Maple 简介
四款数学软件简介
数学软件四大家Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是MA TLAB、Maple、MathCAD和Mathematica。
它们在各自针对的目标都有不同的特色。
下面就让我为你一一道来。
一、Maple 系统Maple 是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。
Maple 的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。
Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。
它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。
Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。
输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。
二、MATLAB 系统MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。
从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。
MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。
MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。
而且5.x版本还包含一套几十个的PDF文件，从MA TLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。
MAPLE软件简介及其应用
1.2 Maple 命令的输入与显示 1. > 命令提示符；大小写敏感。
2. Maple命令以；或：结尾，以；结尾 显示结果，而以：结尾则不显示结果。 3. Maple的赋值号为：=。
4. 光标放在命令行的任意位置，然后 回车即可运行此命令；在书写命令时如需 换行，须按Shift+回车。
1.3 Maple 的数值与解析计算
if 条件 then 语句组 elif 条件 then 语句 组 else 语句组 fi 3. 循环语句
for 循环变量名 from 初值 by 步长 to 终 值 do 语句组 od
考察下列程序中的循环和条件语句。
restart: n:=10000: count:=0: for i from 1 to n do r1:=rand(0..1): r2:=rand(0..1): if r1()=1 or r2()=1 then count:=count+1: fi: od: prizeA:=1000*evalf(count/n);
Maple可进行无误差的符号计算和高精 度的数值计算。例如， 100!, Pi, sqrt(2), sin(3)。
1.4 Maple 的图形显示
1. 一般函数做图
plot(f(x),x=a..b,option); plot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,option);
2. 极坐标做图
od;
3. 布尔表达式和逻辑运算
Maple中的关系运算符为<,<=,>,>=,=, <>；逻辑运算符为and, or, not。 “表达式 关系运算符 表达式”称为关 系式，其值为true或false。
由关系式、逻辑运算符和括号组成的 表达式称为布尔表达式。例如，
maple 微分方程组
maple 微分方程组摘要：1. Maple简介2.微分方程组介绍3.Maple在解决微分方程组中的应用4.具体示例与操作步骤5.总结与展望正文：【1】Maple简介Maple是一款强大的数学软件，拥有丰富的函数和工具，可以用于解决各种数学问题。
其图形化界面和交互式环境使得用户可以轻松地进行数学计算、可视化和编程。
在本文中，我们将重点介绍如何利用Maple解决微分方程组问题。
【2】微分方程组介绍微分方程组是数学中的一种常见问题，它涉及多个变量的相互关系。
通常形式如下：dx/dt = f(x, t)dy/dt = g(x, t)其中x和y是未知函数，t是时间变量，f(x, t)和g(x, t)是关于x和t的函数。
解决微分方程组有助于了解系统在不同时间点的状态，从而应用于物理、生物、经济等领域的建模和预测。
【3】Maple在解决微分方程组中的应用Maple提供了丰富的函数和操作符，可以方便地处理微分方程组。
以下是一些基本步骤：1.定义方程组：首先，我们需要用Maple符号表示微分方程组。
例如，假设我们有一个两阶微分方程组：ds(x)/dt = x - 2yds(y)/dt = 3x - 4y我们可以用以下方式表示：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*y2.初始条件：为了求解方程组，我们还需要指定初始条件。
例如，给定以下初始条件：s(x, 0) = 1，s(y, 0) = 0我们可以用以下方式表示：s(x, 0) = 1s(y, 0) = 03.求解方程组：接下来，我们可以使用Maple的ODE45或其他求解器函数来求解微分方程组。
例如，使用ODE45求解上述方程组，我们可以输入以下命令：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*ys(x, 0) = 1s(y, 0) = 04.分析结果：Maple会输出解的数值表示、图形和有关解的更多信息。
maple入门
数的进制转换
convert 函数 binary二进制 decimal 十进制 octal 八进制 hex十六进制
小数划为分数运算
convert(x,rational) 将实数(有理数)x转换为 精确分数 convert(x,rational,n) 将实数(无理数)x转换 为分子与分母非零数码的个数和为n的分数
Maple入门 Maple入门
1.Maple概述 Maple概述
什么是Maple, 怎么学习Maple? Maple软件是加拿大Waterloo大学在1980年开始 开发,到现在最新的版本是Maple11, Maple具有强 大的数值计算能力,图形处理能力,特别是符号 计算能力. 常用的数学软件除Maple外,有Matlab等, 统计 软件: SAS,SPSS,运筹学软件:Lingo, WINQSB.
ifactor 求因子 iquo 求商 iquo(a,b,'r') irem 余数 irem(a,b,'q') isqrt 近似的平方跟整数
sqrt(x) 平方根函数 exp(x), ln(x) 指数函数和自然对数函数 log[b](x) 以b为底的对数函数 Abs(x) 绝对值函数 round(x) 最接近x的整数rand ()12位的随机数 Max(a,b,c,…),min(a,b,c,…) a, b, c, … 中的最 大(小)数 floor(x) 不大于x的最大整数 ceil(x) 不小于x的最小整数 trunc(x) x靠近0的整数部分 frac(x) x的分数部分(=x-trunc(x))signum(x)符号函数
1.5.1 fprintf
fprintf函数是用来输出到文件中,在使用该函数前,先用 fopen打开一个文件,再使用fprintf函数输出到fopen打开的文件 中,最后用fclose关闭文件. 格式:fopen(filename,mode); 其中,mode分为:WRITE和APPEND fprintf(fd,format,vars); 其中fd,为fopen打开的文件,format输出的格式,vars为变量组 fclose(fd); 演示
计算机数学软件Maple概述
控制系统分析与设计
系统建模
Maple可用于建立控制系统的数学模型，包括传递函数、状态 空间表示和频率响应等。它支持控制系统的时域和频域分析。
稳定性分析
Maple提供了多种稳定性分析方法，如劳斯判据、奈奎斯特图和根轨 迹等。它可用于评估控制系统的稳定性，并指导控制器的设计。
控制器设计
Maple支持多种控制器设计方法，如PID控制、最优控制和鲁棒控制等。 它可以帮助工程师设计高效且稳定的控制系统，以满足不同的工程需求。
控制结构
Maple提供条件语句（如if-else）、 循环语句（如for、while）等控制结 构，用于实现复杂的逻辑功能。
函数定义与调用
用户可以自定义函数，并在程序中调 用这些函数。函数可以接受参数，并 返回计算结果。
03
Maple在数学计算中的应用
符号计算
代数运算
Maple可以进行各种代数运算，如多项式运算、因式分解、求根 等。
方面更具优势。此外，Maple的编程语言相对更简单易用。
03
与Python的比较
Python是一种通用编程语言，通过安装额外的库（如NumPy、SciPy
等）可以实现数学计算功能。然而，与Maple相比，Python在符号计
算和图形可视化方面功能相对较弱。
02
Maple基础知识
Maple的界面Maple与MATLAB之间的数据交换和算 法调用。
与其他科学计算软件的接口
如与Mathematica、SageMath等软件的互 操作性。
Maple在科研与教学中的应用案例
数学研究
用于解决复杂数学问题，如微分方程求解、符号积分等。
物理工程
在物理模拟、工程设计等领域进行数学建模和仿真。
符号计算系统maple
学会用Maple帮助是 学会用Maple帮助是 学会Maple的钥匙. 学会Maple的钥匙.
2.2.5 最优化问题
最值： 最值： >f:=x^3-x^2-x+1:plot(f,x=-2..2.7,color=plum); =x^3 x^2 x+1 plot(f,x=- ..2 ,color=plum); > maximize(f,x);x1:= minimize(f,x);x2:=maximize(f,x=-1..2); maximize(f,x); minimize(f,x); =maximize(f,x=- ..2 >fsolve(x^3 x^2 x+1=x1 fsolve(x^3 x^2 x+1=x2 >fsolve(x^3-x^2-x+1=x1);fsolve(x^3-x^2-x+1=x2); #求最值点 条件极值： 条件极值： > extrema( a*x^2+b*x+c,{},x,'s');allvalues(s); a*x^2+b*x+c,{},x,'s');allvalues(s); > f := (x^2+y^2)-z^2; g1 := x^2+y^2-16=0; g2 := x+y+z=10; (x^2+y^2)x^2+y^2extrema(f, {g1,g2}, {x,y,z},'s'); allvalues(s);
Maple是由加拿大Waterloo Maple公司推出的一款优秀的数 Maple是由加拿大Waterloo Maple公司推出的一款优秀的数 学软件。 Maple是加拿大一种枫树的名称。 学软件。 Maple是加拿大一种枫树的名称。 Maple，提供了一套完善的程序设计语言，有多达2700多 Maple，提供了一套完善的程序设计语言，有多达2700多 种命令和函数，它的图形式输入、输出界面， 种命令和函数，它的图形式输入、输出界面，与通用的数 学表达方式几乎一样， 学表达方式几乎一样，用户无需记忆许多语法规则就可以 轻松的掌握它的使用。它具有无与伦比的符号推理能力， 轻松的掌握它的使用。它具有无与伦比的符号推理能力， 能在符号推演方面发挥重要作用。 能在符号推演方面发挥重要作用。它也具有强大的数值功 能。它以其便捷的人机交互方式，成为众多数学软件中的 它以其便捷的人机交互方式， 佼佼者。 佼佼者。
Maple简介
Maple简介一、Maple操作界面介绍1、编辑功能:编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;2、示图操作（ VIEW）文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。
工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。
内容工具条：“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性“！”表示运行当前表达式3、插入操作（INSERT）插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:文本插入(textinput);标准maple数学表达式插入;运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入电子表格插入spreadsheet段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入数学输入对象(image)插入插入超级连接hyperlink4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。
二、基本语法规则MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。
maple简介
OLE对象
对象的链接与输入
Maple的输出结果有4种形式
Maple Notation（Maple函数形式） Character Notation（字符形式） Typeset Notation（数学表达式） Standard Math Notation （默认条件下数学表达式形式）
可通过逐级选择File-Preferences命令打开FilePreferences对话框，切换到I/O Display选项卡， 在Output Display的4个复选框中选择输出形式。
4、maple的数据类型
Maple的数据类型有整型、有理型、实数和复数。
⑴、整数和有理数： 整数由0~9的数字组成的一般意义上的整数。Maple中允 许使用分数一般把“/”作为分数线，用evalf函数化简分数 来表示一个有理数 如 > evalf(1/8+1/125); 0.13300000000 ⑵、实数（又称浮点数） （1）进制小数形式，如0.123，12.3，0.0等 （2）数形式，如123E4或123e4都代表
作图：枫叶图形 f:=t->100/(100+(t-Pi/2)^8);
g:=t->f(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2); plot([g(t),t,t=-Pi/2..3/2*Pi],numpoints=2000, coords=polar,axes=none);
3、三维图形 基本命令： plot3d（f(x,y), x=a..b, y=c..d, 选项)
⑶、复数 ： 以I来代表虚数单位i，
变量与常量
常量：有整型，如15，-5，6；实型，如2.6，3.14； 字符型，如a，a123等三种. 变量：变量名以字母开头，后面由数字、字母或下划线 组成。如，a_b, A3B等都是有效的，而3abf，%12， s&4等均无效。 1）Maple区分大小写，A1与a1是不同的变量
maple向量运算
maple向量运算【1】Maple简介Maple是一款强大的数学软件，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
它具备丰富的数学函数和图形功能，可以帮助用户解决复杂数学问题。
在Maple 中，向量运算是一个重要部分。
【2】向量概念及其运算向量是具有大小和方向的量，可以用来表示空间中的位置、速度等信息。
向量运算主要包括加法、减法、数乘、点积、叉积等。
这些运算在数学、物理等领域具有广泛应用。
【3】Maple中的向量运算功能Maple提供了丰富的向量运算功能，包括基本的加减法、数乘、向量长度计算、角度计算等，以及高级的向量投影、单位向量、向量夹角等。
这些功能可以通过Maple的命令窗口或编程语言进行操作。
【4】实例演示以下通过几个实例展示Maple中向量运算的应用：实例1：计算两个向量的和```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];v3 := v1 + v2;```实例2：计算两个向量的差```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];v3 := v1 - v2;```实例3：计算向量与标量的乘积```v := [1, 2, 3];scalar := 2;v_product := scalar * v;```实例4：计算向量的点积```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];dot_product := v1 .v2;```【5】总结Maple中的向量运算功能强大，可以满足日常学习和科研中的大部分需求。
熟练掌握Maple的向量运算对于解决实际问题具有重要意义。
四章节Maple简介
3. 定义函数
• 定义函数的基本方式是: “函数名 := 变量 - > 变量的表达式”
2. Maple的自定义函数
• sqrt(x) 平方根函数 • exp(x), ln(x) 指数函数和自然对数函数 • log[b](x) 以b为底的对数函数 • Abs(x) 绝对值函数 • round(x) 最接近x的整数rand ()12位的随机数 • Max(a，b，c， )，min(a，b，c， ) a, b, c, 中的最
• evalf(expr，n) expr的计算结果含n位数字
• Digits
查看数值的默认位数
• Digits:=n 将数值的默认位数设定为n
2. 整数运算
• ifactor(n)
将整数n分解为素数的乘积
• igcd(m,n,k,…) 求m,n,k, 的最大公约数
• ilcm(m,n,k,…) 求m,n,k, 的最小公倍数
3. 积分运算
• int(expr, x) 求expr对于x的不定积分 • int(expr, x=a..b, ...) 求expr对于x由a到b的
定积分, …为选项 • changevar(s, f, u) 对积分f作变量替换s, u为
新的积分变量 • intparts(f, u) 对积分f作分部积分, u为在udv
• Limit(f(x), x=a, dir ) 求表达式f(x)当x沿方向dir趋于a时的极限
• Limit(f(x,y,…),{x=a,y=b}) 求表达式f(x, y,…)
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三、初等代数运算
• • • • 1. 不同形式代数表达式之间的转换 2. 有理化分母和部分分式 3. 解方程 4. 解不等式
1. 不同形式代数表达式之间的转换
• expand(expr) 乘出expr所有乘积和幂(简称展开） • factor(expr) 将expr分解成因子的乘积 • normal(expr) 消去分子和分母的公因子 • simplify(expr) 做一系列变换使得expr具有最简形式 • collect(expr, x) 给出expr按照x方幂展开的形式
• Determinant(A)计算方阵A的行列式 • Transpose(A)计算矩阵、向量或数值A的转 置 • Rank(A)计算矩阵A的秩 • MatrixInverse(A)计算方阵A的逆矩阵
4. 求解线性方程组
• RowSpace(A)给出矩阵A的行空间的一个基 • ColumnSpace(A)给出矩阵A的列空间的一 个基 • NullSpace(A)计算以A为系数矩阵的齐次方 程解(零子空间)的基础解系 • LinearSolve(A, B)求解线性方程组Ax=B
4. 级数
• sum(f, k= m..n)求和式
• product(f, k= m..n)连乘式
k m
f (k )
n
n
k m
f (k )
• series(expr, x=a, n) 求出表达式expr在a点 次数至n的幂级数展开式 • convert(series,polynom) 去除幂级数的余 项而留下多项式
第四章 Maple 简介
• 第一节 Maple 概述 • 第二节 Maple 的简单应用
第一节 Maple 概述
• • • • 一、主要功能 二、安装、启动与退出 三、界面简介 四、基本操作
一、主要功能
• Maple的主要功能包括计算功能（符号计算、 数值处理、二维与三维作图）和编辑功能 等两方面 • Maple接受中文输入，这为我们编写中文课 件或做中文注释提供了方便.
3. 积分运算
• int(expr, x) 求expr对于x的不定积分 • int(expr, x=a..b, ...) 求expr对于x由a到b的 定积分, …为选项 • changevar(s, f, u) 对积分f作变量替换s, u为 新的积分变量 • intparts(f, u) 对积分f作分部积分, u为在udv 中选择的u
(2) 复合函数和隐函数的求导
• f@g 函数f与g的复合函数 • implicitdiff(f, y, x) 求由方程f定义的隐函数y对x的 导数 • implicitdiff(f, y, x1,...,xk) 求由方程f定义的隐函数y 对x1,...,xk的导数 • implicitdiff({f1,...,fm},{y1,...,yn},u, x1,...,xk ) 求由方 程f1,...,fm定义的隐函数y1,...,yn 中的某个u对 x1,...,xk的导数 • implicitdiff({f1,...,fm},{y1,...,yn},{u1,...,ur}, x1,...,xk) 求 由方程f1,...,fm 定义的隐函数y1,...,yn 中的某r个 u1,...,ur对x1,...,xk的导数
5. 矩阵的特征值和特征根
• Eigenvalues(A) 计算方阵A的特征值 • Eigenvectors(A) 计算方阵A的特征向量
六、作图
• 1. 二维作图 • 2. 三维作图 • 3. 动画
1. 二维作图
• (1) 基本指令形式 • (2) 作图选项
(1) 基本指令形式
• plot(f, h, v,...)作函数f的图象，h为自变量范 围，v为函数值范围，… 为选项 • plot([x(t),y(t),t=a..b],h,v,…) 作参数曲线 x=x(t), y=y(t)图象，h为水平范围，v为垂直 范围，… 为选项 • plot([r(t),theta(t),t=a..b] ),h,v,coords=polar) 在极坐标中作参数曲线r=r(t), θ=θ(t)图象，h 为水平范围，v为垂直范围，… 为选项
2. 有理化分母和部分分式
• rationalize(expr) 有理化根式分式的分母 • convert(f, parfrac, x) 将f按x化为部分分式 • convert(f, parfrac, x, K) 将f在K上按x化为部分分式
3. 解方程
• solve(eqn, x) 对方程eqn求解x • subs(x=soln,eqn)验证解soln满足方程eqn • solve({eqn1,eqn2,…}, {x,y,…}) 对未知数x, y,… 求解方程组eqn1, eqn2, … • fsolve(eqn, x, a .. b) 对方程eqn在a与b之间 求解x
5. 微分方程
• dsolve(ode) 求解常微分方程 • odedsolve({ode,ics}, y(x), option)求解常微 分方程ode满足初值条件ics的解（option为 选项） • odeadvisor(ode)给出常微分方程ode类型和 求解方法的建议
五、线性代数运算
• • • • • • 加载程序包LinearAlgebra 1. 向量和矩阵的输入和运算 2. 向量的其他运算 3. 矩阵的其他运算 4. 求解线性方程组 5. 矩阵的特征值和特征向量
1. 数值表示和计算
• evalf(expr) expr的计算结果含有机器的默 认位的数字 • evalf(expr，n) expr的计算结果含n位数字 • Digits 查看数值的默认位数 • Digits:=n 将数值的默认位数设定为n
2. 整数运算
• • • • • ifactor(n) igcd(m,n,k,…) ilcm(m,n,k,…) ithprime(n) isprime(n) factorial(n)或n! • rand(m..n) • irem(m,n) • iquo(m,n) 将整数n分解为素数的乘积 求m,n,k, 的最大公约数 求m,n,k, 的最小公倍数 给出第n个素数 判定n是(True)否(False)为素数 计算n阶阶乘 随机产生在m与n间的整数 计算m/n的余数 计算m/n的商
二、函数运算
• 1. 变量 • 2. Maple的自定义函数 • 3. 定义函数
1. 变量
• 变量的赋值方式是：变量 := 值 • 变量的第一个字母不能是数字 • 指令assigned(x) 用于查看变量x是否被赋值， 若被赋值，返回true, 否则false • 百分号%的用法：
– % 指上一步的运算结果 – %%…%（n个%）指前倒数第n步的运算结果
2. 向量的其他运算
• CrossProduct(U, V)计算两个三维向量的叉 积 • DotProduct(U, V)计算两个相同维数向量的 点积 • VectorAngle(U, V)计算两个相同维数向量 间的夹角 • VectorNorm(U, 2)计算向量U的欧氏长度
3. 矩阵的其他运算
2. Maple的自定义函数
• • • • • • • • • • • • sqrt(x) 平方根函数 exp(x), ln(x) 指数函数和自然对数函数 log[b](x) 以b为底的对数函数 abs(x) 绝对值函数 round(x) 最接近x的整数 rand () 12位的随机数 max(a，b，c，…)，min(a，b，c，…) a, b, c, … 中的最 大(小)数 floor(x) 不大于x的最大整数 ceil(x) 不小于x的最小整数 trunc(x) x靠近0的整数部分 frac(x) x的分数部分(=x-trunc(x)) signum(x) 符号函数
2. 求导运算
• (1) 普通求导 • (2) 复合函数和隐函数的求导
(1) 普通求导
• • • •
• • • •
diff(f(x), x) 求f(x)对x的导数 diff(f(x,y, …), x, y, …) 求f(x,y, …)对x, y, …的导数 diff(f(x), x$n) 求f(x)对x的n阶导数 diff(f(x,y, …), x$m, y$n,…) 求f(x,y, …)对x的 m阶, 对y 的n阶, …的导数 D(f) 求一元函数f的一阶导函数 D[1, 2, …](f) 求多元函数f对第一个变量一次,第二 个变量一次,…的导函数 (D@@n)(f) 求一元函数f的n阶导函数 D[1$m, 2$n, …](f) 求多元函数f对第一个变量m次, 第二个变量n次,…的导函数
3. 内部常数
• • • • • Pi表示圆周率π I表示纯虚数 自然对数的底用exp(1)表示 角的单位度数是deg 无穷大为infinity.
4. 小数化为分数的运算
• convert(x,rational) 将实数(有理数)x转换为 精确分数 • convert(x,rational,n) 将实数(无理数)x转换 为分子与分母非零数码的个数和为n的分数
二、安装、启动与退出
• 1. 软件的安装 • 2. 软件的启动与退出
三、界面简介
四、基本操作
• 1. 基本运算符
– 加、减、乘、除和乘方的符号+、-、*、/ 和^ – 在运算过程中加注释, 用符号“#”起始就行了
• 2. 变量与函数
– Maple本身定义的函数的第一个字母小写,函数 的变量用圆括号()
• 3. 工具栏(Palettes)的使用 • 4. 帮助系统的使用
第二节 Maple 的简单应用
• • • • • • 一、算术运算 二、函数运算 三、初等代数运算 四、微积分运算 五、线性代数运算 六、作图
一、算术运算
• • • • • 1. 数值表示和计算 2. 整数运算 3. 内部常数 4. 小数划为分数运算 5. 复数运算