七年级数学下册第1章二元一次方程组测试题(新版)湘教版
第1章 二元一次方程组
(时间：45分钟 总分：100分)
题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.⎩⎪⎨⎪
⎧xy ＝1x ＋y ＝3 B.⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝31x ＋1y
＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0
3x －y ＝5 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5x 2＋y 3
＝7 2．解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝2，①2x ＋y ＝10 ②时，由②－①得( )
A ．2y ＝8
B ．4y ＝8
C ．－2y ＝8
D ．－4y ＝8
3．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一个解，则a 的值是( )
A ．3
B ．1
C ．－3
D ．－1
4．方程组⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋y ＝5，x ＋z ＝7，y ＋2z ＝13的解为( )
A.⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝1y ＝4z ＝2
B.⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝3y ＝2z ＝1 C.⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝2y ＝3z ＝5
D.⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝5y ＝0z ＝1
5．(巴中中考)若单项式2x 2y a ＋b
与－13x a －b y 4
是同类项，则a ，b 的值分别为( )
A ．a ＝3，b ＝1
B ．a ＝－3，b ＝1
C ．a ＝3，b ＝－1
D ．a ＝－3，b ＝－1
6．(孝感中考)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，
nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．(襄阳中考)若方程mx ＋ny ＝6的两个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝－1，则m ，n 的值为( )
A ．4，2
B ．2，4
C ．－4，－2
D ．－2，－4
8．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．若x m －1＋3y n ＋2
＝4是二元一次方程，则m ＋n ＝________．
10．用加减消元法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝2，①
2x ＋3y ＝5 ②时，为消去未知数y ，可把①式两边同乘以________，把②式两边同乘
以________．
11．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝6，
y －3＝m
可得到x 与y 的关系式是________．
12．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船
在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则列出关于x 、y 的方程组是________． 三、解答题(共60分)
13．(8分)解下列方程组：
（1）⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5，①2x ＋y ＝5；② (2)⎩⎪⎨⎪
⎧3x －5y ＝3，①x 2－y 3＝1.②
14．(8分)(贺州中考)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx －12ny ＝12，mx ＋ny ＝5
的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.求m ，n 的值．
15．(10分)小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个球？
16．(10分)将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差3本，问：共有多少本笔记本、多少个同学？
17．(12分)(滨州中考)根据要求，解答下列问题： (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为________； ②⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10的解为________； ③⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y ＝25，－x ＋2y ＝25的解为________； (2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为________； (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
18．(12分)小华家西瓜喜获丰收，他家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70 000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264 000元． (1)小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？
(2)如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3 000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4 000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？
参考答案
1．D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.1 10.3 2 11.x ＋y ＝9
12.⎩⎪⎨⎪⎧18（x ＋y ）＝360
24（x －y ）＝360 13.(1)⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝20
7，y ＝－57
. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.
14.将⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝2，y ＝3代入⎩⎪⎨⎪⎧mx －12ny ＝12，mx ＋ny ＝5得⎩⎪⎨⎪⎧2m －32n ＝12，①2m ＋3n ＝5.②
②－①，得92n ＝9
2
，n ＝1.把n ＝1代入②，得m ＝1.所以m ＝1，n ＝1.
15.设小明投中了x 个球，老师投中了y 个球．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，3x ＋y ＝30.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝15. 答：小明投中了5个球，老师投中了15个球．
16.设共有笔记本x 本，同学y 个．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －6y ＝9，8y －3＝x.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝45，
y ＝6.
答：共有45本笔记本，6个同学．
17．(1)①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 ②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2 ③⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25
y ＝25
(2)x ＝y
(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝－1，－3x ＋2y ＝－1的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝1. 18.(1)设“黑美人”西瓜亩产x 千克，“无籽”西瓜亩产y 千克．
根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝70 000，5×2.4x ＋20×4y＝264 000.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2 000，y ＝3 000.
答：小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产2 000千克，“无籽”西瓜亩产3 000千克．
(2)264 000－5×3 000－20×4 000＝169 000(元)． 答：小华家今年种植西瓜共赚了169 000元．。
湘教版七年级下册数学第1章 二元一次方程组含答案
湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（）A.6种B.7种C.8种D.9种2、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )A.B.C.D.3、已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A.①×4＋②×5B.①×5＋②×4C.①×5－②×4D.①×4－②×54、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为( )A.32B.33C.34D.355、和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别为（）A.6，3B.1，4C.3，2D.﹣1，36、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A. B. C. D.7、若方程ax﹣5y=3的一个解是，则a的值是( )A.13B.﹣13C.﹣7D.78、若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣1D.19、如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A.400cm 2B.500cm 2C.600cm 2D.4000cm 210、已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（）A.30B.34C.40D.4411、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D.12、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A.7B.4C.0D.﹣413、下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.14、若是关于x、y的二元一次方程，则（）A. a≠2B. b≠－1C. a≠2且b≠－1D. a≠2或b≠－115、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为________.17、《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹．18、若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为________．19、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为________20、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于________21、，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字之和为________.22、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解有________．23、每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为________.24、若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是________.25、方程组的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、列方程（组）解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商第一天第二天第三天品时间牙膏（盒）7 14 ？牙刷（支）13 15 12营业额（元）121 187 124求第三天卖出牙膏多少盒？28、100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？29、“五一”节假日期间，春夏旅行社组织200人到三坊七巷和鼓山旅游，到三坊七巷的人数是到鼓山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？30、对于有理数，定义一种新的运算“*”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知＝15，＝28，求的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B5、D6、C7、B8、C9、A10、B11、D12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
七年级数学下册第1章二元一次方程组测试题(新版)湘教版
■p x = 1 A. y = 4z = 2 j _x = 2 C. y = 3 z = 5~p x = 3B. y 二 2 z 二 1 j _x = 5 D. y = 0 z 二 115.（巴中中考）若单项式2x 2y a + b与一§x a —b y 4是同类项，贝U a ，b 的值分别为（）第1章二元一次方程组（时间：45分钟总分：100分） 、选择题（每小题3分，共24分） 1 •下列方程组中是二元一次方程组的是（） xy = 1 A.J x + y = 3~p 5x — 2y = 3 B. 1 1 + 一 = 3 x y '2x + z = 0 C.i 、3x — y = 5 2 •解方程组 D. x y 2 +3二 2x — 3y = 2,①2x + y = 10 ② 时，由②一①得（）A. 2y = 8B. 4y = 8C.— 2y = 8D.— 4y = 8x= 1,3 .已知彳是方程2x — ay = 3的一个解，贝U a 的值是（・）y=— 1A. 3B. 1C.— 3D.— 1 ■p x + y = 5， 4.方程组x + z = 7，的解为（）y + 2z = 13 A. a = 3， b = 1 B. a = — 3， b = 1 C. a = 3， b = — 1D. a = — 3，b =— 1x = — 16.（孝感中考）已知Iy 二 2是二元一次方程组‘ 3x + 2y = m_nx — y = 1的解，则m- n 的值是（）A. 1B. 2C. 3....................... . ................................... x = 1, x = 2, ........7. （襄阳中考）若方程mx+ ny = 6的两个解为则m n 的值为（）y= 1, ly 二—1,A . 4, 2B. 2, 4C. — 4, — 2D. — 2, — 48.（齐齐哈尔中考）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35元,毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种D. 4种二、填空题（每小题4分，共16分） 9. _______________________________________________ 若1+ 3y*2=4是二兀一次方程，则 m+ n = ________________________________________________ .：X — : — 2,②时，为消去未知数,y ，可把①式两边同乘以、2x + 3y — 5 ②②式两边同•乘以 ______ .x — m — 6,11 .由方程组4 可得到x 与y 的关系式是 _________ .y — 3— m12 .甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则列出关于x 、y 的方程组是 三、解答题（共60分）13. （8分）解下列方程组: 3x — 5y — 3,① 1.②1 1 mx- ny —» y 的方程组＜2 2mx+ ny — 5(1) x — 3y —5,① 2x — y —14. （8分）（贺州中考）已知关于x ,的解为｛x —2,求m n 的值.y — 3.D. 410.用加减消元法解方程组15. （10分）小明和体育老师一起玩投篮球 游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中 1个得1分，结果两人一共投中了 20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个 球？16. （10分）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 6本，则剩下9本；每个同学8本，又差3本, 问：共有多少本笔记本、多少个同学？17. （12分）（滨州中考）根据要求，解答下列问题: （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：2x — y = 25， ③ 的解为 ________ ;—x + 2y = 25（2） ________________________________________________ 以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 _________________________________________________ ; （3） 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.18. （12分）小华家西瓜喜获丰收，他家今年种植“黑美人”西瓜 5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70 000 千克，按市场价“黑美人”每千克 2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264 000元. （1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？① F+2y =3,2x + y = 3的解为②产+孙10,2x + 3y = 10的解为(2) 如果知道种植1 亩“黑美人”西瓜的成本为3 000 元，1 亩“无籽”西瓜的成本为华4 000 元，小家今年种植西瓜共赚了多少钱？广1 1 mx-二 ny =：, 代入2 2 mx+ ny = 5 r3 1^ 2m-二 n = M,① 得 2 2' 2m^ 3n = 5.②答：小明投中了 5个球，老师投中了 15个球.(2)x = y⑶；2x —3y =—1,的解为 F =J—3x + 2y = — 1y = 1.18.(1)设“黑美人”西瓜亩产x 千克，“无籽”西瓜亩产y 千克.答：小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产 2 000千克，“无籽”西瓜亩产3 000千克.(2)264 000 — 5X 3 000 — 20X 4 000 = 169 000(元). 答：小华家今年种植西瓜共赚了 169 000元.参考答案 1. D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.110.3 2 11.x + y = 912.丿 ‘18 (x + y )= 36024 (x -y )= 36020x予,13.(1)9 9②—①，得尹=2 n = 1.把 n = 1 代入②，得m = 1.所以m= 1, n = 1. 15.设小明投中了 x 个球，老师投中了 y 个球•根据题意，得 x + y = 20,解得』 、3x + y = 30. x = 5, 严15.’=1 ②丿x= 2\=17= 2答：共有45本笔记本，6个同学. 17. (1)①=25 =2514.将16.设共有笔记本x 本，同学y 个•根据题意，得x — 6y = 9, _8y — 3=解得‘x = 45, $ = 6.5x + 20y = 70 000 ,5X 2.4x + 20 X 4y = 264 000. 解得* x= 2000 ,根据题意,。
湘教版七年级下册数学第1章 二元一次方程组含答案
湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2002、若是二元一次方程2x+y＝0的一个解（a≠0），则下列结论错误的是（）A. a，b异号B. ＝﹣2C.2﹣6 a﹣3 b＝2D.满足条件的数对（a，b）有无数对3、下列各组数中，不是方程x+y=7的解是（）A. B. C. D.4、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )A. B. C. D.5、方程组的解与与的值相等，则等于（）A.2B.1C.6D.46、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.8、方程组的解，满足是的2倍，则a的值为（）A.－7B.－11C.－3D.－2.29、若a m+n•a n+1=a6，且m﹣2n=1，则m n+1的值是（）A.1B.3C.6D.910、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B. C. D.11、用加减法解方程组时，下列解法错误的是( )A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y12、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-413、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束的气球的价格为（）A.19B.18C.16D.114、某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A.4次B.5次C.6次D.7次15、已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组的解为________．17、方程组的解为________．18、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．19、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．20、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．21、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组________ ．22、若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________.23、若，则m+n=________．24、今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付________元25、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程组与的解相同，求a，b的值27、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？28、“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？29、数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：由①，得a＝－＋ b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.30、为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、B6、B7、C8、A10、C11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
A4版打印湘教版七年级下册数学第1章 二元一次方程组含答案
湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：① 是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①③④2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）A. B. C. D.3、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为( )A.－1B.1C.2D.34、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（）A.2B.-2C.2或-2D.以上答案都不对．5、在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A. 倍B. 倍C.2倍D.3倍6、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个7、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封．则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（）A.150，100B.125，75C.120，70D.100，1508、用加减消元法解方程组时，用（1）﹣（2）得（）A.x=﹣27B.﹣5x=﹣3C.﹣5x=﹣27D.5x=﹣279、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.7510、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）.A.4和-6B.-6和4C.-2和8D.8和-211、下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.12、甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲符合题意地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（）A.16B.25C.36D.4913、下列方程组中，解是的是（）A. B. C. D.14、下列各式是二元一次方程的是（）A.y+ xB. ﹣2y=0C.x= +1D.x 2+y=015、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A.2y=6B.8y=16C.﹣2y=6D.﹣8y=16二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m ＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为________.17、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元.18、方程组的解是________.19、方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是________．20、写一个解为的方程组：________（写一个即可）．21、含有________的两个二元一次方程________，就组成一个二元一次方程组．22、已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________23、已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=﹣5，则k= ________，b= ________．24、对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是________．25、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本.售货员：好的，那你应该付52元.小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元.那么购买1支签字笔和1本笔记本应付________元.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：．27、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？28、【方法阅读】一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个．那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．【理解运用】盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．29、关于的方程组的解满足，求满足条件的整数.30、根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：甲数的2倍与乙数的的差等于48的．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、B6、C7、A8、C9、D10、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版七年级下册第1章二元一次方程组测试题含答案解析
七年级数学第1章二元一次方程组测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.258x y x y -==⎧⎨⎩B.123x y x yx +==+⎧⎨⎩C.3225x y x y -=+=⎧⎨⎩D.1122311332x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩2．方程组5,210x y x y +=+=⎧⎨⎩①，②由②-①得正确的方程是( )A.310x =B. 5x =C. 35x =-D. 5x =-3．已知单项式23m x y -- 与2323n m n x y -是同类项，那么,m n 的值分别是（ ）A. {m =3n =—1 B. {m =3n =1 C. {m =—3n =1 D. {m =—3n =—14．由方程组⎩⎨⎧x ＋m ＝4，y －3＝m可得出x 与y 之间的关系是( )．A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝－1C ．x ＋y ＝7D ．x ＋y ＝－7 5．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝■，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝■，则被遮盖的两个数分别为( )．A ．1,2B ．5,1C ．2,3D ．2,46．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－27．六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁 8．如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 29．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )．A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B.⎩⎨⎧ x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400C.⎩⎨⎧12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400 D .⎩⎨⎧16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400 10．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是( )．A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝702.5x ＋2.5y ＝420B.⎩⎨⎧ x －y ＝702.5x ＋2.5y ＝420C.⎩⎨⎧x ＋y ＝702.5x －2.5y ＝420 D.⎩⎨⎧2.5x ＋2.5y ＝4202.5x －2.5y ＝70 二、填空题(每小题3分,共24分)11. 把方程2x+y-7=0 化成用x 的代数式表示y 的形式____________. 12．若2x −3y=7,则6−4x+6y= _________. 13．方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝1，(k －1)x ＋ky ＝3的解中x 与y 值相等，则k ＝________.14. 2(23)4150x y x y --++-= ,那么x =_________,y =_________.15. 如果方程组{ax +2y =83x −by =7的解是{x =3y =−2 那么a= ,b=____ .16．方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝a ，4x －3y ＝a －4的解x 与y 的和是2，则a ＝______.17．已知⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n和⎩⎨⎧x ＝n ，y ＝m是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2m －63n －5的值为______．18．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．三、解答题(44分)19．按题中给出的解法要求解下列方程组(每小题6分,共12分)：(1)⎩⎨⎧ 4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13.①②(用代入消元法解)（2）0.20.6 1.50.150.30.5x y x y +=⎧⎨-=⎩①②(用加减消元法解）20. (8分)解方程组⎩⎨⎧ 3x －y ＝－7，y ＋4z ＝3，2x －2z ＝－5.①②③21．(8分）在等式y=kx −b 中，当x=2时，y=−3; 当x=−2 时，y=−5.求k和b的值.22. (本题满分9分) 解方程组:(2)1(2)3 x y x yx y x y⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩23．(9分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？参考答案1B 2B 3B 4C 5B 6C 7C 8A 9B 10D 11．27y x =-+ 1 12.-8 13.11 14.7,2 15.4, -1 16.5 17.1 18.44019.(1)解:由②得: 132y x =- ③ 代入①得:43(132)11x x --= 解得5x =代入③得 3y =所以原方程组解为53x y =⎧⎨=⎩19.(2)解:②2⨯+①得:0.5 2.5x = 解得5x =代入①得:10.6 1.5y +=解得56y =所以原方程组解为556x y =⎧⎪⎨=⎪⎩20.解:②+①得:344x z +=-④③2⨯+④得:714x =-解得2x =-代入①解得1y =将1y =代入②得12z =所以原方程组解为2112x y z ⎧⎪=-⎪=⎨⎪⎪=⎩21.解:依题意得2325k b k b -=-⎧⎨--=-⎩解得124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩22.解:①+②得24x y +=解得, 2x y +=………2分即2x y +=±………3分②-①得2(2)2x y -=解得21x y -=,………5分所以有:221x y x y +=⎧⎨-=⎩或221x y x y +=-⎧⎨-=⎩………7分解得5313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或11x y =-⎧⎨=-⎩………8分23.解：设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b元，根据题意得方程组，得⎩⎨⎧8a ＋3b ＝950，5a ＋6b ＝800，解方程组，得⎩⎨⎧a ＝100，b ＝50.答：购进A 纪念品每件100元，购进B 纪念品每件50元．。