七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法教案新版北师大版34
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.
问题2：计算下列各题：
（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－yn)2yn-1
第三环节：分组合作，探究解疑
问题1： 3a2b·2ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
第四环节：展示分享，点评升华
例3 计算：
（1） （2）
（3）
综合练习：
（1） （2）
第五环节：当堂检测，达标评价
★1、计算：
（1） （2）
★★2、计算：
★★★3、若 求m，n的值.
作业布置：
教学
反思
问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
第四环节：展示分享，点评升华
例1 计算：
第五环节：当堂检测，达标评价
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第2课时）
主备人
使用人
[
审核人
教学
目标
（3） （4）
第五环节：当堂检测，达标评价：
★1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
★★2、计算：
★★★3、已知
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第3课时）
主备人
使用人
[审核人教学 Nhomakorabea目标（一）知识与能力
在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.
（二）过程与方法
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，主要让学生掌握整式乘法的基本运算法则，包括平方差公式、完全平方公式等。
通过本节课的学习，让学生能够熟练地进行整式的乘法运算，为后续的代数学习和解决问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本法则，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘法的基本运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解、小组讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本运算法则。
2.难点：整式乘法的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生了解整式乘法的运算规则。
2.小组讨论：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握整式乘法的运算技巧。
4.拓展应用：结合实际问题，让学生运用整式乘法进行解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式乘法的运算规则和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学道具，如卡片、黑板等，引导学生回顾整数四则运算的基本法则。
然后，提问：“如果我们有两个整式，如何进行乘法运算呢？”引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件展示整式乘法的运算规则，并结合实例进行讲解。
讲解过程中，注意引导学生思考和发现规律。
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
1.4整式的乘法课件数学北师大版七年级下册
3
感悟新知
知1－练
1-2. 计算：
(1)(－3x2y)2·－ · xz2；
解：原式＝9x4y2· － · xz2＝－ x6y3z3；
(2)(－4ab3 ) ·－ －
2 4
原式＝ a b －
2
4
ab＝
2.
和，即ap+aq+bp+bq. 所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.
感悟新知
知3－讲
特别解读
1. 多项式乘多项式法则的实质是将多项式与多项式相乘
转化为几个单项式相乘的和的情势.
2. 多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，在合并同类
项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.
3. 计算结果一定要注意合并同类项.
感悟新知
知2－练
2-2. 计算：
3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab+2a).
解：原式＝3a3b2 －3a2b3 －3a2b2 －2a3b2 ＋3a2b3
－2a2b2＝ a3b2－5a2b2.
感悟新知
知识点 3 多项式与多项式相乘
知3－讲
1. 多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个
多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的
积相加. 用字母表示为(a+b)·(m+n)=am+bm+an+bn(m，
n，a，b 都是单项式).
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法第一课时单项式乘单项式 教案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法第一课时单项式乘单项式教案第 2 页第 3 页信息技术融合点：1．课前已经让学生教学平台和利用思维导图对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，以思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省第 4 页第 5 页 课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人． 教学流程教学过程：知识回顾一、关于幂的运算1、同底数幂的乘法自教师活动 开出示出示展示学生活动 展示合作 训练拓展延伸 小组合电子书电子书电子书包演示收集问题并指提出反馈展示思维学以补充感受参与结第 6 页2、幂的乘方3、积的乘方二、抢答题1、(-x)2 x 3=2、(-x)2 x 3=3、(-2x 2 y)2=4、 (-a 2·b)3 = 5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________6.单项式-4xy 2的系数是_7.单项式(-2x 2 y)2的系数是一、创设情境，示标导学（师提问）通过观察这两幅图哪位同学能提出相应的数学问题？（生回答）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？（师补充）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？（过渡语）这节课我们就来学习他的解决办法。
今天我们接着来学习第4节整式的乘法（第1课时）单项式乘单项式（师板书）示标示导（过渡语）这节课我们要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标:1．探索单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．第 7 页3．从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们认真看自学指导.出示自学指导自学指导:认真看课本第14页和15页的内容，能完成下列问题：1、单项式的乘法法则是什么？2、看例1的计算，看看是如何运用法则进行计算的？3、类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z等于什么?你是怎样计算的？5分钟后，比一比谁能正确的理解并回答问题.第 8 页二、自主学习，小组探究1.自主学习学生自学，教师目光巡视，关注待优生的学习状况。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案，主要讲解整式的乘法运算。
整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容，它涉及到代数表达式的简化与变换，对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识，对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难，特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.掌握整式乘法的基本运算规则。
3.能够熟练进行整式的乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算规则和运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导，让学生思考和探索整式乘法的规则；通过案例分析，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
3.准备教学PPT或教案文档。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。
2. 呈现（15分钟）呈现整式乘法的定义和基本规则，通过PPT或教案文档，介绍整式乘法的概念和意义，以及整式乘法的基本运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
3. 操练（15分钟）让学生进行整式乘法的练习，可以是书面的练习题，也可以是口头的练习题。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法的基本概念和运算规则的基础上进行学习的，通过本节的学习，让学生能够熟练运用整式乘法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对于整式的加减、乘法的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法的具体方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
2.培养学生运用整式乘法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何灵活运用整式乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式乘法的方法和技巧。
2.使用案例教学法，让学生通过实际案例来理解和掌握整式乘法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生进行探究和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解整式乘法的具体方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，引导学生思考如何利用整式乘法来解决问题。
例如，计算（x+2）（x+3）的结果。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，呈现整式乘法的基本方法和技巧，让学生了解和掌握整式乘法的具体操作步骤。
3.操练（10分钟）让学生通过实际案例来练习整式乘法，例如，计算（x-1）（x+4）和（x+1）（x-2）的结果。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对整式乘法的掌握程度，例如，计算（a+b）（a-b）和（a+b）（b-a）的结果。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，例如，计算一块矩形的面积，其中长和宽分别是（x+2）和（x+3）。
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法课程设计 (2)
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法课程设计一、课程设计背景整式的乘法是初中数学中非常重要的一部分内容，也是高中数学中更加深入的内容。
在学习整式的乘法的同时，可以锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
本课程设计的学习对象为七年级下册学生，旨在通过本章内容的学习，帮助学生掌握整式的乘法方法，提高他们的数学思维和计算能力。
二、教学目标通过本章课程的学习，学生应该能够：1.理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的方法；2.理解乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律；3.学会应用整式的乘法解决实际问题。
三、教学内容1.整式的乘法概念；2.整式乘法的方法；3.乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律；4.应用整式的乘法解决实际问题。
四、教学方法1.讲解法：通过讲解整式的乘法概念和方法，让学生了解整式乘法的基本知识；2.案例分析法：通过特定的案例分析，让学生理解整式乘法的具体应用；3.集体讨论法：通过课堂互动，让学生参与讨论，让学生掌握整式乘法的思路和方法。
五、教学过程第一节整式乘法概念1.整式的概念复习；2.介绍整式的乘法概念和符号。
第二节整式乘法的方法1.讲解整式的乘法方法；2.指导学生进行习题练习。
第三节乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律1.通过例题讲解乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的概念；2.指导学生进行习题练习。
第四节应用整式的乘法解决实际问题1.通过案例分析，让学生掌握整式乘法的应用；2.指导学生进行习题练习。
六、教学评估1.课堂练习：在课堂上进行整式乘法的相关练习，检测学生的掌握程度；2.作业练习：布置课外作业，巩固学生的掌握程度。
七、教学资源1.教材：《北师大版七年级下册数学》；2.教具：多媒体教室、黑板、粉笔、计算器。
八、教学总结本章的教学重点在于让学生掌握整式的乘法方法和应用技巧。
通过讲解、案例分析等多种方式，让学生更好地理解整式乘法的概念、方法和应用。
在实际教学中，需要注意课堂互动，给予学生足够的时间和机会进行练习和思考，提高课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
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整式的乘法
程序第一环节：导入新课，明确目标
延续上节课的问题情境，才艺展示
中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m
8
1
x 的空白，这幅画的画面面积是多少？
第二环节：预习反馈，点拨质疑
1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？
2、计算：
（1）2
2
3
1
2
3abc
abc
b
a⋅
⋅（2）4
2
3
3)
2
(
)
2
1
(n
m
n
m-
⋅
-
3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.
第三环节：分组合作，探究解疑
问题1：)
2
(x
abc
ab+
⋅及)
(
2p
n
m
c-
+
⋅等于什么？你是怎样计算的？
问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
第四环节：展示分享，点评升华
例2 计算：
（1）)
3
5(
22
2b
a
ab
ab+（2）ab
ab
ab
2
1
)
2
3
2
(2⋅
-
（3）)
3
2(
)
5
(-2
2n
m
n
n
m-
+
⋅（4）xyz
z
xy
z
y
x⋅
+
+)
(23
2
2
第五环节：当堂检测，达标评价：
★1、计算：
（1）)
(2n
m
a
a+（2）)
3
(2
2a
a
b
b-
+
（3）)1
2
1
(3
3-
xy
y
x（4）d
ef
d
f
e2
2)
(4⋅
+。