数字信号处理习题答案
数字信号处理习题及答案
习题及答案 4一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理习题与答案
==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理及答案
1.（P80.作业题16）已知: 1132()11212X z z z --=+-- 求出对应()X z 的各种可能的序列的表达式，及因果性和稳定性。
解：有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况：三种收敛域对应三种不同的原序列。
（1）当收敛域0.5z <时，11()()2n c x n X Z z dz j π-=⎰ 令111115757()()(10.5)(12)(0.5)(2)n n n z z F z X z z z z z z z z -------===---- 0n ≥，因为c 内无极点，x(n)=0；1n ≤-，C 内有极点0，但z=0是一个n 阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有120.5,2z z ==，那么0.52()Re [(),0.5]Re [(),2](57)(57) (0.5)(2)(0.5)(2)(0.5)(2)1 [3()22](1)2n nz z n n x n s F z s F z z z z z z z z z z z u n ===----=-------=-+--（2）当收敛域0.52z <<时，(57)()(0.5)(2)nz z F z z z -=-- 0n ≥，C 内有极点0.5； 1()Re [(),0.5]3()2n x n s F z == 0n <，C 内有极点0.5，0，但0是一个n 阶极点，改成求c 外极点留数，c 外极点只有一个，即2，()Re [(),2]22(1)n x n s F z u n =-=---最后得到1()3()()22(1)2n n x n u n u n =--- （3）当收敛域2z <时，(57)()(0.5)(2)nz z F z z z -=--0n ≥，C 内有极点0.5，2； 1()Re [(),0.5]Re [(),2]3()222n n x n s F z s F z =+=+ n<0，由收敛域判断，这是一个因果序列，因此x(n)=0。
数字信号处理课后习题答案完整版
数字信号处理课后习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】数字信号处理（姚天任江太辉）第三版课后习题答案第二章判断下列序列是否是周期序列。
若是，请确定它的最小周期。
（1）x(n)=Acos(685ππ+n )（2）x(n)=)8(π-ne j（3）x(n)=Asin(343ππ+n )解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(ϕω+n )，得出=ω85π。
因此5162=ωπ是有理数，所以是周期序列。
最小周期等于N=)5(16516取k k =。
（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出81=ω。
因此πωπ162=是无理数，所以不是周期序列。
（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(ϕω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。
因此382=ωπ是有理数，所以是周期序列。
最小周期等于N=)3(838取k k =在图中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。
计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。
解 利用线性卷积公式y(n)=∑∞-∞=-k k n h k x )()(按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。
(a) y(0)=x(O)h(0)=1y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1)h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2)y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)=∑∞-∞=--k kn k n u k u a)()(=∑∞-∞=-k kn a=aa n --+111u(n) 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n)解：(1) y(n)=∑∞-∞=-k k n u k u )()(=∑∞=-0)()(k k n u k u =(n+1),n ≥0即y(n)=(n+1)u(n) (2) y(n)=∑∞-∞=-k k k n u k u )()(λ=∑∞=-0)()(k kk n u k u λ=λλ--+111n ,n ≥0即y(n)=λλ--+111n u(n)图所示的是单位取样响应分别为h 1(n)和h 2(n)的两个线性非移变系统的级联，已知x(n)=u(n), h 1(n)=δ(n)-δ(n-4), h 2(n)=a n u(n),|a|<1,求系统的输出y(n). 解 ω(n)=x(n)*h 1(n) =∑∞-∞=k k u )([δ(n-k)-δ(n-k-4)]=u(n)-u(n-4)y(n)=ω(n)*h 2(n) =∑∞-∞=k kk u a )([u(n-k)-u(n-k-4)]=∑∞-=3n k ka,n ≥3已知一个线性非移变系统的单位取样响应为h(n)=a n -u(-n),0<a<1 用直接计算线性卷积的方法，求系统的单位阶跃响应。
《数字信号处理》课后答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理课后习题答案
（修正：此题有错，
(3)系统的单位脉冲响应 而改变，是两个复序列信号之和）
(4)
（修正： 随上小题答案
（修正：此图错误，乘系数应该为 0.5，输出端 y(n)应该在两个延迟器 D 之间）
1-25 线性移不变离散时间系统的差分方程为
(1)求系统函数 ； (2)画出系统的一种模拟框图； (3)求使系统稳定的 A 的取值范围。 解：(1)
(2)
(3)
解：（1）
（2）
（3）
1-7 若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不 失真？ (1) (2) (3) 解：
(1)
采样不失真
(2)
采样不失真
(3)
，
采样失真
1-8 已知
,采样信号 的采样周期为 。
(1) 的截止模拟角频率 是多少？
(2)将 进行 A/D 采样后， 如何？
（3）最小阻带衰减 5-4
由分式（5.39）根据 A 计算 ，如下： 由表 5.1 根据过度带宽度 计算窗口：
单位脉冲响应如下：
单位脉冲响应如下：
其中 为凯泽窗。 5-5 答：减小窗口的长度 N，则滤波器的过度带增加，但最小阻带衰减保持不变。 5-6：图 5.30 中的滤波器包括了三类理想滤波器，包括了低通，带通和高通，其响应的单位
(1)
，
(2)
1-18 若当 时
；时
(1)
，其中
(2) 证明：
，收敛域
,其中 N 为整数。试证明： ，
(1) 令 其中
，则 ,
(2)
,
1-19 一系统的系统方程及初时条件分别如下： ，
(1)试求零输入响应 ，零状态响应 ，全响应 ； (2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应
数字信号处理习题解答
y(5)=2*1+1*2=4;y(6)=2*3+1*1+3*2=13 y(7)=1*3+3*1=6；y(8)=3*3=9
y(9)=0;
• N=10圆卷积的结果
10 13 9
6
4
4
1
2
n
0
补充作业
x(n)
22
1
1
n
0
求: (1)x(n)*x(n)的线卷积。
,N=4(不加长)
,N=6(补零加长)
,N=7(补零加长)
作业解答
lfhuang
第一次作业: P104页，3题
...
...
0
n
0
n
第一次作业: P104页，3题
第一次作业: P104页，3题
4
...
1
.k .
0
第二次作业: P104页，4题
第二次作业: P104页，4题
... ... ...
... 图a
n
...
图b n
...
图c n
第二次作业: P104页，4题
3
2
1
1
n
0
周期化
3
2
1
1
n
0
3
3
3
1
2 1
12 1
1
2 1
0
0
n
反折、取主值区间。
3 2
11
0
右平移、相乘、相加 y(0)=1＊1+2＊1+1＊2=5 y(1)=2*3+1*1+3*2=13 y(2)=1*2+2*1+1*3+3*3=16
《数字信号处理》第三版课后习题答案0001
数字信号处理课答案1.2 教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列(n)及其加权和表示题1图所示的序列。
解：2n 5, 4 n 12.给定信号：x(n) 6,0 n 40,其它(1)画出x(n)序列的波形，标上各序列的值；(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；(3)令x i(n) 2x(n 2)，试画出X i(n)波形；(4)令X2(n) 2x(n 2)，试画出x?(n)波形；(5)令^(n) 2x(2 n)，试画出X3(n)波形。
解：(1) X(n)的波形如题2解图(一)所示。
( 2)(3)X1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2,画出图形如题 2 解图(二) 所示。
(4)X2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2,画出图形如题 2 解图(三) 所示。
(5)画X3( n)时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，X3(n)波形如题 2 解图(四) 所示3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
(1)x(n) Acos(3 n ), A 是常数；7 8(2)x(n) e心)。
解：(1)w 3 , - 14，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14 ；7 w 3(2)w 1,2 16，这是无理数，因此是非周期序列。
8 w5.设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
(1)y(n)x( n) 2x( n1) 3x(n 2)；(3)y(n)x(n n。
)，n。
为整常数；(5)y(n)x2(n)；(7)y(n)nx(m)。
m。
解:(1)令：输入为x(n n°)，输出为y'(n) x(n n。
)2x(n n。
1) 3x(n 山2)y(n n。
) x(n n。
)2x(n n。
1) 3x(n n。
2) y(n)故该系统是时不变系统。
故该系统是线性系统。
(3)这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。
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第1章 时域离散信号与时域离散系统
6． 给定下述系统的差分方程， 试判定系统是否是因果稳定系统， 并 说明理由。 （2） y(n)=x(n)+x(n+1) 解： 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以后（（n+1） 时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M, 因此 系统是稳定系统。 7． 设线性时不变系统的单位脉 冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7 图所示， 要求画出y(n)输出的波 形。
X 2 (e )
j
n
x2 (n)e jn
1 j 1 e 1 e j 2 2
1 j 1 (e e j ) 1 cos 2
8． 设x(n)=R4(n)， 试求x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n)， 并分别用图表示。 解： xe (n)
ˆa (t ) （2） x
n
T
cos(2πfnT j ) (t nT ) cos(40πnT j )δ(t nT )
2π 5 ， 因而周期N=5， 所以 2
n
1 0.05 s f
（3） x(n)的数字频率ω=0.8π， 故 x(n)=cos(0.8πn+π/2) 画出其波形如题13解图所示。
m 0
0.5
n
m
1 0.5 n 1 1 0.51
=－(1－0.5－n－1)0.5n=2－0.5n
第1章 时域离散信号与时域离散系统
③ n≥5时
y(n) 0.5
n
m 0
0.5
4
m
1 0.55 n n 0 . 5 31 0 . 5 1 0.51
第1章 时域离散信号与时域离散系统
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2， 画出图形如题2解图 （二）所示。 (4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2， 画出图形如题2解图 （三）所示。 (5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转 180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图（四）所示。
[e j0t e j0t ]e jt dt
换可以表示成：
X a ( j ) 2π[δ( 0 ) δ( 0 )]
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
（2）
ˆ a (t ) x
n
x (t )δ(t nT ) 2 cos( nT )δ(t nT )
题7图
第1章 时域离散信号与时域离散系统
解： 解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n) =
m
x(m)h(n－m)
第1章 时域离散信号与时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 解法（二） 采用解析法。 按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为 x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3) h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
X (e j0 )
题15图
(4) 确定并画出傅里叶变换实部Re［X(ejω)］的时间序列xa(n)； 解 (1)
X (e )
j0
n 3
x ( n) 6
x (n)e
e jn
7
（4） 因为傅里叶变换的实部对应序列的共轭对称部分， 即
Re [ X (e )]
j
xe (n)
第1章 时域离散信号与时域离散系统
8. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况， 分别求出输出y(n)。 （1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n) 解： （1） y(n)=x(n)*h(n)=
（2） 写出 x ˆ a (t ) 和x(n)的表达式； （3） 分别求出 x ˆ a (t ) 的傅里叶变换和x(n)序列的傅里叶变换。
解:(1)
X a ( j) xa (t )e Fra bibliotek j t
dt 2 cos(0t )e jt dt
上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变
第1章 时域离散信号与时域离散系统
题13解图
14. 已知滑动平均滤波器的差分方程为
1 y (n) ( x(n) x(n 1) x(n 2) x(n 3) x(n 4)) 5
（1） 求出该滤波器的单位脉冲响应； （2） 如果输入信号波形如题14图所示，试求出y(n)并画出它的波形。
k
x ( k ) h( n k )
出波形如前面图1.3.2所示。 该图清楚地说明滑动平
均滤波器可以消除信号中的快速变化， 使波形变化 缓慢。
题14图
第1章 时域离散信号与时域离散系统
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
5. 设题5图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示， 不直接求出X(ejω)， 完成下列运算或工作： （1)
y ( n)
表1.4.1表示了用列表法解卷积的过程。 计算时， 表 中x(k)不动， h(k)反转后变成h(－k)， h(n－k)则随着n 的加大向右滑动， 每滑动一次， 将h(n－k)和x(k)对 应相乘， 再相加和平均， 得到相应的y(n)。 “滑动 平均”清楚地表明了这种计算过程。 最后得到的输
第1章 时域离散信号与时域离散系统
(3) y(n)=x(n)*h(n) = =0.5n
m
R (m)0.5
5
n－mu(n－m)
m
R5(m)0.5－mu(n－m)
y（n）对于m 的非零区间为 0≤m≤4, ① n<0时， y(n)=0 ② 0≤n≤4时， m≤n
n
y (n) 0.5
数字信号处理
习题解答
第1章 时域离散信号与时域离散系统
2． 给定信号： 2n+5 －4≤n≤－1 0≤n≤4 x(n)= 6 0 其它 (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3） 令x1(n)=2x(n－2)， 试画出x1(n)波形； （4） 令x2(n)=2x(n+2)， 试画出x2(n)波形； （5） 令x3(n)=x(2－n)， 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n) +6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)
由于
x(n)*δ(n)=x(n) x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k) 故 y(n)=x(n)*h(n) =x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)］ =2x(n)+x(n－1)+x(n－2) 将x(n)的表示式代入上式， 得到 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(n)+2δ(n－1)+δ(n－2) +4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
n
1 ( x(n) x(n)) 2
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
按照上式画出xe(n)的波形如题5解图所示。
题15解图
6． 试求如下序列的傅里叶变换：
1 1 x2 (n) δ(n 1) δ(n) δ(n 1) 2 2
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
解：(2)
a 0 n
x(n) 2 cos(0 nT)
0 2 πf 0 200π rad
（3）
- n
T 1 2.5 ms fs
1 ˆ ( j ) X X a ( j jk s ) a T k
2π [δ( 0 k s ) δ( 0 k s )] T k
题2解图（一）
题2解图（二）
第1章 时域离散信号与时域离散系统
题2解图（三）
题2解图（四）
3． 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 3 (1) x(n) A cos πn A是常数 8 7 3 2π 14 , 这是有理数， 因此是周 解： （1） 因为ω= π, 所以 3 7 期序列， 周期T=14
m
R4(m)R5(n－m)
先确定求和域。 由R4(m)和R5(n－m)确定y（n）对于m的非零区间如下: 0≤m≤3 n－4≤m≤n 根据非零区间， 将n分成四种情况求解：
第1章 时域离散信号与时域离散系统
① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)=
③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
m 0 3
1=n+1
1=8－n
n
mn4
题8解图（1）
题8解图（2）
最后结果为 0 n<0或n>7 y(n)= n+1 0≤n≤3 8－n 4≤n≤7 y(n)的波形如题8解图（1）所示。 (2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2) = 2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)］ y(n)的波形如题8解图（2）所示