【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：27与圆有关的位置关系
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点2 直线与圆的位置关系
(1)直线l和⊙O相交⇔ d<r ________ 设⊙O的半径为r，圆心O到 直线l的距离为d，那么 (2)直线l和⊙O相切⇔ d＝r ________ (3)直线l和⊙O相离⇔ d>r ________
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年份 2011 2012 2011 2012 2013
2014热度预测 ☆☆ ☆☆☆☆
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆☆ ☆☆☆
第27课时┃与圆有关的位置关系
考 点 聚 焦
考点1 点与圆的位置关系
d>r 点在圆外⇔________
如果圆的半径是r， 点到圆心的距离是 d，那么
d＝r 点在圆上⇔________
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点5 三角形的内切圆
三角形的 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形 内切圆 叫圆的外切三角形 三角形 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形 的内心 三条角平分线 __________的交点，三角形的内心到三边的________ 距离 相等 ⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，如图，则 1 (1)∠BIC＝90°＋ ∠BAC； 2 (2)△ABC的三边长分别为 规律清单 1 a、b、c，⊙I的半径为r，则有S△ABC＝ r(a＋b＋c)； 2 (3)(选学)△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a， a＋b－c AB＝c，则内切圆半径r＝ 2
判断点、直线、圆等几何元素与圆的位置关系，通 常是通过比较几何元素到圆心的距离，与圆的半径之间 的大小关系来确定．两圆相切的问题，一定要考虑到内 切和外切的不同情况，注意分类讨论．
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第27课时┃与圆有关的位置关系 探究二 圆的切线的性质 命题角度： 1．已知圆的切线得出结论； 2．利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明． [2013· 天津] 已知直线l与⊙O相切，AB是⊙O的直 径，AD⊥l于点D. (1)如图27－1①，当直线l与⊙O相切于点C时，若 ∠DAC＝30°，求∠BAC的大小； (2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE ＝18°，求∠BAF的大小．
4 都相切的⊙P有________ 个．
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第27课时┃与圆有关的位置关系
解 析 本题考查了圆与圆的位置关系，根据题意画 出草图，如图所示，其中与⊙A相内切且与x轴相切的 ⊙P有1个，与x轴相切且与⊙A相外切的⊙P有3个，故共 有4个．
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第27课时┃与圆有关的位置关系
第27课时 与圆有关的位置 关系
第27课时┃与圆有关的位置关系
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考点梳理 点与圆的 位置关系 直线与圆的 位置关系 切线的性质 与判定 切线长定理与三 角形的内切圆 两圆的位置关系
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考纲 要求 掌握 掌握
常考题型 选择、填空、 选择、填空 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点3 圆的切线
切线的性质 圆的切线________ 垂直于 过切点的半径 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过 ________ 切点 推论 (2)经过切点且垂直于切线的直线必过 圆心 ________ (1)和圆有________ 唯一 公共点的直线是圆的切线 (2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的 切线的判定 ________ 半径 ，那么这条直线是圆的切线 垂直于 这条半径的 (3)经过半径的外端并且________ 直线是圆的切线 常添辅助线 连结圆心和切点
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点6 圆和圆的位置关系
设⊙O1，⊙O2的 半径分别为R， r(R>r)，圆心之 间的距离为d，那 么⊙O1和⊙O2
d>R＋r 外离⇔________ d＝R＋r 外切⇔________ R－r<d<R＋r 相交⇔___________ 内切⇔d ________ ＝R－r d<R－r 两圆内含⇔________
图27
(1)连接 OC.∵直线 l 与⊙O 相切于点 C， 解 ∴OC⊥l，得∠OCD＝90°. 由 AD⊥l，得∠ADC＝90°. ∴AD∥OC，∴∠ACO＝∠DAC. 在⊙O 中，由 OA＝OC，得∠BAC＝∠ACO， ∴∠BAC＝∠DAC＝30°. (2)连接 BF. ∵∠AEF 为 Rt△ADE 的一个外角，∠DAE＝18°， ∴∠AEF＝∠ADE＋∠DAE＝90°＋18°＝108°. 在⊙O 中，四边形 ABFE 是圆内接四边形， ∴∠AEF＋∠B＝180°，∴∠B＝180°－108°＝72°. 由 AB 是⊙O 的直径，得∠AFB＝90°. ∴∠BAF＝90°－∠B＝18°.
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第27课时┃与圆有关的位置关系
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探究一 判断与圆有关的位置关系 命题角度： 1．点与圆的位置关系； 2．直线与圆的位置关系； 3．两圆的位置关系．
[2012· 德阳] 在平面直角坐标系xOy中，已知点
A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点4 切线长及切线长定理
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的 切线长 长，叫做切线长 切线长 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长______ 相等 ， 定理 圆心和这一点的连线________ 平分 两条切线的夹角
基本 图形
如图所示，点P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、 B，AB交PO于点C，则有如下结论： (1)PA＝PB；(2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC， ∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP
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第27课时┃与圆有关的位置关系
“圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连结切点 和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的 常用方法．
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案4)
2014年河北省中考复习计划（4）----初中数学启光中考命题研究中心数学组一、中考备考课时内容安排与计划二、中考备考说明与要求（一）备考的指导思想纠实基础为主线，提高课堂效益为突破口，落实措施和要求为重点，强化针对性训练是保证。
（二）课堂教学要求1、备课。
（1）备考点，做到以常考的知识为主，设计好重、难点；（2）备练习，做到精选（不能贪多），以基础题、常考题为主；（3）备考试说明和学生，做到结合学生的知识水平进行以纲靠本。
2、讲课。
（1）以学生为主体，做好梳理知识，包括知识成网络、方法成规律（以学生讲为主）；（2）以纠正问题为主线，做好学生问题的纠正与评价（以学生讲为主）；（3）参考模式：A、梳理知识----练习与反馈----评价与纠正；B、练习与反馈----评价与纠正----总结与梳理。
3、练习。
（1）练习必须进行分层，至少设计或安排一道选做题给学生；（2）至少保证20分钟的练习时间，给予充足的时间给学生思考与交流；（3）老师必须做好练习的反馈和评价与纠正（以学生为主）。
4、作业。
（1）题型或设问方式不能以课堂练习相同，同一知识点设计成不同的设问方式或题型；（2）每天必须布置作业，老师必须批改作业，并做好作业问题的记录；（3）第11周开始，数学科的作业量要适当减少。
（三）课内外辅导要求1、课堂辅导。
课堂至少提问及辅导3个优生、3个合边生和2个差生，老师要做好课前的准备。
2、晚修辅导。
通过“每天一练”，老师重点辅导中下生（分批次、分组进行）。
（四）第一轮复习要求及注意事项1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。
如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须夯实基础。
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案1)
2014年河北省中考复习计划（1）----初中数学启光中考命题研究中心数学组第一轮复习（2-3月）：单元复习（基本知识复习）阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练，让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或原题改编。
因而本轮复习中要重视课本，系统复习，建立完整的知识体系。
复习依据《中考说明》、《新课程标准》，内容应结合七年级到九年级六册数学课本和升学指导，利用板块式复习，落实基础知识的记忆、基本方法的掌握、基本技能的强化。
具体复习计划如下：教学内容时间复习内容重难点第一部分：数与式1、数与式（一）数的运算有理数、实数的意义及分类，实数的大小比较，运算法则及简单的混合运算重点：实数的有关概念，如平方根、立方根、倒数、相反数、绝对值、无理数等；实数的运算，如二次根式的概念及加、减、乘、除运算，实数的加、减、乘、除、乘方、开平方及简单的混合运算. 科学记数法表示数；难点：实数的混合运算；运用实数的运算解决实际问题；数形结合法求解实数问题；规律探索型问题.2、数与式（二）式的运算整式、分式及其运算、分解因式重点：代数式表示简单问题的数量关系；求代数式的值；整式、分式的概念及运算法则；平方差公式和完全平方公式的运用；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）．难点：列代数式解决实际问题；整式的混合运算；去（添）括号法则；分式的概念和性质；分式的化简.3、数与式检测数与式重点：考察学生《数与式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第二部分：方程与不等式4、方程与不等式（一）一次方程及分式方程一元一次方程、分式方程及二元一次方程组重点：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、的解法；列方程（组）解应用题；方程的综合应用.难点：分式方程的解法及其应用；列方程（组）解应用题.5、方程与不等式（二）二次方程一元二次方程及解法重点：一元二次方程及其解法，列方程解应用题；难点：列方程求解实际问题.6、方程与不等式（三）不等式（组）一元一次不等式及一元一次不等式组及其解法重点：不等式的基本性质及其应用，一元一次不等式组及其解法，解集表示，一元一次不等式及其解法、解集表示.难点：列一元一次不等式（组）求解生活问题，方案决策问题.7、方程与不等式检测题方程与不等式重点：考察学生《方程与不等式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第三部分：函数8、函数（一）坐标系及反比函数变量与函数、平面直角坐标系与反比例函数重点：函数的概念，函数的三种表示法，自变量的取值范围，.反比例函数的图像画法，关系式的确定、图像及其性质.难点：利用反比函数求解实际问题，及坐标系的综合应用.9、函数（二）一次函数、正比例函数与一次函数图象性质及其应用重点：正比例函数、一次函数的意义及解析式的确定，一次函数图像的画法及图象性质.难点：一次函数的图像和性质的应用.10、函数（三）二次函数二次函数图象性质及其应用重点：二次函数的表达式，二次函数的图像和性质，抛物线的顶点坐标公式，对称轴、开口方向，二次函数解决实际问题.难点：二次函数与一元二次方程的关系，二次函数模型解决实际问题.11、函数检测题函数知识重点：能用一次函数、反比例函数、二次函数模型解决实际问题.第四部分：空间与图形 12、空间与图形（一）图形的认识基本图形的认识，点、线、面、角平行线、相交线；基本三视图、展开图之间的关系及三角形重点：角的平分线及其性质的应用，线段的垂直平分线及其性质的应用，平行线的性质与判定的综合应用. 基本几何体的三视图，正方体、直棱柱、圆锥的侧面展开图.三角形及基本知识。
河北中考总复习圆考点复习公开课PPT2
＝180°－12(∠PAC＋∠PCA) ＝180°－12(90°－α＋60°) ＝12α＋105°. ∵0°＜α＜90°， ∴105°＜12α＋105°＜150°，即 105°＜∠AIC＜150°. ∴m＝105，n＝150.
课后作业
1．(2019·保定一模)如图，在 4×4 的网格图中，A，B，C 是三个格点， 其中每个小正方形的边长为 1，△ABC 的外心可能是( D)
中考考点系统复习
三角形的内心与外心
考点解读
三角形与圆 1．确定圆的条件：过一点可以作①无数个圆；过两点的圆有②无数 个，其圆心在③这两点连线的中垂线 上；④不在同一直线上的 三个点可以 确定一个圆．
2．三角形的外接圆与内切圆 外接圆
内切圆
图形
圆心是三角形的外心，三条边 圆心是三角形的内心，三个
圆心
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(3)证明：在图2中， ∵∠PCA＝2×7.5°＝15°，∠BCE＝∠ACB－∠PCA＝75°，∠ECA＝ ∠EBA＝15°，∠EBC＝∠EBA＋∠ABC＝75°， ∴∠BCE＝∠EBC. ∴BE＝EC.
A．60° C．80°
B．70° D．100°
9．(2019·唐山路南区三模)如图，O 为锐角三角形 ABC 的外心，四边 形 OCDE 为正方形，其中 E 点在△ABC 的外部，判断下列叙述不正确的是
(D) A．O 是△AEB 的外心，O 不是△AED 的外心 B．O 是△BEC 的外心，O 不是△BCD 的外心 C．O 是△AEC 的外心，O 不是△BCD 的外心 D．O 是△ADB 的外心，O 不是△ADC 的外心
河北中考总复习 圆 考点复习课件 1
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，以点D为 圆心的⊙D交边AC于点E.
(1)连接ED，若ED∥BC.求证：AC是⊙D的切线； (2)在(1)的基础上，连接CD，若∠ACD＝∠BCD.求证：BC是⊙D的切 线．
证明：(1)∵∠ACB＝90°，ED∥BC， ∴∠AED＝90°. ∵点E是⊙D上的一点， ∴ED是⊙D的半径． ∴AC是⊙D的切线．
A．5 B．6 C．7 D．8
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重难点2 切线的判定 (2019·邯郸模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的
与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D. (1)求证：∠ABC＝∠CBD； (2)若BC＝4 5，CD＝4，求⊙O的半径．
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圆 切线的
的 判定
切 切线的
线 性质
与圆有⑦ 唯一公共点的直线是圆的切线(定义)． 到圆心的距离等于⑧半径 的直线是圆的切线． 过半径外端点且⑨垂直于半径的直线是圆的切线．
圆的切线⑩垂直于过切点的半径．
如图，PA和PB是⊙O的
圆
从圆外一点可以引圆的两条 两条切线，切点分别是
切线 切线，它们的切线长 的
0 d④ ＞r
1 d⑤＝ r
2 d⑥＜ r
3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是相离 ； (2)若以2.4为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是相切； (3)若以3为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是相切 ．
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：28圆的度量与计算
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第28课时┃圆的度量与计算
考点3 扇形的面积公式
nπ R2 360 n是圆心角度数，R是半径)； (1)S扇形＝______( 扇形面积 1 lR 2 (2)S扇形＝______(l是弧长，R是半径)
弓形面积 S弓形＝S扇形±S△
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第28课时┃圆的度量与计算
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第28课时┃圆的度量与计算
[2013· 泰安] 如图28－4，AB、CD是⊙O的两条 互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别是OA、OB、OC、 OD的中点，若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为( A )
A．8 C．4π ＋4
图28－4 B． 4 D．4π －4
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第28课时┃圆的度量与计算
在旋转、翻转、滚动等动态过程中，某一点所经过的线 路往往是弧线形的．一般而言，计算这条弧线的长度所使用 的数据中，旋转中心就是弧所在圆的圆心，旋转角就是弧所 对的圆心角，该点与旋转中心的距离就是半径．
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第28课时┃圆的度量与计算
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第28课时┃圆的度量与计算
解 析 先在⊙O1中研究阴影部分的面积，设⊙O1与 ⊙O3、⊙O4的交点(除点O外)分别为E，F，顺次连结点A、 E、O、F，可得正方形AEOF，如图所示．
对照原题图形，可以发现：此图相当于把原图⊙O1中的 两个“花瓣形”分割后，分别旋转其中一个得到的图形，其 1 面积不变，即为正方形面积 ³2³2＝2. 2 所以，原图中阴影部分总面积为4³2＝8.故选A.
河北中考总复习圆考点复习公开课PPT3
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8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝2 3，以点 B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积 是 2 3－32π ．
到半圆O′，与AB交于点P. (1)求AP的长； (2)求B︵P的长； (3)求图中阴影部分的面积(结果保留π)．
【自主解答】 解：(1)连接O′P′，∵∠OBA′＝45°，O′P＝O′B， ∴∠O′PB＝45°. ∴∠PO′B＝90°. ∴△O′PB是等腰直角三角形． ∴PB＝ 2BO′＝5 2. ∴AP＝AB－BP＝10－5 2.
(1)求△ABC 三边的长； (2)求图中由线段 EB，BC，CF 及E︵F所围成的阴影部分的面积． 解：(1)AB＝ 22＋62＝2 10， AC＝ 62＋22＝2 10， BC＝ 42＋82＝4 5.
(2)由(1)得 AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°. 连接 AD，则 AD＝ 22＋42＝2 5. ∴S 阴影＝S△ABC－S 扇形 AEF ＝12AB·AC－14π·AD2 ＝20－5π.
(2)由(1)知，∠PO′B＝90°， ∴B︵P的长为901π8×05＝25π. (3)∵S阴影＋S弓形＝S半圆＝S扇形O′A′P＋S△O′PB＋S弓形， ∴S阴影＝S扇形O′A′P＋S△O′PB＝14×π×25＋5×5×12＝245π＋225.
【方法指导】 在圆中求阴影部分面积大致有以下方法： (1)弓形或弓形的一部分可转化成扇形减去三角形的面积； (2)新月形可以用扇形减去一个弓形的面积； (3)可以利用等积变换求阴影部分的面积； (4)可以利用轴对称、中心对称求阴影部分的面积； (5)旋转形成阴影部分的面积，往往可以转化成求一个扇形的面积．
(河北专版)2014中考数学复习课件：第6单元 圆
第26课时┃圆的有关概念与性质
考点2 圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______ 弧 相等，所对的______ 弦 相等 在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧或 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其 余各组量也分别相等
定理 推论
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第26课时┃圆的有关概念与性质
(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由两条 线段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线 段的垂直平分线．事实上，三条垂直平分线交于同一点． (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆．
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第26课时┃圆的有关概念与性质
第26课时 圆的有关概念与性质 第27课时 与圆有关的位置关系 第28课时 圆的度量与计算
第26课时 圆的有关概念与 性质
第26课时┃圆的有关概念与性质
冀 考 解 读
考点梳理 垂径定理及其推论 圆心角、弧、弦 之间的关系 圆周角定理及其推 论 考纲 要求 常考题型 年份 2014热度预 测 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆
如图26－2，AB为⊙O的直径，弦EF∥AB，连 接AE，BF. 求证：AE＝BF，AF＝BE.
︵
︵
图26－2
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第26课时┃圆的有关概念与性质
证明： ∵EF∥AB， ∴∠AOE＝∠FEO，∠BOF＝∠EFO. ∵OE＝OF，∴∠FEO＝∠EFO. ∴∠AOE＝∠BOF.∴AE＝BF. ∴AE＝BF， AE＋EF＝BF＋EF. 即AF＝BE.
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第26课时┃圆的有关概念与性质
2014中考数学复习方案——圆(2013年中考真题为例)
︵ ︵ ︵ ︵ 2．如图 27－5，已知在⊙O 中，AB＝BC，且AB∶AMC＝3∶4， 则∠AOC＝
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第27课时┃ 圆的有关性质
【归纳总结】 在同圆或等圆中，圆心角相等⇔弧 弦心距 相等 .
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C.6 m
D.8 m
第27课时┃ 圆的有关性质
【归纳总结】 圆是
轴
对称图形，在圆中：①过圆心；② 平分
弦；
③ 垂直 于弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，若 一条直线具备这五项中的任意两项，则必得出另外三项.
相等 ⇔弦相⇔
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第27课时┃ 圆的有关性质
考点3 圆周角定理
1．如图 27－6，点 A，B，C 在⊙O 上， ∠BOC＝140°，则∠BAC 等于( B ) A.60° C.120° B.70° D.140°
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第27课时┃ 圆的有关性质
考点2 圆心角、弧、弦之间的关系
1．如图 27－4，已知：AB 是⊙O 的直径，C，D 是弧 BE 上的 三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE 是( C ) A.40° B.60° C.80° D.120°
第27课时┃ 圆的有关性质
豫 考 探 究
► 热考 圆周角
例 [2012· 深圳] 如图27－8，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A、 点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三 ︵ 象限内OB上一点，∠BMO＝120°， 则⊙C的半径长为( C ) A.6 C.3
2014年河北省中考备考数学
❖ 6、孩子如果坚持下去，养成当日 成当日清的好习惯，是一辈子受用 无穷的！
三、充分利用学生资源，实现共赢 ▲让学生成为自己的助手 ▲看“学生”奖“师傅” ▲“学生”讲，“师傅”评和纠
四、老师什么时候讲？少讲？不讲
多解归一可帮学生实现 “举一反三”
归纳
“多题归一法” “多解归一法”
“举一反三”
（三）照着做
例10（1）如图1，等腰Rt △ACB与等腰Rt △EFP的直角边BC、FP都在直线l上，EP 、AC交于点Q,连结AP、BQ，
求证：AP=BQ；
（三）照着做
例10（2）将等腰Rt△EFP沿直线l上向左平 移到图2位置， EP、AC的延长线交于点Q, 连结AP、BQ，求证：AP=BQ；
3、对比7
△研读2014河北省数学中考说明
可见：河北中考说明
不仅告诉了当年考查的内容、 及其变化
而且当年中考题好多从题型示 例改编
△研读2013河北省数学中考试卷
1、考点具有稳定性 2、试卷结构变化具有规律性 3、题型具有延续性
3、中考题题型的延续性举例1
3、中考题题型的延续性举例2
3、中考题题型的延续性举例3
在2010年的报告中写到“难度 在0.40~0.70之间的试题数量和分 值偏少，而难度在0.70以上的试题 数量与分值略显偏高”，于是从 2011年起选择题的后6题加了一分 ，选择填空题的小综合性加强了…
二、物质准备
▲一本适合自己学生的一轮好书 ▲一本适合自己学生的二轮好书 ▲一本吻合河北省中考三轮好卷
13、平行四边形类的对角相等；
14、菱形类的对角线分的对角相等；
2014年河北中考《数学考试说明》圆部分精典解析(九年级一轮复习老师必备)
一、《新课程标准》及《2014年中考说明》中与圆有关知识解读知识点有：切线的判定与性质；圆心角、圆周角、弧的关系；垂径定理；圆柱、圆锥、扇形面积。
过定点到圆上的距离的最值。
频率较低的有圆的定义、圆的对称性。
未出现的考点有：三角形的内切圆；尺规作图三角形的外心、内心；新增弧、弦、直径之间的关系；直径所对圆周角的特征; 切线长定理。
补充说明：2011版新课标中圆的部分删掉圆与圆的位置关系，但在《2014年河北中考说明》中，题型示例最后一道题第20题最后一问探讨的是元和圆的位置关系。
二、《2014年河北中考说明》与《2013年河北中考说明》的不同点在考试内容中新增弧、弦、直径之间的关系，很明显加强对垂径定理的重视；在考试要求中新增“知道圆内接四边形的对角互补”、“知道过圆外一点所画圆的两条切线长相等”，加强了对圆心角与圆周角的关系和直线与圆相切的性质的重视《2014年河北中考说明》与《2013年河北中考说明》题型示例的变化总题数没有变化：2013年的78道题；2014年的78道题；圆增加了5道题。
删掉两道题（圆与特殊四边形的综合图形），增加7道题。
1、选择题由《2013年河北中考说明》中的25道题增加15道题《2014年河北中考说明》变为40道题；其中圆由4道变为6道（12新增2013年中考题垂径定理和扇形面积、14全等和直线与圆相交、24切线的性质和角的计算、26直线和圆的位置关系和计算、29圆锥侧面展开图和最短距离、30新增隐形圆圆心角和圆周角）2、填空题由《2013年河北中考说明》中的20道题减少2道题《2014年河北中考说明》变为18道题；其中圆由2道变为3道（13垂径定理和勾股定理、14圆心角和圆周角、17圆的切线的性质均为新增题）3、解答题由《2013年河北中考说明》中的33道题减少13道题《2014年河北中考说明》变为20道题；其中等题由27道题减少到13道题，较难题由6道题增加到7道题；圆由2道题（一道中等题、一道较难题）增加到4道题（2道中等题、2道较难题）.9题新增：切线的性质、切线长定理及二次函数最值计算；12题新增：材料阅读，尺规作图确定外心，相切时角最大；15题新增：切线性质、勾股定理计算、直径所对圆周角为直角、相似、直线和圆的位置关系；20题新增：第③问圆和圆的位置关系。