化工原理第一章第四节

第 一 章 流 体 流 动
第 四 节 管内流体流动的摩擦阻 力损失
一、直管中流体摩擦阻力损失 的测定 二、 层流的摩擦阻力损失测定 三、湍流的摩擦阻力损失 四、非圆形管的当量直径
五、局部摩擦阻力损失
六、 管内流体流动的总摩擦阻 力损失计算
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流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.
——流动阻力产生的根源 固定的管壁或其他形状的固体壁面 ——流动阻力产生的条件 流体流经一定管径的直管时由 直管阻力 ： 管路中的阻力 于流体的内摩擦而产生的阻力
1、局部阻力损失的计算
1）阻力系数法
u2 hf 2
ξ为阻力系数 ，由实验测定 。
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1. 突然扩大
A1 2 (1 ) A2 u12 hf ' 2
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0～ 1
u1 —小管中的大速度
2.突然缩小
A2 0.5(1 ) A1
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凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 因次一致原则 ：
式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。 π定理：
f (1, 2 ,... i ) 0，
i=n-m
湍流摩擦系数的无因次数群： 湍流时影响阻力损失的主要因素有： 管径 d 管长 l 平均速度 u
流体密度 ρ 粘度μ 管壁粗糙度ε
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p f (d , l , u, , , )
用幂函数表示为：
p f k.d al buc e f g
(1)
1
以基本因次质量（M）、长度(L)、 时间(t) 表示各物理量：
p ML1t 2 d l L 3 ML1t 1 ML
Z1 Z 2 , u1 u2 u
p1 p2 h f
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注意两点：
1.对于同一根管，不管是垂直或水平安装，所测得的 摩擦力损失应该相同 2.只有水平安装时，摩擦损失等于两截面上的静压能 之差 流动状态不同，两者产生摩擦损失的原因也不相同
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• 二、层流的摩擦阻力损失计算
式中：
Z1 0
u1 u2 0
Z2 10m
p1 p2 0(表）
We 9.8110 h f 98.1 h f
（1）吸入管路上的能量损失
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hf , a
2 l a le , a ua c ) h f , a h f , a hf , a (a da 2
1
1
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例题1－17 1
1
H
2
2
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例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为
300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用
φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底
阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；
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• 随着Re数的增加，湍流主体区域扩大，使层流底 层的厚度δ变薄。当管壁的绝对粗糙度ε>层流 底层厚度δ时，管壁粗糙面部分地暴露在层流底 层之外的湍流区域。流动的流体质点冲过凸起处 时，便引起旋涡，使流体的能量损失增大。在一 定的条件下，粗糙度越大，能量损失就越大。
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玻璃管、黄铜管、塑料管
绝对粗糙度 管壁粗糙度
• 流体作层流流动时，流体的流动速度比较缓 慢，对管壁凸出部分没有什么碰撞作用，所 以，在层流时的流体阻力或摩擦系数与管壁 粗糙度无关 。
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•当流体作湍流流动时，如果层流底层的厚度 δ大于壁面的绝对粗糙度ε，即ε<δ时，管 壁粗糙度对流体阻力或摩擦系数的影响与层流 时相近，这种情况的管子，称为水力光滑管 。
/ d 1.11 6.9 1 1.8 lg Re 3.7
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• 四.非圆管内的当量直径
rH 水利半径 流道截面积A 润湿周边长度
对于圆形管道，流体流径的管道截面为: 流体润湿的周边长度为: πd
4
d2
d rH 4
du

Pf
： 雷诺数Re；
u
2
： 欧拉准数，以Eu表示 。
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根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，b=1,即
p
l u2 2 K (Re, )( )( ) d d 2
p

或
l u2 hf (Re, )( )( ) d d 2

(Re,
流体流经管路中的管件、阀门及 局部阻力：
h f h f hf
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管截面的突然扩大及缩小等局部 地方所引起的阻力。
• 一、直管中流体摩擦阻力的测定
•对圆形等径直管内的流动，根据伯努力方程可知长度l管段
内的摩擦损失为
2 u12 p1 u2 p2 gZ1 gZ 2 h f 2 2
式中
d a 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头 6.3m 2.7m
le , a 6.3 2.7 9m
进口阻力系数
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ξc=0.5
ua
300 1000 60

4 4 (d1 d 2 )
2 d2


d12 )
d 2 d1
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注意： （1）Re与hf中的直径用de计算；
（2）层流时计算λ ： 正方形 C＝57 C

Re
套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
Vs 0.785d e
2
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五、局部阻力损失
Pf 32lu / d
p
2
——哈根-泊谡叶公式
32 lu 2 hf d
变换后，得
l u2 hf d 2
64 Re
•此式经实验证明与实际完全符合。λ称为摩 擦系数
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三、湍流的摩擦阻力损失
（一）管壁粗糙度的影响
光滑管 化工管路 粗糙管 钢管、铸铁管 壁面凸出部分的平均高度， 以ε表示 。 相对粗糙度 绝对粗糙度与管道直径的比值 即ε /d 。
出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。
c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随 Re的变化而变化，λ值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正 比，称作阻力平方区 。
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当量直径：
de
d 4rH
4 流通截面积 4 水力半径 润湿周边
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对于圆形管
de
4

4 d
d2
d
对于长宽分别为a与b的矩形管道：
4ab 2ab de 2(a b) a b
对于一内径为d1的内管和一外径为d2的外管构成的环形通道
de
4 (
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2012-12-14 蝶阀
截止阀
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闸阀
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不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。
2）当量长度法
le u 2 hf le为管件的当量长度。 d 2
管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。
六、管路中的总能量损失
e f 1 a b c 3e f g 1
c f 2
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b c g c 2 f e 1 f
代入（1）式，得：
p f Kd
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b f g b 2 f
l u

1 f
2 u2 hf' 2 2012-12-14
0～0.5
u2 小管中的大速度
3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
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求Re、ε/d
摩擦因数图
查图
范宁公式 求λ l、d已知 当量长度 阻力系数
hf hf
吸入管路
排出管路
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解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
2 2 u1 p1 u 2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
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（二）、湍流时的摩擦系数与因次分析法
求 △Pf
l u Pf d 2
2
8 2 u
du ( ) dy
实验研究建立经验关系式的方法

基本步骤：
1) 通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的 主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。 2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数 群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。

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