浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用
中考数学四边形求解题技巧
中考数学四边形求解题技巧中考数学中，四边形是一个非常重要的知识点，也是考试中常出现的题型之一。
四边形题目涉及到求解角度、边长、面积等方面的知识，掌握一些解题技巧能够有效提高解题速度和准确性。
下面我将介绍一些中考数学四边形求解题的技巧。
1. 利用图形性质分析题目在解决四边形问题时，首先要观察给出的图形，分析各个角的大小关系以及边长的关系。
根据图形的特点，我们可以推导出一些性质，这些性质可以帮助我们解决问题。
例如，互补角的性质：如果两个角的和等于90度，则它们是互补角。
利用这个性质，我们可以求解出两个互补角中的一个。
2. 利用角的性质在解四边形题时，经常需要求解各个角的大小。
对于平行四边形和矩形来说，对角线之间的夹角都是相等的；对于菱形来说，它的所有内角都是直角；对于等腰梯形来说，它的两个底角是相等的。
利用这些角的特点，我们可以通过已知条件求解出其他角的大小。
同时，还需要掌握计算角度的方法，如180度减去一个角的度数可以求出另一个角的度数。
3. 利用截线性质在解四边形问题时，有时会用到线段的截线性质。
截线性质是指当一条直线截断两条平行线时，所得截线与平行线之间的对应角是相等的。
利用这个性质，我们可以推导出两条平行线之间的一些角的大小关系，然后通过已知条件求解其他角的大小。
4. 利用边长的性质在解决四边形问题时，有时需要求解各个边的长度。
根据已知条件和图形的特点，我们可以列方程，然后求解出未知边长。
例如，如果题目已知一个矩形的长和宽之比为3:2，并且矩形的周长为40，我们可以设矩形的长为3x，宽为2x，列出方程3x + 2x + 3x + 2x = 40，然后解方程求解出x 的值，进而求解出长和宽的值。
5. 利用面积的性质在解决四边形问题时，有时需要求解图形的面积。
对于矩形、正方形、菱形来说，我们可以利用边长或对角线的性质求解出面积。
例如，对于矩形来说，我们可以用长和宽的乘积求解出面积；对于菱形来说，我们可以用对角线的乘积除以2求解出面积。
中考数学解题技巧如何利用平行四边形解决平面几何中的面积和角度问题
中考数学解题技巧如何利用平行四边形解决平面几何中的面积和角度问题在中考数学中，平行四边形是一个常见的图形，它不仅可以帮助我们解决面积的计算问题，还可以辅助求解角度相关的题目。
本文将介绍如何利用平行四边形解决平面几何中的面积和角度问题。
一、平行四边形的性质平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。
那么，它具有哪些性质呢？1. 对边性质：平行四边形的对边是相等的，即相对的两条边长度相等。
2. 对角性质：平行四边形的对角线互相平分，并且对角线所分割的两个三角形面积相等。
3. 同位角性质：平行四边形的同位角相等。
二、基于平行四边形解决面积问题1. 面积的计算公式对于平行四边形来说，其面积可以通过底长和高的乘积来计算，即S = 底 ×高。
其中，底可以是任意一条边的长度，高是从这条底边垂直下来的线段的长度。
2. 利用平行四边形的对边性质既然平行四边形的对边是相等的，那么我们可以通过已知边长求解未知边长，从而计算平行四边形的面积。
例如，已知平行四边形ABCD中，AB = 8 cm，DC = 12 cm，通过对边性质可知AD = BC = 8 cm，BD = AC = 12 cm。
通过计算底和高的乘积，即可求解平行四边形的面积。
3. 利用平行四边形的同位角性质在一些复杂的图形题目中，我们可以将图形中的一部分转化为平行四边形，利用同位角性质求解未知角度，从而进一步解决面积问题。
例如，已知平行四边形ABCD中，角BAD = 40°，AC为对角线，交BD于点E，求角AEB的度数。
我们可以发现角AEB和角BAD为同位角，根据平行四边形的同位角性质，它们是相等的。
因此，角AEB = 40°。
进一步，我们可以利用角AEB的大小，确定三角形AEB的形状，从而计算出其面积。
三、基于平行四边形解决角度问题1. 利用平行四边形的对角性质在一些角度相关的问题中，平行四边形中的对角线可以帮助我们求解未知角度。
中考数学《“四边形”问题的解题策略》复习教学案
“四边形”问题的解题策略纵观近几年各地的中考试题，考查四边形的解答题在逐渐发生着变化，一方面考查平行四边形以及特殊平行四边形的判定，另一方面更注重考查角平分线的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形的中位线以及勾股定理的综合运用.为帮助学生总结一些解题模型，达到事半功倍的效果，笔者现将四边形解答题的模型分类归纳如下，与大家一起分享.一、求证线段相等——“角平分线十平行线出等腰三角形”模型以及逆用例1 (2016年北京中考题)如图1，四边形ABCD 是平行四边形，AF 平分，交DC 的延长线于点F ，求证:DA DF =.分析 本题考查的知识点是平行四边形的性质，两直线平行的性质，等角对等边;而已知条件恰恰有平行线(//AB CD )和角平分线(AF 平分)，恰好可以得到等腰三角形(DA DF =).例2如图2，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线交BC 于点E , 连结EF .(1)求证:四边形ABEF 为菱形;(2)AE ，BF 相交于点O ，若6BF =，5AB =，求AE 的长.分析 (1)本题的题干以作图的形式给出，十分新颖.已知条件恰恰有角平分线(AE 为BAD ∠的平分线)+平行线(//AD BC )的条件，则可以得到AB BE =.而此题的难点在于从已知中找出隐含条件:AF AB =，从而得到AF BE =，又//AF BE ，因此得到四边形ABEF 为平行四边形，再利用菱形的定义得证.(2)利用勾股定理即可求出AO 的长，而2AE AO =，即得解.例3 (2015年北京中考题)如图3，在A B C D Y 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，DF BE =，连结AF ，BF(2)若3CF =，4BF =，5DF =，求证:AF 平分DAB ∠.分析 本题考查的知识点有:平行四边形的性质，角平分线的性质，勾股定理的逆定理，矩形的判定.(1)根据平行四边形的性质，可得//AB CD .又由已知DF BE =，根据平行四边形的判定，可得四边形BFDE 是平行四边形，再由DE AB ⊥，根据矩形的定义，可得证.(2)根据题意，利用勾股定理求得5BC =，则5AD =.又已知5DF =，因此A D D F =(等腰三角形)，又有//AB CD (平行线)，可得DFA FAB ∠=∠，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF DFA ∠=∠，根据角平分线的判定，即可得证(等腰三角形+平行线得到角平分线，逆用此模型).二、求线段长、求面积——利用“面积相等求高”模型例4 如图4，四边形ABCD 中，BD 垂直平分AC ，垂足为点F ，E 为四边形ABCD 外一点，且ADE BAD ∠=∠，AE AC ⊥.(1)求证:四边形ABDE 是平行四边形;(2)如果DA 平分BDE ∠，5AB =，6AD =，求AC 的长.分析 (1)利用两组对边分别平行即可得证.(2)首先利用“角平分线+平行线”模型，证明ABCD Y 为菱形，连结BE ，则BE A D ⊥ ，如图 4.利用菱形AEDB 的面积12ABDE S BE AD BD AF ==g g 菱形，求出AF 的长，而2AC AF =，得解.注 也可以利用ABD V 的面积1122ABD S BO AD BD AF ==V g g ，求得AF 的长. 例5 如图5，在A B C D Y 中，BAD ∠的平分线交BC 于点E , ABC ∠的平分线交AD 于点F ，AE 与BF 相交于点O ，连结EF .(2)若6AE =，8BF =，3CE =，求ABCD 的面积.分析 (1)利用菱形的定义即可得证.(2)求ABCD Y 的面积，关键是求ABCD Y 的高.如图6，过点A 作ABCD Y 的高AH ，本题的巧妙之处在于，高AH 既是ABCD Y 的高，又是菱形ABEF 的高，而己知菱形ABEF 的两条对角线的长，因此可以利用菱形的面积12ABEF S AE BF BE AH ==g g 菱形, 求得AH 的长，从而求出ABCD Y 的面积.三、已知条件中有比值出现——利用方程思想求解例6 如图7 , ABC V 中，90BCA ∠=︒，CD 是边AB 上的中线，分别过点C 、D 作BA 、BC 的平行线交于点E ，DE 交AC 于点O ，连结AE .(1)求证:四边形ADCE 是菱形;(2)若2AC DE =，求sin CDB ∠的值.分析 (1)先利用两组对边分别平行证明四边形DBCE 是平行四边形，从而得到CE BD =，而由已知AD BD =，AD CE =，又//AD EC ，可得四边形ADCE 是平行四边形;又利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得CD AD =，从而得证.(2)要求sin CDB ∠的值，需先构造直角三角形，如图8，过点C 作于CF AB ⊥点F .而已知2AC DE =，由(1)可知，BC DE =.设BC x =，则2AC x =，在Rt ABC V 中，根据勾股定理，可求得AB =，利用面积相等求得高5CF =，而122CD AB x ==，从而可解.例7 如图9，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 为AB 边上的中线，过点D 作DE BC ⊥于点E ，过点C 作AB 的平行线与DE 的延长线交于点F ，连结BF , AE . (l)求证:四边形BDCF 为菱形;(2)若四边形BDCF 的面积为24,2tan 3EAC ∠=，求CF 的长.分析 (1)先利用平行四边形的定义证明四边形ACFD 为平行四边形，从而得到AD CF =，再利用一组对边平行且相等，证明四边形BDCF 为平行四边形，又已知DE BC ⊥，所以，四边形BDCF 为菱形.(2)由已知2tan 3EAC ∠=，即可得比值23EC AC =，因此设2CE x =，3AC DF x ==.又已知菱形BDCF 的面积为24，因此可列方程143242x x =g g ，解方程即可求得x 的值.进而求得CE ，EF 的长，再利勾股定理求得CF 即可.四、有特殊角出现时，求线段长、面积、三角函数——利用解直角三角形模型例8 如图10，在ABC V 中，D 为AB 边上一点，F 为AC 的中点，过点C 作//CE AB交DF 的延长线于点E ，连结AE .(1)求证:四边形ADCE 为平行四边形;(2)若EF =30FCD ∠=︒，45AED ∠=︒，求平行四边形ADCE 的面积.分析 (1)利用一组对边平行且相等或两条对角线互相平分即可得证.(2)由己知30FCD ∠=︒，可得到30FAE ∠=︒.而又已知EF =45AED ∠=︒，则在AEF V 中，过点F 作FM AE ⊥于M (如图11)，先在Rt MEF V 中解直角三角形求得2FM EM ==;再在Rt AMF V 中解直角三角形求得AM ，从而求得ADCE 的底和高，进而求得它的面积.。
善把握 求实效 促提高—谈《四边形》复习教学策略
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图４
例 ４ 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． 剖析 满足“ 对角线互 相垂直且 相等 的四边形” 商
初中数学中有许 多知识老师经常强调， 而学生仍然容
许许多多 ， 而且形形 色色． 图 ４所示 ， 四边 形 Ｂ Ｉ 如 在 ４ Ｃ；
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变换 中的“ 平移 ” “ 、 轴对 称” “ 、 旋转 变换” 特别是 其 中 （
的中心对称 ） 都有着广泛的联系 ．
２ 复 习课 的 定 位
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样 的教学 内容 ， 不一样 的教 学方法 ， 生 了不一 产
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样的教学效果 ， 带给我们这样 的思考 ： 怎样上好 复习课 ，
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这三个要求 的层次性 是逐步 提高 的 ．课 堂教 学效
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益不高的复习课 ， 主要是把复 习课 目标定位在第一 层次 的要求 ， 很少涉及第 二层次 、 三层 次 的教 学 目标 与要 第 求上 ． 有些 即使 想到 ， 往往 由于方法不 当， 题不 佳 也 选
而难 以达 到应 有 的效 果 ． ４ 复 习课例 题 的 有 效 选择 ４ １ 设 计 把 握 易错 易 混 知 识 的 辨析 性 试题 ．
决更多数学 问题和现实问题 的基础． 它在初 中数学 中的 地位 突出的表现 为两个方 面： 其一 ， 本部分 承载着 培养 和发展 演绎推理 能力 的巨大任务 ； 其二 ， 部分 和图形 本
剖析
满足这种条件的 四边形也有许 多 ． 但不一定
是矩形 ， 如图 １ 所示 ， 若对角线 Ａ Ｂ 且 ＬＡ Ｃ：９ 。 Ｃ＝ Ｄ， Ｂ ０， 则显然四边形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ不是 矩形．
高效利用初中数学解题技巧解决平行四边形问题
高效利用初中数学解题技巧解决平行四边形问题在初中数学中，平行四边形是一个常见的几何形状。
解决平行四边形相关问题时，掌握一些高效的解题技巧可以帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将介绍一些有用的技巧和方法，帮助读者更好地应对平行四边形问题。
一、平行四边形的特征在解决平行四边形问题之前，我们首先要了解平行四边形的特征。
平行四边形具有以下几个重要性质：1. 对边相等：平行四边形的对边是相等的，即两组对边分别相等。
2. 对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，即对角线把平行四边形分成两个面积相等的三角形。
3. 内角和为180度：平行四边形的内角和等于180度。
了解平行四边形的特征对于解决问题非常重要，它们将为我们提供解题的线索和方向。
二、计算平行四边形的面积解决平行四边形的问题，常常需要计算它的面积。
对于一个已知的平行四边形，可以通过两种方法来计算它的面积。
1. 方法一：通过底和高计算如果我们已知平行四边形的底和高，可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 底 ×高。
其中，底是平行四边形的一条边，高是从底到对边的垂直距离。
2. 方法二：通过对角线计算如果我们已知平行四边形的两条对角线的长度，可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 0.5 ×对角线1 ×对角线2。
其中，对角线1和对角线2分别是两条对角线的长度。
这两种方法可以根据问题的具体情况选择使用，但无论使用哪种方法，都要确保数据的准确性。
三、解决平行四边形的问题1. 求解边长在某些问题中，我们需要求解平行四边形的边长。
如果已知平行四边形的底和高，我们可以直接使用底 ×高的公式来计算边长。
另外，如果我们已知平行四边形的两组对边分别相等，也可以通过这个特征来求解边长，依据“对边相等”性质，我们可以设未知边长为x，然后建立方程求解。
2. 求解面积已知平行四边形的底和高时，我们可以使用底 ×高的公式来求解面积。
浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用
浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用摘要：四边形教学是初中数学教学中的重要组成部分，同时也是数学教学的重点。
在课堂实践教学中，运用四边形教学方法提升初中数学解题策略的应用。
关键词：四边形教学初中数学解题策略随着新课标的改革，对初中数学的教材也产生一定的影响，对教学的要求也更加严格，因此，初中数学教学要注重对学生数学能力的培养，通过数形结合的模式进行内容选材，这就要求将教学渗透到数学解题思路中去，通过实践将解题思路和教学内容相结合，达到预期的目标。
一、初中数学教学应用四边形解题的重要性1.通过引导学生用四边形解题提升教学的效率。
在初中教学中重视对学生数学能力的培养，有助于形成健康的人格，有助于提升学生的逻辑思维能力。
四边形是初中数学概念中的重要内容之一，对数学教学有十分重要的作用，利用四边形解题，有助于学生们解题的效率。
四边形的教学内容在平面几何中占据很大的比重，在解题的过程中，通过使用各种各样的解题方式，能促进学生的数学解题能力。
2.通过四边形解题全面提高学生自身的素养。
在初中数学的解题教学中，通过观察并培养学生数学解题的能力，有助于提升学生的数学素养，促进学生全面发展。
二、初中数学策略在四边形教学中的应用1.观察和探究。
四边形教学从属于几何教学，通过数形结合的方式解决问题。
在初中数学教学中，四边形的教学内容大致是长方形、矩形等内容。
通过这些图形的延展也可称作四边形，这是由于各图形内部存在一定的联系，具体问题具体分析，在解题时，推断四边形之间的联系有几种方式，不只是基础的定理和公式的推断，还要认真观察,通过最直观的感受，数形结合辅助判断，进一步得到解题使用的公式及定理。
通过四边形教学的特点可以得出，通过观察和探究有助于四边形解题的效率。
对题目观察的透彻程度直接决定后续的解题过程，如果不能保证认真审题，就很难发现其中潜在的条件，为解题增加难度。
其次，一般的四边形解题都会配有相应的图形，如果不能仔细观察，就会遗漏充分必要条件，解题步骤出现残缺，导致最终不能得分。
初中数学四边形求解题技巧
初中数学四边形求解题技巧初中数学中关于四边形的求解题目有很多，下面我将介绍一些常见的求解四边形题目的技巧和方法。
一、平行四边形的性质和求解平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。
在求解平行四边形的问题中，我们可以利用以下性质和方法：1. 对角线等分性质：平行四边形的两条对角线互相等分。
应用技巧：利用对角线等分性质，可方便地求解平行四边形的各边长。
2. 交错角性质：平行四边形的两组对边交错相等。
应用技巧：根据交错角性质，可求解平行四边形的角度。
3. 逆用：若两组对边都平行，则是平行四边形。
应用技巧：当题目给出两组对边都平行时，可直接判定为平行四边形。
二、矩形和正方形的性质和求解矩形是指具有四个直角的四边形，而正方形是一种特殊的矩形，它具有四个相等的边和四个直角。
在求解矩形和正方形的问题中，我们可以利用以下性质和方法：1. 特殊对角线性质：矩形和正方形的对角线相等。
应用技巧：利用特殊对角线性质，可方便地求解矩形和正方形的对角线长度。
2. 邻边和对角线关系：矩形的邻边和对角线之间存在特定的关系。
应用技巧：根据邻边和对角线的关系，可求解矩形的边长和对角线长度。
3. 邻边与对角线之间的关系：正方形的邻边和对角线之间存在特定的关系。
应用技巧：根据邻边和对角线的关系，可求解正方形的边长和对角线长度。
三、菱形的性质和求解菱形是指具有四个相等边的四边形，它具有一些特殊的性质。
在求解菱形的问题中，我们可以利用以下性质和方法：1. 对角线垂直性质：菱形的对角线相互垂直。
应用技巧：利用对角线垂直性质，可方便地求解菱形的对角线长度。
2. 对角线和邻边的关系：菱形的对角线和邻边之间存在特定的关系。
应用技巧：根据对角线和邻边的关系，可求解菱形的边长和对角线长度。
四、梯形的性质和求解梯形是指具有一对平行边的四边形。
在求解梯形的问题中，我们可以利用以下性质和方法：1. 对角线平分性质：梯形的对角线互相平分。
应用技巧：利用对角线平分性质，可方便地求解梯形的对角线长度。
中考数学解题技巧如何利用平行四边形解决平面几何中的角度和对称问题
中考数学解题技巧如何利用平行四边形解决平面几何中的角度和对称问题解决平面几何中的角度和对称问题，平行四边形作为一种重要的几何图形，具有许多独特的性质和特点，能够帮助我们简化解题过程并得到准确的答案。
在中考数学考试中，掌握利用平行四边形解题的技巧和方法，对于提高解题效率和正确率具有关键作用。
本文将介绍一些常见的数学解题技巧和应用，以帮助同学们更好地应对中考数学考试中的相关问题。
第一部分：平行四边形的性质概述在解决角度和对称问题时，首先需要了解平行四边形的性质。
平行四边形是指具有两对平行边的四边形，它的特点包括：1. 对边相等：平行四边形的对边两两相等，即每对相对的边长相等。
2. 对角相等：平行四边形的对角两两相等，即相对的两个角度大小相等。
3. 同位角和内错角互补：平行四边形的同位角和内错角互补，即同位角之和为180度，内错角之和也为180度。
第二部分：利用平行四边形解决角度问题的技巧接下来，我将介绍利用平行四边形解决角度问题的一些常见技巧。
1. 定理运用：利用平行四边形的性质，可以运用各类定理解决相关问题。
例如，当两条直线互相平行时，通过找到平行四边形来辅助解题。
可以利用平行四边形的同位角性质，将角度问题转化为已知角度之和问题或等式求解问题。
2. 角度追踪：通过观察图形中的角度关系，并追踪其变化，可以发现角度之间的规律，从而解决问题。
在平行四边形中，可以利用对角相等的性质，通过追踪角度变化来确定其他角度的大小。
3. 利用角度差：当我们需要求解平行四边形内某个角度的度数时，可以利用角度差的性质。
通过已知的角度之差和平行四边形的特殊性质，可以得出目标角度的度数。
第三部分：利用平行四边形解决对称问题的技巧除了解决角度问题，平行四边形还可以帮助我们解决对称问题。
下面是一些常用的技巧：1. 对称分析：通过观察图形的对称性质，可以快速找到对称点或对称轴，从而简化解题过程。
在平行四边形中，可以利用对角相等和对边相等的性质，通过对称分析来推断其他的性质或解答相关问题。
探析初中数学四边形教学解题策略研究
探析初中数学四边形教学解题策略研究【摘要】这篇文章主要探讨了初中数学四边形教学解题策略的研究。
在介绍了研究背景和研究意义。
接着在正文部分分别讨论了四边形的种类和性质、初中数学四边形教学方法、解题策略探析、四边形教学中常见问题和案例分析。
结论部分总结了初中数学四边形教学解题策略的重要性，并展望了进一步的研究方向。
通过本文的研究，可以帮助教师更好地指导学生学习四边形知识，提高他们的数学解题能力，促进数学教学质量的提升。
【关键词】初中数学、四边形、教学、解题策略、研究背景、研究意义、种类、性质、方法、探析、常见问题、案例分析、重要性、展望1. 引言1.1 研究背景初中数学是学生学习数学的重要阶段，四边形是初中数学中的重要内容之一。
四边形的认识和性质对学生建立几何观念、培养逻辑思维具有重要的指导作用。
在实际教学中，教师往往面临着教学内容难易度适应性、学生学习兴趣和能力参差不齐等问题，导致教学效果不佳。
探究初中数学四边形教学解题策略具有重要的现实意义。
本研究将在前人研究的基础上，深入分析四边形的种类和性质，探讨初中数学四边形教学方法，从解题策略的角度进行研究，总结四边形教学中常见问题，并通过案例分析进行详细探讨。
通过本研究，旨在为初中数学教师提供有效的教学策略和方法，提升学生学习数学的效果和兴趣，促进数学教学的改革和提高。
1.2 研究意义初中数学四边形教学解题策略的研究具有深远的意义。
四边形是初中数学中一个重要的概念，涵盖了各种种类和性质。
掌握四边形的性质和解题方法可有效提高学生数学素养和解题能力。
针对四边形的教学方法和策略的研究可以为教师提供指导和支持，帮助他们更好地开展数学教学工作。
通过对四边形教学中常见问题的探讨和解决，可以进一步提升教学质量，促进学生的学习效果。
最重要的是，深入研究初中数学四边形教学解题策略，有助于拓展数学教育的思路，促进教学方法的创新和提高教学效率。
对初中数学四边形教学解题策略进行研究具有重要的现实意义和教育意义。
研究论文：探析初中数学四边形教学解题策略研究
118563 数学论文探析初中数学四边形教学解题策略研究随着新课改的不断深入，新课改对初中数学教材编写和初中数学教学，都提出了新的要求，要求新的初中数学课本要充分培养学生数学学习能力，利用数学图片等进行数学教材编写，要求数学教学要把数学解题思路在教学过程中充分体现出来，实现数学解题思路与课堂学生的上课效果相融合，达到数学教学的目的。
一、初中数学利用四边形解题的必要性（一）引导初中学生利用四边形解题提高课堂教学效率重视初中数学中的数学学习能力培养，不但能够帮助初中生塑造健康的人格，形成良好的精神品质，也能够帮助初中生形成优秀的逻辑控制能力。
四边形是初中数学课的重要知识点之一，在初中数学学习中具有重要的作用，对学生的解题有巨大的帮助作用。
四边形章节作为初中数学平面几何部分的重要内容，在解答四边形章节问题案例过程中，需要运用到各种各样的解题策略和方法，这对于初中生解题能力和学习技能的提升，起到促进和推动作用。
P是边长为1的正方形，ABCD对角线AC上一动点（P 与 A、C不重合），点E在射线BC上，且PE：PB。
（1）求证：①PE= PD. ②PE上PD；（2）设AP= X，APBE的面积为Y。
①求出Y关于的函数关系式，并写出的取值范围 .一解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是矩形，因为AB=DC，AD=BC，所以，四边形是平行四边形，又因为AC=BC ，所以四边形ABCD是矩形。
（二）利用四边形解题培养学生的数学素养在初中数学知识点解题教学中，能够观察学生在初中数学学习能力的可持续发展教育中的能力，初中数学知识点解题教学变化，使学生的初中数学知识点解题教学素养得到提高，促进学生的身心发展、以及整体素质的提高。
二、初中数学四边形教学解题的具体方法（一）培养学生持久的学习兴趣培养学生持久的学习兴趣，就要从以下几点着手进行：第一，联系实际生活。
联系实际生活，能够提高学生的实用性。
学习来源于生活，因此，要提升学生学习能力，就得从生活中来。
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浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用作者：赖文娟
来源：《读写算·教研版》2015年第19期
摘要：数学是初中教育阶段十分重要的一门学科，一直有“得数学者得天下”的说法。
而在学生的认识与印象中，初中数学是一门比较难的学科，并且学起来比较枯燥，要通过大量的练习来提高成绩，学生对数学的学习容易产生畏惧心理。
所以对于初中数学的学习，要与以前的数学有所不同，要寻找到一种新的学习方法，注重数学知识间的联系与方法的应用，例如在四边形教学中所运用到的一些方法，在其他数学知识内容中也可以运用，比如对比法、联系法、归纳法等。
四边形教学是数学几何知识体系的重要组成部分，也是初中数学教学的重要内容。
在具体的课堂教学中，要通过四边形的教学来促进初中数学解题策略的应用。
关键词：四边形教学；初中数学；解题策略；应用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-066-01
在哲学上有一种认识是要从特殊化到一般化，这对数学的教学与学习也是一样的，首先要掌握数学的学习方法，并且重视解题策略的应用，由具体的例题到一般化的题目，能做到举一反三，触类旁通，灵活地应对各种数学问题。
对于数学来说，就是要解决一道道数学难题，所以数学学习者通过大量的练习，其实要获得的是一种数学的解题策略。
如何有效地提高学生的数学解题策略的能力与水平，是初中老师应该重视的问题。
解题策略是针对题目具体来说的，因此在初中数学教学中，也需要结合具体的内容来进行讲解。
数学几何部分关于四边形的内容的知识点包含了许多的数学解题策略，所以在教学中应该积极利用这部分内容的教学，下面就具体地分析四边形教学中初中数学解题策略的应用
一、在四边形教学中要注重运用观察探究的数学解题策略
1、四边形教学的特点四边形的教学属于数学几何教学部分中的内容，这部分的内容最大的特点就是图形结合。
而对于初中阶段的数学四边形教学来说，其内容主要是长方形、正方形、矩形等的性质与公式的教学。
这也可以说是四边形教学的主要内容。
而这些图形的外延都可以称作是四边形，因而它们就潜在的具有一些内在的联系与关系，在具体的做题过程中，判断它们的关系往往不仅要通过相关的公式与定理来进行，很重要的一步就是要善于用观察的，通过最直观的感觉、图形印象来帮助判断，进一步确定其所需要运用到的公式定理。
2、四边形教学内容的特点需要运用观察探究的数学解题策略从上面的四边形的教学内容的特点可知在四边形解题的过程中要运用到观察探究的方法，并且这对于解题十分重要。
因为首先对题目的观察将直接影响到后面的解题过程，如果一开始就不认真审题，不注重观察，那么很难发现题目给出的一些隐性的条件，这些条件往往是解题的关键。
其次，与四边形有关的
题目基本都会有图形，如果对四边形图形观察不够仔细，在解题的过程中很容易漏掉一些条件，缺少一些步骤，这些都是失分的地方。
3、如何更好地在四边形教学中运用观察探究的数学解题策略对于观察探究的数学解题策略的运用，首先就要从学生良好的数学习惯说起，比如观察的习惯，先是审视题目，再仔细过程图形，要把题目与图形结合起来；比如解题过程的习惯，在解题时，先是哪一步，再到哪一步，理清各个条件之间的关系。
此外，还有注重学生的探究性解题能力的培养，可以形成互助学习小组，对四边形的学习可以对一些问题共同进行探究、讨论，通过这样的形式，既提高了数学解题能力，更容易让学生掌握四边形的教学知识点，还可以培养学生的探究能力、团队合作能力等。
二、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略
1、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略的重要性归纳总结的方法对数学学习来说非常重要，甚至这也可以说是一种能力，并且在现代社会中，往往是具备了这种能力的人能取得更大的成功，在工作中能得到提拔。
对于学习来说，这种能力也是必不可少的，特别是对于数学的学习来说。
一方面，数学学科的教学与学习需要学会归纳与总结，另一方面，在学习数学的过程中，也有利于培养学生的这种能力。
尤其是对于四边形的教学来说，首先是四边形教学包含的内容是多部分的，有正方形，有长方形、梯形等，对于这些内容的辨别，只有及时进行有效的总结归纳，形成自己的知识结构，才不会混乱。
其次，四边形的教学中，与许多的关于四边形的性质、公式、定理需要记、背，只有学会总结归纳，才会深入理解，帮助记忆。
此外，对一些四边形方面的题型也需要进行总结归纳，这样才会更容易做到举一反三，学会融会贯通。
2、在四边形教学中要如何实施总结归纳的数学解题策略实施总结归纳的数学解题策略，一方面，要求学生对于教材中的例题进行深入的理解掌握，并进行分类，一种是对题型的分类，一种是对知识点、公式等的分类，并进行比较，得出其中的相同之处与不同之处；另一方面，要在做题与老师评讲分析题目的过程中进行总结归纳，并且这种总结与归纳是非常高效的。
对于学生来说，建立一个四边形的题型错题本是非常有必要的。
三、在四边形的教学中要注重产生式数学解题策略的应用
四边形教学内容最为关键的是要让学生理解掌握一些公式、定理是怎么来的，知道了怎么来的，这样才会在实际的解题过程中运用。
如果只是硬性地记忆这些公式、性质、定理，即使是背得滚瓜烂熟，在真正的做题中，学生往往也不知如何运用，这就是不知道怎么来的主要表现。
所以在四边形教学中要注重学生产生式数学解题策略的应用，让学生知道这些公式、定理是如何被证明出来的，才会更好地在解题中运用。
不仅在教学中要进行产生式的教学，在讲评作业中也要注重这个策略的应用。
因为这些作用都是学生自己做过的，印象深，运用产生式的解题策略，就是要让学生知道自己是怎么错的，还存在哪些知识的盲点，从而更好地进行查漏补缺。
参考文献：
[1] 杨洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究）.2014（29）
[2] 唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学.2014（11）
[3] 蒲秀敏，张露.怎样解答中考数学试题[A]，基础教育理论研究成果荟萃（上卷一）[C]. 2005
[4] 朱润生.初中数学解题策略在四边形教学中的应用探析[J].中学课程辅导（教学研究）.2014（35）
[5] 李金林，郑芸.初中数学“特殊化”与“一般化”解题策略[J].中学课程辅导·教学研究.2011（09）。