★第1章 振动分析与测试基本原理
振动分析原理
振动分析原理振动是物体在受到外力作用或者自身受到激励时产生的周期性变化。
振动分析原理是研究物体振动特性的一种方法，通过对振动信号的采集、分析和处理，可以获取物体的振动特征参数，进而对物体的结构和性能进行评估和分析。
振动分析原理在工程领域有着广泛的应用，可以用于机械设备的故障诊断、结构的健康监测、产品的设计优化等方面。
本文将介绍振动分析的基本原理及其在工程实践中的应用。
振动分析的基本原理包括振动信号采集、信号分析和信号处理三个方面。
首先，振动信号的采集是通过传感器将物体振动产生的信号转换成电信号，并进行采样和量化。
常用的传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器，它们可以分别测量物体在加速度、速度和位移方面的振动信号。
其次，采集到的振动信号需要进行分析，通过对信号的频域分析、时域分析和轨迹分析，可以获取物体的振动频率、幅值和相位等特征参数。
最后，对振动信号进行处理，可以采用滤波、降噪、特征提取等方法，提高信号的质量和可靠性。
振动分析在工程实践中有着广泛的应用。
首先，它可以用于机械设备的故障诊断。
通过对机械设备振动信号的监测和分析，可以及时发现设备的故障和异常振动，为设备的维护和修理提供依据。
其次，振动分析可以用于结构的健康监测。
对建筑结构、桥梁、飞机等物体进行振动监测，可以了解结构的动态响应和疲劳破坏情况，为结构的安全评估和维护提供支持。
此外，振动分析还可以用于产品的设计优化。
通过对产品振动特性的分析，可以优化产品的结构设计，提高产品的性能和可靠性。
总之，振动分析原理是研究物体振动特性的一种重要方法，它在工程领域有着广泛的应用。
通过对振动信号的采集、分析和处理，可以获取物体的振动特征参数，为设备的故障诊断、结构的健康监测和产品的设计优化提供支持。
振动分析的发展将进一步推动工程技术的进步，为工程实践提供更多的可能性和机遇。
2第1章振动测试的基本知识
相对测试，故需良好隔振。
电测法 — 是瞬态、冲击和随机振动等复
杂参数的唯一测试手段。
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
振动测试参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
? 机械法：杠杆（相 对式接触式）或惯 性原理（绝对式接 触式）接收并记录 振动的方法。
测量范围： 频率范围： 供电电源： 体积： 灵敏度： 价格： 测试环境： 例：
只能通过振动测试测出。
可测得周期 Td ?
fd
?
1 Td
? =ln Ai = 1 ln A1
Ai?1 i Ai?1
?
n? Td
? ? n = 1 ln A1 ? 2? i Ai?1
1.2.3 复杂周期振动的测试参数
x(t) ? x(t ? kT)
? 1 ? 2? / T
用Ｆｏｕｒｅｒ级数展开：
?
解得x(t) ? Ae? nt sin( pn2 ? n2t ? ? ? ? Ae?nt sin(Pdt ? ? ? ? Ae?nt sin(2?fdt ? ? ?
A–位移振幅， C–阻尼系数， n–衰减系数 (2 n ? c / m)
Pn–无阻尼时固有频率（ Pn ?
k）
m
衰减系数或阻尼系数是一个重要特征值，且
?
2
c0 ? a 0
cn ?
a
2 n
?
bn2
?
n
?
arctg
bn an
c差
ω1 —基频
1.2.4 准周期振动的测试参数
两个或两个以上的无关联的周期性振动的（各 频率之比不为有理数）混合，称为准周期 性振动。
振动分析基础 第一章1
1 1
1.4 振动要解决的问题：
① 振动分析：激励条件和系统属性已知，求系统响应。 ② 振动设计：一定激励条件下，来设计系统特性，使响应 满足制定的条件。 ③ 系统识别：激励与响应均已知时，来确定系统特性。 ④ 环境识别：已知振动系统性质和响应，研究激励的特性
斜率＝m
m
图1－3. 离散质量
上面对于离散系统三个组成部分进行了描述。以后，我们 将把离散系统的物理性质分别以常数 k 、 c 和 m 为参数来表 达。除非另有说明，离散系统中的弹簧和阻尼器是没有质量的， 而且离散质量具有着刚体的性质。 如果从能量角度观察离散系统的三个组成部分： 弹簧：其能量为势能 二者能够储存和释放能量。
Fs Fs1 Fs 2 (k1 k 2 ) ( x 2 x1 )
引入记号： eq k 1 k 2，有： k
Fs k eq ( x 2 x1 )
其中： keq 表示弹簧 k 1 和 k2 并联后的等效弹簧刚度。
这样，如果有
么这
n 个刚度为 k i (i 1, 2,, n) 的弹簧并联，那
汽 车 振 动 分 析
Automobile Vibration Analysis
绪
论
汽车是由多个系统组成的复杂振动系统。汽车的振动会直 接影响汽车的动力性、乘坐舒适性、操纵稳定性和通过性等性
能，甚至会造成局部零部件损坏。
关于汽车振动分析的几个主要系统： （1）发动机和传动系统
（2）制动系统
（3）转向系统 （4）悬架系统 （5）车身和车架
图1－1. 弹簧
如图1－1所示弹簧(假定为无质量)，弹簧伸长为 x1 和 x 2
振动测试与分析
振动测试与分析引言：在各行各业中，振动测试与分析是一项重要的技术，它可以帮助我们了解各种物体和系统的振动特性，以及找出潜在的问题并提供解决方案。
本文将介绍振动测试与分析的基本原理和方法，以及其在不同领域的应用。
一、振动测试的原理振动测试是通过将传感器安装在被测试物体上，测量物体在振动过程中产生的加速度或速度来获取振动信号。
传感器将振动信号转换为电信号，再经过信号放大和采样，最终得到振动波形。
常用的传感器包括加速度计、速度计和位移传感器。
二、振动测试的方法1.自由激振法：在物体上施加外力进行振动，然后测量物体的振动响应。
这种方法适用于研究物体的振动特性和固有频率。
2.强迫激振法：通过施加特定的激励信号，使物体以特定频率和幅度振动。
这种方法常用于测试物体的耐振性和振动特性。
3.模态分析法：通过激励物体的不同模态形式，测量物体不同模态的振动响应，从而研究物体的模态特性和阻尼特性。
三、振动测试与分析的应用1.机械工程领域：振动测试与分析在机械工程中有广泛的应用。
例如，在汽车工业中，振动测试可以用于测试汽车零件的耐用性和可靠性，预测零件的寿命。
在航空航天领域，振动测试可以用于测试航天器的结构强度和振动特性，以提高飞行安全性。
2.电子工程领域：振动测试与分析在电子工程领域也有重要的应用。
例如，在手机制造业中，振动测试可以用于测试手机零件的质量，确保手机在使用过程中的稳定性和可靠性。
另外，在电子设备的设计中，振动测试可以用于优化电路板的设计，减少振动对电子元器件的损坏。
3.土木工程领域：振动测试与分析在土木工程领域有助于评估建筑物和结构的安全性。
例如，在地震工程中，振动测试可以用于评估建筑物的抗震性能，预测地震情况下的结构变形和破坏程度。
此外，振动测试还可以用于监测桥梁、隧道等工程结构的安全状况。
4.生物医学领域：振动测试与分析在生物医学领域中也有应用。
例如，医学领域中常用的超声波检测技术，就是利用振动信号来获取人体组织和器官的内部信息。
振动测量原理
振动测量原理
振动是指物体在空间中周期性地来回运动。
在工程领域中，振动是一个非常重
要的参数，因为它直接影响着机械设备的性能和寿命。
为了准确地测量和分析振动，我们需要了解振动测量的原理和方法。
振动测量的原理主要包括振动的基本特性、传感器的选择和信号的处理。
首先，振动的基本特性包括振幅、频率和相位。
振幅是振动的幅度大小，频率是振动的周期性，而相位则是振动的偏移程度。
这些特性可以通过传感器来测量和记录。
传感器的选择非常重要，因为不同的传感器适用于不同的振动测量场景。
常见的振动传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器。
加速度传感器适用于高频振动测量，速度传感器适用于中频振动测量，而位移传感器适用于低频振动测量。
传感器的选择需要根据具体的振动特性和测量要求来确定。
另外，振动信号的处理也是振动测量的重要环节。
传感器采集到的振动信号需
要经过滤波、放大和数字化处理，才能得到准确的振动数据。
滤波可以去除噪声干扰，放大可以增强信号强度，数字化可以将模拟信号转换为数字信号，方便后续的数据处理和分析。
振动信号的处理需要根据具体的测量要求和系统特性来设计合适的处理方案。
总的来说，振动测量的原理包括振动的基本特性、传感器的选择和信号的处理。
了解这些原理可以帮助我们更好地进行振动测量和分析，从而保证机械设备的正常运行和安全性能。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读。
振动分析原理
振动分析原理振动分析是一种通过对物体振动特性进行分析来获取相关信息的技术。
在工程领域中，振动分析被广泛应用于机械设备、结构件、车辆等领域，以评估其性能、健康状况和故障原因。
本文将介绍振动分析的基本原理，包括振动的产生机制、传感器的应用、信号处理方法等内容。
振动是指物体在其平衡位置附近的周期性运动。
当物体受到外力作用时，会产生振动。
振动分析的第一步是通过传感器采集振动信号。
传感器可以是加速度计、速度计或位移传感器，用于测量物体在不同方向上的振动幅值和频率。
振动信号的采集是振动分析的基础，对信号的准确采集和处理将直接影响到后续分析的结果。
在振动分析中，信号处理是至关重要的一步。
信号处理的主要目的是从采集到的原始振动信号中提取出有用的信息。
常见的信号处理方法包括傅里叶变换、小波分析、频谱分析等。
通过这些方法，可以将时间域的振动信号转换为频域的频谱图，从而分析出物体的振动频率、振动模式等特性。
除了信号处理，振动分析还涉及到频域分析和时域分析。
频域分析是指通过对振动信号进行频谱分析，得到物体在不同频率下的振动特性。
而时域分析则是通过对振动信号的时间序列进行分析，得到物体在不同时间段内的振动情况。
这两种分析方法可以相互印证，从而更全面地了解物体的振动特性。
在振动分析中，还可以采用模态分析的方法。
模态分析是通过对物体进行激励，观察其振动响应，从而得到物体的固有振动模态。
通过模态分析，可以获取物体的固有频率、振型、阻尼比等信息，为进一步分析提供重要依据。
总之，振动分析是一种重要的工程技术，可以帮助工程师们了解物体的振动特性，评估其性能和健康状况，预测故障并进行故障诊断。
通过对振动信号的采集、信号处理和分析，可以获取丰富的信息，为工程实践提供重要支持。
希望本文介绍的振动分析原理能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
工程振动测试技术01 第1章 振动的基本理论
pn2
k M
，2n
c M
,
m e 2 = h
M
x 2nx pn2 x h sin(t π)
电机作受迫振动的运动方程为 x B sin(t π )
B me
2
b
2
M (1 2 )2 4 22
(1 2 )2 4 22
arctg 2 1 2
引入阻尼比 n
pn
pn2
k m
1.强阻尼（n>pn即>1）情形的解
x ent (C1e
C e n2 pn2t
2
) n2 pn2t
2.临界阻尼(n = pn即＝1)情形的解
x e nt (C1 C2t)
临界阻尼系数
x
cc 2nm 2 pnm
2 km
工程振动测试技术
刘习军
工程振动测试技术
刘习军 教授 天津大学
机械工程学院力学系
第1章 振动的基本理论
振动是指物体在其稳定的平衡位置附近所作 的往复运动。
为了研究振动现象的基本特征，首先建立理想 化的力学模型，即振动系统。
具有连续分布的质量与弹性的系统，称为连续 弹性体系统，其运动方程是偏微分方程。
y(t) bsin t
则
x(t) z y
B sin(t )
其中
B
b
1 (2 )2 (1 2 )2 (2 )2
arctan
1
2 3 2 4
22
当频率比＝0和 ＝ 2 时，无论阻尼比 为
多少，振幅B恒等于支承运动振幅b；
π
对连续系统进行简化，形成有限个弹簧－质量 的离散系统。称为离散系统或多自由度系统，运动 方程是常微分方程。
振动测量的基本原理
振动测量的基本原理
一 .振动的基本概念
振动是工程中极为常见的现象，尤其在热能动力机械工程中更是如此。
有害的振动可能产生噪音，影响机器的正常工作，造成人体不适，甚至导致零部件损坏。
振动对人体的影响分为全身振动和局部振动。
对人体最有害的振动振动频率是与人体某些器官固有频率相吻合（共振）的频率。
二 .振动测量的基本原理
惯性式振动测量仪可简化为一单自由度阻尼振动系统，如下图所示：
图8.4-2惯性式拾振器的力学模型
设:m—惯性元件质量，k—弹簧刚度，c—阻尼系数则：质量m的运
动微分方程为：
洲4--C（^-左）一上（与一4）
讨论：
①当言y 时：
气
考虑相对运动:
工二12一七
则有：
mx +忒*-maj^d §in(izrt)
■■*।C-*./?*二？*/.x x +—x +—x -ard sin(iu^)mm
令：
2n-clm
那么： 戈*+2戒*+%2工4=sin(ty *t)
解得稳态受迫振动为
其中:
,c1。
闷与d，相对运动的振幅A*
与振动物体振动加速度的振幅成正比。
可作加速度传感器
②当果对时：
H•图士2二同出相对运动的振幅A*与振动物体速度的
振幅成正比。
可作速度传感器。
乌»1
③当与时：
4闷d,相对运动的振幅A*与振动物体位移的振幅成正比。
可作位移传感器。
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第1章
机械振动分析和测量基本原理
讲授：谷立臣教授
gulichen@
⒈机械振动现象及其观测
⑴定义：
振动：物体围绕某一固定位置来回摆动并随时间变化的一种运动。
自然界或社会中某一量随时间或大或小的变化过程，小到原子大到天体。
机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动
mx
cx kx f t ()++=惯性力阻尼力弹性力干扰力
⑵机械振动现象
振动现象无所不在，是工程技术和我们日常生活中的一种常见物理现象。
例如，当我们乘坐在运行中的汽车或火车上，就会感觉到振动；工厂中的机器、家中的家用电器（如洗衣机、脱排油烟机等）工作时也会产生振动，并使我们听到嗡嗡的声音。
涉及振动的工程应用分为消除振动和应用振动进行工作两种。
多数情况下，振动是有害的。
振动影
响机器设备的工作性能和寿命，产生损
害机械设备结构和建筑物的动载荷，并
能直接地或通过产生噪声间接地危害人
类的健康。
因此，除某些利用振动原理
工作的机器设备（如：夯实机、捣固机、
清洗机等）外，一切都必须力求将振动
量级控制在允许的范围之内。
即使对那
些利用振动原理工作的机器设备，也必
须采取适当的措施，将其振动的影响尽
量控制在有限的空间范围内，以免危害
人类和其它结构。
⑷现场设备振动测试与振源分析
现场设备实际的振动波形
振动信号的采集与处理
快速富里叶分析(FFT)原理
1sin()
i i i x A i t ωψ∞
==+∑
⑷现场设备振动测试与振源分析
现场设备实际的振源及振源叠加波形振动信号的采集与处理快速富里叶分析(FFT)原理
⒉机械振动的研究方法
工程上对机械振动的研究主要围绕三个问题：
⑴机械振动的利用
⑵机械振动的控制
⑶机械故障诊断
针对上述问题主要有三种研究方法：
⑴机械振动测量测试及信号处理
——基于试验和传感技术
⑵机械振动理论——基于动力学分析
⑶机械振动的模态分析——基于计算方法
⒊振动测量测试技术的应用①
——模态分析
模态试验
振动测量测试技术的应用②
——桥梁监测
车辆通过时桥上不同位置的振动
加速度、自相关与功率谱
三向加速度计的
安装位置
振动测量测试技术的应用③
——振动控制和利用装置模拟试验
车辆模拟试验
大型振动筛物理模型试验
振动测量测试技术的应用④——机械故障诊断飞机喷气发动机的故障诊断
直升飞机的机械故障将造成不可
挽回的损失，自上世纪80年代初
以来，从齿轮箱到旋翼等机械传
动系统的故障诊断问题一直是研
究的热点。
——高速悬挂列车的振动控制
Pendolino ETR 470 电力高速机车(200 公里/小时)
•安装在转向架上的加速度计测量离心加速度, 控制列车
倾斜
•目的: 高速转弯, 并且乘坐舒适
——热连轧机自激振动诊断和动力学修改
⒋机械振动的特性及其分析
——机械振动理论
◆当一部机器用全部的能量来完
成工作，理想状态下机器完全
不会产生振动。
但事实上，机
器运转的循环力经由机器本身
的传递而产生另一副产品“振
动”。
因此，机器一部分能量
以振动形式消散。
⑴振动的特性
◆机器振动时机器本身在平衡位
置附近做来回运动，一秒钟内完
成来回运动的次数称为“频率”，
以Hz为单位。
来回运动的大小称
为“振幅”。
例如支承在地基上的机器基础（图1a），安装有电动机的梁（图1b），和轴的扭转振动（图1c）等，都有弹簧和质量，它们都可简化为等效的质量－弹簧系统（图2），这是振动系统最简单的动力学模型。
图b安装有电动机的梁图c轴的扭转振动
图a机器及基础的振动
Ⅱ 有阻尼的自由振动
振动方程及其解
令
则
振动系统固有频率：
如果系统的质量和刚度系数一定，则系统自身固有频率或周期就一定.
如果系统的弹簧越硬、质量越小，则它的固有频率就越高，周期越短；
反之亦然。
固有频率在没备的诊断中是一个十分重要的概念。
0my
cy ky ++= 2c m
ζ=
n k m
ω=
220n
y
y y ζω++= n k
m
ω=
（1）ζ＜ω，小阻尼情况
（一对共轭复根）
式中
称为“有阻尼振动的圆频率”
相应地称为“有阻尼振动的自振周期”
或
结论：振幅衰减的自由振动。
22
12,r r ζζω=-±-''12(cos sin )t y e c t c t ζωω-=+'22ωωζ=-'
'
2T
π
ω=
'
sin()
t
y ce
t ζωφ-=+t e ζ-
大阻尼情况下的振动曲线：
时位移-时间曲线（3）ζ=ω，临界阻尼情况
特征根（两个相同的实根）
通解结论：由振动过渡到非振动的临界状态。
000,0y y
>> 1
2
r r ζω==-=-12()
t
y e G G t ζ-=+000,0y y
>>
简谐振动的旋转矢量法
当Δφ= ±2kπ,
( k =0,1,2,…),
两振动步调相同,称同相当Δφ= ±(2k+1)π, ( k =0,1,2,…),
两振动步调相反,称反相
同相和反相
阻尼振动的振动方程:（以摩擦阻尼为例）
振子受粘性阻力:
运动方程：固有角频率阻尼因子小阻尼
每一周期内损失的能量越小，振幅衰减越慢，周期越接近于谐振动。
f v γ=22
2
20
n
d x dx
dt dt βω++=n
k
m
ω=2m γβ=
•过阻尼
阻尼过大，在未完成一次振动以前，能量就已消耗掉，振动系统将通过非周期运动回到平衡位置
•临界阻尼
使系统能以最短时间返回平衡位置，而恰好不作往复运动的阻尼
应用于天平调衡
由式（1），（2）及幅频特性和相频特性图可见：振幅比
A(ω)是测振传感器的放大系数，只有当其比值为一常数时传感器质量元件相对于壳体的位移才正比于被测物体的振动位移。
振动位移（速度）传感器条件:
只有在ω/ωn >>1，ζ=0.6~0.7情况下，当ω>1.7ωn 时，质量元件之相对位移能准确反映被测振动位移，且误差<5%，因此，惯性式振动位移传感器的固有频率都设计的比较低。
由图又可见，在ζ=0.6~0.7，ω>1.7ωn 情况下，虽幅值能较好地反映被测振幅，但其相位差较大，可达1280
011()()()y x
A y y
ωωω==
以f (t )作为输入：
2
2
()()()()d y t dy t m c ky t f t dt dt
++=
22
2
1
()[1(/)](2/)
n n A ωωωζωω=
-+
⑶多自由度体系的振动两个自由度体系的自由振动
运动方程的建立
（1）列位移方程（柔度法）：
将惯性力代入上式并整理，得：
222111y
m I y
m I ==⎩⎨⎧=++=++00222221121122121111y y m y m y y m y m
δδδδ
多自由度体系的强迫振动运动方程的建立
移项后，写成矩阵的形式：
若动力荷载不直接作用在质点处，应以代替⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++)()()(22122222121221121211111t p y k y k y k y m t p y k y k y k y m t p y k y k y k y m n n nn n n n n n n n n n
[]{}[]{}{}
)(t p Y K Y M =+ {})(t R ip -{}
)(t p
⑷转子系统振动的基本特性及分析*①旋转机械的结构
下图表示了一个基本的转子系统。
假定转子有不平衡质量存在，其重心偏离转轴中心，转子的不平衡通常用偏心距e 与等效质量m 的乘积me 表示，当转子以角速度转动时，产生偏心力为，该力激励机器发生振动。
ω2me ω
③转子的运动形式
•转子的运动形式
当转动时，由于离心力的作用，圆盘的几何中心O´不在AB 上，此时转子存在两种运动：
（1）转动：转子的自身转动，即圆盘绕其轴线A O´B的转动；
（2）涡动：O´绕轴线AOB作弓形转动，也称为进动；。