苏科版七年级上册数学代数式专项练习
苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
苏科版七年级数学上册同步练习附答案3.2 代数式
3.2 代数式一、选择题1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为（ ）. A .()110a b - B .10b a - C .110a b +- D . 110a b -- 2．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为（ ）.A .3)4(⨯-+xB .3)4(⨯--xC .)]4([3-+xD .)4(3+x3．根据下列条件列代数式，错误的是（）. A .a ，b 两数的平方和a 2+b 2B .a ，b 两数差的平方（a-b ）2C .a 的相反数的平方（-a ）2D .a 的一半的平方a 2/24．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）.A .abB .baC .10a+bD .10b+a5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A .2(3)a b -B .23()a b -C .23a b -D .2(3)a b - 6．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ）.A .（%20-x ）元B .%20x 元 C .x %)201(-元 D .x %20元 7．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时，再以速度v 2千米/时行走了t 2小时，则某人两次行走的平均速度为（ ）.A . 221v v +B . 22211t v t v + C . 212211t t t v t v ++ D . 以上均错 8．品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（ ）.A .a 元B .a 8.0元C .a 92.0元D .a 04.1元二、填空题9．一个两位数，个数位上数字之和为x ，若个位上的数字为2，则这个两位数为 .10．如下图，是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为3时，则输出的数值为 .11．我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为人.12.在一块长为a m ，宽为b m 的长方形草坪中间有一条1 m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 m 2.13．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为 .14．如图为2008年十二月份的日历，用虚线正方形任意圈出6个数，若6个数中最小的数记作a ，则最大的数可记作 .三、解答题15．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米共买a 斤.（1）小王应付款多少元?（用含a 的代数式表示）（2）如果小王付款118元，求a 的值.参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D二、9．10(2)2x -+ 10．-3 11．x （1+40%） 12．)b ab (-13．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 14．a + 9 一 二 三 四 五 六 日1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31三、15．解：（1）当050a <≤时，应付款2a 元； 当50a >时， ()250 1.850a ⨯+- 10 1.8a =+. 所以，当50a >时，应付款(10 1.8)a +元.（2）若2118a =，解得59a =不符合题意，舍去. 当10 1.8118a +=，解得60a =.。
苏科版七年级数学上册代数式 3.1—3.3节测试题
七年级数学3.1—3.3节测试班级 姓名一、选择题（每题2分，共30分）1、下列各式中是代数式的是 （ ）A. 022=-baB. 4>3C. aD. 025≠-x2、下列结论中正确的是 （ ）A ．字母a 表示任意有理数 B.3121--不是代数式 C. 3=-y x 是代数式D. a 不是代数式3、无论a 取什么数，下列算式中有意义的是 （ ）A.11-a B.a1 C.121-a D.121-a4、当a =1，b =2，c =3时，代数式))((b c a c c ---= （ ）A. 1B. 2C. 0D. 以上均不对5、πab 2-的系数为 （ ）A. 2-B. 2C. π2- D . π26、下列各式符合代数式书写规范的是 （ ）A 、a bB 、a ×3C 、3x －1个D 、221n 7、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是 （ ）A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和 8、一辆汽车在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶 （ ） A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、am 10米 D 、a m 120米9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为 （ ）abc d 图5-2 A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 10、下列各式：1+-x ，3+π，29>，yx y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 211、图5-2的面积用代数式表示是 （ ）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -12、已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为 （ ） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +13、如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1 B.1 C.17 D.不确定14、学校举行足球比赛，积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分，若该队赢了x 场，平y 场，则)(y x ，为（ ）A. )41(，B. ），12(C. ），（70D. ），（1315、五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是 （ ） A ．10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-5二、填空（每空2分，共26分） 1、一个正方形的边长为a 厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是 ； 2、单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= ；3、关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ； 4、已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 5、“a 与b 的和除以a 与b 的差”用代数式表示为：________________； 6、某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：____________________； 7、多项式2x 2y –xy 2 +21x 2y 2– 1有 项，其中系数是—1的项是 ；8、a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a +b )(x +y )－ab －yx的值为 ； 9、如果b a 331－5243+k ab 是五次多项式，那么=k ； 10、当a =21，b =2时，代数式222b ab a +-的值为 ； 11、小明编制了一个计算程序。
【精选】苏科版七年级上册数学 代数式单元复习练习(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
2．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准2.23.34.4（元/吨）②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【答案】（1）解：该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2）解：①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元．【解析】【分析】（1）该用户12月份应缴水费三两部分构成：不超过15吨的水费+超过15吨不超过25吨的9吨的水费+20吨的污水处理费，列代数式求解即可。
苏科版 七年级上册第3章代数式 计算专项训练(含答案)
练习 10：整式加减（6） 1.化简： 3(x2 − 2x + 2) − 2(x2 − 3x +1).
2.把多项式 3x2 − 2xy − y2 − x + 3y − 5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号 内是含字母 x 的项.
（1） 4 ※ 1 ；
2
（2）-3※（3※1）.
4.已知 x − 3y = −3 ，求代数式 2x + y + 2x − 6y 的值.
2x + y
x −3y 2x + y
5.已知 3x2 − 4x + 6 = 9 ，求代数式 x2 − 4 x + 5 的值.
3
6.已知 x + y = 1, xy = 1，求代数式 (5x + 2) − (3xy − 5y) 的值.
4
（4） 3a + abc − 1 c2 − 3a + 1 c2 ，其中 a = − 1 ,b = 2, c = 3.
3
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1（. 1）10x2 y − 2xy2 − 2xy （2）x2 y + 4xy2 + 5
（3）2(x − y)2 + 5 (x − y) − 3.5 2
2. − (2x2 + 3xy − y2 ) + (−3x + y) +1 (1)原式 = 2.5a + b = 2 (2)原式 = ab − 5 = − 17
3 (3)原式 = a2 − 8a + 3 = 23 (4)原式 = −x2 + 4xy = − 9 .
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.7xy﹣B.﹣7xyC.xyD.﹣xy2、已知a﹣2b=5，则2a﹣4b+ 的值（）A.9B.﹣3C.﹣15D.53、下列各式：ab，，，﹣xy2， 0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、下列式子正确的是（）A. B. C.D.5、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A.2B.2或﹣2C.4D.4或﹣46、下列计算正确的是（）A.a 2＋a 2＝a 4B.(a 2) 3＝a 5C.a＋2＝2aD.(ab) 3＝a 3b 37、多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，没含y的项，则（）A. k=B. k=−C. k=0D. k=48、若a2-b-1=0，则代数式-2a2+2b+8的值为（）A.6B.8C.-8D.-69、下列说法正确的是（）A.5不是单项式B.多项式﹣2x 2+5x中的二次项的系数是2C.单项式的系数是，次数是4D.多项式3x 2y﹣xy 2+2xy是三次二项式10、下列运算中，正确的是（）A. B. C.D.11、多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项12、当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-713、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A. B. C. D.14、某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A.（a﹣5%）（a+9%）万元B.（a﹣5%+9%）万元C.a（1﹣5%+9%）万元D.a（1﹣5%）（1+9%）万元15、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为________．17、根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2， 5x3，________，9x5，…．18、已知方程的另一个根是-1，设一个根是a，则________19、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________20、如果单项式x a+1y3与2x3y b-1是同类项，那么a b=________．21、观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.22、若＝，则＝________.23、若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m n=________．24、某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱bkg，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ kg（用含a、b的代数式表示）．25、已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、已知a2x b3y与3a4b6是同类项，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值．28、若方程与方程有相同的解，求的值.29、若已知﹣= = =3，求代数式3x+4y+6z的值？30、先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D7、A8、A9、C10、C11、C12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级上册数学苏科版第3章代数式(单元检测)
七年级上册数学苏科版第3章代数式（单元检测）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．小明步行的速度为5 km/h ，若小明到学校的路程为s km ，则他上学和放学共需走( ) A ．5s h B ．5s hC ．25s h D ．10s h 2．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．936a a -=C ．233a a a +=D ．222358a b a b a b +=3．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．3x ＋2y ＝5xyB ．4＋3m ＝7mC ．3m -（2m -5）=m+5D ．3276x x x －＝ 4．下列说法错误的是（ ）A ．2021 是单项式B ．5πx 3的次数是4C ．ab -5是二次二项式D ．多项式-2m 2n +ab -7的常数项为-7 5．若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．6 6．如果230a b -++=，则代数式b a b -的值为（ ） A ．23- B ．35 C ．35 D ．3 7．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项，则（ ）A ．2m =，1n =B ．12m =，1n =C ．12m =，0n =D ．2m =，0n =8．如果22m a b -与511 2+n a b 是同类项，那么m n +的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．在273x x -、32x y π、1x 、－4、a 中单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．下列各式的计算，结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．m 2﹣n 2=0C ．5x+2x=7x 2D ．5xy ﹣5yx=011．已知实数,x y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2020()x y +的值为（ ）A．1B．-1C．2020D．-202012．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和，例如：3235=++，=+，337911 3=+++，以此类推，现已知3m的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（）413151719A．45B．46C．47D．48二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．商店进了一批货，出售时要在进价（进货的价钱）的基础上，加上一定利润，其数量x 与售价c 如下表： 购买数量 售价c （元）140.2+ 280.4+ 3 120.6+4 160.8+5201+ () 1写出用数量x 表示售价c 的公式；()2计算3.5千克货的售价．22．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子||3a b m++2m 2﹣4cd 的值．23．计算(1)()()322104132⎡⎤-+--⨯⎣⎦ (2)22435874ab ab ab ab -++--24．观察下列三行数-2，4，-8，16，-32，64……①-1，2，-4，8，-16，35……①0，6，-6，18，-30，66……①(1)第①行数按什么规律排列？(2)第①①行数中位置对应的数与第①行数分别对比，分别发现有什么关系？(3)取每行数中的第8个数，计算这三个数的和．参考答案： 1．C2．D3．C4．B5．A6．B7．B8．B9．C10．D11．A12．B13．(10,18)14．202515．24193x y 16．717．()()am an bm bn ---18．1-19．42420．606121．解：()1?c 4.2x =；()214.7元； 22．423．(1)968-；(2)252ab -24．(1)()2n -(2)第①①行数与第①行数的关系为：第①行数是第①行相对应的数的12；第①行数比第①行相对应的数大2；(3)64225．（1）26a -，-6；（2）2310x y -+，-10.。
3.2+代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册
3.2 代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册第1课时 代 数 式1.下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A.ab ²×4 B.6xy ²÷3 C. 12a ²b D 142. 下列各式:①π;②ab= ba;③x ³;④2m-1>0; 1x ⑤ₓ;⑥8(x ²+y ²)其中代数式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列表达错误的是 ( ) A. 比a 的2倍大1的数是2a+1 B. a 的相反数与b 的和是-a+b C. 比a 的平方小1的数是 a ²−1 D. a 的2倍与b 的差的3倍是2a-3b4. (1)x 的一半与y 的3倍的和，可用代数式表示为 .(2)一棵树苗，刚栽种时，树高 1.5米，以后每年长0.3米，则n 年后树高为 米. (3)按规定，房屋的居住面积是建筑面积的80%，小明家现有的居住面积是a m ²，其建筑面积是 m ².5.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示).6. 写出下列各小题中的两个代数式的意义. (1)mn ²、(mn )²; (2)a ²+b ²、(a +b )²;(3)1x−y 、1x −1y .7.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为(单位：万元) ( )A.(x-7%)(x+8%)B.(x-7%+8%)C.(1-7%+8%)xD. (1-7%)(1+8%)x8. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)应为( )A. 2a+2b+4cB. 2a+4b+6cC. 4a+6b+6cD. 4a+4b+8c9. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y 的右边，则这个四位数表示为 .10. 泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤吨.11. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发质量不超过1 000千克，价格按零售价的92%；批发质量超过1 000 千克但不超过2000千克，价格按零售价的90%；批发质量超过2 000 千克，价格按零售价的88%.B家的规定如表：2 100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(2 100-1 500).(1)如果他批发600 千克苹果，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元.(2)如果他批发x 千克苹果(1 500<x<2 000)，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元(用含 x的代数式表示).(3)现在他要批发1 800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗? 请说明理由.12. 如图①是等边三角形，第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作n次后所得“雪花曲线”的边数是 .13.视频讲题⑥如图，数轴上的点 O 为原点，点A表示的数为-3，动点 P从点 O 出发，按以下规律跳动：第1 次从点 O 跳动到 OA 的中点A₁处,第2次从点A₁跳动到A₁A 的中点A₂处,第3次从点A₂跳动到A₂A 的中点 A₃处,…,第n次从点An₁跳动到 An ₁₁A的中点 An处,那么点 An所表示的数为 .第2课时代数式的值1. 当x=-1时,代数式22x²-5x的值为 ( )A. 5B. 3C. -2D. 72. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x-1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是 ( )A. 先减去1,再乘3B. 先乘3,再减去1C. 先乘3,再减去3D. 先加上-1,再乘33. 当x=2与x=-2时,代数式x⁴−2x²+3的两个值( )A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 无法比较大小4. (1)已知x-3=2,则代数式(x- 3)²−2(x−3)+1的值为；(2) 若a²−4a−12=0,则2a²−8a−8的值为；(3)已知y=x-1,则(x−y)²+(y−x)+1的值为 .5. 请先设计计算(x−2)²+3的值的计算程序，再计算并填写下表：输入0 1 2 3 4输出6. 当x=3√y=−1时，求下列代数式的值：2.(1)2x²−4xy²+4y;(2)x2+4xy2xy−y27. 如图所示.(1)用代数式表示长方形ABCD 中阴影部分的面积；(2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积.(其中π≈3.14)8. 无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是 ( )A. -xB. -|x|C.−x²D.−x²−19. 已知当x=2 023时，代数式ax³+bx−3的值是2,当x=-2023时，代数式ax³+bx+7的值等于 ( )A. -10B. 4C. 2D. -610. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a²⁴²³+2024b+c²⁴²³的值为 .11. (1)按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为 .(2)如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a的值为 .12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81，我们看到第一次输出的结果为2 7，第二次输出的结果为9……第2 024次输出的结果为 .13. 如图①是1个直角三角形和2个正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b 是直角边.正方形的边长分别是a、b.(1)将4个完全一样的直角三角形和2个正方形组成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积：方法一：；方法二： .(2)观察图②,试写出(a+b)²、a²、2ab、b²这四个代数式之间的等量关系： .(3)请利用(2)中的等量关系解决问题：已知图①中三角形的面积是6，图②中大正方形的面积是4 9，求a²+b²的值.(4)求 3.14²+6.28×6.86+6.86²的值.R14. 已知(−2x+1)⁴=a⁴x⁴+a⁴x⁴+a⁴x³+a⁴x²+a⁴x+a₀是关于x的恒等式(即x取任意值时等式都成立)，则a⁴+a⁴+a⁴+a⁴+a⁴=.15. 在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“□”表示数据输入、输出框；用“□”表示数据处理和运算框；用“<>”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).(1)①如图①,当输入 x=-2 时,输出y= ;②如图②，第一个运算框“□”内，应填；第二个运算框“□”内，应填 .(2)①如图③,当输入 x =-1 时,输出y= ;②如图④，当输出y=37时，输入的值x=(3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨(含15吨)时，以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15 吨时，超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量x，输出数为水费y.。
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初中数学试卷
代数式专项练习
一、选择题 ：
1．在下列代数式：
21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个
2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．
3x －3
y
与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．
2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2
3x - B 、745b a - C 、x
a 523+ D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132
+x B 、23x
C 、3xy －1
D 、2
53-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2
)(y x - B 、2
2
y x - C 、y x -2
D 、2
y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度
是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、
2
b
a + B 、
b
a s + C 、
b
s a s + D 、
b
s a s s +2
9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y
45， 0.5 ， a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1
13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．
π
1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－
31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1
),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．单项式－2
32
xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3
B ．－
21，3 C ．－2
3
，2 D ．－
2
3
，3 17．已知：3
2y x m
-与n
xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5 18．系数为－
2
1
且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题
1．当a ＝－1时，3
4a ＝ ；2．单项式：
3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3
2
2
3
534是 次 项式； 4．22005
3
xy 是 次单项式；
5．y x 342
-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.
7．单项式
21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1
ab 2的次数是 . 8．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 13．多项式x 3y 2－2xy 2－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项
是 ． 14.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
16．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________． 18．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 19．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________． 20．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别
是 ． 三、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
四、解答题
1．若21|2x －1|＋3
1
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2、已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。
3、当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？
4、已知代数式2326x x -+的值为8，求代数式2
312
x x -+的值。
5、已知211=-b a ，求
b
ab a b
ab a 232343--++-的值。
6、已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值？
7、．若5
43z
y x ==，且10254=+-z y x ，求z y x +-52的值。
8、已知
21
1=+y x ，求代数式
y
xy x y xy x 535323+++-的值。
9、代数式()2
18x y --的最大值是（ ）
A ．17
B ．18
C ．1000
D ．无法确定
10、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，求代数式213()2
263a b cd m m +++-的值。