中考数学选择填空限时练习精选10-新整理
中考数学总复习选择填空30分钟限时训练(1-10)
中考数学总复习选择填空限时训练目录：中考数学总复习选择填空限时训练(1) 2——4中考数学总复习选择填空限时训练(2) 5——7中考数学总复习选择填空限时训练(3) 8——10中考数学总复习选择填空限时训练(4) 11——13中考数学总复习选择填空限时训练(5) 14——16中考数学总复习选择填空限时训练(6) 17——19中考数学总复习选择填空限时训练(7) 20——22中考数学总复习选择填空限时训练(8) 23——25中考数学总复习选择填空限时训练(9) 26——28中考数学总复习选择填空限时训练(10) 29——31参考答案32——35选择填空限时训练(一)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的相反数是( ) A.12B ．－2 C ．2 D ．－122．如图X 1－1，下面几何体的俯视图是( )图X 1－1图X 1－23．据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000人次．将6590000用科学记数法表示为( )A ．6.59³104B ．659³104C ．65.9³105D ．6.59³1064．已知一组数据0，－1，1，2，3，则这组数据的方差为( ) A ．0 B ．1 C.2D ．25．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x ＋2≤3的解表示在数轴上，下列选项正确的是( )图X 1－36．在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为( ) A ．10 B ．3 C ．4 D ．57．如图X 1－4，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为( )X 1－4A ．4B ．6C ．8D ．108．已知关于x 的方程ax ＋b ＝0(a ≠0)的解为x ＝－2，点(1，3)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是( )A ．(2，3)B ．(0，3)C ．(－1，3)D ．(－3，3)9．如图X 1－5，已知A ，B 是反比例函数y ＝kx(k >0，x >0)图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C 匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致是( )图X 1－5图X 1－610．如图X 1－7，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE ＝3 5，且∠ECF ＝45°，则CF 的长为( )X 1－7A ．2 10B ．3 5C.5310D.1035二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．请写出一个解为x ＝1的一元一次方程：______________________．12．如图X 1－8是一个斜体的“土”字，AB ∥CD ，已知∠1＝75°，则∠2＝________°.X 1－813．为了了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天睡眠时间的众数是________小时，中位数是________小时．14．如图X 1－9，将弧长为6π的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的底面圆半径是________．图X 1－9图X 1－1015．如图X 1－10，已知点B ，D 在反比例函数y ＝ax (a >0)的图象上，点A ，C 在反比例函数y ＝bx (b <0)的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的同侧，AB ＝4，CD ＝3，AB 与CD 间的距离为1，则a －b 的值是________．16．如图X 1－11，点A (2，0)，以OA 为半径在第一象限内作圆弧AB ，使∠AOB ＝60°，点C 为弧AB 的中点，D 为半径OA 上一动点(不与点O ，A 重合)，点A 关于直线CD 的对称点为E ，若点E 落在半径OA 上，则点E 的坐标为________；若点E 落在半径OB 上，则点E 的坐标为________．图X 1－11 加 加 练17.计算：||3－2＋20170－(－13)－1＋3tan30°＋8.选择填空限时训练(二)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．某小区经过改进用水设施，5年内小区居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为( )A ．3.9³104B ．3.94³104C ．39.4³103D ．4.0³1042．下列运算正确的是( ) A ．(－3)2＝－9 B ．(－1)2015³1＝－1C ．－5＋3＝8 D ．－|－2|＝23．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．等边三角形 B ．平行四边形C ．矩形 D ．圆 4．下列运算正确的是( )A ．(2a 2)3＝6a 6B ．－a 2b 2²3ab 3＝－3a 2b 5C.b a －b ＋a b －a ＝－1D.a 2－1a ²1a ＋1＝－1 5．在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半，则弦AB 所对圆心角的大小为( ) A ．30° B ．45°C ．60° D ．90°6．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°.证明的第一步是( )A ．假设三个内角都不大于60°B ．假设三个内角都大于60°C ．假设三个内角至多有一个大于60°D ．假设三个内角至多有两个大于60° 7．已知点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC )，则下列结论正确的是( ) A ．AB 2＝AC 2＋BC 2 B ．BC 2＝AC ²BA C.BC AC ＝5－12 D.AC BC ＝5－128．从某市8所学校中抽取共1000名学生进行800米跑达标抽样检测．结果显示该市成绩达标的学生人数超过半数，达标率达到52.5%.如图X 2－1①、②反映的是本次抽样中的具体数据．根据数据信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为200人；②小学、初中、高中学生中高中生800米跑达标率最大；③小学生800米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%.其中判断正确的有( )图X 2－1A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图X 2－2，D 是等边三角形ABC 边AB 上的一点，且AD ∶DB ＝1∶2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ∶CF ＝( )X 2－2A.45B.35C.56D.6710．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴的交点坐标分别为(x 1，0)，(x 2，0)，且x 1<x 2，图象上有一点M (x 0，y 0)在x 轴下方，对于以下说法：①b 2－4ac >0；②x ＝x 0是方程ax 2＋bx ＋c ＝y 0的解；③x 1<x 0<x 2；④a (x 0－x 1)(x 0－x 2)<0.其中正确的结论是( )A ．①③④B ．①②④C ．①②③D ．②③ 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一组数据2，3，3，5，7的中位数是________；方差是________． 12．计算：2tan60°＋(x －3)0－(12)－1＝________．13．二次函数y ＝x 2＋4x ＋5(－3≤x ≤0)的最大值是________，最小值是________． 14．当1<a <2时，代数式（a －2）2＋|1－a |＝________．15．如图X 2－3，已知点A 1，A 2，…，A n 均在直线y ＝x －1上，点B 1，B 2，…，B n 均在双曲线y ＝－1x 上，并且满足：A 1B 1⊥x 轴，B 1A 2⊥y 轴，A 2B 2⊥x 轴，B 2A 3⊥y 轴，…，A n B n ⊥x轴，B n A n ＋1⊥y 轴，…，记点A n 的横坐标为a n (n 为正整数)．若a 1＝－1，则a 3＝________，a 2015＝________．X 2－316．如图X 2－4，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A ′MN ，连结A ′C ，则A ′C 长度的最小值是________．X 2－4加 加 练17.先化简：(3a ＋1－a ＋1)÷a 2－4a ＋4a ＋1，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．选择填空限时训练(三)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．12的相反数是( )A ．2 B ．－2 C.12D ．－122．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )图X 3－13．羊年除夕当天微信红包收发总量达80.8亿个，其中80.8亿用科学记数法可表示为( )A ．8.08³108B ．0.808³109C ．8.08³109D ．0.808³10104．下列运算正确的是( )A ．x 2＋x ＝x 3B ．2x 2－x 2＝1 C ．x 2²x ＝2x 2D ．x 6÷x 3＝x 35．如图X 3－2，已知直线a ∥b ，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是( )X 3－2A ．35°B ．40°C ．55°D ．75°6．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x 轴的交点的横坐标是( )A ．2B ．－2C ．3D ．－37．如图X 3－3，AB 是⊙O 的弦，点C 在圆上，且∠OBA ＝40°，则∠C ＝( ) A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°图X 3－3图X 3－48．如图X 3－4，直线y 1＝12x ＋2与双曲线y 2＝6x 交于A (2，m )、B (－6，n )两点．则当y 1<y 2时，x 的取值范围是( )A ．x >－6或0<x <2B ．－6<x <0或x >2C ．x <－6或0<x <2D ．－6<x <29．如图X 3－5，在平面直角坐标系xOy 中，A (－4，0)，B (0，2)，连结AB 并延长到C ，连结CO ，若△COB ∽△CAO ，则点C 的坐标为( )X 3－5A ．(1，52)B ．(43，83)C ．(5，2 5) D ．(3，2 3)10．如图X 3－6，对正方形纸片ABCD 进行如下操作：图X 3－6(1)过点D 任作一条直线与BC 边相交于点E 1(如图X 3－6①)，记∠CDE 1＝α1；(2)作∠ADE 1的平分线交AB 边于点E 2(如图X 3－6②)，记∠ADE 2＝α2；(3)作∠CDE 2的平分线交BC 边于点E 3(如图X 3－6③)，记∠CDE 3＝α3；按此作法从操作(2)起重复以上步骤，得到α1，α2，…，αn ，现有如下结论：①当α1＝10°时，α2＝40°；②2α4＋α3＝90°；③当α5＝30°时，△CDE 9≌△ADE 10；④当α1＝45°时，BE 2＝2AE 2.其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：x 2－x ＝________．12．如图X 3－7，数轴上所表示的关于x 的不等式组的解为________．图X 3－713．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为________．14．如图X 3－8，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．图X 3－8图X 3－915．如图X 3－9，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，∠B ＝45°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，CD 的长为________．16．如图X 3－10，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，AB ＝AC ，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，交⊙O 于点E ，连结CE .若CE ＝2，则BD 的长为________．图X 3－10 加 加 练17.(1)计算：12＋2－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12； (2)化简：(a －3)2＋3a (a ＋2)．选择填空限时训练(四)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．给出四个数：－1、0、2、3.14，其中为无理数的是( ) A ．－1 B ．0 C.2D ．3.14 2．下列计算正确的是( )A ．x 3＋x 4＝x 7B ．x 3－x 4＝x －1C ．x 3²x 4＝x 7D ．x 3÷x 4＝x3．如图X 4－1所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )图X 4－1图X 4－24．如图X 4－3，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( )A.12B.13C.14D.16图X 4－3图X 4－45．如图X 4－4，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1＝60°，则∠2等于( )A ．130°B ．140°C ．150°D ．160° 6．若a －b ＝2ab ，则1a －1b 的值为( )A ．－2B ．－12C.12D ．27．若将直尺的0 cm刻度线与半径为5 cm的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图X4－5)，则直尺上的10 cm刻度线对应量角器上的度数约为( )X4－5A．90° B．115°C．125° D．180°8．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)如下表：这次测试成绩的中位数和众数分别为( )A．47，49 B．48，49C．47.5，49 D．48，509．如图X4－6，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的平分线交AB 于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )图X4－6图X4－710．如图X4－8，已知在平面直角坐标系中，直线l1⊥x轴于点A(2，0)，点B是直线l1上的动点，直线l2：y＝x＋1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E.设直线l1，l2，l3围成的三角形的面积为S1，直线l2，l3，l4围成的三角形的面积为S2，且S2＝3S1，则∠BOA的度数为( )X4－8A．15° B．30°C．15°或30° D．15°或75°二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：a 2－4b 2＝________．12．二次根式1－2x 中，x 的取值范围是________．X 4－913．如图X 4－9，把正三角形ABC 的外接圆对折，使点A 落在弧BC 的中点F 上，若BC ＝6，则折痕在△ABC 内的部分DE 的长为________．14．如图X 4－10，在边长为2的菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，E ，F 分别为AD ，CD 上的动点，且AE ＋CF ＝2，则线段EF 长的最小值是________．X 4－1015．如图X 4－11，一段抛物线：y ＝－x (x －3)(0≤x ≤3)，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…，若P (m ，2)在第3段抛物线C 3上，则m ＝________．X 4－1116．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a ，b 中较大的数，如：max {2，4}＝4.按照这个规定，方程max {x ，－x }＝2x ＋1x的解为________． 加 加 练17.(1)计算：(－3)2＋|－4|³2－1－(2－1)0； (2)化简：x 2－2x ＋1x 2－1＋1x ＋1.选择填空限时训练(五)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．2016的倒数是( )A ．2016B ．－2016 C.12016D ．－120162．某地区轨道交通3号线于2015年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为( )A ．3.283³104米 B ．32.83³104米 C ．3.283³105米 D ．3.283³103米 3．下列运算中，正确的是( )A ．2x ＋3y ＝5xyB ．a 3－a 2＝a C ．a －(a －b )＝－b D ．(a －1)(a ＋2)＝a 2＋a －2 4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )图X 5－15．下列说法正确的是( )A ．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B ．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C ．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D ．为了解某市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法6．小兵制作了一个正方体玩具，其展开图如图X 5－2所示，正方体中与“全”字所在的面正对的面上标的字是( )X 5－2A ．文B ．明C ．城D ．国7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (2，m )、B (n ，3)，那么一定有( ) A ．m >0，n >0 B ．m >0，n <0C ．m <0，n <0 D ．m <0，n >08．如图X 5－3，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3 cm ，AD ＝6 cm ，∠ADC 的平分线DE 交BC 于点E ，交AC 于点F ，CG ⊥DE ，垂足为G ，DG ＝323cm ，则EF 的长为( ) A.3cm B ．2 cm C ．1 cmD.233cm图X 5－3图X 5－49．如图X 5－4，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )A ．6B ．7C ．8D ．910．已知二次函数y ＝x 2－2x －3，点P 在该函数的图象上，点P 到x 轴、y 轴的距离分别为d 1、d 2.设d ＝d 1＋d 2，下列结论中：①d 没有最大值；②d 没有最小值；③－1＜x ＜3时，d 随x 的增大而增大；④满足d ＝5的点P 有四个．其中正确结论的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．若根式x －1有意义，则x 的取值范围是________．12．如图X 5－5，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1＝44°，则∠2＝________．图X 5－5图X 5－613．袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球除颜色外形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．14．如图X 5－6，在△ABC 中，∠CAB ＝60°，AB ＝4，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A 1BC 1，则阴影部分的面积为________．15．如图X 5－7，点A 在双曲线y ＝kx 第一象限的图象上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC ＝2AB ，点E 在线段AC 上，且AE ＝3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为________．图X5－7图X 5－816．如图X 5－8，点P (t ，0)(t >0)是x 轴正半轴上的一点，AB ︵是以原点为圆心，半径为1的圆的14，且A (－1，0)，B (0，1)，点M 是AB ︵上的一个动点，连结PM ，作直角三角形MPM 1(M 1在第一象限)，并使得∠MPM 1＝90°，∠PMM 1＝60°，我们称点M 1为点M 的对应点．(1)设点A 和点B 的对应点为A 1和B 1，当t ＝1时，A 1的坐标为________；B 1的坐标为________．(2)当P 是x 轴正半轴上的任意一点时，点M 从点A 运动至点B ，则M 1的运动路径长为________．加 加 练17.(1)计算：(13)－1－|－2|＋16－(3＋1)0； (2)化简：ab ＋c a ＋b ＋a 2－c a ＋b .选择填空限时训练(六)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的为( ) A ．0 B ．－13C.3D ．3.142．2016年2月8日凌晨，随着春晚接近尾声，持续了许多天的支付宝“五福”集福活动宣告结束，支付宝官方宣布到活动截止时，有约79万个小伙伴集齐了五福，平分2.15亿现金红包．请将79万用科学记数法表示为( )A ．7.9³104B ．7.9³105C ．79³104D ．0.79³1063．下列运算正确的是( )A ．(ab )3＝a 3b B.－a －b a ＋b＝－1C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 24．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是( )A.23B.15C.25D.355．函数y ＝2－x 的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≠2 C ．x <2 D ．x ≤26．如图X 6－1，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°，BC ︵＝2BD ︵，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为( )A ．R B.2R C.3R D.52R图X 6－1图X 6－27．抛物线y ＝x 2－3x ＋2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点连结而成的四边形的面积是( )A ．1 B.98C ．2 D.948．如图X 6－2，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形，则PD 的长是( )A.7－4 3B ．2－3C.3－2 D.8－4 39．如图X 6－3，AB 是半圆O 的直径，半径OC ⊥AB 于点O ，点D 是弧BC 的中点，连结CD 、AD 、OD ，给出以下四个结论：①∠DOB ＝∠ADC ；②CE ＝OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2＝CE ²A B.其中正确结论的序号是( )A ．①③B ．②④C ．①④D ．①②③图X 6－3图X 6－410．如图X 6－4，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝12x ＋12相交于点P (－1，0)．直线l 1与y 轴交于点A.一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…，按照此规律运动，动点C 依次经过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，…，B 2014，A 2014，…，则当动点C 到达点A 2015处时，运动的总路径的长为( )A ．20162B ．22016－2C ．22016＋1 D ．22015－1二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：x 2－4y 2＝________．12．一组数据1，－2，x ，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是________． 13．如图X 6－5所示，用一个半径为60 cm ，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为________cm.图X 6－5图X 6－614．如图X 6－6，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B ＝12，则CD ∶DB＝________．15．如图X 6－7，已知动点A 在反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD ＝AC ，延长BA 至点E ，使AE ＝A B.直线DE 分别交x 轴，y 轴于点M ，N .若S △MON ＝18，则k 的值为________．图X 6－7图X 6－816．如图X 6－8，在平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为直径的⊙O 分别交BC ，CD 于M ，N ，若AB ＝13，BC ＝14, CM ＝9，则MN 的长度为________．加 加 练17.解方程：2x －3＝3x .选择填空限时训练(七)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．－2016的绝对值为( ) A ．－2016 B ．2016C ．－12016D.120162．下列运算结果正确的是( )A.（－5）2＝－5 B ．(x 3)2＝x 5C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(－14)－2＝163．2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152 km ，其中“152 km ”用科学记数法可以表示为( )A ．0.152³106m B ．1.52³105m C ．1.52³106m D ．152³105m 4．下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是( ) A ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 B ．对某省中学生视力情况的调查 C ．对某市中学生每天学习所用时间的调查 D ．对某市初中学生课外阅读量的调查5．某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( )A ．30，27B ．30，29C ．29，30D ．30，286.如图X 7－1，已知量角器的直径(0刻度线)与直角三角板ABC 的斜边重合，点P 是量角器的半圆弧上一动点，连结PC ，当∠PCB ＝70°时，点P 在量角器上对应的读数(大于0°且小于90°)是( )A ．20° B ．35° C ．40° D ．70°图X 7－1图X 7－27．如图X 7－2，已知点A 、B 、C 都在正方形网格的格点上，则sin ∠BAC 的值为( )A.53B.35C.33434D.534348．如图X 7－3，在三角形纸片ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，AC ＝4.沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 相似的是( )图X 7－3图X 7－49．如图X 7－5，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC ＝60°，顶点C 的坐标为(m ，3 3)，反比例函数y ＝kx的图象与菱形对角线AO 交于D 点，连结BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是( )A ．6 3B ．－6 3C ．12 3D ．－12 3图X 7－5图X 7－610．如图X 7－6，把两块同样大小的含30°角的三角板的直角重合并按如图X 7－6方式放在一起，已知AB ＝2，设P 是两块三角板的边DE 和AC 的交点，若三角板CDE 绕点C 沿顺时针方向旋转90°，则点P 所走过的路程一共是( )A ．1 B.32C.3－1 D.3＋12二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．方程x 2－4＝0的根是________．12．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －4≤x＋2，x －3>0的解是________．13．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________．14．如图X 7－7，已知在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(8，2)，点D 的坐标为(0，2)，则点C 的坐标为________．图X 7－7 图X 7－815．如图X 7－8，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB ′C ′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．16．如图X 7－9，点D 在等边三角形ABC 边CB 的延长线上，点E ，F 分别是边BC 和边AB 上的动点，连结EF ，以EF 为边构造等边三角形EFG ，连结DG .若DB ＝2，则DG 的最小值是________．图X 7－9加 加 练17.先化简，再求值：(1－1x )÷x －1x 2＋2x ，其中x 请从－2，－1，1，2中选一个恰当的数．选择填空限时训练(八)(限时30分钟满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算(－6)＋5的结果是( )A．－11 B．11 C．－1 D．12．函数y＝x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≥－23．在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、“质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是( )图X8－14．如图X8－2是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是( )图X8－2图X8－35．一个不透明的布袋中有2个白球，3个黑球，除颜色外其他都相同，从中随机摸出一个球，恰好为黑球的概率是( )A.15B.25C.35D.456．如图X8－4，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝6，则AC等于( )A．8 B．10 C．12 D．18图X8－4图X8－57．不等式2(x－1)≥x的解在数轴上表示为( )8．如图X8－6，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，且BD＝3AD，那么AE∶AC等于( )A．2∶3 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4图X8－6图X8－79．如图X8－7，已知正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为( )A.13π B.23π C．π D.43π10．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图X8－8①、②摆放，阴影部分的面积分别为S1和S2，则S1和S2的大小关系是( )图X8－8A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：ab－2a＝________．12．已知一组数据：2，1，－1，0，3，则这组数据的中位数是________．13．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新图象的顶点坐标是________．14．如图X8－9，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1＝25°，则∠C的度数是________．图X8－9图X8－1015．如图X 8－10，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋b 与x 轴，y 轴分别交于点A (4，0)，B (0，2)，点C 为线段AB 上任意一点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E 使CE ＝DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，则四边形ODEF 的周长为________．16．如图X 8－11，已知AB ，CD 是⊙O 的两条相互垂直的直径，E 为半径OB 上一点，且BE ＝3OE ，延长CE 交⊙O 于点F ，线段AF 与DO 交于点M ，则DM MC的值是________．图X 8－11加 加 练17.(1)计算：8－2cos45°＋(12)－1； (2)化简：a －b a ＋b ＋a ＋3ba ＋b .选择填空限时训练(九)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．2017的相反数是( )A ．2017B ．－2017C ．12017D ．－120172．下列运算正确的是( )A ．3a 2－a 2＝3 B ．(a 2)3＝a 5C ．a 3²a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝4a 23．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )图X 9－14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程x －ay ＝3的一组解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－25．今年是猴年，在“猴年马月”和“猴头猴脑”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“猴”字的概率是( )A.18B.38C.58D.786．如图X 9－2，某登山运动员从营地A 沿坡角为30°的斜坡AB 到达山顶B ，如果AB ＝600 m ，那么他实际上升的高度BC 为( )A ．300 3mB ．1200 mC ．300 mD ．200 3m图X 9－2图X 9－37．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －4≥0，6－x>3的解表示在数轴上，正确的是( )8．如图X9－4，圆弧形拱桥的桥顶到水面的距离CD为6 m，桥拱半径OC为4 m，则水面宽AB为( )A.3m B．2 3m C．4 3m D．6 3m图X9－4图X9－59．某几何体的三视图如图X9－5所示，其中主视图和左视图都是腰长为13 cm，底长为10 cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是( )A．60π cm2 B．65π cm2 C．70π cm2 D．75π cm210．如图X9－6，已知顶点坐标为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是( )X9－6A．b2>4ac B．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1C．ax2＋bx＋c≥－6D．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m>n二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：a2－1＝________．12．如图X9－7，三角板的直角顶点在直线l上，且∠1＝55°，则∠2的度数是________．图X9－7图X9－813．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为________．14．如图X9－8，在▱ABCD中，已知AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE 等于________．15．如图X 9－9，一次函数y ＝kx ＋3的图象分别与x 轴，y 轴交于点N ，M ，与反比例函数y ＝3x(x ＞0)的图象交于点A ，若AM ∶MN ＝2∶3，则k ＝________．图X 9－9图X 9－1016．如图X 9－10，在平面直角坐标系中，直线y ＝－34x ＋3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.点Q 在直线AB 上，点P 在x 轴上，且∠OQP ＝90°.(1)当点P 与点A 重合时，点Q 的坐标为________； (2)设点P 的横坐标为a ，则a 的取值范围是________．加 加 练17.计算：sin30°－12＋||－2－(13)0.选择填空限时训练(十)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．2的相反数是( ) A.12B ．2 C ．－2 D ．－122．资料显示，2016年“五²一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A ．463³108B ．4.63³108C ．4.63³1010D ．0.463³10113．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是( )图X 10－1图X 10－24．函数y ＝12x －3中，自变量x 的取值范围为( )A ．x >32B ．x ≠32C ．x ≠32且x ≠0 D．x <325．如图X 10－2，在▱ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．如图X 10－3是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )图X 10－3图X 10－47．若x >y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y 38．如图X10－5，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连结AC，B C.若∠ABC＝67°，则∠1＝( )X10－5A．23° B．46°C．67° D．78°9．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表．从平均价格看，谁买的比较划算( )A.一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较10．如图X10－6，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )图X10－6图X10－7二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．因式分解：2a2－4a＝________．12．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径为________．13．五一劳动节期间，某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图X10－8所示，请你把广告牌补充完整，原价是________元．图X 10－8图X 10－914．如图X 10－9，已知第一象限内的点A 在反比例函数y ＝1x的图象上，第二象限的点B 在反比例函数y ＝k x的图象上，且OA ⊥OB ，∠A ＝30°，则k 的值为________．15．如图X 10－10，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AC ，BD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是________．图X 10－10图X 10－1116．如图X 10－11，一次函数y ＝－x ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C 在y 轴的正半轴上，且OC ＝3.在直线AB 上有一点P ，若满足∠CPB >∠ACB ，则点P 横坐标x 的取值范围是________．加 加 练17.计算：(12)－2－(3－2)0＋2sin30°＋||－3.参考答案中考数学总复习选择填空限时训练(1)1．C 2.A 3.D 4.D 5.B6．D 7.C 8.D 9.B 10.A 11．x－1＝0(答案不唯一) 12.10513．8 8 14.3 15.12 16．(23－2，0) (3－1，3－3)加加练17.解：原式＝2－3＋1－(－3)＋3³33＋22＝6＋2 2.中考数学总复习选择填空限时训练(2)1．B 2.B 3.A 4.C 5.D6．B 7.C 8.C 9.A 10.B11．3 3.2 12.23－1 13.5 114．1 15.122 16.7－1加加练17.解：原式＝－a＋2a－2，当a＝0时，原式＝1.中考数学总复习选择填空限时训练(3)1．D 2.C 3.C 4.D 5.B6．A 7.B 8.C 9.B 10.D11．x(x－1) 12.－2≤x<113.1414．7 15.4－2 2 16.2 2加加练17.解：(1)原式＝23＋12＋12＝23＋1.(2)原式＝a2－6a＋9＋3a2＋6a＝4a2＋9.中考数学总复习选择填空限时训练(4)1．C 2.C 3.D 4.A 5.C6．A 7.B 8.B 9.D 10.D11．(a＋2b)(a－2b) 12.x≤1213．4 14. 3 15.7或816．x＝1＋2或x＝－1 加加练17.解：(1)原式＝3＋4³12－1＝3＋2－1＝4.(2)原式＝（x－1）2（x＋1）（x－1）＋1x＋1＝x－1x＋1＋1x＋1＝xx＋1.中考数学总复习选择填空限时训练(5)1．C 2.A 3.D 4.A 5.C6．B 7.C 8.A 9.D 10.B11．x≥1 12.28°13.31014．4 15.16316．(1)A1(1，23) B1(1＋3，3) (2)32π加加练17.解：(1)原式＝3－2＋4－1＝4.(2)原式＝ab＋c＋a2－ca＋b＝a（b＋a）a＋b＝a.中考数学总复习选择填空限时训练(6)1．C 2.B 3.B 4.D 5.D6．C 7.B 8.D 9.C 10.B11．(x＋2y)(x－2y) 12.0.513．25 14.5515.4 16.18013加加练解：方程两边同乘x(x－3)，得2x＝3(x－3)，解得x＝9.检验：当x＝9时，x(x－3)≠0.所以，原方程的解为x＝9.中考数学总复习选择填空限时训练(7)1．B 2.D 3.B 4.A 5.B6．C 7.D 8.C 9.D10．A [解析] 在旋转过程中P点先从E点开始向C点运动，当DE⊥AC时P点离C点最近，此时运动的路程为1－32，继续旋转时点P向A点运动，直至到达A点，运动路程为32，所以点P一共走过的路程为1－32＋32＝1，故选A.11．x＝±212.3<x≤613.2314．(4，4) 15.2－116. 3 [解析] 如图，连结BG，过点F作FH∥AC，交BC于H，易证得△FGB≌△FEH，所以∠GBF＝∠EHF＝60°，所以∠GBD＝60°，即G是∠ABD平分线上的一个动点，所以当DG⊥BG时，DG取到最小值，最小值为BD²sin60°＝2³32＝ 3.加加练解：原式＝x－1x÷x－1x2＋2x＝x－1x³x（x＋2）x－1＝x＋2，∵x≠1，－2，∴x可取－1或2.当x＝2时，原式＝2＋2＝4.(或当x＝－1时，原式＝－1＋2＝1) 中考数学总复习选择填空限时训练(8)1．C 2.B 3.A 4.A 5.C6．C 7.C 8.D 9.B 10.A11．a(b－2) 12.1 13.(2，－4)14．70°15.8 16.1 4加加练解：(1)原式＝22－2³22＋2＝2＋2.(2)原式＝a－b＋a＋3ba＋b＝2a＋2ba＋b＝2（a＋b）a＋b＝2.中考数学总复习选择填空限时训练(9)1．B 2.C 3.B 4.B 5.B6．C 7.A 8.C 9.B 10.D11．(a－1)(a＋1) 12.35°13.2314．2 cm 15.10316．(1)(3625，4825) (2)a≥3或a≤－12加加练17.解：原式＝12－23＋2－1＝32－2 3.中考数学总复习选择填空限时训练(10)1．C 2.C 3.D 4.B 5.A6．A 7.C 8.B 9.C 10.B11．2a(a－2) 12.2 13.25014．－1315.2 16.－4<x<2且x≠0加加练17.解：(12)－2－(3－2)0＋2sin30°＋||－3＝4－1＋1＋3 ＝7.。
中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题附有答案
中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题附有答案(测试时间：30分钟；总分：45分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中，最大的数是()A. 4B. －3C. 0D. －22. 2020年政府工作报告中指出，全年为企业新增减负超过2.5万亿元．数据“2.5万亿”用科学记数法表示为()A. 25×1011B. 2.5×1011C. 2.5×1012D. 0.25×10133.如图所示的工件的俯视图是()第3题图4.如图，∠1＝∠2，∠3＝140°，则∠4的度数为()A. 30°B. 40°C. 50°D. 140° 第4题图5.下表是某校“我们的，河南的”演讲比赛决赛的成绩分布分数 92 95 96 98 人数24x3－x对于不同的x ，下列关于成绩的统计量不会发生改变的是( ) A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差6. 一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x 个参赛棋手，则可列方程为( )A. 12x (x －1)＝45B. 12x (x ＋1)＝45 C. x (x －1)＝45 D. x (x ＋1)＝457. 对于实数a 、b ，定义运算“★”：a ★b ＝ ，关于x 的方程(2x ＋1)★(2x －3)＝t 恰好有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是( )A. t <154B. t >154C. t <－174D. t >－1748. 如图，AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，P A 交⊙O 于点C ，若AB ＝3，PB ＝4，则BC 的长为( ) A. 4 B. 3 2 C. 125D. 5 第8题图9. 如图，在△ABC 中，分别以点B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧分别交于M ，N 两点，连接点M ，N ，分别交AC ，BC 于点D ，E ，若∠ABC ＝105°，BD ⊥AC ，且BC ＝4，则△ABD 的周长为( )A. 2 6()()22a b a b b a a b ⎧-≤⎪⎨->⎪⎩B. 26＋2C. 62＋2 6D. 62＋6第9题图10. 如图，等边△OAB 的顶点O (0，0)，A (4，0)，若△OAB 绕点O 逆时针旋转30°得△OA 1B 1，再逆时针旋转30°得△OA 2B 2，…，则点A 2021的坐标为( )A. (23，2)B. (0，4)C. (－23，2)D. (－23，－2)第10题图二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算：(－2)2－|－1|＝________．12. 如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，AD ＝2，∠BAD ＝120°，则BD 的长为________．第12题图13. 如图，△ABO 的顶点A 、B 分别在反比例函数y ＝－9x (x <0)与y ＝3x (x >0)的图象上，且AB ⊥y 轴，则△ABO 的面积为________．14.把背面完全相同，正面分别写着“全”、“能”、“模”、“考”的4张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张，则抽出的卡片上的汉字恰好组成“模考”的概率是________．15.如图，在矩形ABCD中，CD＝4，点E是CD边上的中点，连接AE，点F为AE的中点，连接CF，BF，若△FCB是等边三角形，则CF的长为________．第15题图1. A2. C3. A4. B 【解析】∵∠1＝∠2，∴AB ∥CD .∴∠3＋∠4＝180°.∵∠3＝140°，∴∠4＝40°.5. B 【解析】将数据按从小到大的顺序排列，∵共有9个数据，∴中位数是第5个数据，即中位数为95；易得0<x <3且为整数，∴95出现的次数最多，为4次，∴众数是95；当x 改变时，∵平均数是和每一个数据相关，∴平均数会改变；∵4＞3，∴出现次数最多的仍然是95，即众数不改变．6. A 【解析】本次比赛共有x 个参赛棋手，所以可列方程为12x (x －1)＝45.7. D 【解析】①当2x ＋1≤2x －3成立时，即1≤－3，矛盾；所以a ≤b 时不成立；②当2x ＋1>2x －3成立时，即1>－3，所以a >b 时成立；则(2x －3)2－(2x ＋1)＝t ，化简得4x 2－14x ＋8－t ＝0，该一元二次方程有两个不相等的实数根，即b 2－4ac ＝142－4×4×(8－t )>0，解得t >－174.8. C 【解析】∵PB 是⊙O 的切线，∴AB ⊥BP ，∴∠ABP ＝90°，在Rt △ABP 中，AB ＝3，PB ＝4，由勾股定理得AP ＝AB 2＋BP 2＝32＋42＝5，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴BC ⊥AP ，∴12AB ·PB＝12BC ·AP ，解得BC ＝125. 9. C 【解析】由作图知，MN 为BC 的垂直平分线，∴DB ＝DC ，∵BD ⊥AC ，∴∠DBC ＝∠C ＝45°，又∵BC ＝4，∴BD ＝BC ·sin45°＝22，∵∠ABC ＝105°，∴∠ABD ＝∠ABC －∠DBC ＝105°－45°＝60°，∴AB ＝2BD ＝42，AD ＝BD ·tan60°＝22×3＝26，∴△ABD 的周长为AB ＋AD ＋BD ＝42＋26＋22＝62＋2 6.10. C 【解析】∵点A 的坐标为(4，0)，∴OA ＝4，由题意得OA 1＝4，易得点A 1坐标为(23，2)；同理可得A 2坐标为(2，23)；易得A 3坐标为(0，4)；由对称性可得A 4坐标为(－2，23)，A 5坐标为(－23，2)，A 6坐标为(－4，0)；再次由对称性可得A 7坐标为(－23，－2)，A 8坐标为(－2，－23)，A 9坐标为(0，－4)；再由对称性可得A 10坐标为(2，－23)，A 11坐标为(23，－2)，A 12坐标为(4，0)；…；∵每次旋转角度为30°，360÷30＝12，∴旋转12次为一个周期，∵2021÷12＝168……5，∴A 2021的坐标与A 5的坐标相同，则A 2021的坐标为(－23，2)．11. 3 【解析】原式＝4－1＝3.12. 27 【解析】在▱ABCD 中，∵∠BAD ＝120°，∴∠BCD ＝120°，∵AC ⊥BC ，∴∠CAD ＝∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝30°，∵AD ＝2，∴AC ＝AD tan 30°＝23，∴OC ＝12AC ＝3，∴在Rt △OBC 中，OB ＝OC 2＋BC 2＝7，∴BD ＝27.13. 6 【解析】如解图，设AB 交y 轴于点C ，∵点A 在反比例函数y ＝－9x (x <0)图象上，∴S △AOC ＝92，∵点B 在反比例函数y ＝3x (x >0)图象上，∴S △BOC ＝32，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝92＋32＝6.第13题解图14. 16【解析】画树状图如解图：第14题解图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片恰好组成“模考”的情况2种，∴P (抽取的两张卡片恰好组成“模考”)＝212＝16.15. 23 【解析】如解图，过点F 作FH ⊥BC 于点H ，延长HF 交AD 于点G ，∵四边形ABCD 为矩形，∴∠D ＝∠DCB ＝90°，∴四边形DCHG 为矩形，∴GH ＝DC ＝4，∵点E 为CD 的中点，∴DE ＝CE ＝2，∵点F 为AE 的中点，GF ∥DE ，∴GF ＝12DE ＝1，∴FH ＝3，∵△FCB 为等边三角形，CF ＝FHsin60°＝2 3.第15题解图。
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九年级数学综合训练一、选择题（本大题共9 小题，共27.0 分）1.如图，在平面直角坐标系中2 条直线为l1：y=-3x+3，l2：y=-3x+9，直线l1交x 轴于点A，交y 轴于点B，直线l2交x 轴于点D，过点B 作x 轴的平行线交l2于点C，点A、E 关于y 轴对称，抛物线y=ax2+bx+c 过E、B、C 三点，下列判断中：①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1 对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S 四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 22.如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（）A.32B.36C.38D.403.如图，直线y= ��x -6 分别交x 轴，y 轴于A，B，M 是反比例函数y=�（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x 轴交AB 于C，MD⊥MC 交AB 于D，AC•BD=43，则k 的值为（）A. ‒ 3B. ‒ 4C. ‒ 5D. ‒ 64.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（）(3,0) (2,0) (5,0) (3,0)A. 2B.C. 2D.5.如图，在矩形ABCD 中，AB＜BC，E 为CD 边的中点，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，点D 的对应点为C，点A 的对应点为F，过点E 作ME⊥AF 交BC 于点M，连接AM、BD 交于点N，现有下列结论：35 ①AM =AD +MC ；②AM =DE +BM ；③DE 2=AD •CM ；④点 N 为△ABM 的外心． 其中正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程 x 2+2x -8=0 是倍根方程；②若关于 x 的方程 x 2+ax +2=0 是倍根方程，则 a =±3；③若关于 x 的方程 ax 2-6ax +c =0（a ≠0）是倍根方程，则抛物线 y =ax 2-6ax +c 与 x 轴的公共点的坐标是 （2，0）和（4，0）； 4 ④若点（m ，n ）在反比例函数 y =x 的图象上，则关于 x 的方程 mx 2+5x +n =0 是倍根方程． 上述结论中正确的有（ ）A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④7. 如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB =60°，AB =DE ，则下列结论成立的个数是（） ①AB ∥DE ；②EF ∥AD ∥BC ；③AF =CD ；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形．A. 2B. 3C. 4D. 58. 如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，矩形 ABCD 中，AE ⊥BD 于点 E ，CF 平分∠BCD ，交 EA 的延长线于点 F ，且 BC =4，CD =2，给出下列结论：①∠BAE =∠CAD ；4②∠DBC =30°；③AE =5 5；④AF =2 ，其中正确结论的个数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）10.如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，以直角边AB 为直径作半圆交AC 于点D，以AD 为边作等边△ADE，延长ED 交BC 于点F，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）11.如图，在6×6 的网格内填入1 至6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c=．12.如图，正方形ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交AE，AF 于M，N．下列结论：4 �M 3 1①AF⊥BG；②BN=3NF；③M G=8；④S 四边形CGNF=2S 四边形ANGD．其中正确的结论的序号是．13.已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B1D= cm．14.如图，边长为4 的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，AF∥x 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60°．当n=2017 时，顶点A 的坐标为．15.如图，在Rt△ABC 中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON 上滑动，下列结论：①若C、O 两点关于AB 对称，则OA=2 3；②C、O 两点距离的最大值为4；③若AB 平分CO，则AB⊥CO；�④斜边AB 的中点D 运动路径的长为2；其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．16.如图，∠AOB 的边OB 与x 轴正半轴重合，点P 是OA 上的一动点，点N（3，0）是OB 上的一定点，点M 是ON 的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN 最小，则点P 的坐标为．17.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地，C 地位于A、B 两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h 时，两车相遇；②乙车出发1.5h 时，两车相距170km；③乙车出5发27h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．�18.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=x（x＞0）的图象经过A，B 两点．若点A 的坐标为（n，1），则k 的值为．19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点A 旋转180°得到点P1，点P1绕点B 旋转180°得到点P2，点P2绕点C 旋转180°得到点P3，点P3绕点A 旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵直线l1：y=-3x+3 交x 轴于点A，交y 轴于点B，∴A（1，0），B（0，3），∵点A、E 关于y 轴对称，∴E（-1，0）．∵直线l2：y=-3x+9 交x 轴于点D，过点B 作x 轴的平行线交l2 于点C，∴D（3，0），C 点纵坐标与B 点纵坐标相同都是3，把y=3 代入y=-3x+9，得3=-3x+9，解得x=2，∴C（2，3）．∵抛物线y=ax2+bx+c 过E、B、C 三点，∴，解得，∴y=-x2+2x+3．①∵抛物线y=ax2+bx+c 过E（-1，0），∴a-b+c=0，故①正确；②∵a=-1，b=2，c=3，∴2a+b+c=-2+2+3=3≠5，故②错误；③∵抛物线过B（0，3），C（2，3）两点，∴对称轴是直线x=1，∴抛物线关于直线x=1 对称，故③正确；④∵b=2，c=3，抛物线过C（2，3）点，∴抛物线过点（b，c），故④正确；⑤∵直线l1∥l2，即AB∥CD，又BC∥AD，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴S 四边形ABCD=BC•OB=2×3=6≠5，故⑤错误．综上可知，正确的结论有3个．故选：C．根据直线l1的解析式求出A（1，0），B（0，3），根据关于y 轴对称的两点坐标特征求出E（- 1，0）．根据平行于x 轴的直线上任意两点纵坐标相同得出C 点纵坐标与B 点纵坐标相同都是3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出C（2，3）．利用待定系数法求出抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，进而判断各选项即可．本题考查了抛物线与x 轴的交点，一次函数、二次函数图象上点的坐标特征，关于y 轴对称的两点坐标特征，平行于x 轴的直线上任意两点坐标特征，待定系数法求抛物线的解析式，平行四边形的判定及面积公式，综合性较强，求出抛物线的解析式是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，∴要使a1 取得最小值，则a8+a9 应尽可能的小，取a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，则a7、a10 中不能有6，若a7=8、a10=10，则a4=10=a10，不符合题意，舍去；若a7=10、a10=8，则a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍去；若a7=10、a10=12，则a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；综上，a1的最小值为40，故选：D．由a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使a1 取得最小值，则a8+a9 应尽可能的小，取a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则a7、a10 中不能有6，据此对于a7、a8，分别取8、10、12 检验可得，从而得出答案．本题主要考查数字的变化类，根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：过点D 作DE⊥y 轴于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，令x=0 代入y= x-6，∴y=-6，∴B（0，-6），∴OB=6，令y=0 代入y= x-6，∴x=2 ，∴（2 ，0），∴OA=2 ，∴勾股定理可知：AB=4 ，∴sin∠OAB= = ，cos∠OAB= =设M（x，y），∴CF=-y，ED=x，∴sin∠OAB= ，∴AC=- y，∵cos∠OAB=cos∠EDB= ，∴BD=2x，∵AC•BD=4，∴- y×2x=4 ，∴xy=-3，∵M 在反比例函数的图象上，∴k=xy=-3，故选（A）过点D 作DE⊥y 轴于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，然后求出OA 与OB 的长度，即可求出∠OAB 的正弦值与余弦值，再设M（x，y），从而可表示出BD 与AC 的长度，根据AC•BD=4列出即可求出k 的值．本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是根据∠OAB 的锐角三角函数值求出BD、AC，本题属于中等题型．4.【答案】C【解析】解：过点B 作BD⊥x 轴于点D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO 与△BCD 中，∴△ACO➴△BCD（AAS）∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为y= ，将B（3，1）代入y= ，∴k=3，∴y= ，∴把y=2 代入y= ，∴x= ，当顶点A 恰好落在该双曲线上时，此时点A 移动了个单位长度，∴C 也移动了个单位长度，此时点C 的对应点C′的坐标为（，0）故选：C．过点B 作BD⊥x 轴于点D，易证△ACO➴△BCD（AAS），从而可求出B 的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与 A 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出 C 的对应点．本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．5.【答案】B【解析】解：∵E 为CD 边的中点，∴DE=CE，又∵∠D=∠ECF=90°，∠AED=∠FEC，∴△ADE➴△FCE，∴AD=CF，AE=FE，又∵ME⊥AF，∴ME 垂直平分AF，∴AM=MF=MC+CF，∴AM=MC+AD，故①正确；如图，延长CB 至G，使得∠BAG=∠DAE，由AM=MF，AD∥BF，可得∠DAE=∠F=∠EAM，可设∠BAG=∠DAE=∠EAM=α，∠BAM=β，则∠AED=∠EAB=∠GAM=α+β，由∠BAG=∠DAE，∠ABG=∠ADE=90°，可得△ABG∽△ADE，∴∠G=∠AED=α+β，∴∠G=∠GAM，∴AM=GM=BG+BM，由△ABG∽△ADE，可得= ，而AB＜BC=AD，∴BG＜DE，∴BG+BM＜DE+BM，即AM＜DE+BM，∴AM=DE+BM 不成立，故②错误；∵ME⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD•CM，故③正确；∵∠ABM=90°，∴AM 是△ABM 的❧➓圆的直径，∵BM＜AD，∴当BM∥AD 时，= ＜1，∴N 不是AM 的中点，∴点N 不是△ABM 的❧心，故④错误．综上所述，正确的结论有2 个，故选：B．根据全等三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得出AM=MC+AD；根据△ABG∽△ ADE，且AB＜BC，即可得出BG＜DE，再根据AM=GM=BG+BM，即可得出AM=DE+BM 不成立；根据ME⊥FF，EC⊥MF，运用射影定理即可得出EC2=CM×CF，据此可得DE2=AD•CM 成立；根据N 不是AM 的中点，可得点N 不是△ABM 的❧心．本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的对应边相等以及相似三角形的对应边成比例进行推导，解题时注意：三角形❧➓圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的❧心，故❧心到三角形三个顶点的距离相等．6.【答案】C【解析】解：①由x2-2x-8=0，得（x-4）（x+2）=0，解得x1=4，x2=-2，∵x1≠2x2，或x2≠2x1，1 1 ∴方程 x 2-2x-8=0 不是倍根方程． 故①错误；②关于 x 的方程 x 2+ax+2=0 是倍根方程，∴设 x 2=2x 1，∴x 1•x 2=2x 2=2，∴x 1=±1，当 x 1=1 时 ，x 2=2，当 x 1=-1 时 ，x 2=-2，∴x 1+x 2=-a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于 x 的方程 ax 2-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x 2=2x 1，∵抛物线 y=ax 2-6ax+c 的对称轴是直线 x=3，∴抛物线 y=ax 2-6ax+c 与 x 轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m ，n ）在反比例函数 y= 的图象上，∴mn=4，解 mx 2+5x+n=0 得 x 1=- ，x 2=- ，∴x 2=4x 1，∴关于 x 的方程 mx 2+5x+n=0 不是倍根方程；故选：C ．①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设 x 2=2x 1，得到 x 1•x 2=2x 2=2，得到当 x 1=1 时，x 2=2，当 x 1=-1 时，x 2=-2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，得到mn=4，然后解方程mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵六边形ABCDEF 的内角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正确，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正确，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四边形EFAD，四边形BCDA 是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正确，连➓CF 与AD 交于点O，连➓DF、AC、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四边形AFDC 是平行四边形，故④正确，同法可证四边形AEDB 是平行四边形，∴AD 与CF，AD 与BE 互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六边形ABCDEF 既是中心对称图形，故⑤正确，故选D．根据六边形ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可．本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定和性质、轴对称图形、中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：如图：故选：D．①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D，△BCD 就是等腰三角形；②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E，△ACE 就是等腰三角形；③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F，△BCF 就是等腰三角形；④以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点K，△BCK 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G，则△AGB 是等腰三角形；➅作BC 的垂直平分线交AB 于I，则△BCI 和△ACI 是等腰三角形．本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．9.【答案】C【解析】解：在矩形ABCD 中，∵∠BAD=90°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠ADB，∵∠CAD=∠ADB，∴∠BAE=∠CAD，故①正确；∵BC=4，CD=2，∴tan∠DBC= = ，∴∠DBC≠30°，故②错误；∵BD= =2 ，∵AB=CD=2，AD=BC=4，∵△ABE∽△DBA，∴，即，∴AE= ；故③正确；∵CF 平分∠BCD，∴∠BCF=45°，∴∠ACF=45°-∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BAE=∠ACB，∴∠EAC=90°-2∠ACB，∴∠EAC=2∠ACF，∵∠EAC=∠ACF+∠F，∴∠ACF=∠F，∴AF=AC，∵AC=BD=2 ，∴AF=2 ，故④正确；故选C．根据余角的性质得到∠BAE=∠ADB，等量代换得到∠BAE=∠CAD，故①正确；根据三角函数的定义得到tan∠DBC= = ，于是得到∠DBC≠30°，故②错误；由勾股定理得到BD==2 ，根据相似三角形的性质得到AE= ；故③正确；根据角平分线的定义得到∠BCF=45°，求得∠ACF=45°-∠ACB，推出∠EAC=2∠ACF，根据❧角的性质得到∠EAC=∠ACF+∠F，得到∠ACF=∠F，根据等腰三角形的判定得到AF=AC，于是得到AF=2 ，故④正确．本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的❧角的性质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．10.【答案】3【解析】3 3-2π解：如图所示：设半圆的圆心为O，连➓DO，过D 作DG⊥AB 于点G，过D 作DN⊥CB 于点N，∵在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°，∵以AD 为边作等边△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，则△ADE∽△CDF，∴△CDF 是等边三角形，∵在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，BC=2 ，∴AC=4 ，AB=6，∠DOG=60°，则AO=BO=3，故DG=DO•sin60°=，则AD=3 ，DC=AC-AD= ，故DN=DC•sin60°=×= ，则S 阴影=S△ABC-S△AOD-S 扇形DOB-S△DCF= ×2 ×6- ×3×- - × ×=3 - π．故答案为：3 - π．根据题意结合等边三角形的性质分别得出AB，AC，AD，DC 的长，进而利用S 阴影=S△ABC-S△AOD-S 扇形DOB-S△DCF 求出答案．此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，正确分割图形是解题关键．11.【答案】2【解析】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4 不能在第四列，2 不能在第五列，而2 不能在第六列；所以2 只能在第六行第四列，即a=2；则b 和c 有一个是1，有一个是4，不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1 和5，由于5 不能在第二行，所以5 在第四行，那么1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5 不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4 和6 在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况：①当4 在第一行时，6 在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2 不能在第三列，所以2 在第二列，则6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1 和4，4 不能在第三行，所以4 在第五行，则1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少1 和2，1 不能在第1 列，所以1 在第五列，则2 在第一列，即c=1，所以b=4，如下：观察上图可知：第六列缺少1 和2，1 不能在第三行，则在第四行，所以2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1 不能在第一列，所以1 在第二列，则6 在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少3 和4，4 不能在第三行，所以4 在第四行，则3 在第三行，如下：观察上图可知：第二列缺少5 和6，5 不能在第四行，所以5 在第三行，则6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；②当6 在第一行，4 在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2 不能在第三列，所以2 在第2 列，4 在第三列，如下：观察上图可知：第三列缺少数字1 和6，6 不能在第五行，所以6 在第三行，则1 在第五行，所以c=4，b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字3 和6，6 不能在第三行，所以6 在第四行，则3 在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字1 和2，2 不能在第四行，所以2 在第三行，则1 在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字1 和5，1 和5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；综上所述：a=2，c=1，a×c=2；故答案为：2．粗线把这个数独分成了6 块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．本题是六阶数独，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算．12.【答案】①③【解析】解：①∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC=CD，∵BE=EF=FC，CG=2GD，∴BF=CG，∵在△ABF 和△BCG 中，，∴△ABF➴△BCG，∴∠BAF=∠CBG，∵∠BAF+∠BFA=90°，∴∠CBG+∠BFA=90°，即AF⊥BG；①正确；②∵在△BNF 和△BCG 中，，∴△BNF∽△BCG，∴ = = ，∴BN= NF；②错误；③作EH⊥AF，令AB=3，则BF=2，BE=EF=CF=1，AF= = ，∵S△ABF= AF•BN=AB•BF，∴BN= ，NF= BN= ，∴AN=AF-NF= ，∵E 是BF 中点，∴EH 是△BFN 的中位线，∴EH= ，NH= ，BN∥EH，∴AH= ， = ，解得：MN= ，∴BM=BN-MN= ，MG=BG-BM= ，∴ = ；③正确；④连➓AG，FG，根据③中结论，则NG=BG-BN= ，∵S 四边形CGNF=S△CFG+S△GNF= CG•CF+NF•NG=1+= ，S 四边形ANGD=S△ANG+S△ADG= AN•GN+AD•DG= + = ，∴S 四边形CGNF≠S 四边形ANGD，④错误；故答案为①③．①易证△ABF➴△BCG，即可解题；②易证△BNF∽△BCG，即可求得的值，即可解题；③作EH⊥AF，令AB=3，即可求得MN，BM 的值，即可解题；④连➓AG，FG，根据③中结论即可求得S 四边形CGNF 和S 四边形ANGD，即可解题．本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了相似三角形的判定和对应边成比例的性质，本题中令AB=3 求得AN，BN，NG，NF 的值是解题的关键．13.【答案】1.5【解析】解：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB= =5cm，∵点D 为AB 的中点，∴OD= AB=2.5cm．∵将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1-OD=1.5cm．故答案为1.5．先在直角△AOB 中利用勾股定理求出AB= =5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD= AB=2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1-OD=1.5cm．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理．14.【答案】（2，2 3）【解析】解：2017×60°÷360°=336…1，即与正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转1 次时点A 的坐标是一样的．当点A 按顺时针旋转60°时，与原F 点重合．连➓OF，过点F 作FH⊥x 轴，垂足为H；由已知EF=4，∠FOE=60°（正六边形的性质），∴△OEF 是等边三角形，∴OF=EF=4，∴F（2，2 ），即旋转2017 后点A 的坐标是（2，2 ），故答案是：（2，2 ）．将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转2017 次时，点A 所在的位置就是原F 点所在的位置．此题主要考查了正六边形的性质，坐标与图形的性质-旋转．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．15.【答案】①②③【解析】解：在Rt△ABC 中，∵BC=2，∠BAC=30°，∴AB=4，AC= =2 ，①若C、O 两点关于AB 对称，如图1，∴AB 是OC 的垂直平分线，则OA=AC=2 ；所以①正确；②如图1，取AB 的中点为E，连➓OE、CE，∵∠AOB=∠ACB=90°，∴OE=CE= AB=2，当OC 经过点E 时，OC 最大，则C、O 两点距离的最大值为4；所以②正确；③如图2，同理取AB 的中点E，则OE=CE，∵AB 平分CO，∴OF=CF，∴AB⊥OC，所以③正确；④如图3，斜边AB 的中点D 运动路径是：以O 为圆心，以2 为半径的圆周的，则：=π．所以④不正确；综上所述，本题正确的有：①②③；故答案为：①②③．①先根据直角三角形30°的性质和勾股定理分别求AC 和AB，由对称的性质可知：AB 是OC 的垂直平分线，所以OA=AC；②当OC 经过AB 的中点E 时，OC 最大，则C、O 两点距离的最大值为4；③如图2，根据等腰三角形三线合一可知：AB⊥OC；④如图3，半径为2，圆心角为90°，根据弧长公式进行计算即可．本题是三角形的综合题，考查了直角三角形30°的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、动点运动路径问题、弧长公式，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是本题的关键，难度适中．3 316.【答案】（2， 2 ）【解析】解：作N 关于OA 的对称点N′，连➓N′M 交OA 于P，则此时，PM+PN 最小，∵OA 垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等边三角形，∵点M 是ON 的中点，∴N′M⊥ON，∵点N（3，0），∴ON=3，∵点M 是ON 的中点，∴OM=1.5，∴PM= ，∴P（，）．故答案为：（，）．作N 关于OA 的对称点N′，连➓N′M 交OA 于P，则此时，PM+PN 最小，由作图得到ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，求得△NON′是等边三角形，根据等边三角形的性质得到N′M⊥ON，解直角三角形即可得到结论．本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P 的位置．17.【答案】②③④【解析】解：①观察函数图象可知，当t=2 时，两函数图象相交，∵C 地位于A、B 两地之间，∴交点代表了两车离C 地的距离相等，并不是两车相遇，结论①错误；②甲车的速度为240÷4=60（km/h），乙车的速度为200÷（3.5-1）=80（km/h），∵（240+200-60-170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙车出发1.5h 时，两车相距170km，结论②正确；③∵（240+200-60）÷（60+80）=2 （h），∴乙车出发2 h 时，两车相遇，结论③正确；④∵80×（4-3.5）=40（km），∴甲车到达C 地时，两车相距40km，结论④正确．综上所述，正确的结论有：②③④．故答案为：②③④．①观察函数图象可知，当t=2 时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论①错误；②根据速度=路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发1.5h 时，两车相距170km，结论②正确；③根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发2 h 时，两车相遇，结论③正确；④结合函数图象可知当甲到C 地时，乙车离开C 地0.5 小时，根据路程=速度×时间，即可得出结论④正确．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．18.【答案】【解析】5 ‒ 1 2解：作AE⊥x 轴于E，BF⊥x 轴于F，过B 点作BC⊥y 轴于C，交AE 于G，如图所示：则AG⊥BC，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB ，在△AOE 和△BAG 中，，∴△AOE ➴△BAG （AAS ），∴OE=AG ，AE=BG ，∵点 A （n ，1），∴AG=OE=n ，BG=AE=1，∴B （n+1，1-n ），∴k=n×1=（n+1）（1-n ），整理得：n 2+n-1=0，解得：n= ∴n=，（负值舍去）， ∴k=故答案为： ；．作 AE ⊥x 轴于 E ，BF ⊥x 轴于 F ，过 B 点作 BC ⊥y 轴于 C ，交 AE 于 G ，则 AG ⊥BC ，先求得△ AOE ➴△BAG ，得出 AG=OE=n ，BG=AE=1，从而求得 B （n+1，1-n ），根据 k=n×1=（n+1）（1-n ）得出方程，解方程即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征，证明三角形全等是解决问题的关键．19.【答案】（-2，0）【解析】解：如图所示，P 1（-2，0），P 2（2，-4），P 3（0，4），P 4（-2，-2），P 5（2，-2），P 6（0，2），发现 6 次一个循环，∵2017÷6=336…1，∴点 P 2017 的坐标与 P 1 的坐标相同，即 P 2017（-2，0），故答案为（-2，0）．画出P1～P6，寻找规律后即可解决问题．本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
中考数学专版复习选择填空限时练鄂尔多斯带答案
适用精选文件资料分享2018 年中考数学专版复习 (2) 选择填空限时练（鄂尔多斯带答案）选择填空限时练 ( 二) [限时：35分钟满分：48分]一、单项选择题 ( 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 1 ．－ 15的相反数是 () A ．5B．－ 5C．－ 15D．15 2 ．为了迎接“中国汉字听写大赛”，某校要求各班选举一名同学参加比赛．为此，初三 (1) 班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的均匀分都是96 分，甲同学得分的方差是0.2 ，乙同学得分的方差是0.8. 依据以上数据，以下说法正确的选项是() A．甲的成绩比乙的成绩稳固 B ．乙的成绩比甲的成绩稳固C．甲、乙两人的成绩相同稳固D．没法确立甲、乙的成绩谁更稳固 3 ．以下运算正确的选项是 () A ．x5＋x5＝x10 B．(x3)3 ＝x6 C．x3? x2＝x5 D．x6－x3＝x3 4 ．以下说法不正确的选项是 () A ．在－ 9，8，π，－3.1415926，227 中，共有 2 个无理数 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．负数 m的绝对值是－ m D．“对顶角相等”的抗命题是假命题 5 ．如图 X2－1 所示，已知△ ABC(AC＜BC)，用尺规在 BC上确立一点 P，使 PA＋PC＝BC，则吻合要求的作图印迹是()图 X2－1 图 X2－2 6 ．已知 A，B 两地相距 260 km，甲、乙两车从A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2 h ，而且甲车途中休息了0.5 h，如图X2－3 是甲、乙两车行驶的行程y(km) 与时间x(h) 的函数图象．则以下结论：(1)a ＝40，m＝1；(2) 乙的速度是 80 km/h ；(3)甲比乙迟 74 h 到达 B 地； (4) 乙车行驶 94 小时或 194 小时，两车恰好相距 50 km. 正确的个数是 ()图X2－3 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图 X2－4，在 Rt△ABC内有边长分别为a，b，c 的三个正方形，则 a，b，c 满足的关系式是 ()图X2－4 A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2 D．b＝2a＝2c 8 ．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥挤；路线二的全程是 30 千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速提升 80%，所以能比走路线一少用 10 分钟到达．设走路线一时的均匀速度为 x 千米 / 时，依据题意，得 ( ) A．25x－30（1＋80%）x＝1060 B．25x－30（1＋80%）x＝10 C．30（1＋80%）x－25x＝1060 D．30（1＋80%）x－25x＝10 X2－5 9 ．如 X2－5 所示，在平面直角坐系中，菱形ABCD在第一象限内， BC与 x 平行，A，B 两点的坐分 3，1，反比率函数 y＝3x 的象 A，B 两点，菱形 ABCD的面()A．2B．4C．22D．4210．如 X2－6 所示，在矩形 ABCD中， AB＝4 cm，AD＝2 3 cm ，ECD上的中点，点 P 从点 A 沿折 A－E－C运到点 C停止，点 Q从点 A 沿折 A－B－C运到点 C停止，它运的速度都是1 cm/s. 假如点 P，Q同开始运，运t(s) ，△ APQ的面y(cm2) ， y 与 t 的函数关系的象可能是()X2－6X2－7 二、填空 ( 本大共 6 ，每 3 分，共 18 分)11．数 m、n 在数上点的地点如X2－8 所示， |n －m|＝________．X2－8 12 ．世界上最小的开花果植物是澳大利的出水浮萍，种植物的果像一个细小的无花果，量只有0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学数法表示________． 13 ．如 X2－ 9 所示，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ ABC点 C按方向旋 n 度后，获得△ EDC，此，点 D在 AB上，斜 DE交 AC于点 F，中暗影部分的面 ________． X2－914．如 X2－10 所示，在 3×3的正方形网格中，有两个小正方形被涂黑，再将中其他小正方形任意涂黑一个，使整个案构成一个称形的概率是 ________． X2－1015．如 X2－11，点 P(3，4) ，⊙P半径 2，A(2.8 ，0) ，B(5.6 ，0)，点 M是⊙P上的点，点 C是 MB的中点， AC的最小是________．X2－11 16．如 X2－12 所示，把 1 的正方形片 OABC放在直 m上，OA与直 m重合，而后第 1次将正方形片着点 A 按方向旋 90°，此，点 O运到了点 O1，点 C运到了点 C1 ，点 B运到了点 B1 ，第 2次又将正方形片 AO1C1B1 B1 点按方向旋 90°⋯，按上述方法29 次旋后，点 O的行程 ________．X2－12参照答案 1 ．D 2.A 3.C 4.B 5.D 6．C [ 分析 ] (1)由意，得m＝1.5 －0.5 ＝1. 120 ÷(3.5 －0.5) ＝40(km/h) ，则 a＝40，故 (1) 正确； (2)120 ÷(3.5 － 2) ＝80(km/h) ，故(2) 正确； (3) 设甲车休息以后行驶行程 y(km) 与时间 x(h) 的函数关系式为 y＝ kx＋ b，由题意，得 40＝1.5k ＋b，120＝3.5k ＋b，解得：k＝40，b＝－ 20，∴y＝40x－20. 依据图象得知：甲、乙两车中先到达 B 地的是乙车，∵乙车的行驶速度为 80 km/h ，∴乙车行驶 260 km 需要 260÷80＝3.25(h) ．把 y＝260 代入 y＝40x－20 得， x＝7，∴7－ (2 ＋3.25)＝74(h) ．∴甲比乙迟 74h 到达 B 地，故(3) 正确； (4) 当 1.5 ＜x≤7时，甲车行驶行程 y 与时间 x 的关系式为 y＝40x－20. 设乙车行驶的行程 y′与时间 x 之间的分析式为 y′＝ k′x＋b′，由题意得 0＝2k′＋ b′，120＝3.5k ′＋ b′，解得：k′＝ 80，b′＝－ 160，∴y′＝80x－160. 当 40x－20－50＝80x－160 时，解得： x＝94. 当 40x－20＋50＝80x－160 时，解得： x＝194. ∴94－ 2＝14，194－2＝114.∴乙车行驶 14 小时或 114 小时，两车恰好相距 50 km，故 (4)错误．应选 C. 7．A [ 分析 ] 如图，∵DH∥AB∥QF，∴∠ EDH＝∠ A，∠GFQ＝∠ B. 又∵∠ A＋∠ B＝90°，∠ EDH＋∠ DEH＝ 90°，∠ GFQ＋∠FGQ＝90°，∴∠EDH＝∠FGQ，∠DEH＝∠GFQ，∴△DHE∽△GQF，∴DHGQ＝EHFQ，∴ ab－c＝b－ac，∴ac＝ (b －c)(b －a) ，∴ b2＝ab＋b c＝b(a ＋c) ，∴b＝a＋c. 应选 A. 8 ．A 9．D [ 分析 ] 由题可知A(1，3) ，B(3 ，1) ，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为点 E，则 AE＝2. ∵AB＝（ 3－1）2＋（ 1－3）2＝2 2 ，∴菱形边长为 2 2 ，∴菱形 ABCD 的面积为 AE×BC＝ 4 2. 10．B [ 分析 ] ∵矩形 ABCD中， AB＝4 cm，AD＝2 3 cm ，E 为 CD边上的中点，∴ DE＝ 2 cm， AE＝22＋（ 2 3 ）2＝4 cm，∴ AE＝AB. ∵点 P，Q的运动速度都是 1 cm/s ，∴当点 P 到达点E 时点 Q到达点 B. 整个运动过程可分为三段：①当点 P 在 AE 上运动，点 Q在 AB上运动时， 0<t ≤4，如图①，过点 P 作 PF⊥AB 于点 F，此时，AP＝AQ＝t. ∵DC∥AB，∴∠ AED＝∠ PAF，∴sin ∠PAF＝s in ∠AED＝ ADAE＝2 34 ＝32，∴PF＝PAsin∠PAF＝ 32t ，∴当0<t ≤4时， y＝12AQ? PF＝12? t ? 32t ＝34t2. ②当点 P在 EC上运动，点 Q在 BC上运动时， 4＜t ≤6，如图②，此时， y＝S梯形 ABCP －S△ABQ－S△QCP＝ 12(4 ＋6－t) ×2 3 －12×4(t － 4) －12(6 －t) ×(2 3 ＋4－t) ＝－ 12t2 ＋3t －4＋4 3. ③当 6<t<4 ＋2 3 ，点 P 在点C， CQ＝4＋2 3－t ，y＝12(4 ＋2 3－t) ×4＝－ 2t ＋8＋4 3. 上可知，可反响 y 与 t 的函数关系的象是 B.11．m－n 12 ．7.6 ×10－ 8 13.32[ 分析 ]∵△ ABC是直角三角形，∠ACB＝ 90°，∠ A＝30°， BC＝2，∴∠ B＝60°， AC＝BC×tan B＝2×3＝ 2 3， AB＝2BC＝4. ∵△ EDC是△ ABC旋而成，∴BC＝CD ＝12AB＝2，∵∠ B＝60°，∴△ BCD是等三角形，∴∠ BCD＝60°，∴∠ DCF＝30°，∠ DFC＝90°，即 DE⊥AC，∴ DE∥BC. ∵BD＝ 12AB＝2，∴ DF是△ ABC的中位，∴DF＝12BC＝12×2＝ 1，CF＝12AC＝12×2 3 ＝ 3，∴S暗影＝ 12DF×CF＝12×1×3＝ 32. 14.57 [ 分析]使整个案构成一个称形有 5 种涂法，即涂黑 1 ，3 ， 7 ， 6 ， 5 ．故将中其他小正方形任意涂黑一个，使整个案构成一个称形的概率是 57. 15.32 [ 分析 ] 如，接 OP 交⊙P于 M′，接 OM.∵OA＝ AB，CM＝CB，∴AC＝12OM，∴当 OM 最小， AC最小，∴当 M运到 M′ ， OM最小，此 AC的最小＝ 12OM′＝ 12(OP－PM′) ＝ 32. 故答案 32. 16.7 2＋152π [ 分析 ] 如所示，了便于注字母，且地点更清楚，每次旋后没关系向右移一点．第 1 次旋点 O的路是以 A心， 1 半径的 14 周，路 90π×1180＝π2；第 2 次旋点 O1的路是以 B1心，2 半径的 14 周，路 90π×2180 ＝2π2；第 3 次旋点 O2的路是以点 C2心， 1 半径的 14 周，路 90π×1180＝π2；第 4 次旋点 O3没有移，旋后与最先正方形的搁置相同．所以 4 次旋，点 O的路π2＋22π＋π2＝2＋22π，∵29÷4＝7⋯⋯ 1，∴ 29 次旋后，点 O的行程 2＋22π×7＋π2＝7 2 ＋152π.。
中考数学：选择填空训练(最新整理)
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7. 已知二次函数 y＝－2x2＋4x－3，如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是( )
A. x≥1 B. x≥0 C. x≥－1 D. x≥－2
8. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，
这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )
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第 15 题图
第 12 题图
第 14 题图
{ ) 13.
不等式组
x＋2 > 1 2x－1 ≤ 8－x
的最大整数解是________．
14. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，点 C 为 OA 的中点，CE⊥OA 交A︵B于点 E，以点 C 为圆心，OA
的长为直径作半圆交 OE 于点 D.若 OA＝4，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝6，E、F 分别是线段 AD、BC 上的点，连接 EF，使四 边形 ABFE 为正方形，若点 G 是 AD 上的动点，连接 FG，将矩形沿 FG 折叠使得点 C 落在正方形 ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为 P，则线段 AP 的长为_______
15. 已知如图所示，矩形 ABCD，P 为 BC 上的一点，连接 AP，过 D 点作 DH⊥AP 于 H，AB＝2 2，BC＝4，当△CDH 为等腰三角形时，则 BP＝________．
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选填题组集训(二)
(时间：40 分钟)
一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. －4 的绝对值是( )
列结论不一定正确的是( )
1 A. ∠CAB＝ ∠COB B. AD∥OC
中考数学(选择填空)专项复习练习题试题
图1CABDE币仍仅州斤爪反市希望学校保沙九年级数学中考复习〔选择填空专项练习〕1、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的选项是〔 〕2、以下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形3、4的算术平方根是___________． 4．函数11y x =-的自变量的取值范围是_____________． 5、如图1,在 Rt △ABC 中,∠B=90°.ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D,交BC 于点E,∠BAE=30°,那么∠C 的度数为_____________° 6．凸n 边形的对角线的条数记作(4)n a n ≥，例如：42a =，那么：①5a =_________；②65a a -=_________；③1n n a a +-=_________．〔4n ≥，用n 含的代数式表示〕7、假设一个圆柱的底面半径为1、高为3，那么该圆柱的侧面展开图的面积是 8．⊙O 1与⊙O 2相切，假设⊙O 1的半径为1，两圆的圆心距为5，那么⊙O 2的半径为 9．如下列图，渔船在A 处看到C 在北偏东60º方向上，渔船向正向航行了12海里到达B 处，在B 处看到C 在正北方向上，这时渔船与C 的距离是 10．如图，直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90º后，所得直线的解析式为11．函数xy -=12的自变量x 的取值范围是 ．12．假设一个多边形的内角和是900º，那么这个多边形是 边形．13①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④ ．14、假设∠α的余角是30°，那么cos α的值是AB15、运算正确的选项是〔 〕A 、21a a -= B 、22a aa += C 、2a a a ⋅= D 、22()a a -=-16、以下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔 〕 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个17、二次函数2y ax =的图象开口向上，那么直线1y ax =-经过的象限是〔 〕A 、第一、二、三象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限18、如图，是我5月份某一周的最高气温统计图，那么这组数据〔最高气温〕的众数与中位数分别是__________ 19、拋物线2123y x =-+，当15x ≤≤时，y 的最大值是__________20、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图〔网格中的每个小正方形边长为1〕的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，那么这个镜面的半径是__________ 21、近似数0.618有__________个有效数字． 22、分解因式：39a a -= __________23、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，那么九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________24、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，那么'C DCD的值为__________25、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．那么以下四个结论：①点D 为AC 的中点；②'12O OEAOC S S ∆∆=；③2AC AD = ；④四边形O'DEO 是菱形．其中正确的结论是 __________．〔把所有正确的结论的序号都填上〕23题图 24题图26、用科学记数法表示数×10－5，它应该等于__________27．对任意实数a ，那么以下等式一定成立的是 ( )A ．a a =2 B ．a a -=2C ．a a ±=2D ．a a =228、假设一个圆锥的侧面积是10，那么以下列图象中表示这个圆锥母线l 与底面半径r 之间的函数关系的是( )29、假设a+b>0，且b<0，贝a ，b ，－a ，－b 的大小关系为 〔 〕A.－a<－b<b<a B ．－a<b<－b<a C. －a<b<a<－b D ．b<－a<－b<a30、某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，以下有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是〔 〕31、．平面直角坐标系中两点A (－1，O)、B(1，2)．连接AB ，平移线段A8得到线段11B A ，假设点A的对应点1A 的坐标为(2，一1)，那么B 的对应点B 1的坐标为 〔 〕A.(4，3) B ．(4，1) C ．(一2，3 ) D ．(一2，1) 32、如下列图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB 的长，就计算出了圆环的面积。
中考数学选择、填空压轴题
中考数学：选择、填空压轴题
百题冲刺
编辑：XXXX（不告诉你）
花了很长时间整理的
肯定要卖贵点
嘿嘿嘿
目录：
专题一数与式
专题二方程、不等式与函数
专题三图形的性质与变换
专题四圆
专题五点的运动路径
专题六几何最值问题
专题七探究型几何问题
专题一数与式
【定义新运算】
【定义新运算：与高中知识有关】
【定义新概念】
【流程图】
【等差数列】
【等差数列求和】
【等比数列】
【等比数列求和】
【二阶等差数列】
【循环型规律】
【递进型规律】
专题二方程、不等式与函数专题三图形的性质与变换
专题四圆
专题五点的运动路径专题六几何最值问题专题七探究型几何问题。
中考数学复习专题圆30道填空、选择精选
中考复习专题：圆（30题精选）一．选择题（共29小题）1．如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF 的长（）A．等于4B．等于4C．等于6 D．随P点位置的变化而变化2．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．πcm2C．cm2D．cm23．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）A．3B．4C．2+D．2+4．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A．6B．5C．3D．35．如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A．b= a B．b= a C．b=D．b= a6．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P 向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（）A．3B．1C．1，3 D．±1，±37．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1B．C．D．28．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s 的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t（s）的值为（）A．B．1C．或1 D．或1或9．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．90°10．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A．πB．C．D．11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）A．B．C．πD．3π12．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（）（参考数据：，，π取3.14）A．0.64 B．1.64 C．1.68 D．0.3613．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．4B．C．D．514．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2011等于（）A．B．C．D．15．如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75，0）（）A．A B．B C．C D．D16．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣1，）17．如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°．若==，则甲、乙、丙周长的关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲18．（2010•台湾）坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，﹣7）．若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，则圆O1与圆O2的周长比（）A．3：7 B．7：3 C．9：49 D．49：919．如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（）A．πB．2πC．3πD．4π20．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）A．B．l1和l2的距离为2C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切D．若MN与⊙O相切，则21．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（）A．（+）cm2B．（+）cm2C．（+2）cm2D．（+2）cm222．如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r23．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）A．B．C．D．24．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB 于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AG•AF是（）A．10 B．12 C．8D．1625．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A．B．25 C．D．5626．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1.5，2）D．（1.5，﹣2）27．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．24﹣πB．πC．24﹣πD．24﹣π28．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1），（2），（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x，y，z来表示，则（）A．x＜y＜z B．X=y＜z C．x＞y＞z D．x=y=z29．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）30．如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移_________ 个单位长度时，⊙P与该直线相切．参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF 的长（）A．等于4B．等于4C．等于6 D．随P点位置的变化而变化考点：垂径定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，证△OBD∽△OCA，推出OC：OB=OA：OD，即（r+x）：1=9：（r﹣x），求出r2﹣x2=9，根据垂径定理和勾股定理即可解答：解：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1，∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°（直径所对的圆周角是直角），∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°，∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB，∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA，∴=，即=，解得：（r+x）（r﹣x）=9，r2﹣x2=9，由垂径定理得：OE=OF，OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9，即OE=OF=3，∴EF=2OE=6，故选C．点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OE=OF和r2﹣x2=9，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．2．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．πcm2C．cm2D．cm2考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形．专题：探究型．分析：过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，则△AOB是等腰直角三角形，由∠ACO=90°，可知△AOC 是等腰直角三角形，由HL定理可知Rt△OCE≌Rt△ACE，故可得出S扇形OEC=S扇形AEC，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积，S阴影=S△AOB即可得出结论．解答：解：过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，∵OB=OA，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OA是直径，∴∠ACO=90°，∴△AOC是等腰直角三角形，∴OE=AE，OC=AC，在Rt△OCE与Rt△ACE中，∵，∴Rt△OCE≌Rt△ACE，∵S扇形OEC=S扇形AEC，∴与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积，同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积，∴S阴影=S△AOB=×1×1=cm2．故选C．点评：本题考查的是扇形面积的计算与等腰直角三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形得出S阴影=S△AOB是解答此题的关键．3．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）A．3B．4C．2+D．2+考点：正多边形和圆．分析：根据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH，CG==HD，进而得出四边形CDHG的周长．解答：解：如图：∵ABCDEF为正六边形∴∠ABC=120°，∠CBG=60°又BC=1=CD=GH，∴CG==HD，四边形CDHG的周长=（1+）×2=2+．故选：D．点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出GH=1以及CG的长是解题关键．4．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A．6B．5C．3D．3考点：圆内接四边形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形．专题：探究型．分析：先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论．解答：解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∵AB是⊙C的直径，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°，∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径长==3．故选C．点评：本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．5．如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A．b= a B．b= a C．b=D．b= a考点：圆锥的计算．分析：首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径，然后利用两圆外切的性质求得a、b之间的关系即可．解答：解：∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：2πr=解得：r=如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则：AC2+AB2=BC2即：（）2+（）2=（）2整理得：b= a故选D．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距，从而利用勾股定理得到a、b之间的关系．6．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P 向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（）A．3B．1C．1，3 D．±1，±3考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．分析：应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值．解答：解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=±3．当两圆相内切时，圆心距d=2﹣1=1，即P到O的距离是1，则a=±1．故a=±1或±3．故选D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系，注意两圆相切时应分内切与外切两种情况进行讨论．7．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1B．C．D．2考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理．专题：探究型．分析：首先证明△ABC是等边三角形．则△EDC是等边三角形，边长是2．而和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．据此即可求解．解答：解：连接AE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD∴△AOD是等边三角形，∴∠A=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．∴阴影部分的面积=S△EDC=×22=．故选C．点评：本题考查了等边三角形的面积的计算，证明△EDC是等边三角形，边长是4．理解和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积是关键．8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s 的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t（s）的值为（）A．B．1C．或1 D．或1或考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．专题：分类讨论．分析：若△BEF是直角三角形，则有两种情况：①∠BFE=90°，②∠BEF=90°；在上述两种情况所得到的直角三角形中，已知了BC边和∠B的度数，即可求得BE的长；AB的长易求得，由AE=AB﹣BE即可求出AE的长，也就能得出E点运动的距离，根据时间=路程÷速度即可求得t的值．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；∴AB=2BC=4cm；①当∠BFE=90°时；Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2BF=2cm；故此时AE=AB﹣BE=2cm；∴E点运动的距离为：2cm，故t=1s；所以当∠BFE=90°时，t=1s；②当∠BEF=90°时；同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB﹣BE=3.5cm；∴E点运动的距离为：3.5cm，故t=1.75s；③当E从B回到O的过程中，在运动的距离是：2（4﹣3.5）=1cm，则时间是：1.75+=s．综上所述，当t的值为1s或1.75s和s时，△BEF是直角三角形．故选D．点评：此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的判定和性质，同时还考查了分类讨论的数学思想．9．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．90°考点：切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理．分析：连接BD，由题意可知当P和D重合时，∠APB的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出∠ABP的度数．解答：解：连接BD，∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，∴∠ADB=90°，当∠APB的度数最大时，则P和D重合，∴∠APB=90°，∵AB=2，AD=1，∴sin∠DBP==，∴∠ABP=30°，∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°．故选B．点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是由题意可知当P和D重合时，∠APB的度数最大为90°．10．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A．πB．C．D．考点：旋转的性质；扇形面积的计算．分析：根据直角三角形的性质求出BC、AC的长度，设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，可以证明△BCD是等边三角形，然后求出点D是AB的中点，所以△ACD的面积等于△ABC的面积的一半，然后根据△ABC扫过的面积=S扇形ACA1+S扇形BCD+S△ACD，然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=AB=1，∠B=90°﹣∠BAC=60°，∴AC==，∴S△ABC=×BC×AC=，设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，∵BC=DC，∴△BCD是等边三角形，∴BD=CD=1，∴点D是AB的中点，∴S△ACD=S△ABC=×=，∴△ABC扫过的面积=S扇形ACA1+S扇形BCD+S△ACD，=×π×（）2+×π×12+，=π+π+，=π+．故选D．点评：此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等边三角形的性质，注意掌握旋转前后图形的对应关系，利用数形结合思想把扫过的面积分成两个扇形的面积与一个三角形面积是解题的关键，也是本题的难点．11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）A．B．C．πD．3π考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；等腰梯形的性质．分析：根据题意证得△DEC为等边三角形，则∠C=60°；然后根据扇形面积公式S=可以求得扇形CDE（阴影部分）的面积．解答：解：∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，∴AB=CD；又∵四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE（平行四边形的对边相等），∴DE=DC=AB=3；∵CE=CD，∴CE=CD=DE=3，∴∠C=60°，∴扇形CDE（阴影部分）的面积为：=；故选A．点评：本题考查了平行四边形的性质、等腰梯形的性质、等边三角形的判定与性质以及扇形面积的计算．根据已知条件证得△DEC为等边三角形是解题的关键．12．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（）（参考数据：，，π取3.14）A．0.64 B．1.64 C．1.68 D．0.36考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．专题：探究型．分析：先根据直角边和斜边相等，证出△ABE≌△ADF，得到△ECF为等腰直角三角形，求出S△ECF、S扇形AEF、S△AEF的面积，S△ECF﹣S弓形EGF即可得到阴影部分面积．解答：解：∵AE=AF，AB=AD，∴△ABE≌△ADF（Hl），∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EC=EFcos45°=2×=，∴S△ECF=××=1，又∵S扇形AEF=π22=π，S△AEF=×2×2sin60°=×2×2×=，又∵S弓形EGF=S扇形AEF﹣S△AEF=π﹣，∴S阴影=S△ECF﹣S弓形EGF=1﹣（π﹣）≈0.64．故选A．点评：本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形、正方形的性质，将阴影部分面积转化为S△ECF﹣S弓形EGF是解题的关键．13．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．4B．C．D．5考点：圆锥的计算；相切两圆的性质．分析：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．解答：解：∵AB=4，∠B=90°，∴==2π，设⊙O与AD、CD分别相切于F、G，连接FO并延长交BC于H，则FH垂直于AD，OG垂直于CD，可得矩形ABHF、矩形CDFH、矩形CGOH和正方形DFOG，∴FH⊥BC，∴OH=3，BH=4=BE，∴点E与H重合，又CH=OG=1，∴AD=BC=BE+CH=5故选D．点评：本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式．14．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F 循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2011等于（）A．B．C．D．考点：弧长的计算．专题：规律型．分析：利用弧长公式，分别计算出L1，L2，L3，…的长，寻找其中的规律，确定L2011的长．解答：解：L1==L2==L3==L4==按照这种规律可以得到：L n=∴L2011=．故选B．点评：本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，求出L2011的长．15．如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75，0）（）A．A B．B C．C D．D考点：正多边形和圆；坐标与图形性质．专题：规律型．分析：根据点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，由此可知经过（5，0）的点经过（75，0），找到经过（5，0）的点即可．解答：解：∵C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．∴按题中滚动方法点E经过点（3，0），点A经过点（4，0），点B经过点（5，0），∵点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，∴可知经过（5，0）的点经过（75，0），∴点B经过点（75，0）．故选B．点评：本题考查了正多边形和圆及坐标与图形性质，解题的关键是了解正五边形滚动5次正好一个轮回，并由此判断经过点（75，0）的点就是经过（5，0）的点．16．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣1，）考点：切线的性质；坐标与图形性质．分析：先利用切线AC求出OC=2=OA，从而∠BOD=∠AOC=60°，则B点的坐标即可求出．解答：解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），即OC=2，∴AC是圆的切线．∵OA=4，OC=2，∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，∠AOB=∠AOC=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC=60°，∴OD=1，BD=，即B点的坐标为（﹣1，）．故选D．点评：本题综合考查了圆的切线长定理和坐标的确定，是综合性较强的综合题，关键是根据切线长定理求出相关的线段，并求出相对应的角度，利用直角三角形的性质求解．17．如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°．若==，则甲、乙、丙周长的关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲考点：三角形的外接圆与外心．分析：根据在三角形中，大角对大边，知甲图中，AB最大；乙图中，DE是中间；丙图中，GH 最小．再进一步结合已知条件即可判断三个图形的周长的大小．解答：解：根据大角对大边和已知条件，得甲图中的最大边=乙图中的中间边=丙图中的最小边．所以它们的周长大小是甲＜乙＜丙．故选B．点评：此题考查了同一个三角形中的边角关系．18．坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，﹣7）．若圆O1与x轴相切，圆O2与y 轴相切，则圆O1与圆O2的周长比（）A．3：7 B．7：3 C．9：49 D．49：9考点：直线与圆的位置关系．分析：根据直线和圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，可以分别求得两个圆的半径，再根据圆周长公式，可知两个圆的周长之比即为两个圆的半径之比．解答：解：∵圆心坐标均为（3，﹣7）．若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，∴⊙O1与⊙O2的半径分别是7，3．∴圆O1与圆O2的周长比是7：3．故选B．点评：此题主要是考查了直线和圆相切应满足的数量关系．注意：两个圆的周长比等于两个圆的半径之比．19．如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（）A．πB．2πC．3πD．4π考点：弧长的计算．分析：根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．解答：解：根据题意，知OA=OB．又∠AOB=36°，∴∠OBA=72°．∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度==4π．故选D．点评：此题综合运用了等腰三角形的性质和弧长公式．20．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）A．B．l1和l2的距离为2C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切D．若MN与⊙O相切，则考点：切线的判定与性质． 分析：首先过点N 作NC⊥AM 于点C ，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ，⊙O 的半径为1，易求得MN==，l 1和l 2的距离为2；若∠MON=90°，连接NO 并延长交MA 于点C ，易证得CO=NO ，继而可得即O 到MN 的距离等于半径，可证得MN 与⊙O 相切；由题意可求得若MN 与⊙O 相切，则AM=或．解答：解：如图1，过点N 作NC⊥AM 于点C ， ∵直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ，⊙O 的半径为1，∴CN=AB=2，∵∠1=60°， ∴MN==，故A 与B 正确；如图3，若∠MON=90°，连接NO 并延长交MA 于点C ，则△AOC≌△BON，故CO=NO ，△MON≌△MOC，故MN 上的高为1，即O 到MN 的距离等于半径．故C 正确；如图2，∵MN 是切线，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ， ∴∠AMO=∠1=30°， ∴AM=；∵∠AM′O=60°， ∴AM′=，∴若MN 与⊙O 相切，则AM=或； 故D 错误．故选D ．点评：此题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．21．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO 的长为4cm ，OC 的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ． （+）cm 2B ． （+）cm 2C ． （+2）cm 2D ． （+2）cm 2 考点：扇形面积的计算．专题：计算题．分析： 根据题意，可得阴影部分的面积=扇形AOB 的面积+△BOC 的面积，代入数据计算可得答案．解答：解：易得△OBC中，∠BOC=60°，那么BC=2；故阴影部分的面积=+2×2÷2=（+2）cm2，故选C．点评：解决本题的关键是把阴影部分合理分割为规则图形的面积．22．如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r考点：圆锥的计算；弧长的计算．分析：让扇形的弧长等于圆的周长即可．解答：解：根据扇形的弧长等于圆的周长，∴扇形弧长等于小圆的周长，即：=2πr，解得R=4r，故选D．点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．23．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）A．B．C．D．考点：扇形面积的计算；正方形的性质．分析：连接AM、BM．根据图形的轴对称性和等底等高的三角形的面积相等，易知阴影部分的面积即为扇形OAB的面积，再根据正方形的四个顶点是圆的四等分点，即可求解．解答：解：连接AM、BM．∵MN∥AD∥BC，OM=ON，∴四边形AOBN的面积=四边形AOBM的面积．再根据图形的轴对称性，得阴影部分的面积=扇形OAB的面积=圆面积．故选B．点评：此题注意能够把不规则图形的面积进行转换．涉及的知识点：两条平行线间的距离处处相等；等底等高的三角形的面积相等；正方形的每一条边所对的圆心角是90°．24．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB 于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AG•AF是（）A．10 B．12 C．8D．16考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质．分析：建立AC与AG、AF之间的关系是关键，连接BC，则∠B=∠F，∠ACB=90°，通过证明∠ACD=∠B得∠F=∠ACG，从而得△ACG∽△AFC，根据对应边成比例得关系式求解．解答：解：连接BC，则∠B=∠F，∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，∴∠ACG=∠F．又∵∠CAF=∠FAC，∴△ACG∽△AFC，∴AC：AF=AG：AC，即AG•AF=AC2=（2）2=8．故选C．点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，如何建立已知和未知之间的关系是解题关键，难度偏上．25．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A．B．25 C．D．56考点：直线与圆的位置关系；三角形的内切圆与内心；圆与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，则另一直角边为7，圆心所经过的路径是一个与三角形相似的三角形，设三边分别为7a，24a，25a，则从图中我们可以看出三个梯形面积加上小三角形面积等于大三角形面积．三个梯形的高都是圆的半径1，所以可列方程（24a+24）÷2+（7a+7）÷2+（25a+25）÷2+7a×24a÷2=24×7÷2，解之求得a的值，从而求得所构成的三角形的三边，即可求出周长=．解答：解：设三边分别为7a，24a，25a，则：（24a+24）÷2+（7a+7）÷2+（25a+25）÷2+7a×24a÷2=24×7÷2，解得：a=，∴构成的三角形的三边分别是，16，，∴周长=+16=．故选C．点评：本题的关键是根据三个梯形面积加上小三角形面积等于大三角形面积，设出未知数，列出方程求所构成的三角形的三边长．26．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1.5，2）D．（1.5，﹣2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．分析：本题可先设半径的大小，根据点A的坐标列出方程．连接AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度，再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标．。
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选择填空限时练(十)
限时:20分钟满分:32分
一、选择题(每小题2分,共16分)
1.中国传统节日清明节距今已有两千五百多年的历史,是最重要的祭祀节日之一,是祭祖和扫墓的日子.2018年4月4日是今年的清明节,全国各地迎来群众集中祭扫高峰.根据民政部清明节工作办公室对全国150个祭扫观察点数据统计分析,当日共接待祭扫群众5433000人次,把5433000用科学记数法表示正确的是()
A.5.433×107
B.5.433×106
C.543.3×104
D.5433×103
2.如图X10-1是某一正方体的展开图,那么该正方体是 ()
图X10-1
图X10-2
3.某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是:4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为()
A.16,16
B.10,16
C.8,8
D.8,16
4.如图X10-3,△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙两人想在BC上取一点P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
图X10-3
(甲)作AB 的垂直平分线,交BC 于P 点,则P 即为所求.
(乙)以B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BC 于P 点,则P 即为所求.对于两人的作法,下列判断何者正确? ( )
A .甲正确,乙错误
B .甲错误,乙正确
C .两人都对
D .两人都错
5.将抛物线y=-(x+1)2向左平移1个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是 ( )
A .(0,0)
B .(-1,-1)
C .(-2,0)
D .(-2,-1)
6.二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图X10-4所示,则下列关系式中正确的是 ( )
A .ac>0
B .b+2a<0
C .b 2
-4ac>0 D .a-b+c<
图X10-4
7.联通公司有如下几种手机4G 套餐:(1G =1024M) 套餐 类型 月基 本费 套餐包含内容
套餐外资费 国内数 国内电 流量 国内电话。