小学数学课堂教学的本质
如何在小学数学教学中把握数学本质
CPA教学法
• Concrete(具象化）→Pictorial (形象化） +Abstract (抽象化）（布鲁纳）
• CPA教学法最早由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代提出，符合儿童 学习特点和规律。
第四，分类的思想方法
• 分类是重要的数学思想，是儿童研究问题的重要方法。 • 自然界的物体要通过分类来研究，例如，化学元素要分类，物理实验
要分类，数学概念也需要分类。 • 通过分类，可以更清楚明确物质的特点，可以更准确把握事物。分类
的过程就是对事物共性的抽象过程。 • 在儿童数学学习中，常常会遇到分类问题，比如数的分类、图形的分
认识数：认识什么？
认识意义：表示数量、表示顺序，产生新的数 认识十进位值制：产生新的计数单位；读写、改 写； 认识大小：数的大小比较（体现比较的思想） 认识与生活的联系：对于生活中数量的“感受”
数的本质——
• 数是对客观世界量的现象的抽 象与概括
认数活动的重点——建立现 实与数学的联系，让学生经 历从具体到抽象的过程
类、代数式的分类、函数的分类等。
第五，不变量的思想方法
• 数学的一个基本思想是要在变化中寻找不变的东西，不变 量是儿童数学学习中的一个重要思想。
• 在儿童的数学问题解决的过程中，他们往往会找一些不变 量。在寻求规律的过程中，儿童实际上也是找不变量的过
程。
• 在儿童的数学学习中，不变量的例子不胜枚举。例如，在加法交换律中，和 是不变量，只有把握这一不变量，儿童才能写出很多算式。
• 函数的思想是儿童数学学习中的一种重要的数学思想。 在儿童数学学习中，并不是正式地学习函数的概念，而是 在学习内容中渗透函数思想，使其有所体验。
小学数学学科的本质是什么？
小学数学学科的本质是什么？摘自《小学数学课堂的有效教学》在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。
那么，数学学科本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题，要解决好这个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。
对这一问题我们有一个初步的思考（主要限于小学阶段），还很不成熟，提出来与同行共同商榷。
数学学科本质1：对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，越是简单的往往越是本质的，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使情感、态度、价值观目标得以实施的载体。
基本概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念的理解达到不同水平。
所谓对基本数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一概念网络图。
小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是：在学习数学概念和解决问题中落实。
小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫化归思想可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙的美誉。
关注数学本质 引领深度学习——《小学数学教材中的大道理》读书心得
小学教育46张奠宙先生的《小学数学教材中的大道理》一书，是张教授站在整个数学发展历程上，去揣摩核心概念背后的大道理、思想方法的神髓。
阅读这本书，给了我不一样的思考——教材的编写是否够科学？作为一线教师也要敢于质疑甚至批判教材，要站在数学本质、适合小学生学习和数学文化教学的高度，去分析教材中的问题、缺失，悟出“小”数学中的“大”道理。
一、加法交换律应从本源上讲清道理现在教材里提到加法交换律，就拿出一组加法等式来找规律：5+6=6+5，3+8=8+3，22+34=34+22……发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
然后要求学生分组举很多例子，由此归纳出加法交换律成立，即a+b=b+a。
这部分内容我曾经教学过，当时觉得不太对劲，通过这次阅读，我觉得张奠宙老师讲得非常有理，加法交换律为什么成立？也就是说加数的位置为什么可以交换？没有从本源上讲清道理。
现在提出“过程与方法的教学目标”，凡是小学生能够懂的道理，还是要说理。
怎么去说理？对此我很赞同书中所提到的做法，数数是最基本的数学活动之一，教材上可以画A、B两堆苹果，引导学生发现先数A堆接着数B堆，和先数B堆接着数A堆的结果是一样的，从本源上看，这就是加法交换律成立的证明。
二、乘法交换律和乘法的意义应相统一人教版《数学》二年级上册“认识乘法”展示了三幅不同的情景图片，引出三个加法算式：3+3+3+3+3=15 ，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，然后指出“这种加数相同的加法算式，还可以用乘法表示”。
以最后一个加法算式为例，指出这个加法算式表示7个2相加，可以写成乘法算式“2×7=14”或“7×2=14”，这就是说，不管是“2×7”还是“7×2”，都可以表示7个2相加，两个不同的乘法算式可以表示同一个加法算式。
照这么说来，当a和b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，也可以表示a个b的和。
小学数学教案的本质
小学数学教案的本质
教学内容：加法运算
教学目标：学生能够掌握加法运算的基本方法，能够进行简单的加法计算。
教学重点：让学生理解加法运算的概念，掌握加法的计算方法。
教学难点：提高学生对进位和不进位的区分能力，能够正确处理加法运算中的进位问题。
教学准备：教材、教学PPT、教具、练习册等。
教学过程：
一、导入：通过实际生活中的例子引入加法运算的概念，激发学生的学习兴趣。
二、讲解：通过教学PPT或者教具展示加法运算的基本方法和规则，让学生明白加法的
计算过程。
三、练习：在黑板上出示一些简单的加法题目，让学生用笔和纸计算。
引导学生掌握加法
的计算技巧。
四、拓展：设置一些有趣的加法问题，让学生动手解决，提高他们的计算能力和思维能力。
五、总结：让学生回顾本节课的内容，总结加法运算的规则，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在加法运算中容易出现的问题，及时调整教学方法，帮助学生更好地掌握加法运算的技巧。
教学延伸：可以设计一些有趣的加法游戏，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的计算能力。
教学评价：观察学生在课堂上的表现，检查练习册上的答题情况，及时给予学生反馈和指导，帮助他们进一步提高数学水平。
教案编写人：XXX 教师时间：XXXX年XX月XX日
注：以上教案仅供参考，实际教学中可根据学生的情况进行适当调整和修改。
读《小学数学课堂的有效教学》有感 刘加霞老师编写的《小学数学课堂的 ...
读《小学数学课堂的有效教学》有感刘加霞老师编写的《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释，通过阅读引起我对当前小学数学课堂教学的一些思考。
一、从数学学科本质出发，重新审视自己的课堂教学。
本书结合案例引导我们从基本数学概念的理解，对数学思想方法的把握，对数学思维方式的感悟，对数学美的鉴赏，对数学精神的追求等视角深入浅出分析课堂教学，进行教学设计引领。
反思我们的课堂教学，由于执教者数学学科素养的缺失，片面、孤立的课堂教学成为常态，这是造成低效无效的课堂教学的主要原因。
我们常常鼓励学生“不学不成，不问不知”，其实老师更要善于学，学会问，备课中除了要研读教材，学习教参，还要站在新知发生发展的高度拓宽阅读面，多研究多分析，问一问学生为什么学得好、为什么学不好，是什么原因造成的，围绕本质问题设计多角度多维度的教学活动，教师只有自己先打开数学知识的宝库，才能用宝库中珍宝的光芒吸引孩子对数学的兴趣和探究的热情。
二、以现代认知理论为基础，从学生认知水平及心理特征出发，展开有效教学。
我们知道，学习一个新知前要对学生已有的知识进行了解，这样上课时才能针对学生的学习进行教学。
在学习过程中，老师要关注孩子（特别是学习能力弱的孩子）学习的心路历程，通过倾听、访问、观察了解孩子的所思所想，仔细分析孩子能力强弱的原因，加以具体指导，实现“不同的孩子在数学上得到不同的发展。
”找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点，使教学目标切合实际，这是高效的课堂前提，因此有效地课堂教学要以人为本，发挥学生的主体精神和创新意识，以学定教，教学相长。
三、以教学目标为核心处理预设与生成，实现智慧的课堂。
我赞赏本书提出的教学环节设计要为教学目标服务的观点。
教学目标是教学活动的灵魂，它对教学过程具有导向、调控的作用。
浅谈新课标下小学数学教法的几点建议
浅谈新课标下小学数学教法的几点建议新的课程改革引起了教学模式的革命，教师的教与学生的学进入了全新的阶段。
在小学数学教学中，教师必须与时俱进，转变传统的教学观念，运用新的教学方法，改变学生的学习方式，最大程度地贯彻新课程的理念。
标签：新课标；小学数学；教法新课程标准指出“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
这是新课标下的数学课堂教学的宗旨。
一句话就是一切为了学生的发展，那么在教学中如何贯彻这一宗旨呢？笔者浅谈几点之见：一、教师要把握数学的本质数学，是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，其内容充满了唯物辩证法的思想，所以，数学教学应以辩证法的思想观点指导学生的智力活动，培养学生的数感和符号感，在数学活动中逐步形成空间观念和统计观念。
同时，数学作为一种科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用，所以在数学课堂教学中，还要重视数学的应用价值，重视培养学生的应用意识，这样才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。
例如，在学习轴对称变换时，可引导学生体会由轴对称变换所得导到的图形从中体现出的“美”，发挥学生的想象力，创造出美丽的图案，这样，每个学生都会得到不同的收获，学生体会了数学的应用价值。
在教学中，只有把握数学的本质，才能不断更新观念，用新的教学理念去提高学生的数学素养，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、教师要更多的考虑学生的“学”在传统的教学中，教师只要讲清讲对现成的结论，学生只需听讲和记忆，就算完成了教学任务，重教轻学，教师的精力倾注于如何把知识讲精彩，没有更多的关注学生的学。
在新课标下的教学中，学生不仅要在互动中“学中做”，也要在互动中“做中学”。
教学中，教要更多的考虑学生的“学”，新的教材中，几乎每节内容都有“探究活动”，让学生去动手动脑，互相讨论，最后归纳出问题的答案，“做”与“学”是互动的，并且在多数章节的最后还安排了一两个“教学活动”，它是所学知识的再应用，是知识的升华，它以学生自主学习探究为主，教学中，教师只是学生活动的参与者、引导者。
小学数学课堂教学中存在的主要问题
小学数学课堂教学中存在的主要问题一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学课堂教学中，学习兴趣不足的问题尤为突出。
由于数学学科本身的抽象性和逻辑性，加之教学方法单一、教学手段传统，导致许多学生对数学学习缺乏兴趣。
具体表现在以下方面：（1）课堂氛围沉闷，学生参与度低。
（2）教学手段过于简单，难以激发学生的学习兴趣。
（3）缺乏有效的激励机制，学生成就感不足。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于注重学生的计算速度和准确率，过分强调结果记忆，忽视了学生思维能力的培养。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师过多关注答案，忽视解题过程。
（2）学生被动接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。
（3）题海战术导致学生陷入机械训练，思维能力得不到有效提升。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解不够深入也是一个普遍存在的问题。
这主要体现在：（1）教师对概念的讲解不够清晰，导致学生一知半解。
（2）学生对概念的理解停留在表面，无法真正内化为自己的认知。
（3）缺乏有效的概念巩固和运用，导致学生对概念的理解逐渐淡化。
针对以上问题，教师在教学过程中应进行深入思考，探索更加有效的教学方法和策略，以提高小学数学课堂教学质量，促进学生的全面发展。
在下篇论文中，我们将从教学实践与思考、核心素养视角下的教学再思考等方面，探讨如何解决这些问题。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师首先需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师应关注学生能力的全面提升，而不仅仅是知识的传授。
具体措施包括：- 教师应深入研究课程标准，明确小学数学教学的核心素养要求，如逻辑推理、数学建模、空间想象等。
- 教学设计中，教师应将核心素养的培养融入到每一个教学环节，确保学生在学习过程中能够逐步形成这些能力。
- 通过设置富有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，引导他们在解决问题的过程中发展核心素养。
小学数学教研课评课稿：抓数学本质导学生所需
抓数学本质导学生所需——教研课评课稿最近数学课堂教学比较时兴的话题确实是：让学生把握数学本质，注重培育学生的数学素养。
数学课程标准中关于数学的学科本质是如此表述的：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
因此，以学科本质统领课堂教学全进程，从学生最需要处着手实施有效的教学行为是咱们要一路尽力的方向。
接下来我和大伙儿交流的话题确实是《抓数学本质，导学生所需》。
本次的三节课代表不同的课型，有几何图形、有计算、有解决问题。
但有一个一起点：确实是激活体会，自主尝试，因需引导，是这三节课极力表现的教学途径。
下面对三节课做个简单的点评。
一、尊重起点——为展开学习之需新知识的学习是成立在已有知识体会基础之上的，咱们要尊重学生的学习起点。
《角的初步熟悉》一课，钟教师充分利用学生已有的生活体会，让学生在主题图中找角，然后再在三幅实物中抽象出数学上的角。
《三位数乘两位数》，课一开始赵教师先和小孩们一路温习两位数乘两位数的笔算的算理及算法，紧扣新旧知识的联结点，沟通新旧知识的联系，旧知得以唤醒，新课自然开路。
《列表法解决问题》刘教师通过温习解决问题的三部曲，别离是阅读与明白得、分析与解答、回忆与反思。
让学生将这些体会迁移运用到今天的课堂中。
二、经历进程——为深度试探之需数学试探是数学教学中最有价值的行为，有试探才会有问题，才能真正感悟到数学的本质和价值。
由此看出，数学试探很重要，它是学生进行数学学习的核心。
三节课教师都让学生经历知识的形成进程，为学生提供充分的独立试探的时刻和空间。
《角的初步熟悉》：钟教师在课堂上多次让学生经历操作活动，做角、变角、画角等，通过视、听、感、触等多种感官经历知识的形成进程，初步熟悉了角以后教师借助一组练习，让学生判定这些图形是不是角，学生都能依照角的特点来判定，能够说如何的图形是角已经比较清楚的时候，教师又出示一个平角让学生判定是不是角，对这一环节的处置，钟教师充分考虑到学生的真实感受进行了浓彩重抹，让学生在相互辨析中、直观演示中，来实现对角的本质特点的把握。
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追寻小学数学课堂教学的本质对于课改我时常在想，新课改，新课程，新教材。
究竟给我们小学数学带来了些什么？是全新的教育理念？是灵动的教学方式？是多维的评价标准？等等。
其实在我们的脑海里每一位老师都会有过这样或那样的想法，也会有不同的答案。
但我想说的是，无论你的理解，你的侧重点是哪个方面，做为一线的数学老师，我们都将学习的理解表达在我们的数学课堂上。
应该说我们可喜的发现，我们的课堂多了一些合作和探索，多了一些辩论和争鸣，还不时的伴有孩子们的真知灼见。
是的，课堂教学这一外显的形式正在诠释着我们对新课程的理解。
据说课程，在拉丁语中它是跑道的意思，跑道我们该怎样理解它呢？我想至少有两种意义的理解，一种就是按道去跑，是一个现成的道路，现成的铺好的供人们去跑的道路。
那么我们可以把它称之为跑道。
第二种是跑出来的道，那也可以称之为跑道。
那么我想这两种理解，摆在我们数学教学的课程研究中间，我们更多的要思考，在这条跑道上，究竟由谁来跑？是教师？是学生？还是教师和学生？下面我想就课堂教学的本质，中间的一些关键词，谈谈我的想法。
首先我想就课堂教学的本质这一个关键词，说一说课堂教学的本质究竟是什么？
我认为在不同的教育发展时期，课堂教学的本质是不同的，我把他初步归纳为三个阶段，也可以说对课堂教学本质理解的三种层面。
第一个层面，认为课堂教学的活动，本质上是传授知识的过程，或者说是传授知识与培养能力的过程。
显然这样一种课堂教学的本质是比较传统的，他强调的是学生学习的主动权，是在我们教师教育的执行者手中。
所以学生是处于一种被动的接受状态。
我想这样一种课堂教学的本质，已经成为了我们教育的过去。
第二，课堂教学的本质是师生双方的共同活动，是由教师的教与学生的学组合起来的共同活动。
在这个层面的理解上，把课堂教学的基本组成划分为三个部分，就是教师的讲解、学生的学习和我们的教材。
也就是它是以教材为中介的教师的教与学生的学的共同活动。
我想，像这样一种共同活动的教学的本质，可能更多的像我们现在的课堂教学。
对于未来的课堂教学，是第三种教学本质的理解，也就是后现代教育观认为的课堂教育的本质是什么。
是对话，是交流，是沟通。
我想这三个词在我们新课标的学习中，老师们已经耳熟能详，那么在这样的一个过程中，这种课堂教学的本质也有三个方面的因素构成。
有教师，有学生，可是他是以教学资源为中介的。
刚才第二点是以教材为中介的，这一点却是以教学资源为中介。
想象一下这样一种变化，就是对我们现代课堂教学本质提出了更高的要求。
因为我们的教学资源，除了课本，他的内涵更为丰富。
所以这样一种对课堂的表达，特别是最后一句话，是一种特殊的人际交往的活动的过程。
这三个方面，我想第三类课堂教学的本质是我们现代应该追寻的。