第二章 曲柄连杆机构受力分析
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曲柄连杆机构受力分析
根椐各种曲轴转角时的每个主轴颈上的累计扭
矩值，即可确定受力情况最为严重的曲柄及其所位
于的曲轴转角。
.Hale Waihona Puke 3．发动机指示功率和平均指示压力
.
计算精度的判断： 根据发动机曲轴的输出扭矩曲线得到的平均扭
矩∑Mm应于公式∑Mm=9549．3Pi/n得到的平均扭矩 值之误差不得大于±2%。Ni为工作过程计算得到的 指标功率。
.
.
.
.
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
.
二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
.
.
三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
.
.
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
.
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值∑Mmax一般 发生在位于曲轴中间的各个主轴颈（而不是靠近功 率输出端的主轴颈上）
.
扭矩不均匀度μ 扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变 化的均匀程度。通常按发动机的最大功率工况计算。
∑Mmax-∑Mmin μ= ————————
∑Mm ∑Mmax、∑Mmin 、∑Mm 为输出扭矩的最大、最小和 平均值。
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
第一节 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构
1．活塞位移
.
.
第二章 曲柄连杆机构
6）桶间梯形环：现代高速柴油机广泛使用。 7）开槽环：开槽内储存对润滑油有较强吸附能力 的多孔性氧化铁。有利于润滑、磨合和密封。 8）顶岸环：有利于密封，有利于降低HC排放。
（二）油环 1、作用 1）刮掉缸壁上多余的机油，并且均匀分布缸壁 上的机油。 2）辅助密封。 2、分类（图2-33） 1）普通油环（整体式油环） 2）组合式钢片油环
一、机体
1、工作条件和材料 1）气缸工作条件： 气缸受到高温、高压的冲击；受到腐蚀； 活塞在气缸里作高速运动而受到磨损等。 2）要求：足够的强度、刚度，耐磨损、腐蚀， 结构紧凑，质量轻。 3）材料：高强度灰铸铁 或铝合金。 但是为了降低成本，通常是机体用灰铸铁， 气缸孔用优质合金铸铁，而采用气缸套。
（ 3 ）活塞销座 A、作用：支承活塞销，将活塞顶部气体作用 力经过活塞销传给连杆。 B、活塞销偏移布置（图2-25） 目的：为了减少活塞在上下往复运动时敲击 气缸的噪音与磨损。 （4）裙部的表面处理 汽油机：常用镀锡方法 柴油机：一般是磷化，还有的用涂石墨。
6、活塞在气缸内的安装注意事项 1）按照活塞顶部的指定标记安装（注意喷 油方向、气门方向） 2）同台发动机的活塞质量差不能超过10g， 并与相同尺寸公差的缸盖配合。 3）开纵向槽的活塞面尽量安装在不受侧压 力（主、次推力面）的一面，以免活塞 在运动时划伤气缸壁。
三、活塞销 （一）作用 1、连接活塞与连杆小头。 2、将活塞承受的气体力传给连杆。 （二）材料 多用低碳钢和低碳合金钢。 同时要求其芯部具有一定的韧性。为了减轻质量， 常将其做成空心圆柱形。 （三）内孔形状 1）圆柱形（加工容易，但质量较大） 2）组合形（介于前后两者之间） 3）两段截锥形（质量较小，但加工较难）
第二章 曲柄连杆机构
作用：将燃料燃烧的热能转换为机械能，将活塞 的往复运动转变为曲轴的旋转运动，并将能量 传输出去。 本章主要内容： 1、 曲柄连杆机构的受力及运动分析 2、 机体组 3、 活塞连杆组 4、 曲轴飞轮组
第二章--曲柄连杆机构案例
散热良好、冷 却均匀、加工 容易。 强度和刚度不 如干缸套，易 漏水。
湿缸套防止漏水的措施：
a. 在缸套凸缘C下面装垫片；b. 在下支承密封带装橡 胶密封圈；c. 缸套装入座孔后，通常高出气缸体上
平面0.05~0.15mm。
二、气缸盖
1. 作用：密封气缸上部，并与活塞顶部和气 缸壁一起形成燃烧室。冷却。
（2） 龙门式气缸体 特点：油底壳安装平面低于曲轴的旋转中心。 优点：强度和刚度都好，能承受较大的机械负荷。 缺点：工艺性较差，结构笨重，加工较困难。
（3） 隧道式气缸体
特点：曲轴的主轴承孔为整体式，采用滚动轴 承，主轴承孔较大，曲轴从气缸体后部装入。
优点：结构紧凑、刚度和强度好。
缺点：加工精度要求高，工艺性较差，曲轴拆 装不方便。
燃烧速度较低，CO和HC 排放较高而NO的排放较低。
（3）半球形燃烧室 a. 气门成横向V型排列， 因此气门头部直径可以 做得较大，换气好； b. 火花塞位于燃烧室 的中部火焰行程短，燃 烧速度最高，动力性、 经济性最好。是高速发 动机常用的燃烧室； c. CO和HC排放最少， 而NO的排放较高。
作功行程
压缩行程
2. 往复惯性力Pj：活塞在上半行程时，惯性力 都向上，下半行程时，惯性力都向下。在上下 止点活塞运动方向改变，速度为零，加速度最 大，惯性力也最大；在行程中部附近，活塞运 动速度最大，加速度为零，惯性力也等于零。
上
下
半
半
行
行
程
程
3.离心惯性力PC：旋转机件的圆周运动产 生离心惯性力，方向背离曲轴中心向外。离心 力加速轴承与轴颈的磨损，也引起发动机振动 而传到机体外。
气 缸 套
（2）分类：有干式和湿式两种。
第二章_曲柄连杆机构受力分析(冲突_WIN20160317ZJK_20130513224638)
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曲柄连杆机构受力分析
2019/1/9
内燃机设计
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曲柄连杆机构受力分析
2019/1/9
内燃机设计
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
Fg D ( pg p' ) / 4
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2
a* a /(r 2 ) cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 / ]
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2 ]
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第二节 曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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内燃机设计
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内燃机设计
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos2 )
2 曲柄连杆机构
《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
1
一、气体力
AP ——活塞顶截面积 AP=D2 π / 4 p1 ——气缸中的气体压力(由实测示功图确定 由实测示功图确定） p2 ——曲轴箱中的气体压力 D ——气缸直径
F 指气缸内的气体作用在活塞顶部的力Fg 。 g = Ap ( p1 − p2 )
汽车与交通工程学院
Fc = − mr rω 2 l —连杆长
2、旋转惯性力（离心力） Fc = − m r r ω 2 ）
mr ——作旋转运动的集中质量 作旋转运动的集中质量 方向：沿曲柄方向向外 大小：常数
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
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惯性力示意图
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
( 指示转矩
)
' F N 与 F N 组成倾倒力矩
M
'
引起内燃机不平衡的因素有： 引起内燃机不平衡的因素有 1。倾倒力矩 倾倒力矩M’ 2。往复惯性力 j 往复惯性力F 3。旋转惯性力 旋转惯性力
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
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曲柄连杆机构作用力和力矩
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
由合金铸铁制造。 • 普通油环，由合金铸铁制造 • 组合油环，由薄钢片及衬簧组成 由薄钢片及衬簧组成，在高速发动机中常用。
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
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1）油环的刮油作用
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
33
2）油环断面形状
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《内燃机构造 内燃机构造》——第2章
第2章曲柄连杆机构
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2.3机体组
2.3.1汽缸体
1.汽缸体的结构形式 水冷发动机的汽缸体和曲轴箱通常铸成一体，可称为汽缸体
一曲轴箱，也可简称为汽缸体。汽缸体上半部有一个或若十个为 活塞在其中运动导向的圆柱形空腔，称为汽缸;下半部为支承曲轴 的曲轴箱，其内腔为曲轴运动的空间。作为发动机各个机构和系 统的装配基体，汽缸体本身应具有足够的刚度和强度。其具体结 构形式分为三种，如图2-4所示。
汽缸套有干式和湿式两种，如图2-10所示。
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2.3机体组
2.3.2汽缸盖与汽缸衬垫
1.汽缸盖 汽缸盖的主要功用是密封汽缸上部，并与活塞顶部和汽缸一
起形成燃烧室。同时，汽缸盖也为其他零部件提供安装位置。汽 缸盖的燃烧室一侧直接受到高温、高压燃气的作用。在承受热负 荷时，由于形状复杂，冷却不均匀，各部分温差大，特别是在进、 排气门口之间以及进、排气门口与汽油机的火花塞之间(或进、排 气门)与柴油机的喷油器之间的所谓“鼻梁区”，热应力很高，是 容易出现裂纹损坏的部位;而汽缸盖在机械负荷和热负荷作用下产 生的变形会导致进、排气门密封被破坏和汽缸盖密封(气封、水封、 油封)被破坏，影响发动机的动力性、经济性和工作可靠性。因此， 要求汽缸盖应具有足够的强度和刚度。
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2.5曲轴飞轮组
按照曲轴的主轴颈数，可以把曲轴分为全支承曲轴和非全支 承曲轴两种。在相邻的两个曲拐之间，都设置一个主轴颈的曲轴， 称为全支承曲轴;否则称为非全支承曲轴。
因此，直列发动机的全支承曲轴，其主轴颈的总数(包括曲轴 前端和后端的主轴颈)比汽缸数多一个;V形发动机的全支承曲轴， 其主轴颈的总数比汽缸数的一半多一个。全支承曲轴的优点是可 以提高曲轴的刚度和恋曲强度，并目可减轻主轴承的载荷。其缺 点是曲轴的加工表面增多，主轴承增多，使机体加长。这两种形 式的曲轴均可用于汽油机，但柴油机多采用全支承曲轴，这是因 为其载荷较大的缘故。
2.3机体组
2.3.1汽缸体
1.汽缸体的结构形式 水冷发动机的汽缸体和曲轴箱通常铸成一体，可称为汽缸体
一曲轴箱，也可简称为汽缸体。汽缸体上半部有一个或若十个为 活塞在其中运动导向的圆柱形空腔，称为汽缸;下半部为支承曲轴 的曲轴箱，其内腔为曲轴运动的空间。作为发动机各个机构和系 统的装配基体，汽缸体本身应具有足够的刚度和强度。其具体结 构形式分为三种，如图2-4所示。
汽缸套有干式和湿式两种，如图2-10所示。
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2.3机体组
2.3.2汽缸盖与汽缸衬垫
1.汽缸盖 汽缸盖的主要功用是密封汽缸上部，并与活塞顶部和汽缸一
起形成燃烧室。同时，汽缸盖也为其他零部件提供安装位置。汽 缸盖的燃烧室一侧直接受到高温、高压燃气的作用。在承受热负 荷时，由于形状复杂，冷却不均匀，各部分温差大，特别是在进、 排气门口之间以及进、排气门口与汽油机的火花塞之间(或进、排 气门)与柴油机的喷油器之间的所谓“鼻梁区”，热应力很高，是 容易出现裂纹损坏的部位;而汽缸盖在机械负荷和热负荷作用下产 生的变形会导致进、排气门密封被破坏和汽缸盖密封(气封、水封、 油封)被破坏，影响发动机的动力性、经济性和工作可靠性。因此， 要求汽缸盖应具有足够的强度和刚度。
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2.5曲轴飞轮组
按照曲轴的主轴颈数，可以把曲轴分为全支承曲轴和非全支 承曲轴两种。在相邻的两个曲拐之间，都设置一个主轴颈的曲轴， 称为全支承曲轴;否则称为非全支承曲轴。
因此，直列发动机的全支承曲轴，其主轴颈的总数(包括曲轴 前端和后端的主轴颈)比汽缸数多一个;V形发动机的全支承曲轴， 其主轴颈的总数比汽缸数的一半多一个。全支承曲轴的优点是可 以提高曲轴的刚度和恋曲强度，并目可减轻主轴承的载荷。其缺 点是曲轴的加工表面增多，主轴承增多，使机体加长。这两种形 式的曲轴均可用于汽油机，但柴油机多采用全支承曲轴，这是因 为其载荷较大的缘故。
02曲柄连杆机构的运动和受力分析(2)
Fr
Fc'*
与单曲拐转矩 M大t小相等，方向相反
F g
+
Fj
Fl*
曲柄连杆机构中的力和力矩
—单元曲柄连杆机构对机体的作用力（4）
单缸机机体，受
曲柄连杆机构作用力 缸内气体作用力 发动机支撑反力
多缸机
每缸曲柄连杆机构作用 力、缸内气体作用力， 发动机支撑力
Fg Fc
Fr
ω Fc'*
设无平衡重时主轴颈载荷加平衡重后载荷平衡重引起的对主轴颈作用力则四冲程六缸机第二主轴颈zp2121z122zfff??121z?f122z?fzp2f曲柄连杆机构中的力和力矩轴颈和轴承载荷的极坐标图4四冲程六缸机第二主轴颈
汽车发动机设计
（2）
赵雨东
清华大学汽车工程系
Mercedes-Benz SLR Mclaren
，加平衡重后
载荷 F (1,2) Z(ϕ )(2)
，平衡重
引起的对主轴颈作用
力FZp(2) ，则
F = F + F (1,2) Z(ϕ )(2)
(1,2) Z(ϕ )(1)
Zp(2)
四冲程六缸机第二主轴颈
四冲程六缸机第二主轴颈
曲柄连杆机构中的力和力矩
—轴颈和轴承载荷的极坐标图（5）
主轴承载荷
F (i) Qy
cosψ i ]lb(i)
/ lc(i)
F (i+1) Zbx
=
−[(
F (i+1) Qx
+
F (i+1) rq
)
cosψ
i +1
−
F (i+1) Qy
sinψ
]l (i+1)
曲柄连杆机构受力分析
（1）沿气缸轴线作直线往复运动
（2）均匀转动的曲拐 （3）平面运动的连杆组
5
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
6
二质量系统
m1 ml (l l ) / l
m2 ml l / l
等效原则：
•质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
7
3.往复质量和往复惯性力
（1）往复运动质量
mj mp m1
第二节 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
1一、气体作Βιβλιοθήκη 力1、气体作用力pg
Fg
D
4
2
( pg p )
'
p′
2
一、气体作用力
2、缸内压力
3
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算 往复惯性力 旋转惯性力
4
1.曲柄连杆机构的运动
曲柄连杆机构的所有运动零件可分为三组：
10
2、连杆小头受力分析
FC Ftg
F F1 cos
侧推力：
F1
F cos
连杆力：
11
3、曲柄销受力分析
切向力 ：
F F1' sin( ) F sin( ) cos
F1
F cos
法向力：
Fn F1' cos( ) F cos( ) cos
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4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r cos
13
5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin h
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Fcp Frl Fn Ft
2013-8-19
内燃机设计
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2、连杆轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻， 它们都大小相等、方向相反，所以对于连杆轴承， 180 0 可得连杆轴承 Fcp 将对应 角的负荷 转过 负荷。
Fcp
β
+β
Fcb
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• • • •
mc (1 / r ) mi ri
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连杆质量换算
• 往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、 m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明， m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两 质量系统。由前两个条件得： m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为 m j m p m1 • m2 m1 • 旋转质量为
Tk h Ft Fn Fn Fc Ft F Fl Fl
Fc
A
F
Fl T
ω
•
发动机转矩为
T Ft r
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倾覆力矩为
Tk Fc h T
内燃机设计
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
• 1、曲柄连杆机构的质量分布
l’
m r mc m2
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l
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2、往复惯性力
F j m j a m j r 2 (cos cos 2 )
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j F j /(D 2 / 4) f 0 (cos cos 2 )
f 0 m j r 2 /(D 2 / 4)
二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
2 2
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三、单缸转矩
• 可以将 Fg和 F j 合成为 F ，单缸转矩可计算为：
T Ft r F r sin( ) / cos
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内燃机设计
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四、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷
• 为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承 负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环 内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表 示。 • 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
34
二、飞轮转动惯量的确定
• μ的存在不仅造成倾覆力矩的变化和支反力 变化，而且引起转速波动。为了解决这一问 题，应加装飞轮。所需飞轮转动惯量可以根 据运转均匀性要求确定。 由动力学基本定律，内燃机转矩T的变化与 曲轴角速度ω的波动之间有如下关系：
T Tm I 0 (d / dt)
式中，Tm为内燃机阻力矩，假定不随时间而 变，因而等于平均转矩；I0为内燃机运动质量 总转动惯量。
在中、高速内燃机中，转速波动不大，因而平 均角速度：
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x * 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2
a * cos cos 2
其最大误差是，
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表2－1 不同缸数四冲程内燃机的转矩不 均匀度μ和盈亏功系数ζ
缸数 1 2 3～4 6 8 12
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转矩不均匀度μ 10～20 8～15 5～10 1.5~3.5 0.6~1.2 0.2~0.4
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盈亏功系数ζ 1.1~1.3 0.5~0.8 0.2~0.4 0.06~0.1 0.01~0.03 0.005~0.01
在任何时刻作用 在曲轴某一主轴 颈上的负荷决定 于此轴颈两侧曲 柄销上的负荷 F 以及曲拐旋转质 量的离心力Frc
cpi
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4、主轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任 一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以 通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得到轴 承负荷图。 • 对于主轴承，可将对应 角的主轴颈负荷 顺曲轴旋转方向转过 180 可得主轴承负 荷F 。
第二章 曲柄连杆机构受力分析
• 第一节 曲柄连杆机构运动学 • 第二节 曲柄连杆机构受力分析 • 第三节 内燃机的转矩波动与飞轮设计
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1
第一节 曲柄连杆机构运动学
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2
曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
–
• • •
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 / ]
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2 ]
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（常矢量）。 rl
Fcp Frl Fn Ft
Frl
Fn Ft Fcp
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1、曲柄销负荷图
作用在曲柄销上 的载荷 Fcp ，除了 法向力 Fn 和切向 力 Ft 外，还有连 杆大头的旋转质 量m2产生的离心 力 F（常矢量）。 rl
180 0
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3、主轴颈负荷图
• 在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于 此轴颈两侧曲柄销上的负荷 Fcp以及曲拐旋转质量的 离心力Frc • FCJ=∑FCPi+∑Frci
Fcp Fcp
Frc
Frc
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3、主轴颈负荷图•Fra bibliotek（1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
m p m pi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。 （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算： ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组 的质心重合，并按此质心的运动规律运动。 ③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转 动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。
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10
第二节 曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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内燃机设计
往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
R j F j / 2 Tkj / b
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3、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r
2
单位活塞面积旋转惯性力：
f r mr r /(D / 4)
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飞轮转动惯量的确定
• 在对应ωmin和ωmax的曲轴转角范围内积分上 式，得：
E
2 1
I0 2 2 (T T m)d ( max min ) 2
式中， E称为盈亏功。令：E E
E 1.2 10 5 Pe / n ，为一个工作循环的有效功。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2
a * a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2
•
内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 1、内燃机曲柄连杆机构分类 （1）中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。 （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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a r 2 {cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2 }
无量纲化
x * x / r (1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 /
2
式中，D为气缸直径； p g 为气缸内的绝对压 力； p ' 为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解
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2、连杆轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻， 它们都大小相等、方向相反，所以对于连杆轴承， 180 0 可得连杆轴承 Fcp 将对应 角的负荷 转过 负荷。
Fcp
β
+β
Fcb
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• • • •
mc (1 / r ) mi ri
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连杆质量换算
• 往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、 m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明， m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两 质量系统。由前两个条件得： m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为 m j m p m1 • m2 m1 • 旋转质量为
Tk h Ft Fn Fn Fc Ft F Fl Fl
Fc
A
F
Fl T
ω
•
发动机转矩为
T Ft r
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倾覆力矩为
Tk Fc h T
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
• 1、曲柄连杆机构的质量分布
l’
m r mc m2
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l
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2、往复惯性力
F j m j a m j r 2 (cos cos 2 )
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j F j /(D 2 / 4) f 0 (cos cos 2 )
f 0 m j r 2 /(D 2 / 4)
二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
2 2
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三、单缸转矩
• 可以将 Fg和 F j 合成为 F ，单缸转矩可计算为：
T Ft r F r sin( ) / cos
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四、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷
• 为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承 负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环 内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表 示。 • 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
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二、飞轮转动惯量的确定
• μ的存在不仅造成倾覆力矩的变化和支反力 变化，而且引起转速波动。为了解决这一问 题，应加装飞轮。所需飞轮转动惯量可以根 据运转均匀性要求确定。 由动力学基本定律，内燃机转矩T的变化与 曲轴角速度ω的波动之间有如下关系：
T Tm I 0 (d / dt)
式中，Tm为内燃机阻力矩，假定不随时间而 变，因而等于平均转矩；I0为内燃机运动质量 总转动惯量。
在中、高速内燃机中，转速波动不大，因而平 均角速度：
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x * 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2
a * cos cos 2
其最大误差是，
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表2－1 不同缸数四冲程内燃机的转矩不 均匀度μ和盈亏功系数ζ
缸数 1 2 3～4 6 8 12
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转矩不均匀度μ 10～20 8～15 5～10 1.5~3.5 0.6~1.2 0.2~0.4
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盈亏功系数ζ 1.1~1.3 0.5~0.8 0.2~0.4 0.06~0.1 0.01~0.03 0.005~0.01
在任何时刻作用 在曲轴某一主轴 颈上的负荷决定 于此轴颈两侧曲 柄销上的负荷 F 以及曲拐旋转质 量的离心力Frc
cpi
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4、主轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任 一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以 通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得到轴 承负荷图。 • 对于主轴承，可将对应 角的主轴颈负荷 顺曲轴旋转方向转过 180 可得主轴承负 荷F 。
第二章 曲柄连杆机构受力分析
• 第一节 曲柄连杆机构运动学 • 第二节 曲柄连杆机构受力分析 • 第三节 内燃机的转矩波动与飞轮设计
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第一节 曲柄连杆机构运动学
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2
曲柄连杆机构运动学
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3
曲柄连杆机构运动学
–
• • •
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 / ]
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2 ]
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（常矢量）。 rl
Fcp Frl Fn Ft
Frl
Fn Ft Fcp
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1、曲柄销负荷图
作用在曲柄销上 的载荷 Fcp ，除了 法向力 Fn 和切向 力 Ft 外，还有连 杆大头的旋转质 量m2产生的离心 力 F（常矢量）。 rl
180 0
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3、主轴颈负荷图
• 在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于 此轴颈两侧曲柄销上的负荷 Fcp以及曲拐旋转质量的 离心力Frc • FCJ=∑FCPi+∑Frci
Fcp Fcp
Frc
Frc
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3、主轴颈负荷图•Fra bibliotek（1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
m p m pi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。 （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算： ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组 的质心重合，并按此质心的运动规律运动。 ③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转 动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。
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第二节 曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
R j F j / 2 Tkj / b
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3、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r
2
单位活塞面积旋转惯性力：
f r mr r /(D / 4)
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飞轮转动惯量的确定
• 在对应ωmin和ωmax的曲轴转角范围内积分上 式，得：
E
2 1
I0 2 2 (T T m)d ( max min ) 2
式中， E称为盈亏功。令：E E
E 1.2 10 5 Pe / n ，为一个工作循环的有效功。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2
a * a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2
•
内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 1、内燃机曲柄连杆机构分类 （1）中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。 （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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a r 2 {cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2 }
无量纲化
x * x / r (1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 /
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式中，D为气缸直径； p g 为气缸内的绝对压 力； p ' 为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解