谐振式传感器

谐振式传感器前言谐振式传感器（Resonator Sensor），是指利用谐振原理将被测量变化转换成谐振频率变化的传感器。

基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期信号输出（准数字信号），只用简单的数字电路即可转换为微处理器容易接受的数字信号。

谐振式传感器的重复性、分辨率和稳定性等非常优良，又便于和微处理器直接结合组成数字控制系统，是当今人们研究的重点。

一、谐振式传感器的优点与应用谐振式传感器具有体积小、重量轻、结构紧凑、分辨率高、精度高以及便于数据传输、处理和存储等优点。

主要用于测量压力，也用于测量转矩、密度、加速度和温度等。

二、谐振式传感器的种类谐振式传感器大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振式传感器；另一类是MOS环振式谐振传感器。

由于谐振式传感器有许多优点，也适于多种参数测量，如压力、力、转角、流量、温度、湿度、液位、粘度、密度和气体成分等，所以这类传感器已迅速发展成为一个新的传感器家族。

按谐振元件的不同，谐振式传感器又可分为振弦式、振筒式、振梁式、振膜式和压电谐振式等。

1、振弦式传感器以拉紧的金属弦作为敏感元件的谐振式传感器。

当弦的长度确定之后，其固有振动频率的变化量即可表征弦所受拉力的大小,通过相应的测量电路,就可得到与拉力成一定关系的电信号。

振弦的固有振动频率f与拉力T的关系为，式中l为振弦的长度，ρ为单位弦长的质量。

振弦的材料与质量直接影响传感器的精度、灵敏度和稳定性。

钨丝的性能稳定、硬度、熔点和抗拉强度都很高,是常用的振弦材料。

此外,还可用提琴弦、高强度钢丝、钛丝等作为振弦材料。

振弦式传感器由振弦、磁铁、夹紧装置和受力机构组成。

振弦一端固定、一端连接在受力机构上。

利用不同的受力机构可做成测压力、扭矩或加速度等的各种振弦式传感器。

2、振筒式传感器以振动的金属薄圆筒为敏感元件的谐振式传感器。

振筒的固有振动频率决定于筒的形状、大小、材料的弹性模量、筒的应力和周围介质的性质。

被测参量的变化使得筒的某一物理特性被改变，从而改变了筒的固有振动频率，通过测量筒的振动频率即可达到测量被测参量的目的。

振筒式传感器已经发展到较高水平，主要用于测量气体压力和密度等。

3、振梁式传感器以弹性梁为敏感元件的谐振式传感器。

振梁的固有振动频率随它两端所受的力而变化，通过相应的测量电路就可获得与被测力成一定关系的频率信号。

振梁一般连接于弹性受力机构上以感受被测压力。

振梁式传感器用于测量静态或缓变压力。

4、振膜式传感器以圆形恒弹性合金膜片为敏感元件的谐振式传感器。

膜片的固有振动频率随膜片上所受压力的变化而变化，通过相应的测量电路就可获得与被测压力成一定关系的频率信号。

振膜式传感器广泛用于压力测量，它由空腔、压力膜片、振动膜片、激励线圈、拾振线圈和放大振荡电路组成。

在空腔受压力影响时,压力膜片即发生变形,装在压力膜片支架上的振膜则因支架角度改变而发生刚度变化。

膜片的振动频率取决于振膜的刚度、压力膜片和支架的刚度。

在振膜的两侧分别放置激励线圈和拾振线圈。

工作时，激励线圈接通交变电流而使膜片产生振动，拾振线圈则将所感应的振动信号送往放大振荡电路，该信号经放大后又正反馈给激励线圈，使振膜保持它固有频率的振动。

激励线圈和拾振线圈还可以用两个压电元件代替，其结构也可做成使振膜直接感受被测压力。

作为拾振器的压电元件利用正压电效应将振动信号送往放大器，该信号经放大后又正反馈到作为激振器的压电元件，利用逆压电效应产生振动激励以维持膜片的振动。

为提高稳定性，压电元件的固有振荡频率应远离振膜的固有振荡频率，并设置高频衰减网络抑制高频振荡。

三、谐振式传感器的理论基础1 、基本结构谐振式传感器的基本结构❖由ERD组成的电—机—电谐振子环节，是谐振式传感器的核心。

适当地选择激励和拾振手段，构成一个理想的ERD，对设计谐振式传感器至关重要。

❖由ERDA组成的闭环自激环节，是构成谐振式传感器的条件。

❖由RDO(C)组成的信号检测、输出环节，是实现检测被测量的手段。

2、闭环自激❖实际应用的谐振敏感元件多为弹性敏感元件。

在讨论其振动特性时，可以用一个等效的单自由度有阻尼的系统来描述（如下图）。

图中k，m，c分别为等效刚度、等效质量和等效阻尼。

其自由振动的运动方程为：式中，， kx分别为系统的惯性力、阻尼力和弹性力，它们分别表征维持系统运动状态的能力、消耗系统能量的程度和改变系统运动状态的能力。

单自由度振动系统自由振动的解为代入，有由于谐振式传感器使用的振动系统总是有振荡的，故解应写为❖式中i为虚数单位；ωn为系统的固有频率，取决于谐振敏感元件的征；ε为系统的等效阻尼比；ωd为系统的振荡频率。

❖于是解为式中A0，φ0由系统的初始条件确定。

由式可知：增大时，系统的衰减加快，消耗能量快；ε增大时，系统的振荡周期增长；当ε→0时，(当ε=0时， )。

这时系统于简谐振动状态；振动频率只ωd与系统的固有状态有关❖当系统受到周期激励力作用时，由于周期函数可以展开为Fourier级数，若考虑为时，系统的振动方程为：该方程的解包括两部分：一部分是系统初始条件引起的，其运动形式同上式；另一部分由外界激励引起的稳态解，可写为❖式中C0是幅值为B的恒静力对系统产生的位移；A(ω)，φ(ω)分别称为系统的幅频特性和相频特性。

下图给出了他们的示意图。

❖当时，A( ω)达到最大值，有这时系统的相角偏移为❖由上面分析可知：谐振式传感器闭环自激的频率点必然接近于谐振敏感元件的固有频率。

下面讨论闭环自激的条件。

❖首先从时域进行分析，见下图。

从信号激励器来考虑，某一瞬时作用于谐振子上的信号为，于是信号检测器的输入信号满足当时，u2可写为：当u2经检测器、放大器、激励器后，输出为可写为：❖ 于是满足下式时，系统以频率ω产生闭环自激。

称此为系统可自激的时域幅值、相位条件。

❖ 简言之，只要放大器能不断给系统补充由于阻尼所消耗的能量，同时通过调节移相器又能保证在每个周期同相位迭加，那么该系统就能进行等幅自激振荡。

再从复频域分析，见图5-5。

其中R(s)，E(s)，A(s)，D(s)分别为谐振子、激励器、放大器和拾振器的传递函数，s 为拉氏算子。

满足下式时，系统将以频率ω产生闭环自激。

❖ 称此为系统可自激的复频域幅值、相位条件。

以上考虑的是在一点处的闭环自激条件，对于谐振式传感器，应在其整个工作频率范围( ωL ， ωH )内均满足闭环自激条件。

这就给设计传感器的放大器提出了特殊要求。

3、敏感机理❖ 由上述分析可知：对于谐振式传感器，从检测信号的角度，它的输出可以写为，为归一化周期函数，满足：当频域分析时域分析时，。

这里T为周期，A、ω、φ分别为检测信号的幅值、振频和相位，称为传感器检测信号x(t)的特征参数。

，φ具有360°()。

❖显然，只要被测量能较显著地改变检测信号x(t)的某一特征参数，谐振式传感器就能通过检测上述特征参数来实现对被测量的检测。

在谐振式传感器中，目前国内外使用最多是检测频率ω，如谐振筒压力传感器、谐振式膜压力传感器等。

4、谐振子的Q值❖在谐振式传感器中，谐振子的品质因素Q值是一个极其重要的指标，针对能量的定义式为对于弱阻尼系统，利用下图所示的谐振子的幅频特性可给出ω1，ω2(P1,P2)对应的幅值增益为，称为半功率点。

❖显然Q值反映了谐振子振动中阻尼比的大小及消耗能量快慢的程度。

同时也反映了幅频特性曲线谐振峰的陡峭的程度，即谐振敏感元件选频能力的强弱。

求取Q值❖由此可知，当Q增大时，幅值条件易于满足。

由此：❖当P=1时，，，考虑以为中心的相角范围，当时，随Q单调增加。

这表明：相同的频率变化所引起的相角变化值随Q值的增大而增加。

即在相同的幅值增益下，Q值大的谐振子所提供的相角范围大，从而便于构成闭环自激系统。

❖再讨论Q值对传感器精度的影响。

设系统工作的频率范围为，谐振子所提供的相移为。

由式可得在任意相角φ下对应的振频为。

显然，对于给定的φ，Q值增大时，减小，即ω越接近于这时谐振子所对应的固有频率ωn；传感器自激频率的随机漂移就越小，系统的振动状态就越稳定，精度就越高。

❖可见高Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高系统的性能是有利的，应采取各种措施提高谐振子的Q值。

这是设计谐振式传感器的核心问题。

影响谐振子Q值的因素主要有：材料自身的特性，加工工艺，谐振子的结构(边界状况及封装情况)和使用环境等。

5、设计要点❖①谐振子的选择及其振动特性（即振动模态，包括谐振频率和振型）的分析、计算，确定谐振子的实际结构、参数及所敏感的振动特征参数。

这部分工作的核心是建立谐振式传感器的模型，优化出一个高Q值、高灵敏度的谐振子；② 检测源、激励源的选择以及谐振子的配合问题。

主要包括它们与谐振子的相对位置的选择与激励能量大小的确定；③ 检测信号的接收、处理、转换及按幅相条件设计的放大电路。

对于灵敏频率的谐振式传感器要在满量程内综合考虑，而敏感幅值比、相位差的谐振式传感器要合理设计出“双闭环”系统，并选择好参考位置。

④ 引入恰当的补偿机制，解算检测信号，给出被测量。

四、谐振式传感器的特征优势相对其它类型的传感器，谐振式传感器的本质特征与独特优势是：① 输出信号是周期的，被测量能够通过检测周期信号而解算出来。

这一特征决定了谐振式传感器便于与计算机连接，便于远距离传输；② 传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态。

这一特征决定了传感器系统的输出自动跟踪输入；③ 谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振特性，决定其具有高的灵敏度和分辨率；④ 相对与谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。

这一特征决定了传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。