逻辑学假言判断及其推理复习过程
假言判断推理公式
假言判断推理公式摘要：一、假言判断推理公式简介1.概念解释2.基本形式二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别2.推理形式的转换三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证2.日常沟通四、总结正文：假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的概念，它帮助我们理解和分析复杂的逻辑关系。
在实际应用中，通过运用假言判断推理公式，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。
一、假言判断推理公式简介假言判断推理公式，顾名思义，是一种通过假言判断来进行推理的逻辑工具。
假言判断是指在前提中包含假言关联词（如“如果……那么……”等）的判断。
我们可以通过对假言判断进行推理，从而得到新的结论。
假言判断推理公式有三种基本形式：1.充分条件假言判断：若p，则q；2.必要条件假言判断：只有p，才q；3.充分必要条件假言判断：当且仅当p，则q。
二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别在进行假言判断推理时，首先需要识别逻辑连接词。
例如：“如果……那么……”表示充分条件假言判断，“只有……才……”表示必要条件假言判断，“当且仅当……”表示充分必要条件假言判断。
2.推理形式的转换在实际应用中，我们可能需要将一种形式的假言判断转换为另一种形式。
例如，将充分条件假言判断转换为必要条件假言判断，可以通过否定前提或结论来实现。
三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，运用假言判断推理公式可以帮助我们更清晰地表达观点和论证过程。
例如，我们可以通过充分条件假言判断来证明一个结论的成立，也可以通过必要条件假言判断来证明一个条件的必要性。
2.日常沟通在日常沟通中，假言判断推理公式也有广泛的应用。
例如，在劝说他人时，我们可以使用充分条件假言判断来说明某个观点的正确性；在表达观点时，我们可以使用必要条件假言判断来说明某个条件的必要性。
总之，假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的工具，通过运用它，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。
逻辑学假言判断及其推理
假言判断由两个支判断构成，前 件（假设）和后件（结论）之间 有条件关系。
假言判断的分类
充分条件假言判断
充分必要条件假言判断
前件是后件的充分条件，即前件真则 后件必真，但后件假并不导致前件假 。
前件是后件的充分且必要条件，即前 件与后件的真假性完全一致。
必要条件假言判断
前件是后件的必要条件，即前件假则 后件必假，但后件真并不导致前件真 。
04
充分必要条件假言判断
充分必要条件的含义
充分条件
如果有事物情况A，则必然有事物 情况B；如果没有事物情况A而未 必没有事物情况B，A就是B的充 分而不必要的条件，简称充分条
件。
必要条件
如果没有事物情况A，则必然没有 事物情况B；如果有事物情况A而 未必有事物情况B，A就是B的必要 而不充分的条件，简称必要条件。
预测未来
假言判断还可以用于预测未来。通过分析历史数据和当前 趋势，我们可以建立假言判断模型，预测未来可能出现的 情况。
理解他人观点
在交流中，我们经常需要理解他人的观点。通过运用假言 判断，我们可以分析他人的言论和行为，推断出他们的真 实意图和立场。
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03
当且仅当p，才q，p是q的充分必要条件。
充分必要条件假言判断的推理规则
肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
05
假言判断的推理方法
假言判断的肯定式推理
肯定前件式
如果前提中肯定了假言判断的前件，那么结论就可以肯定后 件。
肯定后件式
如果前提中肯定了假言判断的后件，那么结论就可以肯定前 件。
假言判断的逻辑形式
法逻之三假言判断及其推理PPT学习教案
地湿（q）
第6页/共34页
充分条件假言判断的前后件关系：
第一、肯定前件一定肯定后件。 第二、否定前件不一定否定后件。 第三、肯定后件不一定肯定前件。 第四，否定后件一定否定前件。
注意：第一条和第四条带有“一定”，是 这种条件关系的特征。这种条件关系就叫 做“充分条件关系第”7页/。共34页前件是后件的充分 条件。
定义描述 以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 没有p，必然没有q
推理规则
（1）否定前件一定否定后件，肯定后件一定肯定前件； （2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
推理形式
否定前件式
肯定后件式
公式表达
p←q p q
p←q q p
实例
只有年满十八岁，才有选举权； 某人不满十八岁， 所以，某人没有选举权。
其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因此，“p当且仅当q” 又可表示为： p←→q 此公式读作“p等值q”，称为等值式。 “p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。
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日常语言中的充要条件假言判断：
1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男 子。
2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必 犯人。
人不知。）
第10页/共34页
p是q的必要条件：
所谓必要条件，就是：
如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q (可以有q，也可以没有
q)。即：
无之必不然，有之未必然。。
需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有 陈述前件存在，后件也存在的意思。
如：“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权； 满18岁，不一定有选举权。
假言命题的推理规则
假言命题的推理规则事业单位考试中，必然性推理的假言命题，是不少同学觉得比较难的一部分，其中假言命题的推理规则是常用到的一个解题方法。
而假言命题的推理规则相较于联言命题和选言命题，更加复杂，很多同学在刚开始接触时可能会被理论知识“绕晕”——“否前不能否后，否后推否前……”，容易记混或者根本记不住。
下面我就带着大家一起梳理假言命题的推理规则，希望大家能够理清思路，在之后做题时遇到相关题目能更加得心应手。
首先我们一起来看假言命题的推理规则主要涉及哪几点，为了方便大家理解，我们结合一个例子说明。
例1.已知“如果你是合肥人，那么你一定是安徽人”为真，以下哪项也必定为真：A.如果你不是合肥人，那么你一定不是安徽人B.如果你是安徽人，那么你一定是合肥人C.如果你不是安徽人，那么你一定不是合肥人【答案】C。
解析:根据联结词“如果……那么”可以判断是前推后，题干可以写成p=>q的形式，这叫肯前推肯后。
A.如果你不是合肥人，但是你是马鞍山人、芜湖人或者安徽其他地市的人，仍然能推出你是安徽人，所以根据“你不是合肥人”，不能确定推出“你一定不是安徽人”这叫“否前不能否后”。
B.如果你是安徽人，你有可能是淮南、蚌埠、六安等地市的人，也不能确定推出“你一定是合肥人”，这叫“肯后不能肯前”。
C.如果你不是安徽人，因为合肥属于安徽，故而能推出“你一定不是合肥人”，这叫“否后推否前”。
排除A、B，故本题选C。
根据例1，我们将假言命题的推理规则总结如下：肯前推肯后;否前不能否后;肯后不能肯前;否后推否前。
那么我们如何利用假言命题的推理规则解题呢，下面再根据一道例题看看具体应用。
例2.只有实行依法治国，才能从根本上杜绝腐败;如果不能从根本上杜绝腐败，我们终将失去人民的信任和支持。
只有赢得人民的信任和支持，我们的事业才能拥有牢固的政治基础。
根据以上陈述，可以推出的是：A.如果实行依法治国，我们就能赢得人民的信任和支持B.如果从根本上杜绝腐败，我们的事业就能拥有牢固的政治基础C.如果不实行依法治国，我们终将失去人民的信任和支持D.如果不能从根本上杜绝腐败，就不能实行依法治国【答案】C。
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第四节
经典故事2: 经典故事 :铁齿铜牙纪晓岚 人物: 人物:纪晓岚 乾隆皇帝 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 现在皇上圣明(不是昏君), 现在皇上圣明(不是昏君), 所以,我不能跳河去死. 所以,我不能跳河去死.
(2)肯定后件式 ) 可由肯定后件得出肯定前件. 可由肯定后件得出肯定前件. 只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; (C)只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; 野兔在村庄出没了; 野兔在村庄出没了; 所以深山解冻了. 所以深山解冻了. p←q q ∴p [或(p←q)∧q →p] ) ]
三,必要条件假言命题及其推理
(一)什么是必要条件假言命题 1.含义 . 必要条件假言命题, 必要条件假言命题,是断定前件是后件的必要条 件的复合命题. 件的复合命题. ①只有了解学生,才能教育学生. ②只有控制人口增长,才能解决资源短缺问题. ③退一步才能进两步.
2 联结词 主要有"只有……才……","必须 主要有"只有 才 , 必须…… 就不……"等. 才……" ,"不……就不 就不 等 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远.
(2)否定后件式 ) 春天一到,桃花就会开放; 春天一到,桃花就会开放; 桃花未开放; 桃花未开放; 所以春天未到. 所以春天未到. p→q q ∴p [或(p→q)∧q → p] ) ]
典故: 典故: 王戎七岁,尝与诸小儿游, "王戎七岁,尝与诸小儿游,道边李树多 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 答曰: 树在道边而多子,此必苦李. 答曰:'树在道边而多子,此必苦李.'取之 信然. 王戎有一个假言推理, 信然."——王戎有一个假言推理,可整理为: 王戎有一个假言推理 可整理为: 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 此树长在道边而多子; 此树长在道边而多子; 故此树必为苦李. 故此树必为苦李.
假言判断知识点总结
假言判断知识点总结
假言判断的形式表示为：“如果……那么……”。
其中，“如果……”是前提条件，称为假设；“那么……”是结论。
假设是假言判断的基础，是推论的起点；而结论则是在假设成立的条件下得出的推理结果。
因此，假设和结论之间的关系是一种条件性的关系。
也就是说，假设成立，结论就成立；
假设不成立，结论就不成立。
这种条件性关系是假言判断的核心特征。
假言判断在数学推理中有着广泛的应用。
数学中的定理证明经常采用假设-结论的形式。
数学推理过程中，通过假设条件来推导出一个结论，从而验证某个定理的成立性。
比如，
欧几里得的定理就可以用假言判断来表示和证明：“如果a和b是整数，且a不等于b，
那么存在整数q和r，使得a=bq+r，其中0<=r<b”。
这个假言判断通过数学推理来证明，
进而验证了欧几里得的定理的成立。
在逻辑学中，假言判断也是一个重要的概念。
形式逻辑通常通过假言判断的形式来进行推理。
比如，使用假言判断来证明充分必要条件的关系，或者通过否定结论来得出假设的否
定等等。
在现实生活中，假言判断也经常被用来做出决策和判断。
比如，如果某人遵守交通规则，
那么就不会发生交通事故；如果一个产品经过质量检验，那么就可以放心购买等等。
总结来说，假言判断是一种重要的推理形式，其核心特征是假设和结论之间的条件性关系。
在数学、逻辑学和实际生活中都有广泛的应用，是推理和决策的重要方法之一。
假言命题逆否等价推理
假言命题逆否等价推理摘要：一、假言命题的概念与分类二、逆否等价推理的原理与步骤三、假言命题逆否等价推理的应用实例四、如何运用逆否等价推理进行有效论证五、总结与启示正文：一、假言命题的概念与分类假言命题是逻辑学中的一种基本命题形式，它由两个部分组成：前件和后件。
前件是一个条件，后件是一个结论。
假言命题可以分为两种类型：充分条件假言命题和必要条件假言命题。
充分条件假言命题表示前件成立是后件成立的一个必要条件，而必要条件假言命题则表示前件成立是后件成立的一个充分条件。
二、逆否等价推理的原理与步骤逆否等价推理是一种有效的逻辑推理方法，它是指将原命题的逆否命题与原命题等价替换。
逆否命题是指将原命题的前件和后件都取反得到的命题。
逆否等价推理的步骤如下：1.提出原命题；2.写出原命题的逆否命题；3.判断逆否命题的真假性；4.如果逆否命题为真，则原命题为真；如果逆否命题为假，则原命题为假。
三、假言命题逆否等价推理的应用实例假设有一个充分条件假言命题：“如果一个人精通英语，那么他可以轻松应对国际交流。
”我们可以通过逆否等价推理来判断这个命题的真假性。
首先，写出该命题的逆否命题：“如果一个人不能轻松应对国际交流，那么他不精通英语。
”然后，我们可以通过观察现实生活中的例子来判断逆否命题的真假性。
如果存在不能轻松应对国际交流的人，那么他们很可能不精通英语。
因此，原命题也是真的。
四、如何运用逆否等价推理进行有效论证要运用逆否等价推理进行有效论证，首先要明确原命题的类型，是充分条件假言命题还是必要条件假言命题。
然后，写出原命题的逆否命题，并判断其真假性。
在论证过程中，可以通过举例、引用权威观点或进行实证研究等方法来支持逆否命题的真假性判断。
五、总结与启示逆否等价推理是一种有效的逻辑推理方法，可以帮助我们更好地理解和判断假言命题的真假性。
在实际应用中，我们要注意明确命题类型，正确写出逆否命题，并进行充分的论证。
第四章复合判断及其推理-假言
p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故 的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定 有人违反操作规程。 乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原 因不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有 人违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。 如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定 都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理 对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ） 所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ） 所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ） 所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资 匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或 者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将 失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢 得了民心。由此可见（ ）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有 下降但是浪费严重
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假
充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
其 言 联系。 必要条件联系：如果有a未必有b，但无
推判 理断
a必无b；则a与b之间是必要条件联 系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b 之间是充要条件联系。
及 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
（1）定义：所谓充分条件假言判断是反
假 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。
推 判 （2）充分条件假言判断一般这样表达： 如果P，那么Q。
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
其 言 1、否定前件否定后件式 p←q
推判
理断 及
┑p ∴┑q 例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性；
推 判 例如： 如果某甲是罪犯，则他有作案时间；
理 断 某甲没有作案时间； 所以，他不是罪犯。 及
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
假 形式： （1）否定前件否定后件式
P→Q
其 言 ┑P 推 判 ∴┑Q 理 断 例如：
如果患肺炎，则会发烧；
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。 （1） 肯定前件肯定后件式
P→Q
P ∴Q
理断 及
例如：
如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员；
某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
假 （2）否定后件否定前件式 P→Q
其 言 ┑Q ∴┑P
逻辑学假言判断及其推理
假 第四节 假言判断及其推理 概述
其 言 定义：所谓假言判断就是反映事物 情况之间条件联系的判断。例如：
推 判 （1）如果摩擦，那么生热。 （2）只有年满十八岁，才有选举
理 断 权。 （3）当且仅当经过结婚登记，才 及 能成为合法夫妻。
种类
（1）客观存在的几种条件联系
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
假 断的逻辑特征。
p
q
p←q
其言 T T
T F
T T
推判 F F
T F
F T
理 断 从这个真值表我们看到的必要条件假言 判断的逻辑特征是他情况下都真。第二，当必要条件假 言判断真时，前件真则后件真假不定；
这种推理通往必然性的道路是什么？我
们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其 言 Q1； Q2
推 判 …… Qn；
理 断 ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可 及 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
其 言 可以把它改造为： P→Q
推 判 ┑P ∴可能┑Q
理 断 例如： 如果天下雨，那么地会湿；
及 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn
假 几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q；
其 言 ┑P1； ┑P2；
推 判 …… Pn；
∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q
存在的条件否定的越多，则┑Q存在的
及 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
关于第4种形式，我们可以把它改
假 造为： 其 言 P→Q
Q
推 判 ∴可能P 例如：
理 断 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了； 及 所以，他可能得了非典型性肺炎。
1、必要条件假言判断
假 其言
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达：
推判
只有P，才Q。 或者表达为：
理断 及
P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除非……， 才能……”、“不……就不……”、“没 有……就没有……”等等作为逻辑联结词。
理断 及
或者表达为：
P→Q 读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结
词外，还可以用“若……，则……”、
“只要……，就……”、“有……就
有……”等等作为逻辑联结词。
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
假 断的逻辑特征。
p q
p→q
其言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件真后件假时，充分条件假言判断才假，
及 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
2、充分条件假言推理
假 其言 推判
及 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q
其言 Q ∴P
推 判 例如： 如果两个角是对顶角，则这两个角
理 断 相等； 这两个角相等； 及 所以，这两个角是对顶角。
但这两个所谓的无效推理形式，如
假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们
充分条件假言判断的这些推理形式
假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬
其 言 反驳就是运用的充分条件假言推理 的否定后件否定前件式。例如：
推 判 （1）郎宁竞选议员。 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英
理 断 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
及
二、必要条件假言判断及其推理