广东省广州市番禺区八年级(上)期末数学试卷
广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷
一．选择题
1．（2分）计算（﹣a3）3的结果正确是（）
A．﹣a3B．﹣a6C．﹣a9D．a9
2．（2分）若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角度数为（）A．40°B．100°C．80°D．70°
3．（2分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．（2分）下列运算正确的是（）
A．x2÷x2＝1B．（﹣a2b）3＝a6b3
C．（﹣3x）0＝﹣1D．（x+3）2＝x2+9
5．（2分）如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝30°，则∠B的度数为（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．（2分）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A．x≠2B．x≠0C．x≠±2D．x≠﹣2 7．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝5．则CE 的长为（）
A．20B．12C．10D．8
8．（2分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
9．（2分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则＝（）A．﹣5B．5C．﹣D．
10．（2分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A．70°B．65°C．50°D．25°
二、填空题（每题2分，共12分）
11．（2分）计算：a﹣2÷a﹣5＝．
12．（2分）分解因式：a2+2a+1＝．
13．（2分）化简：＝．
14．（2分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．
15．（2分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．
16．（2分）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE＝70°，则∠CAD＝．
三．解答题
17．（6分）分解因式：（1）ax﹣ay；（2）x2﹣y4；（3）﹣x2+4xy﹣4y2．18．（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB＝DE，AF＝DC．
求证：（1）AC＝DF；
（2）BC∥EF．
19．（7分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）
20．（7分）在如图所示的方格纸中．
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？
（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（﹣1，3），试写出A1、B1、C2坐标．
21．（8分）已知＝，求的值．
22．（8分）（1）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2；
（2）解分式方程：．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝c，AC＝b．AD是△ABC的角平分线，DE ⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．（1）证明：DE＝DF；
（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；
（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．24．（9分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经
理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．
25．（9分）△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE＝90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；
（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．
广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一．选择题
1．C；2．B；3．A；4．A；5．B；6．D；7．C；8．D；9．C；10．C；
二、填空题（每题2分，共12分）
11．a3；12．（a+1）2；13．；14．11或13；15．17；16．70°；三．解答题
17．；18．；19．；20．；21．；22．；
23．；24．；25．；。
番禺区八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. πC. 2/3D. √162. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a - b)²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 如果 |x - 3| = 5，那么 x 的值为（）A. -2 或 8B. 2 或 8C. -2 或 -8D. 2 或 -84. 下列函数中，自变量的取值范围是所有实数的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = √(x - 3)C. y = 1/xD. y = x²5. 在直角坐标系中，点A(2, -3)，点B(-4, 1)关于原点对称的点是（）B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 18. 下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是（）A. 2x - 5 = 0B. 3x + 7 = 0C. 4x - 6 = 0D. 5x + 9 = 09. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果底边BC的长度为10cm，那么腰AB的长度为（）A. 5cmB. 10cmC. 15cm10. 下列关于二次函数y = ax² + bx + c 的说法中，正确的是（）A. 当 a > 0 时，函数图像开口向上B. 当 a < 0 时，函数图像开口向上C. 当 b > 0 时，函数图像的对称轴在y轴的右侧D. 当 c > 0 时，函数图像的顶点在x轴上方二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a = -3，b = 4，则a² + b² = _______。
2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级上期末数学试卷及答案
（1）3ax3﹣30ax2+75ax
（2）（4m2+9）2﹣144m2
（3）﹣5a2b﹣10a2b3+15a4b
（4）5a3b（a﹣b）3﹣15a4b3（b﹣a）2
（5）3x2+2x
（6）（8a2+b2）2﹣（a2+8b2）2
（7）（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2
2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．x＝﹣3B．x＝2C．x≠﹣3D．x≠2
2．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab2
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
22．（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）已知分式 ，当x＝1时，分式无意义，则a＝．
12．（3分）4a2﹣12a+9分解因式得．
13．（3分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为．
八年级数学番禺区期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -2.52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 > b - 2B. a + 2 < b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 23. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 已知直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个直角三角形的斜边与直角边的比是（）A. 2:1B. 3:1C. 1:2D. 1:35. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 5x6. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 0D. ±47. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知一个数的3倍与4的差是12，那么这个数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √-1610. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 23厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. 若|a| = 5，则a的值为__________。
12. 2的平方根是__________。
13. 下列函数中，是正比例函数的是__________。
14. 若x^2 = 25，则x的值为__________。
15. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值为__________。
番禺区期末数学初二试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-9C. πD. √02. 下列各式中，正确的是（）。
A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 3a + 2b = 2a + 3bC. 3a + 2b = 5a + bD. 3a + 2b = 3a + 2b3. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其高为（）。
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm6. 下列函数中，有最小值的是（）。
A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 17. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k + b的值为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 68. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）9. 下列各式中，正确的是（）。
A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^7C. 2^3 × 2^4 = 2^5D. 2^3 ÷ 2^4 = 2^510. 下列各数中，无理数是（）。
A. √16B. √-16C. √9D. √4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 2，b = -3，则a - b = _______。
12. 已知x + 5 = 0，则x = _______。
八上期末数学试卷番禺区
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，则下列选项中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. |a| > |b|D. |a| < |b|2. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x + 2)B. y = √(2 - x)C. y = √(x^2 - 1)D. y = √(x - 3)3. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1 或 3B. -1 或 3C. 1 或 -3D. -1 或 -34. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）B. 24C. 28D. 306. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √4C. √9D. √167. 若直线y = kx + b与x轴、y轴分别相交于点A、B，则点A、B的坐标分别为（）A. (0, b)，(b, 0)B. (b, 0)，(0, b)C. (b, 0)，(0, k)D. (0, b)，(k, 0)8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = k/x (k ≠ 0)D. y = x + 19. 若一个矩形的长和宽分别为5cm和3cm，则该矩形的对角线长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a - b)^3 = a^3 - b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。
广东省广州市番禺区八年级上学期数学期末试卷附答案
八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°4.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.5.计算（x+1）（x+2）的结果为（）A. x2+2B. x2+3x+2C. x2+3x+3D. x2+2x+26.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 68.下列说法正确的是（）A. 若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称B. 直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称C. 如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形D. 线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形9.已知x+ =6，则x2+ =（）A. 38B. 36C. 34D. 3210.如图。
中，，AC=BC，AD是的平分线，于点E，若，则的周长为（）A. B. 8cm C. 9cm D.二、填空题（共6题；共6分）11.计算：（xy2）2=________．12.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________．13.分解因式：=________．14.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，则的周长为________.15.若，则代数式的值为________.16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是________．三、解答题（共9题；共76分）17.如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．18.分解因式：（1）（2）（3）19.如图，已知：，，，垂足分别为C，D，AC与BD相交于点O.（1）AD=BC；（2）.20.如图，已知：在中，，.（1）作的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.21.（1）计算：（2）解方程：.22.如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF 并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.23.（1）计算：；（2）已知，，求的值.24.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】∵点P（1，-2）关于y轴对称，∴点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）．故答案为：D．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．2.【解析】【解答】A、a2•a3=a5，符合题意；B、应为（a2）3=a6，故本选项不符合题意；C、应为a4，故本选项不符合题意；D、无法合并同类项，故本选项不符合题意．故答案为：A．【分析】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．3.【解析】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACD=70°+60°=130°．故答案为：C．【分析】根据三角形外角的性质即可得到结果．4.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故答案为：B．【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义一一判断即可。
广州市番禺区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案
广州市番禺区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2为（ ）A．50°B．30°C．20°D．15°详解：如图，因为∠1＝20°，∠3＝30°，所以∠4＝∠1+∠3＝20°+30°＝50°，因为直尺的两边互相平行，所以∠2＝∠4＝50°．故选：A．2．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（ ）A．3，4，8B．8，7，15C．2，2，3D．5，5，11详解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、2+2＞3，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．3．下列运算中正确的是（ ）A．x2•x5＝x10B．（﹣x2）4＝﹣x8C．（﹣xy2）2＝xy4D．x5÷x3＝x2详解：A、x2•x5＝x7，故A不符合题意；B、（﹣x2）4＝x8，故B不符合题意；C、（﹣xy2）2＝x2y4，故C不符合题意；D、x5÷x3＝x2，故D符合题意；故选：D．4．若分式的值为零，则x的值是（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣2详解：因为x﹣1＝0且x+2≠0，所以x＝1．故选：B．5．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形详解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．故选：B．6．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（ ）A．100°B．80°C．50°D．40°详解：因为等腰三角形的顶角为80°，所以它的底角度数为0.5（180°﹣80°）＝50°．故选：C．7．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（ ）A．30°B．50°C．90°D．100°详解：因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，所以△ABC≌△A′B′C′，所以∠C＝∠C′＝30°，所以∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣30°＝100°．故选：D．8．把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．（x+2）（x﹣2）B．（x+2）2C．（x﹣4）2D．（x﹣2）2详解：代数式x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．故选：D．9．已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则+的值为（ ）A．﹣2B．﹣1C．1D．2详解：因为a+b＝0，所以+＝＝＝＝﹣2，故选：A．10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（ ）A．70°B．65°C．50°D．25°详解：因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°，又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF＝65°，所以∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故选：C．二、填空题共6小题，每小题3分，满分18分。
广州市番禺区8年级数学期末测试题(参考答案及评分说明)
列长度的三条线段不能组成三角形的是（※）.（A ） 5, 5, 10（B ） 4, 5, 6（C ） 5, 5, 5（D ） 5, 4, 4.下A CP ( ) = a20-1-6 学年第一学期八年级数学科期末测试题【试卷说明】1. 本试卷共 4 页,全卷满分 100 分，考试时间为 120 分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3. 作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列运算正确的是（※）. （A ） x 2÷ x 2= 0（B ） a2 2 （C ） a-2=1 (a ≠ 0)（D ） a 2 · a 2 = 2a2b b2. 如图,厂房屋顶人字形（等腰△ABC 则斜梁 AB 的长是（※）. a 2）钢架的中柱 AD ⊥ BC ,且 AD = 5， ∠B = 30︒ ， A（A ） -5 （B ） 2.5 （C ） 7.5（D ）10x - 2 B3. 若分式x + 2的值为 0，则 x 的值是（※）.第 2 题（A ） -2（B ） 2（C ） 0（D ） 2 或-235.下列 4 个几何图形中,轴对称图形的个数是（※）.（A ）1 个（B ）2 个（C ） 3 个（D ）4 个6. 如图， OP 为 ∠AOB 的角平分线，PC ⊥ OA 于 C ，PD ⊥ OB 于 D ， 则下列结论中不成立的是（※）.OD第 6 题CNDM（A ）P C = P D （B ）∠ C P O = ∠ D P O （C ）O C = O D（D ）CP + P D = O P7. 等腰三角形有一个角是 90°，则另两个角的大小分别是（※）. （A ） 30︒、60︒（B ） 45︒、45︒（C ） 40︒、50︒（D ） 90︒、20︒8. 已知点 P （ a ，3）、Q(－2， b )关于 y 轴对称，则 a - b= （※）.a +b （A ） -5 （B ） 5（C ） - 15（D ） 159. 关于 x 的分式方程2x - m=3的解是正数， x +1则字母 m 的取值范围是（※）. （A ） m > 3 （C ） m <3（B ） m > - 3 （D ） m < - 3第 10 题10. 如图所示,将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（※）.（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分.）11. 计算： a 2⋅ a 5= ※ ．12. 计算： (2x +1)(2x -1) = ※ ． AB13. 因式分解： x 2y - 4 y = ※ ．1 1第 15 题14. 已知 xy = x - y ≠ 0，则 - = ※． x y③①②yxAl 2BOl 1`15. 如图，在△ABC 中，分别以点 A 、B 为圆心，大于 1AB 的长为半径画弧，两弧相交于点2M 、N ，作直线 MN 交 BC 于点 D ，连结 AD ．若∠B = 25︒ ，则∠ADC 的度数为 ※ ． 16. 如图，点 B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点 A 、D 在直线 BE 的两侧， AB ∥DE ，BF = CE ，请添加一个适 AF C当的条件： ※ ，使得 AC = DF ．BED三、解答题（本大题共 9 小题，满分 68 分．解答应写出文字说明、证明第过1程6 题或演算步骤．）17.（本小题满分 6 分，各题 2 分）分解因式：（1） ax - xy ;（2） x 2+3x + 2 ;（3） 6xy 2 - 9x 2 y - y 3 .18. （本小题满分 6 分）如图，已知△ABC.求证： ∠A + ∠B + ∠C =180︒ .CAB第 18 题19. （本小题满分 7 分）两个城镇 A 、B 与两条公路l 1 、l 2 位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号反射 塔，要求发射塔到两个城镇 A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1 ， l 2 的距离也必须相等， 那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.第 19 题20.（本小题满分 7 分）第 20 题在如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 1,点C (4，2) ． （1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、 y 轴的对称图形；ADCOBEF1 ⎛（2）分别写出点C 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标； （3）求出四边形 ABCD 的面积．21.（本小题满分 8 分）（1）化简： a (a - 3b ) + (a + b )2- a (a - b )（2）当 x =- 时，求3x -x ⎫ ÷ x的值．2x -1 x +1⎪x 2 -1⎝ ⎭22.（本小题满分 8 分）如图，在等边△ABC 中，点 D 、E 分别在边 BC ，AB 上，且 BD = AE ， AD 与CE 交 于点 F ．A（1）求证： AD = CE ； （2）求∠DFC 的度数．23.（本小题满分 8 分）如图,在四边形 ABCD 中, BDC第 22 题AB // CD , AD / /BC , E 、F 分别是边 DC 、AB 上的点，DE = BF .把四边形沿直线 EF 折叠,使得点 B 、C 分别落在点 B '、C ' 处，线段 EC ' 与线段 AF 交于点G ，连接 DG 、B 'G . D E C求证: （1） （2） ∠1 = ∠2 ；1DG = B 'G .2AG F B24.（本小题满分 9 分）B'第 23 题某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6 天可以完成，共需工程费用 385200 元，若单独完成此项维修工程，乙队所用时间是甲队的 1.5 倍，每天的 工程费用甲队比乙队多 4000 元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？25.（本小题满分 9 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 为AC 边的中点，过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点 D ，CG 平分∠ A C B交BD 于点G ，在AB 边上取一点 F ，使∠ A C F ＝∠ C B G ，连接CF .（1）求证：AF＝CG；（2）试探究线段CF 与DE 长的数量关系,并对结论给予证明.2016 学年第一学期八年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分)题号12345678910 分数答案C D B A B D B C D B二、填空题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分）11. a7 ；12. 4x2 -1，13. y(x + 2)(x - 2) ；14. -1 ；15. 50︒；16. AB =DE 或AC / /DF或∠A =∠D .三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分 6 分，各题 2 分）分解因式：（1）ax-xy; （2）x2 +3x+2; （3）6xy2-9x2y -y3.解：（1）原式=x(a-y)；……2分（2）原式= (x +1)(x + 2) ；……4 分（3）原式= -y(9x2 - 6xy +y2 ) =-y(3x -y)2 . ……6 分(提公因式给 1 分)Al 2BOl 1`18.（本小题满分 6 分）如图，已知△ABC.求证： ∠A + ∠B + ∠C =180︒ .Cl3证明:过点C 作直线l ,使l // AB , ……2 分1∴∠1=∠A , ∠3 = ∠B . ∠1, ∠2, ∠3 组成平角,……4 分AB第 18 题∴∠1+∠2+∠3=180︒ , ……5 分 ∴ ∠A + ∠B + ∠C =180︒ .……6 分19. （本小题满分 7 分）两个城镇 A 、B 与两条公路l 1 、l 2 位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号反射 塔，要求发射塔到两个城镇 A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1 ， l 2 的距离也必须相等， 那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.第 19 题解：（1）作出线段 AB 的垂直平分线；……2 分（2）作出角的平分线（2 条）； ……5 分(只作 1 条给 2 分)它们的交点即为所求作的点 C （2 个）．……7 分 20.（本小题满分 7 分）在如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 1,点C (4，2) ． （1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、 y 轴的对称图形；y CDA l // AB ,2yx1 ⎛（2）分别写出点C 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标； （3）求出四边形 ABCD 的面积． 解: ⑴ 如图所示. ……4 分(每图 2 分)（2）点C 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分别为:C 1 (4, -2),C 2 (-4, 2) . ……6 分21.（本小题满分 8 分）（1）化简： a (a - 3b ) + (a + b )2- a (a - b )（3） S 四边形ABCD = 2 .……7 分（2）当 x =- 时，求3x -x ⎫ ÷ x的值．2x -1 x +1⎪x 2 -1⎝ ⎭解：（1）原式＝ a 2 - 3ab + a 2 + 2ab + b 2 - a 2+ ab……3 分(去括号各给 1 分)＝ a2+ b 2 ．……4 分解：原式= 3x (x +1) - x (x -1) ⨯(x +1)(x -1)……5 分(x -1)(x +1) x= 3x 2 + 3x - x 2 + x ⨯(x +1)(x -1) = 2x + 4 (x +1)(x -1) x……6 分……7 分 当 x =- 1 时，原式= 2⨯ ⎛ - 1 ⎫+ 4 =3.……8 分22 ⎪ ⎝ ⎭22.（本小题满分 8 分）如图，在等边△ABC 中，点 D 、E 分别在边 BC ，AB 上，且 BD = AE ， AD 与CE 交ADCOBEF于点 F ．（1）求证： AD = CE ； A（2）求∠DFC 的度数．22.（1）证明： △ABC 是等边三角形，∴∠BAC =∠B = ， AB = AC . ……2 分(各给 1 分)又 AE = BD∴△AEC ≌△BDA (SAS) ， ……4 分 ∴ AD = CE ．……5 分（2）解由（1） △AEC ≌△BDA ，得∠ACE =∠BAD ∴∠DFC =∠FAC +∠ACE BDC第 22 题……6 分 ……7 分 =∠FAC +∠BAD = 60︒.……8 分23.（本小题满分 8 分）如图,在四边形 ABCD 中,AB // CD , AD / /BC , E 、F 分别是边 DC 、AB 上的点，DE = BF .把四边形沿直线 EF 折叠,使得点 B 、C 分别落在点 B '、C ' 处，线段 EC ' 与线段 AF 交于点G ，连接 DG 、B 'G . 求证: （1） ∠1 = ∠2 ；（2） DG = B 'G .DE C12 证明AB // CD ， AG F B∴ ∠2 = ∠FEC .由折叠的性质，得∠1 = ∠FEC . ∴ ∠1 = ∠2. ……1 分 ……2 分 ……3 分B'C'第 23 题(2)∠1 = ∠2 ，∴ EG = GF . ∵ AB // CD , ∴ ∠DEG = ∠EGF . ……4 分……5 分由折叠，得 EC ' // FB ' , ∴ ∠B 'FG = ∠EGF .∴∠B'FG =∠DEG.∵DE =BF =B'F,∴DE =B'F.……6 分∴△ DEG ≌△ B'FG . ……7分∴DG =B'G.……8 分24.（本小题满分 9 分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6 天可以完成，共需工程费用385200 元，若单独完成此项维修工程，乙队所用时间是甲队的1.5 倍，每天的工程费用甲队比乙队多4000 元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成需要1.5x 天．…2 分(各 1 分)依据题意可列方程：1+x1=11.5x 6，……4分方程两边乘以9x 得: 9+6=1.5x ,解得：x =10 ．……5分经检验：x =10 是此方程的解．……6分∴甲、乙队单独完成分别需要10 天、15 天.又设甲队每天的工程费为y 元,则乙队每天的工程费用为y - 4000 元．……７分依据题意可列方程：6y+（6y﹣4000）=385200解得：y = 34100……８分甲队完成此项工程费用为34100×10=341000 元,答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．……９分25.（本小题满分 9 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 为AC 边的中点，过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点 D ，CG 平分∠ A C B交BD 于点G ，在AB 边上取一点 F ，使∠ A C F ＝∠ C B G ，连接CF .（1）求证：AF＝CG；（2）试探究线段CF 与DE 长的数量关系,并对结论给予证明.25.（1）证明: 连接ＡＧ，∵∠ACB=90º，AC=BC，∴∠CAF=∠CBA=45º，……１分∵CG 平分∠ACB，C∴∠BCG=∠ACG=45º，∴∠BCG=∠CAF=45º，∵∠CBG=∠ACF，AC=BC，DEGA FB 2018 年暑假系统班，全国钜惠，99 元16 课时∴△BCG≌△CAF，……２分∴AF=CG．……３分(2) CF=2DE．……４分证明:连接AG，∵AC=BC，CG 平分∠ACB，∴CG 是AB 的垂直平分线，∴AG=BG. ……５分∴∠GAB=∠GBA．∵DA⊥AB，∴∠GAB+∠DAG=∠GBA+∠D，∴ ∠DAG=∠D，……６分∴DG=AG=BG．∵DA⊥AB，CG⊥AB，∴DA∥CG，∴ ∠CGE=∠D，……７分∵ E 为AC 中点，∴AE=CE，又∵∠DEA=∠CEG，∴△AED≌△CEG ……８分∴DE=GE，∴DG=2DE，即：BG=2DE由（1）知△BCG≌△CAF，∴CF=BG=2DE ……９分2018 年暑假系统班，全国钜惠，99 元16 课时。
2021 2021年番禺区八年级上学期数学期末测试卷
2021 2021年番禺区八年级上学期数学期末测试卷2021-2021年番禺区八年级上学期数学期末测试卷2022学年番禺区8年级数学期末考试满分120分考试时间120分钟第一卷选择题（30分）一．选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每个子问题有四个选项，其中只有一个符合问题的含义。
选择错误、不选择、多项选择或修改不明确的，不予评分。
1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）a、 b。
c．d。
2．若分式十、2倍？如果1的值是零，那么X的值是（）A？2b。
？2c。
2d。
13.以下计算是正确的（A.？）？？a3？2.a2？3.0b。
？？B2.B4.b6c．??a3?2???a2?3??a6d．x2?x4?x84.在下面的因式分解中，正确的结论是（）a．x2?5x?6??x?1??x?6?b、 x2？十、6.十、2.十、3.c．a2?2ab?b2?1??a?b?1??a?b?1?d、 ?。
？A.B2.2a？2b？3.A.B3.A.B1.5.与三角形三条边距离相等的点为（）a．三条中线的焦点..b．三条高的交点c、三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点6。
用剪刀沿直线剪一部分四边形，其余部分的内角之和为（）a．增加180°b、减少180°c．不变.d．以上三种情况都有可能7.以下四个轴对称图形中，对称轴最多的是（）a．正方形b．正五边形c．正六边形d．正七边形128.如图1所示，已知ab=AC，AE=AF，be和CF在点D相交，然后得出以下结论：①? 阿贝？？acf②? bdf？？cde③ d在哪里？BAC的角平分线。
正确的答案是（）a．①和②B② 和③c．①和③d．①、②和③cedafb图19.随着生活水平的提高，小林一家买了一辆私家车，所以他坐私家车上学比坐公共汽车少20分钟。
现在人们知道小林一家离学校有8公里远，私家车的平均速度是公交车的三倍。
如果你以每小时X公里的角度乘坐公交车，根据问题的含义，方程式可以列为（）a．881888X？20? 3xb.x？3倍？3c.x？3倍？20d.x？13? 83x10。
番禺区八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.14159C. √16D. √22. 已知a=3，b=√5，则a²+b²的值为（）A. 14B. 15C. 16D. 173. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解5. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x+1C. y=√xD. y=3x³+26. 若点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，6），则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+2D. y=x-28. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离为（）A. 7B. 5C. 3D. 49. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 64c m²10. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 等腰直角三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 若√3-√2的值为a，则√3+√2的值为______。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，若AD=4cm，BC=6cm，则三角形ABC的周长为______cm。
13. 若x²-4x+4=0，则x的值为______。
14. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为______。