2019-2020 学年度八年级(下)沈阳43中学期中考试(含答案)
2019-2020学年度八年级（下）期中质量监测数学试卷满分：120分 时间：120分钟 出题人：赵辉 审题人：谢莹一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）.2.下列由左到右的变形属于因式分解的是（ ）A.32)1)(3(2--=+-x x x x B.)32(3222y x xy xy y x -=-C.2)1)(1(32-+-=-x x x D.ncb a m nc mb ma ++=++)(3.在△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，则∠A 的度数是（ ）.A.70°B.55°C.50°D.40°4.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC5.具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A. ∠A-∠B=∠CB.∠A+∠B=90°C.∠A ：∠B ：∠C=1:2:3D.∠A=∠B=3∠C 6.下列命题中逆命题为假命题的是（ ）.A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；B.等边三角形三条边相等；C.四边形是多边形；D.若ab=0,则a=0，b=0.7.不等式组⎩⎨⎧-≥-->x x x 28132的最小整数解是（ ）.A.-2B.-1C.3D.48.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，△ABD 的周长为12cm ，AC=5cm,则△ABC 的周长为（ ）.A.7cmB.11cmC.17cmD.22cm 9.如图，△ABC 中∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D.若BD=2DC ，BC=9cm,则点D 到AB 的距离为（ ）.A .3cm B.49cm B.29cm D.23cm 10.如图，将△ABC 沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF ，若四边形ABFD 的周长为14，则△ABC 的周长为( ).A.8B.10C.12D.144题图8题图9题图11.把多项式b ax x ++2因式分解，得)3)(1-+x x （，则b a ,的值分别是a = ;b = .12.如图，直线51-=bx y 与直线a x y +-=2相交于点P （2，-1），则关于x 的不等式a x bx +-≥-5的集为 .13.关于x 的方程73+=+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是 .14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 平分∠BAC ，DE 垂直平分AB ，垂足为点D ，连接CE ，∠B=50°，则∠BCE 的度数为 .15.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3.将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转得到△C B A '',此时点B '恰好落在AB 边上，则点A 与点A '之间的距离为 .16.如图，∠AOB =60°，点P 为∠AOB 内部一点，作射线OP ，点M 在射线OA 上，点M 与点M ’关于射线OP 对称，且直线MM ’与射线OB 交于点N ，当△ONM ’为等腰三角形时，∠AOP 的度数为 .三、解答题（17、18题每小题4分；19题6分，共26分）.17.解下列不等式或不等式组：（1） ;43)16x x +≤-（ （2）63432-1x x ->； （3）⎪⎩⎪⎨⎧+≥+-<-x x x x 321334-)1(372.18.分解因式：（1）x x x 281624-23-+ （2）3222y xy y x +-； 19.如图，点A,B,C,D 在同一直线上，且EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，EC 与FB 相交于点O ，AB=DC,EC=FB.求证：OB=OC.12题图14题图15题图16题图[][]=+++=++++=+++++=+++++22222)1()1()1()1)1()1()1()1)1()1(1a a a a a a a a a a a a a a a a a （（20.如图，在直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(-3，-1),B(-2，-4),C(-1，-2).(1)将△ABC 向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△111C B A ,请画出111C B A ，并直接写出点1A 的坐标为 ；（2）画出△ABC 关于原点对称的△222C B A ，并直接写出点2B 的坐标为 ；21.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人800元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两名家长带x 名学生去旅游.（1）设甲、乙两家旅行社的费用分别为y 1和y 2元，请分别直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；1y = ；2y = .（2）学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更合算？22.先阅读材料，再回答问题：材料：分解因式：2)1()1(1+++++a a a a a 解：回答问题：（1）材料中最后一步分解因式的结果是 .（2）分解因式：32)1()1()1(1+++++++a a a a a a a ，结果是 .（3）分解因式：na a a a a a a a a )1()1()1()1(132++++++++++Λ，结果是 .（4）若64)1()1()1(152=++++++++x x x x x x x Λ，则x 的值为 .五、（本题10分）23. 2020年4月12日是第42个植树节.某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗.若购买甲树苗10棵，乙树苗10棵共需740元；若购买甲树苗20棵，乙树苗30棵共需1880元.（1）求甲、乙树苗每棵各多少元？（2）若准备用7300元购买两种树苗共200棵，则至少要购买甲树苗多少棵？（3）若准备购买甲、乙树苗共100棵，且甲种树苗的棵树不多于乙种树苗棵树的2倍，请直接写出所需费用的最小值为 元.六、（本题10分）24.如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，点P 是平面内．．．一点，连接CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CQ ，连接AP ,BQ.设直线AP ,BQ 相交于点E.(1)若点P 在△ABC 内，①求证:△ACP ≌△BCQ ；②求证：AP ⊥BE;(2)若△ACP 是等边三角形.①如图2，当点P 在直线AC 上方时，请直接写出∠EPB 的度数是 ；②当AC=2时，请直接直接写出PE 2的值是 .七、（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，直线DC 交x 轴于点C （30，0），交y 轴于点D （0，40），直线AB ：y ＝x +5交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交直线DC 于点P ，过点C 作CE ⊥x 轴交直线AB 于点E ，以EC 为一边向右作等腰直角三角形ECF,∠ECF=90°．（1）求边EC 的长；（2）求直线CD 的解析式及点P 的坐标.(3)将△ECF 沿射线EB 的方向以每秒2个单位的速度匀速平移，得到△E 1C 1F 1，在平移过程中边E 1C 1始终与x 轴垂直，设平移的时间为t 秒（t ＞0）．①当点E 1移动到点B 时，直接写出t 的值；②当△E 1C 1F 1中有顶点落在直线CD 上时，请直接写出此时△E 1C 1F 1与△APC 重叠部分的面积．图1图2备用图2019-2020学年度八年级（下）期中质量监测数学答题卡一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共18分）11. -2 -3 ； 12. x ≥2 ； 13. a<7 .14. 10 ° ； 15. 33 ； 16. 10°或50° .三、解答题（17、18题每小题4分；19题6分，共26分）17.解下列不等式或不等式组：（1） ;43)16x x +≤-（ （2）63432-1x x ->； （3）⎪⎩⎪⎨⎧+≥+-<-x x x x 321334-)1(372.x ≤29x ＜-2 -4<x ≤118.分解因式：（1）x x x 281624-23-+ （2）3222y xy y x +-； =)746(4-2+-x x x =2)(y x y -19. ∵AB=CD ∴Rt △EAC ≌Rt △FDB∴AB+BC=CD+BC即AC=BD ∴∠FBC=∠ECA-∵AE ⊥AD,FD ⊥AD 即∠OBC=∠OCB∴∠EAC=∠FDA=90°- ∴OB=OC ∵EC=FD,AC=DB 四、解答题（每小题8分，共24分）20.图略（每个图正确3分，填空每空1分）（1） （-2,3） ；（2） （2,4） .21.（1）1y = 560x+1600 ；2y = 640x+1280 （2）当21y y <时 560x+1600<640x+1280 -解得x>4答：当人数超过4人时，选择甲旅行社更合算.--题号12345678910选项BBDDDCCCAB22.（每空2分）（1） （a+1）3 ； （2） (a+1)4 ； （3） (a+1)n+1 ；（4） 1或-3 .五、（本题10分）23.（1） 甲每棵34元.乙每棵40元. （2）117 (3) 3604 .-六、（本题10分）24.（1）①略②略（2）① 45° ； ② 32-4324或+ .七、本题12分25.（1）35 （2）4034+-=x y )2015(，P（3）① 30 ； ② 150或2225.图1。
辽宁省沈阳市铁西区2019-2020学年八年级(下)期中数学试卷(原卷版)
2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.二次根式有意义的条件是（）A. x＞3B. x＞﹣3C. x≥﹣3D. x≥32.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.5.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A. ，，B. 6，7，8C. 2，3，4D. 8，15，176.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 5二、填空题〔每题2分，共16分）9.（3+）（3﹣）＝_____．10.若最简二次根式与是同类二次根式，那么=________。
11.如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为______.12.已知实数x，y满足+x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为_____．13.一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为_____．14.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_____．15.如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝_____．16.如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB 于G，连接EF，则线段EF的长为_____．三、（第17每小题16分、18题6分）17.求下列各式的值（1）4+﹣（2）（2+）（2-）（3）÷×（4）+﹣（π﹣）0﹣|1﹣|+（）﹣118.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC ＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？四、（第19题6分、20题8分）19.已知x＝﹣2，y＝+2，求：（1）x2y+xy2；（2）+的值．20.如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．五、（第21题8分、22题7分）21.阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如：①=；②==等运算都是分母有理化.根据上述材料，(1)化简：(2)计算：+++…+(3)+++…+.22.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．六、（第23题7分）23.已知，且x为奇数，求（1+x）•的值．七、（24题10分）24.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD 和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．。
辽宁省沈阳四十三中2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
辽宁省沈阳四十三中2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.在0.458，4.2，π2，√0.4，−√0.0013，17，这几个数中无理数有()个．A. 4B. 3C. 2D. 12.满足下列条件的不是直角三角形的是()A. 三边之比为1:2:√3B. 三边之比为1:√2:√3C. 三个内角之比为1:2:3D. 三个内角之比为3:4:53.已知点P(m+3,2m+4)在x轴上，那么点P的坐标为()A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0)4.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m−n的值是()A. 2B. −2C. 1D. −15.一次函数y=kx+b(k≠0).y随x的增大而增大，且kb<0，它的图象可能是()A. B.C. D.6.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P(1,4)，则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是()A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点M是BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于()A. √23B. √33C. 2√23D.4√238.如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA =50°，则∠BDE 的度数为( )A. 40°B. 50°C. 10°D. 80°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 7的平方根是______．10. 若y =√3−x 有意义，则x 的取值范围是______ ．11. 已知点A(m,−3)，B(3,m −1)，且直线AB//y 轴，则m 的值是 ；12. 已知点P 1(−2,y 1)，P 2(−1,y 2)是一次函数y =−5x +b 图象上的两个点，则y 1______y 2(填“>”或“<”“=”)13. 已知一个长方形的长为5cm ，宽为xcm ，周长为ycm ，则y 与x 之间的函数表达式为 ．14. 如图，已知一次函数y =kx +3和y =−x +b 的图象交于点P(2,4)，则关于x 的方程kx +3=−x +b 的解是_____________．15. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示放置，点A 1，A 2，A 3和C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 2018的纵坐标是______．16. 在一张长为7cm ，宽为5cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 解方程组：(1){x =y −12y −3x =1(2){2x +3y =163x −2y =11四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）18. 计算：(√20−√0.5)−(2√18+√5)19. 计算√9+23÷√83−|−6|20. 解二元一次方程组：{x +y =22y =x +1．21. 如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(1,−1)，B(3,1)，将线段AB 绕点O 逆时针旋转90°到对应线段CD(点A 与点C 对应，点B 与D 对应)．(1)请在图中画出线段CD；(2)请直接写出点A、B的对应点坐标C(______，______)，D(______，______)；(3)在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标(______，______)．22.化简2√6．√3+√2−√523.如图，直线l1的函数表达式为y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2相交于点C．(1)求点D的坐标．(2)求点C的坐标．(3)求△ADC的面积．(4)直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v(米/分钟)随时间t(分钟)变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T(t,0)，直线l 左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米)．(1)①当t=2分钟时，速度v=______米/分钟，路程s=______米；②当t=15分钟时，速度v=______米/分钟，路程s=______米．(2)当0≤t≤3和3<t≤15时，分别求出路程s(米)关于时间t(分钟)的函数解析式；(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．25.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0)，B(0,4)，C(−3,0).动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒，连接MN．(1)求直线BC的解析式；(2)移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处．①请说明四边形AMDN为菱形；t，试求点D的坐标；②此时已知点N的纵坐标为45-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：√0.4=√105，−√0.0013=−0.1，则无理数为：π2，√0.4，共2个．故选C．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.答案：D解析：根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．解：A.12+(√3)2=22，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B.12+(√2)2=(√3)2，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C.根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；D.根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选：D．3.答案：B解析：解：∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，∴2m+4=0，解得m=−2，∴m+3=−2+3=1，∴点P的坐标为(1,0)．故选：B．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4.答案：D解析：本题考查一次函数上点的坐标特征.直接把点(m,n)代入函数y=2x+1，再移项即可得出结论．解：∵点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，∴n=2m+1，即2m−n=−1．故选D．5.答案：D解析：解：∵一次函数y=kx+b中y随x增大而增大，∴k>0，<0，∵kb∴b<0，∴此函数的图象过一、三、四象限．故选D．<0，判断出k与b的符号，再根据一次函先根据一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，且kb数的图象与系数的关系进行解答．本题考查的是一次函数的图象与性质、一次函数的性质及不等式的基本性质，即一次函数y=kx+ b(k≠0中)，当k>0，b<0时y=kx+b的图象过一、三、四象限．6.答案：D解析：解：因为一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P(1,4)，所以不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，故选D.看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可．本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．7.答案：C解析：本题考查腰三角形的三线合一，勾股定理和三角形的面积．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【解得】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM(三线合一)，BM=CM，∵AB=AC=3，BC=2，∴BM=CM=1，在Rt△ABM中，AB=3，BM=1，∴根据勾股定理得：AM=2√2，又S△AMC=12MN⋅AC=12AM⋅MC，∴MN=AM·CMAC =2√2×13=2√23．故选C．8.答案：D解析：解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，{AD=ADAC=AE，∴△ACD≌△AED(HL)，∴∠EDA=∠CDA=50°，∴∠BDE=180°−∠ADC−∠EDA=80°，故选D．本题考查了全等三角形的判定与性质、平角的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．利用HL得到直角三角形ACD与直角三角形AED全等，利用全等三角形对应角相等得到∠ADC=∠ADE，求出∠CDE的度数，即可求出∠BDE的度数．9.答案：±√7解析：解：7的平方根是±√7．故答案为：±√7．根据平方根的定义求解．本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.答案：x≤3解析：解：由题意得，3−x≥0，解得，x≤3，故答案为：x≤3．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．11.答案：3解析：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于y轴的直线上的点的横坐标相同是解题的关键．根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，直接求解即可．解：∵点A(m,−3)，B(3,m−1)，且直线AB//y轴，∴m=3，故答案为3．12.答案：>解析：利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1，y2的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1，y2的值是解题的关键．解：∵点P1(−2,y1)，P2(−1,y2)是一次函数y=−5x+b图象上的两个点，∴y1=10+b，y2=5+b．∵10+b>5+b，∴y1>y2．故答案为：>．13.答案：y=2x+10解析：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，用到的知识点是长方形的周长公式．根据长方形的周长公式列出算式即可．解：一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为y=2x+10，故答案为y=2x+10．14.答案：x=2解析：解：∵已知一次函数y=kx+3和y=−x+b的图象交于点P(2,4)，∴关于x的方程kx+3=−x+b的解是x=2，故答案为：x=2．函数图象的交点坐标的横坐标即是方程的解．考查了一次函数与一元一次方程的知识，解题的关键是了解函数的图象的交点与方程的解的关系，难度不大．15.答案：22017解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据点坐标的变化找出变化规律“点B n的坐标为(2n−1,2n−1)”是解题的关键．根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质即可得出点B1、B2、B3、…的坐标，根据点坐标的变化找出点B n的坐标，依此即可得出结论．解：当x=0时，y=x+1=1，∴点A1的坐标为(0,1)．∵A1B1C1O为正方形，∴点C1的坐标为(1,0)，点B1的坐标为(1,1)．同理，可得：B2(3,2)，B3(7,4)，B4(15,8)，∴点B n的坐标为(2n−1,2n−1)，∴点B2018的坐标为(22018−1,22017).故答案为：22017．16.答案：8cm2或2√15cm2或2√7cm2解析：解：分三种情况计算：(1)当AE=AF=4时，如图：∴S△AEF=12AE⋅AF=12×4×4=8(cm2)；(2)当AE=EF=4时，如图：则BE=5−4=1，BF=√EF2−BE2=√15，∴S△AEF=12⋅AE⋅BF=12×4×√15=2√15(cm2)；(3)当AE=EF=4时，如图：则DE=7−4=3，DF=√EF2−DE2=√7，∴S△AEF=12AE⋅DF=12×4×√7=2√7(cm2)；故答案为：8cm2或2√15cm2或2√7cm2．因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分三种情况进行讨论：(1)△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；(2)先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；(3)先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解．本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度．17.答案：解：(1){ x =y −1①2y −3x =1②将①代入②中，得2y −3(y −1)=1，∴y =2，将y =2代入①中，得x =1，∴原方程组的解为{x =1y =2； (2){2x +3y =16 ①3x −2y =11 ②， ①×2+②×3，得13x =65，∴x =5，将x =5代入①中，得y =2，∴原方程组的解为 {x =5y =2．解析：(1)代入消元法法解方程组更简便；(2)加减消元法解方程组更简便．本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．18.答案：解：原式=2√5−√22−2×√24−√5 =√5−√2．解析：首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．19.答案：解：√9+23÷√83−|−6|=3+8÷2−6=3+4−6=1解析：首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．20.答案：解：原方程组可整理得：{x +y =2①x −2y =−1②， ①−②得：3y =3，解得：y =1，把y =1代入①得：x +1=2，解得：x =1，方程组的解为：{x =1y =1．解析：利用加减消元法解之即可．本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．21.答案：(1)如图，CD 为所作；(2)1；1；−1；3(3)0.5；0解析：(1)利用网格特征和旋转的性质画出A 点和B 点的对应点；(2)根据第一、二象限内点的坐标特征写出C 点和D 点坐标；(3)A 点与C 点关于x 轴对称，连结DA 交x 轴于点P ，利用两点之间线段最短可以判断此时△PCD 的周长最小，于是可得到满足条件的P 点坐标．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．解：(1)如图，CD 为所作；(2)C(1,1)，D(−1,3)；(3)P(0.5,0)．22.答案：解：原式=√2)2√6+(√3)2√5)23+2−5 =√2√3)2√5)2√3+√2−√5 =√2√3√5)(√2√3√5)√3+√2−√5=√2+√3+√5．解析：本题考查的是二次根式的混合运算和分母有理化.掌握分母有理化是关键.根据原式的特点将分子加上(√2)2+(√3)2−(√5)2，式子的值不变，然后将分子按照完全平方公式和平方差公式进行变形，再与分母约分即可．23.答案：解：(1)在y =−3x +3中，令y =0，解得x =1，∴点D 的坐标为(1,0)．(2)设直线l 2的表达式为y =kx +b ， 则{4k +b =03k +b =−32, 解得{k =32b =−6, ∴y =32x −6．由{y =−3x +3y =32x −6，解得{x =2y =−3, 即点C 的坐标为(2,−3)．(3)S △ADC =12×(4−1)×3=92．(4)存在．△ADP 与△ADC 的底边都是AD ，面积相等，所以高相等，△ADC 的底边AD 上的高就是点C 到直线AD 的距离，即点C 的纵坐标的绝对值=|−3|=3，则P到AD的距离=3，∴P的纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P的纵坐标是3，∵y=32x−6，y=3，∴32x−6=3，得x=6，所以P(6,3)．解析：本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等．(1)已知l1的解析式，令y=0，求出x的值即可；(2)设l2的解析式为y=kx+b，待定系数法求出k，b的值，联立方程组，求出交点C的坐标；(3)根据三角形面积公式可求出S△ADC；(4)△ADP与△ADC的底边都是AD，面积相等，所以高相等，△ADC的底边AD上的高就是点C到直线AD的距离，即可得点P的纵坐标，代入直线l2的表达式，进而得解．24.答案：(1)①200；200；②300；4050．(2)①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：v=kt，由图象可知点A(3,300)，∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：v=100t；设l与OA的交点为P，则P(t,100t)，∴s=S△POT=12⋅t⋅100t=50t2，②当3<t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q(t,300)，∴S=S梯形OAQT =12(t−3+t)×300=300t−450，(3)∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450；∵750>450，∴当3<t≤15时，450<S≤4050，则令750=300t−450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．解析：解：(1)①直线OA的解析式为：v=3003t=100t，把t=2代入可得：v=200；路程S=12×2×200=200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=12×3×300+(15−3)×300=4050，故答案为：300；4050；(2)见答案；(3)见答案．(1)①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2得到v并求出路程即可；②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；(2)利用面积公式得出0≤t≤3和3<t≤15时的解析式即可；(3)根据当3<t≤15时的解析式，将s=750代入解答即可．此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式．25.答案：解：(1)设直线BC的解析式为y=kx+b，则{b=4−3k+b=0，解得{k=43b=4，∴直线BC的解析式为y=43x+4．(2)①如图，由题意：AM=AN=t，由翻折可知：AN=DN，AM=DM，∴AM=AN=DN=DM，∴四边形AMDN是菱形．②如图，连接AD交MN于点O′．由题意：四边形AMDN是菱形，M(3−t,0)，N(3−35t,45t)，∴O′(3−45t,25t)，D(3−85t,45t)，∵点D在BC上，∴45t=43×(3−85t)+4，解得t=3011．∴t=3011s时，点A恰好落在BC边上点D处，此时D(−1511,2411).解析：(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)①根据四边相等即可证明；②如图1中，连接AD交MN于点O′.想办法求出点D坐标，利用待定系数法即可解决问题；本题是一次函数综合题，考查翻折变换、待定系数法、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学八年级下学期期中数学试题
2020-2021下学期·期中考试·八年级（43中学）一、选择题（每题2分，共20分）1.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4B.3C.2D.1【答案】D 2.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果0a >，0b >，则0a b +> B.若6a =，则||6a =C.直角都相等D.两直线平行，同位角相等【答案】D 3.不等式211x -<的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.22()a b +- B.29x -+ C.22x y -- D.24a ab-【答案】B 5.如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°【答案】C6.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（）A.aa b--B.aa b+C.aa b--D.aa b-+【答案】C7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则CD的长为（）A.5B.C.D.10【答案】B8.下列分式运算，结果正确的是（）A.a c adb d bc⋅= B.33n nnb ba a+⎛⎫=⎪⎝⎭C.222224a aa b a b⎛⎫=⎪--⎝⎭D.4453⋅=m n mn m n【答案】D9.若分式211xx--的值为0，则x的值为（）A.1-B.1C.±1D.2【答案】A10.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为2．点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为B′的坐标为（）A.(4,2)- B.- C.(4,- D.2)-【答案】D二、填空题（每题3分，共18分）11.因式分解：22()3()a b a b +++=________．【答案】(a +b )(2a +2b +3)12.如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置，若BF =11，EC =5，则A ，D 之间的距离为________．【答案】313.如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为8cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，则图中阴影部分面积等于________2cm ．【答案】314.某工厂要招聘A 、B 两个工种的工人共120人，A 、B 两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘A 工种________人．【答案】4015.一次函数332y x =-+的图象如图所示，当33y -<<时，x 的取值范围是________．【答案】0<x ＜416.在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC =4，在线段AB 上取一点E ，在直线BC 上取一点F ，连接EF ，使△BEF 为等腰三角形，把△BEF 沿EF 折叠，若点B 的对应点B 1恰好落在直线AC 上时，BF =________．【答案】312或3或833三、解答题（共82分）17.因式分解（1）328x x-（2）2244x y xy--+【答案】（1）()()222+-x x x ；（2）()22x y --．18.解不等式组：()532315226x x x x ⎧-≥+⎪⎨--<⎪⎩【答案】不等式组的解集为x ≥3．19.计算（1）2263y xy x ÷（2）2162844x x x x--÷+【答案】（1）212x ；（2）2x ．20.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为(1,3)A -、(4,0)B -、(0,0)C ．（1）在图中画出将ABC 向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的111A B C △；（2）在图中画出将ABC 绕原点O 逆时针旋转90 后得到的22A B O V ；（3）在x 轴上存在一点P ，满足点P 到点1A 与点2A 距离之和最小，则点P 的坐标为________．【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）（-1，0）．21.由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．（1）甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；（2）3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？【答案】（1）9；6；（2）最多可以从甲队调出汽车2辆．22.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，作DE ⊥AB 于点E ．（1）求证：△BDE ≌△ADC ；（2）已知AC =6，则△BDE 的周长是________．【答案】（1）见解析（2）（6）23.为改善生态环境，某市开展植树造林活动，现甲、乙两家林场有相同的树苗可供选择，具体销售方案如下：甲林场每株树苗都是1.8元，乙林场树苗售价如下表．设购买树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲、y乙元．购树苗数量销售单价不超过1000棵时2元/棵超过1000棵的部分 1.6元/棵（1）如果需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买，所需费用为________元，若都在乙林场购买，所需费用为________元；（2）当x＞1000时，直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）利用（2）的结论，求当购买树苗超过1000棵时，选择哪个林场合算，为什么？【答案】（1）2700，2800x，y乙=1.6x+400；（2）当x＞1000时，y甲=1.8（3）当x=2000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1000＜x＜2000时，到甲林场购买合算；当x＞2000时，到乙林场购买合算．24.在等边三角形ABC中．（1）如图1，D、E是边BC上两动点，且∠DAE=30°，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后，得到△ACF，连接DF；①求证：△AED≌△AFD；②当BE=2，CE=5时，求DE的长；（2）如图2，点D是等边三角形ABC的边BC所在直线上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接CE，当BD=2，BC=6时，CE的长为________．【答案】（1）（1）①见解析；②DE的长为13 4；（2）或25.如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，∠ACO=90°，∠CAO=30°，OC=4，将该三角形沿直线AC翻折得到△BAC．（1）在图1中，一动点P从点O出发，沿着先OABO的方向以每秒3个单位的速度向O运动，设运动时间为t（秒），请求出当t=4时，△ACP的面积；（2）在图1中，当△AOP的面积是t的值为________；（3）如图2，固定△OAC，将△BAC绕点C逆时针旋转，旋转后的到△A′CB′，设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，请问在旋转过程中是否存在点E，使△ACE为等腰三角形，若存在，直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）△ACP的面积为（2）23或143或173或233（3）存在点E，使△ACE为等腰三角形，满足条件的点（+6）或（）或（-2，2，．。
沈阳市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题D卷
沈阳市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。
则关于的不等式的解集为A．B．C．D．2 . 若的三边，，满足那么的形状一定是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形3 . 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）A．24B．21C．18D．164 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）A．40°B．70°C．80°D．140°5 . 如图所示，若数轴上的两点A，B所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是（）B．a－b＞0C．2a＋b＞0D．a＋b＞0A．b－a＞06 . 如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC沿BC方向平移BC 长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）A．8076B．6058C．4038D．20197 . 如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（）的垂直平分线上；A．AB B．AC C．BC D．不能确定8 . 如图所示，直线y x b与y kx相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式x b kx的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．二、填空题9 . 如图等边三角形ABC内有一点P，，，，且，则________.10 . 如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的A处，应先向______平移___格，再向___平移____格.11 . 如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于________________．12 . 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．13 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝14，E为DC上的一个点，将△ADE沿AE折叠，使得点D落在D'处，若以C、B、D'为顶点的三角形是等腰三角形，则DE的长为_____．14 . 不等式的解集是．三、解答题15 . 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．16 . 在2019春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，甲队每天能完成绿化的面积是80 m2，乙队每天能完成绿化面积的40 m2（1）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数解析式；（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．17 . 解不等式组并写出该不等式组的整数解．18 . 在如图所示的平面直角坐标系中，(1)画出函数的图象；(2)填空：请写出图象与x轴的交点A(___，___)的坐标，与y轴交点B(___，__)的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；19 . 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BA．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．20 . 如图点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC（1）求证：点F为AB的中点．（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED=2，求AH的值．21 . 如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长．22 . 如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．。
沈阳市2019-2020学年八年级下学期期中考试语文试题(II)卷
沈阳市2019-2020学年八年级下学期期中考试语文试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、字词书写1 . 阅读下面的文字，按要求答题。
栉风沐雨历春夏，始得shuò果碧如玉。
回眸发展，盐城在水生态文明城市建设的道路上步履稳键，从里下河的水乡风光到黄海之滨的渔洲唱晚，处处景zhì如画，意境如诗；展望未来，830万盐阜儿女豪情满怀、乘风破浪，在追求人水和谐共生的征途上再铸辉煌，奋力谱写新时代中国梦的盐城水美华章。
（1）给下列加点的字注音，或根据拼音写出汉字。
①shuò（______）果②回眸________ ③步履_________ ④景zhì（_________）（2）上文中有两个错别字，请找出并改正。
①__________改为____________ ②___________改为____________二、现代文阅读高科技反酒驾交通部的统计数据表明,近年来我国因驾驶员酒后驾车所导致的交通事故平均每年有25万余起，造成约5万人死亡，直接经济损失近13亿，在国外酒后驾车也是一个非常严重的问题。
在这种情况下，不断推广预防酒后驾车的新技术成为挽救人们生命的重要手段之一。
目前，警察常用酒精呼吸检测仪仅只能初步显示司机饮酒过度与平顺，有酒后驾车嫌疑的司机将被带到警察局接受血检等进一步检测，以确定其体内酒精含量是否超标。
而英国内政部计划推出一种先进的“超级”酒精呼吸检测仪，能当场认定司机是否违法酒后驾车。
这种检测仪能根据体温、呼吸频率等情况，准确判断汽车驾驶者体内的酒精含量。
在不少国家，政府在推行酒精锁，以防止醉酒司机上路。
在瑞典，已经有1500辆沃尔沃卡车安装了酒精锁装置。
酒精锁是一种车载检测装置，司机向酒精锁配备的酒精检测仪呼气，经仪器测试认定司机没有饮酒后，酒精锁才会开启，否则汽车无法发动。
但这种装置的缺陷在于可以作弊，司机可以叫其他来饮酒的人帮助他开锁。
沈阳市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷
沈阳市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:班级:成绩:一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1.（3分）（2019九上•黔南期末）下列4个图形中.是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）2.（3分）（2020•郑州模拟）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B .（x-3）2=x2-9C .a3*a3=a6D .=E3.（3分）（2017九上-遂宁期末）关于x的方程而?峪有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）a noB .*>0C .冷TD .*,>-14.（3分）教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的（）A .众数B .方差C .平均数D .频数5.（3分）五边形的外角和等于（）A .180°B .360 °C .540°D .720°6.（3分）（2020八上•淅川期末）用反证法证明；“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）A .宜角三角形的每个锐角都小于45"B .直角三角形有一个锐角大于45“C .直角三角形的每个锐角都大于45°D .直角三角形有一个锐角小于45°7.（3分）（2017八下-苏州期中）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、0,F分别是AB、BD. BC的中点，且0E二3,0F二2,则平行四边形ABCD的周长为（）A.10B・12C .15D .208・（3分）如图，在RtZ\ABC中，NA二90°，游3,AC二4,P为边BC上一动点，PE«LAB于巳PF±AC于F.则EF的最小值为（）A.2B . 2.2C . 2.4D . 2.59.（3分）（2017•芜湖模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G,那么AG：GC的值为（）A .1：2B .1：3C .1：4D .2：310.（3分）（2020•宿州模拟）如图，在q ABCD中，对角线AC、BD相交于点0.E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.A.AE=CFB ・DE=BFC .J4DE=£CBFD・J4ED二rCFB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）供6题；共24分）11.（4分）（2017•越秀模拟）如果7有意义，那么x的取值范围是・12.（4分）如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,ZABC=60c.若其四边满足：长度的众数为5,平均数为S,上、下底之比为1:2,则BD=.13.（4分）（2017•本溪模拟）关于x的一元二次方程（m-2*2+2x+l=0有实数根，则m的取值范围是.14.（4分）（2016九上•朝R1期末）如图，正六边形ABCDEF内接于00,00的半径为1,则AB的长为15.（4分）如图1,平行四边形纸片ABCD的而积为120,AD二20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是16.（4分）（2017七下•江阴期中）如图，长方形ABCD中，AB=lcm.BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当A时.AAPE的面积等于5.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）供8题；共66分）17.（6分）（2018九下•滨海开学考）解方程：（1）x2-2x-2=0：（2）（x・2）2・3 （x-2）=0.18.（6分）（2019九上-榆树期末）某市为打造“绿色城市”,枳极投入资金进行园林绿化工程.2016年投资2000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2420万元.求这两年投资的年平均增长率.19.（6分）（2018九上•海安月考）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格.线段AB的端点在格点上.<1）清建立适当的平而直角坐标系xOy,使得A点的坐标为（T,T）,在此坐标系下，写出B点的坐标（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90“得线段BC’画出BC；在第（1）.题的坐标系下，C点的坐标为；（3）任第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过0、B、C三点，D为此抛物线的顶点。
辽宁省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
辽宁省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列各式：其中分式共有（）个。
A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A . （1，-6）B . （2，4）C . （3，-2）D . （-6，-1）3. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查大东海食品合格情况D . 调查交通法规普及情况4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·玉环模拟) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A . ﹣12B . ﹣27C . ﹣32D . ﹣366. （2分）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·泰州期中) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=．其中正确的是A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2011七下·河南竞赛) 已知，则 =________11. （1分） (2017八上·临海期末) 若分式的值为，则的值为________.12. （1分） (2015八下·鄂城期中) 平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为________．13. （1分）某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________个．14. （1分）已知菱形ABCD的面积为24cm2 ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为________ cm．15. （1分） (2017八下·路北期中) 若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2=0，则该直角三角形的斜边长为________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F 是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________．17. （1分）(2017·黔东南) 如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2= 的图象上，若点A 是线段OB的中点，则k的值为________．18. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC= ；③当0＜t≤10时，y= t2；④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共10题；共89分)19. （10分） (2019八上·威海期末) 计算：（1）（2） ( +x﹣2)÷20. （5分） (2017九下·简阳期中) 化简求值：，其中．21. （7分）某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在钢笔的次数m68111136345564701落在钢笔的频率________________________________________________（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？22. （6分） (2017九上·重庆开学考) 如图，在8×8的方格中建立平面直角坐标系，有点A（﹣2，2）、B （﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC边上点，将△ABC平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+4，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标．23. （10分）校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．请根据所给信息回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．24. （10分）(2019·重庆模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，BD＝CE，BE与CD 交于O.求证：∠ABE＝∠ACD.25. （5分）如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．26. （10分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF;（2）求证：四边形BCFD是平行四边形;（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形.27. （15分）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．28. （11分） (2020八上·温州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(15，0)，点B的坐标为(6，12)，点C的坐标为(0，6)，直线AB交y轴于点D，动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动，设运动时间为t秒。
2019-2020学年沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图几何体中的左视图不是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变化属于因式分解的是()A. m2−4n2=(m+2n)(m−2n)B. (m+1)(m−1)=m2−1C. m2−2m−4=m(m−2)−4D. m2−2m−3=(m−1)2−43.若分式x2−x−6的值为0，则x的值为()x2+3x+2A. 3或−2B. 3C. −2D. −3或24.不等式3x−1<x+3的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,2)对应点为C(3,5)，则点B(−2,−1)的对应点D的坐标为()A. (2,−4)B. (−6,2)C. (−6,−4)D. (2,2)6.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为()A. 2√2−1B. 2√2C. √2+1D. 2√2−127.下列用数轴表示不等式4(x−1)<x+2的解集正确的是()A. B.C. D.8.若关x的分式方程2xx−3−1=mx−3有增根，则m的值为()A. 3B. 4C. 5D. 69.下列说法正确的是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAD，则CE的长度为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把多项式am2−2am+a分解因式的结果是______．12.分式3x−1无意义，则x______．13.如图，在△ABC，AB=AC，BC=6cm，AD平分∠BAC，则BD=______cm．14.计算2x+3x+1−2xx+1的结果为______ ．15.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A(−1,1)，则关于x的不等式kx+3<0的解集是______ ．16.如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形共有______对．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）17.已知{2√2x+2<3x+12x−3<x+2√3，求满足此不等式组的整数解．18.(1)因式分解：a3−6a2+9a；(2)解方程：32−13x−1=56x−2．19.(1)分解因式：3x3−12x2y+12xy2．(2)先化简，再求值：2x−6x−2÷(5x−2−x−2)，其中x=−2．20.如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．21.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：(1)求y与x的函数关系式；(2)这n个玩具调整前，后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过程；(3)一个批发商准备购进A、B两种不同的玩具共60只，并且A型玩具的数量不少于B型具数量的3倍，A、B两种玩具调整前单价分别为60元和48元．求批发商按调整后单价购买的最小总费用．22.小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，到野鸭湖了解那里的土壤、水系、植被，以及与之依存的动物世界．小明在网上了解到野鸭湖的票价，20人以下每人10元，20人及以上则8折优惠．(1)如果预计15～18人去野鸭湖，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？(2)小明现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？23.如图①所示，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，三角形APD的面积S的最大值为______cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10cm224.已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．图1 图2(1)如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是___________，位置关系是___________．(2)如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG．①依题意将图2补全；②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DG2=2AD2+2AE2．小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接EG，要证明DG2=2AD2+2AE2，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形．想法2：延长AD，GF交于点H，要证明DG2=2AD2+2AE2，只需证△DGH是直角三角形．请你参考上面的想法，帮助小亮证明DG2=2AD2+2AE2.(一种方法即可)25. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点．△ABC 的边BC 在x 轴上，A(0,4).B 、C 两点的坐标分别为B(m,0)、C(n,0)，且m 、n 满足：{2m −n =−13m +2n =1．(1)求线段BC 的长．(2)若点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO 匀速运动，点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB 向终点B 匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．如果时间为t ，PQ 的长度为d ，请用含t 的式子表示d ．(3)在(2)的条件下，若△APQ 的面积不小于△ABC 的面积的二分之一，求出t 的范围．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、左视图是矩形，矩形是中心对称图形，故A不符合题意；B、左视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故B符合题意；C、左视图是圆，圆是中心对称图形，故C不符合题意；D、左视图是正方形，正方形是中心对称图形，故D不符合题意；故选：B．根据从左面看得到的图形是左视图，可得各图的左视图，根据中心对称图形的定义，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，先确定左视图，再确定中心对称图形．2.答案：A解析：解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解，也叫分解因式，A、符合因式分解的定义，故本选项正确；B、不是因式分解，故本选项错误；C、不是因式分解，故本选项错误；D、不是因式分解，故本选项错误；故选A．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式，根据以上内容逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义的应用，能理解因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．3.答案：B的值为0，解析：解：∵分式x2−x−6x2+3x+2∴{x2−x−6=0，解得x=3．x2+3x+2≠0故选：B．根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．4.答案：D解析：解：解不等式3x−1<x+3得，x<2，在数轴上表示为：．故选：D．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．5.答案：D解析：解：∵点A(−1,2)对应点为C(3,5)，∴线段AB先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，∴点B(−2,−1)的对应点D的坐标为(−2+4,−1+3)，即(2,2)，故选：D．各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加3即为点D的坐标．此题主要考查了坐标与图形的变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．6.答案：C解析：解：如右图所示，连接OE、OF，∵⊙O与AC、BC切于点E、F，∴∠OEC=∠OFC=90°，OE=OF，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠C=90°，∴四边形CEOF是正方形，∴OE//BC，又∵以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，OE=OF，∴O在∠ACB的角平分线上，∵AC=BC，∴O是AB中点，∴AE=CE，又∵AC=2，∴AE=CE=1，∴OE=OF=CE=1，∴OH=1，∵OE//CD，∴△OEH∽△BDH，∴OEOH =DBBH，又∵AB=2+BC2=2√2，∴OB=√2，∴11=√2−1，∴BD=√2−1，∴CD=2+BD=√2+1，故选：C．先连接OE、OF，由于ACBC是切线，可知∠OEC=∠OFC=90°，又OE=OF，∠C=90°，可证四边形CEOF是正方形，易得OE//BC，而O是AB的中点，利用平行线分线段成比例定理的推论，可证AE=CE，易求AE=CE=1，即OH=1，利用OE//CD，可得△OEH∽△BDH，利用相似三角形的性质可求BD，从而易求CD．本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质．解题的关键是构造正方形CEOF．7.答案：B解析：解：不等式4(x−1)<x+2，去括号得：4x−4<x+2，移项合并得：3x<6，解得：x<2．故选：B．求出不等式的解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．8.答案：D解析：解：去分母得：2x−x+3=m，由分式方程有增根，得到x−3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9.答案：C解析：解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；C、∵在△ADB和△CDB中{∠1=∠2 BD=BD ∠3=∠4，∴△ADB≌△CDB(ASA)，∴AD=CD，AB=CB，同理△ACD≌△ACB，∴AB=AD，BC=DC，即AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项符合题意；D、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项不符合题意；故选：C．根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．10.答案：B解析：本题综合考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出AB=BE，题目比较典型，难度不大．根据平行四边形性质得到AD//BC，根据角平分线定义推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，即△ABE 是等腰三角形，求出BE的长即可解决问题；解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC=8，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=6，∴EC=BC−BE=8−6=2，故选：B．11.答案：a(m−1)2解析：解：am2−2am+a=a(m2−2m+1)=a(m−1)2．故答案为：a(m−1)2．首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.答案：=1解析：解：当分母x−1=0，即x=1时，分式3x−1无意义．故答案为=1．分母为零，分式无意义，根据分母为0，列式解得x．(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零．13.答案：3解析：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=12BC=12×6=3cm．故答案为：3．根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=12BC．本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形三线合一是解题的关键．14.答案：3x+1解析：解：原式=2x+3−2xx+1=3x+1．分母不变，把分子相减即可．本题考查了分式的加减法：同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．15.答案：x<−32解析：解：∵将(−1,1)代入y=kx+3得1=−k+3，∴k=2，即y=2x+3，∴2x+3<0，∴x<−3，2．即不等式kx+3<0的解集是x<−32把(−1,1)代入解析式后求出不等式的解集即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系的应用，本题也可作出函数的草图，利用函数的图象解决问题；能把语言和图形结合起来解决问题是解此题的关键．16.答案：3解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AD//BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP，∴△EDC∽△CBP，∴有3对相似三角形．故答案为：3．利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．17.答案：解：{2√2x+2<3x+1，2x−3<x+2√3解不等式2√2x+2<3x+1，得：x>3+2√2，解不等式2x−3<x+2√3，得：x<3+2√3，则不等式组的解集为3+2√2<x<3+2√3，故不等式组的整数解为6．解析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．18.答案：(1)a3−6a2+9a=a(a2−6a+9)=a(a−3)2；(2)32−13x−1=56x−23 2−13x−1=52(3x−1)，方程两边同乘以2(2x−1)得：3(3x−1)−2=5，解得：x=109，检验：当x=109时，2(3x−1)≠0，故x=109是原方程的根．解析：(1)首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；(2)首先找出最简公分母，进而去分母解方程即可．19.答案：解：(1)原式=3x(x2−4xy+4y2)=3x(x−2y)2；(2)原式=2(x−3)x−2÷9−x2x−2=2(x−3)x−2×x−2−(x−3)(x+3)=−2x+3，当x=−2时，原式=−2．解析：(1)先提取公因式，再利用完全平方公式把原式进行因式分解即可；(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20.答案：解：如图，平移后的图形如图所示．解析：利用平移的性质解决问题即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.答案：解：(1)：调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，故设y=kx+b 由表知：x=6时，y=4；x=30时，y=24∴4=6k+b；24=30k+b∴k=56，b=−1所以，y与x的函数关系式是：y=56x−1(2)：若这n个玩具调整前，后的平均单价分别为x，y，则：y与x的关系式是y=56x−1，推导过程如下：y=1n(y1+y2+y3+⋯+y n)=1n[(56x1−1)+(56x2−1)+(56x3−1)+⋯(56x n−1)]=1n[56(x1+x2+x3+⋯+x n)−n]=56×1n(x1+x2+x3+⋯+x n)−n×1n=56x−1(3)设批发商准备购进A种玩具m只则B种玩具60−m只，∵A型玩具的数量不少于B型具数量的3倍∴m≥3(60−m)∴m≥45A、B两种玩具调整前单价分别为60元和48元．由(1)知A、B两种玩具调整后单价分别为49元和39元．设批发商按调整后单价购买的总费用为W则W=49m+39(60−m)=10m+2340∴当m=45时，W有最小值是2790即，批发商按调整后单价购买的最小总费用是2790元．解析：(1)待定系数法求解析式x−1(2)利用(1)中结论可以推导出y=56(3)列不等式，结合一次函数性质解题．本题考查一次函数待定系数法求解析式，性质，不等式等知识点，重点是考查学生的审题能力和推理能力．22.答案：解：(1)设共x(15≤x≤18)人去野鸭湖．当10x<10×0.8×20时，x<16，∴x=15；当10x=10×0.8×20时，x=16；当10x>10×0.8×20时，x>16，∴x=17或18．答：当15人去野鸭湖时，按实际人数购票省钱；当16人去野鸭湖时，按实际人数购票或购买20张门票所需钱数一样多；当17人或18人去野鸭湖时，购买20张门票更省钱．(2)设可以去m人，依题意，得：(10×0.8+3)m≤500，．解得：m≤45511∵m为正整数，∴m的最大值为45．答：至多可以去45人．解析：(1)设共x(15≤x≤18)人去野鸭湖，分10x<10×0.8×20、10x=10×0.8×20和10x> 10×0.8×20三种情况求出x的取值范围或x的值，结合15≤x≤18即可得出结论；(2)设可以去m人，根据总费用=人均费用×人数结合总费用不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)分三种情况，找出关于x 的一元一次方程或一元一次不等式；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 23.答案：1 2 18解析：解：(1)点P 在AB 上运动的速度为6÷6=1cm/s ，在CD 上运动的速度为6÷3=2cm/s ， 当点P 运动到点B 时，△APD 的面积S 最大，最大值是12×6×6=18cm 2；故答案为：1，2，18；(2)PD =6−2(t −12)=30−2t ，S =12AD ⋅PD =12×6×(30−2t)=90−6t ；(3)当0≤t ≤6时，S =3t ，△APD 的面积为10cm 2，即S =10时，∴3t =10，∴t =103，当12≤t ≤15时，90−6t =10，∴t =403，所以当t 为103(s)、403(s)时，△APD 的面积为10cm 2．(1)直接根据函数图象上坐标可求出点P 在AB 上运动的速度为6÷6=1cm/s ，在CD 上运动的速度为6÷3=2cm/s ；(2)用t 表示PD =6−2(t −12)=30−2t ，代入面积公式可求S =90−6t ；(3)通过图象可知，△APD 的面积为10cm 2.即S =10，分别在S =3t 和S =90−6t ，上代入即可求得t =103，t =403．本题是四边形综合题，考查了三角形面积，正方形的性质，函数的图象，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意分类讨论思想的运用．24.答案：(1)DE =AF ，DE ⊥AF ；(2)解：①依题意补全图形，②法1：证明：连接GE．由平移可得AE=FG，AE//FG，∴四边形AEGF是平行四边形，∴AF=EG，AF//EG，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠ABC=90°，∵AE=BF，∴△AED≌△BFA，∴∠3=∠4，AF=DE，∴EG=DE，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠DEG=90°，∴DG2=DE2+EG2=2DE2，又∵DE2=AD2+AE2，∴DG2=2AD2+2AE2；法2：证明：延长AD，GF交于点H，由平移可得AE=FG，AE//FG，∴∠H+∠DAB=180°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=DC，∴∠H=90°，∴DG2=GH2+DH2，∵∠HDC=∠DCF=90°，∴四边形HDCF是矩形，∴HF=DC，∴HF=AD，∵HG=FG+HF，∴HG=AE+HF=AE+AD，∵易证BF=AH且BF=AE，∴HD=AE–AD，∴DG2=(AE+AD)2+(AE−AD)2=2AD2+2AE2．解析：本题主要考查的是平行四边形的判定及性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定及性质，平移的性质等有关知识．(1)根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明ΔDAE≅ΔABF，再利用全等三角形的性质进行求解即可；(2)①根据题意补全图形即可；②想法1：根据平移的性质证明四边形AFEG是平行四边形，得到AF=EG，根据勾股定理得到DE2= AD2+AE2，证明ΔDAE≅ΔABF，根据等腰直角三角形的性质解答；想法2：延长AD、GF交于点H，证出∠H=90°，由勾股定理得到DG2=GH2+DH2，再证出DH= AE−AD，GH=AE+AD，即可得出结论．解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE=∠ABF=90°，DA=AB，在△DAE和△ABF中{DA=AB∠DAE=∠ABF AE=BF，∴ΔDAE≅ΔABF，∴DE=AF，∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠BAF+∠AED=90°，即∠AOE=90°，∴DE⊥AF．故答案为DE=AF，DE⊥AF．(2)①见答案；②见答案．25.答案：解：(1)∵m、n满足：{2m−n=−13m+2n=1，∴解得{m=−5n=3，∴点B(−5,0)，点C(3,0)，∴BC=8；(2)当0≤t≤83时，d=8−3t，当83<t≤8时，d=3t−8；(3)当0≤t≤83时，∵△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，∴12×4×(8−3t)≥12×12×4×8，∴t≤43，∴0≤t≤43；当83<t≤8时，∵△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，∴12×4×(3t−8)≥12×12×4×8，∴t≥4，∴4≤t≤8，综上所述：当0≤t≤43或4≤t≤8时，△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一．解析：(1)解方程组可求m，n的值，即可求解；(2)分相遇前和相遇后两种情况讨论，由路程=速度×时间，可求解；(3)分两种情况讨论，由面积公式列出不等式，即可求解．本题是三角形综合题，考查了三角形的面积公式，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，利用分类讨论解决问题是本题的关键．。
辽宁省沈阳皇姑区第四十三中学2020-2021学年八年级下学期期中物理试卷
1.水的深度． 2.通过计算确定这个玻璃杯是图中的 a 还是 b． 3.装水后玻璃杯对水平桌面的压强． 20.弹簧测力计拉着一金属球放在容器底部，如图甲所示．用弹簧测力计将其从底部匀速拉 出水面的过程中，弹簧测力计的示数 随时间变化的图像如图乙所示，根据图像信息。
1.负压室的室内气压 （选填"大于"、"小于"或"等于"）室外气压． 2.下列实例中处于"负压"状态的有（ ） A.正常工作时的吸尘器
B.正在漏气的气球 C.吸饮料过程中的吸管 D.高空飞行中漏气的飞机机舱 3.医护人员使用的注射器如图所示，针尖做得非常尖锐是通过 例中与注射器将药液吸入针管原理不同的是 ．
示．“头枕”主要是防止
时对人体造成伤害（选填“紧急刹车”或“后方追尾”）．
15. 一艘轮船的排水量为 25000 吨，满载时受到的浮力为
．满载时船在密度不同的海
域漂浮时受到的浮力
（填“相向”或“不同”）．（ 取 10N/kg）
16.人们在端午节会吃粽子，康康把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸没在水
动木块 ，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数．
C.如图中丙图所示，将木块 平放在长木板 上，并在木块 上放一钩码，缓缓地匀
速拉动木块 ，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数．
1.实验过程中，弹簧测力计
（选填“必须”或“不必”）沿水平方向拉着 物块
做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小
（选填“大于”、“等于”或“小
（填“偏大”或“像小”）．
2.在完善实验装置后，有如下实验步强，你认为不重复操作的合理顺序应该应 ．
2019-2020学年沈阳实验中学八年级(下)期中物理试卷(含答案解析)
2019-2020学年沈阳实验中学八年级(下)期中物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图有关汽车中的物理知识，说法正确的是()A. 方向盘是一个轮轴，不省力B. 后视镜为凹透镜，用以扩大视野范围C. 轮胎做得宽大，以增大与地面的摩擦D. 安全带可以减少刹车时由于惯性造成的身体伤害2.小明沿水平方向用力推地面上的桌子，但没有推动。
下列说法中正确的是()A. 人推桌子的力小于桌子受到的摩擦力B. 人推桌子的力等于桌子受到的摩擦力C. 人推桌子的力和桌子的重力是平衡力D. 桌子对地面的压力和地面对桌子的支持力是平衡力3.实验室中，常用的测量力的工具是()A. 刻度尺B. 天平C. 量筒D. 弹簧测力计4.某人沿水平方向用50N的力，推着一辆车在水平路面上匀速向西运动．下列说法正确的是()A. 车受到的阻力小于50N，方向向东B. 车受到的阻力等于50N，方向向西C. 车受到的阻力等于50N，方向向东D. 车受到的阻力大于50N，方向向西5.下列关于一名中学生的相关估测符合实际的是()A. 体重约为50NB. 双脚站立时对地面的压强约为1.5×104PaC. 正常步行的速度约为5m/sD. 潜入游泳池的水面下所受浮力约为5000N6.下列物理现象，正确的是()A. 高压锅原理是液体沸点随气压的增大而降低B. 民航客机飞行获得升力，因为流体流速越大，压强越大C. 用注射器给病人注射，药液在大气压作用下进入人体D. 拦河坝上窄下宽，因为液体压强随深度的增大而增大7.2017年春季，共享单车投向襄阳市场，为创建文明城市增加了一道亮丽的风景线。
以下关于自行车的说法正确的是()A. 较宽的坐垫可以增大压强B. 轮胎表面凹凸的花纹可以减少摩擦C. 骑车在水平路面上匀速行驶时机械能增大D. 快速骑车时，刹车后还会继续向前运动是因为人和车具有惯性二、多选题（本大题共3小题，共9.0分）8.如图漫画中小孩在相同的水平地面上推同一木箱，则下列四个观点中，正确的是()A. 甲图此刻人对箱子推力小于箱子受到的摩擦力B. 乙图此刻箱子受到的摩擦力大于甲图此刻箱子受到的摩擦力C. 丙图此刻人对箱子推力大于箱子受到的摩擦力D. 丙图箱子在同一水平面上滑动时受到的摩擦力大小不变9.如图所示a、b两种物质的质量比体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是()A. 将物体甲放入水中，一定沉入水底B. 将物体乙放入水中，一定沉入水底C. 将质量相等的甲、乙两物体摆在一起放入水中，一定悬浮在水中D. 将体积相等的甲、乙两物体摆在一起放入水中，一定漂浮在水面10.体积相同的木、铜、铁、铝四个小球放入水中，它们的密度关系为；ρ铜>ρ铁>ρ铝>ρ水>ρ木.静止时四个球所处位置如图所示，则下列关于小球的说法中判断正确的是()A. 它们的质量关系为：m铝>m铁>m铜>m木B. 它们所受浮力的关系为F铝=F铁>F铜>F木C. 若铜球和铁球是空心的，则空心部分的体积关系为V铜>V铁D. 木球和铝球一定是实心，铜球和铁球一定是空心的三、填空题（本大题共13小题，共28.0分）11.端午节组织龙舟赛，正在激烈比赛的龙舟．运动员停止划浆后，龙舟还会继续向前运动，这是由于______ 的缘故．用力捏一下空易拉罐，易拉罐变扁了，这说明力可以使物体发生______ .磁针可以吸引铁钉，铁钉______ (选填“能”或“不能”)吸引小磁针，你猜想的依据是______ ．12.小明用100N的水平推力推桌子，桌子纹丝不动，则桌子受到的摩擦力是______ ，这个摩擦力的施力物体是______ .小明将推力增大到200N，桌子依然没被推动，桌子受到的摩擦力是______ ．13.小明用30N的水平推力使箱子沿水平地板匀速滑动，箱子受到的摩擦力是______ N；在箱子上放一袋面粉后，小明要加大力气才能推动箱子，原因是箱子对地板的______ 增大，导致摩擦力增大．14.如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。