甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试理科综合(含答案)
武威六中2020届高三第二次诊断考试理科综合试题第Ｉ卷（选择题共126分）相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23 Fe-56 Pb-207一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞结构与功能的叙述，正确的是( )A．性腺细胞膜上的载体和受体都能接受促性腺激素的刺激B．T细胞的内质网和高尔基体都参与抗体的加工和运输C．酵母菌和大肠杆菌都在线粒体内分解丙酮酸产生CO2D．神经细胞的突触小泡和突触前膜都与兴奋的传递有关2．在“探究植物细胞外界溶液浓度与质壁分离的关系”实验中，小明利用测微尺对图中高倍镜视野下的细胞进行了测量。
若要分析细胞质壁分离的程度，他需要测量并计算数据是( ) A．e/b 的比值B．c/d 的比值C．a/d 的比值D．a/c 的比值3．已知白化病由常染色体上的基因a控制，色盲由X染色体上的基因b控制。
一对表现型正常的夫妇（双方父母的表现型正常），生了一个患白化色盲的男孩，相关过程如图所示（不考虑突变）。
下列叙述正确的是( )A．细胞I是基因组成为AAX B X B的次级精母细胞B．细胞Ⅱ和细胞Ⅲ结合过程中发生了基因重组C．该白化色盲男孩的基因b来自其外祖父D．若这对夫妇再生一个孩子，表现型正常的概率是1／24．某人感染了HIV，HIV的RNA进入人体细胞后，在逆转录酶的作用后形成DNA，体内发生了一系列变化。
下列有关叙述正确的是( )A．当HIV进入人体后，效应T细胞与之接触，使其裂解死亡B．与转录相比，逆转录过程特有的碱基配对方式是T-AC．HIV可逆转录形成DNA，则其遗传物质是DNAD．若HIV发生变异，则其控制合成的蛋白质可能不变5．下图表示人体细胞与外界环境之间进行物质交换的过程，据图分析，下列正确的是() A．内环境主要是由血液、组织液和淋巴组成的B．内环境之间均可以发生相互渗透与扩散C．图中④过程需要皮肤、泌尿系统等参与才能完成D．血浆中有缓冲物质，pH稳定不变6．如图所示，若根A侧的IAA（生长素）浓度在a点（10-10mol/L），下列描述正确的是( ) A．ad 属于生长抑制范围B．在fc的范围内均能促进生长（f、c点除外）C．根A侧IAA浓度为a点所对应的最适浓度，细胞伸长生长快；而B侧IAA浓度低于A侧，相当于曲线fe段的浓度，因而细胞伸长生长较A侧慢D．太空中根的生长将不同于上图的弯曲生长，同样该生长素浓度的作用曲线对其也不适用7．纵观古今，化学与环境、材料、生产、生活关系密切，下列说法正确的是( ) A．推广使用煤液化技术，可减少二氧化碳等温室气体的排放B．刚玉、红宝石的主要成分是氧化铝，玛瑙、分子筛的主要成分是硅酸盐C．《本草图经》在绿矾项载：“盖此矾色绿，味酸，烧之则赤……”因为绿矾能电离出H＋，所以“味酸”D．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应8．用N A表示阿伏加德罗常数值，下列叙述中正确的是( )A．5.6 g铁在足量的O2中燃烧，转移的电子数为0.3N AB．18 g H218O和D2O的混合物中，所含中子数为9N AC．1.0 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0N AD．0.4 mol NH3与0.6 mol O2在催化剂的作用下充分反应，得到NO的分子数为0.4N A9．1,1-二环丙基乙烯()是重要医药中间体，下列关于该化合物的说法错误的是( )A．所有碳原子可能在同一平面B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．二氯代物有9种D．生成1 mol C8H18至少需要3 mol H210.短周期元素A、B、C、D、E 的最高价氧化物对应的水化物分别为X、Y、M、Z、W，B 是短周期主族元素中原子半径最大的元素，常温下X、Y、Z、W 均可与M 反应，A、B、D、E 的原子序数及其对应0.1 mol·L－1 X、Y、Z、W溶液的pH 如图所示。
下列说法正确的是( )A．D的简单气态氢化物的热稳定性大于E的气态氢化物热稳定性B．A、B、C 三种元素简单离子半径的大小顺序为C>B>AC．Y 的稀溶液与Z 或W 的稀溶液分别发生中和反应时，对应的中和热在数值上相等D．Y与W 两物质的化学键类型相同11．由下列实验及现象不能推出相应结论的是( )选项实验现象结论A 向添有KIO3的食盐中加入淀粉溶液、稀盐酸及KI 溶液变蓝色氧化性：IO3—>I2B 淀粉溶液在硫酸存在下加热一段时间后，再与新制的Cu(OH)2悬浊液混合，加热煮沸无红色沉淀生成淀粉没有水解C 常温下，向等体积、等浓度的NaHCO3和两份溶液均变常温下的水解平CH 3COONa 溶液中分别滴加2滴酚酞 红，NaHCO 3溶液红色更深 衡常数：K h (CH 3COO －)＜K h (HCO 3－)D 常温时，用两支试管各取5 mL 0.1 mol·L －1 酸性KMnO 4溶液，分别加入0.1 mol·L －1和0.2 mol·L －1 H 2C 2O 4溶液各2 mL 两试管溶液均褪色，且加0.2mol·L－1 H 2C 2O 4溶液的试管中褪色更快 其他条件不变，H 2C 2O 4溶液的浓度越大，化学反应速率越大12．空气污染物NO 通常用含Ce 4＋的溶液吸收，生成HNO 2、NO 3—，再利用电解法将上述吸收液中的HNO 2转化为无毒物质，同时生成Ce 4＋，其原理如图所示。
下列说法正确的是( )A ．H ＋由右室进入左室B ．Ce 4＋从电解槽的c 口流出，且可循环使用C ．阴极的电极反应式：2HNO 2＋6H ＋＋6e －= N 2↑＋4H 2OD ．若用甲烷燃料电池作为电源，当消耗标准状况下33.6 L 甲烷时，理论上可转化2 mol HNO 213．已知：pOH ＝－lg c(OH －)。
常温下，某弱酸的钠盐(Na 2XO 3)溶液中微粒浓度的变化关系如图所示。
下列说法正确的是( )A ．溶液加水稀释，c (H ＋)c (HXO －3)先增大后不变 B ．在NaHXO 3溶液中：c (OH －)·c (H 2XO 3)c (H ＋)·c (XO 2－3)>1 C ．向Na 2XO 3溶液中滴加稀盐酸至溶液显中性时：c (Na ＋)＋2c (H ＋)＝c (HXO －3)＋2c (XO 2－3)＋2c (OH －)D ．实线M 表示pOH 与lg c (HXO －3)c (XO 2－3)的变化关系 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。
14．秦山核电站是我国自行设计、建造和运营管理的第一座30万千瓦压水堆核电站。
在一次核反应中一个中子轰击U变成Xe Sr和若干个中子,已知U Xe Sr的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV,则( )A.该核反应方程为U n Xe Sr+nB.要发生该核反应需要吸收能量C.比Xe更稳定D.该核反应中质量增加15．如图所示。
弧是以点为圆心、为半径的一段圆弧，＝，，在坐标原点固定一个电量为的点电荷。
已知静电力常数为K.下列说法正确的是（）A.弧上电势最高的一点处的电场强度为B.弧上还有一点与点的电势相同C.弧上还有一点与点的电场强度相同D.电子从点沿着圆弧运动到点，它的电势能先增大后减小16．双星系统是存在于宇宙中的一种稳定的天体运动形式。
如图所示,质量为M的恒星和质量为m的行星在万有引力作用下绕二者连线上的C点做匀速圆周运动。
已知行星的轨道半径为a,引力常量为G,不考虑恒星和行星的大小以及其他天体的影响,则（）A.恒星与C点间的距离为 aB.恒星的运行速度为C.若行星与恒星间的距离增大,则它们的运行周期减小D.行星和恒星轨道半径的三次方和运行周期的平方成反比17．如图甲所示,一物体静止在水平地面上,在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动。
在物体运动过程中,空气阻力不计,其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示,其中曲线上A点处切线的斜率最大。
则（ ） A.在x 1处物体所受合外力等于零B.在x 2处物体的速度最大C.在x 1~x 3过程中,物体的动能可能先增大后减小D.在x 2~x 3过程中,由于机械能E 不变,所以物体做匀速直线运动18．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面(μ已知)与倾角为60°的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m 的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起．在平行于斜面的拉力F 的作用下两物块做匀速运动．从图示位置开始计时，在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内(OA 长为L ，OB 长为L 2)，F 力做的功为（ ）A ．mgL ⎝ ⎛⎭⎪⎫32μ＋32－12B ．mgL ⎝ ⎛⎭⎪⎫32μ＋32＋12 C ．mgL ⎝ ⎛⎭⎪⎫12μ＋32－12 D ．mgL ⎝ ⎛⎭⎪⎫12μ＋32＋12 19．如图甲所示,一理想自耦变压器的原线圈接如图乙所示的交变电流,现要使电路中的定值电阻R 消耗的功率变大,下列做法正确的是（ ）A.增大交变电流的输入电压B.将P 1向上滑或将P 2向下滑C.适当增大交变电流的频率D.将输入电流改为直流电20．如图,质量为m 的小球用轻绳悬挂在O 点,在水平恒力F=mgtanθ作用下,小球从静止开始由A经B 向C 运动。
则小球（ ）A.先加速后减速B.在B 点加速度为零C.在C 点速度为零D.在C 点加速度为gtan θ21．如图所示为固定在绝缘斜面上足够长的平行导轨,上端连接有电阻R,匀强磁场垂直穿过导轨平面,方向向上。
一金属棒垂直于导轨放置,以初速度v0沿导轨下滑。
棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻、棒的电阻以及一切摩擦均不计。
若t 时刻,棒下滑的速度大小为v,电阻R 消耗的热功率为P ,则下列图象可能正确的是（ ）第Ⅱ卷（非选择题共174分）三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。
第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分22．（6分）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①（3分）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。
A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物②（3分）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综物理试题
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图（a）电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图（b）所示，已知氢原子的能级图如图（c）所示，则下列推断正确的是（ ）A．只有b光照射时，仅增加其强度，则对应的遏止电压增大B．阴极金属的逸出功可能为C．图（b）中的a光是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的D．图（b）中的c光光子能量为10.2eV第(2)题激光武器是用高能的激光对远距离的目标进行精确射击或用于防御导弹等的武器，具有快速、灵活、精确和抗电磁干扰等优异性能，在光电对抗、防空和战略防御中可发挥独特作用。
某激光器每分钟发射的光子数为n，发射激光的波长为，c表示真空中光速，h为普朗克常量，则激光器发射功率为（ ）A．B．C．D．第(3)题已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A．先增大后减小B．先减小后增大C．单调变化D．保持不变第(4)题在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ、关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）A．在运输轨道上A点的速度大于B点的速度B．在地球轨道Ⅰ上B点的加速度小于在运输轨道上B点的加速度C．在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期D．在木星轨道Ⅱ上的机械能等于在运输轨道上的机械能第(5)题如图所示，在直角区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，O点处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。
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甘肃省武威六中2020届高三第二次诊断考试物理试题笫I 卷 （选择题）二、选择题。
本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式电流表和电磁轨道炮的示意图，其中不．是“因电而动”的有 （ ）15．如图所示为一质点运动的位移时间图像，曲线为一段圆弧，则下列说法中正确的是（）A ．质点不一定做直线运动B ．质点可能做匀速圆周运动C ．质点运动的速率先减小后增大D ．质点在t 1时刻离开出发点最远16．在2020年奥运会上，中国选手何雯娜取得女子蹦床比赛冠军．蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O 、a 、b 、c ⋯等为网绳的结点。
当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当核处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120︒向上的张角，此时O 点受到的向下的作用力为F ，则这时O 点周围每根绳随的拉力的大小为（ ） A. F /4B. F /2C.（F ＋mg ）/4D.（F ＋mg ）/217．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0 和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强E 随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是（ ） A ．点电荷M 、N 一定为异种电荷h g fa O eb c dx/mB ．点电荷M 、N 一定为同种电荷C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4: 1D ．x =2a 处的电势一定为零18．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的 19．地球表面重力加速度是ｇ,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略 地球、火星自转影响的条件下，下述分析正确的是 （ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍 B ．火星表面的重力加速度是4g 9C ．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的29倍 D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是94h 19．如图所示，A 、B 、C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A 由静止释放，B 的初速度方向沿斜面向下，大小为0v ，C 的初速度方向沿斜面水平，大小也为0v 。
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综全真演练物理试题
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）A．电容器的电容减小B．电容器所带的电荷量增大C．电容器两极板之间的电势差增大D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N第(2)题如图所示是单反相机的重要部件——屋脊棱镜，它可以改变影像的方向。
一束红光垂直平面α射入，分别在平面β和γ上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光束垂直于平面δ射出（ ）A．屋脊棱镜的最小折射率为2B．红光从空气进入棱镜后传播速度变大C．若将红光改为绿光，仍能在平面β和γ上发生全反射D．若将红光改为白光，则在平面δ射出时色散成彩色光束第(3)题关于原子结构和原子核，下列说法正确的是（ ）A．射线是高速运动的电子流，有很强的穿透本领B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子向高能级跃迁C．是原子核的人工转变D．核裂变反应和核聚变反应都遵守质量数守恒，但反应中的电荷量不守恒第(4)题如图为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移s随时间t变化的图像。
下列说法中正确的是（ ）A．两物体的运动方向始终相同B．乙物体做匀加速直线运动C．t1时刻两物体速度相等D．时间内两物体平均速度相等第(5)题2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）A．质量B．速率C．动量D．动能第(6)题下面是某同学对电场和磁场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（ ）A ．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带电荷量成反比B．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1VC．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比D ．由磁感应强度公式，磁感应强度方向与放入磁场中的通电直导线所受的安培力方向相同第(7)题如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中动能将（ ）A．不断增大B．先减小后增大C．不断减小D．先增大后减小第(8)题如图所示，同一平面内有两根互相垂直且彼此绝缘的长直导线、，两导线交于点并通有相同大小、方向如图中所示的电流。
甘肃省武威六中2020届 高三 数学 第二次诊断性考试试题 理
甘肃省武威六中高三数学第二次诊断性考试试题 理【会员独享】时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数i1i1z -+=，则复数z 的模为 （ ） A ． 2 B ．2 C ．1 D ． 02. 设集合A={15+=k x x ，k ∈N}，B={Q x x x ∈≤,6}，则A ∩B 等于 ( ) A ．{1，4} B ．{1，6} C ．{4，6} D ．{1，4，6}3.设m n == ( )A ．m n > B. m n = C.m n < D. ,m n 的大小不定4. 函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．05. 若关于x 的不等式2log (17)x x a +--≤恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．3a ≥ B ．3a > C ．3a ≤ D ．3a <6. 用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A ．36B ．32C ．24D ．207若曲线C2上的点到椭圆C1:112132222=+y x 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为 ( )2222222222222222.1.1.1.143135341312x y x y x y x y A B C D -=-=-=-= 8. 已知平面α，β，直线l ，若α⊥β，l αβ=I ，则 ( ) A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B.垂直于直线l 的直线一定垂直于平面α C. 垂直于平面β的平面一定平行于直线l D. 垂直于直线l 的平面一定与平面α,β都垂直9. 正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为） A 1B C 1 D 10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20,L 为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即2012a －5= （ ）A. 2018×2012B. 2018×2011C. 1009×2012D. 1009×2011 11. 已知集合{|,110,2n A x x n n ==≤≤∈N }，{(,)|5,}B x y y x x A ==-∈，在集合B 中随机取两个点11(,)P x y 、22(,)Q x y ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 （ ） A.91 B.454 C.457 D.52 12.定义在R 上的函数()y f x =是增函数，且函数(3)y f x =-的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t 满足不等式22(2)(2)f s s f t t -≥--，则14s ≤≤时，则3t s +的范围是 （ ） A [-2,10] B [4,16] C [-2,16] D [4,10] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数(tan )sin cos ,(,22f x x x x ππ=∈-则1()2f = 14．已知：1,0,OA OB OA OB ==⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r点C 在AOB ∠内,且30,AOC ∠=︒设(,),OC mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r 则mn= ．15.曲线x y C =:1，0:2=x C ，3C 的参数方程为⎩⎨⎧-==ty t x 1（t 为参数），那么1C ，2C ，3C 围成的图形的面积为 .16.函数()f x 的导函数为()f x '，若对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()(2f x f x x xf x x -+'=-恒成立，则称()f x 为恒均变函数．给出下列函数：①()=23f x x +；②2()23f x x x =-+；③1()=f x x；④()=x f x e ；⑤()=ln f x x ．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有．．满足条件的函数的序号） 三、解答题(本大题共6小题，共70分。
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综全真演练物理试题(基础必刷)
甘肃武威市凉州区2024届高三下学期第二次诊断考试理综全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一种粒子探测器的简化模型如图所示。
圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，PQ过圆心，平板MQN为探测器，整个装置放在真空环境中。
所有带电离子从P点沿PQ方向射入磁场，忽略离子重力及离子间相互作用力。
对能够打到探测器上的离子，下列分析正确的是（）A．打在Q点的左侧的离子带正电B．打在MQN上离Q点越远的离子，入射速度一定越大C．打在MQN上离Q点越远的离子，比荷一定越大D．入射速度相同的氢离子和氘离子，打在MQN上的位置更靠近Q点是氘离子第(2)题如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，其振荡周期为，则（ ）A．该时刻振荡电流i在增大B．该时刻极板间的电场强度在减小C．振荡过程中电场能与磁场能的转化周期为D．振荡过程中线圈内磁感应强度的变化周期为第(3)题内壁光滑的“U”型导热汽缸用不计质量的轻活塞封闭一定体积的空气（可视为理想气体），浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，活塞在水面下，如图所示。
现在轻活塞上方缓慢倒入沙子，下列说法中正确的是（ ）A．封闭空气分子的平均动能增大B．活塞压缩封闭空气做功，封闭空气内能增大C．封闭空气的压强变大D．封闭空气从外界吸收了热量第(4)题如图所示，光滑半圆环竖直固定放置，最高点B处有一光滑小滑轮，质量为m的小球A穿在环上。
现用细绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A由图示位置缓慢向上移动，圆环对A的弹力为F N，则（）A．力F逐渐变大B．弹力F N逐渐变小C．弹力F N大小不变D．弹力F N的方向先背离圆心O后指向圆心O第(5)题如图所示为某稳压器的内部电路简图，其中线圈A、B、C、D的总匝数分别为，且匝数比，ab端输入交流电的电压为U，cd端接用户，滑片P可上下滑动。
2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前武威六中2020届高三第二次线上诊断考试理科数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则AB =( )A. }{1x x < B. }{11x x -≤< C. {}2x x ≤ D. {}21x x -≤<答案：C 【分析】先化简集合A,B ，结合并集计算方法，求解，即可．解：解得集合()(){}{}21012A x x x x x =-+≤=-≤≤，{}1B x x =< 所以{}2A B x x ⋃=≤，故选C ．点评：本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B ，难度较小． 2.纯虚数z 满足()124z z i +⋅=-，则z 的共轭复数为（ ） A. 2i - B. 2iC. 4i -D. 4i答案：B 【分析】设()0z bi b =≠，，由复数的模和共轭复数的概念，结合复数相等的条件，解方程可得b ，进而得到所求z 的共轭复数．解：由题意，设()0z bi b =≠，，则()()1124,z z bi b b b b i i +⋅=+⋅=+⋅=-则复数相等的条件可得2,2,2,2.4b b z i z i b b ⎧=⎪∴=-=-=⎨⋅=-⎪⎩故选B.点评：本题考查复数的模和共轭复数的概念，以及复数相等的条件，考查运算能力，属于基础题．3.各项均为正数的等比数列{}n a 中，1a ={}n a 的前n 项和为3,2n S S =+.则7a =（ ）A. B. C. 8D. 14答案：A 【分析】设等比数列{}n a 的公比为,q 利用等比数列通项公式,结合3123S a a a =++得到关于q 的方程,解方程求出公比q ,然后代入等比数列通项公式求出7a 即可. 解：设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意知,则)2312312S a a a q q=++=++=+解得q =由等比数列通项公式可得,6671a a q ===故选:A点评：本题考查等比数列通项公式和前n 项和公式;考查运算求解能力;熟练掌握等比数列通项公式和前n 项和公式是求解本题的关键;属于基础题.4.在ABC ∆中，2CM MB =，0AN CN +=，则（ ）A. 2136MN AB AC =+ B. 2736MN AB AC =+ C. 1263MN AC AB =-D. 7263MN AC AB =-答案：C 【分析】利用平面向量基本定理分析求解即可.解：由已知可得点M 是靠近点B 的三等分点，又点N 是AC 的中点．2132MN MC CN BC CA =+=+21()32AC AB AC =--1263AC AB =-故选C点评：本题考查平面向量基本定理的应用，属基础题.5.把不超过实数x 的最大整数记为[]x ，则函数[]()f x x =称作取整函数，又叫高斯函数，在[]2,5上任取x ，则[]2x x ⎡⎤=⎣⎦的概率为（ ）A.14B.13C.12D.23答案：B 【分析】由题意分类，求得使[x]＝[2x ]成立的x 的范围，再由长度比计算即可得答案． 解：当2≤x ＜3时，[x]＝[2x ]＝2； 当3≤x ＜4时，[x]＝3，[2x ]＝2； 当4≤x ＜4.5时，[x]＝4，[2x ]＝2； 当4.5≤x ＜5时，[x]＝4，[2x ]＝3．符合条件的x ∈[2，3），由长度比可得，[x]＝[2x ]的概率为321523-=-． 故选B ．点评：本题主要考查几何概型的概率、分类讨论思想，属于基础题． 6.函数1lg1y x =-的大致图象为（ ） A. B. C. D.答案：C 【分析】根据函数的对称性及在对称轴右侧的单调性即可判断函数图象的大致形状，利用排除法选出答案. 解：由题意得，函数1lg1y x =-的关于1x =对称，排除B 、D ； 当1x >时，函数1lg1y x =-为单调递减函数，排除A ，故选C. 点评：本题主要考查了含绝对值的对数型函数的对称性，单调性，图象，属于中档题. 7.设向量()()3,3,1,1a b ==-，若()()a b a b λλ+⊥-，则实数λ=（ ）A. 3B. 1C. ±1D. 3±答案：D 【分析】根据()()3,3,1,1a b ==-，求得()()3,3,3,3a b a b λλλλλλ+=+--=-+，再根据()()a b a b λλ+⊥-，有()()2330λλ+-=求解.解：因为向量()()3,3,1,1a b ==-，所以()()3,3,3,3a b a b λλλλλλ+=+--=-+， 因为()()a b a b λλ+⊥-， 所以()()2330λλ+-=， 解得3λ=±. 故选：D点评：本题主要考查平面向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.8.已知实数a ，b 满足11122a b⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ） A. 11a b> B. 22log log a b >C.< D. sin sin a b >答案：B 【分析】首先利用指数函数的性质得到a ，b 的范围，然后逐一考查所给的不等式，即可求得答案. 解：11122a b⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由指数函数的单调性, 可得：0a b >>对于A ，由0a b >>，可得11a b<，故A 错误； 对于B ，由0a b >>，可得22log log a b >，故B 正确；对于C ，由0a b >>>C 错误；对于D ，根据sin y x =图象可得，由0a b >>，sin a 与sin b 的大小无法确定，故D 错误； 故选：B ．点评：本题主要考查了根据已知不等式判断所给不等式是否正常，解题关键是掌握不等式比较大小方法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 9.已知1cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A. 89-B.89C.79D. 79-答案：C 【分析】根据二倍角公式求得cos 23πα⎛⎫+⎪⎝⎭，再利用诱导公式求得结果. 解：1cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 227cos 22cos 113699ππαα⎛⎫⎛⎫⇒+=+-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7cos 2cos 2sin 236269ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=-+=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦7sin 269πα⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭本题正确选项：C点评：本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，关键是能够利用诱导公式将所求角与已知角联系起来.10.已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为1F ，2F ，过右焦点2F 作垂直于x 轴的弦MN ，交双曲线于M 、N 两点，若1MF N ∠=2π，则双曲线的离心率e =（ ）A.B.C.D.1答案：D 【分析】根据过右焦点2F 作垂直于x 轴的弦MN ，则2bMF a=，再根据1MF N ∠=2π，则有12MF F F = ，即22b c a=求解. 解：因为过右焦点2F 作垂直于x 轴的弦MN ，所以2b MF a=，又因为1MF N ∠=2π， 所以12MF F F = ，即22b c a=，所以2222b c a ac =-=，2210e e --=，解得21e =+.故选：D点评：本题主要考查双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.11.１７世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为36︒的等腰三角形（另一种是顶角为108︒的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC ∆中，51BC AC -=.根据这些信息，可得sin1314︒=（ ）A. 358+-B. 458+-C. 251- D. 514-答案：D 【分析】在ABC ，由正弦定理可知：sin sin 36sin sin 72BC BAC AC ABC ︒︒∠==∠，即可求得cos36︒值，根据诱导公式化简sin1314cos36︒︒=-，即可求得答案.解：ABC ，由正弦定理可知：sin sin 36sin 361sin sin 722sin 36cos362cos36BC BAC AC ABC ︒︒︒︒︒︒∠=====∠∴cos364︒==又()sin1314sin 3360234︒︒=⨯+︒()sin 234sin 18054sin54︒︒︒︒==+=- ()sin 9036cos36︒︒︒=--=-=. 故选：D.点评：本题主要考查了根据正弦定理和诱导公式求三角函数值，解题关键是掌握正弦定理公式和熟练使用诱导公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.12.22,2()1log ,22ax x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩的值域为R，则f 的取值范围是 A. 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B. 5,4⎛⎫-∞-⎪⎝⎭C. 5,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D. 51,42⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ 答案：D因为22,()21x f x x x ≤=-≥- ，所以1101,log 21024a a a <<-≥-⇒<≤因此(f 14115log log 224a =≥=-，(f 11log 22a =<-即(f 的取值范围是51,42⎡⎫--⎪⎢⎣⎭，选D.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间[,]a b 上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.二、填空题（每小题5分，共20分）13.将函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的2倍，得到()2sin g x x =的图象，则A ωϕ++=__________. 答案：46π+【分析】根据三角函数平移和伸缩变换可得到sin 2sin 212A x x ωπωϕ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，进而对应相等可求得,,A ωϕ的值，从而求得结果. 解：()f x 向右平移12π个单位得：sin 1212f x A x ππωωϕ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 将12f x π⎛⎫- ⎪⎝⎭横坐标扩大为原来的2倍得：()sin 2sin 212g x A x x ωπωϕ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭2A ∴=，2ω=，()2126k k Z ππωϕϕπ+=-+=∈，又2πϕ<，6πϕ∴=，22466A ππωϕ++=++=+∴.故答案为：46π+.点评：本题考查根据三角函数图象的变换求解函数解析式的问题，关键是能够熟练掌握三角函数的平移变换和伸缩变换的基本原则. 14.已知数列{}n a ，若数列{}13n n a -的前n 项和11655n n T =⨯-，则5a 的值为________.答案：16 【分析】利用前n 项和公式可得第五项的值. 解：∵数列{}13n n a -的前n 项和11655n n T =⨯-，∴()515454554111113666655555a T T -⎛⎫⎛⎫=-=⨯--⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=46∴445462163a ===，故答案为16点评：本题考查由前n 项和公式求项值，考查计算能力，解题关键是理解前n 项和与项的关系.15.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店这三天售出的商品最少有_______种． 答案：29 【分析】由第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，前两天都售出的商品有3种，可以得到第一天售出但第二天未售出的商品种数，同理得到第二天售出但第一天未售出的商品种数，进而得到前两天共售出的商品的种数，根据第三天售出但第二天未售出的商品种数，当这些商品都在第一天售或第二天售出时，三天售出的商品种数最少.解：由题意，第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，前两天都售出的商品有3种，所以第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种，第二天售出但第一天未售出的商品有13-3=10种，所以前两天共售出的商品有19+10=29种， 如图所示：第三天售出18种商品，后两天都售出的商品有4种，得第三天售出但第二天未售出的商品有18-4=14种， 当这14种商品都在第一天售出或第二天售出商品中时，三天售出的商品种数最少有29种. 故答案为：29点评：本题主要考查集合的应用，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.16.在三棱锥A BCD -中，AB AC =，DB DC =，4AB DB +=，AB BD ⊥，则三棱锥A BCD -外接球的体积的最小值为______． 82π【分析】：先将三棱锥还原到长方体中，根据题意建立长方体体对角线与AB 的函数关系式，求解体对角线的最小值，由此得出外接球的体积的最小值．解：：如图所示，三棱锥A BCD -的外接圆即为长方体的外接圆，外接圆的直径为长方体的体对角线AD ，设AB AC x ==，那么4DB DC x ==-, AB BD ⊥,所以22AD AB DB =+．由题意，体积的最小值即为AD 最小，22(4)AD x x =+-，所以当2x =时，AD 的最小值为22，所以半径为2，故体积的最小值为823π．点评：：根据题意把三棱锥还原到长方体是解决三棱锥外接球问题的常见解法，不同题目背景，还原方法不一样，但三棱锥的四个顶点一定是长方体的顶点．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在公差不为0的等差数列{}n a 中，148,,a a a 成等比数列，数列{}n a 的前10项和为45． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若11n n n b a a +=，且数列{}n b 的前项和为n T ，求n T ． 答案：（1）83n n a +=； （2）9nn +. 【分析】（1）根据条件列关于公差与首项的方程组，再将结果代入通项公式得结果，（2）利用裂项相消法求和. 解：(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由148,,a a a 成等比数列可得，2418•a a a =，即()()211137a d a a d +=+，22211116+97a a d d a a d ∴+=+，0d ≠，1=9a d ∴.由数列{}n a 的前10项和为45，得101104545S a d =+=，即904545d d +=，故13d =，13a =.故数列{}n a 的通项公式为83n n a +=；（2）()()1191198989n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭，111111111199++=9=19101011111289999n T n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-⋯--- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ 9nn =+ 点评：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如1n n c a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭(其中{}n a 是各项均不为零的等差数列，c 为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如1(1)(3)n n ++或1(2)n n +. 18.如图，正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均2，D 为棱1BB （不包括端点）上一动点，E 是AB 的中点．（Ⅰ）若1AD A C ⊥，求BD 的长；（Ⅱ）当D 在棱1BB （不包括端点）上运动时，求平面1ADC 与平面ABC 的夹角的余弦值的取值范围．答案：（Ⅰ）BD=1；（Ⅱ）（217，22].【试题分析】(I)由1,CE AB CE AA ⊥⊥得到CD ⊥平面11ABB A ,所以CE AD ⊥,由于1AD A C ⊥,所以AD ⊥平面1A CE ,所以1AD A E ⊥,由此得到D 为1BB 的中点,所以1BD =.(I)以E 为空间坐标原点建立空间直角坐标系,利用两个平面的法向量来求得它们夹角的余弦值的取值范围.【试题解析】证明：（Ⅰ），由AC=BC，AE=BE，知CE⊥AB，又平面ABC⊥平面ABB1A1，所以CE⊥平面ABB1A1而AD⊂平面ABB1A1，∴AD⊥CE，又AD⊥A1C所以AD⊥平面A1CE，所以AD⊥A1E．易知此时D为BB1的中点，故BD=1．（Ⅱ）以E为原点，EB为x轴，EC为y轴，过E作垂直于平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，设BD=t，则A（-1，0，0），D（1，0，t），C1（032），AD=（2，0，t），1AC=（13，2），设平面ADC1的法向量n=（x，y，z），则1·20·320n AD x tzn AC x z⎧=+=⎪⎨=++=⎪⎩，取x=1，得21,33ntt⎛⎫=-⎪⎝⎭，平面ABC的法向量m=（0，0，1），设平面ADC1与平面ABC的夹角为θ，∴cosθ=··m nm n=222414133ttt⎛⎫+-+⎪⎝⎭2327t t-+()2316t-+由于t∈（0,2）,故cosθ∈（217，22]．即平面ADC1与平面ABC212]．19.某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在450~950之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”．（1）求a 的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在[550,650)，[750,850)内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列22⨯列联表，并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）答案：（1）0.0035a =，平均数：670元；（2）分布列见解析，9()10E X =；（3）列联表见解析，有． 【分析】（1）根据频率和为1，列方程解出a 的值，再由频率分布直方图求样本平均数，即可得解；（2）由题意可知随机变量X 服从超几何分布，确定X 的取值，求出对应概率，可得X 的分布列，再计算数学期望即可；（3）由题可知，样本中男生40人，女生60人，属于“高消费群”的25人，由此完成列联表，并由公式计算2K ，查表判断即可.解：（1）由题意知，100(0.00150.00250.00150.001)1a ++++=， 解得0.0035a =， 样本的平均数为：5000.156000.357000.258000.159000.10670x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）， 所以估计该校学生月消费金额的平均数为670元．（2）由题意，从[550,650)中抽取7人，从[750,850)中抽取3人． 随机变量X 的所有可能取值有0，1，2，3，()337310k kC C P X k C -==（0,1,2,3k =）， 所以，随机变量X 的分布列为随机变量X 的数学期望35632119()012312012012012010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． （3）由题可知，样本中男生40人，女生60人，属于“高消费群”的25人，其中女生10人； 得出以下22⨯列联表：222()100(10251550)505.556 5.024()()()()406025759n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===≈>++++⨯⨯⨯，所以有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关．点评：本题考查了频率分布直方图、离散型随机变量的分布列、列联表以及独立检验的应用，考查了计算能力与数据分析能力，属于中档题.20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C 的短轴长为23（1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在过点()0,2P 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，且满足2OM ON ⋅=（O 为坐标原点）若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．答案：(1)22143x y +=；(2)答案见解析.试题分析：（1）根据椭圆的几何意义，22222b a c a b c ⎧=⎪=⎨⎪=+⎩得到椭圆方程；（2）联立直线和椭圆，得到二次方程，向量坐标化得到221612234k k-=+，进而求得参数值． 解析：（1）由题意得：22222b a c a b c ⎧=⎪=⎨⎪=+⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩∴椭圆C 的标准方程是22143x y +=（2）当直线l的斜率不存在时，(M，(0,N3OM ON ⋅=-，不符合题意当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =+，()11,M x y ，()22,N x y由221432x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消y 整理得：()22341640k x kx +++= ()()221616340k k ∆=-+>，解得12k <-或12k >1221634k x x k +=-+，122434x x k =+ ∴1212OM ON x x y y ⋅=+= ()()21212124kx xk x x ++++()222222413216124343434k k k k k k +-=-+=+++∵2OM ON ⋅= ∴221612234k k -=+解得2k =±，满足0∆>所以存在符合题意的直线，其方程为22k x =±+ 点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用． 21.已知函数()()21ln f x a x x =-+，a R ∈.（1）当2a =时，求函数()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）当1a =-时，令函数()()ln 21g x f x x x m =+-++，若函数()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数m 的取值范围.答案：（1）切线方程为1y x =-；（2）实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦.【试题分析】（1）当2a =时，求出切点和斜率，利用直线方程点斜式可求得切线方程.（2）先化简得到()22ln g x x x m =-+.利用导数求得其最小值为()g e ，由此得到()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点的条件是()21101120g m g m e e ⎧=->⎪⎨⎛⎫=--≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，解这个不等式求得m 的范围. 【试题解析】（1）当2a =时，()()221ln f x x x =-+ 224ln 2x x x =-++. 当1x =时，()10f =，所以点()()1,1P f 为()1,0P ， 又()1'44f x x x=-+，因此()'11k f ==. 因此所求切线方程为()0111y x y x -=⨯-⇒=-. （2）当1a =-时，()22ln g x x x m =-+，则()()()2112'2x x g x x x x -+-=-=. 因为1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当()'0g x =时，1x =，且当11x e<<时，()'0g x >；当1x e <<时，()'0g x <；故()g x 在1x =处取得极大值也即最大值()11g m =-.又2112g m e e ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()22g e m e =+-， ()221122g e g m e m e e ⎛⎫-=+--++ ⎪⎝⎭24e =-+ 210e <，则()1g e g e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为()g e ，故()g x 在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点的条件是 ()21101120g m g m e e ⎧=->⎪⎨⎛⎫=--≤ ⎪⎪⎝⎭⎩ 2112m e ⇒<≤+， 所以实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+⎥⎝⎦. 点评：本题主要考查函数导数与切线，考查函数导数与零点问题，考查化归与转化的数学思想方法.第一问要求函数在某一点的切线方程，只需求出切点和斜率，利用点斜式即可求得对应的切线方程.第二问利用导数研究()g x 图像得到其最小值后列不等式组来求m 的取值范围.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,22sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线M 的极坐标方程为2sin 23202πρθθ⎛⎫=<<⎪⎝⎭. （1）求曲线C 的极坐标方程；（2）已知β为锐角，直线():l R θβρ=∈与曲线C 的交点为A （异于极点），l 与曲线M 的交点为B ，若OA OB ⋅=，求l 的直角坐标方程. 答案：(1) 4sin ρθ= ；(2) 2y x = 【分析】(1)先消去参数α，得到曲线C 的普通方程，再化成极坐标方程；(2)由题意知，直线l 是过原点的，所以求出l 的斜率k 或tan β的值即可写出l 的方程.解：解：（1）由题意知曲线C 的直角坐标方程为()2224x y +-=， 即224x y y +=， 所以24sin ρρθ=，即4sin ρθ=，故曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （2）因为曲线M 的极坐标方程为2sin 23202πρθθ⎛⎫=<<⎪⎝⎭，所以ρ=将θβ=代入，得OB =因为曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=，所以4sin OA β=所以OA OB ⋅===则tan 2β=，故l 的直角坐标方程为2y x =点评：设P 为平面上一点，其直角坐标为(),x y ，极坐标为(),ρθ，则cos x ρθ=，sin y ρθ=，()222+x y OP ρρ==，()tan 0yx x θ=≠． 23.已知函数()()120f x x a x a a=+-->. （1）当1a =时，解不等式()1f x ≤-；（2）若不等式()3f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围. 答案：（1）(,1]-∞-.（2）1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）()()120f x x a x a a=+-->，当1a =，()1f x ≤-，可得|2||1|1x x +--≤-，即可求得答案； （2）由()3f x ≤，可得111||2||||22x a x x a x a a a a+--≤+-+=+，结合已知，即可求得答案.解：（1）()()120f x x a x a a=+--> 当1a =，()1f x ≤- 可得|2||1|1x x +--≤-若2x -≤则2(1)1x x ----≤-， 即31-≤-，显然成立若21x -<<，2(1)1,x x +--≤- 可得22x ≤-，故1x ≤- 若1x ≥，2(1)1,x x +--≤- 可得31≤-，显然不成立. 综上所述，(,1]x ∈-∞- （2）()3f x ≤∴111||2||||22x a x x a x a a a a+--≤+-+=+ 1112|2|2a x a x a a a a∴--≤+--≤+ 要保证不等式()3f x ≤恒成立，只需保证123a a+≤， 解得112a ≤≤ 综上所述，1,12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦点评：本题主要考查了求解带绝对值不等和根据不等式恒成立求参数，解题关键是掌握带绝对值不等式和不等式恒成立求参数范围的解法，考查了分析能力和计算能力,属于中档题.。
甘肃省武威市凉州区高三下学期第二次诊断考试理综物理试题 Word含答案
二、选择题（本题共8小题，其中在19、20、21小题中给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错的得0分；其他小题中只有一个选项是正确的。
）14．以下涉及物理学史的四个重大发现符合事实的是（）A. 楞次发现了电流热效应的规律B. 库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C. 焦耳发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D. 亚里士多德将斜面实验的结论合理外推，证明了自由落体运动是匀变速直线运动15、2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为（）A.vtB.2t vC.2vtD.不能确定16. 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（已知sin530=0.8,cos530=0.6）（）A. 小球静止时弹簧的弹力大小为3mg/5B. 小球静止时细绳的拉力大小为3mg/5C. 细线烧断瞬间小球的加速度为5g/3D. 细线烧断后小球做平抛运动17．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B 的取值应为（）A．B > 3mv0 aeB．B < 2mv0 aeC．B < 3mv0 aeD．B > 2mv0 ae18．一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示。
电灯A上标有“10 V，10 W” 的字样，电灯B上标有“8 V,20 W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中（不考虑电灯电阻的变化）。
则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是（均为理想电表）（）A．V1、V2不变，A1增大，A2增大，P先减小后增大B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大C．V1、V2不变，A1、A2减小，P先增大后减小D．V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小19. “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200k的p点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，之后卫星在p点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。
2020年甘肃省高考二诊理科综合答案
第二次诊断理综答案 第1页（共6页）2020年甘肃省第二次高考诊断考试理科综合能力测试参考答案及评分标准第Ⅰ卷 (选择题 共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. D2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.C9.A 10.C 11.B 12.D 13.A二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
14．B 15．A 16．B 17．B 18．D 19．BC 20．ACD 21．CD第Ⅱ卷 (非选择题 共174分)三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（11小题，共129分）22．(第一空4分，第二空2分，共6分)（1）BD（2）没有平衡摩擦力或斜面倾角过小。
23．(每空1分，共9分)（1）电流，大，小（2）×1，欧姆表调零，A（3） 31.0（30.5～31.0都正确），155（152～155都正确）， 6.224．(12分)解：小球竖直上抛运动，所以星球表面的重力加速度为tv g 02=小球在竖直面内做完整圆周运动，在最高点至少速度为v 0L v m mg 20=∴，gL v =∴0 L mg mv mv 221212021⋅+=第二次诊断理综答案 第2页（共6页）t L v L t v gL v 00110255===∴t Lv m mv I 0110=>∴小球以O 为圆心，恰好运动到与O 点等高时速度为零mgL mv =∴2221，t L v gL v 0222==∴ tL v m mv I 022=< tL v m I 02<∴t L v m I 010>或 25．(20分)解：V 4.052.02.022=⨯⨯⨯==BLV E ①A 4.075.025.04.021=+=+=R R E I N 106.12.04.02.02-⨯=⨯⨯==BIL F②J 104.64.0106.132--⨯=⨯⨯==Fx Q 330.75 6.410 4.810J 0.250.75cd cd ab cd R Q Q R R --===⨯⨯=⨯++ 26．（15分）（1）平衡压强，便于液体顺利流下(2分) 烧杯中的澄清石灰水出现浑浊现象(1分)（2）2NH 2CH 2COOH + FeCO 3 ＝ (NH 2CH 2COO)2Fe + H 2O + CO 2↑(2分)（3）①抑制Fe 2+发生水解，同时防止Fe 2+被氧化(2分)②pH 过高，Fe 2+与OH -反应生成沉淀，pH 过低，H +与NH 2CH 2COOH 反应生成NH 3+CH 2COOH ，从而不利于生成(NH 2CH 2COO)2Fe (2分) 。
甘肃省武威市第六中学2019届高三理综下学期第二次诊断考试试题2019042501111
武威六中2018-2019学年度高三第二次诊断考试理科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 K-39 Fe-56 I-127第I卷（选择题）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．硝化细菌、酵母菌、颤藻的细胞中都含有核糖体、DNA和RNAB．变形虫膜蛋白的形成不需要内质网、高尔基体的参与C．性激素由内质网上的核糖体合成，可与靶细胞膜上的受体结合D．叶肉细胞中叶绿体产生的[H]可进入线粒体参与反应生成水2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是（）A．线粒体DNA受损伤，对神经细胞吸收K+没有影响B．相对分子质量比较小的物质都可以通过自由扩散进入细胞C．胰岛B细胞分泌胰岛素时消耗能量，因此胰岛素出入细胞属于主动运输D．对离体培养的小肠上皮细胞进行紫外线处理，结果吸收甘氨酸的功能丧失，可能的原因是细胞膜上的载体蛋白缺失或结构发生变化3．生物的生命活动受许多因素的调节，如酶，温度，激素等，下列说法正确的是（）A．激素都是与靶细胞膜外的特异性受体结合来传递信息的B．对于一个细胞来讲，酶的种类和数量始终不会发生变化C．神经递质NO的释放实现了电信号到化学信号的转变D．甲状腺激素可以调节生命活动，但是不会对神经调节有影响4．下列叙述正确的是（）A．基因转录时，解旋酶与基因相结合，RNA聚合酶与RNA相结合B．非姐妹染色单体的交叉互换导致染色体易位C．秋水仙素通过促进着丝点分裂使染色体数目加倍D．镰刀型细胞贫血症的形成体现了基因通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状5．下列有关实验的叙述中正确的是（）A．菠菜叶片中含有较多的还原糖，可以用于还原糖的鉴定B．利用色素在提取液中的溶解度不同，可将色素层析分离C．在肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是基因重组D．将C18O2 通入小球藻培养液，可检测到18O2，说明氧气来源于二氧化碳的分解6．某研究小组进行了外施赤霉素和脱落酸对贮藏期马铃薯块茎发芽影响的实验，结果如下图所示。
甘肃省2020届高三第二次诊断考试理科综合试题(图片版,含答案)
第二次诊断理综答案 第1页（共6页）2020年甘肃省第二次高考诊断考试理科综合能力测试参考答案及评分标准第Ⅰ卷 (选择题 共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. D2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.C9.A 10.C 11.B 12.D 13.A二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
14．B 15．A 16．B 17．B 18．D 19．BC 20．ACD 21．CD第Ⅱ卷 (非选择题 共174分)三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（11小题，共129分）22．(第一空4分，第二空2分，共6分)（1）BD（2）没有平衡摩擦力或斜面倾角过小。
23．(每空1分，共9分)（1）电流，大，小（2）×1，欧姆表调零，A（3） 31.0（30.5～31.0都正确），155（152～155都正确）， 6.224．(12分)解：小球竖直上抛运动，所以星球表面的重力加速度为tv g 02=小球在竖直面内做完整圆周运动，在最高点至少速度为v 0L v m mg 20=∴，gL v =∴0 L mg mv mv 221212021⋅+=第二次诊断理综答案 第2页（共6页）t L v L t v gL v 00110255===∴t Lv m mv I 0110=>∴小球以O 为圆心，恰好运动到与O 点等高时速度为零mgL mv =∴2221，t L v gL v 0222==∴ tL v m mv I 022=< tL v m I 02<∴t L v m I 010>或 25．(20分)解：V 4.052.02.022=⨯⨯⨯==BLV E ①A 4.075.025.04.021=+=+=R R E I N 106.12.04.02.02-⨯=⨯⨯==BIL F②J 104.64.0106.132--⨯=⨯⨯==Fx Q 330.75 6.410 4.810J 0.250.75cd cd ab cd R Q Q R R --===⨯⨯=⨯++ 26．（15分）（1）平衡压强，便于液体顺利流下(2分) 烧杯中的澄清石灰水出现浑浊现象(1分)（2）2NH 2CH 2COOH + FeCO 3 ＝ (NH 2CH 2COO)2Fe + H 2O + CO 2↑(2分)（3）①抑制Fe 2+发生水解，同时防止Fe 2+被氧化(2分)②pH 过高，Fe 2+与OH -反应生成沉淀，pH 过低，H +与NH 2CH 2COOH 反应生成NH 3+CH 2COOH ，从而不利于生成(NH 2CH 2COO)2Fe (2分) 。