辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） (2017九下·简阳期中) 下列运算正确的是（）
A . （ab）5=ab5
B . a8÷a2=a6
C . （a2）3=a5
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
3. （1分）等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A . 4cm，10cm
B . 7cm，7cm
C . 4cm，10cm或7cm，7cm
D . 无法确定
4. （1分） (2019九上·偃师期中) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为（）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 11
5. （1分）分式的值为0时，x的值是（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . -2
6. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
7. （1分）(2017·昆山模拟) 下列计算正确的是（）
A . =﹣4
B . （a2）3=a5
C . a•a3=a4
D . 2a﹣a=2
8. （1分）如图，已知∠A=33°，∠B=75°，点C在直线AD上，则∠BCD为（）
A . 147°
B . 108°
C . 105°
D . 以上答案都不对
9. （1分）下来运算中正确的是（）
A .
B . （）2=
C .
D .
10. （1分）若分式的值为负，则x的取值是（）
A . x＜3且x≠0
B . x＞3
C . x＜3
D . x＞-3且x≠0
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七下·乐清期末) 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。
当∠CDB=35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是________．
12. （1分）若等腰三角形中顶角等于110°，则其它两个底角的度数分别是________ 和 ________
13. （1分） (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x满足方程x2﹣3x+1=0，则x2+ 的值为________．
14. （1分）(2018·龙东) Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．
15. （1分）(2018·海陵模拟) 如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PN⊥CD于N点，PM⊥BC于M点，连接MN，则MN长的最小值为________
三、解答题 (共8题；共12分)
16. （1分）(2017·株洲) 化简求值：（x﹣）• ﹣y，其中x=2，y= ．
17. （1分） (2017八上·宁波期中) 如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．
（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；（不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
18. （2分）当时，求代数式的值.
19. （2分） (2016八上·绵阳期中) 按要求用尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
已知：直线AB及AB上一点P．
求作：直线PQ⊥AB于点P．
20. （1分）(2017·黄冈) 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？
21. （2分） (2016九上·南浔期末) 问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．（1）
尝试探究如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；
（2）
特例再探如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）
问题解决如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是________．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）
22. （1分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．
23. （2分） (2019九下·无锡期中) 如图，中，，过点在
外作射线，且 .
（1）操作并计算：利用无刻度的直尺和圆规，在图（1）中完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）.
①作点关于的对称点；
②连接，其中分别交于点；
③当时，求的度数。
（2）发现：当时，的度数是否发生变化？若没有变化，请直接写出的度数；若发生变化，请在备用图中画出相应的示意图，并直接写出你的结论（无需证明）；
（3）探究：在（2）的条件下，当45°时，用等式表示线段之间的数量关系，并证明.
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共12分)
16-1、
17-1、17-2、17-3、
18-1、19-1、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-3、。
辽宁省锦州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷B卷
辽宁省锦州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·中山期末) 点P(2，-1)关于y轴的对称点坐标是（）A . (2，1)B . (-1，2)C . (-2，1)D . (-2，-1)2. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知a＜b，则化简二次根式的符合题意结果是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·岳麓模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·南通月考) 下列计算正确的是（）A . ＝±3B . ＝﹣2C . ＝﹣35. （2分）(2016·齐齐哈尔) 若关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A . 1，2，3B . 1，2C . 1，3D . 2，36. （2分）(2017·微山模拟) 下列运算正确的是（）A . （2a2）3=6a6B . ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C . • =﹣1D . + =﹣17. （2分）如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）.A . 扩大5倍B . 不变C . 缩小5倍D . 扩大4倍8. （2分） (2019八上·椒江期中) 若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（）A . 50B . 100C . 98D . 979. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .D .10. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A . （）2012B . （）2013C . （）2012D . （）2013二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018八上·北京期末) 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为________微米．12. （1分） (2017八下·洛阳期末) ×（﹣）=________13. （1分）(2018·遵义模拟) 分解因式：ab2－4ab＋4a＝________.14. （2分）对于分式 ,当________且________时,分式的值为零.15. （1分）计算 =________16. （1分）已知：a﹣2的值是非负数，则a的取值范围为________17. （1分）(2019·宁波) 如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为________.18. （1分）计算：a6÷a﹣2的结果是________19. （1分）(2019·黄陂模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T （t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是________.20. （1分）(2017·济宁模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为________．三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分）先化简，再求值：（2x﹣1）（4x2+2x+1），其中x=﹣．22. （5分） (2016八上·东城期末) 先化简，再求值：÷（x-2+ ），其中x= -1.23. （6分）请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 ，求：（1）画出△ABC并求出它的面积；（2）求出最长边上高．24. （10分）(2017·鄞州模拟) 如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．25. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20 米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】26. （7分）(2017·灌南模拟) 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C1：y1=﹣x2+ax+b与抛物线C2：y2=2x2+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C1与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．（1）求抛物线C1的表达式．（2）若F（t，0）（﹣3＜t＜0）是x轴上的一点，过点F作x轴的垂线交抛物线与点P，交直线AB于点E，过点P作PD⊥AB于点D．①是否存在点F，使PE+PD的值最大，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点F的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当正方形APMN中的边MN与y轴有且仅有一个交点时，求t的取值范围．27. （15分） (2017八下·西华期末) 如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M ，交AD于点N ．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共63分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。
辽宁省锦州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．12∠=∠3．煎纸是我国民间艺术中的瑰宝．如图所示的这幅蝴蝶剪纸图案是一个轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，对称轴为F 的坐标为（）A ．()23-，B ．(3，4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙平均数（cm ）185180方差3.63.6根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（A ．甲B ．乙5．若一次函数34y x =+的图象平移后经过原点，则下列平移方式正确的是（A ．向左平移4个单位A．150︒9．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只xA．5616 56x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．6516 65x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩10．如图，在边长为1点C到AB的距离为（A．351014．在平面直角坐标系中，A y 轴于点B ，再分别以点A ，B 点C 的坐标为()22,10a a --15．对于平面内的M ∠和N ∠称N ∠为M ∠的k 系补周角．如若如图，在平面内AB CD ∥，B ∠是E ∠的5系补周角，则三、解答题16．计算下列各题：(1)36246+-；(1)数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．19．如图，DCO EBC ∠=∠，BDC ∠+∠(1)求证：EF BD ∥；(2)若BD 平分EBO ∠，EF AO ⊥(1)如果汽车行驶到离A的坐标；(2)汽车行驶到点P时，到P的坐标．（用尺规作图，不写作法和结论）21．锦州某快递公司规定：超出的部分按每千克计费（不足重庆，快递的收费标准及小亮邮寄物品的重量和付费金额如表表1：快递的收费标准目的地起步价（元）北京12(1)求y与x之间的关系式，并说明点A的实际意义；(2)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；方法2：运营成本不变，只提高票价．如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法关系？请说明理由；(3)两种解决办法的具体措施如下：方法1：票价不变，将运营成本降低到0.5万元：方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到0.75万元．请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．23．【概念建构】在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线MN 经过点A ，BD MN ⊥于点D ，CE MN ⊥于点E ．如图1，当直线MN 在ABC 外部时，称Rt △ABD 和Rt CAE △是Rt ABC △的“双外弦三角形”，如图2，当直线MN 在ABC 内部时，称Rt △ABD 和Rt CAE △是Rt ABC △的“双内弦三角形”．依据“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的基本事实，我们得到“双外弦三角形”和“双内弦三角形”都是全等三角形，即Rt Rt ABD CAE ≌△△．(1)【概念应用】①如图3，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AM BC ⊥的点，AE DE =，AE DE ⊥，连接AD ，BD 小亮同学在阅读与理解【概念建构】的基础上，作示的“双内弦三角形”，并应用“双内弦三角形”照小亮的解题思路，写出解答过程．②请你应用“双内弦三角形”和“双外弦三角形”解题思路解答下列问题．如图5，在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，DE 交BC 于点N ，延长EB ，CD 交于点F ，猜想说明理由：(2)【学以致用】如图6，AD BC ∥，ABE 和90EAB FDC ∠=∠=︒，2AD =，，5BC =，求。
2019-2020学年辽宁省锦州市八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 下列各数中是无理数的是( ) A. √−83 B. 0.5 C. √36 D. √232. 估计(√12+√6)÷√3的值应在( )A. 1和2之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间3. 已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )A. a =7，b =24，c =25B. a =√41，b =4，c =5C. a =54，b =1，c =34D. a =40，b =50，c =60；4. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 如图，可以判定AB//CD 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D =∠5D. ∠BAD +∠B =180°6. 对于命题“若a 2>b 2，则a >b ”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是( )A. a =3，b =−2，B. a =−2，b =3，C. a =2，b =−3，D. a =−3，b =2，7. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。
如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为( )A. 90B. 100C. 110D. 1218. 如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )A. 凌晨4时气温最低为−3℃B. 从0时至14时，气温随时间增长而上升C. 14时气温最高为8℃D. 从14时至24时，气温随时间增长而下降二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若√x −23有意义，则x 的取值范围是______．10. 如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3)，那么“9排21号”可表示为______．11. 已知点A(−4,a)、B(−2,b)都在直线y =12x +k(k 为常数)上，则a 与b 的大小关系是________． 12. 若一组数据1，3，a ，2，5的平均数是3，则a =______，这组数据的方差是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中直线y =−2x 与y =−12x +b 交于点A ，则关于x ，y 的方程组{x +2y =2b 2x +y =0的解是______ ．14.我国古代数学著作《増制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”.其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则列出符合题意的方程组是______．15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象，若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<2，则b的取值范围为________________．16.如图，直线y=−√3x，点A1坐标为(−1,0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点B2018的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共59.0分）17.先化简，再求值：a(a+2b)−(a+1)2+2a，其中a=√2+1，b=√2−1．18. 计算：(1)|−5|+(−1)2017×(4−π)0−(−12)−3．(2)解二元一次方程组：{2x +y =−2−2x +3y =18．19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2,4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标(______，______)；(2)将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以−1，分别得到对应点A 2，B 2，C 2，请画出△A 2B 2C 2，并说明△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2是否是轴对称图形，如果是，那么它们的对称轴是什么？如果不是，请说明理由．20.如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．①作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)②证明：当AD//BC，AD=BC，∠ABC=2∠D时，DE=BF．21.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：ℎ)，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为______，图①中m的值为______；(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．22.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23.某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干(不少于5个).设文具盒个数为x(个)，付款金额为y(元)．(1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；方案一：y1=______；方案二：y2=______．(2)若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？(3)学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到______个文具盒(直接回答即可)．x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，OM⊥AB24.如图，直线l：y=−34于点M，点P为直线l上与点A、B重合的一个动点．(1)求线段OM的长；(2)当△BOP的面积是6时，求点P的坐标；(3)在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与△OMP全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，否则，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．根据无限不循环的小数为无理数，可得答案．解：√−83=−2，√36=6，∴√−83、√36、0.5是有理数，√23是无理数．故选：D ． 2.答案：B解析：此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用多项式除以单项式法则计算，估算确定出范围即可．解：原式=√12÷√3+√6÷√3=√4+√2=2+√2，∵1<2<4，∴1<√2<2，即3<2+√2<4，则原式的值应在3和4之间．故选：B ．3.答案：D解析：解：A 、∵72+242=252，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意；B 、∵42+52=(√41)2，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意；C 、∵(34)2+12=(54)2，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； D 、∵402+502≠602，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故选项符合题意；故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.答案：B解析：解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．5.答案：B解析：解：A、由∠1=∠2，可得到AD//BC，故此选项不合题意；B、由∠3=∠4，可得到AB//CD，故此选项符合题意；C、由∠D=∠5，可得到AD//BC，故此选项不合题意；D、由∠BAD+∠B=180°，可得到AD//BC，故此选项不合题意；故选：B．依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6.答案：D解析：解：在A中，a2=9，b2=4，且3>−2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=4，b2=9，且−2<3，此时不但不满足a2>b2，也不满足a>b不成立，故B选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在C中，a2=4，b2=9，且2>−3，此时不但不满足a2>b2，也不满足a>b不成立，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=9，b2=4，且−3<2，此时满足满足a2>b2，但不能满足a>b，即意味着命题“若a2>b2，则a>b”不能成立，故D选项中a、b的值能说明命题为假命题；故选：D．说明命题为假命题，即a、b的值满足a2>b2，但a>b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．7.答案：C解析：本题考查了勾股定理的证明，正方形的判定和性质，作出辅助线构造出正方形是解题的关键，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.故选C．8.答案：B解析：解：A、∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点−3，∴凌晨4时气温最低为−3℃，故本选项正确；B、∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；C、∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；D、∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．故选：B．根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键．9.答案：任意实数3有意义，解析：解：√x−2则x取任意实数，故答案为任意实数．根据立方根中被开方数是任意实数即可求解．本题考查立方根；熟练掌握立方根中被开方数成立的条件是解题的关键．10.答案：(9,21)解析：解：“9排21号”可表示为(9,21)．故答案为(9,21)．利用有序实数对表示．本题考查了坐标确定位置：坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．11.答案：a<b解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．根据一次函数的解析式以及一次函数的性质判断即可．解：∵一次函数y =12x +k(k 为常数)中，k =12>0，∴y 随x 的增大而增大，∵−4<−2，∴a <b ．故答案为a <b ． 12.答案：4 2解析：解：∵数据1，3，a ，2，5的平均数是3，∴a =5×3−1−3−2−5=4，则这组数据的方差是S 2=15[(1−3)2+(3−3)2+(4−3)2+(2−3)2+(5−3)2]=2；故答案为：4，2．根据平均数的计算公式先求出a ，再代入方差公式S 2=1n [(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2]进行计算即可．此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S 2=1n [(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2].13.答案：{x =−1y =2解析：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．首先将点A 的横坐标代入正比例函数中求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解． 解：∵直线y =−2x 与y =−12x +b 交于点A ，∴当x =−1时，y =−2×(−1)=2，∴点A 的坐标为(−1,2)，将两条直线移项后可组成：方程组{x +2y =2b 2x +y =0,∴关于x ，y 的方程组{x +2y =2b 2x +y =0的解是{x =−1y =2, 故答案为{x =−1y =2． 14.答案：{x −y =5y −12x =5解析：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设绳索长x 尺，竿长y 尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．解：设绳索长x 尺，竿长y 尺，根据题意得：{x −y =5y −12x =5． 故答案为：{x −y =5y −12x =5． 15.答案：−3≤b ≤−1解析：略16.答案：(−22017,22017√3)解析：解：当x =−1时，y =−√3x =√3，∴点B 1的坐标为(−1,√3).在Rt △OA 1B 1中，OA 1=1，A 1B 1=√3，∴OB 1=√OA 12+A 1B 12=2，∴OA 2=OB 1=2OA 1=2=21．同理，可得出：OA 3=2OA 2=4=22，OA 4=2OA 3=8=23，…，∴OA n =2n−1(n 为正整数)，∴OA 2018=22017．当x =−22017时，y =−√3x =22017√3，∴点B 2018的坐标为(−22017,22017√3).故答案为：(−22017,22017√3).利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点B 1的坐标，在Rt △OA 1B 1中，利用勾股定理可求出OB 1的长度，进而可得出OA 2的长度，同理可得出OA 3=22，OA 4=23，…，根据数的变化可得出OA n =2n−1(n 为正整数)，代入n =2018可求出OA 2018的长，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点B 2018的坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理以及规律型：点的坐标，根据数的变化，找出OA n =2n−1(n 为正整数)是解题的关键．17.答案：解：原式=a 2+2ab −(a 2+2a +1)+2a=a 2+2ab −a 2−2a −1+2a=2ab −1，当a =√2+1,b =√2−1时，原式=2(√2+1)(√2−1)−1=2−1=1．解析：先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题考查了整式的混合运算−化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 18.答案：解：(1)原式=5−1×1+8=5−1+8=4+8=12；(2){2x +y =−2①−2x +3y =18②， ①+②得，4y =16，解得y =4，把y =4代入①得，2x +4=−2，解得x =−3，所以方程组的解为{x =−3y =4．解析：(1)根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；(2)利用加减消元法解答即可．本题主要考查了实数的运算以及解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本方法有加减消元法和代入消元法．19.答案：5 −3解析：解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为：(5,−3)；故答案为：5，−3；(2)如图所示：△A2B2C2即为所求，△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴是y轴．(1)分别作出三角形各顶点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；(2)将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以−1，分别作出对应点A2，B2，C2，再顺次连接即可画出△A2B2C2；再根据图形的位置，即可得到，△A1B1C1和△A2B2C2关于y轴成轴对称．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．20.答案：解：①如图，BF即为所求；②证明：∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABC=2∠CBF，∵∠ABC=2∠D，∴∠D=∠CBF，∵AD//BC，∴∠DAC=∠C，∵AD=BC，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴DE =BF ．解析：①作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F 即可；②根据BF 是∠ABC 的平分线，可得∠ABC =2∠CBF ，由∠ABC =2∠D ，可得∠D =∠CBF ，根据平行线的性质AD//BC ，可得∠DAC =∠C ，AD =BC ，进而可以证明△ADE≌△CBF ，即可得DE =BF ． 本题考查了作图−基本作图、平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法． 21.答案：解：(Ⅰ)40，25；(Ⅱ)平均数是：0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×340=1.5， 众数是1.5，中位数是1.5+1.52=1.5； (Ⅲ)800×40−440=720(人)，答：该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生有720人．解析：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数．(Ⅰ)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得m 的值；(Ⅱ)根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；(Ⅲ)根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数．解：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，m%=1040×100%=25%，故答案为：40，25；(Ⅱ)见答案；(Ⅲ)见答案． 22.答案：解：(1)设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据题意得方程组得：{8a +3b =9505a +6b =800， 解方程组得：{a =100b =50， ∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元；(2)设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有(100−x)个，∴{100x +50(100−x)≥7500100x +50(100−x)≤7650， 解得：50≤x ≤53，∵x 为正整数，x =50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A 种纪念品50个，则购进B 种纪念品有50个；方案2：商店购进A 种纪念品51个，则购进B 种纪念品有49个；方案3：商店购进A 种纪念品52个，则购进B 种纪念品有48个；方案4：商店购进A 种纪念品53个，则购进B 种纪念品有47个．(3)因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高，设利润为W ，则W =20x +30(100−x)=−10x +3000．∵k =−10<0，∴W 随x 大而小，∴选择购A 种50件，B 种50件．总利润=50×20+50×30=2500(元)∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．解析：(1)关系式为：A 种纪念品8件需要钱数+B 种纪念品3件钱数=950；A 种纪念品5件需要钱数+B 种纪念品6件需要钱数=800；(2)关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可；(3)因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高，因此选择购A 种50件，B 种50件． 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．23.答案：(1)10x +150；9x +180；(2)当x =20时，y 1=10×20+150=350，y 2=9×20+180=360，可看出方案一省钱；(3)40．解析：本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系列出函数解析式；(2)根据y1，y2间的关系列出不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式(方程或不等式)是关键．(1)根据方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，即可得出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)将x=20分别代入(1)中解析式，通过计算比较两种方案中哪种更省钱即可；(3)根据购买时，顾客只能选用其中的一种方案，所以分别求出y≤540时两种方案中x的最大整数值，比较即可得到答案．解：(1)由题意，可得y1=40×5+10(x−5)=10x+150，y2=(40×5+10x)×0.9=9x+180．故答案为10x+150，9x+180；(2)见答案；(3)如果10x+150≤540，那么x≤39，如果9x+180≤540，那么x≤40，所以学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到40个文具盒．故答案为40．24.答案：解：(1)对于直线y=−34x+3，令x=0，则y=3，令y=0，则−34x+3=0，解得：x=4，∴点A、B的坐标分别是(4,0)，(0,3)，∴OA=4，OB=3，∴AB=√OA2+OB2=√42+32=5，∵S△OAB=12OA⋅OB=12AB⋅OM，∴OM =3×45=125；(2)过P 作PC ⊥y 轴于C ，如图1，∴S △BOP =12OB ⋅PC =6， ∴PC =4，∴点P 的横坐标为4或−4，∵点P 为直线l 上的一个动点且不与A 、B 重合，∴横坐标为4时，与A 重合，不合题意，∴横坐标为−4时，纵坐标为：−34×(−4)+3=6， ∴当点P 坐标为(−4,6)时，△BOP 的面积是6；(3)存在，理由如下：①当△OMP≌△PQO 时，如图2和图3，由(1)得OM =125， ∴PQ =OM =125，即P 点横坐标为−125或125， 当P 点横坐标为−125时，纵坐标为：−34×(−125)+3=245， ∴P(−125,245)，当P 点横坐标为125时，纵坐标为：−34×125+3=65， ∴P(125,65)，此时点P 的坐标为(−125,245)，(125,65)； ②当△OMP≌△OQP 时，如图4和图5，∴OQ =OM =125，即点P 、点Q 纵坐标为−125或125， 由−34x +3=−125，解得：x =365； 由−34x +3=125，解得：x =45； 此时点P 的坐标为(365,−125)，(45,125)；综上所述，符合条件的点P 的坐标为(−125,245)或(125,65)或(365,−125)或(45,125).解析：(1)先求得点A 、B 的坐标，可求得OA 、OB 、AB 的长，利用面积法即可求得OM 的长；(2)先画图，确定△BOP 面积可以BO 为底，P 到y 轴距离为高求得P 到y 轴距离，再分类讨论求得答案；(3)分△OMP≌△PQO 与△OMP≌△OQP 两种情况讨论，结合图形分析即可求解．本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上的点的坐标特征，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，正确进行分类讨论是解题的关键．。
专题2-9二元一次方程组的应用大题专练(2)行程工程问题(重难点培优30题)-(0002)
【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2012春·浙江温州·七年级统考期中）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）2．（2019春·浙江·七年级统考阶段练习）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km？3．（2021春·浙江宁波·七年级浙江省余姚市实验学校校考期中）代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计价规则如下表：小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6公里和8公里，两人所付代驾费相同．（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实际乘车时间．4．（2021春·浙江温州·七年级校考期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？5．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元．(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用．(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用．6．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？7．（2020春·浙江衢州·七年级统考期中）春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组{x+y=⋯0.04x+0.02y=⋯．（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示；y表示；（2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道a千米，乙工程队修建步行道b千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．8．（2020·浙江杭州·模拟预测）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)9．（黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？10．（江西省上饶市广丰区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）A、B两地的路段有一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人从A地到B地花了5h，从B返回A地时花了4.9h，求A、B两地的距离．11．（重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）A、B两地相距6km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙两人的平均速度各是多少？12．（湖南省张家界市民族中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？13．（广西百色市靖西市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题）甲乙二人相距21千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？14．（安徽省亳州市涡阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？15．（湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？16．（云南省昆明市八县区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔32分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔92分钟快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈？17．（安徽省马鞍山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）某高速铁路一路段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设，甲队单独施工30天，恰好完成了该项工程的13，若这时乙队加入，则两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（请用方程或不等式的知识解决以下问题）（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少还需施工多少天才能完成该项工程？（请用方程或不等式知识解答以下问题）18．（2021年江苏省泰州市中考数学真题试卷）甲、乙两工程队共同修建150km 的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？19．（期末复习模拟试卷（五）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（苏科版））长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天，求A 、B 两工程队分别整治河道多少米？(1)根据题意，七(1)班甲同学列出的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义：{x +y =2012x +8y =180，x 表示______.y 表示______． (2)如果乙同学直接设A 工程队整治河道x 米，B 工程队整治河道y 米，列出了一个方程组，求A 、B 两工程队分别整治河道多少米，请你帮助他写出完整的解答过程．20．（辽宁省锦州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成．（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了个不完整的二元一次方程组{p+q= ,150p+200q= .张红列出的这个不完整的方程组中未知数p表示的是______，未知数q表示的是_________；张红所列出正确的方程组应该是__________；（2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？21．（四川省南充市2018-2019学年七年级下学期教学质量检测数学试题）一家商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元，若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元(1)甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？(2)单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？22．（安徽省阜南县文勤学校2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题）阅读理解：为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天.(1)根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：{x+y=_________24x+16y=_________乙：{x+y=_________ x24+y16=_________根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示___________________，y表示_______________；乙：x表示___________________，y表示_______________；(2)求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？23．（专题21环形跑道问题-【微专题】2023-2024学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版））小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度为8米/秒，小明的速度为4米/秒，环形跑道的长度为多少米？(2)若哥哥的速度为6米/秒，则小明的速度为多少？(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明时，小明跑了圈（直接写出答案）24．（山东省济宁市嘉祥县宗圣中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）张老师组织七年级（1）班的学生乘客车去环境自然保护区去参观，前三分之二路段为平路，其余路段为坡路，已知客车在平路上行驶的平均速度为60千米/时，在上坡路行驶的平均速度为40千米/时．客车从学校到环境自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2时．(1)求客车在平路和上坡路上各行驶多少时间？(2)第二天原路返回，发现回程比去时少用了0.9时，问客车在下坡路行驶的平均速度是多少？25．（河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷）如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗)卖到B地，两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/(千米⋅吨)，铁路运费为1元/(千米⋅吨)．(1)求该食品厂到A地，B地的距离分别是多少千米？(2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？(3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润=总售价−总成本−总运费）26．（沪科版2021-2022学年七年级数学上册第三章一次方程与方程组专题10二元一次方程组的应用（专题强化-提高））马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；①在起点，终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？27．（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2km/h ，下坡路的平均速度为5km/h ．（1）若小明走路从甲地到乙地需74小时，从乙地走路到甲地需1910小时，来回走平路分别都用了14小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）．（2）若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v （km/h ），上坡和下坡走的路程分别为1.5km 和2km ．若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v 的代数式表示）．28．（2021春·浙江·七年级期末）甲、乙两车分别从A,B 两地同时出发，相向而行，其终点分别为B,A 两地．两车均先以100千米每小时的速度行驶，再以80千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．甲车从A 地到达B 地行驶的总时间为a 小时，乙车从B 地到达A 地行驶的总时间为b 小时．（1）若乙车行驶的总时间为4小时，求a 的值；（2）若乙车比甲车早到达0.25小时，求a,b 的值．29．（2022秋·浙江·七年级专题练习）甲、乙两人同时从A ，B 两地出发赶往目的地B ，A ，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇． 已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经过1小时甲到达B 地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．30．（2020·浙江金华·七年级期中）“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/千米计算，耗时费按q 元/分钟计算，小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：（1）求p ，q 的值；（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？。
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·宁都期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A . （﹣3，4）；B . （5，2）C . （﹣3，﹣6）；D . （6，﹣4）．2. （1分）(2019·长春模拟) 不等式3x≥﹣6的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （1分）(2020·北京模拟) 下列图形中，为轴对称图形的是A .B .C .D .4. （1分） (2019八上·响水期末) 若分式有意义，则实数的取值范围是（）A . ＝3B . ＝0C . ≠3D . ≠05. （1分）(2018·齐齐哈尔) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 30°6. （1分）下列各组几何图形中结论不正确的是（）A . 有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等B . 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D . 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等7. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（）A . 30米B . 25米C . 20米D . 5米8. （1分）如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（）根．A . 6B . 7C . 8D . 99. （1分）小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A . 32元B . 36元C . 38元D . 44元10. （1分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ②③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用不等式表示“x与5的差不小于4”:________.12. （1分）命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是________.13. （1分）如图，AB=AC ， BD=CD ，∠B=20° ，则∠C=________°．14. （1分）(2017·鞍山模拟) 点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是________．15. （1分） (2019八上·丹徒月考) 若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是________ cm.16. （1分） (2019七上·大庆期末) 等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为________cm．17. （1分） (2017·广州模拟) 若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是________三角形．18. （1分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．三、解答题 (共7题；共13分)19. （1分） (2017七下·巢湖期末) 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20. （1分） (2017八上·伊宁期中) 如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21. （1分） (2016八上·宁海月考) 尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．22. （2分） (2018七上·广东期中) 数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．（1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“＜”连接；（2）问A、B两点间是多少个单位长度？23. （2分） (2020七上·武昌期末) 公园门票价格规定如下表：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？24. （3分） (2020八上·牡丹期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前进，小明的出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m)与步行时间t（min)的函数图象。
辽宁省锦州市2024-2025学年八年级上学期数学10月月考试题
辽宁省锦州市2024-2025学年八年级上学期数学10月月考试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A4=±B 5=-C 3=-D ．3=2．下列各组长度的线段不能构成直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．7，24，25C，3，4D ．2，3，43．如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC V 的面积是（）A ．1.5B ．2.5C ．3.5D ．4.54．9的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或75．如图，一架梯子AB 长度为2.5m ，斜靠在一面竖直的墙AO 上，测得2m AO =．若梯子的顶端沿墙下滑0.5m ，这时梯子的底端外移（）A ．0.5mB ．1mC ．1.5mD ．0.8m6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A ．26B ．24C ．13D ．1271的点可能是点（）A ．PB ．QC ．MD ．N8．如图，已知3AB =，5BC =，6AF =，要在长方体上系一根绳子连接AG ，绳子与DE 交于点P ，当所用绳子最短时，AG 的长为（）A ．8BC ．10D ．2549．小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A ．3千米B ．4千米C ．5千米D ．6千米10．如图，三角形纸片ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，AC ＝3．沿过点A 的直线将纸片折叠，使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，若折痕与AC 的交点为E ，则AE 的长是（）A ．136B ．56C ．76D ．65二、填空题11的相反数是，绝对值是．12x 的取值范围为．13．如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 到D ，则橡皮筋被拉长了cm ．14．2459x -=，则x 值为；9是的算术平方根．15．在Rt ABC △中，90B Ð=°，3AB =，4BC =，点D 为ABC V 外一点，13AD =，12CD =，则AB 、BC 、CD 、DA 围成的四边形的面积为．三、解答题16．计算：(1)(1；+(3)2-⨯；17．（1）如图，在ABC V 中，CD AB ⊥于点D ，4AC =，3BC =，95DB =．①CD =____________，AD =____________；②判断ABC V 的形状，并说明理由．（2）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．18．琪琪是一个爱动脑筋的孩子，她学完勾股定理后，又进行了深入的探究：（1）如图，请观察图形找出22a b +与2c 的关系：图1中，22a b +______2c ；图2中，22a b +______2c ．这样，我们就猜想出了钝角三角形和锐角形中三边之间的关系．（2）请你直接应用发现的结论：当ABC V 三边长分别为6，8，9时，ABC V 为____三角形；当ABC V 三边长分别为6，8，11时，ABC V 为______三角形．（3）请你根据琪琪的猜想完成下面的问题：当a=2，b=4时，最长边c 在什么范围内取值时，ABC V 是锐角三角形、钝角三角形？19．在ABC V 中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =．回答下列问题：(1)如图1，用尺规作图的方法作直线m 交BC 边于P ，求线段PC 的长．(2)如图2，用尺规作图的方法作射线n 交BC 边于P ，求线段PC 的长．20．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：1=；==．以上这种化简的方法叫做分母有理化，通过观察请利用分母有理化解答下列问题：(1)利用你观察到的规律，化简(2)+L 21．综合与实践美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．(1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a ，较短的直角边为b ，斜边长为c ，结合图1，试验证勾股定理；(2)如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，3OC =，求该飞镖状图案的面积；(3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123,,S S S ，若12342S S S ++=，求2S 的值．22．已知：在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BC AC =，点D 在直线AB 上，连接CD ，在CD 的右侧作CE CD ⊥，CD CE =．(1)如图1，①点D 在AB 边上，线段BE 和线段AD 的数量关系是____________，位置关系是____________；②直接写出线段AD ，BD ，DE 之间的数量关系____________．(2)如图2，点D 在B 右侧．若AC BC ==，1BD =．求线段DE 的长（写出必要的说明过程及计算步骤）．(3)拓展延伸如图3，90DCE DBE ∠=∠=︒，CD CE =，BC =1BE =，请直接写出线段EC 的长为____________．。
锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·交城期中) 的平方根是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD4. （2分）下列各数是无理数的是（）A .B . -C . πD . -15. （2分） (2019八下·博乐月考) 已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是（）A . △ABC是直角三角形,且AC为斜边B . △ABC是直角三角形,且∠ABC=90°C . △ABC的面积为60D . △ABC是直角三角形,且∠A=60°6. （2分） (2018八上·江海期末) 在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （4，3）B . （－4，3）C . （3，－4）D . （－3，－4）7. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知函数的图象经过原点，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·鹿城模拟) 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，， < < ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t 的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020八下·永春月考) 一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是________．10. （1分） (2017七下·仙游期中) 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是________ ．11. （1分） |﹣0.7|的相反数是________.12. （1分） (2018八上·常州期中) 如图，△ABC中，∠A=∠ABC，AC=6，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，连接DE．则DE=________．13. （1分） (2016八下·万州期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．14. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）________15. （1分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是________．16. （1分）将函数y=﹣6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2 ，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为________．17. （1分） (2019八下·大石桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为________.18. （1分） (2016八上·罗田期中) 如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，﹣1），以AB为直角边在AB边的上方作等腰直角△ABE，则点E的坐标是________．三、解答题 (共9题；共74分)19. （10分） (2019七上·凤山期末) 计算（1） -12-（1-0.5）× ×[3-（-3）2]（2）（-2ab+3a）-2(2a-b)+2ab20. （10分） (2019七下·梁子湖期中) 解方程：（1）；（2） .21. （5分） (2018八上·云安期中) 如图，己知∠A=∠D，CO=B0，求证：△AOC≌△DOB．22. （10分）(2019·滨城模拟) （本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2） B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？23. （5分） (2018八上·淮南期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．24. （7分） (2016八下·和平期中) 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x 轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x2﹣18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．（1）求线段OA、OC的长；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；（3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．25. （10分） (2019八下·武侯期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．（1）求证：∠DEF=∠ABF；（2）求证：F为AD的中点；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．26. （15分）类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y 与x之间的等量关系式为；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．27. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．（1）填空：AB=________cm，AB与CD之间的距离为________ cm；（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共74分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、27-1、27-2、27-3、。
锦州市2020-2021学年度八年级(上)期末质量检测数学试题参考答案及评分标准(1)
2020—2021学年度八年级（上）期末质量检测数学试题参考答案及评分标准注：若有其他正确答案请参照此标准赋分.一、选择题（本题共8个小题,每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题,每小题2分，共16分）9．10．y1<y2（或y2> y1）11．（3，150°）12．丙13．94.214．或15．16．22020三、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）17.（1）解:原式＝2﹣5×+···················································· 3分＝2﹣+ ······················································· 4分＝.······································································· 5分说明：第一步共3分，其中化简正确给2分，化简正确给1分，第二步化简5×正确给1分.（2）解：原式＝﹣4····························································· 4分＝·········································································· 5分说明：化简给2分，化简给2分.（3）解：方法1：①×3+②，得7x＝14. ····················································· 1分解得x＝2. ··············································································· 2分把x＝2代入①，得2﹣y＝3. ······················································· 3分解得y＝﹣1． ········································································· 4分第18题图成绩/分所以方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,2y x ······················································· 5分方法2：由①，得x ＝y+3 ③. ···························································· 1分将③代入②, 得4(y+3)+3y ＝5. ·················································· 2分y ＝﹣1． ·························································· 3分将y ＝﹣1代入③，得x ＝2. ························································ 4分所以方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,2y x ······················································· 5分四、解答题（本大题共3个题，第18，19题各6分，第20题7分，共19分） 18．（1）5， 6. ····································································· （各1分）2分 （2）补充的频数直方图如图所示： ····················································· 4分说明：画出一个条形图给1分.（3）600×3026+＝160（人）. ····························································· 5分答：该校八年级600名学生中达到优秀等级的人数约为160人． ·············· 6分 19．（1）点A （2，4）如图所示： ··························································· 1分 （2）∵函数y mx =的图象经过点A ，∴4=2m .∴m =2. ······················································································ 2分 （3）由（2）可得经过点A 的函数为2y x =.一次函数y =kx +b 的图象由函数2y x =经过平移，且经过点B 得到，∴2,3 1.k k b =⎧⎨-+=⎩········································································ 3分解得2,7.k b =⎧⎨=⎩ ············································································· 4分∴27y x =+. ·········································································· 5分依题意画出图象如图所示. ···························································· 6分第19题图20．证明：连接EF∵FG ⊥AC ，HE ⊥AC ， ∴∠FGC ＝∠HEC ＝90°．∴FG ∥HE （同位角相等，两直线平行）． ··········································· 2分 ∴∠3＝∠ 4 （两直线平行，内错角相等）． ······································· 4分 又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4, ······································································ 5分 即∠DEF ＝∠EFC . ·········································································· 6分 ∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）． ············································· 7分 说明：每空给1分.五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）21．（1）甲（工程）队修建的天数， ························································ 1分乙（工程）队修建的天数， ························································ 2分⎩⎨⎧=+=+.3000200150,18q p q p ····························································· 3分 （2）设甲工程队修建了x m 村路，乙工程队修建了y m 村路 ····················· 4分根据题意,得3000,18.150200x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ···················································· 5分 解得1800,1200.x y =⎧⎨=⎩ ······································································· 6分第23题图－1所以，甲队修建的天数=180012150=（天）, 乙队修建的天数=12006200=（天）．····································· 7分 答：甲队修建了12天，乙队修建了6天． ·········································· 8分 22．解：（1）300， 60. ········································································ 2分 （2）点P 表示小明出发2小时到达距离外婆家180 km 的A 地与爸爸相遇； 或点P 表示小明出发2小时到达A 地与爸爸相遇.···························································· 4分（3）∵小明他们与爸爸在A 地见面后，休息0.5h ，∴他们从A 地回家时出发的时间为2+0.5=2.5（h ）. ························ 5分 设s 与t 之间的函数关系式为s ＝kt +b ，由图象可知，函数s ＝kt +b 的图象过点（2.5，180），（4.5，300），则 2.5180,4.5300.k b k b +=⎧⎨+=⎩ ···································································· 6分解得60,30.k b =⎧⎨=⎩············································································· 7分∴s 与t 之间的函数关系式为s ＝60t +30（2.5≤t ≤4.5）. ······················· 8分 说明：不写自变量取值范围不扣分，如果表达式设为y=kx+b 扣1分. 六、（本大题共2个题，每题9分，共18分）23．（1）证明：方法一：如图1，延长AP 交CD 于点G . ······························ 1分∵AB ∥CD ，∴∠1=∠AGC . ································································ 2分 ∵∠APC =∠AGC +∠2，∴∠APC =∠1+∠2. ························································· 3分方法二：过点P 作PQ ∥AB ，交AC 于点Q . ················································· 1分∵AB ∥PQ ，∴∠1=∠APQ .第23题图－2 第24题图∵AB ∥PQ ，AB ∥CD ， ∴PQ ∥CD .∴∠2=∠CPQ . ······································································· 2分 又∵∠APC =∠APQ +∠CPQ ，················································ 3分（2）证明：∵△P'MN 与△PMN 关于EF 对称，∴∠P'MN =∠PMN ，∠P'NM =∠PNM ，∠P'=∠P . ···························· 4分 ∵∠PMN +∠P'MN +∠3=180°，∠PNM +∠P'NM +∠4=180°， ∴2∠PMN +∠3+2∠PNM +∠4=360°. ∴∠3+∠4=360°－2(∠PMN +∠PNM ). ∵∠PMN +∠PNM +∠P = 180°，∴∠P =180°－(∠PMN +∠PNM ). ··············································· 6分 ∴∠3+∠4=2∠P .由（1）知∠P =∠1+∠2，∴∠3+∠4=2（∠1+∠2）. ······················································· 7分（3）∠P =∠2－∠1；∠4－∠3=2（∠2－∠1）. ······································· 9分 24．解：（1）①连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OC 于点H .当y =0时，－3x +3=0.解得 x =1，∴A (1，0). ······························································ 1分当x =0时，y =3，∴OB =3，B (0，3). ············································· 2分 ∵点D 与点C 关于y 轴对称，C (3，0)，OC =3，∴D (－3，0). ∵点E 到两坐标轴的距离相等，∴EG =EH . 又∵EG ⊥OC ，EH ⊥OC ， ∴OE 平分∠BOC .又∵OB =OC =3，∴CE =BE . ∴E 为AB 中点，∴E (32，32). ····················· 3分②△AOB ≌△FOD . ···································· 4分设直线DE 表达式为y kx b =+，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-.2323,03b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.1,31b k ∴113y x =+. ∵F 是直线DE 与y 轴的交点， ∴F (0，1)，∴OF =OA =1. ··········································································· 5分 又∵OB =OD =3，∠AOB ＝∠FOD =90°， ∴△AOB ≌△FOD . ··································································· 6分 (2) P (0，－3)，或(4，1)， 或(132，72) ． ···································· 9分。
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2017九下·简阳期中) 下列运算正确的是（）A . （ab）5=ab5B . a8÷a2=a6C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （1分）等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A . 4cm，10cmB . 7cm，7cmC . 4cm，10cm或7cm，7cmD . 无法确定4. （1分）(2019九上·偃师期中) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN ＝3，则AC的长为（）A . 14B . 13C . 12D . 115. （1分）分式的值为0时，x的值是（）A . 0B . 1C . -1D . -26. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE 垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 60°7. （1分）(2017·昆山模拟) 下列计算正确的是（）A . =﹣4B . （a2）3=a5C . a?a3=a4D . 2a﹣a=28. （1分）如图，已知∠A=33°，∠B=75°，点C在直线AD上，则∠BCD为（）A . 147°B . 108°C . 105°D . 以上答案都不对9. （1分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .10. （1分）若分式的值为负，则x的取值是（）A . x＜3且x≠0B . x＞3C . x＜3D . x＞-3且x≠0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七下·乐清期末) 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷
辽宁省锦州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·温州期中) 若，，则等于（）A . 6B . 5C . 1.5D . 13. （2分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·紫金模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≠-3C . x>-3D . x≤-35. （2分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.。
按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A . 2mB . 3mC . 4mD . 6m6. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . ±1B . 1C . －1D . 28. （2分）若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . －5C . 7D . 7或－19. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·路南期末) 如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．12. （1分） (2018八上·临安期末) 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．13. （1分） (2019八下·安庆期中) 当 x＝ + 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为________.14. （1分） (2016八上·杭州期末) 有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为________m2 ．15. （1分）(2017·定远模拟) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．三、解答题 (共11题；共91分)16. （11分）有n个数，第一个记为a1 ，第二个记为a2 ，…，第n个记为an ，若a1= ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2009，a2010的值；（3）计算：a1×a2×a3×…×a2009×a2010×a2011=________．17. （10分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：（1）；（2）18. （5分） (2019八下·鹿邑期中) 计算：19. （5分）(2018·哈尔滨) 先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30°+3tan45°.20. （5分） (2019八上·江岸期末) 解分式方程：21. （10分）(2017·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．22. （5分） (2019八上·新疆期末) 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；23. （10分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC。