吉林省长春市中考数学模拟试卷

吉林省长春市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分）抛物线y=2x2+4x﹣3的顶点坐标是（）

A . （1，﹣5）

B . （﹣1，﹣5）

C . （﹣1，﹣4）

D . （﹣2，﹣7）

2. （2分）若反比例函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . m>2

B . m<2

C . m>

D . m<

3. （2分） (2017九上·建湖期末) 抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（）

A . （3，1）

B . （3，﹣1）

C . （﹣3，1）

D . （﹣3，﹣1）

4. （2分）(2020·江夏模拟) 点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)、C(x3 ， y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A . y3＜y1＜y2

B . y1＜y2＜y3

C . y3＜y2＜y1

D . y2＜y1＜y3

5. （2分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2015八下·苏州期中) 关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）

A . 图像在第一、三象限

B . 图像经过（2，1）

C . 在每个象限中，y随x的增大而减小

D . 当x＞1时，﹣2＜y＜0

7. （2分）如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）

A . 第一、二、三、四象限

B . 第一、二、三象限

C . 第一、二、四象限

D . 第二、三、四象限

8. （2分） (2019九上·博白期中) 抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（）

A . .

B .

C .

D .

9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·新野模拟) 如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S 在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣

上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是（）

A . 8

B . 10

C . 12

D .

12. （2分）某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(min)之间的函数图像，则下列判断错误的是（）

A . 骑车的同学比步行的同学晚出发30min

B . 步行的同学的速度是6km/h

C . 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min

D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

13. （2分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（）．

A . x=1，（1，﹣4）

B . x=1（1，4）

C . x=﹣1，（﹣1，4）

D . x=﹣1，（﹣1，﹣4）

14. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由地匀速行驶(中途不停留)，前往终点地，甲、乙两车之间的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示。下列说法：①甲、乙两地相距210千米；

②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

15. （2分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值（）

A . 等于n

B . 等于n

C . 等于n

D . 无法确定

16. （2分）设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）

A . y3＞y2＞y1

B . y1＞y2＞y3

C . y3＞y1＞y2

D . y2＞y3＞y1

二、填空题 (共4题；共4分)

17. （1分） (2019九上·长兴月考) 如图，已知函数y=x2-2x-1(0≤x≤4)的图象，过点(0，m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点，将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折，在直线l上方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是________ 。

18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是________

19. （1分） (2019九上·中山期末) 二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是________．

20. （1分）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P 在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为________.

三、解答题 (共6题；共68分)

21. （10分）(2016·抚顺模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解析下列问题：