浅谈初中数学解题错误浅析
初中数学解题中的典型错误分析
÷ｔ 个单 位 长 度 为 半径
２ ０ ０年第 ６期
中学数 学 月刊
・４ ３・
初 中 数 学解 题 中的 典 型错 误 分 析
杜 立 红 （ 苏 省 张 家 港 市 职 业 教 育 中 心 校 江 ２ ５０ ） １ ６ ０
在 中考 复 习 中 ， 了 使 学 生 牢 固 地 掌 握 数 学 的 为 基 础 知识 和 基 本 技 能 ， 高 学 生 的 解题 能 力 ， 师 常 提 教 要 求 学 生 完 成 一 定 数 量 的 习题 ． 在解 题 过 程 中 ， 而 学
度．
０两 根 别 ａ √ ＋ 的 ． 的 个 分 为 求 号 √ 值
错 解 因为 Ａ一 ３ 一 ４× １× １— ５＞ ０， 一 由
元 二 次 方 程 根 与 系 数 的关 系 ， ａ 得 ＋卢一一 ３ 一 １ ， ，
Ｃ
故 ＋ 一 一 一 一 ｓ ＋ 芊 ．
图２
图 １
分析 解 答 本 题 时 ， 生 往 往 忽 视 二 次 根 式 的 学
错 解 如 图 １ １— ５ 。ＭＮ ＿ ＡＢ， ， ０， ｌ ＿ 故 Ａ 一
４０。
．
因为 ＡＢ — ＡＣ， 以 Ｂ 一 Ｃ 一 ７ 。 所 ０．
除 法Ｉ６ 等 立 条 是 ≥， Ｏ 法 则 ａ 成 的 件 ｎ ｏ＞， 一 一 ６ 从
・４ ４・
坐标．
（ ）以 点 Ｃ为 圆 心 ， ２
１
‘
中学数学 月 刊
２１ 第 ６ ０ ０年 期
＼Ｖ
４
。
５ 忽 视 函 数 的 取值 范 围
例 ５ （ ０ ９・沈 阳 市）种 植 能 手 小。 实 验 田 ２０ 李的 一 可 种 植 Ａ， 两种 作 物 （ 两 种 作 物 不 能 同 时种 植 ） Ｂ 这 ，
初中数学解题错误成因分析及对策
层 面探求策略．
策 略一 ： 关注情感 因素 ， 养成 良好 的数学解题 习惯
１ 增 强 自 信 是解 题 的前 提 ．
俗话说 ， 艺高胆大 ， 充满 自信地 去分析条 件 、 探求规 律、 画图演算 ， 经过迂 回曲折 的推 理 ， 很多时 候思路就会 明朗清 晰起来． 数学题 目无尽 ， 思想 和方法却 是有 限的 ， 题在 书外 ， 意在 概念 、 定理 之 中． 敢 于去做 题 ， 于 去 要 善
好 的习惯可 以归 纳为 ： 前 自学 、 心上课 、 时复 习 、 课 专 及
独立作业 ； 多质 疑 、 思考 、 勤 好动 手 、 归纳 ， 真分 析 、 重 认
仔 细演算 、 系统小 结和课 外学 习等几个 方面． 特别要 强 调 以下两 点 ： 一是 读题 习惯 ， 这是 获取信 息和思 考的 过 程， 尽量要慢 ， 注意挖掘条件 的内涵和 隐含条 件 ； 二是 画 图习惯 ， 是一个 翻译 的过程 ， 这 数学 图表能使 题 目变 得
［
讲授概念 时应该注意概念 的内涵与外延 的结合 ， 突出概
念 中关键 的地方 。 对于容 易混淆 的概念 ， 以引导学 生 可
用 对 比的方法 ， 清它们 的 区别 和联 系． 于一些易 出 弄 对 错的典 型问题 ， 师生共 同讨论 ， 分析 出错 误原 因， 使学 生 能从反面吸取 经验 ， 而从错 误 中走 出来． 从 这样 ， 会增 强 学生的辨别能力． 以 ， 所 要想 学生少 出错 ， 教学 中就应该 以积极主动的态度去对待错误． 分析 比较能力是学生数 学素养 的重要方 面 ， 这一 能 力的强弱直接影响到学生解 题的正确率． 良好 的分 析 比
初中数学教学中学生解题错误原因分析与对策
初中数学教学中学生解题错误原因分析与对策学习当中出现错误是不可避免的事情，但是，能认识到错误并能及时进行分析改正对学生的学习来说是非常重要的一个环节。
因为:第一，教师可以通过错误来发现学生掌握的情况，了解不足的方面，进而采取相应的措施补救；第二错误从某个角度来说暗示了学生某个知识点掌握的过程；第三，错误对学生成长来说是存在也是不可缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断学习的结果。
本文就初中学生数学在解题时出现的错误作一简单分析研究。
一、学生出现解题错误的原因１、小学知识的干预。
进入初中以后，学生在学习初中数学的过程当中某些小学时候形成的习惯会影响到他们学习初中代数的知识，如解题模式、解题思维等，会使其产生解题错误。
例如，小学数学解题的最后答案往往会是一个确定的数值，受这个惯性思维的影响，在解答初中数学时，会出现思维混乱，进而使结果错误。
有这样一题：电影院里第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n 排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。
学生在解答的时候，受结果唯一的影响，把用n表示m与求m的值混为一锅，显露出学生思考过程受到特定模式的干扰。
另外，小学数学中得出的一些结论一般是在正数的情况下正确，小学数学中，两数之和是不可能小于其中任何一个加数的，即a+b≥a，学生是不容置疑的。
但是，进入初中以后，学习了负数的相关知识，a+b＜a是成立。
学生习惯在正数范围以内进行讨论学习，而忽视了当字母为负数的情况，以致出现错误。
同时，由于多年的习惯，学生把“+”、“-”当作加号、减号来使用，比如9+6-3+7，学生的一般理解就是9加6减3加7，而初中则需要把这个式子看为：正9正6负3正7来解答。
习惯越深，新的观念就越难形成。
再有，学生习惯了用算术的方法来解答应用题，这对进入初中以后学习代数列方程解题会带来很大的影响。
例如：在计算两车相遇问题时（甲、乙两城之间相差360km，一辆汽车从甲站开出，每小时行驶48km，另一辆汽车从乙站开出，每小时行驶72km，两辆汽车同时开出，相向而行，经过多少小时可以相遇?)。
初中数学错题分析与整理策略
初中数学错题分析与整理策略初中数学错题分析与整理策略数学作为中学教育的核心科目之一，在学生个人发展和未来职业规划中起着重要作用，然而，在实践中，很多学生在学习初中数学时会遇到各种困难，其中最常见的问题之一就是错题。
本文旨在探讨初中数学错题的成因，为学生提供一些整理错题的策略。
一、初中数学错题成因1.知识点掌握不到位在学习初中数学时，学生可能会出现知识点掌握不到位的情况。
例如，在解题时没有掌握相关概念、公式和定理等基础知识，或者由于疏忽导致了计算错误，这些都可能导致错误题目的出现。
2. 粗心大意、思路不清另外，粗心大意也是出现错误的常见原因之一，例如忘记在计算中加上小数点、对一个数的符号表示错误等。
另外，在考试时，一些学生可能会心急而忘记阅读题目的要求或者题意理解不清，导致出现思路混乱或者偏离了题意等问题。
3. 应试压力大最后，应试压力也是导致错题的重要原因之一。
在考试过程中，学生可能会出现紧张、焦虑等情绪，从而降低了发挥水平，导致出现了错误。
二、初中数学错题整理策略针对上述的错误原因，学生们可以采用以下一些方法进行错题的整理和处理：1.全面梳理知识点首先，学生们需要对自己的基础知识进行一个全面的复习和梳理。
这个过程需要围绕课本的知识点进行，掌握每章节的知识点核心，弄清楚各个知识点之间的联系和区别。
这个过程需要通过一些摘抄、整理、归纳等方式进行，将知识点以概念图、思维导图的方式进行呈现，以增强学生对数学知识点的记忆性和理解性。
2.注重例题的练习在掌握好各个知识点之后，学生还需要注重例题的练习。
理解并模仿教科书和习题集上的例题，以“照本宣科”的方式熟练掌握所学概念、方法及思路。
学生自己可以在自己的笔记本上“画图，列式子，强化基础”，将自己的理解程度以图形、文字、公式的形式清晰记录下来。
3.分类存储错题在练习中，学生需要将错题进行分类存储。
可以为不同类别的错题标注出错知识点、错解方法和正确解答，以便在日后复习时进行参考。
初中数学错题分析方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学错题分析方法第一篇范文：初中数学错题分析方法在初中数学教学过程中，错题分析是提高学生数学素养的重要环节。
本文将从以下几个方面阐述初中数学错题分析方法：错题分类、错因分析、纠错策略及巩固提高。
一、错题分类对错题进行分类，有助于我们找出学生在数学学习中存在的问题。
常见的错题分类有以下几种：1.概念性错误：学生对数学概念理解不透彻，导致解题过程中出现偏差。
2.计算错误：学生在计算过程中出现的算术错误。
3.逻辑错误：学生在解题过程中，逻辑思维不严密，导致答案错误。
4.应用题错误：学生在解决应用题时，不能正确运用所学知识，或对题意理解不准确。
5.解决问题策略错误：学生在面对问题时，选择了错误的解决方法。
二、错因分析了解错因，有助于我们针对性地采取措施，避免学生在今后的学习中再次犯同样的错误。
常见的错因有以下几种：1.基础知识不扎实：学生对数学基本概念、定理、公式掌握不牢固。
2.学习方法不当：学生没有形成良好的学习习惯，如课前预习、课后复习等。
3.思维能力不足：学生逻辑思维、发散思维能力不强。
4.心理因素：学生对数学学科缺乏兴趣，或存在焦虑、恐惧等情绪。
5.教学因素：教师教学方法不适合学生，或教学内容安排不合理。
三、纠错策略针对不同类型的错题和错因，采取相应的纠错策略，有助于学生提高数学学习成绩。
以下是一些建议：1.概念性错误：引导学生加强对数学概念的理解，可通过举例、讲解等方式，让学生在实际问题中正确运用概念。
2.计算错误：加强学生的计算训练，培养学生的计算能力。
3.逻辑错误：培养学生严谨的逻辑思维，可通过逻辑游戏、思维训练等方式进行。
4.应用题错误：引导学生正确理解题意，培养学生的应用能力。
5.解决问题策略错误：引导学生学会分析问题，形成正确的解决问题思路。
四、巩固提高在错题分析的基础上，采取以下措施，有助于学生巩固所学知识，提高数学素养：1.定期复习：引导学生定期复习错题，加深对知识点的理解。
初中数学学习中,有哪些常见的错误和误区？
初中数学学习中，有哪些常见的错误和误区？初中阶段是数学学习的关键时期，学生需要掌握基础知识并建立和完善逻辑思维能力。
但学习过程中一些比较普遍的错误和误区会阻碍学生理解和掌握知识，影响学习效率。
以下将从几个方面分析初中数学学习中常见的错误和误区，并针对性提出建议。
一、概念理解不清，基础不牢固1. 对数学概念的理解不够深入，仅停留在表面。
很多学生对“绝对值”的理解仅仅是“符号”，而没有认识到它代表数值与零点的距离这一本质属性，可能导致在解决相关问题时出错。
2. 对数学公式的记忆依赖过强，极度缺乏对公式的理解和推导。
一些学生不注重理解公式背后的逻辑和应用场景，导致遇到变式题时就束手无措。
二、解题思路不清晰，缺乏逻辑推理1. 审题不仔细，对题目条件和要求理解错误。
一些学生习惯性快速阅读题目，遗漏掉关键信息，造成解题方向错误。
2. 缺乏逻辑推理能力，解题过程缺少必要的分析和论证。
一些学生习惯于“凑答案”，缺乏严谨的逻辑推理和证明，导致解题过程漏洞百出，难以得到正确答案。
三、学习方法不科学，严重缺乏有效的学习策略1. 缺乏有效的方法进行预习和复习。
一些学生习惯于被动地去听课，没有预习和复习，导致平时上课时无法跟上老师的节奏，知识掌握不牢固。
2. 缺乏有效的错题整理和反思。
一些学生对做错的题目不够重视，没有进行认真分析和归纳，导致相同的错误反复出现，学习效率偏低。
四、学习态度不端正，严重缺乏主动学习的意识1. 普遍缺乏学习兴趣，对数学学习只觉得枯燥乏味。
一些学生对数学兴趣缺乏，学习过程中经常走神，造成学习效率偏低。
2. 缺乏自信，遇上难题容易放弃。
一些学生对数学学习存在畏难情绪，遇到稍有难度的题目就轻易放弃，导致学习能力得不到提升。
针对上述问题，提出以下建议：1. 重视概念理解，夯实基础。
鼓励学生多思考、多提问，深入理解概念的本质和内涵，并通过多种方法巩固练习。
2. 崇尚逻辑推理，注意培养解题思路。
引导学生养成认真审题的习惯，分析题意，理清解题思路，并进行逻辑推理和证明。
初中数学 有理数的加法和减法运算的解题错误分析是什么
初中数学有理数的加法和减法运算的解题错误分析是什么错误分析：有理数的加法和减法运算是初中数学中的基础知识，但学生在解题过程中可能会出现一些常见的错误。
下面我将分析一些常见的错误，并提供相应的纠正方法。
错误1：忘记处理符号有理数的加法和减法运算中，正数加正数等于正数，负数加负数等于负数。
然而，学生有时会忘记处理符号，导致计算结果错误。
纠正方法：提醒学生在计算过程中始终注意符号。
可以使用括号或箭头来突出正数和负数的符号，以帮助学生更好地理解和处理符号。
错误2：搞混加法和减法运算有些学生容易混淆加法和减法运算，特别是在涉及括号或复杂的表达式时。
纠正方法：强调给定的运算符和问题的要求。
鼓励学生在解题过程中将问题转化为简单的加法和减法运算，以避免混淆和错误。
错误3：计算错误学生在进行有理数的加法和减法运算时，可能会出现计算错误，例如错误的竖式计算、忽略进位或借位等。
纠正方法：鼓励学生多进行口算练习，提高计算的准确性。
同时，教师可以提供一些计算技巧和策略，例如使用拆分法、交换法或估算法等，以帮助学生更好地进行计算。
错误4：未简化答案有理数的加法和减法运算的结果可能是一个简化的有理数，但学生有时会忽略简化步骤，导致答案不准确。
纠正方法：强调简化答案的重要性。
教师可以提供简化答案的步骤和方法，例如约分、化简为最简分数或最简形式等。
鼓励学生在解题过程中进行答案的简化，以避免出现不准确的结果。
错误5：没有理解实际问题在解决应用题时，学生有时会没有充分理解实际问题，导致运算步骤和答案不符合实际意义。
纠正方法：鼓励学生在解题前仔细阅读和理解问题，提醒他们将数学知识与实际情境相结合。
教师可以引导学生提出问题、制定解题计划，并在解题过程中与学生进行讨论，以确保他们对问题的理解和解决步骤的正确性。
以上是对有理数的加法和减法运算解题中常见错误的分析和纠正方法。
教师在教学中应该关注学生的解题过程，并及时发现和纠正错误，帮助学生建立正确的解题思维和方法。
初中数学错题分析与纠错(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学错题分析与纠错第一篇范文在初中数学教学中，错题分析与纠错是提高学生数学素养的关键环节。
通过对错题进行深入分析，学生可以发现自己的知识漏洞，纠正错误思维，从而达到巩固知识、提高解题能力的目的。
本文将从以下几个方面对初中数学错题进行分析与纠错。
一、错题类型及原因分析1. 概念理解不清部分学生在解题过程中，对数学概念、定理、公式理解不透彻，导致答题错误。
例如，在解有关二次根式的问题时，学生可能忽视了二次根式的性质，导致计算错误。
2. 基本运算能力不足初中数学学习中，运算能力是基础。
部分学生由于运算能力不足，在解题过程中出现计算错误。
例如，在解有关代数方程的问题时，学生可能因为基本的加减乘除运算错误，导致整个解题过程出错。
3. 逻辑思维能力不强在解决数学问题时，逻辑思维能力至关重要。
部分学生在解题过程中，逻辑思维混乱，导致答题错误。
例如，在解决几何问题时，学生可能因为空间想象能力不足，对图形的性质理解不清晰，从而导致解题错误。
4. 解题方法不当在初中数学学习中，解题方法的选择与应用对解题效果有重要影响。
部分学生在解题过程中，方法选择不当，导致解题困难。
例如，在解决函数问题时，学生可能忽视了函数的性质，盲目尝试复杂的解题方法，导致解题效率低下。
二、错题纠正策略针对以上错题类型及原因，本文提出以下错题纠正策略，以帮助学生提高数学学习效果。
1. 强化概念理解学生应加强对数学概念、定理、公式的学习，通过查阅教材、参考书等资源，深入理解数学知识。
在学习过程中，注意总结规律，形成自己的知识体系。
2. 提高基本运算能力学生应通过大量练习，提高基本运算能力。
在日常学习中，注重运算技巧的培养，熟练掌握各种运算方法。
同时，教师在教学中，也应关注学生的运算能力培养，给予适当的指导和鼓励。
3. 锻炼逻辑思维能力学生应通过解决实际问题，锻炼自己的逻辑思维能力。
在学习中，注意分析问题、归纳总结，形成清晰的逻辑链条。
此外，教师在教学中，也应关注学生逻辑思维能力的培养，引导学生运用逻辑推理方法解决问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈初中数学解题错误浅析
摘要：人的一生难免会犯错误，学生在各科的学习过程中也同样会犯错误，学习的过程就是不断改正错误的过程。
而学生在进行数学学习时尤其如此，因此，作为数学教师非常有必要对出现的错误进行系统的分析。
教师应根据学生在学习数学时出现的错误总结出学生掌握知识的缺失和不足。
关键词：初中学生；数学学习；错题浅析
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。
因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。
首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可避免的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。
本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。
一、课内讲解要有针对性，利用反面知识巩固正面知识
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。
对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。
课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。
并给学生展示揭示错误、排除错误的机会，使学生会识别错误、改正错误。
要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。
课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。
二、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。
在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。
长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。
持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。
例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。
有道是失败是成功之母。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，进而趋于成熟。
从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。
因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。
教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
三、利用"错误"，让"错误"成为学生探索的动力
从新课程标准的视角来看，"错误"是一种来源于学生的学习活动本身的教学材料，它对学生具有特殊的教育价值，有时比教师的铮铮教诲更有说服力，为了学生的发展，我们应该善待"错误"这一宝贵资源，主动对其进行开发、利用，变"废"为"宝"。
平时我们可以根据学生作业或试卷中出现的错误，利用数学开放题开展纠错课。
案例：问题：（1）已知三角形内角比为1：2：3，求外角比；（2）已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C ：∠C=1：2：3：4，求外角比.以下是两位同学的解题过程，他们的解法正确吗？如果不正确，你认为错在哪里；如果正确，你还有其它不同的解法吗？
（1）甲解：外角比为（2+3）：（1+3）：（1+2）=5：4：3
（2）乙解：外角比为（2+3+4）：（1+3+4）：（1+2+3）=9：8：6
经过分组探索、集体讨论后，同学们一致认为甲解是正确的，并且总共得到三种解法。
然后再做变式练习，让学生归纳出一般结论：已知任意三角形的三个内角比为a：b：c，则外角比为（b+c）：（a+c）：（a+b）.
接着分析乙解，同学们指出其错误根源--思维定势，仿照了三角形内角与外角的关系。
于是讨论该题的正确解法。
经过思考有人发现结果是4：3：2：1，有趣的是，外角比的顺序恰好与内角比是相反的。
教师引导学生观察内角比特点，然后做变式练习，由学生归纳出一般结论：四边形四个内角比为a：b：c：d，且两个数之和等于另两个数之和，例如a+b=c+d，则外角比为：b：a：d：c。
然后老师又引导学生来讨论一般四边形，已知内角比，如何简便地求外角比呢？例如：四边形四个内角比为∠A：∠B：∠C ：∠C = 3：5：8：9，求它们的外角比。
在学生探索出之后，师又问：能否用字母说明一般情况呢？并要求大家思考：
四、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。
因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。
为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
1.课前准备要有预见性。
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。
讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
2.课内讲解要有针对性。
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。
对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。
课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。
并给学生展示揭示错误、排除错误的机会，使学生会识别错误、改正错误。
要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。
课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。
3.课后讲评要有总结性。
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。
通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
总之，在我们的教学实践中，要承认和尊重学生的差异性。
成功的教育，不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展；不在于一枝独秀，而在于各擅其长；在丰富的体验中各不相同，在大量的机会中各得其所。
参考文献：
[1] 徐雅君，《初中学数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年.
[2] 周宁，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年
[3] 刘波，《中学数学教材教法总论》，北京：高等教育出版社，1990年。