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。 这个区域可以是平面区域或空间区域。除非另有要求， 实际被测要素在公差带内可以具有任何形状和方向。 只要实际被测要素能全部落在给定的公差带内，就表 明该实际被测要素合格。
3.基准要素为圆锥轴线
当基准要素为圆锥轴线时，基准符号的细实 线应与圆锥直径的尺寸线对齐，如下左图所示； 若圆锥采用角度标注，则基准符号的粗短横线应 正对该角度的尺寸线，如下图所示。
4.公共基准的标注
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用 的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准， 应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用两 个不同的基准字母），并且在被测要素位置公差 框格第三格或其以后某格中填写用短横线隔开的 这两个字母，如下图：
※
4.2.2 被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将公差框格与被测要 素相连，指引线的箭头指向被测要素。 1.被测要素为轮廓要素 当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭 头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，置于要 素的轮廓线或轮廓线的延长线上。
被测要素为轮廓要素
2.被测要素为中心要素 当被测要素为中心要素时，指引 线的箭头应与尺寸线对齐。
第４章
形状和位置精度设计
４.１
概述
形状和位置公差是衡量产品质量和保证产品互换性要求的 一项重要指标。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下 列国标： 1. GB/T1182 — 1996 《形状和位置公差、通则、定义、符号 和图样标注》 2. GB/T1184 — 1996 《形状和位置公差未注公差值》 3. GB/T16671 — 1996 《形状和位置公差 最大实体要求 最 小实体要求和可逆要求》 4. GB/T4249 — 1996 《公差原则》 5. GB13319—1991《位置度公差》 6. GB/T1958—2004《形状和位置公差 检测规定》
3.基准要素为圆锥轴线
当基准要素为圆锥轴线时，基准符号的细实 线应与圆锥直径的尺寸线对齐，如下左图所示； 若圆锥采用角度标注，则基准符号的粗短横线应 正对该角度的尺寸线，如下图所示。
4.公共基准的标注
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用 的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准， 应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用两 个不同的基准字母），并且在被测要素位置公差 框格第三格或其以后某格中填写用短横线隔开的 这两个字母，如下图：
※
4.2.2 被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将公差框格与被测要 素相连，指引线的箭头指向被测要素。 1.被测要素为轮廓要素 当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭 头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，置于要 素的轮廓线或轮廓线的延长线上。
被测要素为轮廓要素
2.被测要素为中心要素 当被测要素为中心要素时，指引 线的箭头应与尺寸线对齐。
第４章
形状和位置精度设计
４.１
概述
形状和位置公差是衡量产品质量和保证产品互换性要求的 一项重要指标。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下 列国标： 1. GB/T1182 — 1996 《形状和位置公差、通则、定义、符号 和图样标注》 2. GB/T1184 — 1996 《形状和位置公差未注公差值》 3. GB/T16671 — 1996 《形状和位置公差 最大实体要求 最 小实体要求和可逆要求》 4. GB/T4249 — 1996 《公差原则》 5. GB13319—1991《位置度公差》 6. GB/T1958—2004《形状和位置公差 检测规定》
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差形位公差加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
可见，形位公差包括形状公差和位置公差，而位置公差又包括定向公差、定位公差、跳动公差。
1、 形状公差直线度平面度圆 度线轮廓度圆柱度面轮廓度 直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求2、定向公差平行度垂直度倾斜度平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
形状与位置公差详解
8
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
18
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
19
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
形状和位置公差
理想要素是作为评定实际要素的依据， 在生产中是不可能得到的。
.
7
3．按所处部位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求 的要素，是测量的对象。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位 置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号 或基准代号。
.
8
4．按功能关系分类
(1)单一要素 只对要素本身提出形状公 差要求的被测要素。
5
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的 点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉 到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。
如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的 轴线、槽的对称中心平面。
.
6
2．按存在状态分类
(1)实际要素 完工零件上的要素，因受 加工误差的影响，不可避免存在形位误差。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素； 是按设计要求，由图样给定的点、线、面的 理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的 几何要素。
以三个互相垂直的平面构成一个基准体 系——三基面体系。在三基面体系里，基准 平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第 一基准平面 ，依次为第二和第三基准平面。 如图中孔中心线的位置度，是由三个平面A、 B、C建立起的三基面体系确定的。
.
15
.
16
.
17
四、理论正确尺寸
确定被测要素的理想形状、方向、位置 的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确 的尺寸。为区别于未注公差尺寸，理论正确 尺寸用带方框的尺寸表示（如图）。
形位公差的每一项目都规定了专门的符号。
（如表）
.
11
形 位 分公 类差 及 其
.
12
三、基准要素及其类型
基准要素( 简称基准 ):用来确定被测要 素方向和位置的要素。
.
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3．按所处部位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求 的要素，是测量的对象。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位 置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号 或基准代号。
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4．按功能关系分类
(1)单一要素 只对要素本身提出形状公 差要求的被测要素。
5
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的 点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉 到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。
如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的 轴线、槽的对称中心平面。
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2．按存在状态分类
(1)实际要素 完工零件上的要素，因受 加工误差的影响，不可避免存在形位误差。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素； 是按设计要求，由图样给定的点、线、面的 理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的 几何要素。
以三个互相垂直的平面构成一个基准体 系——三基面体系。在三基面体系里，基准 平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第 一基准平面 ，依次为第二和第三基准平面。 如图中孔中心线的位置度，是由三个平面A、 B、C建立起的三基面体系确定的。
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四、理论正确尺寸
确定被测要素的理想形状、方向、位置 的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确 的尺寸。为区别于未注公差尺寸，理论正确 尺寸用带方框的尺寸表示（如图）。
形位公差的每一项目都规定了专门的符号。
（如表）
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形 位 分公 类差 及 其
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三、基准要素及其类型
基准要素( 简称基准 ):用来确定被测要 素方向和位置的要素。
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
互换性与测量技术——第四章-第二讲形状和位置公差
面对线的公差带
第三章
3.3.2 定向公差与公差带
形状和位置公差
3. 倾斜度公差 与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公 差用来控制面对面(面对线、线对线、线对 面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确 角度从 0°或 90°变为 0°～90°的任意 角度。图样标注时，应将角度值用理论正 确角度标出。
倒装配仍能满足互换性要求。
第三章
3.3.1 基准及分类
形状和位置公差
2. 基准的体现 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实 际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体 现方法有模拟法和直接法。 1）模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和 基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-2；用心 轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体 现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。 2）直接法 当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基 准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。
第三章
3.2 形状公差项目
2. 面轮廓度
形状和位置公差
面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所 允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。
面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，
又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差 带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差控制
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓 线由 R35 、2× 和 30 确定，而其位置由基准 A 与理论 R10
形状和位置公差
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1.1形状公差
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1.1形状公差
Page 4
1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
1.1形状公差
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1.1形状公差
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1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
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在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
2020/11/10
1.直线度( )
1）在给定平面内的直线度
0.02
其公差带是距离为 公差值t的两平行直线之 间的区域。如图所示， 被测表面上任一素线必 须位于平行于图样所示 投影面内，且距离为公 差值0.02mm的两平行 直线之间。
0.02
如图所示，ø d圆柱体 的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体， 标准规定，形位公差值前 加注“ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
ød
ø0.04
2020/11/10
Ø0.04
动画演示
2.平面度( )
平面度公差带是距离
0.02
为公差值t的两平行平面之
间的区域。
如图所示，表面必须
位于距离为公差值0.02mm
2020/11/10
4.3 形位公差 4.3.1 形状公差
形状公差单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差 带只有大小和形状，无方向和位置的限制。
1.直线度 2.平面度 3.圆度 4.圆柱度
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4.3 形位公差 4.3.1 形状公差
1.直线度 直线度公差用于控制平面内或空间直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在 给定方向上和在任意方向上三种情况。
Ø 40h7 Ø 20h7
A
2020/11/10
60 100
4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
分类： 1.按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 2.按存在状态分：实际要素、理想要素； 3.按所处部位分：被测要素、基准要素； 4.按功能关系分：单一要素、关联要素。
2020/11/10
4.1 概述 4.1.2形位公差的项目及其符号 表4-1
2.基准符号用带方 格的大写字母以细实线 与涂黑或空白的三角形 相连；基准要素也要注 意区分轮廓要素和中心 A 要素。
0.08
Ø 0.05 A 0.05 A
60 100
Ø 40h7 Ø 20h7
2020/11/10
例题 0.01
A
ø0.15 A B
试将下列技术要求标注在右图中
（1）左端面的平面度0.01mm，
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置(四要素)。
2020/11/10
4.1概述 4.1.3形位公差带概念
2020/11/10
4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号
GB/T1182-2008规定以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差特征符号
的两平行平面内。
2020/11/10
Hale Waihona Puke 0.02动画演示3.圆度( )
圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上半径 差为公差值 t 的两同心圆 之间的区域。
如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上，实 际轮廓线必须位于半径差 为公差值0.02mm的两同 心圆内。
右端面对左端面的平行度为0.04mm。
（2）ø 70H7的孔的轴线对左端面
B
的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø 210h7对ø 70H7的同轴度
为0.03mm。
（4）4- ø 20H8孔对左端面（第一
基准）和ø 70H7的轴线的位置度公
差为0.15mm。
∥ 0.04 A
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ø0.02`A`
(从表4-1中选)
Ø0.05 A
公差值
(以mm为单位)
基准
(由基准字母表示)
指引线
(指向被测要素)
1.公差特征符号 根据零件的工作性能要求选定(表4-1)； 2.公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø ，如果是球 形，加注ＳØ 。 3.基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字 母
表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
4.指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被 测
2要020素/11。/10指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号
重要提示：
1.指引线指向被测 要素时，要注意区分轮 廓要素和中心要素。
2020/11/10
0.02
0.02
动画演示
1.直线度( )
2）在给定方向内的直线度
如图是两个方
向的示例，棱线必
须位于水平方向距
离为公差值
0.02mm，垂直方
向距离为公差值
0.1mm的两对平行
平面之内。
0.02
0.02 0.1
2020/11/10
0.1
1.直线度( )
3）任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区域。
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4.1概述 4.1.3形位公差带概念
定义：限制实际被测要素形状、方向和位置变动的区域。
其主要形状有11种： 圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、 两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、 两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域、 一小段圆柱表面、一小段圆锥表面。
2020/11/10
4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
形位公差的研究对 象，即构成零件几何特 征的点、线、面(要素)。 研究这些要素在形状及 其相互间方向或位置方 面的精度问题。
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4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
单一要素
0.08
Ø 0.05 A 0.05 A
关联要素
第四章 形状与位置公差及检测
为保证零件的互换性和使用要求，对零件规定形位公 差，用以限制形位误差。本章学习形位误差和形位公差的基 本概念，形位公差的标注及公差带的分析。
4.1 概述 4.2 形位公差的标注 4.3 形位公差 4.4 公差原则 4.5 形位公差的选择及未注形位公差值的规定 4.6 形位误差的检测
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动画演示
1.直线度( )
2）在给定方向内的直线度
当给定一个方向时，公差带 是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域；被测圆柱面的任一素 线必须位于箭头所指方向距离为 公差值0.02mm的两平行平面内。
当给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方向上距 离分别为公差值t1和t2的两平行 平面之间的区域。
ø0.03 B
4.3 形位公差
形位公差是实际被测要素的允许变动量。 形位公差分为: 形状公差、形状或位置公差和位置公差。
基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位 置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各 形位公差标注的含义。
难点内容：各形位公差标注的含义。
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1.直线度( )
1）在给定平面内的直线度
0.02
其公差带是距离为 公差值t的两平行直线之 间的区域。如图所示， 被测表面上任一素线必 须位于平行于图样所示 投影面内，且距离为公 差值0.02mm的两平行 直线之间。
0.02
如图所示，ø d圆柱体 的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体， 标准规定，形位公差值前 加注“ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
ød
ø0.04
2020/11/10
Ø0.04
动画演示
2.平面度( )
平面度公差带是距离
0.02
为公差值t的两平行平面之
间的区域。
如图所示，表面必须
位于距离为公差值0.02mm
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4.3 形位公差 4.3.1 形状公差
形状公差单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差 带只有大小和形状，无方向和位置的限制。
1.直线度 2.平面度 3.圆度 4.圆柱度
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4.3 形位公差 4.3.1 形状公差
1.直线度 直线度公差用于控制平面内或空间直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在 给定方向上和在任意方向上三种情况。
Ø 40h7 Ø 20h7
A
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60 100
4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
分类： 1.按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 2.按存在状态分：实际要素、理想要素； 3.按所处部位分：被测要素、基准要素； 4.按功能关系分：单一要素、关联要素。
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4.1 概述 4.1.2形位公差的项目及其符号 表4-1
2.基准符号用带方 格的大写字母以细实线 与涂黑或空白的三角形 相连；基准要素也要注 意区分轮廓要素和中心 A 要素。
0.08
Ø 0.05 A 0.05 A
60 100
Ø 40h7 Ø 20h7
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例题 0.01
A
ø0.15 A B
试将下列技术要求标注在右图中
（1）左端面的平面度0.01mm，
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置(四要素)。
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4.1概述 4.1.3形位公差带概念
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4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号
GB/T1182-2008规定以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差特征符号
的两平行平面内。
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Hale Waihona Puke 0.02动画演示3.圆度( )
圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上半径 差为公差值 t 的两同心圆 之间的区域。
如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上，实 际轮廓线必须位于半径差 为公差值0.02mm的两同 心圆内。
右端面对左端面的平行度为0.04mm。
（2）ø 70H7的孔的轴线对左端面
B
的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø 210h7对ø 70H7的同轴度
为0.03mm。
（4）4- ø 20H8孔对左端面（第一
基准）和ø 70H7的轴线的位置度公
差为0.15mm。
∥ 0.04 A
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ø0.02`A`
(从表4-1中选)
Ø0.05 A
公差值
(以mm为单位)
基准
(由基准字母表示)
指引线
(指向被测要素)
1.公差特征符号 根据零件的工作性能要求选定(表4-1)； 2.公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø ，如果是球 形，加注ＳØ 。 3.基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字 母
表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
4.指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被 测
2要020素/11。/10指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号
重要提示：
1.指引线指向被测 要素时，要注意区分轮 廓要素和中心要素。
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0.02
0.02
动画演示
1.直线度( )
2）在给定方向内的直线度
如图是两个方
向的示例，棱线必
须位于水平方向距
离为公差值
0.02mm，垂直方
向距离为公差值
0.1mm的两对平行
平面之内。
0.02
0.02 0.1
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0.1
1.直线度( )
3）任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区域。
2020/11/10
4.1概述 4.1.3形位公差带概念
定义：限制实际被测要素形状、方向和位置变动的区域。
其主要形状有11种： 圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、 两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、 两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域、 一小段圆柱表面、一小段圆锥表面。
2020/11/10
4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
形位公差的研究对 象，即构成零件几何特 征的点、线、面(要素)。 研究这些要素在形状及 其相互间方向或位置方 面的精度问题。
2020/11/10
4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象
单一要素
0.08
Ø 0.05 A 0.05 A
关联要素
第四章 形状与位置公差及检测
为保证零件的互换性和使用要求，对零件规定形位公 差，用以限制形位误差。本章学习形位误差和形位公差的基 本概念，形位公差的标注及公差带的分析。
4.1 概述 4.2 形位公差的标注 4.3 形位公差 4.4 公差原则 4.5 形位公差的选择及未注形位公差值的规定 4.6 形位误差的检测
2020/11/10
动画演示
1.直线度( )
2）在给定方向内的直线度
当给定一个方向时，公差带 是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域；被测圆柱面的任一素 线必须位于箭头所指方向距离为 公差值0.02mm的两平行平面内。
当给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方向上距 离分别为公差值t1和t2的两平行 平面之间的区域。
ø0.03 B
4.3 形位公差
形位公差是实际被测要素的允许变动量。 形位公差分为: 形状公差、形状或位置公差和位置公差。
基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位 置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各 形位公差标注的含义。
难点内容：各形位公差标注的含义。