高中物理竞赛讲义(超级完整版)(1)说课材料

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高一全国物理竞赛内部讲义第1讲

1. 固体，液体的热胀冷缩2. 液体的表面张力，浸润非浸润3. 分子运动论，理想气体的压强，温度4.理想气体状态方程知识精讲一．固体的热膨胀几乎所有的固体受热温度升高时，都要膨胀。

在铺设铁路轨时，两节钢轨之间要留有少许空隙，给钢轨留出体胀的余地。

一个物体受热膨胀时，它会沿三个方向各自独立地膨胀，固体的温度升高时，它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大，这种现象叫固体的线膨胀。

我们把温度升高1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比，称为该物体的线胀系数。

线膨胀系数α的意义是温度每改变1K 时，其线度的相对变化。

即：t l l l a t 00-=式中a 的单位是1/℃，0l 为0℃时固体的长度，t l 为t ℃时固体的长度，一般金属的线胀系数大约在510-/℃的数量级。

上述线胀系数公式，也可以写成下面形式:)1(0at l l t +=对于各向同性的固体，当温度升高时，其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出。

为简单起见，我们研究一个边长为l 的正方体，在每一个线度上均有：T al l ∆=∆)331()1()1(33223333T a T a T a l t a l l V t ++∆+=∆+=∆+=因固体的α值很小，则T a T a T a ∆∆∆3,33322与相比非常小，可忽略不计，则)31(3T a l V t ∆+= 即:T aV V ∆=∆3式中的3α称为固体的体膨胀系数。

随着每一个线度的膨胀，固体的表面积和体积也发生膨胀，其面膨胀和体膨胀规律近似是)1(0t S S t γ+= )1(0t V V t β+=第一讲物质的热性质知识体系介绍A B C D外F考虑各向同性的固体，其面胀系数γ、体胀系数β跟线胀系数α的关系为γ=2α，β=3α。

例题精讲【例1】有一摆钟在0℃时走时准确，它的周期是1s ，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆。

当气温是25℃时，摆钟周期如何变化？一个昼夜24小时误差多少？已知钢的线胀系数 5102.1-⨯=a ℃-1。

高中物理竞赛讲义

N sin m(a 2 cos a1 )
N sin Ma1 N 地 Mg N cos 0
m g N cos m a2 sin
m g sin cos M m sin 2 ( m M ) g sin a2 M m sin 2 a1
f2
N2
mg
f1
例7 三个完全相同的圆柱体，如图所示，叠放在水平桌面上，将C 柱体放上去之前，A、B两柱体接触但无挤压。假设桌面与柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的动摩擦因数为μ，若系统处于平衡状态，μ0和μ必须满足什么条件？可以证明，各接触点的摩擦力大小相等。对C： 3N f G A的水平方向，有 A的竖直方向，有 3 1 N NA G N f 2 2 3 1 解得 N A G, N G, f
（2）力矩法例2 如图所示，一个质量均匀、半径为R、质量密度为σ 的薄板。现沿着一条半径挖去其中半径为R/2的圆形薄板，求剩余薄板的质心位置。
质心在原来圆心、挖去薄板圆心所在的直径上，在圆心O的另一侧，与O点距离为 R/6.
R
●
R/2
●
O
例3 如图所示，一根细长轻质硬棒上等距离地固定着n 个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的距离为a。已知最左端小球与左端点之间距离也为a，它的质量为m，其余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到nm。求整个体系的质心位置到左端点的距离。
C2 C1 C l2 B2 l1 B1 B
解析：根据题意，三质点均做等速率曲线运动，而且任意时刻三个质点的位置分别在正三角形的三个顶点上，但是这个正三角形的边长不断缩小，如图所示。现把从开始到追上的时间t分成n 个微小时间间隔△t（△t→0），在每个微小时间间隔内，质点的运动可以近似为直线运动。于是，第一个末三者的位置A1、B1、 C1如图所示。这样可依次作出以后每经△t，以三个质点为顶点组成的正三角形A2B2C2、A3B3C3、……设每个正三角形的边长依次为l1、l2、l3……ln。显然，当ln→0时，三个质点相遇。

高中物理竞赛讲义(完整版)

高中物理竞赛讲义目录高中物理竞赛讲义 (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况.....................................错误!未定义书签。

二、知识体系....................................................错误!未定义书签。

第一部分力＆物体的平衡 (5)第一讲力的处理 (13)第二讲物体的平衡 (15)第三讲习题课 (16)第四讲摩擦角及其它 (21)第二部分牛顿运动定律 (24)第一讲牛顿三定律 (24)第二讲牛顿定律的应用 (25)第二讲配套例题选讲 (35)第三部分运动学 (35)第一讲基本知识介绍 (35)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (37)第四部分曲线运动万有引力 (40)第一讲基本知识介绍 (40)第二讲重要模型与专题 (42)第五部分动量和能量 (52)第一讲基本知识介绍 (52)第二讲重要模型与专题 (55)第三讲典型例题解析 (70)第六部分振动和波 (70)第一讲基本知识介绍 (70)第二讲重要模型与专题 (75)第三讲典型例题解析 (86)第七部分热学 (86)一、分子动理论 (87)二、热现象和基本热力学定律 (89)三、理想气体 (91)四、相变 (98)五、固体和液体 (102)第八部分静电场 (103)第一讲基本知识介绍 (104)第二讲重要模型与专题 (107)第九部分稳恒电流 (120)第一讲基本知识介绍 (120)第十部分磁场 (134)第一讲基本知识介绍 (134)第二讲典型例题解析 (138)第十一部分电磁感应 (146)第一讲、基本定律 (146)第二讲感生电动势 (150)第三讲自感、互感及其它 (154)第十二部分量子论 (157)第一节黑体辐射 (158)第二节光电效应 (161)第三节波粒二象性 (168)第四节测不准关系 (172)第0部分绪言全国中学生物理竞赛内容提要--理论基础(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。

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最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况 (5)二、知识体系 (5)第一部分力＆物体的平衡 (6)第一讲力的处理 (6)第二讲物体的平衡 (8)第三讲习题课 (9)第四讲摩擦角及其它 (13)第二部分牛顿运动定律 (15)第一讲牛顿三定律 (16)第二讲牛顿定律的应用 (16)第二讲配套例题选讲 (24)第三部分运动学 (24)第一讲基本知识介绍 (24)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (26)第四部分曲线运动万有引力 (28)第一讲基本知识介绍 (28)第二讲重要模型与专题 (30)第三讲典型例题解析 (38)第五部分动量和能量 (38)第一讲基本知识介绍 (38)第二讲重要模型与专题 (40)第三讲典型例题解析 (53)第六部分振动和波 (53)第一讲基本知识介绍 (53)第二讲重要模型与专题 (57)第三讲典型例题解析 (66)第七部分热学 (66)一、分子动理论 (66)二、热现象和基本热力学定律 (68)三、理想气体 (70)四、相变 (77)五、固体和液体 (80)第八部分静电场 (81)第一讲基本知识介绍 (81)第二讲重要模型与专题 (84)第九部分稳恒电流 (95)第一讲基本知识介绍 (95)第二讲重要模型和专题 (98)第十部分磁场 (107)第一讲基本知识介绍 (107)第二讲典型例题解析 (111)第十一部分电磁感应 (117)第一讲、基本定律 (117)第二讲感生电动势 (120)第三讲自感、互感及其它 (124)第十二部分量子论 (127)第一节黑体辐射 (127)第二节光电效应 (130)第三节波粒二象性 (136)第四节测不准关系 (140)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称IPhO）① 1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。

高中物理竞赛讲义(超级)

最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况 (5)二、知识体系 (6)第一部分力＆物体的平衡 (7)第一讲力的处理 (7)第二讲物体的平衡 (10)第三讲习题课 (11)第四讲摩擦角及其它 (17)第二部分牛顿运动定律 (22)第一讲牛顿三定律 (22)第二讲牛顿定律的应用 (23)第二讲配套例题选讲 (37)第三部分运动学 (37)第一讲基本知识介绍 (37)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (40)第四部分曲线运动万有引力 (44)第一讲基本知识介绍 (44)第二讲重要模型与专题 (46)第五部分动量和能量 (59)第一讲基本知识介绍 (59)第二讲重要模型与专题 (62)第三讲典型例题解析 (82)第六部分振动和波 (82)第一讲基本知识介绍 (82)第二讲重要模型与专题 (88)第三讲典型例题解析 (102)第七部分热学 (102)一、分子动理论 (103)二、热现象和基本热力学定律 (106)三、理想气体 (108)四、相变 (119)五、固体和液体 (125)第八部分静电场 (127)第一讲基本知识介绍 (127)第二讲重要模型与专题 (132)第九部分稳恒电流 (148)第一讲基本知识介绍 (148)第二讲重要模型和专题 (155)第十部分磁场 (169)第二讲典型例题解析 (175)第十一部分电磁感应 (184)第一讲、基本定律 (184)第二讲感生电动势 (189)第三讲自感、互感及其它 (195)第十二部分量子论 (199)第一节黑体辐射 (199)第二节光电效应 (204)第三节波粒二象性 (214)第四节测不准关系 (218)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称IPhO）①1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。

②几乎每年一届，参赛国逐年增加，每国代表不超过5人。

新版高中物理竞赛讲义

新版高中物理竞赛讲义适合自学或小班教学适用于竞赛基础的打牢对高考物理自主招生也有帮助第一章力与物体的平衡第一讲力的处理一、矢量的运算1、加法表达：a + b = c 。

名词：c 为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示。

和矢量大小：c = cos ab 2b a 22 ，其中α为a 和b 的夹角。

和矢量方向：c 在a 、b 之间，和a 夹角β= arcsincos ab 2b a sin b 22 2、减法表达：a = c －b 。

名词：c 为“被减数矢量”，b 为“减数矢量”，a为“差矢量”。

法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = cos bc 2c b 22 ，其中θ为c 和b 的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在41T 内和在21T 内的平均加速度大小。

解说：如图3所示，A 到B 点对应41T 的过程，A 到C 点对应21T的过程。

这三点的速度矢量分别设为A v 、B v 和C v 。

根据加速度的定义 a = t v v 0t 得：AB a = ABA B t v v，AC a = AC A C t v v 由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 1v = B v －A v ，2v = C v －A v ，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出(2v 的“三角形”已被拉伸成一条直线)。

本题只关心各矢量的大小，显然：A v = B v = C v = T R 2 ，且：1v = 2A v = T R 22 ，2v = 2A v = TR 4所以：AB a = AB 1t v = 4TT R 22 = 2T R 28 ，AC a = AC 2t v = 2T T R 4 = 2T R 8 。

高中物理竞赛全讲义

力学运动学（静力学）瞬时性矢量性相对性一、曲线运动 1、一般理论（1）、F ＝F （t ）运动方程（2）、速V＝== =(3)、加速度（4）、逆运算静力学1、质点也质点系的平衡。

（1）、质点的平衡（2）、质点系。

2、刚体的平衡。

（1）、有固体转轴。

（2）、一般刚体。

说明：（1）、对任意轴（2）、受运动作用而平衡，三力必共点。

（2）、直角坐标系解法，221212x yx yx o xo ox xy o yo oy yr xi y jr xi y jx yv l i jt tdx dyi j v i v jdt dtdx dya i jdt dta i a jv v x a tx x v t a tv v y a ty y v t a t=+=+=+=+=+=+=+=+=++=+=++r r rr r rV V Vr r rV VV Vr r r rr r rr rxiryir00000000()()lim ()()()()()()lim ()()()()()()i t i n i iu o i ii uti i ot oi i i it u o i i i ot t ri v t t r r v t t v t t v t dta t v t v a t t v t v a t t a t dtv t v a t dtr t r v t dt r v →→∞=→===-==→→=-=→=+=+=+∑∑⎰∑⎰⎰⎰V V u r r V V r u rr V rrV r r u r r V V u u u r u u r rrV r u u r rr u r r u r u (())t t oot a t dt dt+⎰⎰u r r抛线运动：020212(3)x ox x y y y n t ttt a y g j v v x v t v v gt y v t gt a a n a t v dv n tdtv v d d v dv a vdt dt dtρ∧∧∧∧−−→−−→−−→−−→∧∧∧=====-=-=+=+=−−→−−→==−−→+r u r r rr r r 、切面法向分解法。

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②几乎每年一届，参赛国逐年增加，每国代表不超过5人。

③中国参赛始于1986年的第十七届，此后未间断，成绩一直辉煌。

④ 1994年第二十五届，首次在中国（北京）承办。

⑤考试内容：笔试和试验各5小时，分两天进行，满分各为30分和20分。

成绩最佳者记100% ，积分在90%以上者获金奖，78%~89者获银奖，65~77%者获铜奖。

2、国家（Chinese Physics Olympiad 简称CPhO）①1984年以前，中学物理竞赛经常举行，但被冠以各种名称，无论是组织，还是考纲、知识体系都谈不上规范。

② 1984年开始第一届CPhO，此后每学年举办一届。

③初赛：每年九月第一个星期天考试。

全国命题，各市、县组考，市统一阅卷，选前30名（左右）参加（全省）复赛。

复赛：九月下旬考试。

全省命题，各省组织。

理论考试前20名参加试验考试，取理论、试验考试总分前10名者参加省集训队。

集训队成员经短期培训后推荐3~7名参加（全国）决赛。

决赛：全国统一组织。

按成绩挑选15~25名参加国家集训队，到有关大学强化训练，最后从中选拔5名优秀队员参加IPhO 。

④满分140分。

除初赛外，均含理论和试验两部分（试验满分60分）。

3、湖南省奥赛简况①至1998年，湖南选手获CPhO决赛一等奖29人次，占全国的18.24% ；在IPhO中获金牌5枚、银牌2枚、铜牌2枚，居各省之首。

②题型与风格：初赛第十一届（1992年）开始统一，只有天空和计算。

复赛第十三届（1994年）开始统一，只有计算题六个，考试时量均为3小时。

二、知识体系1、高中物理的三档要求：一般要求（会考）→高考要求→竞赛要求。

竞赛知识的特点：①初赛——对高中物理基础融会贯通，更注重物理方法的运用；②复赛——知识点更多，对数学工具的运用更深入。

2、教法贯彻①高一：针对“高考要求”，进度尽量超前高一新课，知识点只做有限添加。

目标瞄准初赛过关。

②高二：针对“竞赛要求”，瞄准复赛难度。

高二知识一步到位，高一知识做短暂的回顾与加深。

③复赛对象在约15天的时间内模拟考试，进行考法训练。

3、教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002年8月第一版。

推荐典型参考书目——① 孙尚礼毛瑾主编《高中物理奥林匹克基础知识及题解》（上、下册），科学技术出版社，1994年10月第一版；② 张大同主编《通向金牌之路》，陕西师范大学出版社（版本逐年更新）； ③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》，湖南师范大学出版社，1993年6月第一版；④ 湖南省奥林匹克委员会物理分会、湖南省物理奥林匹克培训基地编《新编物理奥林匹克教程》，湖南师范大学出版社，1999年5月第一版；⑤ 舒幼生主编《奥林匹克物理》（分1、2、3 … 多册出版），湖南教育出版社，第一册1993年8月第一版。

第一部分力＆物体的平衡第一讲力的处理一、矢量的运算1、加法表达：a + b = c 。

名词：c 为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示。

和矢量大小：c = α++cos ab 2b a 22 ，其中α为a 和b 的夹角。

和矢量方向：c 在a 、b 之间，和a 夹角β= arcsinα++αcos ab 2b a sin b 222、减法表达：a = c －b 。

名词：c 为“被减数矢量”，b 为“减数矢量”，a 为“差矢量”。

法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = θ-+cos bc 2c b 22 ，其中θ为c 和b 的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在41T 内和在21T 内的平均加速度大小。

解说：如图3所示，A 到B 点对应41T 的过程，A 到C 点对应21T 的过程。

这三点的速度矢量分别设为A v 、B v 和C v 。

根据加速度的定义 a = tv v 0t -得：AB a = AB A B t v v -，AC a = ACA C t v v - 由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 1v ∆=B v －A v ，2v ∆=C v －A v ，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（2v ∆的“三角形”已被拉伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：A v =B v =C v = T R 2π ，且：1v ∆ = 2A v = T R 22π ，2v ∆ = 2A v = TR 4π 所以：AB a = AB 1t v ∆ = 4T T R 22π = 2T R 28π ，AC a = AC 2t v ∆ = 2T T R4π = 2T R 8π 。

（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？答：否；不是。

3、乘法矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。

⑴ 叉乘表达：a ×b = c名词：c 称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。

叉积的大小：c = absin α，其中α为a 和b 的夹角。

意义：c 的大小对应由a 和b 作成的平行四边形的面积。

叉积的方向：垂直a 和b 确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。

显然，a ×b ≠b ×a ，但有：a ×b = －b ×a⑵ 点乘表达：a ·b = c名词：c 称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。

点积的大小：c = abcos α，其中α为a 和b 的夹角。

二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理（或分割成Rt Δ）解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要——正交分解第二讲物体的平衡一、共点力平衡1、特征：质心无加速度。

2、条件：ΣF = 0 ，或 x F ∑ = 0 ，y F ∑ = 0例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。

答案：距棒的左端L/4处。

（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N ）必共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。

正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N 就过重心了）。

答：不会。

二、转动平衡1、特征：物体无转动加速度。

2、条件：ΣM = 0 ，或ΣM + =ΣM -如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。

3、非共点力的合成大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。

作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

第三讲习题课1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

解说：法一，平行四边形动态处理。

对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G 和N 1进行平移，使它们构成一个三角形，如图8的左图和中图所示。

由于G 的大小和方向均不变，而N 1的方向不可变，当β增大导致N 2的方向改变时，N 2的变化和N 1的方向变化如图8的右图所示。

显然，随着β增大，N 1单调减小，而N 2的大小先减小后增大，当N 2垂直N 1时，N 2取极小值，且N 2min = Gsin α。

法二，函数法。

看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：αsin N 2 = βsin G ，即：N 2 = βαsin sin G ，β在0到180°之间取值，N 2的极值讨论是很容易的。

答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

2、把一个重为G 的物体用一个水平推力F 压在竖直的足够高的墙壁上，F 随时间t 的变化规律如图9所示，则在t = 0开始物体所受的摩擦力f 的变化图线是图10中的哪一个？解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。

物体在竖直方向的运动先加速后减速，平衡方程不再适用。

如何避开牛顿第二定律，是本题授课时的难点。

静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。

水平方向合力为零，得：支持力N 持续增大。

物体在运动时，滑动摩擦力f = μN ，必持续增大。

但物体在静止后静摩擦力f ′≡ G ，与N 没有关系。

对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。