小学数学新北师版六年级上册《圆的面积(二)》教案设
小学数学新北师版六年级上册《圆的面积(二)》教案
2、完成练一练第2小题。
3、完成练一练第4小题。
[师]求周长，要用哪个周长公式？
[师]求面积，先求出什么，再求什么？
4、完成练一练第5小题。
（课件出示主题图）
[师]运动场的占地面积是由几种图形的面积组成的？
5、完成练一练第6小题。
[师]这两幅图阴影部分的面积怎样求？
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S？已知C，怎样求S？
学生独自解答，然后集体订正。
[学生]求圆的面积需要知道圆的半径，如果已知d，S=π（d÷2）2；已知C，S=π（C÷d÷2） 。
让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
以此巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。
让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。
小组交流得出答案。
学生根据提示独立填一填，然后反馈交流。
学生独自解答，然后集体订正。
[学生]C=πd
[学生]先求出半径，然后再求面积。
学生独自解答，然后集体订正。
[学生]运动场的占地面积=圆的面积+长方形的面积。
学生独自解答，然后集体订正。
小组讨论，并汇报结果：第一幅图的阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积；第二幅图的阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积（两个三角形的面积）
[师]已知圆的半径，怎样求圆的面积？
[师]今天我们就一起来应用圆的面积计算方法来解决生活中的实际问题。（板书课题：圆的面积（二））
1、已知半径，求面积。
[师]你们能根据圆的面积计算方法求出浇灌农田的面积吗？
指名板演并说说是怎样算的？
六年级上册数学教案-1.7圆面积(二)｜北师大版
六年级上册数学教案 1. 7圆面积（二）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 1.7圆面积（二）｜北师大版一、教学内容本节课我们将继续学习圆的面积。
我们将探讨圆面积公式的推导过程，并运用该公式计算实际的圆面积问题。
二、教学目标1. 理解圆面积公式的推导过程；2. 能够运用圆面积公式解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 圆面积公式的推导过程；2. 运用圆面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 圆面积公式的推导图；2. 实际的圆面积问题例题；3. 练习题。
五、教学过程1. 引入：我们可以通过将圆切割成若干等份，然后将这些小块拼接起来，近似成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与圆的周长和半径有关系。
2. 推导圆面积公式：以一个半径为r的圆为例，将其切割成n个等份，然后将这些小块拼接成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底为圆的周长C，高为圆的半径r。
则这个平行四边形的面积S'可以表示为S' = C r。
而实际上，这个平行四边形的面积近似等于圆的面积S，所以我们可以得到圆面积的近似公式S ≈ C r。
当n趋向于无穷大时，这个近似公式就变成了圆面积的准确公式S = π r^2。
3. 解决实际问题：利用圆面积公式解决实际问题，如计算一个半径为5cm的圆的面积。
4. 练习题：让学生独立完成一些关于圆面积的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆面积公式的推导过程；2. 实际问题的解决过程。
七、作业设计1. 题目：计算一个半径为10cm的圆的面积。
答案：圆的面积为π 10^2 = 100π cm^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 学生对圆面积公式的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时的表现；3. 引导学生进一步探讨圆的其他性质和相关的实际应用问题。
重点和难点解析：一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了圆面积公式的推导过程。
这个推导过程是学生理解圆面积计算的关键，也是他们以后解决实际问题的基础。
圆的面积(二)(教案)-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版
圆的面积（二）（教案）一、教学目标1.知识与技能：理解圆的面积公式S=πr²，并能够掌握计算圆的面积的方法。
2.过程与方法：培养学生观察、实验、探究、发现知识的科学态度，锻炼学生思维能力和动手能力，培养学生独立思考、自主学习的能力。
3.情感态度：了解和尊重数学的历史和文化底蕴，培养学生学习数学的兴趣，增强数学学科的亲和力和认同感。
二、教学重难点1.理解圆的面积公式S=πr²的意义和计算方法。
2.理解圆的面积公式中的符号含义，掌握符号转化方法。
3.将圆的面积公式运用到实际生活中的问题中去，解决实际问题。
三、教学内容1. 课前预习1.复习课前所学的知识，了解圆的性质和面积公式。
2.阅读课本P36-P39页的相关内容。
2. 导入新课1.根据课本P38页的实验结果，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
2.引导学生研究圆的面积公式S=πr²的含义和计算方法。
3. 讲授新课1.利用黑板或投影仪等工具，讲解圆的面积公式S=πr²的含义和计算方法。
2.通过示例演练，帮助学生掌握计算圆的面积的方法。
4. 练习与巩固1.指导学生完成课本P39页的练习1-3。
2.提供生活中的实际问题，让学生应用所学知识，解决实际问题。
5. 课堂总结1.对所学知识进行总结和梳理，强调重难点，帮助学生整合所学知识。
2.引导学生思考，探究学习内容的应用价值和意义。
四、教学方法1.实验法：通过实验将圆的面积与半径的关系呈现出来，加深学生的理解。
2.讲授法：利用多媒体设备等工具，讲授圆的面积公式的含义和计算方法。
3.示例演练法：通过多个例题，帮助学生掌握计算圆的面积的方法。
4.任务驱动法：通过生活实际问题的解决，引导学生学以致用，将所学知识应用到生活中。
五、教学评价1.在教学过程中，要注重对学生的提问和引导，积极引导学生思考和探究，提高学生的参与度和主动性。
2.通过练习题和实际问题的解决，测评学生的掌握情况和应用能力，及时给予反馈。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆第7课《圆的面积（二）》，主要内容为圆的面积计算和圆环面积计算。
本课与前一课《圆的面积（一）》相呼应，进一步加深了学生对圆面积计算的理解和掌握，并引入了圆环面积的计算。
本课时长为1课时。
二、教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
三、教学重难点教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
四、学情分析：本单元是小学数学六年级上册的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念、圆的周长计算和圆的面积计算公式。
在本课中，学生将进一步学习圆的面积计算和圆环面积的计算，并进行简单的组合图形面积计算。
在教学过程中，需要引导学生独立思考，积极参与课堂讨论，提高掌握水平。
五、教学过程：第一环节：新课引入1.教师首先提出问题：“要求圆的面积，必须知道什么条件？”学生积极参与，回答：“必须知道圆的半径或者直径。
”2.教师进一步问道：“如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？”学生思考后回答：“能求出。
”3.教师板书：r=d÷2、r=C÷d÷2，解释了如何通过已知直径或周长求出半径，然后通过半径计算圆的面积。
4.教师展示板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2，解释了圆的面积计算公式。
第二环节：展开1.教师出示例题【1】，并让学生分析题意，确定已知条件，并提醒学生使用哪个公式计算圆的面积。
2.学生独立思考后，教师请一名学生上台演示解题过程，其他学生可以在旁边跟随板书记录。
演示过程中，教师可以及时纠正学生的错误，指导学生正确地使用公式计算圆的面积。
3.教师提醒学生，计算圆的面积时，要注意保留正确的单位，如：平方厘米、平方米等。
最新北师大版六年级上册数学《 圆的面积(二)》精品教案
1.7 圆的面积（二）一、教学目标1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
二、重点难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
三、教学过程3.1 第一学时3.1.1新设计一、复习旧知,导入课题板书课题:圆的面积二、建立概念,探讨方法师:圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。
总结方法:割补转换的方法。
三、探索规律,总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。
从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。
2、提出问题:(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示,学生观察讨论,得出规律:(1)长方形的长等于圆周长的一半。
(2)长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?圆的面积 = 长方形的面积5、导出公式:圆的面积 = 长方形的面积= 长×宽= 圆周长的一半×半径S =πr2四、应用公式,解决问题1、一个圆的半径是 4 厘米。
它的面积是多少平方厘米?2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。
花坛的面积是多少平方米?五、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
六、板书设计圆的面积S =πr2学习小提示：“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
六年级上册数学教案-1.7圆的面积(二)北师大版
六年级上册数学教案 1.7圆的面积（二）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节内容——圆的面积（二）。
这部分内容是在我们已经掌握了圆的周长和面积基本概念的基础上，进一步深化对圆的面积的理解和计算方法的。
我们将学习到圆的面积的计算公式，以及如何运用这个公式来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决一些实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过这个学习过程，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用这个公式来计算圆的面积。
难点在于让学生理解并掌握圆的面积的计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些圆形的模型和计算器，学具则包括一些圆形的纸张和直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际问题，比如一个圆形的花坛，它的直径是10米，问这个花坛的面积是多少？2. 例题讲解：我会给学生们讲解一个典型的例题，通过这个例题，让学生们理解并掌握圆的面积的计算公式。
3. 随堂练习：我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用刚学的知识来解决实际问题。
4. 课堂讨论：我会组织学生们进行课堂讨论，让他们分享自己的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括圆的面积的计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计作业题目：计算下面圆形的面积。
1. 圆形的花坛，直径是10米。
2. 圆形的游泳池，半径是5米。
答案：1. 花坛的面积是314平方米。
2. 游泳池的面积是78.5平方米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法，以及他们在解决实际问题时的表现。
如果有可能，我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习圆的面积的知识。
圆的面积(二)-北师大版六年级数学上册教案
圆的面积（二）-北师大版六年级数学上册教案
知识目标
•掌握如何求解圆的面积。
•理解圆的直径、半径的定义和关系。
•了解圆的周长和直径、半径的关系。
教学重点
•圆的面积的求解。
•圆的直径、半径的定义和关系。
教学难点
•圆的周长与直径、半径的关系。
教学准备
教师准备黑板、白板、粉笔/白板笔、圆规、直尺等。
教学过程
1.引入新知识
•让学生回顾上节课学习的内容：圆的面积公式及其应用。
•提出新问题：如何通过直径或半径求圆的面积？
2.分组探究法
•以小组为单位，让学生在教师指导下，使用圆规、直尺等工具，探究圆的面积与其直径、半径之间的关系。
•引导学生发现并总结：圆的面积与直径、半径的平方成正比。
3.板书总结
•教师在黑板、白板上写出圆的面积公式，与直径、半径和周长的关系。
4.练习
•灵活运用所学知识解决一些实际问题，如求圆半径、直径或周长。
5.巩固与拓展
•引导学生思考：如果构成圆的线段长度已知，如何求圆的面积？
•导入下一节课的内容：椭圆的面积。
总结
在本节课中，我们学习了圆的面积与直径、半径之间的关系，掌握了如何通过圆的直径或半径求圆的面积。
同时，我们也了解了圆的周长和直径、半径的关系。
在实际运用中，我们要根据题目要求，选择合适的方法求解问题。
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小学数学北师版六年级上册
教课设计设计
设计说明
1．利用知识间的内在联系，解决实质问题。
学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程以后，能够利用公式解决实质问题。
教材中
依据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有必定的难度，学生要在已有圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。
这就使学生领会到了知识间是环环相扣的，
提升了学生利用所学知识解决实质问题的能力。
2．发散思想，拓展想象的空间。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次飞腾，可是从学生思想特色的角度看，
六年级学生以抽象思想为主，已经拥有了必定的逻辑思想能力，已经有了很多时机接触到数
与计算、空间与图形等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的概括、类比、推理的数学经验，所以在教课中要培育学生研究圆的面积公式的不一样推导方法，使学生对所学知识能够
贯通融会，领会数学的价值。
课前准备
教具准备PPT课件
学具准备圆片剪刀
教课过程
⊙创建情境，激发兴趣
师：南湖公园的草坪上安装了很多自动喷水头，发射的距离为 3 米，喷水头转动一周形成的是什么图形？ ( 圆)
师：喷水头转动一周能够灌溉多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？( 圆的面积 ) 我们已经推导了圆的面积计算公式，这节课我们就利用圆的面积计算公式来解决生活中
的实质问题。
[ 板书：圆的面积 ( 二)]
设计企图：创建问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生研究新知的兴趣、欲
念，进而自觉地学习新知。
⊙研究新知
1．发问：圆的面积计算公式是什么？它是如何推导出来的？
2．课件出示教材例题：喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
(1)读题，找出已知条件和所求问题。
(2) 指导学生在小组内利用圆的面积计算公式直接解答。
(3) 报告。
S 圆 ＝πr 2
＝ 3.14 × 32
＝ 28.26(m 2 )
3．设疑：假如知道圆的直径或周长，你能求出圆的面积吗？
同桌之间议论、沟通，明确已知圆的直径或周长，也能够求出圆的面积。
．小结：①已知圆的直径 d ，那么 S 圆＝ π d ÷ 2) 2。
4 (
②已知圆的周长 C ，那么 S 圆＝ π( C ÷π÷2) 2 。
5．课件出示例题：量得圆形羊圈的周长是
125.6 m 。
这个羊圈的面积是多少平方米？
(1) 读题，找出已知条件和所求问题。
(2) 指导学生在小组内利用上边的面积公式直接解答。
(3) 报告。
S 圆 ＝π( C ÷π÷2) 2
＝ 3.14 ×(125.6 ÷3.14 ÷2) 2
2
＝ 1256(m )
6．研究推导圆的面积计算公式的其余方法。
课件出示教材 16 页的情境图。
(1) 察看，你发现了什么？
(2) 在小组内议论、沟通，看看转变后的三角形的底和高与本来的圆的关系。
(3) 报告。
将圆沿线剪开后，变为了一个近似的三角形，这时，三角形的面积相当于圆的面积。
这个三角形的底相当于圆的周长，即 2π r ，高相当于圆的半径 r ，三角形的面积＝底×高÷ 2，所以圆的面积 S ＝2πr ×r ÷2＝π r 2 。
设计企图：指引学生利用圆的面积计算公式来解决实质问题，提升学生的应企图识；同
时鼓舞学生采纳小组合作的学习方式，经过着手操作，把圆转变为学过的图形的面积来推导
圆的面积计算公式，培育学生的着手操作能力及创新能力。
⊙稳固加强，应用拓展
1．教材 18 页 3 题。
学生独立达成，而后全班校正。
2．教材 18 页 4 题。
指导学生仔细读题，比较两道题的不一样点，有效划分求周长和面积的问题。
在教师指导后，学生试试在小组内达成。
3．教材 18 页 5 题。
指引学生明确已知圆的直径求面积的问题。
独立达成。
设计企图：教师勇敢松手，让学生灵巧掌握圆的面积公式，独立解答，经过试试，学生
的察看力、着手操作能力、解决实质问题的能力都会获得进一步的提升。
⊙全课总结
经过本节课的学习，你有哪些收获？( 学生联合自己所学，畅聊自己的收获)
⊙部署作业
教材 19 页 6、7、8 题。
板书设计
圆的面积 ( 二)
S 圆＝π r 2
S 圆＝π ( d÷2) 2
S 圆＝π ( C÷π÷ 2) 2
三角形的底相当于圆的周长，即2πr ，高相当于圆的半径r ，由于三角形面积＝底×高÷2，所以圆的面积S＝2πr × r ÷2＝r 2。