一元二次方程的概念练习题

一元二次方程

选择题

1 •下列方程中的一元二次方程是（

）

A 3（ X +1）2=2（X — 1） ；

B 丄+1 — 2=0; C. ax 2+bx+c=0 D . x 2+2x=（x+1）（ x — 1） X X 2 .把方程—5X 2+6X +3=0的二次项系数化为1,方程可变为（ ）

(A )二元 1.22

10.若方程 是（ ） (A ) 1, 0 11.若 ax 2 ax 2 5X

bx (B ) m 元

c 0 (a 0) 中, (B ) -1 , 0

0是关于x 的 a,b,c 满足 a b c

(C ) 1, -1

儿二次方程，则不等式 (D ) m 元

0和a b c 0 ,贝U 方程的根

（D ）无法确

定

3a

0的解集是

).

26 3 2 2 6 A. X +-X +-=0 B . X — 6X — 3=0 C . X — -X - --=0 D . X 2 5 --X +- =0 5 5 5 5 5 3 .将方程3X - 2X — 1化成一兀二次方程的一般形式后， 二次项系数、 一次项系数和常数

项系数可以是（ ) •

A. 3 , 2,— 1 B . 3, — 2, — 1 C . 3, — 2, 1 D . —3,— 2, 1

4 .把一兀二次方程（ X +2） （X — 3） = 4化成一般形式， 得（ ). 2 A. X +X — 10=0 B . 2 2 X — X — 6=4 C . X — X — 10=0 D . X 2— X

- -6=0

5.方程X 2

+・.3X

— X +1=0的一次项系数是（ ).

A •石

B . —1

C . 3 —1

D .3X —X 2

6.要使分式x 5X 的值为0,则X 应该等于 ( )

X 4 (A ) 4 或 1 (B ) 4 (C ) 1

(D ) 4或1

7 .若 2X 1 与 2X 1互为倒数，则实数X 为（ )

1 (A )± - (B )± 1 (C ) ± 2

(D ) ± 2 2 2

8.下列方程中，无论 a 取何值，总是关于X 的 •元二次方程的是（ )

2 (A ) ax bx c 0 (B ) ax 2

1 X

2 X

(C ) (a 2 1)X 2 (a 2 1)X 0 (D ) X2 X 13 a 0

9.某商品连续两次降价，每次都降 20%后的价格为m 元，则原价是（ ）

A. a 2 12.方程X 2 (A ) 0

0的解的个数为（

(B ) 1

(C ) 2 (D ) 1 或 2

13、下列方程中是一元二次方程的有（

① 9 X 2=7X ■4 -X -1=0

X

A ①②③ 14、若方程 2

②

=8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1)

3

B ①③⑤

C ①②⑤ (m 2 -1 ) x2+x+m=0是关于 X 的

④ x2-2y+6=0 ⑤ D ⑥①⑤

,2 ( X 2+1)= 10 ⑥

元二次方程，则m 的取值范围是

工 1 C. m 工 1 或 -1 D. m 工 1 且 -1 15.把一元二次方程（X +2） （ X — 3） =4化成一般形式，得（）.

(A ) X 2+X — 10=0 ( B ) X 2 — X — 6=4 (C ) X 2 — X — 10=0 (D ) X 2 — X — 6=0

填空题

16下列方程是一元二次方程的有 (1) X 2+- — 5=0

(2) X 2 — 3xy+7=0 (3) X + X 2 1=4

X

(4) m — 2m+3=0 (5) _?x 2 — 5=0

2 (6) ax 2—

bx=4

17:已知（m+3 X 2— 3mx-仁0是一元二次方程，则 m 的取值范围是

18 •一元二次方程 (1 3x)( x 3) 2x 2 1化为一般形式为： ________________________________ ，二次项系数 为： ______ ，一次项系数为： ______ ，常数项为： ______ 。

19•关于x 的方程(m 1)x 2 (m 1)x 3m 2 0 ,当m _____________ 时为一元一次方程；当 m _____ 时为一

元二次方程。

20•若方程x 2 px q 0的两个根是 2和3,则p, q 的值分别为 ________________________ 。

21.已知方程(n+2)x 2+(n+1)x — n=0,当m 满足 ____________ 寸，它是一元一次方程；当 m 满 足 ___________ 寸，它是一元二次方程• ■

22•一元二次方程2x 2 x 6的二次项系数、一次项系数及常数之和为 __________________ • 23•关于x 的方程mx 2 3x x 2 mx 2是一元二次方程，m 应满足什么条件

26 •将方程(8-2x ) (5-2x ) =18化成一元二次方程的一般形式, 一次项系数及常数项

2 丁

24•已知关于x 的方程(m — 3)x m 7 — x=5是一元二次方程，求 m 的值.

25.已知关于x 的一元二次方程(m- 2) x 2

+3x+ ( n i — 4) =0有一个解是

0，求m 的值。

并写出其中的二次项系数、