2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年度下学期小学数学六年级期末检测卷1-打印版-带答案
小学六年级数学 第1页，共6页小学六年级数学 第2页，共6页2017-2018学年度下学期小学数学六年级期末检测卷班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟一、填空题。
(16分)1.把21.75亿改写成用“万”作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2.3.2立方分米=( )升=( )毫升 1吨50千克=( )吨3.( )÷12=错误！未找到引用源。
=9∶6=( )%4.○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是( ),前50个图形中○有( )个,☆有( )个。
5.在上月的社会实践活动中,学校买了一些红山动物园的参观券,号码为K0310~K0322,现要拿3张连号的券,一共有( )种不同的拿法。
6.下图中长方形的面积是6平方厘米,圆的面积是( )平方厘米。
7.一个生日蛋糕重2千克,把它平均分给10个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的错误！未找到引用源。
,每个小朋友分得( )千克。
8.一套《小学生十万个为什么》共12本,每本的单价都相同。
六一期间,新华书店与图书大厦出售这套丛书,采取了不同的促销方法,如果买一套书,到( )买比较便宜。
新华书店:购一套按定价的80% 图书大厦:买3本赠1本二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(6分)1.把10根短绳打结连起来,变成一根长绳,可以得到10个结。
( )2.用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角,这个角还是30°。
( )3.如果a×b=1.2×7,那么a∶b=1.2∶7。
( )4.一件商品打八折出售,就是便宜80%。
( )5.把120平均分成3份,就是按1∶1∶1的比进行分配的。
( )6.若ab-8=12.5,则a 与b 成反比例。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(5分) 1.把一个圆柱的侧面展开,不可能得到的是 ( )。
A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 正方形2.在长为a 米、宽为b 米(a>b )的长方形中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是( )平方米。
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面挖掉一个棱长为 1 厘米的小正方体，这时它的表面积（ ）
A.比原来大
B.比原来小 C.不变
D.无法确定
5.盒子里面有红、黄、白三种颜色的球各 6 个，要想摸出的球一定有 2 个同色，至少要摸出
（ ）个球。
A．2
B.3
C.4
D.5
四、计算题（共 30 分）
1.直接写出得数（4 分）
540+70=
2-0.97=
）。
6．2.5χ=y，那么χ和 y 成（ ）比例，当χ=4 时，y =（ 7．重庆渝北区生物园占地 20 公顷，它的宽是 200 米，长是（ 8. 猜一猜：爸爸的体重约是（ ）千克，妈妈的身高约是（
）。 ）米。
）厘米。
9. 有一正方体，其中三面涂成红色，两面涂成黄色，一面涂成蓝色。将其抛出，黄色的面朝
0.28÷0.7=
12.5×80=
5 15÷8 =
51 7 —7 ×0=
21 3 +4 =
2 (5 +2)×5=
2.求未知数χ（8 分）
6χ-2χ=48
35 χ÷4 = 6
5χ+0.75×4=6.5
24 5 :χ=5 :8
六年级数学试卷 2 第 页 共 6 页
学海无 涯 3.计算下面各题，能简算的要简算（18 分）
4.故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米，天安门广场的面积 是多少平方米？
七、解决问题（共 24 分） 3
1.天宇房地产公司完成一项工程，实际投资 3400 万元，比计划节约20 ，计划投资多少万元？
2.五一黄金周，云广家电八五折出售一台洗衣机，原价 1800 元；现价比原价便宜多少元？
湖北省武汉市江汉区六年级(下)期末数学试卷
湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷一、计算下面各题1．直接写出得数．+1.25＝﹣＝×＝÷＝×0.36＝7.2÷＝÷＝÷＝1﹣÷＝（﹣）×36＝2．解下列方程．+x＝2x﹣x＝．3．计算下面各题．（1）×÷0.75（2）（+）÷（3）（4.5×﹣）÷（4）×[（+）÷]．二、观察与操作．4．我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布，如图我国陆地地形分布情况统计图：（1）面积最大的地形是，最小的是；（2）高原面积比山地少总面积的7%，则高原占总面积的，丘陵占总面积的；（3）平原面积是盆地面积的，是丘陵面积的%；（4）我国陆地国土总面积是960万平方千米，则我国山地面积约是万平方千米，丘陵面积约是万平方千米．5．某次军事演习场景图如图：（1）雷达站在航空母舰偏40°方向上，距离是km；（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是250km，请在平面图上标出驱逐舰位置；（3）如果雷达的最大探测半径为200km，则雷达站的覆盖面积是Km2；（4）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少，比距离巡洋舰的距离多%．6．数字1、2、3、4、5、6分别用如图表示：请你仔细观察，并按规律写出或画出要表示的数．7．如图，在长、宽分别为10cm，7cm的方框中，用一个半径为0.5cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向滚动．（本题中π取3）（1）如图1，若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心轨迹的长度是cm；圆形纸片没有滚到的部分，面积是cm2；圆形纸片共转动了圈；（2）如图2，若圆形纸片贴着方框外侧滚动一周回到出发位置，圆纸片共转动了圈．8．计算半圆面中涂色部分的面积．（单位cm）三、填空题．9．%＝0.6＝＝12÷＝：60．10．小时：20分钟化成最简整数比是，比值是．11．把12：21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是；把8：5的后项乘a（a ≠0），要使比值不变，前项应该是．12．中国工农红军长征胜利80周年纪念币的直径为4cm，则纪念币的周长是cm，正面的面积是cm2．13．甲商品原价300元，按七折出售，售价是元；乙商品降价20%后，售价是160元，则原价是元．14．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时，则甲、乙两车的最简速度比是；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，小时相遇．15．一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这根彩带全长m．16．某商场做促销，推出“满100元减50元”（比如某顾客购物240元，只需付款140元）的活动，若在该商场购买550元商品，只需付款元；若用360元可以买到标价为元或元的商品．17．图中空白部分的面积是cm2，涂色部分的面积是cm2．四、判断题．18．7kg的与9kg的一样重．．（判断对错）19．如图可以表示为：×，也可以表示×．．（判断对错）20．甲车速度比乙车快，则乙车速度比甲车慢20%．．（判断对错）21．从A到C有3条不同的半圆弧线图（如图），这三条线路的距离相等．．（判断对错）五、选择题．22．一杯糖水，糖与糖水的质量比是5：21，再加入a克水时甜味会变淡一些，下列式子中能正确表示其中道理的是（）A．＝B．＞C．＞D．＜23．下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．24．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表：树种松树杨树柏树柳树樟树百分比/%510182542按照上表数据绘制扇形统计图，下面四幅图中正确的是（）图．A．B．C．D．25．甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程所需时间分别为4天、5天、6天，如果这项工程丙队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合做，求还需要多少天完成？下面算式中列式正确的是（）A．（1﹣）÷（+）B．（1﹣）÷（+）C．（1﹣）÷（+）D．1÷（+﹣）26．已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（）厘米；A．π+2B．πC．π+2D．π+227．利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，深色部分不能用50%表示的是（）图．A．B．C．D．六、解决问题．28．自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等，青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？29．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录，据研究发现，“北京人”平均脑量是1000毫升，比现代人少，现代人平均脑量是多少毫升？30．某路公汽从A站经过B站到达C站，然后原路返回（如图），去时在B站停车，而返回时不停，如果去时的速度是30km/h，那么返回时每小时行驶多少千米？31．我国神舟十一号飞船2016年10月17日发射升空并与天宫二号成功对接，11月18号返回舱着陆，创造了中国航天员太空驻留时间新纪录，标志着我国载人航天工程取得新的重大进展，如果返回舱底面圆的周长是7.536m，那么它的面积大约是多少平方米？（得数保留整数）32．如图是某班学生三种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生和男生的人数比是2：3，那么步行的男生有多少人？33．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少？湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷参考答案一、计算下面各题1．；2．；3．；二、观察与操作．4．山地；丘陵；26%；10%；120；316.8；96；5．东；北；150；125600；50；6．；7．30；40.25；10；；8．；三、填空题．9．60；20；36；10．3：4；；11．4；8a；12．12.56；12.56；13．210；200；14．2：3；；15．；16．300；660；710；17．10.28；6；四、判断题．18．×；19．×；20．√；21．√；五、选择题．22．C；23．D；24．B；25．C；26．D；27．A；六、解决问题．28．；29．；30．；31．；32．；33．；。
2017-2018年六年级下册期末数学试题2018.06.06
2017至2018学年第二学期期末学业水平检测与反馈六年级数学问卷一、填空（共20分）。
1、 6.04升=（ ）立方分米（ ）立方厘米 0.7 5时=（ ）分2、一个数的50%是24，这个数的43是（ ）。
3、三峡水电站年平均发电八百四十七亿六千万千瓦时。
写出横线上的数是（ ）千瓦时。
去掉亿后面的尾数是（ ）千瓦时。
4、在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。
甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。
5、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
6、圆的周长与半径成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例。
7、4吨比5吨少（ ）%，5吨比4吨多（ ）吨。
8、配制含盐8%的500克盐水需加水（ ）克。
9、一个圆柱体底面直径为4厘米，侧面积是37.68平方厘米，这个圆柱体的体积是 （ ）立方厘米。
10、把4个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（ ）个苹果，每个小朋友分得总数的（ ）。
11、在括号内填上适当的数。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”，共5分。
）1、比的后项，分数的分母都不能为0。
（ ）2、两种相关联的量，不一定成比例关系。
（ ）3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。
（ ）4、小明比小青高41米，小青比小明矮41米。
（ ）5、一个自然数不是质数就是合数。
（ ） 三、选择。
（共5分）1、六一班某天实到学生38人，病假2人，出勤率为（ ）。
A 、94.7% B 、5% C 、95% D 、98%2、（ ）能与 31：41组成比例。
A 3：4B 4：3C 3：41D 34 ：433、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。
甲、乙工作效率的比是（ ）。
A 4：3B 3：4 C41：31 D 1314、把0 30 60 90 千米 比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。
A 1:30B 1:900000C 1:3000000D 30000015、用一块长28.26厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面 （ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
2017-2018六年级下期末数学试题[原创]
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2017-2018学年第二学期基础质量监测六年级数学试题一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 2、下列运算正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．1243a a a =⋅ C ．336)2(a a = D ．4263)2()6(x x x =-÷- 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（﹣a+b ）（a ﹣b ）B ．（x+2）（2+x ）C ．（+y ）（y ﹣）D ．（x ﹣2）（x+1）4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ） A ．对学校的同学发放问卷进行调查B ．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C ．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D ．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5、第十八次上海合作组织峰会于2018年6月9日至6月11日在青岛召开（简称上合峰会2018青岛），胜利教育为了了解学生对“上合峰会2018青岛”的知晓情况，从2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ） A ．2400名学生 B ．100名学生C ．所抽取的100名学生对“上合峰会2018青岛”的知晓情况D ．每一名学生对“上合峰会2018青岛”的知晓情况6、若2,522==+ab b a ，则=+2)(b a （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．17、若1)3(0=-x ，则x 的取值不可以是（ ） A.0 B.1 C.3 D.48、如图，∠1=15° , ∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A 、75° B 、15°C 、105°D 、 165°DD9、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④10、如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角11、如图，下列条件中：①B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④12、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4第8题第10题第11题第12题二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13、2017201823135⎛⎫⎛⎫-∙⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=__________。
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷一、计算下面各题1．直接写出得数．+1.2 5=﹣=×=÷=×0.36=7.2÷=÷=÷=1﹣÷=（﹣）×36=2．解下列方程．+x=2x﹣x=．3．计算下面各题．（1）×÷0.75（2）（+）÷（3）（4.5×﹣）÷（4）×[（+）÷]．二、观察与操作．4．我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布，如图我国陆地地形分布情况统计图：（1）面积最大的地形是，最小的是；（2）高原面积比山地少总面积的7%，则高原占总面积的，丘陵占总面积的；（3）平原面积是盆地面积的，是丘陵面积的%；（4）我国陆地国土总面积是960万平方千米，则我国山地面积约是万平方千米，丘陵面积约是万平方千米．5．某次军事演习场景图如图：（1）雷达站在航空母舰偏40°方向上，距离是km；（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是250km，请在平面图上标出驱逐舰位置；（3）如果雷达的最大探测半径为200km，则雷达站的覆盖面积是Km2；（4）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少，比距离巡洋舰的距离多%．6．数字1、2、3、4、5、6分别用如图表示：请你仔细观察，并按规律写出或画出要表示的数．7．如图，在长、宽分别为10cm，7cm的方框中，用一个半径为0.5cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向滚动．（本题中π取3）（1）如图1，若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心轨迹的长度是cm；圆形纸片没有滚到的部分，面积是cm2；圆形纸片共转动了圈；（2）如图2，若圆形纸片贴着方框外侧滚动一周回到出发位置，圆纸片共转动了圈．8．计算半圆面中涂色部分的面积．（单位cm）三、填空题．9．%=0.6==12÷=：60．10．小时：20分钟化成最简整数比是，比值是．11．把12：21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是；把8：5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是．12．中国工农红军长征胜利80周年纪念币的直径为4cm，则纪念币的周长是cm，正面的面积是cm2．13．甲商品原价300元，按七折出售，售价是元；乙商品降价20%后，售价是160元，则原价是元．14．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时，则甲、乙两车的最简速度比是；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，小时相遇．15．一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这根彩带全长m．16．某商场做促销，推出“满100元减50元”（比如某顾客购物240元，只需付款140元）的活动，若在该商场购买550元商品，只需付款元；若用360元可以买到标价为元或元的商品．17．图中空白部分的面积是cm2，涂色部分的面积是cm2．四、判断题．18．7kg的与9kg的一样重．．（判断对错）19．如图可以表示为：×，也可以表示×．．（判断对错）20．甲车速度比乙车快，则乙车速度比甲车慢20%．．（判断对错）21．从A到C有3条不同的半圆弧线图（如图），这三条线路的距离相等．．（判断对错）五、选择题．22．一杯糖水，糖与糖水的质量比是5：21，再加入a克水时甜味会变淡一些，下列式子中能正确表示其中道理的是（）A．=B．＞C．＞D．＜23．下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．24．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表：按照上表数据绘制扇形统计图，下面四幅图中正确的是（）图．A．B．C．D．25．甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程所需时间分别为4天、5天、6天，如果这项工程丙队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合做，求还需要多少天完成？下面算式中列式正确的是（）A．（1﹣）÷（+）B．（1﹣）÷（+）C．（1﹣）÷（+）D．1÷（+﹣）26．已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（）厘米；A．π+2 B．πC．π+2 D．π+227．利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，深色部分不能用50%表示的是（）图．A．B．C．D．六、解决问题．28．自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等，青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？29．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录，据研究发现，“北京人”平均脑量是1000毫升，比现代人少，现代人平均脑量是多少毫升？30．某路公汽从A站经过B站到达C站，然后原路返回（如图），去时在B站停车，而返回时不停，如果去时的速度是30km/h，那么返回时每小时行驶多少千米？31．我国神舟十一号飞船2016年10月17日发射升空并与天宫二号成功对接，11月18号返回舱着陆，创造了中国航天员太空驻留时间新纪录，标志着我国载人航天工程取得新的重大进展，如果返回舱底面圆的周长是7.536m，那么它的面积大约是多少平方米？（得数保留整数）32．如图是某班学生三种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生和男生的人数比是2：3，那么步行的男生有多少人？33．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少？2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算下面各题1．直接写出得数．+1.2 5=﹣=×=÷=×0.36=7.2÷=÷=÷=1﹣÷=（﹣）×36=【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法直接口算即可，（﹣）×36根据乘法分配律计算．【解答】解：+1.25= 2﹣=×=÷=×0.36=0.227.2÷=8.1÷=÷=1﹣÷=（﹣）×36=22．解下列方程．+x=2x﹣x=．【分析】（1）依据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以求解；（2）小根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）+x=x﹣=﹣x=x=x=×x=（2）2x﹣x=（2﹣）x=x=x=x=×x=3．计算下面各题．（1）×÷0.75（2）（+）÷（3）（4.5×﹣）÷（4）×[（+）÷]．【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）×÷0.75=××=1×=（2）（+）÷=（+）×=×+×=42+13=55（3）（4.5×﹣）÷=（2﹣）÷=÷=2（4）×[（+）÷]=×[÷]=×=二、观察与操作．4．我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布，如图我国陆地地形分布情况统计图：（1）面积最大的地形是山地，最小的是丘陵；（2）高原面积比山地少总面积的7%，则高原占总面积的26%，丘陵占总面积的10%；（3）平原面积是盆地面积的，是丘陵面积的120%；（4）我国陆地国土总面积是960万平方千米，则我国山地面积约是316.8万平方千米，丘陵面积约是96万平方千米．【分析】（1）不用计算，观察各部分扇形的大小，很容易看出面积最大的地形是山地，最小的是丘陵；（2）用山地的百分率减去7%可得高原面积所占的百分率；用总面积这个单位“1”减去高原、平原、丘陵、山地所占的百分率的和就是丘陵占总面积的分率；（3）用平原所占的百分率除以盆地所占的百分率，就是平原面积是盆地面积的几分之几；同理，用平原所占的百分率除以丘陵所占的百分率，就是平原面积是丘陵面积的百分之几；（4）根据百分数乘法的意义，用我国陆地国土总面积是960万平方千米，分别乘山地面积所占的百分率，以及丘陵面积所占的百分率，即可求出山地面积和丘陵面积；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，（1）观察各部分扇形的大小，很容易看出面积最大的地形是山地，最小的是丘陵．（2）33%﹣7%=26%1﹣（26%+33%+12%+19%）=1﹣90%=10%答：高原面积比山地少总面积的7%，则高原占总面积的26%，丘陵占总面积的10%．（3）12%÷19%=12%÷10%=120%答：平原面积是盆地面积的，是丘陵面积的120%．（4）960×33%=316.8（万平方千米）960×10%=96（万平方千米）答：我国山地面积约是316.8万平方千米，丘陵面积约是96万平方千米．故答案为：山地，丘陵；26%，10%；，120；316.8，96．5．某次军事演习场景图如图：（1）雷达站在航空母舰东偏北40°方向上，距离是150km；（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是250km，请在平面图上标出驱逐舰位置；（3）如果雷达的最大探测半径为200km，则雷达站的覆盖面积是125600Km2；（4）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少，比距离巡洋舰的距离多50%．【分析】（1）以雷达站为观测点看航空母舰在南偏西50°方向，也就是西偏南40°方向，根据两者之间的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离．从雷达站看航空母舰与从航空母舰看雷达站的方向完全相反，把偏的度数及距离不变即可解答．（2）以雷达站为观测点，驱逐舰的方向已知，根据二者之间的实际距离及图中所标注的线段比例尺求出它们的图上距离即可画出驱逐舰的位置．（3）根据圆面积计算公式“S=πr2”即可求出则雷达站的覆盖面积．（4）雷达站与航空母舰的距离距离已经求出、再求出与核潜艇的距离，用二者之差除以雷达站与核潜艇的距离；再雷达站与巡洋舰的距离，用二者之差除以雷达站与巡洋舰的距离．【解答】解：（1）50×3=150（km）答：雷达站在航空母舰东偏北40°方向上，距离是150km．（2）250÷50=5（cm）即驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，图上距离是距离5cm．在平面图上标出驱逐舰位置如下：（3）3.14×2002=3.14×20000=125600（km2）答：雷达站的覆盖面积是125600km2．（4）量得雷达站与核潜艇的图上距离是4cm，与航空母舰的图上距离是3cm，与巡洋舰的图上距离是2cm50×4=200（km）50×2=100（km）（200﹣150）÷200=（150﹣100）÷100=50÷100=50%答：雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少，比距离巡洋舰的距离多50%．故答案为：东，北，150，125600，，50．6．数字1、2、3、4、5、6分别用如图表示：请你仔细观察，并按规律写出或画出要表示的数．【分析】（左起）第一列的1个格表示1；第二列的1个格表示2，这样第二列可以表示2、2×2=4；3可以用第一列的1，第二列的2之和表示，5可以用第一列的1与第二列的4之和表示，前两列最大可以表示到5.6用第三列的1格表示，这样第三列可以表示6、6×2=12、6×3=18，前三列最大可以表示1+4+18=23.24用第四列的一个格表示，第四列可以表示24、24×2=48、24×3=72、24×4=96．图1表示2+6×2=14；图2表示1+2×0+6×3=19；22可以用第二列的2格，第三列的3格表示，即2×2+6×3=22；60用第三列的2格，第四列的3格表示，即6×2+24×【解答】解：按规律写出或画出要表示的数：7．如图，在长、宽分别为10cm，7cm的方框中，用一个半径为0.5cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向滚动．（本题中π取3）（1）如图1，若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心轨迹的长度是30cm；圆形纸片没有滚到的部分，面积是40.25cm2；圆形纸片共转动了10圈；（2）如图2，若圆形纸片贴着方框外侧滚动一周回到出发位置，圆纸片共转动了圈．【分析】（1）圆心的轨迹是一个长方形，其长是长方形长减去两条圆半径，宽也是长方形宽减去两条圆半径，根据长方形周长计算公式“C=2（a+b）”即可求出．圆没有滚动到的部分是边长为圆半径的正方形的面积减去圆的面积的4倍和中间长为10﹣2×2×0.5，宽为7﹣2×2×0.5长方形面积；根据圆周长计算公式“C=2πr”求出圆形纸处转动一周的长度，再用圆心的轨迹长度（已求出）除以圆周长．（2）圆形纸片贴着方框外侧滚动一周，圆纸片在长方形每个顶点处转动90°，四个顶点正好转动一圈．然后圆纸片贴着方框外侧滚动，也就是长方形的周长除以圆的周长．【解答】解：（1）10﹣0.5×2=10﹣1=9（cm）7﹣0.5×2=7﹣1=6（cm）（9+6）×2=15×2=30（cm）（0.5×0.5﹣3×0.52×）×4+（10﹣2×2×0.5）（7﹣2×2×0.5）=（0.25﹣0.1875）×4+8×5=0.0625×4+40=40.25（cm2）30÷（3×0.5×2）=30÷3=10（圈）答：圆心轨迹的长度是30cm；圆形纸片没有滚到的部分，面积是0.25cm2；圆形纸片共转动了10圈．（2）（10+7）×2=17×2=34（厘米）2π×0.5=3（厘米）34÷3+1=（圈）答：圆纸片共转动了圈．故答案为：30，40.25，10，．8．计算半圆面中涂色部分的面积．（单位cm）【分析】由图形可得图中阴影部分的面积=圆的面积﹣直角三角形的面积，据此据此计算即可．【解答】解：﹣（8÷2）×（8÷2）=4π﹣=4π﹣8（cm2），答：半圆面中涂色部分的面积为（4π﹣8）cm2．三、填空题．9．60%=0.6==12÷20=36：60．【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘12就是36：60；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．【解答】解：60%=0.6==12÷20=36：60．故答案为：60，3，20，36．10．小时：20分钟化成最简整数比是3：4，比值是．【分析】先统一单位，把小时化成15分，再用比的前项和比的后项同时除以5进行化简，得出最简比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值．【解答】解：小时：20分钟=15分钟：20分钟=15：20=（15÷5）：（20÷5）=3：4小时：20分钟=15分钟：20分钟=3：4=3÷4=答：小时：20分钟化成最简整数比是3：4，比值是．故答案为：3：4，．11．把12：21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是4；把8：5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是8a．【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答．【解答】解：把12：21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是除以3，即12÷3=4；把8：5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是乘a，即8a．故答案为：4，8a．12．中国工农红军长征胜利80周年纪念币的直径为4cm，则纪念币的周长是12.56cm，正面的面积是12.56cm2．【分析】圆的周长=πd；圆的面积=πr2，据此代入数据即可解答．【解答】解：3.14×4=12.56（cm）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2）答：纪念币的周长是12.56cm，正面的面积是12.56cm2．故答案为：12.56；12.56．13．甲商品原价300元，按七折出售，售价是210元；乙商品降价20%后，售价是160元，则原价是200元．【分析】（1）七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出现在的售价；（2）要把原价看作是单位“1”，乙商品降价20%后是160元，就是原价的（1﹣20%）是160元，用除法可求出原价是多少，据此解答．【解答】解：（1）300×70%=210（元）答：售价是210元．（2）160÷（1﹣20%）=160÷80%=200（元）答：原价200元．故答案为：210，200．14．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时，则甲、乙两车的最简速度比是2：3；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，小时相遇．【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度比上乙的速度，再化简，即可求出两车的速度比；求出两车的速度和，再用全长1除以速度和，即可求出相遇时间．【解答】解：甲的速度是，乙的速度是，：=2：3；1÷（+）=1÷=（小时）答：甲、乙两车的最简速度比是2：3；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，小时相遇．故答案为：2：3，．15．一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这根彩带全长m．【分析】把彩带的全长看成单位“1”，第二段占全长的，第一段就是全长的（1﹣），也就是米，根据分数除法的意义，用米除以（1﹣）即可求出全长．【解答】解：÷（1﹣）=÷=（米）答：这根彩带全长m．故答案为：．16．某商场做促销，推出“满100元减50元”（比如某顾客购物240元，只需付款140元）的活动，若在该商场购买550元商品，只需付款300元；若用360元可以买到标价为660元或710元的商品．【分析】首先看550元里面有几个100元（用550元除以100元，商用去尾法求近似数），再用50元乘几就是少付的钱数，然后再用原价550元减去少付的钱数．600元可以少付600﹣（600÷100）×50=300（元），即标价600元的只付300元，60元不足100元，不会优惠，因此，若用360元可以买到标价为660元的商品；700元可以少付700﹣（700÷100）×50=350（元），即700元的商品只需付350元，10元不会优惠，因此，用360元可以买到标价为710元的商品．由此即可总结出：“实付款（50元的整数倍）×2+零头（少于100元）=原价”．【解答】解：550÷100≈5（个）50×5=250（元）550﹣250=300（元）300×2+60=660（元）350×2+10=710（元）答：若在该商场购买550元商品，只需付款300元；若用360元可以买到标价为660元或710元的商品．故答案为：300，660，710．17．图中空白部分的面积是10.28cm2，涂色部分的面积是6cm2．【分析】（1）图中空白部分的面积=半圆的面积+下方空白三角形的面积；（2）把下方的两个阴影部分补到上方，那么涂色部分的面积就等于底是6厘米，高是4÷2厘米的三角形的面积；据此解答即可．【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2÷2+4×（4÷2）÷2=6.28+4=10.28（平方厘米）（2）6×（4÷2）÷2=6×2÷2=6（平方厘米）答：图中空白部分的面积是10.28cm2，涂色部分的面积是6cm2．故答案为：10.28；6．四、判断题．18．7kg的与9kg的一样重．×．（判断对错）【分析】先把7千克看成单位“1”，用7千克乘，求出7千克的，同理求出9千克的是多少千克，再比较即可求解．【解答】解：7×=（千克）9×=4（千克）＜47千克的小于9千克的，原题说法错误．故答案为：×．19．如图可以表示为：×，也可以表示×．×．（判断对错）【分析】通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×，据此解答即可．【解答】解：根据分析可知，图中的深色部分可以表示为×，所以题干说法错误．故答案为：×．20．甲车速度比乙车快，则乙车速度比甲车慢20%．√．（判断对错）【分析】甲车的速度比乙车快，即甲车的速度是乙车速度的1+，则乙车的速度就比甲车慢：÷（1+），由此判断即可．【解答】解：÷（1+）=÷==20%所以甲车速度比乙车快，则乙车速度比甲车慢20%，说法正确；故答案为：√．21．从A到C有3条不同的半圆弧线图（如图），这三条线路的距离相等．√．（判断对错）【分析】观察图发现：三条线路都可以看成直径是AC的半圆弧的长度，所以这三条线路的长度相等，由此判断．【解答】解：①号线路半圆弧的直径是线段AC；②号线路两部分半圆弧的直径和是线段AC的长度；③号线路两部分半圆弧的直径和是线段AC的长度；根据半圆弧的长度的求解方法可得它们的长度都是：πAC÷2，所以三条路的长度相等；故答案为：√．五、选择题．22．一杯糖水，糖与糖水的质量比是5：21，再加入a克水时甜味会变淡一些，下列式子中能正确表示其中道理的是（）A．=B．＞C．＞D．＜【分析】糖水的甜和糖水的浓度有关：糖水的浓度=糖的质量÷糖水的质量×100%．此题分别表示出两次糖水的浓度，列出不等式即可．【解答】解：初始的浓度：后来的浓度：后来的浓度要比原来的低一些，即：＞．故选：C．23．下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．【解答】解：由分析逐一验证，会发现D选项会出现打结的情况．故选：D．24．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表：按照上表数据绘制扇形统计图，下面四幅图中正确的是（）图．A．B．C．D．【分析】根据统计表的数据，比较江滩公园五种树木所占百分比的大小，即可得五种树木在扇形统计图中所占面积的大小，据此解答即可．【解答】解：因为5%＜10%＜18%＜25%＜42%，所以在扇形图中所占面积从小到大为：松树、杨树、柏树、柳树、樟树，故选：B．25．甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程所需时间分别为4天、5天、6天，如果这项工程丙队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合做，求还需要多少天完成？下面算式中列式正确的是（）A．（1﹣）÷（+）B．（1﹣）÷（+）C．（1﹣）÷（+）D．1÷（+﹣）【分析】把工作总量看成单位“1”，甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程所需时间分别为4天、5天、6天，那么这三个工程队的工作效率分别是，，，先用工作总量减去丙一天完成的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲乙的工作效率和即可求出需要的时【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=（天）答：求还需要天完成．故选：C．26．已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（）厘米；A．π+2 B．πC．π+2 D．π+2【分析】由图意可知：阴影部分的周长=×圆的周长+2r，据此代入数据即可得解．【解答】解：×π×2+2=π+2（厘米）．答：阴影部分的周长是（π+2）厘米．故选：D．27．利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，深色部分不能用50%表示的是（）图．A．B．C．D．【分析】图1相当于2个圆的面积减去一个边长等于圆直径的正方形面积．设圆的半径为1，直径为2．阴影部分面积为π×12×2﹣22=2π﹣4，正方形面积为22=4，（2π﹣4）÷4=57%．图2中涂色部分相当于一个以大圆半径为直径的两个小圆的面积．设小圆的半径为1，则大圆的半径为2．涂色部分的面积是π×12×2=2π，大圆面积是π×22=4π，2π÷4π=50%．图3通过作辅助线，A部分旋转到A′的位置，B部分旋转到B′的位置，涂色部分正好是正方形面积的一半，也就是50%．图4通过作辅助线，A部分旋转到A′的位置，B部分旋转到B′的位置，涂色部分正好是大圆面积的一半，也就是50%．【解答】解：A设圆的半径为1，直径为2．阴影部分面积为π×12×2﹣22=2π﹣4，正方形面积为22=4，（2π﹣4）÷4=57%．B设小圆的半径为1，则大圆的半径为2．涂色部分的面积是π×12×2=2π，大圆面积是π×22=4π，2π÷4π=50%．CA部分旋转到A′的位置，B部分旋转到B′的位置，涂色部分正好是正方形面积的一半，也就是50%．DA部分旋转到A′的位置，B部分旋转到B′的位置，涂色部分正好是大圆面积的一半，也就是50%．故选：A．六、解决问题．28．自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等，青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？【分析】首先根据题意，先把蛇冬眠的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用蛇冬眠的时间乘，求出熊冬眠的时间是多少；然后根据题意，再把熊冬眠的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用熊冬眠的时间乘，求出青蛙冬眠的时间是多少．【解答】解：180××=120×=150（天）答：青蛙的冬眠时间是150天．29．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录，据研究发现，“北京人”平均脑量是1000毫升，比现代人少，现代人平均脑量是多少毫升？【分析】把现代人的平均脑量看成单位“1”，现代人平均脑量的（1﹣）是1000毫升，然后根据：对应数÷对应分率=单位“1”的量“进行解答即可．【解答】解：1000÷（1﹣）=1000=1400（毫升）答：现代人平均脑量是1400毫升．30．某路公汽从A站经过B站到达C站，然后原路返回（如图），去时在B站停车，而返回时不停，如果去时的速度是30km/h，那么返回时每小时行驶多少千米？【分析】通过观察统计图可知：从A站到B站行驶4小时，在B 站停车1小时；从B站到C站行驶5小时；已知去时的速度是30千米/时，根据速度×时间=路程，求出从A站到C 站之间的路程，返回行驶了6小时，再根据速度=路程÷时间，据此解答即可．【解答】解：10﹣1=9（小时），19﹣13=6（小时），30×9÷6=270÷6=45（千米/时），答：返回时每小时行驶45千米．31．我国神舟十一号飞船2016年10月17日发射升空并与天宫二号成功对接，11月18号返回舱着陆，创造了中国航天员太空驻留时间新纪录，标志着我国载人航天工程取得新的重大进展，如果返回舱底面圆的周长是7.536m，那么它的面积大约是多少平方米？（得数保留整数）【分析】根据圆的周长公式：C=2πr可知r=C÷2π，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr2解答．【解答】解：7.536÷（2×3.14）=7.536÷6.28=1.2（米）3.14×1.22=3.14×1.44=4.5216≈5（平方米）答：它的面积大约是5平方米．32．如图是某班学生三种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生和男生的人数比是2：3，那么步行的男生有多少人？【分析】把总人数看作单位“1”，用乘车的人数25除以所占的分率50%求出总人数，然后用总人数减去乘车的人数（25人）与骑车的人数（15人），求出步行的人数，再根据“步行的学生中女生和男生的人数比是2：3”利用按比例分配的方法，求出步行的男生所占的分率，再根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：25÷50%﹣25﹣15=50﹣40=10（人）10×=6（人）答：步行的男生有6人．33．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少？【分析】根据甲容器中有含盐20%的盐水500g将甲容器中的一半盐水倒入乙，可知甲容器中剩下含盐量为500×20%÷2=50g，盐水量为500÷2=250g，倒入乙中乙的含盐量为500×20%=50g，盐水量为500÷2=250g，再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，可知甲容器中含盐量增加50÷2=25g，盐水量增加（250+500）÷2=375g，再根据含盐率=含盐量÷盐水量列式计算即可求解．【解答】解：500×20%÷2=50（g）500÷2=250（g）50÷2=25（g）（250+500）÷2=375（g）（50+25）÷（250+375）×100%=75÷625×100%=12%答：甲容器中盐水的含盐率是12%．。
2017至2018期末试卷六年级数学【含答案】
2017至2018期末试卷六年级数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个角是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 180°4. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 14D. 15二、判断题（每题1分，共5分）1. 5的倍数都是奇数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 三角形的内角和等于180°。
（）4. 1米等于100厘米。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的立方是______。
2. 最大的两位数是______。
3. 1千米等于______米。
4. 三角形的内角和等于______°。
5. 0除以任何不为0的数都得______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述质数和合数的定义。
3. 请简述平行四边形的特征。
4. 请简述三角形内角和定理。
5. 请简述分数的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，请问小红有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问这个长方形的周长是多少厘米？3. 一个正方形的边长是4厘米，请问这个正方形的面积是多少平方厘米？4. 一个数加上它的2倍等于15，请问这个数是多少？5. 一个数的3倍减去5等于7，请问这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数中哪些是质数，哪些是合数：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
2. 请分析下列各图形中哪些是平行四边形，哪些不是：正方形、长方形、三角形、圆形。
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区六年级(下)期末数学试卷
2017-2018 学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期末数学试卷一、口算直通车1．直接写出得数．12：= 0×====11+25=120×5%====2．相信你，弹无虚发，能简算的别忘了简算．（）× 45（1﹣）（1﹣）3．解方程．x+ x=65x﹣=1x=15×．二、相信你拥有丰富的知识，所有填正确．4．（3 分）%= =：28=25÷=（填小数）．5．（ 3 分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“ 1，”关系式是．6．（ 3 分）一根 3 米长的绳索，每米剪成一段，一共能够剪成段，每段长度占绳索全长的．7．（3 分）在○里填上“＞”“＜”或“ =．”÷4○；○；○1．8．（ 3 分）两人同读一本书，第一天苗苗读了全书的，展展还剩下85%没读，这天读的多．9．（3 分）红领巾是少先队员的标记，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是1：1：4，那么它的顶角是度．10．（3 分）连结圆心和圆上随意一点的线段叫做圆的，圆是轴对称图形，有条对称轴．11．（ 3 分）小皓从 A 点出发向北偏东 45°的方向走了 30 米，抵达 B 点；小午也从 A 点出发向西偏南 45°的方向走了 40 米，抵达 C 点，那么 B、C 两点之间的距离是米．12．（ 3 分）要画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚间的距离应定为cm，这个圆的面积是cm2．13．（ 3 分）察看下边的点阵图规律，第（9）个点阵图有个点．三、胸中有数，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．14．（ 3 分）一个圆的半径扩大 4 倍，那么它的面积（）A．扩大 4 倍B．扩大 8 倍C．扩大 16 倍15．（3 分）六（ 2）班有男生 40 人，男生和女生人数的比是10： 9，全班有（）人．A．36 B．76 C．7016．（3 分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大．A．甲数B．乙数C．丙数17．（3 分）下表是某校 4 名同学评比大队委的得票状况：姓名得票数张华10李红20刘丽30孙明60下边三幅图中最能表现得票状况的是（）A．B．C．18．（ 3 分）图书室在剧院的东偏南30°方向500 米，那么剧院在图书室的（）A．东偏南 30°方向 500 米处 B．西偏北 30°方向 500 米处C．南偏东 60°方向 500 米处四、用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×”．19．（3 分） 4 米长的钢管，剪下米后，还剩下 3 米．．（判断对错）20．（3 分）大牛和小牛头数的比是4： 5，表示大牛比小牛少．．（判断对错）21．（3 分）吨 =0.4 吨 =40%吨．．（判断对错）22．（3 分）把一个圆均匀分红若干份，而后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变．（判断对错）23．（ 3 分）一个半圆的半径是 r，它的周长是πr．．（判断对错）五、操作题．24．（ 1）下边的图案你会画吗？请在如图空白正方形中画一个．（ 2）假如图中正方形的边长为 2 分米，请你求出图中暗影部分的面积．六、解决问题．25．你是怎样理解“男生人数比女生人数多”？能够用文字解说，也能够绘图．26．阅读数学故事并回答下列问题：相传古时候有位老人在临终前立下遗言：三个儿子合分家中17 匹马，小儿子得，二儿子得，大儿子得，每人只好分得活马而不准杀马．老人去世后，兄弟三人为分马犯难了，由于17 不是 2、3、9 的倍数啊 ! 兄弟三人去找街坊一位智者．智者听完，哈哈大笑说：“这好办，我这里有一匹马，借给你们．走，牵上我这匹马，我们分马去！” 于是，分马的结果欢天喜地，大家也为智者这类“借一还一”的妙招拍手叫绝．同学们，你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗？27．小明的爸爸说：“家里的菜地共 600 平方米，我准备用 40%种豆角”，小明说：“剩下的按 2：3 的面积比种西红柿和黄瓜”，请问，黄瓜的栽种面积是多少？28．鹦鹉洲长江大桥是武汉第 8 座长江大桥，已知鹦鹉洲长江大桥全长 3420 米，此中引桥的长度是正桥的，这座长江大桥正桥和引桥的长度分别是多少米？29．以下图，半圆中有一个直角三角形，此中直角边AB=6厘米， AC=8厘米，斜边 BC=10厘米，请你求出涂色部分的面积．30．一根竹竿不足 6 米，从它的一端量到 3 米处做一记号 A，再从竹竿的另一端量到 3 米处做一记号 B，已知 A、 B 之间的距离是全长的20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）2017-2018 学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、口算直通车1．直接写出得数．12：= 0×====11+25=120×5%====【剖析】依据整数法、分数乘除法的计算法例以及分数四则运算的计算法例口算即可．此中：，用比的前项除此后项，所得的商即为比值．【解答】解：= 12 = = ：0×=12 15 =1=3 1+25=26 = 120 ×5%=6 =2．相信你，弹无虚发，能简算的别忘了简算．（）× 45（1﹣）（1﹣）【剖析】（1）依据从左向右的次序进行计算；（2）、（4）依据乘法分派律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（6）先算小括号里面的减法和加法，再算除法．【解答】解：（ 1）=÷=；（ 2）（）× 45=×45+×45=30+6=36；（3）=× ÷ 5=÷5=；（4）=× + ×=×（+）=×1=；（5）（1﹣）=（1﹣4.9）=（﹣ 3.9）=﹣19.5；（6）（1﹣）=÷=．3．解方程．x+ x=65x﹣=1x=15×．【剖析】（1）先算出左侧的 x+ x= x，再依据等式的性质，方程两边都除以．（ 2）依据等式的性质，方程两边先都加，而后再都除以．（ 3）依据等式的性质，方程两边都乘．【解答】解：（ 1） x+ x=65x=65x÷=65÷x=40；（2） x﹣ =1x﹣+=1+x=x÷=÷x=1；（ 3） x=15×x×=15××x=．二、相信你拥有丰富的知识，所有填正确．4．（3 分）25 %= = 7：28=25÷100 = 0.25（填小数）．【剖析】依据比与分数的关系=1：4，再依据比的基天性质比的前、后项都乘7 就是 7： 28；依据分数与除法的关系=1÷4，再依据商不变的性质被除数、除数都乘25 就是 25÷ 100；1 ÷ 4=0.25；把 0.25 的小数点向右挪动两位添上百分号就是25%．【解答】解： 25%= =7： 28=25÷100=0.25．故答案为： 25，7，100， 0.25．5．（3 分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“ 1，”关系式是黄花朵数 =红花朵数×．【剖析】依据分数的意义，题是把红朵数当成单位“1，”即把红花朵数均匀分红 3 份，此中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数 =红花朵数×．【解答】解：此题将红花朵数当成单位“1，”关系式为黄花朵数=红花朵数×．故答案为：红花，黄花朵数=红花朵数×．6．（ 3 分）一根 3 米长的绳索，每米剪成一段，一共能够剪成9段，每段长度占绳索全长的．【剖析】（1）求一共能够剪成几段用总长 3 米除以每段长度即可；（2）求每段长度占绳索全长的几分之几依据分数意义把全长当作单位“1，”用单位“1除”以总份数即可．【解答】解：（ 1）一共能够剪成： 3=9（段）；（ 2）每段长度占绳索全长的：1．故答案为： 9，．7．（3 分）在○里填上“＞”“＜”或“ =．”÷4○；○；○1．【剖析】一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数（ 0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（ 0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：÷4＜；=；＜ 1．故答案为：＜， =，＜．8．（3 分）两人同读一本书，第一天苗苗读了全书的，展展还剩下85%没读，这天苗苗读的多．【剖析】把这本书的总页数当作单位“1，”展展还剩下 85%没读，那么展展就读了全书的 1﹣85%=15%，比较苗苗与展展读的分率即可求解．【解答】解： 1﹣85%=15%＞15%答：这天苗苗读的多．故答案为：苗苗．9．（3 分）红领巾是少先队员的标记，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是1：1：4，那么它的顶角是120度．【剖析】第一要知道三角形的内角和是180°，依据三个角的度数比是 1：1：4，把这个三角形的内角和看作 1+1+4=6 份，先求出一份的度数，再求顶角的度数即可．【解答】解： 180÷（ 1+1+4）× 4=180÷6×4=120（度）答：它的顶角是120 度．故答案为： 120．10．（ 3 分）连结圆心和圆上随意一点的线段叫做圆的半径，圆是轴对称图形，有无数条对称轴．【剖析】依据半径的含义：连结圆心和圆上随意一点的线段叫做半径；由此解答即可．圆是轴对称图形，有无数条对称轴．【解答】解：依据半径的含义可知：连结圆心和圆上随意一点的线段叫做半径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴．故答案为：半径，无数．11．（ 3 分）小皓从 A 点出发向北偏东 45°的方向走了 30 米，抵达 B 点；小午也从 A 点出发向西偏南 45°的方向走了 40 米，抵达 C 点，那么 B、C 两点之间的距离是70 米．【剖析】依据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，北偏东45°方向与西偏南 45°方向成一条直线，小皓、小午都是从点 A 出发，向相反的方向走，所走的方向成一条直线，他们二人走的距离之和就是A、B 两占间的距离．【解答】解：如图30+40=70（米）答： B、C 两点之间的距离是70 米．故答案为： 70．12．（ 3 分）要画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚间的距离应定为2cm，这个圆的面积是 12.56 cm2．【剖析】（1）依据圆的周长公式， C=2πr，得出 r=C÷π÷2，将周长 12.56 厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；2（ 2）依据圆的面积公式S=πr，将（ 1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．【解答】解：（ 1） 12.56÷3.14÷ 2=2（厘米）这个圆的周长是12.56 厘米．（2） 3.14×2×2=3.14× 4 =12.56（平方厘米）答：圆规两脚之间的距离应是 2 厘米，这个圆的面积是 12.56 平方厘米．故答案为： 2；12.56．13．（ 3 分）察看下边的点阵图规律，第（ 9）个点阵图有30个点．【剖析】第一个图： 1+2+3=6，第二个图： 2+3+4=9；第三个图： 3+4+5=12第 n 个图就是： n+（n+1）+（n+2）由此求解．【解答】解：第 9 个图有：9+10+11=30；答：第 9 个点阵图有 30 个点．故答案为： 30．三、胸中有数，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．14．（ 3 分）一个圆的半径扩大 4 倍，那么它的面积（）A．扩大 4 倍B．扩大 8 倍C．扩大 16 倍【剖析】设圆的半径为r，则扩大 4 倍后的半径为 4r，利用圆的面积公式分别求出本来和此刻的面积，即可求得扩大的倍数．【解答】解：设圆的半径为r，则扩大 4 倍后的半径为4r，扩大后的圆的面积：π×（ 4r ） 2 2πr，=162本来的面积：πr，2 2 倍；面积扩大： 16πr÷πr=16应选： C．15．（ 3 分）六（ 2）班有男生 40 人，男生和女生人数的比是10： 9，全班有（）人．A．36 B．76C．70【剖析】已知男生人数，男生和女生人数的比是10：9，可得男生人数占全班人数的，男生人数除以自己所占的分率即可获得全班人数．【解答】解： 10+9=19，40÷=76（人）．答：全班有 76 人．应选： B．16．（ 3 分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大．A．甲数B．乙数C．丙数【剖析】先把乙数看作单位“1，”则甲数就是，再把甲数看作单位“1，”运用分数乘法意义求出丙数是乙数的几分之几，最后比较三个数即可解答．【解答】解：把乙数看作单位“1，”甲数： 1×=1××=1＞＞所以乙数最大．应选： B．17．（ 3 分）下表是某校4名同学评比大队委的得票状况：姓名得票数张华10李红20刘丽30孙明60下边三幅图中最能表现得票状况的是（）A．B．C．【剖析】依据 4 名同学所得票数的多少，得出 4 名同学在扇形统计图中所占比率的大小，从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明，又可得孙明正好占总票数的一半，，据此选择即可．【解答】解：由于 10＜ 20＜ 30＜60，孙明正好占总票数的一半，所以在扇形统计图中所占比率的大小从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明，应选： A．18．（ 3 分）图书室在剧院的东偏南30°方向 500 米，那么剧院在图书室的（）A．东偏南 30°方向 500 米处 B．西偏北 30°方向 500 米处C．南偏东 60°方向 500 米处【剖析】依据地点的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：图书室在剧院的东偏南30°方向 500 米处，那么剧院在图书室的西偏北30°方向500米处；应选： B．四、用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×．”19．（ 3 分） 4 米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．×．（判断对错）【剖析】由于剪下的米是详细数目，所以直接利用减法列式解答即可．【解答】解： 4﹣=（米）≠ 3米；所以， 4 米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．故答案为：×．20．（ 3 分）大牛和小牛头数的比是4： 5，表示大牛比小牛少．×．（判断对错）【剖析】在这里把大牛的头数看作4，则小牛的头数是5，要求大牛比小牛少几分之几，就是把小牛的头数看作单位“1，”大牛比小牛少的头数占小牛的几分之几．【解答】解：设大牛的头数是4，则小牛的头数是5，（5﹣ 4）÷ 5=1÷5=，即大牛比小牛少．故答案为：×．21．（ 3 分）吨=0.4吨=40%吨．×．（判断对错）【剖析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只好表示两数之间的倍数关系，不可以表示某一详细数目，所以吨 =0.4 吨 =40%吨的表示方法是错误的．【解答】解：依据百分数的意义可知，百分数不可以表示某一详细数目，所以吨=0.4吨=40%吨的表示方法是错误的；故答案为：×．22．（ 3 分）把一个圆均匀分红若干份，而后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转变过程中，圆的面积没变．√ （判断对错）【剖析】依据题意可知：把一个圆均匀分红若干份，而后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由于长方形的面积=乘×宽，所以圆的2面积 =πr×r= πr，据此判断．【解答】解：由剖析得：把圆转变为长方形不过形状变了，但面积不变．所以，把一个圆均匀分红若干份，而后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转变过程中，圆的面积没变．这类说法是正确的．故答案为：√．23．（ 3 分）一个半圆的半径是 r，它的周长是πr．×．（判断对错）【剖析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可．【解答】解：半径是 r 的半圆的周长是πr+2r．故答案为：×．五、操作题．24．（ 1）下边的图案你会画吗？请在如图空白正方形中画一个．（ 2）假如图中正方形的边长为 2 分米，请你求出图中暗影部分的面积．【剖析】（1）由题意可知：分别以正方形的四个极点为圆心，以正方形的边长的一半为半径在正方形内画出 4 个圆，即可画出这个图案；（2）暗影部分的面积等于这个边长是 2 分米的正方形的面积与半径是 2÷2=1 分米的圆的面积之差，据此计算即可解答问题．【解答】解：（ 1）依据题干剖析可得：（2） 2× 2﹣ 3.14×（ 2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：暗影部分的面积是0.86 平方厘米．六、解决问题．25．你是怎样理解“男生人数比女生人数多”？能够用文字解说，也能够绘图．【剖析】男生人数比女生人数多，这里把女生人数看作单位“1，”把它均匀分红 3 份，男生人数比女生人数多 1 份，所以男生人数相当于 4 份，即男生人数是女生人数的（ 1+ ）；据此解答．【解答】解：男生人数比女生人数多，这里把女生人数看作单位“1，”把它均匀分红 3 份，男生人数比女生人数多 1 份，所以男生人数相当于 4 份，即男生人数是女生人数的（1+ ）．26．阅读数学故事并回答下列问题：相传古时候有位老人在临终前立下遗言：三个儿子合分家中17 匹马，小儿子得，二儿子得，大儿子得，每人只好分得活马而不准杀马．老人去世后，兄弟三人为分马犯难了，由于17 不是 2、3、9 的倍数啊 ! 兄弟三人去找街坊一位智者．智者听完，哈哈大笑说：“这好办，我这里有一匹马，借给你们．走，牵上我这匹马，我们分马去！” 于是，分马的结果欢天喜地，大家也为智者这类“借一还一”的妙招拍手叫绝．同学们，你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗？【剖析】第一依据题意，用这位老人家中马的数目加上 1，求出一共有 18 匹马；而后把 18 匹马看作单位“1，”分别用 18 乘三个儿子获得的占的分率，求出最后三个儿子每人各分了几匹马即可．【解答】解：（ 17+1）×=18×=9（匹）（17+1）×=18×=6（匹）（17+1）×=18×=2（匹）答：最后小儿子分得了9 匹马，二儿子分得了 6 匹马，大儿子分得了 2 匹马．27．小明的爸爸说：“家里的菜地共 600 平方米，我准备用 40%种豆角”，小明说：“剩下的按 2：3 的面积比种西红柿和黄瓜”，请问，黄瓜的栽种面积是多少？【剖析】把这块地的面积看作单位“1，”已知用这块地的40%种豆角，剩下这块地的（1﹣60%），依据一个数乘百分数的意义，用乘法求出剩下的面积，又知剩下的按2：3 的面积比种西红柿和黄瓜，那么种黄瓜的面积占剩下边积的，依据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解： 600×（ 1﹣ 40%）×=600×0.6×=360×=216（平方米），答：黄瓜的栽种面积是216 平方米．28．鹦鹉洲长江大桥是武汉第8 座长江大桥，已知鹦鹉洲长江大桥全长3420 米，此中引桥的长度是正桥的，这座长江大桥正桥和引桥的长度分别是多少米？【剖析】设这座大桥正桥的长度为x 米，则引桥的长度是x 米，依据等量关系：引桥的长度是正桥的长度 =鹦鹉洲长江大桥全长3420 米，列方程解答即可．【解答】解：设这座大桥的正桥的长度为x 米，则引桥的长度是x 米，x+ x=3420x=3420x=2100，3420﹣2100=1320（米），答：这座大桥的正桥的长度是2100 米，引桥的长度是1320 米．29．以下图，半圆中有一个直角三角形，此中直角边AB=6厘米， AC=8厘米，斜边 BC=10厘米，请你求出涂色部分的面积．【剖析】由图可知，涂色部分的面积等于直径为10 厘米的半圆的面积减去底和高分别为8 厘米和 6 厘米的直角三角形的面积，利用圆的面积2s=πr，三角形的面积 =底×高，代入数据列式计算即可．【解答】解： 3.14×（ 10÷ 2）2÷2﹣8×6÷2=3.14× 25÷2﹣48÷2=39.25﹣24=15.25（平方厘米）答：涂色部分的面积是15.25 平方厘米．30．一根竹竿不足 6 米，从它的一端量到 3 米处做一记号 A，再从竹竿的另一端量到 3 米处做一记号 B，已知 A、 B 之间的距离是全长的 20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）【剖析】把竹竿的总长度看作单位“1，”竹竿不足 6 米，所以 20%是重叠部分，所以（ 3+3）对应的分率是（ 1+20%），所以（ 3+3）÷（ 1+20%），就是竹竿的全长．【解答】解：绘图以下：（3+3）÷（ 1+20%）=6÷1.2=5（米）答：这根竹竿的长度是 5 米．。
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23．下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（ ）
A． B． C． D．
24．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表：
树种
松树
杨树
柏树
柳树
樟树
百分比/%
5
10
18
25
42
按照上表数据绘制扇形统计图，下面四幅图中正确的是（ ）图．
31．我国神舟十一号飞船2016年10月17日发射升空并与天宫二号成功对接，11月18号返回舱着陆，创造了中国航天员太空驻留时间新纪录，标志着我国载人航天工程取得新的重大进展，如果返回舱底面圆的周长是7.536m，那么它的面积大约是多少平方米？（得数保留整数）
32．如图是某班学生三种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生和男生的人数比是2：3，那么步行的男生有多少人？
A．π+2B． πC． π+2D． π+2
27．利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，深色部分不能用50%表示的是（
28．自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等，青蛙的冬眠时间是熊的 ，熊的冬眠时间是蛇的 ，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？
5．某次军事演习场景图如图：
（1）雷达站在航空母舰偏40°方向上，距离是km；
（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是250km，请在平面图上标出驱逐舰位置；
（3）如果雷达的最大探测半径为200km，则雷达站的覆盖面积是Km2；
（4）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少 ，比距离巡洋舰的距离多%．
33．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少？
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算下面各题
1．直接写出得数．
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区六年级（下）期末数学试卷
一、计算下面各题
1．直接写出得数．
+1.25=
﹣ =
× =
÷ =
×0.36=
7.2÷ =
÷ =
÷ =
1﹣ ÷ =
（ ﹣ ）×36=
2．解下列方程．
+ x=
2x﹣ x= ．
3．计算下面各题．
（1） × ÷0.75
（2）（ + ）÷
（3）（4.5× ﹣ ）÷
（2）如图2，若圆形纸片贴着方框外侧滚动一周回到出发位置，圆纸片共转动了圈．
8．计算半圆面中涂色部分的面积．（单位cm）
三、填空题．
9．%=0.6= =12÷=：60．
10． 小时：20分钟化成最简整数比是，比值是．
11．把12：21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是；把8：5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是．
（4） ×[（ + ）÷ ]．
二、观察与操作．
4．我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布，如图我国陆地地形分布情况统计图：
（1）面积最大的地形是，最小的是；
（2）高原面积比山地少总面积的7%，则高原占总面积的，丘陵占总面积的；
（3）平原面积是盆地面积的 ，是丘陵面积的%；
（4）我国陆地国土总面积是960万平方千米，则我国山地面积约是万平方千米，丘陵面积约是万平方千米．
+1.25=
﹣ =
× =
÷ =
×0.36=
7.2÷ =
÷ =
÷ =
1﹣ ÷ =
（ ﹣ ）×36=
【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法直接口算即可，（ ﹣ ）×36根据乘法分配律计算．
四、判断题．
18．7kg的 与9kg的 一样重．．（判断对错）
19．如图可以表示为： × ，也可以表示 × ．．（判断对错）
20．甲车速度比乙车快 ，则乙车速度比甲车慢20%．．（判断对错）
21．从A到C有3条不同的半圆弧线图（如图），这三条线路的距离相等．．
（判断对错）
五、选择题．
22．一杯糖水，糖与糖水的质量比是5：21，再加入a克水时甜味会变淡一些，下列式子中能正确表示其中道理的是（ ）
15．一根彩带剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，这根彩带全长m．
16．某商场做促销，推出“满100元减50元”（比如某顾客购物240元，只需付款140元）的活动，若在该商场购买550元商品，只需付款元；若用360元可以买到标价为元或元的商品．
17．图中空白部分的面积是cm2，涂色部分的面积是cm2．
A． B． C． D．
25．甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程所需时间分别为4天、5天、6天，如果这项工程丙队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合做，求还需要多少天完成？下面算式中列式正确的是（ ）
A．（1﹣ ）÷（ + ）B．（1﹣ ）÷（ + ）C．（1﹣ ）÷（ + ）D．1÷（ + ﹣ ）
26．已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米；
29．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录，据研究发现，“北京人”平均脑量是1000毫升，比现代人少 ，现代人平均脑量是多少毫升？
30．某路公汽从A站经过B站到达C站，然后原路返回（如图），去时在B站停车，而返回时不停，如果去时的速度是30km/h，那么返回时每小时行驶多少千米？
12．中国工农红军长征胜利80周年纪念币的直径为4cm，则纪念币的周长是cm，正面的面积是cm2．
13．甲商品原价300元，按七折出售，售价是元；乙商品降价20%后，售价是160元，则原价是元．
14．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时，则甲、乙两车的最简速度比是；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，小时相遇．
6．数字1、2、3、4、5、6分别用如图表示：
请你仔细观察，并按规律写出或画出要表示的数．
7．如图，在长、宽分别为10cm，7cm的方框中，用一个半径为0.5cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向滚动．（本题中π取3）
（1）如图1，若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心轨迹的长度是cm；圆形纸片没有滚到的部分，面积是cm2；圆形纸片共转动了圈；