浅析数学期望在经济生活中的应用
数学期望在经济决策中的应用
数学期望在经济决策中的应用摘要我们都知道，随着社会的发展，经济全球化的进一步深入，“经济”已经成为社会关注的热点问题，而股票，期权，投资，最佳进货量等经济学问题又与人们紧密联系，为了使人们获得最大收益，就需要我们利用专业的数学知识进行分析，决策。
而数学期望在这里发挥了重要的作用。
这篇论文主要介绍了数学期望的来源，定义，以及应用。
期望值在经济方面的大量应用，例如职位决策，风险投资，最优库存和期权定价。
这让我们更好的认识到期望的广泛应用性和重要性。
关键字：数学期望应用经济AbstractAs we all know, with the development of society and the further economical globalization ，"Economy" has become the hot issues of social concern .The economics of stocks, options, investment, best purchase amount and so on closely contact with people. In order to enable people to gain maximum benefit we need to take advantage of the professional knowledge of mathematics to analyze, decision-making. The mathematical expectation played an important role.This thesis mainly introduces the origin, the definition, and the applications of mathematical expectation, A number of applications of the expected valued in economics such as post decision, risk investment, optimal inventory and option pricing .are given rise to a better understanding of its extensive applications and significance.key words：Mathematical expectation ; Applications ; Economics.目录1．数学期望与经济决策,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11.1 引言,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1* ■ * JI 口J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J * 1.2 数学期望的来源,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11.3 数学期望的定义,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 22. 数学期望在经济决策中的应用,,,,,,,,,,,,,,, 22.1 决策方案问题,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 22.2 生产与销售利润问题,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 32.3 期权定价问题,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 53. 结果与结论,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 64. 收获与致谢,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 75. 参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 81 .数学期望与经济决策1.1引言我们知道，概率论是从数量上研究随机现象的学科，而随机变量的分布函数能够全面的描述随机变量取值的统计规律性。
浅析数学在金融经济分析中的应用论文.doc
浅析数学在金融经济分析中的应用论文金融业具有指标性、垄断性、高风险性、效益依赖性和高负债经营性的特点。
下面是我为你带来的浅析数学在金融经济分析中的应用论文，欢迎阅读。
【摘要】文章首先针对金融数学的概念和应用进行分析，而后进一步在此基础之上，对于确定性数学方法和不确定性数学方法的应用特征展开分析，能够帮助实现对金融领域数学学科应用状况的简要了解。
【关键词】数学；金融；经济；分析金融市场的存在与发展历史悠久，但是与其他自然学科相比，在对数学的运用方面，一直都进展缓慢。
这种滞后的进展来源于多个方面，但最为主要的方面在于，金融交易活动中存在的大量不确定因素，其中人的因素占据了大部分，诸如心理因素等，都造成了金融工作环境中的复杂特征，进一步妨碍了金融领域中数学参与的进展。
一、金融数学的概念与应用随着金融体系自身的发展，现代金融理论已经不同以往而成为一个独立学科。
与传统的金融体系相比，现代金融学开始将诸多学科包容到这一体系中来，其中不仅仅有经济学和数学，也包括了诸如心理行为学和社会学等，在重视人的心理以及行为变化的基础上，开始采用数学的方法展开对于金融学的分析。
而所有这一切，都在20世纪后期不断涌现出来，一方面，更多的适当的数学方法开始应用在金融问题的解决方案中；另一方面，这些金融问题也向数学和统计学提出了实践环境中极具价值的研究方向。
这样的推动力量，促成了金融学和数学的融合，并且逐步形成新的学科，即金融数学。
在这个新的学科领域中，现代数学工具的大量应用成为不容忽视的特征，并且进一步推动着金融与数学的融合，并且数学的相关理论与方法，为金融学的发展提供了不容置疑的支持。
从广义的角度看，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，而从狭义而言，其主要作用于不确定条件下的证券组合选择和资产定价理论。
从应用特征和方法的角度看，金融数学通过随机控制、分析、微分、规划、统计、非线性与线性分析等方法，来处理金融环境中收益优化以及风险控制等方面的问题，并且用于处理在金融市场存在失衡特征的情况之下，实现金融风险的综合管理。
浅谈数学期望的应用[权威资料]
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浅谈数学期望的应用[权威资料] 浅谈数学期望的应用[摘要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。
通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。
[关键词] 数学期望;离散型随机变量【】 O211.67 【】 A 【】 1007-4244(2013)07-124-2一、离散型随机变量数学期望的内涵在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。
数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。
但期望的严格定义是?xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。
一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。
二、离散型随机变量数学期望的作用期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。
是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。
在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。
作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。
其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。
三、离散型随机变量的数学期望的求法离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤:1.确定离散型随机变量可能取值;2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;4.求出期望。
四、数学期望应用(一)数学期望在经济方面的应用例1: 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一:是用于购买房子进行投资;方案二:存入银行获取利息。
数学期望在实际问题中的应用探讨
数学期望在实际问题中的应用探讨摘要：数学期望是概率论中的一个重要概念，是随机变量的数字特征之一，体现了随机变量总体取值的平均水平，本文主要阐述了数学期望的定义和性质，讨论了实际生活中的某些应用问题，从而使我们能够使用科学的方法对其进行量化的评价，平衡了极大化期望和极小化风险的矛盾，达到我们期望的最佳效果。
关键词：数学期望；实际问题；应用在经济生活中，有许多问题都可以直接或间接的利用数学期望来解决，风险决策中的期望值法便是处理风险决策问题常用的方法。
数学期望是随机变量的数字特征之一，它代表了随机变量总体取值的平均水平。
1 期望的概念及性质1.1 离散型随机变量的数学期望设X 是离散型随机变量，其分布律为P(X =i x )= i p （i=1，2……），若级数1i i i x p ∞=∑ 绝对收敛，则称该级数的和为X 的数学期望，记作)(X E ，即： ∑∞==1)(i i i p x X E1.2 连续型随机变量的数学期望设)(x f 为连续型随机变量X 的概率密度，若积分()xf x dx +∞-∞⎰绝对收敛，则称它为X 的数学期望，记作)(X E ，即： ⎰∞∞-=dx x xf X E )()( 1.3 期望的性质1）c c c E ,)(=为任意常数；2）c X cE cX E ),()(=为常数，X 为变量；3）Y X Y E X E Y X E ,),()()(+=+为变量；4）若Y X ,独立，则)()()(Y E X E XY E =。
2 期望的应用2.1 求职面试问题假如你得到三个有可能成为你的雇主的面试通知，每个雇主都有不同的空缺职位：一般的，好的，极好的，其工资分别为Y2500，Y3000，Y4000．你估计你得到一般的职位可能为0.4，而得到好的和极好的职位的可能性分别为0.3和0.2，有0.1的可能性使你得不到任何职位．每家公司都要求你在面试结束时表态接受或拒绝他们提供给你的职位你应遵循什么策略呢？分析：一般来说，你可以采取的每个行动方案的期望值把决策建立在第一次面试该做什么的基础上，就本问题而言要这样做是困难的，因为一种决策方案(继续去做第二次面试)会由于在第一次面试结束时我们可以做出另一个决策而有不确定的结果。
浅析数学期望与经济决策的关系及其运用
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考虑投标成本和中标概率的话，该单位应 该采用方法一，净收入的均值可达 ２００００ 元。现在考虑中标的概率 ０．４，该单位毛 收入的数学期望为：２００００ × ０．４ ＝ ８０００ 元，再减去投标的准备费 ２０００ 元，最终净 收入的均值为 ６０００ 元。所以，该科研单位 可以考虑参加投标，中标后应采用方法一 进行新产品的研发。 ３、投资理财决策
关系及其运用
丘作良 广东省梅州市广播电视大学 ５ １ ４ ０ ２ １
【文章摘要】 数学期望是反映随机变量总体取值
的平均水平的一个重要的数字特征，它 在经济生活中， 有许多问题都可以直接 或间接的利用数学期望来解决。本文从 数学期望的内涵出发，对数学期望在经 济决策中的运用进行了分析。
【关键词】 数学期望；经济决策；运用
知识来源于人类的实践活动， 又反过 来运用到改造世界的实践活动中，其价值也 就在于此。教师在教授概率论的理论知识 的时候，若能结合学生所学专业举出相应的 实例，不仅可以极大地调动学生学习的积极 性，还能让学生了解知识与人类实践紧密联 系的丰富底蕴，使学生切身体会到“数学的 确有用”。我们通过探讨数学期望这一随机 变量的重要数字特征在实际问题中的一些 应用以期起到抛砖引玉的作用。
【参考文献】 １、 魏宗舒．概率论与数理统计［Ｍ］．北京： 高等教育出版社， １ ９ ８ ２ ． ２、 黎诣远．经济数学基础［Ｍ］．北京：高等 教育出版社． ２ ０ ０ ３ ． ３、 陈卫东． 离散型随机变量的数学期 望在法律、医学和经济等问题中的应 用［Ｊ］． 广东广播电视大学学报， ２００５（４）． ４、 林侗芸．利用数学期望求解经济决策 问题［Ｊ］． 龙岩学院学报， ２００６（６）． ５、石庆冬．例谈数学期望的应用［Ｊ］． 中 国科技信息，２００８（２１）． ６、 陈和壮．数学期望值在经营决策中的 应用［Ｊ］．中国统计，２００８（１２）．
数学期望在经济生活中的应用
数学期望在经济生活中的应用【摘要】数学期望是随机变量的重要数字特征之一。
本文通过探讨数学期望在决策、利润、委托代理关系、彩票等方面的一些实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中的应用。
【关键词】随机变量数学期望经济应用数学期望(mathematical expectation)简称期望．又称均值，是概率论中一项重要的数字特征．在经济管理工作中有着重要的应用。
本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。
一．决策方案问题决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。
它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。
具体做法为：如果知道任一方案A(i=1，2，⋯，m)在每个影响因素S(j=1．2，⋯，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。
1．风险方案假设某公司预计市场的需求将会增长。
目前公司的员工都满负荷地工作着．为满足市场需求，公司考虑是否让员工超时工作或以添置设备的办法提高产量。
假设公司预测市场需求量增加的概率为P，同时还有1-p的可能市是合算的。
然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。
用期望值判断，有：E(A1)=30(1-p)+34p，E(A2)=29(1-p)+42p，E(A3)=25(1-p)+44p。
事实上．若p=0.8，则E(A1)-33.2（万），E(A2)=39.4(万)，E(A3)=40.2(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产。
若p=O.5，则E(A1)=32(万),E(A2)=35.5(万)，E(A3)=34.5(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施。
由此可见，只要市场需求增长可能性在50％以上．公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。
2．投资方案假设某人用10万元进行为期一年的投资．有两种投资方案：一是购买股票：二是存入银行获取利息。
数学期望与经济生活
一
、
数 学 期望的由 来及 定义
设 ｙ是随机变量 的函数 ： ， ， － ｇ （ ） （ ｇ是连续函数 ） ． （ ｉ ） 如果 是 离散型 随机 变量 ， 它的分布 律为 Ｐ ｛ Ｘ＝ ｘ ｝ ，
： ，
人 的名字命名 的） ， 他 的两位贵族朋友也喜欢赌博。一 日， 两
人各拿 出等额 的资金进行赌博 。他们玩 了一种游戏 ， 在一局 游戏 中， 他们胜 出的概率是一样大的 ， 也就是说 ， 这种游戏是 完全靠 运气的 。两人 约定 ， 谁 先赢满 ５局 ， 谁就赢 得所有赌 金。 在 甲赢了 ４ 局， 乙赢了 ３ 局 时， 一突发事件使得赌局不得 不 中止 ， 这时有一个非常现实的问题是 ， 赌金该怎样分。 他们 将 这个 问题交 给了帕斯卡 ， 帕斯卡并没有立即给出答 案。而 是与法 国另外一位大数学家 费马进行讨论 。那么 ， 他们是 怎
的盈利值 及各影响 因素发生的概率 ， 则可以 比较各个方 案的
期望盈利 ， 从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案 。
￡ Ｇ 绝 对 收 敛 ， 则 称 积 分 Ｅ Ｇ 的 值 为 随 机 变 量ｘ
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ５ — ０ ８
作者简介 ： 杨四香（ １ ９ ８ １ 一 ） ， 女， 云南丽江人 ， 讲 师， 从 事数 学教育、 数理经济学研 究。
一
１ ９ ４ —
例 １ 某人用 １ ０万元进行为期一年 的投 资 ， 有两种投资
数学期望在经济决策中的应用研究
数学期望在经济决策中的应用研究作者：张茜茹来源：《今日财富》2020年第06期在开展各项经济决策时，不仅需要考慮各项工作的经济效益，还应保证各项数学模式在经济决策中的应用力度，强化经济决策水平，落实我国现有社会经济发展的目标。
当前各行业在开展经济决策时，还会在其中应用数学期望，不断提高经济决策水平，避免经济决策受到外在因素的影响。
本文首先简要概述数学期望，之后阐述数学期望在经济决策中的应用，以彰显经济决策的现实内涵。
一、引言在开展各项经济决策时，不仅需要考虑各项经济内涵在经济决策中的现实作用，还应借助数学期望对经济决策实施优化处理，改善经济决策过程中出现的问题，确保经济决策与我国现有社会经济发展要求相契合。
与此同时，还应保证经济管理人员对数学期望有所了解，促使相关人员灵活应用数学期望开展经济决策，使得有关部门在开展经济决策时出现问题的几率降到最低。
二、数学期望的概述在对数学期望进行研究中，了解到数学期望是指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
该项数学特征不仅能够将概率学和统计学中各项数据信息表达出来，还能将随机变量中平均取值的大小全面反映出来，以避免企业在后期开展经济决策以及其他业务工作时出现问题。
而且在应用数学期望时，还应保证期望值的合理性，避免企业在应用数学期望开展经济决策时出现问题，确保经济决策能够满足企业良性发展要求。
而且数学期望主要包括离散型和连续型两种类型，这就应针对数学期望的具体表现以及其他方面因素分析这两种类型的差异和共同点，不断优化数学期望，以满足经济决策的现实要求。
三、数学期望在经济决策中的应用一般来说，企业在开展经济决策时经常会受到外在因素的干扰，如果不能及时改善企业在开展经济决策时出现的问题，必然导致企业经济效益和现实发展水平下降，这对于企业综合发展也有很大的影响。
基于此，必须强化数学期望在经济决策中的应用，不断调整企业在开展各项经济决策时出现的问题，以此满足企业良性发展要求。