配电网的潮流计算
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算PPT课件
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中
的功率
15.05.2020
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4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
或已计算得出，计算各支路的功率
对末端节点的馈入电流有
i
I j I Lj
IL j — 负荷电流
ILj
Sˆ Lj Vˆ j
SOjVk Iˆj
Ik
SˆLk Vˆk
Sˆoj
(j末端节点） k
k j
j
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，
末端节点
从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
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V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
5
5 末端节点
图 辐射表的例
Ik
SO k Vˆi
7
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
I i I Li I ok
Iok 节点i馈出支路的电流
IL i 负荷电流
IL i
Sˆ L i Vˆi
对于源节点的馈出支路电流，有
I1 SˆLi
第四章 供配电系统电力网的潮流计算
第四章 供配电系统电力网的潮流计算Power flow calculation of power supply and distribution network 1.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求 平衡节电电压和相位 枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等. 2.潮流计算的用途规划设计中,检验方案能否满足各种运行方式的要求; 运行中,进行安全分析,运行方式确定等 调度,提供初始运行方式 3.潮流计算分:离线计算(主要同与系统规划设计和运行中安排系统运行方式)和在线计算(主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制). §4-1 电力网的电压计算Voltage calculation in the power network稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，而将发电机母线视作系统的边界点。
三相复功率 ϕϕsin 3cos 3~UI j UI jQ P S +=+=式中 U-线电压； I-线电流； i u ϕϕϕ-=则：UI Q P S 322=+=；I U S ph 3= , ph U -相电压幅值；ϕcos S P =; ϕsin S Q =ϕ=Ptg Q注意:1.负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时吸收的为负(容性无功功率);2.发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时发出的无功功率为负(容性无功功率);一、电压降落 voltage drop——矢量。
功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。
以线路为例：线路等值图，矢量图。
由线路等值图得：)(21jX R I U U ph ph ++=∙∙∙将电压降相量ph U d ∙在水平轴的投影定义为电压降纵分量ph U ∙∆，垂直方向的投影为电压降横分量ph U ∙δ，则： 电压降落phph ph U j U U d δ+∆=∙)sin cos (ϕϕX R I U ph +=∆ ; )sin cos (ϕϕδR X I U ph -= .由于ph U S I 223=，则：ph ph ph U XQ R P X R U S U 222223)sin cos (3+=+=∆ϕϕ上式两端乘以3，得2222U XQ R P U +=∆其中：P 2-三相有功，MW ；Q 2—三相无功，MVar ；U 2—末端线电压，KV 。
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
配电网络的拓扑分析及潮流计算
配电网络的拓扑分析及潮流计算李晨在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。
本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究，应用MATLAB编程来验证并分析配电网结构特点。
配电网的拓扑分析用树搜索法，并采用前推回代法进行潮流计算分析，通过树搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回代法计算潮流分布。
1 配电网的接线分析配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。
配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。
就我国电力系统而言，配电网是指110kV及以下的电网。
在配电网中，通常把110kV，35kV级称为高压，10kV级称为中压，0.4kV级称为低压。
从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网，如图2.3所示。
我国配电网大部分是呈树状结构。
辐射网树状网环状网图1-1配电网的体系结构1.1 配电网的支路节点编号通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。
按照这种简化模型，易知：节点数目比支路数目和开关数目多1，所以节点从0开始编号，而支路数和开关数从1开始编号，这样编号三者在序号上就可以完全一致，为后面的网损计算打下良好的基础。
联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。
图1-2节点支路编号示意图图中①为节点号，1为支路号，其它节点、支路编号的含义相同。
节点、支路编号原则：将根节点编为0，并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子节点同号，则网络结构为层次结构如图1-2所示。
但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。
1.2 配电网的支路数据存储方式为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法，用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。
配电网潮流计算方法
摘要首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。
本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。
关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABThe AbstractAt first, this paper briefly introduces the theory and the meaning of the load flow calculation based on MALAB, and then it briefly introduces how to apply MALAB to the load flow calculation of the electric system by concrete cases.A kind of calculation is the load flow of the electric system, which studies the stable operation-condition of the electric system. It confirms the operation-condition of the whole electric system, such as the voltage of every line, the rate of power crossing each component, the rate of power consumption of the system, according to the given operation-condition and the connected circumstances of the system.Newton-Raphson method is commonly used in the load flow calculation of the electric system for its good stypticity and little iteration. This paper introduces the basic knowledge about the assistant analysis of the load flow computer of electric system and the Newton-Raphson method. Finally, it introduces the results after making use of MALAB procedure.The key word:The load flow calculation of the electric system; Newton-Raphson method;MALAB目录摘要 (1)The Abstract (2)1.设计背景 (4)2.原始资料： (4)3.原始数据的输入 (5)4.（分析方法）潮流计算的数学模型 (6)4.1程序流程图 (6)4.2 电力线路的数学模型及其应用 (7)4.3 电力网络的数学模型 (8)4.4 节点导纳矩阵 (9)4.5 潮流计算节点的类型 (9)1.设计背景潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。
配电网潮流计算
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图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节 点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中 的功率
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2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
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负荷节点是一对一的。
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
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三、 BBB算法 辐射型配电网潮流算法
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2.5 功率与电压模的关系
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源节点
1
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设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
I i
Sˆ I i Vˆi
V i V kZiIi Z i — 支路i的阻抗
Vk
Vi
Zi
SˆI i Vˆi
V V (cojssin )
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
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毕业设计（论文）题，目配电网潮流计算与程序设计
学生姓名石昊晨学号**********
专业发电厂及电力系统班级20109091
指导教师刘会家
评阅教师
完成日期年月日
目录
摘要
一．配电网潮流概述 (5)
1.1配电网潮流计算的目的与意义 (5)
1.2潮流计算方法概述 (5)
1.2.1 牛顿——拉夫逊法 (6)
1.2.2 快速解耦法 (6)
1.2.3 回路阻抗法 (9)
1.2.4 前推回代法 (11)
1.3 本文工作 (11)
二．配电网网络模型 (11)
2.1元件模型 (11)
2.1.1 电力线路的数学模型 (11)
2.1.2 变压器的等值电路 (13)
2.2网络模型 (15)
三：基于matlab的配电网潮流计算算法 (16)
3.1配电网潮流计算算法原理 (16)
3.2 matlab的概述 (19)
3.3程序设计 (21)
3.3.1 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 (21)
3.3.2牛顿—拉夫逊法的程序框图 (25)
四：算例 (27)
参考文献 (28)
致谢 (29)
配电网潮流计算与程序设计
学生：石昊晨
指导教师：刘会家
（三峡大学国际文化交流学院）
摘要：本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求，然后建立配电网潮流计算模型。
针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究用的比较广泛的牛顿——拉夫逊法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。
针对某地区配电网的具体情况，选取IOKV的配电网子系统进行潮流计算。
利用MATLAB 2009a 进行了基于牛顿——拉夫逊法的配电网的潮流计算程序。
由计算结果可知，该算法具有一定的优越性，软件的开发具有一定的实用性。
关键词：电力系统，配电网潮流，牛顿——拉夫逊法，MATLAB程序设计
Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accuracy.
Keywords:power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm
一． 电力系统潮流概述
1.1配电网潮流计算的目的与意义
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
可以说，潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是电力系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。
潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。
即潮流计算是对电力系统的功率分布和电压分布的计算, 其具体任务就是编制系统的调度计划和电气设备检修计划, 确定电力系统中变压器分接头位置和系统中枢点与电压控制点的电压曲线， 进行事故运行方式的分析, 为电力系统短路和稳定计算提供数据, 为继电保护及自动装置整定与电力系统设计和规划提供依据等。
潮流计算的目的是对现有电力系统的正常运行状态进行分析, 以提示必要的改进措施, 同时为新建系统或扩建系统的有关分析、计算打下基础。
配电网潮流计算是配电网经济运行、系统分析等的重要基础，但由于配电网与输电网有着明显的差异:配电网具有环形结构, 而通常以开环方式运行。
通常呈辐射状，支路比值较大，分支线较多；配电线路中的R/X 比值偏大使输电网中常用的潮流计算算法如传统的牛顿法和快速分解法在应用于配电网潮流计算时容易形成病态而无法收敛，因此，研究适合于配电网的潮流算法也是至关重要的。
目前，输电系统潮流计算方法已较为成熟，而且获得了广泛的实际应用。
但随着电力系统规模的不断扩大，潮流方程的阶数越来越高，对这种规模的方程并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的，因此，这也成为促使电力系统研究人员不断寻求新的、更可靠的潮流计算方法的动力。
随着现代电力系统大系统、强非线性与多元件的特点日益突出, 其计算量与计算复杂度急剧增加。
旧的计算机软件在处理潮流计算时, 其速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求, 而高效的潮流问题的相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。
1.2潮流计算方法概述
与输电网相比，配电网的网络结构有着明显的差异：配电网的网络呈现辐射状，在正常运行是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行或多电源运行的情况；配电线路的总长度较输电网络要长且分支较多，配电线的线径比输电线细，导致配电网的 R/ X 较大，无法满足ij G << ij B 的 PQ 解耦条件，所以在输电网中常用的快速解耦算法在配电网中难以收敛；由于配电网。