物资调运问题
物资紧急调运优化方案
物资紧急调运优化方案1. 背景介绍物资紧急调运是在灾难、紧急情况下，为了满足人们的基本生活需求而进行的物资运输工作。
在灾难发生后，物资的及时运输对于受灾地区的救援工作至关重要。
然而，由于种种原因，物资紧急调运常常存在着效率低下、资源浪费等问题。
因此，有必要对物资紧急调运进行优化，提高其效率和灵活性。
2. 问题分析在物资紧急调运中，存在着以下几个问题： 1. 物资调度不及时：由于信息传递不畅、调度指令不明确等原因，导致物资的调度时间缺乏及时性。
2. 路线选择不合理：由于缺乏综合考虑，经常出现运输距离过长、运输路径不畅等情况，导致运输成本和时间增加。
3. 运输方式选择不科学：在物资紧急调运中，应考虑到不同物资的特点，选择合适的运输方式，以提高运输效率。
4. 缺乏资源共享机制：在灾难发生后，多个组织可能同时参与物资调运工作，但缺乏资源共享机制，导致资源利用不充分。
3. 优化方案提出为了解决上述问题，提高物资紧急调运的效率和灵活性，可以采取以下优化方案： 1. 建立物资紧急调运信息平台：通过建立统一的信息平台，实现各个组织之间的信息共享和调度指令的及时传递。
同时，可以利用物联网和大数据技术，对物资位置、运输时间等进行实时监控和管理，提高调度的准确性和效率。
2. 优化运输路径规划：利用现代地理信息技术，结合实时交通信息、地理地形等因素，进行运输路径优化。
通过选择最短路径、避免拥堵点等方式，降低物资调运的时间和成本。
3. 智能运输方式选择：根据不同物资的特点和紧急程度，选择合适的运输方式。
对于体积较小、重量较轻的物资，可以采用无人机等快速运输方式；对于大批量物资调运，可以利用铁路和水路等大规模运输方式，避免交通堵塞。
4. 建立资源共享机制：在灾难发生后，各个组织之间应建立起资源共享的机制，以确保物资的充分利用。
通过共享运输工具、人力资源等，提高资源利用效率，避免资源浪费。
4. 实施步骤步骤一：建立物资紧急调运信息平台1.搭建信息平台：建立一个统一的信息平台，用于物资位置、运输时间等数据的收集和管理。
第7章物资调运问题的图上作业法
流向图中有流向的弧留下 流向图中无流向的弧去掉
基本流向图
投影图连通且没有圈的流向图（连通的；没有圈； 有n-1条弧）
24
§5 基本流向图与改进图上作业法
画出投影图、判断是否基本流向图
2
10
30
10
30
4
(10)
(30)
3
30
4 (20)
50
30
50
25
§5 基本流向图与改进图上作业法
找出外圈流量中的最小值，称之为调整量 每个外圈流量减去调整量，每个内圈流量加上调 整量 无流量的弧添上内圈流向，流量为调整量 找出内圈流量中的最小值，称之为调整量 每个内圈流量减去调整量，每个外圈流量加上调 整量 无流量的弧添上外圈流向，流量为调整量
当内圈流向的总长度超过圈长的一半时
43
(3) 1
3
2
G
6
3
2
H
I
41
内圈流量表
3为调整量
外圈弧都加上外圈流向，流量均为3 再消除对流，得最优流向图 见P193（例7.6）
42
§7 车辆调度问题
车辆调度问题与物资调运问题一致 将空车看成一批货物 装货点为空车的收点 卸货点为空车的发点 既是装货点又是卸货点则根据装的数量 和卸的数量哪一个大决定是空车的收点 还是发点
165
F
(30000)
(60000)
H
115
I
50000
50000 252 (80000) 349
30000 317
(20000) C
27
D
80000
物资运输管理中的问题和解决方法
物资运输管理中的问题和解决方法随着现代物流业的发展，物资运输已经成为现代物流中不可或缺的一部分。
在物资运输中，有很多问题需要我们注意和解决。
本文将详细探讨物资运输管理中的问题和解决方法。
一、物资运输管理中存在的问题1.1 运输时间和成本问题对于物资运输来说，运输时间和成本都是非常重要的。
如果运输时间过长或成本过高，则无法满足客户的需求。
而在实际的物资运输中，由于各种原因，运输时间和成本常常出现问题，例如：交通拥堵、天气变化、质量问题、运输工具故障等。
1.2 储运管理问题储运管理是物资运输中的一个非常重要的环节。
良好的储运管理可以有效地保证物资的安全、完整性和质量，在物资运输中起着不可替代的作用。
储运管理中存在的一些问题，例如：储存方式不当、储物间隔时间过长等，会严重影响物资的质量和数量。
1.3 出入库管理问题物资在运输过程中的出入库管理也是一个重要的环节。
出入库管理的不当可能会导致物资遗失、损坏或质量问题，进而影响物资的运输和使用。
出入库管理中例如：操作流程不规范、出入库数据记录不完整等问题需要在物资运输管理中严格解决。
二、解决物资运输管理问题的方法2.1 运输时间和成本问题解决方法为了解决运输时间和成本问题，我们需要通过优化运输路线和提高运输效率来降低运输成本，例如：选择绿色交通工具，缩短运输距离，同时提高运输速度和效率，可以有效地降低运输成本。
此外我们需要充分的考虑物资运输时的天气情况和路况问题，合理规划时间，从而避免运输时间过长而影响客户的需求。
2.2 储运管理问题解决方法为了解决储运管理问题，我们需要充分考虑物资运输时的存储环境，合理选择存储的时间和方式。
同时，需要对物资进行标识，避免混乱或遗失。
此外，在物资的储运过程中，我们需要加强储运管理的监督，严格按照标准规定进行储运，防止出现储存质量问题。
2.3 出入库管理问题解决方法为了解决出入库管理问题，我们需要加强工作流程的规范化，明确负责人和责任，清晰地对进出货物进行记录和统计。
用双十字图巧析物资调运问题
表也转换成十字图 ， 样形式 一致 ， 这 结构相 同 ， 而 从 有效地实现化 繁为简 目的， 实现将 实际 问题转化 为 数学 问题 ， 帮助学生提 高了分析 问题和解 决问题 的
能力 。
台 ： 錾 。 三 ：
思路方 法
３ ８
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一 高录荣 ｉ ！ ｉ ｉ
为 全 面 实施 素 质 教 育 ， 持 有 利 于 培 养 学 生 的 坚 这两个示意图 ， 式一致 ， 量关 系一 目了然 ， 形 数
创新精神和实践 能力 ， 促进 学生生动 活泼积 极主动
地 发 展 。近 几 年 河 北 省 中 考 题 ， 注 重 考 查 学 生 运 很
有 了这两个示意图 ， 不难列出租赁公司这 ５ ０台收割 机一天获得 的租 金 ｙ 元 ） （ 与 的函数 关 系式 ： Ｙ＝
１０ ｘ ８０ ３ 一 ） ２０ ３ 一 ） ６ｏ 一１） ６０ ＋１０ （０ ＋１０ （０ ＋１ｏ （ ０。
用所学知识解决实 际问题的 能力 ， 中用 函数 模型 其
由于 １ ≤ ０ ≤３ ，８ ≤３ ， 以 取 ２ 、９ ３ ０２ ≤ ０所 ８２ 、 Ｏ
这 三 个 值 ， 以有 三 种 不 同 的 调运 方案 ： 所 ① 当 ＝２ 时 ， ８ 派往 』地 区 甲 型 收割 机 ２台 ， ４ 乙 型收割机 ２ ８台 ， 往 地 区 甲型 收 割 机 １ ， 型 派 ８台 乙 收 割 机 ２台 ； ② 当 ： ９时 ， 往 Ａ地 区 甲 型收 割 机 １ ， ２ 派 台 乙 型 收割 机 ２ 台 ， 往 Ｂ地 区 甲型 收 割 机 １ ， 型 ９ 派 ９台 乙 收割 机 １ ； 台 ③ 当 Ｘ：３ ０时 ， 往 Ａ地 区 甲型 收 割机 ０台 ， 派 乙
防洪物资调运问答
防洪物资调运问题一、问题重述我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。
某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。
已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。
经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。
需解决的问题：（1）根据附件2中给出的生产企业、物资仓库及国家级储备库分布图，建立该地区交通网数学模型。
（2）在优先保证国家级储备库的情况下，建立一种调运量及调运路线的方案模型。
（3）根据自己所建立的调运方案，求出20天后各库存量。
（4）汛期时，路段（14- 23、11-25、26-27、9-31）被冲断，还能否用问题（2）的模型解决此问题。
若不能，再建立一种新模型。
二、模型假设1.假设每个储存库需求物资的预测值是科学的可靠的。
2.假设车辆在高等级公路和普通公路的调运速度相同。
3.假设在一天内可运输货物量无上限。
4.假设公路交汇点27为储备库1，交汇点30为储备库2，将交汇点15与28之间的交汇点9改为42。
5.各存储库的物资储备量只有达到其预测值才有一定的防灾能力。
二、问题分析3.1问题一的分析对于本问题，要根据附件二提供的信息建立该地区的公路交通网的数学模型，首先对附件二中的交通网络进行分析，交通图中只有普通和高级公路两种且各个公路的交点标号均已给出，且公路运费为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件。
公路网是一种典型的网络模型，因此我们可以采用图论的知识将交通图化为数学中的网络图。
以公路之间的交点为网络的顶点，以公路为网络中的边即可从原交通网中提取出数学网络模型。
一次函数---调运问题
19.3(3)---调运问题一．【知识要点】1.解题步骤：1.列表；2.列函数解析式；3.求自变量的取值范围；4.由增减性定最值；5.写调运方案。
二．【经典例题】1.（教材P104第15题）A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C，D 两乡,从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t;从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t.现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最少?三．【题库】【A】1．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，总运费为W元，求W与x的函数关系式．（2）怎样调运蔬菜才能使运费最少？2.A 城有化肥200吨,B 城有化肥300吨,现要将化肥运往C,D 两地,如果从A 城运往C,D 两地的运费分别20元/吨与25元/吨,从B 城运往C,D 两地的运费分别是15元/吨与22元/吨,已知C 地需要240吨,D 地需要260吨,怎样调运可使总运费最少？【B 】1．(8分)某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．CDA 35 40 B3045（1）设C 县运到A 县的化肥为x 吨，求总运费W （元）与x （吨）的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．【C 】1.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨)目 的 地运 费 出发地（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？2.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资，已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨(1)求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范图:(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案。
物资调运问题的进一步讨论
求 ,从而使得上述的约束条件含于模型之中.
5 转运运输
在物资的调运过程中 ,还经常要考虑物资的中转问题. 例如 ,物资从产地运送到销地必须使用不同
的运输工具 ,这就需要首先将物资从产地运到某地 (称为中转站) ,更换运输工具后再运往销地 ,需要中
转站的运输称为转运运输.
首先讨论一次中转问题. 一般提法为 ,设有 r 个中转站 T1 , T2 , …, Tr , Tk 的中转能力 ,即通过 Tk 的
摘 要 : 根据科研工作和教学工作的实践 ,本文对实际中的一些物资调运问题进行了进一步的探讨. 通过 实际背景的分析 ,讨论了建立数学模型及转化它们为经典的运输问题模型的方法. 关键词 : 运输问题 ; 运输能力限制 ; 有界需求 ; 中转运输 ; 综合调度 中图分类号 :O242 文献标识码 :A 文章编号 :100528036 (2003) 0320235207
题中的供给约束和需求约束 ,还要增加一些相应的约束条件以反映这些因素对总运费的影响 ,从而模型
不再为前述的简单的运输问题了.
在科研工作中我们曾涉及到一些这样的问题 ,在这些问题中 ,为制定切实可行的物资调运方案 ,可
收稿日期 :2003205205 基金项目 :2001 年国家民委重点科研项目“民族地区公路网规划的模拟研究”资助 作者简介 :郑更新 (1945 - ) ,男 (汉族) ,北京市人 ,中央民族大学信息与计算科学系教授.
第 3 期
郑更新 :物资调运问题的进一步讨论
237
低物资量为 Lj ,同时 ,为了数学建模的需要或根据实际条件也对每个销地规定一个可能得到的物资的
最高数量 ,如 Bj 可能得到的最高物资量为 Uj . 这里 ,Lj 和 Uj 将起到物资分配的协调作用 ,应满足条件
物资调运问题的优化模型
物资调运问题的优化模型肖凤莲 涂礼才 何三才摘 要:本题所说的是防洪抗涝物质调运问题.在此问题中我们求各企业、物资仓库及国家级储备库之间物资的运费每一百件最少的路线，把附件2（生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图）的分布图转化为数学直观简图（见模型求解中图1），所得图是连通图，设为()E V G ,=，各个边的权为相连两点每百件物资的运费。
我们利用“破圈法”和“最短路"求任意企业、物资仓库及国家级储备库两两之间及仓库与仓库之间的最优路线,显然我们建立的数学(简单图形)模型是可行的、合理的。
得出最优路线见表二、三、四、五。
我们根据实际情况，在保证国家级储备库的情况下,采用就近原则，在此基础上建立线性规划模型（如下）：)))()(())()()(((min 1111111111∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=++==++==++=====⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⨯=bi cb b k k i ki a i cb b k k i ikbi cb b k j i b i bj j i j i ji ai bj j i j i w zy xq w z w zy x p A F运用Lingo 软件对我们所建立线性规划问题进行计算。
再把天数为20带入上述线性规划，运用Lingo 运用软件进行计算，可以得到业2—6—40—储备库1，其他中断路段对物资运输的路线无影响。
建立线性规划，运用Lingo 运用软件求解，其结果见问题4的求解。
此模型简单易懂，容易推广。
运用了LINGO 数学软件,提高了计算的速度.解得的结果符合实际.关键词：破圈法、最短路、线性规划模型、Lingo 。
一、问题的重述我国地域辽阔,气候多变，各种自然灾害频频发生,特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。
某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。
五年级奥数调运问题
20•0 50•0 AB
40•0 60•0 CD
道路成一线，比较各端点， 小半进一站，大半就设点。
A、B两地油井每月各产原油 120万吨、80万吨，准备投资建 一个炼油厂，加工两厂所产的 原油。炼油厂建于何处时，才 能使运费相同？（每吨每公里 的运费相同。）
•
•
A
B
某条公路上有4个物资仓库，库 存量如下图(单位：吨)所示，现 需把所有的货物存放在一个仓库 里，集中在哪个仓库里才能最省 运费呢？
费是10元，按最合 3
理的调配方案，总
B(9吨)
3 C•
2
运费最省是多少元？E 7 5吨 D (2吨)
电车公司维修站有7辆电车需要 维修。如果用一名工人维修这7 辆电车的修复时间分别为：12、 17、8、18、23、30、14分钟。 每辆电车每停开1分钟经济损失 11元。现在由3名工效相同的维 修工人各自单独工作，要使经济 损失减少到最小程度。最少损失 多少元？
50•0 80在一条公路上每隔100千米有一 个仓库,共 5个,1号仓库存货10 吨,2号仓库存20吨货物,5号仓库 存40吨，其余是空的，现在想 把物资集中到一个仓库，如果 每吨货物运输1千米需要0.5元， 那么最少花多少运费才行?
某车场每天派出2辆汽车，经过A1、A2、
工地上有手推车20辆，10辆从A
到B运垃圾，估计要60车次运完，
10辆从C到D运砖块，给40次运
完，各地距离如图，这样安排是
否合理？怎样安排才合理？
C 360 D
240
90
B
A 300
由原安排，运垃圾车往返一趟要跑600 米，其中空车300米，运砖车往返一趟 空车要跑360米，而如果每车从A到B运 垃圾，空车到C再运砖到D，再到A，这 样运了一车垃圾一车砖共跑空车240＋ 90＝330米，故可用20辆车这样先跑2趟， 再从A运20车垃圾到B即可。 原来空车共要跑：300×60＋360×40 ＝32400(米) 合理运法空车跑：300×20＋ (240+90)×40＝19200(米)
救灾物资调运最优化问题
救灾物资调运最优化问题论文题目:救灾物资调运问题救灾物资调运问题摘要本题将救灾物资调运问题转化为求最短最优路径问题。
在附件2的图中，将点，各点之间的公路看作图中对应节点相连的边，各条每个点看作图中的一个顶公路的长度与运输单价的乘积的值看作对应边的权，所给网就转化为加权网络图，所求问题就转化为图论问题。
根据Dijkstra算法，利用Matlab编程求出各企业、储备库到各发放点的最小费用路径及最小费用值。
依次得出从企业1调物资到发放点1-8;从企业2调物资到发放点1-8;从企业3调物资到发放点1-8;储备库1，2到发放点1-8的各个最短最优路径。
求出最优路径后，考虑时间第一位，计算出最短调运时间为8天，再以调运物资的花费最少为目标函数，附件1中的各个条件为约束条件，利用线性规划方法，，利用LINGO软件求得结果，得到最佳调运方案。
即:企业1往发放点2调运140百件，往发放点5调运300百件;企业2往发放点1调运300百件;企业3往发放点8调运240百件;储备库1往发放点2调运410百件，往发放点4调运320百件，往发放点6调运260百件;储备库2往发放点1调运160百件，往发放点3调运280百件，往发放点7调运470百件，往发放点8调运290百件。
运费为4579680元，最优运输路线见第一问的解答。
再根据目标函数，把天数改为20天，修改约束条件，利用LINGO软件求得结果，得到最优调运方案。
即:企业1往发放点2调运480百件，往发放点5调运440百件;企业2往发放点1调运660百件;企业3往发放点3调运280百件，往发放点8调运200百件;储备库1往发放点2调运370百件，往发放点4调运370百件，往发放点6调运260百件;储备库2往发放点1调运100百件，往发放点7调运570百件，往发放点8调运530百件。
运费为5719440元，最优运输路线见第二问的解答。
经过计算25天各企业的产量，无法满足各发放点的实际需求。
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物资调运问题摘 要如今物资调度问题普遍存在于生活的每个角落，利用有效的方法解决该问题会给我们的工作生产带来许多便利，也会带来可观的利益。
本文在确定了物资需求地点和每个需求地点的需求量提下，用什么样的调度方案使所需的运费最少，来达到题目的要求。
本文主要从最省费用的角度来考虑问题的，这样我们不妨把每个地点都放到直角坐标系中，每个地点都有自己的固定坐标，设发货点为坐标原点，每条街道都与坐标轴平行，更具题目的要求我们可以得出：每两个点之间的距离就是两点横坐标之差的绝对值和纵坐标之差的绝对值之和。
如A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)两点，他们之间的运输距离为S=1212y y x x -+-，而且必须满足每辆车运输时间的条件，所以对于问题一，由于要求费用最省，根据图形每辆车从原点出发到最近的点送货，在满足各项条件的前提下，用多目标动态规划求解。
并可以得出需要用6辆6吨的车，最省费用为元。
对于问题二，与问题一类似，只是具体要求不同，最后求得所花费用为2428元。
将问题一和问题二的运输费用描绘柱状图（附录一图4），相比较之下，可以发现在路程较短时，问题二所用运输费用较高；路程较长时，问题一所用运输费用较低。
关键词：物资调度最优化图形求解多目标动态规划一、问题重述1.1.背景资料与条件某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。
每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。
现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
.需要解决的问题1. 为了使得总运营费用最少，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）2.如果有载重量为4吨，6吨，8吨的三种运输车，又应该如何调度，失踪营运费用最少二、问题分析.问题的重要性分析（社会背景）近年来，大规模的突发性公共事件如sars危机、印度洋海啸、冰雪灾害、汶川地震等在世界各国频有发生，这些突发事件造成的巨大损失，给人们留下了难以忘怀的惨痛记忆。
现代社会正处在高速发展的过程中，与此同时，人口、资源、环境、公共卫生等方面的问题日益严重，这导致各类突发事件爆发的频率加快，影响范围扩大，危害程度加剧。
我国当前正处在突发性公共事件高发时期，随着城镇化进程的加快，这种形势还在加剧，因此研究应急物流和应急物资调度问题具有非常重要的现实意义。
突发事件之后往往伴随着大量的应急物资需求，采用合理的运输方式、运输路径和最优的应急物资调度方案，及时的将救援物资送达物资需求点，这直接影响到整个突发性公共事件救援行动的成效。
.问题的思路分析问题一：从仓库开出一辆车，到任意未配送的需求点，然后将这辆车开往最近的未服务的需求点范围之内的邻居，并使运输时间小于4小时，各车所运物资的总重量不超过6T。
继续上述指派，直到各点总重量超过6T，或者运输时间大于4小时。
最后车辆返回仓库，记录得到的可行行程（即路线）。
对另一辆车重复上述安排，直到没有未服务的需求点。
对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，求解一个旅行商问题，决定访问指派给每一条行程的车辆的顺序，最小化运输总距离。
得到可行解的行程安排解后退出。
问题二：车辆有4吨、6吨、8吨，同理运输时间小于4小时，各线路所运物资最大不能超过8T。
在计算过程中，确定具体使用哪种类型的运输车。
对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，计算所花费用，最后与问题一比较。
表1给出了各个需求点的需求量，为了完成任务，在工作时间范围内，每辆运输车可以承担两条甚至更多的线路。
表中给出了需求点序号，编号，需求物资量T，以及需求点的直角坐标。
将表1的30个点绘在坐标系上。
图1三、基本假设.模型假设1. 运输车在运行的过程中无红绿灯现象也没有意外的发生，即不花时间2. 运输车中途不停3. 运输车回到仓库的配货时间不计4. 每个物资点只停留一次5. 运输车沿街道方向均平行于坐标轴6. 运输车在中途除了送货之外没有别的时间耽搁7.本文所用的资料和数据均真实可靠四、符号说明i T 站点的物资需求量（i 为站点编号，i i （x ,y ）为需求点的坐标）五、模型的建立与求解.模型一的建立与求解：本模型考虑用多目标动态规划求解。
由于问题中只要求给出一个合理的方案，故只要满足条件——运输车的工作时间上限是4个小时以及每条路线的最大载重量不大于6T即可，本模型中追加两个目标——路程最短和车辆最少。
可以通过以下方法实现：每一个行程的第一个需求点是距离仓库最近的未服务的需求点。
用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数，以及总费用。
整理作图，即可得到最优化结果。
本模型中以满足需求的费用最小的车辆行驶路径,且使用尽量少的运输车，即，具体操作：1.第一条行程中访问了节点0-1-3-4-0，是因为1距离原点最近，因此由1出发，3是距离1点最近的点，而且两处物资量之和为4，小于每辆最大负重量，可以继续指配。
接着，4是距离3最近的点，而且三处物资量之和为，仍小于6,还可以继续指配。
在剩下的未服务送货点中，再继续扩充，发现就会超出“6”这个上限，因此选择返回，所以0-1-3-4-0就为第一条路线所含有的需求点。
2.第二条行程中访问了节点0-2-5-6-15-14-0，是因为在剩下的未服务送货点中，2距离原点最近，因此由,2出发，5是距离2点最近的点，而且两处物资量之和为，小于每辆最大负重量，可以继续指配。
接着，6是距离5最近的点，而且三处物资量之和为，仍小于6,还可以继续指配。
在剩下的未服务送货点中，15距离6最近，总物资量之和为。
再继续扩充，14距离15最近，总物资量之和为吨。
再继续扩充，发现就会超出“6”这个上限，因此选择返回，所以0-2-5-6-15-14-0就为第二条路线所含有的送货点。
3.第三条行程中访问了0-9-8-7-0，是因为在第二条形成以后剩下的为服务的送货点中，9点距离原点最近，然后8是离9最近的点，7是离8最近的点，而且三个点的总货重量为吨，小于6吨，但在接下来的点中找不到符合条件的送货点了，所以只能从最近的路线返回原点。
由计算得出所用的时间也在要求之内。
4.第四条行程中访问了0-10-11-12-0，是因为在接下来的点中10离原点最近，接着又找到11点然后12点最后选择最近的道路回来，其中三个货点的货的总重量为吨，时间在四小时之内。
5.第五条路线访问了0-，是因为在接下来的点中16点距离原点最近，该路线的四个送货点的总重量为吨小于6吨，且时间在允许的范围内。
6.第六条路线访问了0-，因为在剩下的点中13点距离原点最近，然后14和12又划为别的路线而且又不满足货物总量的限制要求，所以选择19点然后就是25点，排除24点之后选择了26点，这四个点的货物总量为吨，在货物总量的限制范围内。
同样总运输时间也不超过4小时。
7.第七条路线访问了0-22-21-20-23-0，是因为在剩下的点中22距离原点最近，然后接着选择21，然后20，然后再去23点，这四个点的货物总重量为吨，时间为小时。
8.第八条路线访问了0-27-29-28-0，因为剩下的三个点，总货量为吨总路程为100公里时间为3小时。
符合题目的要求。
在这八条路线中1、2条路线合用一辆车，3、4条路线合用一辆车，其余的路线各配用一辆车。
详细的数据见表2和表3:详细流程图如下：图21,找离原该点最近的点A，且该点的访问标志设为被访问，该点需求物资重量为w，输出该点；2，找点v最近的点，物资重量为w1，且w1+w<6，当其不成立时找次远点；3，找到符合条件的点，且不止一个时选择物资重量最重的那个点，访问标志设为被反问，并输出该点，赋值给v，且w=w+w1；执行Y。
找不到符合条件的点时执行N。
用该算法得到的各路线为：（1）0→1→3→4→0（2）0→→→→→→（3）0→9→8→7→0（4）0→10→11→12→0（5）0→→→→→0（6）0→→→→→0（7）0→→→→→0（8）0→27→29→28→0根据以上路线，计算。
图3线路序号所经站数最近点所用时(小时)总载重（T）总路程(公里)1 3 1（3,2）242 5 2（1,5）543 3 9（10,2）384 3 10（14,0）465 4 16（2,16）706 4 13（12,9）747 4 22（21,0）788 3 27（21,13） 3 10029 4844小时的前提下，最终只需要六辆运输车，第一条线路和第二条线路由一辆车运送，第三条和第四条线路由一辆车运送，则各运输车具体情况如下(表4)：车辆序列线路所到需求点已行路程+载重空载路程1 1+21 3 42 5 6 15 14 33 5+ 4+ 4+ 6+ 4+ 6+ 7+ 5+2 3+4 9 8 7 10 11 12 36根据表，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用元/公里，计算运输车的费用为下表（表4）：模型求解结果：第一辆车：0→1→3→4→0 和0→→→→→→第二辆车：0→9→8→7→0和0→10→11→12→0第三辆车：0→→→→→0第四辆车：0→→→→→0第五辆车：0→→→→→0第六辆车：0→27→29→28→0所花费用为：元.模型二的建立与求解：此时运输车的种类有4吨，6吨，8吨，运用问题一的方法：首先选择距离远点最近的点a，再找距离a点最近的点，假设是b，且Ta+Tb<=8，那么就继续寻找距离点b最近的点，并计算物资总重，比较。
继续以上步骤，当总重大于8终止。
然后比较总重相加过程中接近且小于4、6、8时的部分总重的差的绝对值，取绝对值最小的。
例如，1线路：最初计算线路是0-，此时的总重量为，但是在到达3时为4，|4-4|<||,所以第一条线路只需到达3即可返回。
重复以上步骤，得到下列7条线路：1 0→1→3→29→0 4吨运输车2 0→2→5→4→7→8→9 8吨运输车3 0→10→11→12→0 6吨运输车4 0→6→→→→→→ 8吨运输车5 0→→→→→→→ 8吨运输车6 0→→→→→→ 8吨运输车各条线路详细情况表5:根据工作时间小于4小时划分组合，第一条线路和第七条线路由一辆车运送，因此总共需要六辆运输车，具体情况如下,表6：计算费用为表7第一辆车：0→1→3→0 和0→29→0第二辆车：0→2→5→4→7→8→9第三辆车：0→10→11→12→0第四辆车：0→6→→→→→→第五辆车：0→→→→→→→第六辆车：0→→→→→→所花费用为：2428元路径为图4：图4将问题一和问题二的运输费用描绘柱状图（附件一图5），相比较之下，可以发现在路程较短时，问题二所用运输费用较高；路程较长时，问题一所用运输费用较低。