初中数学所有知识点
初中数学知识点汇总
初中数学知识点汇总一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
运算时要注意符号的变化，加法满足交换律和结合律，乘法满足交换律、结合律和分配律。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
实数的运算与有理数类似，但要注意无理数的运算。
平方根和立方根也是实数的重要概念，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。
3、代数式代数式包括整式（单项式和多项式）、分式和二次根式。
整式的运算有加、减、乘、除，其中乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
分式要注意分母不能为 0，分式的运算包括约分、通分和加减乘除。
二次根式要注意被开方数必须是非负数，二次根式的运算包括化简、加减和乘除。
4、方程与不等式方程包括一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程。
一元一次方程的解法是通过移项、合并同类项、系数化为 1 来求解。
二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
不等式的性质包括对称性、传递性、加法和乘法法则。
解不等式的步骤与解方程类似，但要注意不等式两边乘以或除以负数时，不等号方向要改变。
5、函数函数是初中数学的重点内容，包括一次函数、反比例函数和二次函数。
一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），其图像是一条直线。
反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0），其图像是双曲线。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a、b、c 为常数，a ≠ 0），其图像是抛物线。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等，要学会根据函数的表达式和图像来分析这些性质。
二、图形与几何1、线与角直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全一、整数和有理数1. 整数的概念和性质整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
整数的加法、减法、乘法满足封闭性、交换律、结合律、分配律等性质。
2. 有理数的概念和性质有理数包括整数和分数。
有理数的加法、减法、乘法、除法满足封闭性、交换律、结合律、分配律等性质。
3. 整数和有理数的比较根据大小比较有理数的大小。
对于整数，可以直接比较大小；对于分数，可以通过通分，比较分子大小。
二、代数式和方程式1. 代数式的概念和性质代数式由数、变量和运算符号组成的表达式，可以通过运算得到结果。
代数式中的变量可以取不同的值，代表不同的数。
2. 方程式的概念和解法方程式是一个等号连接的代数式，表示两个代数式相等。
解方程式就是找出使得方程式成立的变量的取值。
3. 一元一次方程式的解法一元一次方程式是形如ax + b = 0的方程式，可以通过移项、合并同类项、缩放系数等步骤求解。
三、几何中的基本概念1. 点、线、面的概念点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
2. 角的概念和性质角是由两条射线共同起点组成的图形。
角的大小可以用度数或弧度来表示。
3. 三角形的分类和性质根据三角形的边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
三角形的内角和等于180度。
四、平面图形的性质和计算1. 矩形、正方形和长方形的性质矩形的对边相等且平行，正方形是特殊的矩形，长方形的对边相等但不一定平行。
2. 平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
3. 圆的概念和性质圆由一个固定点到平面上所有与该点的距离相等的点构成。
圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离，圆的周长和面积可以计算。
五、数列和函数1. 数列的概念和性质数列是按照一定规律排列的一组数。
数列可以通过通项公式计算任意项的值。
2. 等差数列和等比数列的概念和性质等差数列中，相邻两项的差值是一个常数；等比数列中，相邻两项的比值是一个常数。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值- 有理数的比较2. 整数- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的几何意义6. 不等式与不等式组- 不等式的建立与解集- 不等式的性质- 解一元一次不等式及不等式组7. 函数- 函数的概念- 一次函数与二次函数的图像与性质 - 函数的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的分类与性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与圆周角2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 相似三角形的性质与应用- 勾股定理及其应用3. 变换几何- 平移、旋转、对称- 坐标系与图形的变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 用树状图解决简单概率问题四、综合应用题1. 数列的基本概念与简单计算2. 函数与方程在实际问题中的应用3. 几何知识解决实际问题4. 统计与概率在实际生活中的应用请注意，以上内容为初中数学知识点的概览，具体的教学和学习应结合教材和实际课程标准进行。
每个知识点都需要通过大量的练习来巩固和深化理解。
教师和学生可以根据实际情况调整学习的重点和难度，以达到最佳的学习效果。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）一、数的概念与运算1.自然数：正整数，包括0和正数。
2.整数：正整数、负整数和0的集合。
3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。
4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。
5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。
6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。
7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。
二、代数1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。
2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。
3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。
4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。
5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。
三、几何1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。
2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。
3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。
4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。
5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。
四、函数与方程1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。
2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。
3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。
4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。
初中数学总复习知识点整理(最全)
初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。
初中数学知识点全面总结(完整版)
初中数学知识点全面总结(完整版)初中数学知识点全面总结（完整版）1. 数字与代数- 自然数：1，2，3，...- 整数：包括自然数及其负数和0- 有理数：可以表示为两个整数的比值的数- 实数：包括有理数和无理数- 代数运算：加法、减法、乘法、除法- 代数式：可以含有数、字母和运算符号的式子2. 几何与图形- 点、线、面：几何学的基本概念- 直线和线段：由无数个点连成的图形- 角度：由两条射线共享一个端点而形成的图形- 三角形：有三条边和三个角的图形- 四边形：有四条边和四个角的图形- 圆和圆周：由一条曲线上的所有点组成的图形3. 数据和统计- 数据收集：通过调查、观察或实验来获得数据- 数据处理：整理、分类和统计数据的过程- 平均数：一组数值的中间值- 概率：事件发生的可能性4. 函数与方程- 函数：将一个或多个输入值关联到一个输出值的规则- 线性函数：图像为一条直线的函数- 一次方程：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为1 - 二次函数：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为2 - 不等式：包含不等关系的方程式5. 测量与几何变换- 长度、面积和体积的测量- 几何变换：平移、旋转、翻转和对称6. 概率与统计- 抽样调查：通过从整体中选取一部分作为样本来进行调查- 频率分布表：将数据按一定规则整理并统计出现频率- 相对频率：某一事件发生的频率与总次数之比- 抽样误差：由于样本选择不足而引起的统计结果误差以上是初中数学的主要知识点总结，希望对你有帮助！（注意：每个知识点只是简短介绍，具体内容还需进一步研究和理解。
）。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全初中数学是初中阶段的数学学科，它包括了多个知识点。
以下是初中数学的主要知识点：一、整数与有理数1.整数的概念与性质2.整数的比较与大小3.整数的加减法运算4.整数的乘法和除法运算5.有理数的概念与性质6.有理数的加减法运算7.有理数的乘法和除法运算二、代数式与方程1.代数式的概念与值2.代数式的加减法运算3.代数式的乘法运算4.代数式的除法运算5.方程的概念与解6.一元一次方程的解法与应用7.一元一次方程组的解法与应用三、几何图形与运算1.几何图形的基本概念2.点、线、面的特点与性质3.几何图形的分类4.角的概念与性质5.直线与平面的关系6.三角形的概念与性质7.三角形的面积与周长8.四边形的概念与性质9.四边形的面积与周长10.圆的概念与性质11.圆的面积与周长12.三维几何图形的概念与性质四、比例与数列1.比例的概念与性质2.比例的基本运算3.比例应用题4.倍数与倍数的特点与性质5.正比例与反比例的关系6.等差数列与等比数列的概念与性质7.等差数列与等比数列的公式与运算五、统计与概率1.统计的基本概念与方法2.调查与统计的过程与应用3.数据的收集、整理与分析4.数据的图形表示与分析5.概率的概念与性质6.概率的计算与问题求解六、函数与图像1.函数的概念与性质2.函数的表示与性质3.特殊函数的性质与图像4.函数的幂和根的运算和性质七、数与量的计算1.近似数与有效数字2.数与量的比较与换算3.数与量的四则运算4.百分数与比例的计算以上是初中数学的主要知识点，每个知识点都有更详细的内容和相关的应用题。
希望对你学习初中数学有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学知识点1.数轴的组成2.数字和点的区别3.数轴上数子的特征(在数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；负数小于0，正数大于0；正数大于一切负数).4.数轴上点A和点B两点之间的距离5.事物的分类依据是什么（实数的分类）6.有理数，无理数的概念，7.简单的分类方法8.无限循环小数化分数9.相反数的性质和意义10.绝对值的性质和意义11.体会数学变化的奥妙：增和减12.体会数学简单的奥妙：繁写和简写13.记住数学的第一个公式：a-b=a+（-）b，并体会数学公式的奥妙14.体会数学的严谨15.九九乘法表16.二位数的乘法计算巧解17.二十九以内的平方数18.归纳和演绎的意义19.等式的三个性质20.顺势思维的锻炼21.推导证明的依据22.除法和分数的关系23.分数的意义24.小数，百分数和和分数之间的互相转化25.分数的加减乘除运算法则26.质数和合数27.因数，倍数，约数，质因数28.公约数和最大公约数，公倍数和最小公倍数29.通分和约分30.倒数的运算31.乘方的性质和运算32.科学计数法33.有效数字34.根式概念35.根式的性质36.乘方和根式互为逆运算37.单项式和多项式的概念38.升幂排列和降幂排列39.在有负号的情况下，去括号后对里面数的变号40.一元一次方程的来历41.一元一次方程的解法步骤42.对四则混合运算的熟练运用43.n元m次方程中元和次的意义44.代入法45.消元法46.直角坐标系的起源47.直角坐标系的内坐标点的分布48.直角坐标系内坐标点的意义49.x=0 和 y=0的意义50.等式和不等式的区别51.等式和不等式的联系52.不等式的三个性质53.不等式组的解集54.同底数幂的乘法法则和本质55.幂的乘方和本质56.积的乘方和本质57.平方差公式的来源和运用58.完全平方和公式的来源和运用59.完全平方差公式的来源和运用60.替代法的运用61.函数的意义62.函数的表示方法63.一次函数的来历64.一次函数的解析式65.k 和b 在不同取值下一次函数在直角坐标系中的不同图像66.增函数和减函数的意义67.一次函数的特殊情况68.因式分解和分解因式的意义和简单区别69.提公因式法70.公式法71.十字相乘法72.分式的加减乘除76.一元二次方程的基本表达式2ax +bx+c=0a （≠0）77.在a ，b ，c 取不同的值时，2ax +bx+c=0a （≠0）的解的情况78. 类似2x =p 或者2mx+n =p （）（p ≥0）的方程的解法 79.2ax +bx+c=0a （≠0）到完全平方和差的转化80. 配方法的变形：2ax +bx+c=0a （≠0）到完全平方公式的配平81. 2ax +bx+c=0a （≠0）的根和根的数量82.韦达定理： 12-12b c x x x x a a+==，的运用83.用万能求根公式x=2b a -?解一元二次方程84.用因式分解发解一元二次方程85.全面调查，叫做抽样调查，个体，样本，样本容量的含义86.简单随机抽样的优劣87.分层抽样调查的优劣88.条形图，扇形图和折线图的表达优劣89.频率直方分布图的好处90.频率直方分布图的画法91.算术平均数和加权平均数的意义92. 中位数和众数的意义 93.方差和标准差的意义94.频率和概率的区别和联系95.点线面的区别和联系96.公共点，直线，射线，线段的概念97.角的来源98.几个特殊角99.直角，平角和周角100.余角和补角101.角度分的运算102.二进制，十进制，十六进制和N 进制102. 两条直线相交衍生的公共边，对顶角，邻补角和等角103. 公理：过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短。
104. 两条平行直线的三性质。
105. 两条平行直线的推论性质1：经过已知直线外一点，有一条直线并且只有一条直线与已知的直线平行。
106. 两条平行直线的推论性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
107. 两条直线平行的三个判定定理。
108. 命题的概念109. 命题的改写110. 定理和公理的区别111.三角形的来源112.三角形内角和是180°的证明113.等量代换的掌握114.垂线，中线和角平分线的概念115.按照角度分类，三角形的种类116.按角度分类的三种三角形的性质117.大角对大边的证明和简单运用118.按照边的分类，三角形的种类和性质119.三角形外角和内角的关系120.四边形的内角和121.五边形的内角和122.凹多边形和凸多边形的概念123.正N 边形的概念124.N 边形的内角和125.N 边形的外角和126.三角形的边长定理：三角形的任意两边和都大于第三边。
127.全等的概念128.全等的四种判定方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL 。
129.角分线上的点到角两边的距离相等。
130.角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
131.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
132.到一条线段两个端点的距离相等的点，一定在这条线段的垂直平分线上。
133.等腰三角形的两个底角相等，简写成等边对等角。
134.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个三角形所对应的边也相等，简写成等角对等边。
135.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合，简称三线合一。
136.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°137.三个角都相等的三角形是等边三角形。
138.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
139.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个角做对的直角边等于斜边的一半。
140.直角三角形的性质141.正弦的概念和特殊正弦值142.余弦的概念和特殊余弦值143.正切的概念和特殊正切值144.勾股定理的概念145.原命题，逆命题，逆定理的概念146.平行四边形的四条性质147.平行四边形的四个判定定理148.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
149.梯形的概念和种类150.等腰梯形的两个性质151.等腰梯形的判定152.矩形的四个角都是直角153.矩形的对角线相等154.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半155.矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形156.矩形的判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形157.矩形的判定方法3：有三个角是直角的四边形是矩形158.平行四边形和矩形的关系，平行四边形和菱形的关系159.菱形的性质1：四条边都相等160.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角161.菱形的性质3：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半162.菱形的判定定理1：一组邻边相等的平行四边形是菱形163.菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形164.菱形的判定定理3：四边相等的四边形是菱形165.正方形的性质。
166.正方形的判定定理1：邻边相等的矩形是正方形167.正方形的判定定理2：一个角是直角的菱形是正方形168.相似比相似三角形的概念169.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
170.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么着两个三角形相似（sss）171.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
（sas）172.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（aa）173.HL174.相似三角形的对应高的比等于相似比（证明）175.相似三角形周长的比等于相似比。
（证明）176.相似三角形的面积比等于相似比的平方。
（证明）177.相似多边形周长的比等于相似比。
178.相似多边形的面积比等于相似比的平方。
179.位似的概念以及位似和相似180.垂直平分线的画法181.轴对称，轴对称图形182.旋转中心，旋转角，中心对称，和对称点和中心对称图形概念183.圆的定义184.圆心，半径，直径，弧长，面积和周长的概念185.弦，优弧，劣弧，圆心角，圆周角和等圆的概念186.垂径定理187.垂径定理的逆定理188.圆周角定理189.圆周角逆定理190. 90°的圆周角叫所对的弦是直径191.弧，弦，圆心角相等定理192. 圆内接四边形的对角互补。
193.圆的外接多边形194.正多边形的外接圆，圆心，半径，中心角，边心距195.三角形的外心概念和性质196.三角形的内心概念和性质197.直线和圆的三种位置关系198.切线的判定定理逆定理199.切线长定理200.圆和圆的五种关系201.圆心角对应的弧长202.扇形面积203.简单的圆锥，棱锥，棱柱，圆柱，圆台，球204.投影的概念205.中心投影和平行投影206.正视图，俯视图和左视图。