EXCEL在运筹学中的应用
主要内容
Excel“规划求解”相关介绍
线性规划问题
运输问题
最短路问题
Excel“规划求解”相关介绍
规划求解： Excel中用于求解目标函数最优值的一个 加载宏
如何加载“规划求解”
“规划求解”对话框设置
添加“约束条件”
“规划求解”选项
“规划求解”基本步骤
(i 1, 2,3) (j 1, 2,3, 4) (i 1, 2,3; j 1, 2,3, 4)
运算结果报告
最短路问题
模型构建与求解思路
将最短路问题转化为线性规划问题 通过矩阵形式表示最短路问题
求解方法
– 将某一条弧是否属于最优路线设为0-1变量，并作为决策 变量 – 收发平衡原理：最优路线中以某节点为起点和终点的弧 的数量相等（始点和终点除外）
运算结果报告
添加“整数”约束条件
运输问题
设某运输问题，有三个产地，4个销地，已知各产 地的产量和各销地的销量，各产地到各销地的运输 单价见下表，求使运输费用最低的运输方案。
运输问题
解：设x_ij为产地i向销地j的运量，则有
3 4
min z cij xij
i 1 j 1
4 xij ai j 1 3 xij b j i 1 xij 0
1）首先在excel表格中建立模型，点击选择“规划求解” 2）在“设置目标单元格”中输入引用的单元格名称； 目标单元格必须包含公式，公式以“=”开头 3）选择“最大值”或“最小值” 4）在“可变单元格”框中输入引用的单元格名称 5）在“约束”下点击点击“添加”输入约束条件 6）单击“求解”
线性规划问题
某公司有生产A, B两种产品，所需资源有原材料1、 原材料2和劳动时间。单件A产品与B产品所需资源 和利润、资源限量见下表。A和B应各生产多少使总 利润最大？
线性规划问题
解：设A、B产品产量分别为x1和x2，可构建如下 线性规划模型
max z 3 x1 8 x2 6 x1 2 x2 1800 x2 350 2 x1 4 x2 1600 x1 , x2 0
运算结果报告
实验报告要求
报告应包括三个部分
1. 模型构建界面 2. 规划求解后的界面 3. 运算结果报告
ห้องสมุดไป่ตู้
模型构建界面应显示单元格中输入的公式
– 可通过对单元格添加批注或在文件其它部分标注
实验报告示例
实验报告示例
实验报告示例
基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革探究
基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革探究随着信息技术的快速发展，计算机软件在教学中的应用变得越来越广泛。
特别是在物流运筹学这一实践性较强的学科中，运用Excel等电子表格软件进行数据处理和决策分析已经成为一种普遍的教学模式。
本文将探讨基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革，以期为该领域的教学实践提供一些有益的启示。
1. Excel在物流运筹学教学中的应用一方面，Excel可以用于数据输入和整理。
物流运筹学的研究通常涉及大量的数据，如需求量、存储成本、运输成本等。
学生可以通过Excel将这些数据整理成表格的形式，并进行合理的分类和排列。
这样一来，学生能够更直观地了解数据的关系和结构，有助于他们更好地把握问题的要点。
Excel还可以用于模型构建和优化计算。
物流运筹学中有各种各样的模型和方法，如线性规划、整数规划、网络流模型等。
学生可以通过Excel编制相应的数学模型，并利用其内置的求解器等工具进行求解和优化。
这样一来，学生可以更深入地理解这些模型和方法的原理和应用，并且可以通过实际的求解过程，体会到它们在解决实际问题中的价值。
尽管Excel在物流运筹学教学中有着广泛的应用，但在实际教学中，我们也面临一些问题和挑战。
许多学生对于Excel的高级功能并不熟悉，仅停留在基本的数据输入和公式计算上。
这就导致了他们在模型构建和优化计算时的能力相对较弱。
由于课堂时间的限制，很难在教学中进行较为深入的实践操作和案例分析，使学生缺乏对于实际问题的应用能力和解决问题的自信心。
我们需要对基于Excel的物流运筹学教学进行改革和探索，以更好地发挥其在教学中的作用。
我们可以加强对Excel高级功能的培训。
在物流运筹学的相关课程中，可以专门设置一些内容，对于Excel中的数据透视表、宏命令、求解器等高级功能进行讲解和培训。
通过这种方式，可以帮助学生更全面地掌握和应用Excel，提高他们在模型构建和优化计算中的能力。
excel运筹学实验报告
excel运筹学实验报告《Excel运筹学实验报告》摘要：本实验报告通过使用Excel软件进行运筹学实验，探讨了在实际问题中如何利用Excel进行数据分析和决策优化。
通过实验分析，我们发现Excel在运筹学领域具有广泛的应用价值，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
1. 实验背景运筹学是一门研究如何通过数学模型和计算方法来进行决策优化的学科，它在工程、管理、经济等领域都有着重要的应用。
而Excel作为一种常用的数据分析工具，具有强大的计算和图表功能，可以帮助我们进行运筹学实验的模拟和分析。
2. 实验目的本实验旨在通过使用Excel软件进行运筹学实验，探讨其在实际问题中的应用和优势，以及如何利用Excel进行数据分析和决策优化。
3. 实验过程我们选取了一个实际的运筹学问题作为实验对象，利用Excel软件建立了相应的数学模型，并进行了数据输入和计算分析。
通过Excel的求解功能，我们得到了最优化的决策方案，并进行了结果的可视化展示。
4. 实验结果通过实验分析，我们发现Excel在运筹学实验中具有以下优势：- 数据处理方便快捷：Excel具有强大的数据处理和计算功能，可以帮助我们对大量数据进行快速分析和处理。
- 决策优化准确可靠：通过Excel的求解功能，我们可以得到最优化的决策方案，帮助我们在实际问题中做出更准确的决策。
- 结果可视化直观：Excel的图表功能可以帮助我们将结果进行直观的可视化展示，使得决策过程更加清晰和可理解。
5. 实验结论通过本次实验，我们深刻认识到了Excel在运筹学领域的重要应用价值，它不仅可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，还可以提高我们的决策效率和准确性。
因此，我们应该充分利用Excel软件进行运筹学实验，不断提升自身的数据分析和决策优化能力。
综上所述，本实验报告通过对Excel运筹学实验的探讨和分析，旨在帮助读者更好地理解和应用Excel在运筹学领域的价值和优势，从而提高决策效率和准确性。
运筹学实验8、用EXCEL进行排队问题仿真
实验八、基于Excel的排队问题仿真排队问题常常连续地或并行地发生（例如在装配线和工作车间），通常无法用建立数学模型的方法解决。
然而，排队问题通常容易在计算机上进行仿真。
下面我们通过一个两阶段装配线的例子阐述如何借助于Excel建立一个排队问题的仿真模型。
一、实验目的1、掌握如何用Excel建立排队问题仿真模型；2、读懂Excel输出的运算结果，并用于指导实践。
二、实验内容两阶段装配线问题一条装配线所组装的产品体积可能很大，例如：冰箱、空调机、汽车、电视机或家具、图1表示的是一条装配线上的两个工作站。
产品的体积是装配线分析和设计所要考虑的一个重要因素，因为每个工作站上所能存放的产品数量将会影响工人的工作。
如果产品体积很大，那么相邻的工作站存在着相互依赖的关系。
如图1所示，鲍博和雷在一个两阶段装配线上工作，鲍博在工作站1上装配完的产品传递给工作站2上的雷，雷再进行加工。
如果两个工作站相连，中间没有存入半成品的地方，那么鲍博如果干得慢，雷就会被迫等待；相反，如果鲍博和干得快（或者说雷完成工作比鲍博用时长），那么鲍博就得等雷。
在这个仿真问题中，我们假设鲍博是组装线上的第一个工人，他能够在任何时候拿到需组装的半成品进行工作。
那么，我们把分析重点放在鲍博与雷彼此之间的相互影响上。
1、研究的目标：关于这条装配线，我们希望能通过研究解决一些问题。
下面是我们列出的部分待解决的问题：○每个工人的平均完工时间是多少？○这条组装线的生产率是多少？○鲍博等待雷的时间是多少？○雷等待鲍博的时间是多少？○如果两个工作站中间的空间加大，可以存储半成品，从而增加了工人的独立性，那么这对于生产率、等待时间等问题会有什么影响？2、数据的采集：进行系统仿真，我们需要鲍博和雷的装配时间数据。
要收集这些数据，一种方法就是将总装配时间分割成小段时间，在每段时间对工人进行单独观测。
对这些数据进行简单的汇总和分析，我们可以得到非常有用的直方图。
运筹学数学excel操作实例
根据对上述建模过程的总结，在电子表格中建立线性规划模型的步骤可归纳如下：
回忆例2-1某制药厂的生产计划问题，其求解结果如图13-8所示，即生产4公斤药品Ⅰ和2公斤药品Ⅱ，总利润为1400元.但该最优解是在假设所有的模型参数都准确的前提下做出的，在此基础上，管理层如果进一步考虑下列问题：
图13-11右下部分的“规划求解”对话框显示了求解时应注意的问题：求目标单元格的最大值（利润最大）；约束为设备的实际使用时间小于等于设备的可用时间及实际总业务量小于等于总业务提供量的限制.
打开“选项”对话框，仍选择“采用线性模型”和“假定非负”，回到“规划求解”并按“求解”按钮，得到问题的最优方案为：每月X线及CT检查的业务量分别为1320人次和480人次，磁共振业务量为0，即不必购买该设备；按最优方案安排业务每月可获利55200元.
图13-10的右半部分显示了“规划求解”对话框及“选项”对话框的内容.该问题的目标是所用的胶管原料的总根数最少，因此设置目标单元格为I12等于最小值.由于实际获得的材料数量必须满足需求量的要求，考虑到最优方案（各种截法的某一组合）不一定能使截出的三种材料数量恰好等于需要的数量，而某种材料超过需求量是允许的，故在添加约束时可设置实际截得的数量大于等于需求量，即I9：I12>=K9：K12（本题中，该约束取“>=”和“=”的结果是相同的）；又由于截出的各种材料数量均为整数，因此约束中应包括决策变量取整数的限制，即C13:H13=整数.
运筹学excel运输问题实验报告(一)
运筹学excel运输问题实验报告(一)运筹学Excel运输问题实验报告实验目的通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。
实验内容本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下：1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。
2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条路径上的运输量和总运输成本。
3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。
实验步骤1.构建运输问题表格工厂/销售点 A B C D 供应量1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+8DA+7DB+6DC+9DE2.添加约束条件：•A供应量: A1+A2+A3+A4=35•B供应量: B1+B2+B3+B4=50•C供应量: C1+C2+C3+C4=25•D供应量: D1+D2+D3+D4=30•A销售量: A1+B1+C1+D1=45•B销售量: A2+B2+C2+D2=35•C销售量: A3+B3+C3+D3=25•D销售量: A4+B4+C4+D4=403.求解结果工厂/销售点 A B C D 供应量1 10吨25吨0吨0吨35吨2 0吨10吨35吨5吨50吨3 0吨0吨15吨10吨25吨4 35吨0吨0吨0吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨总运输成本2785元1480元875元550元4.结果分析和解释通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。
用Excel求解运筹学问题
可变单元格 单元格 名字 $C$12 Units Produced Doors $D$12 Units Produced Windows 约束 单元格 名字 $E$7 Plant 1 Used $E$8 Plant 2 Used $E$9 Plant 3 Used 终 阴影 约束 允许的 允许的 值 价格 限制值 增量 减量 2 0 4 1E+30 2 12 150 12 6 6 18 100 18 6 6 终 递减 目标式 允许的 允许的 值 成本 系数 增量 减量 2 0 300 450 300 6 0 500 1E+30 300
C D Optimal Units Produced 16 17 Doors Windows 18 =DoorsProduced =WindowsProduced
E Total Prof it =TotalProf it
(1) 只有一个目标函数系数变动的影响
门的单位利润从$100变到$1000，产品组合的变化
５．Under the Tools menu, choose the "Add-Ins" command.
６．Click the Solver Table checkbox to have Solver Table load with Excel every time it is loaded.
基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革探究
基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革探究物流运筹学是一门研究如何合理规划物流活动、优化物流资源配置、提高物流运作效率的学科。
在现代物流管理中，物流运筹学的应用已经成为提升物流管理水平的重要手段。
目前许多高校的物流运筹学教学仍然以传统的理论教学为主，缺乏实践性和综合性，无法充分发挥Excel等运算软件在物流运筹学教学中的优势。
基于Excel运算软件的物流运筹学教学改革探究，旨在更好地培养学生的实际操作能力、问题解决能力和创新思维能力。
通过将Excel等运算软件引入物流运筹学教学，可以帮助学生更好地理解物流问题，分析物流运作的复杂性，培养学生的数据分析和决策能力，提高学生的综合素质和就业竞争力。
在课程设置上，可以增加相关的Excel操作技能教学内容，如数据输入、公式计算、图表绘制等。
还可以设计一些实际案例，让学生运用Excel工具进行物流运筹问题的建模和求解。
可以设计一个仓库布局优化的案例，要求学生利用Excel工具分析仓库的存储需求和货物流动情况，优化仓库的布局方案，提高仓库利用率和货物处理效率。
在教学方法上，可以采用项目教学、案例教学和实践教学相结合的方法。
通过组织学生参与实际物流项目，让学生亲身体验物流运作的复杂性和挑战，培养学生的团队合作和问题解决能力。
通过引导学生利用Excel等工具进行数据分析和模拟实验，培养学生的科学研究能力和创新精神。
在评价方式上，可以注重学生的实际操作能力和综合素质的评价。
除了传统的考试和作业外，可以设计一些实践性的评价方式，如实验报告、项目报告等。
通过这些评价方式，可以全面评估学生的实际操作能力和创新能力，促进学生的综合素质提升。
运筹学实验2用EXCEL构建量本利模型
实验二、用Excel构建量本利多因素分析模型量本利分析是现代企业经常使用的一种财务分析方法，按照模型的功能，应属于系统性能预测模型。
量本利分析是成本～业务量～利润关系分析的简称，是指在成本习性分析的基础上进一步考虑利润的因素，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之问的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法，也称为VCP分析(Volume-Cost—Profit Analysis)。
其基本公式为：利润=销售量 (销售单价-单位变动成本)-固定成本总额．根据这个公式，销售量、销售单价、成本等的变动会造成利润的变动，对此进行的定量分析称为因素变动分析。
它的基本方法是将变动的因素代入量本利基本公式中，测算其造成的利润变动。
一般的量本利因素分析相当的烦琐，特别是多因素分析，而通过Excel的相关工具建立多因素分析模型，就可以使上述工作大大简化，本实验主要介绍用Exce1来构建量本利多因素分析模型的方法。
一、实验目的1、掌握如何建立简单的系统性能预测模型——量本利分析模型。
2、掌握用Excel构建量本利多因素分析模型的方法。
3、能借助于Excel对量本利模型进行灵敏度分析，以甄别各种可能的方案。
二、实验内容1、模型的建立第一步：点击桌面Excel快捷方式．打开一个工作簿，把工作表“ Sheet l”重命名为“多因素变动分析模型，在这个表中设计表头并输入原始数据，设计好的表格如图l所示。
原始数据采用如下一个例子的数据：某公司计划每月生产并销售一种化工产品1000吨，若销售单价为20元／吨单位变动成本为l0元／吨，固定成本总额为4000元，要求测算各因素变动对利润的影响。
图1第二步：为各因素设置“滚动条”按钮，这是比较关键的一步。
下面就以销售单价“滚动条”按钮为例，说明其设置过程。
⑴打开“视图”菜单项．选择“工具栏”菜单，在其级联菜单中选择“窗体”，如图2所示；单击“窗体”工具栏的“滚动条”按钮．将光标移到E4单元，按住鼠标左键，拖动鼠标到合适的位置后释放，这时会在E4上形成一个矩形的“滚动条”按钮。
运筹学实验3用Excel求解线性规划模型
实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
精编Excel求解运筹学问题资料
450
300
6
0
500 1E+30
300
终 阴影 约束 允许的 允许的
值 价格 限制值 增量 减量
20
4 1E+30
2
12 150
12
6
6
18 100
18
6
6
极限值报告
Microsoft Excel 9.0 极限值报告 工作表 [Book1]Sheet1 报告的建立: 2006-7-18 10:04:47
1
0
0
2
3
2
Doors 1
Windows 1
Hours Used
1 2 5
Hours
Available
<=
1
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第六步: 完成求解对话框 第七步:求解方式的选择
第八步: 从求解结果对话框选择所要的报告
Wyndor Glass Co. Product-Mix Problem
1 2 5
Hours
Available
<=
4
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第五步: 增加约束条件
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3
Units Produced
Doors $300
Windows $500
Hours Used Per Unit Produced
第四步: 激活规划求解, 确定可变单元格和目标单元格
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3