苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》课件
A B
你有没有什么方法证 明你的猜想？
D
C
五边形、六边形的内 角和又是多少？
要求：
1.先自己想办法求出四边形4个内角的和。
2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。
要求：
1.把五边形、六边形分成三角形。 2.计算五边形、六边形的内角和。 3.自己画一个多边形，算一算它的内角和。 4.在小组内交流你的想法。
归纳总结
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4
2
2×1800 3×1800 4×1800 5×1800 6×1800
5
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ七边形 八边形 九边形 7 8 9
3
4 5 6
7 ……
7×1800
...
...
……
（ 多边形的边数 －2）×180°
我画了一个十边 形，你知道它的内角 和是多少度吗？
三角形
由平面内不在同一直线上的三 四 五 若干 条线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做三 角形 四边 五边 多边
边数若多于三条,那么将是什么图形?怎 样定义？
多边形:
……
⑴ 三角形内角和是多少？
三角形内角和等于1800。
与形状有关吗？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
你能猜一猜任意一个四边形内角和是多少吗？
（10-2）× 1800 = 14400
我想设计一个内角和为 1800°的多边形，它到底 是多少边形呢？
1800 ÷ 180 + 2 = 12
有一张四边形纸片，剪掉 (沿直线)一个角后，剩下的纸 片是一个几边形？它的内角和 是多少？
五边形 540 °
①
四边形 360 °
②
三角形 180 °
③
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四年级下册数学课件-多边形的内角和-苏教版(共11张PPT)
=980
=795
152×35+35×48
=35×(152+48) =35×200 =7000
125×25×16
=125×8×25×2 =1000×50 =50000
知识点:多边形的内角和 1.求学过的正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和。
正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和都是360°。
四年级下册数学课件-多边形的内角和 -苏教 版(共11 张PPT) 四年级下册数学课件-多边形的内角和 -苏教 版(共11 张PPT)
江苏版-四年级-下
第7单元
多边形的内角和
脱式计算,能简算的要简算。
21×49-49
895-66-34
=(21-1)×49
=895-(66+34)
=20×49
=895-100
2.数一数,填一填。
四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五
六
五
四
2
2
1
3.把一个三角形分成2个三角形后,内角和变小了,这 种说法正确吗?
这种说法不正确。
4.求出下列图形中未知角的度数。
(1)180°×(5-2)=180°×3=540° 540°-90°-90°-130°-130°=100°
(2)180°×(6-2)=180°×4=720° (720°-140°×4)÷2=80°
亲爱的同学们，再见！
5.求42边形的内角和。 180°×(42-2)=7200°
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
四年级下册数学课件7.10探索多边形的内角和丨苏教版(共17张PPT)
1、一个多边形的内角和是900°，请问这个多边形是几边形？ 你如何能很快得出一个十二边形的内角和？
再次观察并分析如何用更巧妙的方法得到下面2个四边形的内角和？ 2、这时多边形的内角和还是直接用分成的三角形的个数×180°吗？如果不是，那应该怎么办呢？能试着写出公式吗？ 画对角线：（8-2） ×180°
观
察
⌒
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⌒
·⌒
·
思
考 多边形内任意选一个点，由这一点依次连接各个顶
点，就把多边形分成若干个三角形。
1、这种分法，分成的三角形与多边形的关系显 然不是上面我们说的N-2了，那么分成的三角形 和多边形是什么关系呢？
2、这时多边形的内角和还是直接用分成的三角 形的个数×180°吗？如果不是，那应该怎么办 呢？能试着写出公式吗？
业 N-2 =5 卒子过河，意在吃帅。
概雄念心： 志各四边海相，等万，里各望角风也尘相。等的多边形，叫做正多边形 （边数大于等于3） 画死对犹角 未线肯：输（心去10，-2贫）亦×其18能0°奈我何!
画丈对夫角 四线海：志（，万8-2里）犹×比1邻80。° 我三这军样 可列夺表帅，也我，这匹样夫分不析可，夺我志这也样。想！
少度？十边形呢？
练
八边形：8×180°-360°
图
=1440°-360°=1080°
形
内
任
十边形：10 ×180°-360°
意
= 1800°-360°=1440°
选
一
点
求一个十二边形的内 角和是多少度？
12 ×180°-360° = 1800°-360° =1440°
苏教版四年级下册
比 较
求八边形的内角和
苏教版四年级下册
再次观察并分析如何用更巧妙的方法得到下面2个四边形的内角和？ 2、这时多边形的内角和还是直接用分成的三角形的个数×180°吗？如果不是，那应该怎么办呢？能试着写出公式吗？ 画对角线：（8-2） ×180°
观
察
⌒
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⌒
·⌒
·
思
考 多边形内任意选一个点，由这一点依次连接各个顶
点，就把多边形分成若干个三角形。
1、这种分法，分成的三角形与多边形的关系显 然不是上面我们说的N-2了，那么分成的三角形 和多边形是什么关系呢？
2、这时多边形的内角和还是直接用分成的三角 形的个数×180°吗？如果不是，那应该怎么办 呢？能试着写出公式吗？
业 N-2 =5 卒子过河，意在吃帅。
概雄念心： 志各四边海相，等万，里各望角风也尘相。等的多边形，叫做正多边形 （边数大于等于3） 画死对犹角 未线肯：输（心去10，-2贫）亦×其18能0°奈我何!
画丈对夫角 四线海：志（，万8-2里）犹×比1邻80。° 我三这军样 可列夺表帅，也我，这匹样夫分不析可，夺我志这也样。想！
少度？十边形呢？
练
八边形：8×180°-360°
图
=1440°-360°=1080°
形
内
任
十边形：10 ×180°-360°
意
= 1800°-360°=1440°
选
一
点
求一个十二边形的内 角和是多少度？
12 ×180°-360° = 1800°-360° =1440°
苏教版四年级下册
比 较
求八边形的内角和
苏教版四年级下册
四年级下册多边形的内角和PPT课件
可以把多边形分 成若干个三角形， 计算它的内角和。
分成的三角形个 数都比多边形的 边数少2。
分成了几个三角形， 多边形的内角和就 有几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形内角和=（边数-2）×180 °
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 可以把新的问题转化成能够解决的问题。
180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 180°×6
……
观察表中的数据，你有什么发现？能用一两句话总结吗？
图形名称 边数
三角形 3
四边形 4
五边形 5
六边形
6
七边形
7
八边形 ……
8 ……
分成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 ……
内角和 180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 180°×6 ……
四边形
五边形
六边形
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。除了 三角形，有几条边就叫几边形。
借鉴三角形内角和的研究方法：
我们量出三角形的内角和是180°， 量一量四边形的内角和试试看， 是不是也有什么规律，并试试看 能不能验证自己的想法吧！
先量出每个角的度数，再 求和。是360°。
三角形内角和的研究过程：
90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+45°=180°
初步结论：三角形的内角和可能是180°。
三角形内角和的研究过程：
180°正好是什么角呢？ 平角。 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。 我这样拼。
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》课件(区级公开课)
……
多边形的边内数角越和多=_(，多__它边__的形_内的__角边__和数_越_-2_大)_×_。_1_8_0_°___
分成的三角形的个数总比多边形的边数少2。
活动三
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180°
① ②
⑤
③
④
【敢挑战吗】
1、（只列式不解答）能求出一个二十边形的内角和吗？
二十边形
（20 - 2）×180°
2、一个多边形的内角和正好是1800°，它是几边形呢？
十二边形
1800º÷180°=10（个）
10 + 2 =12（条）
回顾探索和发现规律的过程，你有什么收获？
多边形的内角和
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
……八边形
回顾探索和发现规律的过程，你有什么收获？
180°×2 180°×3
新问题
旧知识
转化 解决
多边形的内角和
旧知回顾：
这是什么图形？ 它的内角和是多少度？ 三角形的内角和是180°
旧知回顾：
你们是怎样探究得到三角形内角和是180°的？
50°+60°+70°=180°
量一量
拼一拼 折一折
三角形的内角和 转化成一个平角
活动一：探索任意四边形的内角和
同桌合作，请选择你80°×4
……
智勇闯关：
将一个正方形纸截去一个角，它的内角和会变成多少呢？
180°
360°
540°
③
五边形
① ②
把五边形分成 3 个三角形
五边形的内角和： 180°×3=540°
活动三：探究多边形内角和的规律
活动三
多边形的内角和(课件) 数学四年级下册 苏教版
2、预习第98、99页的有关内容。
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面副 标题
四年级下册
7.11多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形 的内角和呢？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，探索并发现多边形 的内角和和与它的边数之间的关系，并用自己理解的方式表示所发现 的规律。 2、使学生经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数 学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步激发数学学习的兴趣， 树立学好数学观察表中的数据，你有什么发现？
①可以把多边形分成若干个三角形计算它们的内角和。 ②分成的三角形个数都比多边形的边上少2。 ③分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180° 你能用一个式子表示多边形的内角和的计算方法吗？ 多边形的内角和= （多边形的边数-2）×180°
随堂检测
一个正六边形的内角和是多少度？你知道它的每个角是多少度吗？
预习反馈
1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是（八）边形。
预习反馈
2、四边形的三个角分别是60°70°80°另外一个角是多少度？
360°-60°-70°-80°=150° 答：另外一个角是150度。
课堂探究
探究一： 你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？
先量出每个角的度数，再求和。
把四边形分成2个三角形，算出内角和是360°。
课堂探究
探究二： 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分 一分，算一算。
五边形可以分成3个三角形。180°×3=540°。
谢谢聆听
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四年级下册
7.11多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形 的内角和呢？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，探索并发现多边形 的内角和和与它的边数之间的关系，并用自己理解的方式表示所发现 的规律。 2、使学生经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数 学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步激发数学学习的兴趣， 树立学好数学观察表中的数据，你有什么发现？
①可以把多边形分成若干个三角形计算它们的内角和。 ②分成的三角形个数都比多边形的边上少2。 ③分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180° 你能用一个式子表示多边形的内角和的计算方法吗？ 多边形的内角和= （多边形的边数-2）×180°
随堂检测
一个正六边形的内角和是多少度？你知道它的每个角是多少度吗？
预习反馈
1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是（八）边形。
预习反馈
2、四边形的三个角分别是60°70°80°另外一个角是多少度？
360°-60°-70°-80°=150° 答：另外一个角是150度。
课堂探究
探究一： 你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？
先量出每个角的度数，再求和。
把四边形分成2个三角形，算出内角和是360°。
课堂探究
探究二： 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分 一分，算一算。
五边形可以分成3个三角形。180°×3=540°。
苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》课件
义务教育苏教版四年级下册
探索规律
多边形的内角和
情境导入
探究新知
三角形 3 个内角的和是 180°， 四边 形、 五边形、 六边形等多边形的内角和呢？
探究新知
140° 40°
方法一：先量出四 边形每个角的度数， 再求和。
方法二：用分一分的方 法求四边形的内角和。
90°+90°+140°+40° =360°
探究新知
我终于得到了本 节课的结论啦!
n边形的内角和等于(n－2)× 180°（n≥3）
回顾反思
回顾探索和发现规律的过 程，说说自己的体会。
课堂练习
已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
720°÷180°+ 2 = 6 答：这个多边形是一个六边形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
•
Hale Waihona Puke 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
12、人乱于心，不宽余请。***Sunday, May 02, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.221.5.2**May 2, 2021
探索规律
多边形的内角和
情境导入
探究新知
三角形 3 个内角的和是 180°， 四边 形、 五边形、 六边形等多边形的内角和呢？
探究新知
140° 40°
方法一：先量出四 边形每个角的度数， 再求和。
方法二：用分一分的方 法求四边形的内角和。
90°+90°+140°+40° =360°
探究新知
我终于得到了本 节课的结论啦!
n边形的内角和等于(n－2)× 180°（n≥3）
回顾反思
回顾探索和发现规律的过 程，说说自己的体会。
课堂练习
已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
720°÷180°+ 2 = 6 答：这个多边形是一个六边形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
•
Hale Waihona Puke 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
12、人乱于心，不宽余请。***Sunday, May 02, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.221.5.2**May 2, 2021
苏教版四年级下册数学习题课件：探索规律：多边形内角和 (共16张PPT)
分成的三角形个 数都比多边形的 边数少2。
分成了几个三角形， 多边形的内角和就 有几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和= （边数-2）×180 °
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。
从简单的问题想 起、有序思考， 是探索规律的有 效方法。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
可以把新的问题 转化成能够解决 的问题。
小试牛刀（选题源于《典中点》） 1. 数一数，填一填。
（ 3 ）条边 （ 3 ）个角
（ 4 ）条边 （ 4 ）个角
（ 4 ）条边 （ 4 ）个角
（ 5 ）条边 （ 5 ）个角
（ 6 ）条边 （ 6 ）个角
（ 8 ）条边 （ 8 ）个角
2.分一分，算一算，下面多边形的内角和各多少度。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（ 四 ）边形 内角和（360°）
（ 五 ）边形 内角和（ 540°）
（ 七 ）边形 内角和（ 900°）
（ 四 ）边形 内角和（ 360°）
3. 把一个多边形分成若干个三角形，分成的三角形的 个数比多边形的边数少（ 2 ）。三角形的内角和 为（180°），因此，边数为 n 的多边形的内角和为 （（n-2）×180°）。
苏教版四年级数学下册《探索规律 多边形的内角和》PPT课件
和吗？ 小组合作， 任意画出一些多边形， 试一试。把结果
填写在学习单中。
图形名称 边数 分成的三角形个数边形
4
2
分成五了边几形个三角形5，
3
多边六形边的形内角和就6
4
有几七个边1形80°。 7
5
八边形
8
6
九边形
9
7
…观…察表中数……据，你有什么…发… 现？
内角和
180°
180°× 2 = 360°
1分80成°的×三3角= 形54个0° 1数80都°比×多4边= 形72的0° 1边80数°少×2。5 = 900° 1可成80以若°把干×多个6边三= 形角10分形80，° 1计80算°它×的7内= 角12和60。°
……
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形的内角和 ＝ _（_多__边__形__的_边__数___－__2_）__×___18_0_°__
回顾探索和发现规律的过程， 说说自己的体会。
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 可以把新的问题转化成能够解决的问题。
课后作业
从课后习题中选取；
分成1个三角形和一个四边形
180°+ 360°= 540°
分成3个三角形
180°× 3 = 540°
分一分， 算一算，六边形可以分成几个三角形？
分成4个三角形 180°× 4 = 720°
180°× 3 = 540°
活动探究三：
180°× 4 = 720°
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角
探索规律 多边形的内角和
苏教版 四年级下册
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作多边形。
四年级下册数学课件7.11多边形的内角和苏教版秋共7张PPT
图形
边数 分成的三角形个数 内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
2
180º×2
五边形 六边形
5
3
180º×3
6
4
180º×4
七边形
7
5
180º×5
八边形
8
6
180º×6
……
……
……
……
……
观察表中的数据，你有什么发现？分成的三角形个数=边数－ 2
多边形内角和= (多边形的边数－2) ×180º
三角形的个数与多边形的边数之间有什么关系？ 多边形的内角和= 多边形的边数×180º－360º
……
这些图形都叫多边形。
探索四边形的内角和
180º×2＝360º
Байду номын сангаас活动要求：
1.先拿出剪好的四边形，想一想怎么求这个 四边形的内角和。
2.然后动手操作，算一算四边形的内角和。 3.最后在小组里说一说你的方法，讨论还有 没有别的方法。
分一分，算一算
180º×3＝540º
180º×4＝720º
图形的名称
多边形的内角和= (多边形的边数－ 2)×180º
四年级下数学课件-多边形的内角和-苏教版
（10-2）× 1800 = 14400
我想设计一个内角和为 1800°的多边形，它到底 是多少边形呢？
1800 ÷ 180 + 2 = 12
有一张四边形纸片，剪掉 (沿直线)一个角后，剩下的纸 片是一个几边形？它的内角和 是多少？
五边形 540 °
①
四边形 360 °
②
三角形 180 °
③
归纳总结
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4 5 6
2 3
2×1800 3×1800 4×1800 5×1800 6×1800 7×1800
4
5 6 7 ……
七边形
八边形 九边形 ...
7
8 9 ...ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
……
（ 多边形的边数 －2）×180°
我画了一个十边 形，你知道它的内角 和是多少度吗？
A B
你有没有什么方法证 明你的猜想？
D
C
五边形、六边形的内 角和又是多少？
要求：
1.先自己想办法求出四边形4个内角的和。 2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。
要求：
1.把五边形、六边形分成三角形。 2.计算五边形、六边形的内角和。 3.自己画一个多边形，算一算它的内角和。 4.在小组内交流你的想法。
三角形
由平面内不在同一直线上的三 四 五 若干 条线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做三 角形 四边 五边 多边
边数若多于三条,那么将是什么图形?怎 样定义？ 多边形:
……
⑴ 三角形内角和是多少？
三角形内角和等于1800。
与形状有关吗？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°