第7章模糊决策方法
模糊多目标决策方法与应用
模糊多目标决策方法与应用在实际决策问题中，往往存在多个目标需要考虑。
然而，这些目标之间往往存在相互制约和矛盾的情况，使得决策变得复杂和困难。
为了解决这一问题，模糊多目标决策方法应运而生。
本文将介绍模糊多目标决策的基本原理和常见方法，并探讨其在实际应用中的作用。
一、模糊多目标决策的基本原理模糊多目标决策是在模糊集合理论的基础上进行的。
模糊集合理论是指对于某一现象或问题，根据相关信息和数据建立一个数学模型，用以描述该现象或问题的各个方面。
在模糊集合理论中，每个方面都可以用一个具有一定隶属度的模糊集合来表示，隶属度越高表示该方面的重要性越大。
在多目标决策中，我们要考虑多个决策因素，每个因素都有相应的目标。
然而，这些目标之间往往存在矛盾和制约。
例如，在投资决策中，我们既要追求高收益，又要降低风险；在环境保护中，我们既要保护自然资源，又要实现经济发展。
这些目标之间往往难以调和和平衡，因此需要一种方法来进行决策。
模糊多目标决策的基本原理是将各个目标进行模糊化处理，得到各个目标的隶属度函数。
然后，根据隶属度函数计算出各个目标的权重，并将这些权重用于决策过程中的评价和排序。
最后，根据这些评价和排序结果进行决策，从而实现多目标的平衡和协调。
二、常见的模糊多目标决策方法1. 模糊层次分析法（FAHP）模糊层次分析法是一种常用的模糊多目标决策方法。
该方法将目标层次化，将多个目标划分为不同层次，并通过对比判断确定权重。
首先，构建目标层次结构，将目标划分为上下级关系。
然后，利用模糊数学方法对层次结构进行建模，并确定各层次之间的权重。
最后，根据权重计算出各个目标的综合评价值，从而进行决策。
2. 模糊TOPSIS方法TOPSIS方法是一种常用的决策方法，可以用于解决多目标决策问题。
在模糊TOPSIS方法中，首先将决策问题转化为矩阵形式。
然后，根据模糊集合理论，用模糊矩阵表示决策因素的隶属度函数。
接下来，根据隶属度函数计算出正理想解和负理想解，并计算出各个候选解与正理想解和负理想解的距离。
模糊决策在项目管理中的应用
模糊决策在项目管理中的应用第一章引言1.1 研究背景在项目管理中，决策是一项至关重要的任务。
项目管理团队需要根据项目目标、资源限制和风险情况等因素做出明智的决策，以保证项目的成功实施。
然而，由于项目管理中存在众多不确定性因素和模糊性问题，常规的决策方法往往无法解决所有的问题。
因此，研究者们开始将模糊决策方法引入项目管理领域，以更好地应对项目管理中的不确定性和模糊性问题。
1.2 研究目的与意义本文旨在探讨模糊决策在项目管理中的应用，并深入探讨其对项目决策质量和项目绩效的影响。
项目管理团队可以通过合理运用模糊决策方法来提高项目决策的准确性和可靠性，从而提高项目绩效和整体项目成功率。
第二章模糊决策方法2.1 模糊理论简介模糊理论是一种用于处理不确定性和模糊性问题的数学工具。
它通过模糊集合、模糊关系和模糊逻辑等概念，将模糊的概念量化并进行运算，从而实现对不确定性问题的分析和决策。
2.2 模糊决策方法的基本步骤模糊决策方法的基本步骤包括问题建模、变量模糊化、规则生成、规则库构建、决策模型构建和模型评估等环节。
通过按照这些步骤进行模糊决策，可以将决策过程中的不确定性因素考虑进去，并得到相对准确的结果。
第三章模糊决策在项目需求确定中的应用3.1 项目需求的模糊性问题项目需求的确定是项目管理中的一个重要环节，然而由于需求在项目初期通常不够明确，存在模糊性问题。
传统的需求确定方法往往无法有效处理这些模糊性问题。
3.2 模糊决策方法在项目需求确定中的应用模糊决策方法可以将项目需求的模糊性考量进去，在项目初期就能够对需求进行模糊化处理，并通过模糊集合的运算得到相对准确的需求结果。
这样可以在项目启动时就明确项目的需求，减少后期需求变更的风险。
第四章模糊决策在项目风险评估中的应用4.1 项目风险评估的挑战在项目管理中，风险评估是一个关键的环节。
然而由于项目风险通常具有模糊性和不确定性，传统的风险评估方法存在诸多挑战。
4.2 模糊决策方法在项目风险评估中的应用模糊决策方法可以通过建立模糊风险评估模型，将风险因素的模糊性考虑进去，并通过模糊逻辑的运算得到相对准确的风险评估结果。
第七章模糊决策方法
第七章模糊决策方法模糊决策方法是一种通过模糊数学理论来处理决策问题的方法。
在传统的决策理论中，决策者需要准确地确定问题的各种参数和变量，然后根据这些确定的参数来进行决策。
然而，在实际情况中，很多参数和变量都是模糊的，难以精确确定，而模糊决策方法则可以在这种情况下进行决策。
模糊决策方法的核心思想是引入模糊数学中的模糊集合和模糊逻辑。
模糊集合可以用来描述模糊的参数和变量，而模糊逻辑则可以用来处理模糊的推理和决策过程。
在模糊决策方法中，首先需要建立模糊集合，并对参数和变量进行模糊化处理。
这一过程通常需要借助于专家知识和经验来确定模糊集合的隶属函数。
随后，需要建立规则库，其中包含一系列的规则，用来描述决策的逻辑关系。
这些规则通常以“如果……，那么……”的形式给出。
最后，通过模糊推理方法，根据输入的模糊参数和变量，以及规则库中的规则，来得到模糊决策的结果。
模糊决策方法具有以下几个特点：首先，模糊决策方法是一种灵活的方法。
在模糊决策方法中，参数和变量可以用模糊集合来描述，而不需要准确地确定具体的数值。
这样，模糊决策方法可以更好地适应实际情况的不确定性和复杂性。
其次，模糊决策方法是一种直观的方法。
在模糊决策方法中，通过对参数和变量的模糊化处理，可以更好地反映真实世界的模糊性和不确定性。
这样，决策者可以在直观上理解和评估模糊决策的结果，更加容易接受这种决策方法。
再次，模糊决策方法是一种高效的方法。
在模糊决策方法中，通过建立规则库和使用模糊推理方法，可以在较短的时间内得到模糊决策的结果。
这样，决策者可以更快地做出决策，并在不同的决策方案之间进行比较和评估。
最后，模糊决策方法是一种可行的方法。
在实际应用中，模糊决策方法已经得到了广泛的应用，并取得了良好的效果。
例如，在工程领域中，模糊决策方法可以用来进行生产计划的制定和控制；在经济领域中，模糊决策方法可以用来进行市场预测和投资决策等。
总之，模糊决策方法是一种适应不确定性和模糊性的决策方法。
模糊数学方法(第七章权重)
如果u1，u2，u3不是三个旅游点而是三个元素， 则最后的结果：
(0.3617, 0.2538, 0.3845) 就是三个元素的权重：
u1 0.3617,u2 0.2538,u3 0.3845
W（2）
12
n2
第三层n3个元素对第二层n2个元素的权重（排序）向量为
W1 ,W2 , ,Wn2
将它们构成分块矩阵：
W = (W1 ,W2 , ,Wn2 ) 则第三层元素对第一层目标的权重（排序）向量为
W（3） WW（2） (W1 ,W2 ,
,Wn2
)
p
a j wi xi i 1
得到权重集：
( j 1, 2, , n)
A (a1, a2, , an )
§7.2 层次分析法 (The Analytic Hierarchy process,简称AHP)
层次分析是一种决策分析的方法。它结合了 定性分析和定量分析，并把定性分析的结果量化。
特征向量归一化得第三层3个元素对第二层4个元素的权 重（排序）向量为：
0.6028 0.07023 0.09888 0.2791
W1
0.08236 源自,W2 0.3706
,W3
0.3643
,
W4
0.6494
0.3151
得到权重（排序）向量：
W (w1 , w2 , , wn )
3. 特征向量法
(1)计算判断矩阵A的最大特征值max ; (2)求A属于特征值max的正特征向量
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
对称的三角模糊数
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
x12345678 π(x) 1 1 1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 P(x) 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
第四节 模糊层次分析法(FAHP)
一、普通层次分析法(AHP) 层次分析法(The Analytic Hierarchy Process)
是20世纪70年代中期由美国匹兹堡大学教授 T.L.Saaty提出的一个多准则决策方法，自提出以 来，得到迅速普及和广泛应用。
[0.6029, 0.7010]
C3 [2,3] [1/4,1/2] [1,1] 0.2408 0.2450
[0.2235, 0.2619]
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
模糊决策与分析方法
第五节 模糊统计决策
模糊决策与分析方法
模糊状态
行动
F1
A1
800
A2
500
F2
-300 200
模糊决策与分析方法
四、模糊层次分析法(FAHP) 1、普通层次分析法(AHP) 2、基于模糊（互补）一致矩阵的FAHP 3、基于三角模糊数（互补）一致矩阵的FAHP 4、基于区间数判断矩阵的FAHP
模糊决策与分析方法
•五、模糊统计决策 • 1、普通统计决策（贝叶斯决策） • 2、模糊统计决策（模糊贝叶斯决策） •六、模糊矩阵对策 • 1、普通矩阵对策 • 2、模糊矩阵对策 •七、模糊数据包络分析 • 1、普通数据包络分析 • 2、模糊数据包络分析 •八、应用
模糊多属性决策方法研究
研究的挑战与机遇：随着实际需求的不断变化，模糊多属性决策方法的研究将面临更多挑战和机遇
感谢观看
汇报人：
能够处理多属性决策问题，综合考虑多个因素，为决策提供全面的支持。
通过对不同方案进行比较和评估，可以得出最优方案，为决策提供有力依据。
缺点分析
改进方向和建议
考虑决策者的主观因素：将决策者的主观因素纳入决策过程中，以提高决策的合理性和可解释性。
优化权重确定方法：采用更科学合理的方法确定各属性的权重，以提高决策准确性。
多属性：决策问题涉及多个属性，需要综合考虑这些属性的权重和影响。
偏好关系：决策者需要根据自己的偏好关系对方案进行排序或评价。
决策准则：根据不同的决策准则，如最大值、最小值、加权平均等，选择最优方案。
模糊多属性决策的常用方法
03
模糊综合评价法
定义：基于模糊数学的多属性决策方法，通过模糊运算和归一化处理，综合考虑多个因素对决策结果的影响。
在社会管理领域的应用
城市规划：利用模糊多属性决策方法对城市发展进行规划，综合考虑各种因素，实现城市可持续发展。
01
02
公共资源分配：通过模糊多属性决策方法对公共资源进行合理分配，提高资源利用效率，满足不同需求。
环境保护：利用模糊多属性决策方法对环境问题进行评估和决策，实现环境保护与经济发展相协调。
03
04
政策制定：在政策制定过程中，利用模糊多属性决策方法对政策方案进行评估和选择，提高政策制定的科学性和合理性。
在工程管理领域的应用
模糊多属性决策方法用于评估工程项目风险
01
02
模糊多属性决策方法用于选择最优设计方案
模糊多属性决策方法用于评估工程项目的社会经济效益
模糊决策方法及其在控制中的应用
模糊决策方法及其在控制中的应用摘要：模糊决策方法是一种能够处理不确定性问题的有效工具。
本文将介绍模糊决策方法的基本原理，阐述其在控制领域的应用，并通过案例说明其优势和实际效果。
引言随着社会的发展和技术的进步，决策问题愈发复杂，尤其是在控制领域。
由于现实世界中的许多因素是模糊、不确定的，传统的决策方法无法完全满足需求。
因此，模糊决策方法应运而生，成为控制领域的研究热点之一。
本文将深入探讨模糊决策方法的基本原理，并结合实际案例介绍其在控制中的应用。
一、模糊决策方法的基本原理1.1 模糊集合理论模糊集合理论是模糊决策方法的基础。
与传统的集合论不同，模糊集合理论中的元素可具有模糊性。
通过引入隶属度函数，模糊集合可以量化每个元素的隶属程度，从而对模糊性进行描述和处理。
模糊集合理论为模糊决策方法提供了数学基础。
1.2 模糊决策理论模糊决策理论是基于模糊集合理论发展起来的，旨在解决模糊决策问题。
模糊决策方法在决策过程中考虑到了不确定性因素，并通过模糊数学方法进行分析和计算。
常见的模糊决策方法包括模糊综合评价、模糊优化和模糊决策树等。
二、模糊决策方法在控制中的应用2.1 模糊控制系统模糊控制系统是模糊决策方法在控制领域的典型应用。
它通过将模糊集合理论引入到控制系统中，解决了传统控制方法难以处理的模糊问题。
模糊控制系统以模糊规则为基础，通过模糊推理和模糊逻辑运算，实现对控制系统的优化和调节。
2.2 模糊决策支持系统在复杂的决策环境中，模糊决策支持系统可以提供决策者所需的信息和方法，辅助决策过程。
它允许决策者使用模糊数学方法进行决策，并提供决策结果的可视化和解释。
模糊决策支持系统在风险评估、投资决策和供应链管理等方面具有广泛应用。
三、案例分析以某电力系统的运行调度为例，介绍模糊决策方法在实际控制中的应用。
在电力系统的运行调度过程中，存在诸多的不确定性因素，如需求预测的误差、能源价格的波动等。
传统的决策方法无法处理这些不确定性，容易导致系统运行不稳定或效益低下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.1.3 隶属函数确定方法
（3）借用已有的“客观”尺度
在经济管理、社会科学中，可以直接借用已有的尺度 （经济指标）作为模糊集的隶属度。
（4）二元对比排序法
对于有些模糊集，很难直接给出隶属度，但通过两两 比较，容易确定两个元素相应隶属度的大小。先排序，再 用数学方法加工得到隶属函数。
隶属程度的思想是模糊数学的基本思想，应用模糊数 学方法的关键在于建立符合实际的隶属函数。
L.A.扎德教授多年来致力于“计算机”与“大 系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能像 人脑那样进行灵活的思维与判断问题。
“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的 分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很 大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性 的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.1 模糊集与隶属函数
定义7.1.1 设 是论域，称映射
确定了 上的模糊子集 。映射 称为 的隶属函数，
称
为 对 的隶属程度。
隶属度与隶属函数的思想是模糊数学的基本思想。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
（2）指派方法
指派隶属函数的方法普遍被认为是一种主观方法，它 把人们的实践经验考虑进去。若模糊集定义在实数集上， 则模糊集的隶属函数便被称为模糊分布。指派方法，就是 根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根 据测量数据确定分布中所含的参数。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.1 模糊集与隶属函数
模糊集的表示方法（以有限论域为例） （1）扎德表示法：
（2）序偶表示法：
（3）向量表示法：
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.1 模糊集与隶属函数
模糊集合的运算
定义7.1.2 设 包含 相等
，定义
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
决策问题在很多情况下具有模糊性，因此应用模糊 数学方法进行决策研究有其必然性。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
模糊数学由美国控制论专家L.A.扎德（ L.A.Zadeh, 1921--）教授所创立。他于1965年发表了 题为《模糊集合论》（《Fuzzy Sets》）的论文，从 而宣告模糊数学的诞生。
以下介绍四个模糊决策的方法：模糊意见集中决策 、模糊二元对比决策、模糊综合评判决策、层次分析法 。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.1 模糊意见集中决策
为了对供选择的方案集合 排序，可由 个专家成立专家小组 素排序，则得到 种意见：
中的元素进行 分别对 中元
这些意见往往是模糊的，可以是专家的总体印象，还 包括心理因素等。将这 种意见集中为一个比较合理的意 见，称之为“模糊意见集中决策”。
7.1.1 模糊集与隶属函数
模糊集合的运算
定义7.1.3 设 并 的隶属函数为
，定义
交 的隶属函数为
余 的隶属函数为
上述运算中的扎德算子 小运算。
是对隶属度进行取大和取
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.2 截集与分解定理
分解定理是联系经典集合与模糊集合的桥梁，而模糊 集的截集正是建造这座桥梁的一个理想工具。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
本讲内容
7.1模糊理论的基本概念
7.1.1 模糊集与隶属函数 7.1.2 截集与分解定理 7.1.3 隶属函数的确定方法 7.1.4 模糊矩阵
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7 模糊决策方法
模糊数学把数学的应用范围从精确现象领域扩大到 模糊现象领域，四十多年来，模糊数学理论发展迅速， 应用广泛。模糊数学在实际上的应用几乎涉及到国民经 济的各个领域，尤其在科学技术、经济管理、社会科学 方面得到了广泛而又成功的应用。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.3 模糊矩阵
有限论域上的模糊关系可以用模糊矩阵来表示。
定义7.1.6 如果对于任意
有
，则称矩阵
为模糊矩阵。
，都
定义7.1.7 设
，记
，定义
相等
包含
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.4 模糊矩阵
定义7.1.8 设 并 交 余 定义7.1.9 设
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.2 模糊二元对比决策
实践告诉我们，人们认识事物往往是从两个事物的对 比开始的。一般先对两个对象进行比较，然后再换两个对 象进行比较，如此反复多次。每作一次比较就得到一个认 识，而这种认识是模糊的。将这种模糊认识数量化，最后 用模糊数学方法给出总体排序，就是模糊二元对比决策。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.3 隶属函数确定方法
（1）模糊统计方法
模糊统计方法中，进行模糊统计试验，确定某个元素 的隶属度。模糊统计与概率统计的区别是：若把概率统计 比喻为“变动的点”是否落在“不动的圈内”，则可把模 糊统计比喻为“变动的圈”是否盖住“不动的点”
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.3 模糊综合评判决策
表7-2-1 耕作制度改革的评价指标表
表7-2-2 耕作制度改革评价数据
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.3 模糊综合评判决策
1）建立因素集 2）给定权重向量 3）确定评判集 4）建立评判矩阵 产量、产品质量、用工纯收入、对环境影响程度的隶属 函数分别为
第7章模糊决策方法
PPT文档演模板
2020/11/27
第7章模糊决策方法
•第七章 模糊决策方法
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
学习目的
§ 了解模糊集、隶属函数、模糊矩阵的概念； § 掌握模糊意见集中决策、模糊优先关系排序决策
、模糊相似优先比决策、模糊相对比）将原模型中的算子
改用其它的算子 。
（2）建立多层次模型。
模糊综合决策中，权重是至关重要的，它反映了各个 因素在综合过程中所占有的地位或所起的作用，直接影响 到综合决策的结果。权重确定的方法有统计方法、模糊协 调决策法、模糊关系方程法、层次分析法等。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
设论域 菊花” 是 上的一个模糊集。
，“美的
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.2 模糊二元对比决策
（2）模糊相似优先比决策：
二元相对比矩阵
模糊优先比矩阵
5种菊花的排序为
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.2 模糊二元对比决策
（3）模糊相对比决策： 先在二元对比中建立二元比较级，然后利用模糊相对 比较函数，建立模糊相及矩阵来进行总体排序。 定义7.2.3 模糊相对比函数 定义7.2.4 模糊相及矩阵
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.1 模糊意见集中决策
模糊意见集中决策步骤：设论域 家组 人给出意见，记为
，专
其中， 是第 种意见序列。
令
，表示第 种意见序列
后的元素个数，称
中排在 之
为 的波达（Borda）数。论域 的所有元素可按波达数 的大小排序，此排序就是集中意见之后的一个比较合理的 意见。
称为此模
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.3 模糊综合评判决策
4）综合评判。对于权重
，取max-min合
成运算，即运用模型
计算，可得综合评判
若输入一种权重
，则输出一个综合评判
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.3 模糊综合评判决策
改进数学模型的方法：
定义7.1.4 设
，
，记
称 为 的 截集，其中 称为阈值或置信水平。
定义7.1.5 设
规定
，其隶属函数为
并称为
PPT文档演模板
数 与模糊集 的乘积。
第7章模糊决策方法
7.1 模糊理论的基本概念
7.1.2 截集与分解定理
定理7-1-1（分解定理） 设
，则
分解定理表明，模糊集可由经典集合表示，这反映了模 糊集和经典集合的密切关系，建立了模糊集与经典集合的 转化关系。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.2 模糊二元对比决策
（1）模糊优先关系排序决策：
取定阈值
，得矩阵 矩阵
当 由1逐渐下降时，若首次出现的 ，它的某行元 素除对角外全等于1，则认定它所对应的元素是第一优越对 象？（不一定唯一）；再从中划去所在的行与列，得到一 个全新的阶模糊矩阵，用同样方法获取最优对象作为第二 优越对象；如此递推下去，可将全体对象排出一定的优劣 次序。
模糊二元对比决策有模糊优先关系排序决策、模糊相 似优先比决策、模糊相对比决策等形式，以下分别介绍。
PPT文档演模板
第7章模糊决策方法
7.2 模糊决策基本方法
7.2.2 模糊二元对比决策