信号分析与处理习题

一、选择题：

1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）。

A 、]1[][][+-=n x n x n y

B 、12()(0)2(0)3()y t x x f t =+-

C 、[][]n

k y n x k =-∞

=

∑ D 、()()(1)y t cf t df t =+-

2、设激励为f 1(t )、f 2(t )时系统产生的响应分别为y l (t )、y 2(t )，并设a 、b 为任意实常数，若系统具有如下性质：af 1(t )+bf 2(t )↔ay l (t )+by 2(t )，则系统为（ ）。 A 、线性系统 B 、因果系统 C 、非线性系统

D 、时不变系统

3、右图所示f (t )的表达式为（C ）。 A 、[]()(1)(1)t t t t εεε--+- B 、[]()(1)t t t εε--- C 、[](1)()(1)t t t εε---- D 、[]()(2)t t t εε--

4、结构组成和元件参数不随时间变化的系统称为（ ）系统。 A 、时变 B 、时不变 C 、线性 D 、非线性

5、积分f (t )=13

-⎰

(2t 2+1)δ(t -2)dt 的结果为（ ）。

A 、1

B 、3

C 、0

D 、9 6、积分5

5(4)()t t dt δ--⎰等于（ ）。

A 、-4

B 、4

C 、3

D 、-3

7、已知信号()f t 的最高频率0f Hz ，则对信号(/2)f t 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔max T 等于（ ）。 A 、

02f B 、 01f C 、012f D 、0

1

4f 8线性常系数微分方程()2()3()2()()y t y t y t x t x t ''''++=+表征的LTI 系统，其单位冲激响应h (t )中（ ）。

A 、包括()t δ项

B 、不包括()t δ项

C 、不能确认

D 、包括()t δ'项 9、以下分别是4个信号的拉普拉斯变换，其中（C ）不存在傅里叶变换？

A 、1s

B 、1

C 、12s -

D 、12s +

10、周期信号的频谱特点是（ ）。 A 、周期连续谱 B 、周期离散谱 C 、非周期连续谱

D 、非周期离散谱

11、已知()()()f t t t nT δδ=--,n 为任意整数，则f (t )的拉氏变换为（ ）。 A 、1sT e -- B 、1ns e -- C 、1nsT e -- D 、1nT e -- 12、卷积积分12()()f t t t t δ-*-的结果为（ ）。

A 、12()f t t t --

B 、12()t t t δ--

C 、12()f t t t ++

D 、12()t t t δ++ 13、关于实函数f (t )的频谱函数F (j ω)叙述正确的是（ ）。

A 、若f (t )是t 的奇函数，则F (j ω)为ω的实函数，并且为ω的奇函数

B 、若f (t )是t 的奇函数，则F (j ω)为ω的虚函数，并且为ω的偶函数

C 、若f (t )是t 的偶函数，则F (j ω)为ω的实函数，并且为ω的偶函数

D 、若f (t )是t 的偶函数，则F (j ω)为ω的虚函数，并且为ω的偶函数 14、已知拉普拉斯变换F (s )=(5)

(2)(3)

s s s +++，则原函数f (t )为（ ）。

A 、32(32)()t t e e t ε---

B 、23(32)()t t e e t ε---

C 、23(52)()t t e e t ε---

D 、23(2)()t t e e t ε---

15、已知信号f (t )的傅里叶变换为F (j ω)，则()

df t dt

-

的傅里叶变换为（ ）。 A 、()F j ωω B 、()j F j ωω C 、()j F j ωω- D 、()F j ωω- 16、信号x(n), n =0,1,2,3,…是能量有限的意思是（D ）。 A 、x(n)有限 B 、|x(n)|有界 C 、()

2

0n x n ∞

=<∞∑ D 、

()0

1

N

n x n N

=<∞∑

17、信号f (t )=ε(t )-ε(t -1)的拉氏变换为（ ）。 A 、s

1

(1-e -s ) B 、s

1(1-e s ) C 、s (1-e -s )

D 、 s (1-e s )

18、一个LTI 系统稳定指的是（D ）。 A 、对于周期信号输入，输出也是周期信号 B 、对于有界的输入信号，输出信号趋向于零 C 、对于有界输入信号，输出信号为常数信号 D 、对于有界输入信号，输出信号也有界 二、填空题：

1、______是指由若干相互间有联系的事物组合而成并且具有特定功能的整体。

2、______是信息的表现形式，通常表现为随若干变量而变化的某种物理量。

3、()sin 2cos3f t t t =+ 是 （选填：是或不是）周期信号， 若是，其周期T=__2π__。

4、线性系统的完全响应可以表示为零状态响应和_零输入响应_之和。

5、信号f (t )与冲激信号δ(t )的卷积等于_ f (t )__。

6、信号f (t )与阶跃信号ε(t )的卷积等于________。

7、已知某系统的冲激响应2()2()t h t e t ε-=，若激励()()f t t ε=，则该系统的零状态响应为2(1)()t e t ε--。

8、已知某连续系统的传输算子为()2

2

234

p H p p p +=++，那么该系统的输入输出方程为________________。

9、设两子系统的冲激响应分别为h 1(t )和h 2(t)，则由其并联组成的复合系统的冲激响应h (t )为h 1(t )+ h 2(t)_。

10、设两子系统的冲激响应分别为h 1(t )和h 2(t)，则由其串联组成的复合系统的冲激响应h (t )_________________。

11、一个LTI 系统，其冲激响应h (t )与阶跃响应g (t )之间的关系为()()t

g t h d ττ

-∞

=

⎰

或()()dg t h t dt

=。

12、周期信号f (t )在(t 0,t 0+T)区间内的三角傅里叶级数展开式为_______________。 13、若已知f (t )=ε(t )-ε(t -2)，则f (t )*δ(t -2)=____________。 14、已知取样函数sin ()x

Sa x x

=

，当x→0时，()Sa x =___，x=kπ时，()Sa k π=___。