模糊多准则决策方法
模糊多目标决策方法与应用
模糊多目标决策方法与应用在实际决策问题中，往往存在多个目标需要考虑。
然而，这些目标之间往往存在相互制约和矛盾的情况，使得决策变得复杂和困难。
为了解决这一问题，模糊多目标决策方法应运而生。
本文将介绍模糊多目标决策的基本原理和常见方法，并探讨其在实际应用中的作用。
一、模糊多目标决策的基本原理模糊多目标决策是在模糊集合理论的基础上进行的。
模糊集合理论是指对于某一现象或问题，根据相关信息和数据建立一个数学模型，用以描述该现象或问题的各个方面。
在模糊集合理论中，每个方面都可以用一个具有一定隶属度的模糊集合来表示，隶属度越高表示该方面的重要性越大。
在多目标决策中，我们要考虑多个决策因素，每个因素都有相应的目标。
然而，这些目标之间往往存在矛盾和制约。
例如，在投资决策中，我们既要追求高收益，又要降低风险；在环境保护中，我们既要保护自然资源，又要实现经济发展。
这些目标之间往往难以调和和平衡，因此需要一种方法来进行决策。
模糊多目标决策的基本原理是将各个目标进行模糊化处理，得到各个目标的隶属度函数。
然后，根据隶属度函数计算出各个目标的权重，并将这些权重用于决策过程中的评价和排序。
最后，根据这些评价和排序结果进行决策，从而实现多目标的平衡和协调。
二、常见的模糊多目标决策方法1. 模糊层次分析法（FAHP）模糊层次分析法是一种常用的模糊多目标决策方法。
该方法将目标层次化，将多个目标划分为不同层次，并通过对比判断确定权重。
首先，构建目标层次结构，将目标划分为上下级关系。
然后，利用模糊数学方法对层次结构进行建模，并确定各层次之间的权重。
最后，根据权重计算出各个目标的综合评价值，从而进行决策。
2. 模糊TOPSIS方法TOPSIS方法是一种常用的决策方法，可以用于解决多目标决策问题。
在模糊TOPSIS方法中，首先将决策问题转化为矩阵形式。
然后，根据模糊集合理论，用模糊矩阵表示决策因素的隶属度函数。
接下来，根据隶属度函数计算出正理想解和负理想解，并计算出各个候选解与正理想解和负理想解的距离。
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用几种模糊多属性决策方法及其应用一、引言随着社会的不断发展和进步，人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。
面对多属性决策问题，传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性，帮助决策者做出更科学、合理的决策。
本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用，旨在帮助读者了解这些方法，并在实际应用中发挥其作用。
二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法，其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。
其中，模糊综合评价方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。
该方法通过建立评价矩阵，运用模糊数学理论计算评价矩阵的权重，进而对多属性决策问题进行评价和排序。
2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。
该方法通过构建决策模型的层次结构，将决策问题划分为若干个层次。
然后，通过对每个层次的评价和权重计算，最终得到决策问题的最优解。
层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性，因为它能够充分考虑到不同层次因素的权重关系。
3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
该方法主要通过灰色关联度的计算来评价和排序决策方案。
它能够将不同属性之间的关联度考虑在内，从而得到较为客观合理的结果。
灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果，主要用于较为复杂的决策问题。
三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中，往往存在多个因素需要综合考虑而做出决策。
模糊多属性决策方法可以帮助决策者在不确定性和模糊性的情况下，找到最优的决策方案。
例如，在投资项目评估中，可以利用模糊综合评价方法对不同项目进行评价和排序，从而选择最具优势的投资项目。
2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素，传统的决策方法无法很好地处理这些问题。
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法模糊决策是一种基于理性分析和证据来解决复杂问题的有效方法，其主要目标是让决策者在多个指标之间达到最佳的折衷效果。
近年来，随着计算机技术的发展，许多研究者开发出了不同的模糊决策方法来解决问题。
其中，基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法应运而生。
本文首先介绍了模糊决策的研究背景、发展趋势，然后深入讨论了基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的原理、模型结构、核心算法以及优化策略。
最后，结合实际案例，总结本文的研究成果，并展望未来研究方向。
一、模糊决策的研究背景及发展趋势在20世纪早期，模糊决策的先驱者Zadeh提出了模糊集合论的概念，为模糊决策提供了概念框架。
将模糊决策引入多准则决策领域，使得集成多种不同优先决策协议成为可能。
随着研究发展，现在多准则模糊决策已广泛应用于企业管理、航空行业、土地管理、交通规划等领域，相关研究也取得了较为显著的成果。
二、基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法1、原理基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的核心思想是利用Vague集相似度量的思想来衡量两个模糊集之间的相似程度，从而更好地区分不同决策者之间的决策行为。
在多准则模糊决策中，Vague 集相似度量可以有效提高决策者对复杂问题的判断能力，从而降低决策者的困难。
2、模型结构基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的模型结构由决策者、基准、评价指标和决策结果四部分组成。
决策者是对给定问题做出决策的主要个体，基准是衡量各个决策者之间行为的标准，评价指标是描述决策者的行为的指标，而决策结果则是根据决策者和基准之间的相似程度来确定最佳折衷结果。
3、核心算法基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的核心算法是计算两个Vague集之间的相似度，即Vague集相似度量。
Vague集相似度量的定义是一个介于0和1之间的数，它反映两个Vague集之间非模糊元素在总体上的相似程度。
模糊多准则决策方法
模糊集理论 1 Fuzzy 数(1) 区间数定义1：设R 是实数域，称闭区间],[11b a 为区间数，其中1a 为区间数的下确界，1b 为区间数的上确界，1111,,b a R b a ≤∈。
设],[],,[222111b a y b a y ==是任两个区间数，则区间数的基本运算定义为：（1）],[222121b b a a y y ++=+； （2）],[122121b a b a y y --=-； （3）],[212121b b a a y y =⨯； （4）],[122121b a b a y y =÷； （5）],[111kb ka y k =； （6）]1,1[1121a a y =。
定义2：设],[],,[222111b a y b a y ==是两个闭区间，则它们的距离为：|)|||)1(),(212121b b a a y y d -+--=λλλ。
其中]1,0[∈λ表示决策者的风险态度，当5.0>λ时，称决策者是追求风险的，当5.0<λ时，称决策者是厌恶风险的，当5.0=λ时，称决策者是风险中性的，此时有：|)||(|21),(212121b b a a y y d -+-=。
定义3：两区间数的比较22],[],[21212121b b a a b b a a +>+⇔>。
22],[],[21212121b b a a b b a a +=+⇔=。
（2）Fuzzy 数定义4：一个模糊数是实数集上一个正规的凸模糊集。
对模糊数A ，它的隶属函数可表示为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤=其它0 )( 1 )(d x c x f cx b b x a x f f R A L A A其中)(x f L A为连续的单调递增函数，)(x f RA 为连续的单调递减函数，分别称作左基准函数和右基准函数。
为方便起见，记为),,,(d c b a A =。
模糊数A 的α-截集})(|{αα≥=x f x AA (]1,0[∈α)是R 的闭区间，记为],[αααR LA A A = 。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法高维空间数据集中，由于每个维度具有不同的重要性，在决策过程中，决策者往往需要考虑多个准则同时决策。
此时，采用传统的模糊决策方法就不能适应决策过程，而需要采用基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法是一种新型的模糊决策方法，其基本思想是使用认知模型来捕捉决策者对多准则决策模型的复杂结构。
由于vague集的一致性和稳定性，它具有非常好的多准则决策性能。
首先，根据需求确定决策者的目标函数，并创建多准则决策模型，然后建立信息素库，通过认知模型计算决策者的意图。
接着，根据多个准则，计算出每个决策者意图的vague集相似度，通过计算vague 集相似度与源区域的比较，实现多准则决策。
其次，根据当前的决策准则，建立模糊决策模型，并根据决策结果，结合vague集相似度计算出最终的模糊决策结果。
最后，使用多个准则决策模型，结合vague集相似度量，以及模糊决策给出的决策结果，实现最终的多准则模糊决策。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法在多准则决策中具有重要的意义，它可以有效解决多准则决策中决策者对不同维度的重要性认知问题和多准则决策不一致性问题。
它可以更好地反映决策者的意图，帮助决策者制定更好的决策策略。
然而，基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法也存在一定的局限性，例如在决策过程中，未能包括所有的多准则决策信息，导致决策准则的复杂性降低。
此外，vague集的计算过程受到硬件计算能力的限制，可能会影响多准则决策的性能。
本文综述了基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法，分析了它的优缺点和应用，并对未来研究方向进行了展望。
研究表明，该方法在多准则决策中具有重要的应用前景，但仍有许多改进和拓展空间，对于将它应用于实际场景有肯定的指导意义。
模糊多准则决策方法的研究综述【范本模板】
模糊多准则决策方法的研究综述摘要：模糊多准则决策是决策领域研究得比较热的一个内容,在实际的问题解决中，它有着广泛的应用.但是，由于现实问题的复杂多变性，也随着其他领域的不断发展，模糊多准则决策正在朝着不同的方向细化发展.关键词：模糊多准则决策1引言决策是从古以来人类为求生存而发展出来的技能，是认知学研究的主要内容之一。
随着人类社会的不断发展，随着各个学科领域的不断更新与融合，认知心理学与经济学相结合便出现了决策心理学,之后逐渐发展出了今天所要谈论的模糊多准则决策.在现今复杂且不确定的真实世界中，单一决策的选择理论已经不能再适应这个社会了,而应该考虑多个相关的因素来应对这个真实的社会，模糊多准则决策便顺应了时代的要求而产生。
随着社会的飞速发展以及科学技术的进步，知识和信息量的大大增加,使决策问题变得异常模糊和复杂。
与之相适应的，像信息不完全模糊决策、偏结构模糊多准则决策、直觉模糊决策等新的研究领域不断出现。
模糊多准则决策更多的应用在现在的社会经济生活中。
有资料显示：在社会经济生活中，存在着大量多准则决策问题.这些问题可分为选择、排序和分类3类。
目前求解多准则决策问题的方法很多，其中ELECTRE,PROMETHEE，UTA/UTADIS 是应用较广的有效方法.这些方法要么准则权系数和准则值确定，要么其权系数或准则值通过训练集建立规划模型推导得出。
但在一些决策问题中，方案的准则权系数或/和准则值不准确、不确定和不能完全确定，Roy解释了这种现象。
这些不准确和不确定性主要有模糊性、随机性、灰色性、不确知性、泛灰性和多重不确定性等。
对于多准则决策中模糊性的研究由来已久,已经成为当前研究的一个热点。
自1970年Bellman和Zadeh将模糊集理论引入多准则决策，提出了模糊决策分析的概念和模型，用于解决实际决策中的不确定性问题，模糊多准则决策得了众多研究成果。
模糊数的提出使得人们可以利用它较好地描述多准则决策中的模糊性.2模糊多准则决策的多维发展2．1 信息不完全的灰色模糊多准则决策决策问题本身面对的是未来可能发生的事件,环境复杂，信息不完全确定，决策者的主观原因、时间的要求都直接影响着决策的正确性和科学性。
模糊决策的三种方法
模糊决策的三种方法模糊决策是一种基于模糊理论的决策方法，其目标是针对现实生活中的不确定性和模糊性进行决策。
模糊决策的核心思想是将决策问题中的模糊信息和不确定性进行数学建模和分析，以求得合理的决策结果。
常见的模糊决策方法有模糊集合理论、模糊数学和模糊逻辑。
下面将详细介绍这三种方法。
1.模糊集合理论模糊集合理论是模糊决策的基础，它通过引入模糊概念来描述现实世界中的模糊性和不确定性。
在模糊集合理论中，一个元素可以同时属于多个集合，并以一些隶属度来描述其在各个集合中的程度。
这使得模糊集合能够更好地处理复杂的、模糊的决策问题。
在模糊集合理论中，最常用的模糊决策方法是模糊综合评价和模糊层次分析。
模糊综合评价通过将决策问题转化为模糊评价问题，然后利用模糊集合运算来对待选方案进行评价和排序。
模糊层次分析将决策问题转化为多层次的模糊子问题，然后通过对每个子问题进行模糊比较和模糊一致性检测来确定权重和评价方案。
2.模糊数学模糊数学是将模糊理论应用于数学方法和技术的一门学科，它通过引入模糊集合和模糊逻辑等概念，对模糊决策问题进行建模和分析。
在模糊数学中，模糊数是一种介于0和1之间的数值，用来描述元素在一些模糊集合中的隶属度。
对于模糊决策问题，模糊数学提供了一系列有效的方法，如模糊规划、模糊优化和模糊最优化等。
模糊规划通过引入模糊目标和模糊约束，对决策变量进行模糊处理，从而求解满足一定模糊要求的最优方案。
模糊优化通过引入模糊目标函数和模糊约束条件，以及模糊偏导数和模糊梯度等概念，对决策变量进行模糊处理和优化，以求得最优解。
模糊最优化是模糊优化的一种特殊情况，它在模糊目标函数和模糊约束条件下求解最优解。
3.模糊逻辑模糊逻辑是一种能够处理模糊命题和模糊推理的逻辑系统，它通过引入模糊命题和模糊规则，对决策问题进行描述和推理。
在模糊逻辑中，命题的真值不再是0或1，而是一个介于0和1之间的模糊数，用来表示命题的隶属度。
对于模糊决策问题，模糊逻辑提供了一系列有效的方法，如模糊推理、模糊控制和模糊识别等。
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Fuzzy多准则决策VIKOR方法
模糊多准则决策方法综述
在MCDM问题中,如果准则值或/和准则权系数为直觉 模糊数,称这类问题为基于直觉模糊集的MCDM问题。 由于没有实数与直觉模糊集的运算,使得求解这类决策 变得困难。基于直觉模糊数的TOPSIS方法、VIKOR 方法、规划方法及基于证据推理的求解方法被提出。 但相对基于模糊数的MCDM方法来说,基于直觉模糊 数的MCDM方法还显得太少。
模糊多准则决策方法综述
模糊集概念有多个扩展,其中重要的一个是直觉模糊 集(Intuitionstic fuzzy set)。直觉模糊集由 Atanassov 提出，它是对传统模糊集的一种扩充和发 展。直觉模糊集增加了一个新的属性参数：非隶属度 函数,能够更加细腻地描述和刻划客观世界的模糊性本 质,因而引起众多学者的研究和关注。 自从直觉模糊集被提出以来,很多学者对直觉模糊集 进行了研究,并将其应用于决策中,如Szmidt和 Kacprzyk将直觉模糊集应用于有不精确信息的群体 决策中, De等将其用于医学诊断决策中。
模糊多准则决策方法综述
许多准则权系数和准则值确定的MCDM方法纷纷推广到 FMCDM问题中,提出了众多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方 法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。
目前,主要集中研究二类FMCDM问题：其一是准则权系数 确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCDM问题,其二为准 则权系数信息不完全确定且准则值为模糊数的MCDM问题。
模糊多准则决策方法综述
1965年Zadeh提出模糊集理论,1970年Bellman和Zadeh 将模糊集理论引入多准则决策中,提出了模糊决策分析的概念 和模型,用于解决实际决策中的不确定性问题。自此,模糊多 准则决策（FMCDM）取得了众多研究成果。模糊数的提出 使得利用模糊数可以较好地描述多准则决策中的模糊性,这样 基于模糊数的MCDM就成为FMCDM的一个重要方向。 直觉模糊集和Vague集是Zadeh的模糊集理论最有影响的 扩展和发展,它们均是在Zadeh的模糊集理论中“亦此亦彼” 的模糊概念的基础上增加了一个新的参数—非隶属函数,进而 可以描述“非此非彼”的模糊概念。因此,基于直觉模糊集和 Vague集的MCDM问题已引起越来越多学者的关注。
模糊多准则决策方法综述
但在实际决策中,决策者给出准则权系数的不完全确 定信息更容易。这样权系数信息不完全确定且准则值 为模糊数的MCDM问题在实际决策中经常遇到,但研 究较少。 在实际决策中,准则值的数据可能缺失。对准则值 数据缺失的FMCDM问题研究很少。Yang JB等提出 的模糊证据推理算法为这类决策问题提供了一种解决 方法，但只考虑了准则权系数确定的情形。而未见数 据缺失的准则权系数为模糊数或信息பைடு நூலகம்完全确定且准 则值为模糊数的MCDM问题的研究。
模糊多准则决策方法综述
1993年,Gau和Buehrer提出了Vague集[31],它 是模糊集的一种扩展。Vague集具有比模糊集 更好的表达不确定性的能力,已引起众多学者的 关注,被广泛应用于人工智能、决策分析、模式 识 别 和 智 能 信 息 处 理 等 领 域 。 虽 然 1996 年 Bustince和Burillo证明了Vague集是直觉模糊 集，但还有不少研究人员在研究基于Vague集 的FMCDM问题,提出了相应决策模型与方法。
模糊多准则决策方法
1.综述 2.模糊集理论 3. Fuzzy多准则决策VIKOR方法 4.直觉模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法综述
在社会经济生活中,存在大量多准则决策（MCDM）问题。 这些问题可分选择、排序和分类三类。目前求解多准则决策 问 题 的 方 法 甚 多 , 其 中 ELECTRE 、 PROMETHEE 、 UTA/UTADIS 是应用较广的有效方法。这些方法中要么准则 权系数和准则值确定,要么其权系数或准则值通过训练集建立 规划模型推导得出。但在一些决策问题中,方案的准则权系数 或/和准则值不准确、不确定和不能完全决定,Roy解释了这 种现象。这些不准确和不确定性主要有模糊性、随机性、灰 色性、不确知性、泛灰性和多重不确定性等。而对MCDM中 模糊性研究由来已久,并成为当前研究的一个热点。
对权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCMD或群 决策问题的研究较多，这些研究主要集中在利用一个集成函 数将各准则的模糊数和准则权系数集成起来,再利用某一模糊 数的比较方法,得到方案的排序或分类。在这些方法中,重要 的一步是对准则值进行规范化处理,但规范化处理存在一定缺 陷,它不能反映决策者的偏好,而且可能影响决策结果。
区间直觉模糊集是将直觉模糊集的隶属度和非 隶属度由实数扩展到区间值,它们是对传统模糊 集的扩展。一般情况下,它和直觉模糊集一样, 其论域是离散集合。而直觉三角模糊数和直觉 梯形模糊数从另一个方向对直觉模糊集进行扩 展,即是将离散集合扩展到连续集合,是对模糊 数的扩展。
模糊多准则决策方法综述
模糊多准则决策方法综述
模糊多准则决策方法综述
模糊数的提出使得MCDM问题中的模糊性有了较好的刻 划工具。常用的模糊数有三角模糊数和梯形模糊数。区间数 和三角模糊数都是梯形模糊数的特例。
模糊数的排序有许多不同的方法常用的有Dubois和 Prade的基于可能性测度和必然测度的可能性理论、 Chihashi和Tanaka的比Dubois和Prade更详细的区间数比 较法、Lious和Fortemps的总和积分值或面积补偿法、Chu TC的利用中心点与原点之间的确定面积定义模糊数之间的 测度方法等。这些方法各有优点,但均存在一定不足。
直觉模糊多准则决策方法
直觉模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法综述
许多准则权系数和准则值确定的MCDM方法纷纷推广到FMCDM问题 中,提出了众多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方 法和模糊PROMETHEE方法等。 目前,主要集中研究二类FMCDM问题：其一是准则权系数确定或为模 糊数且准则值为模糊数的MCDM问题,其二为准则权系数信息不完全确 定且准则值为模糊数的MCDM问题。 对权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCMD或群决策问题 的研究较多，这些研究主要集中在利用一个集成函数将各准则的模糊数 和准则权系数集成起来,再利用某一模糊数的比较方法,得到方案的排序 或分类。在这些方法中,重要的一步是对准则值进行规范化处理,但规范 化处理存在一定缺陷，它不能反映决策者的偏好,而且可能影响决策结 果。
模糊多准则决策方法综述
模糊多准则决策方法综述
区间Vague集是Vague集的扩展,目前,基于Vague 集的FMCDM方法均可扩展到基于区间Vague集的 FMCDM中,如评价函数法、记分函数法和基于距离 的相对优属度法。 前面已经提到, Vague集是直觉模糊集,因此,基于 直觉模糊集的MCDM方法也适应于基于Vague集的 MCDM。同时,基于Vague集的MCDM方法也能推 广到基于直觉模糊集的MCDM中。类似于直觉模糊 集,可将Vague集推广成为三角Vague集和梯形Vague 集和区间梯形Vague集,并对其进行研究。
模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法
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模糊多准则决策方法综述
区间直觉模糊集、直觉三角模糊数和直觉梯形模糊数 是直觉模糊集的扩展。 目前相关文献主要研究区间直觉模糊集的性质、相关 性等,讨论其应用于MCDM中的文献较少。当然,基于直 觉模糊集的MCDM方法均可扩展到基于区间直觉模糊 集的MCDM中,但由于目前通用的区间数的减运算不是 加运算的逆运算,除运算不是乘运算的逆运算,这样就增 加了求解这类决策问题的难度。求解基于直觉模糊集的 MCDM的TOPSIS方法、VIKOR方法及基于证据推理方 法被推广到了基于区间直觉模糊集的MCDM中。
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Fuzzy多准则决策VIKOR方法
例：有一个5个方案，8个准则的模糊多准则决策 问题，其数据表1所示。
Fuzzy多准则决策VIKOR方法
Fuzzy多准则决策VIKOR方法
直觉模糊多准则决策方法
直觉模糊多准则决策方法
直觉模糊多准则决策方法
直觉模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法综述
区间直觉模糊集是将直觉模糊集的隶属度和非 隶属度由实数扩展到区间值,它们是对传统模糊 集的扩展。一般情况下,它和直觉模糊集一样, 其论域是离散集合。而直觉三角模糊数和直觉 梯形模糊数从另一个方向对直觉模糊集进行扩 展,即是将离散集合扩展到连续集合,是对模糊 数的扩展。
模糊多准则决策方法综述