高三物理难题

1、如图所示，水平面上固定有高AC=H 、倾角为30°的直角三角形光滑斜面，有一长为2H 、质量为m 的均匀细绳一端拴有质量为m 且可看作质点的小球，另一端在外力F 作用下通过斜面顶端的光滑小定滑轮从A 点开始沿斜面缓慢运动到B 点，不计一切摩擦以及绳绷紧时的能量损失，则该过程中（ ）A ．绳子的重力做功为0B ．绳的重力势能增加了41mgHC ．绳的机械能增加了21mgHD ．小球对绳的拉力做功mgH2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l ，两导轨间连有一电阻R ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层且无磁场作用．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从h 高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tan θ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B ．在涂层区导体棒做减速运动C ．导体棒到达底端的速度为D ．整个运动过程中产生的焦耳热为mgh ﹣3、如图所示的竖直平面内，水平条形区域I 和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d ，I 和Ⅱ之间有一宽度为h 的无磁场区域，h ＞d ．一质量为m 、边长为d 的正方形线框由距区域I 上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同．重力加速度为g ，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）A．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同B．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同C．线框有可能匀速通过磁场区域ⅠD．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q=2mg（d+h）4、如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R．轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值v m，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b 杆达到最大速度时（）A．b杆受到弹簧的弹力为B．a杆受到的安培力为C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD．弹簧具有的弹性势能为mv02﹣mv2﹣mv m2﹣2Q5、如图所示，电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置，间距为L，导轨的P、M端接到匝数比为n1：n2=1：2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B=B0sin2kπx，一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x正方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，则（）A．导体棒ab中产生的交变电流的频率为kvB．交流电压表的示数为2B0LvC．交流电流表的示数为D．在t时间内力F做的功为6、如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定A、B、C三个带正电的小球．小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q．CB边处于水平面上，ABC处于竖直面内，整个装置处于方向与CB边平行向右的匀强磁场中．现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统的（）A．电势能不变B．电势能减小C．重力势能减小D．重力势能增大7、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A处释放时，环的加速度为gD．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能8、如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v ﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（）A．施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）B．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值D．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变9、如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B 质量均为m且都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将物体C换成另一个质量为2m的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次物体B刚离地时，物体A的（）A．加速度为零B．加速度为gC．动能为D．动能为10、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块P，它的质量为M，一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球Q，它的质量为m，且M=5m．开始时，小球斜靠在物块左侧，它距地面的高度为h，物块右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（）A．物块先做匀加速运动，后做匀速运动B．在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小C ．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用D ．在小球落地之前，小球的机械能一直减少11、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L=lm ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg 、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s 2（忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响）则A ．金属棒两端a 、b 的电势a b ϕϕ<B ．金属棒的最大速度为7m/sC ．磁感应强度B 的大小为0.2TD ．在金属棒ab 开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量为J 26.012、如图所示，电阻不计的平行的金属导轨间距为L ，下端通过一阻值为R 的电阻相连，宽度为x 0的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感强度为B ．一电阻不计，质量为m 的金属棒获得沿导轨向上的初速度后穿过磁场，离开磁场后继续上升一段距离后返回，并匀速进入磁场，金属棒与导轨间的滑动摩擦系数为μ，不计空气阻力，且整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直．（1）金属棒向上穿越磁场过程中通过R 的电量q ；（2）金属棒下滑进入磁场时的速度v 2；（3）金属棒向上离开磁场时的速度v 1；（4）若金属棒运动过程中的空气阻力不能忽略，且空气阻力与金属棒的速度的关系式为f=kv ，其中k 为一常数．在金属棒向上穿越磁场过程中克服空气阻力做功W ，求这一过程中金属棒损耗的机械能△E ．13、如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O 转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m 的重物，另一端系一质量为m ，电阻为r 的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF 处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：（1）重物匀速下降的速度v；（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q R；（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．14、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好、金属杆a、b质量均为m=0.1kg、电阻R a=2Ω，R b=3Ω，其余电阻不计，在水平导轨和倾斜导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1，B2，且B1=B2=0.5T．已知从t=0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2=0.75+0.2t（N）．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（1）通过计算判断杆a的运动情况；（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量；（3）已知t=0时刻起，2s内作用在杆a上的外力F1做功为5.33J，则这段时间内杆b上产生的热量为多少？15、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=30°的倾斜平面内，两导轨间的距离L=1m，导轨两端分别连接两定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，导轨上垂直放一质量为m=1kg的金属杆，杆在导轨间部分的电阻r=2Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下．现用一拉力F沿导轨向上拉金属杆，使金属杆以一定的初速度开始向上运动，杆与导轨始终接触良好。

图乙所示为通过R1中电流的平方I12随时间t的变化关系图象，已知5s末金属杆的速度为3m/s，求：（1）匀强磁场磁感应强度的大小（2）1.4s时刻金属杆所受安培力的大小和方向；（3）0-5s内拉力F和金属杆重力沿导轨分力的合力所做的功．16、如图，两个倾角均为θ=37°．的绝缘斜面，顶端相同，斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的U型导轨，导轨宽度都是L=1.0m，底边分别与开关S1、S2连接，导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b，a的电阻R1=10.0Ω、质量m1=2.0kg，b的电阻R2=8.0Ω、质量m2=l.0kg．U，型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场，大小分别为B1=1.0T，B2=2.0T，轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点，细线与斜面平行，两导轨足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10.0m/s2．开始时，开关S1、S2都断开，轻细绝缘线绷紧，金属棒a和b在外力作用下处于静止状态．求：（1）撤去外力，两金属棒的加速度多大？（2）同时闭合开关S1、S2，当金属棒a和b通过的距离s=40m时，速度达到最大，求在这个过程中，两金属棒产生的焦耳热之和是多少？17、如图，足够长斜面倾角θ=30°，斜面上A 点上方光滑，A 点下方粗糙，μ=，光滑水平面上B 点左侧有水平向右的匀强电场E=105V/m ，可视为质点的小物体C 、D 质量分别为m C =4kg ，m D =1kg ，D 带电q=3×10﹣4C ，用细线通过光滑滑轮连在一起，分别放在斜面及水平面上的P 和Q 点由静止释放，B 、Q 间距离d=1m ，A 、P 间距离为2d ．取g=10m/s 2，求：（1）物体C 第一次运动到A 点时的速度v 0；（2）物体C 第一次经过A 到第二次经过A 的时间t ．18、如图所示，电阻不计，宽度为L 的光滑水平轨道和倾角为θ=30°的光滑倾斜轨道连接在一起，整个轨道处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，质量为m 、电阻为R 、长度为L 的两相同导体棒ab 和cd 分别垂直水平轨道和倾斜轨道放置，一轻绳与cd 棒相连，另一端通过光滑的定滑轮连接质量为m 的物块P ，当ab 棒以某速度水平匀速运动时，物块P 恰好静止，则此时A.ab 棒向右运动B.ab 棒向左运动C.ab 棒的速度大小为223mg 32LB R D.cd 棒所受安培力大小为mg 33，方向水平向左19、质量均为m 的A 、B 两物体通过劲度系数为k 的弹簧相连接，A 物体置于地面上，B 物体用通过定滑轮的细绳与正方形线圈C 相连接，如图所示。