福建医大医用高等数学教材
医用高等数学第4版教材
医用高等数学第4版教材在医学领域中，数学是一门不可或缺的学科。
医学生和医生需要掌握一定的数学知识，以便进行药物计算、病例分析和患者监测等工作。
为满足医学生和医生的需求，医用高等数学第4版教材于近期出版。
本教材旨在为医学生提供系统且全面的数学知识，并将这些知识与医学实践相结合。
下面将介绍该教材的主要内容，以及其在医学教育中的重要作用。
第一章：函数与极限本章主要介绍了函数的概念与表示方法，并对极限进行了详细的讲解。
在医学实践中，理解函数与极限的概念对于分析患者生理参数的趋势和研究疾病的发展非常重要。
第二章：导数与微分导数与微分是本教材的重点内容之一。
医学生和医生需要掌握导数的概念和计算方法，以便在药物剂量和曲线解析中进行有效的计算。
此外，了解微分的应用也对于理解和解释各种医学试验数据至关重要。
第三章：积分与定积分积分与定积分的理解对于医学生和医生来说同样重要。
医学研究中经常需要对一定时间范围内的患者监测数据进行积分分析，以获得更全面的信息。
本章将介绍积分的概念、求解方法以及在医学领域中的应用。
第四章：微分方程微分方程在医学领域中有广泛的应用。
通过解微分方程，医学生和医生可以研究人体系统的动力学和响应。
该章节将介绍常微分方程的基本知识，并通过案例分析展示其在医学中的应用。
第五章：概率与统计概率与统计是医学研究中的重要工具。
医生需要了解统计学的基本概念和方法，以便正确地处理和分析医疗数据。
本章将介绍概率与统计的基础知识，并引导医学生和医生如何应用这些方法进行数据分析。
通过学习医用高等数学第4版教材，医学生和医生将获得以下好处：首先，他们将获得数学思维的培养。
数学思维能够提升他们在解决实际问题时的逻辑和分析能力。
其次，他们将能够更好地理解和应用数学模型。
医学研究中经常需要建立和分析数学模型，以便理解复杂的生物过程和疾病发展机制。
最后，他们将能够进行准确的数据分析。
在医学实践中，准确的数据分析是做出正确诊断和制定合理治疗方案的基础。
32.医用高等数学目录
第一章函数与极限
第一节函数
第二节极限
第三节函数的连续性
习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节隐函数的导数
第四节高阶导数
第五节微分
习题二
第三章导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节函数的单调性与曲线的凹凸性第四节函数的极值与最值
第五节函数图形的描绘
习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数积分法
习题四
第五章定积分
第一节定积分的概念和性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元与分部积分法第四节定积分的应用
第五节广义积分
习题五
第六章常微分方程基础
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
第三节可降阶的微分方程
第四节二阶常系数齐次线性微分方程第五节微分方程在医学上的应用
习题六
第七章多元函数微积分
第一节极限与连续
第二节偏导数与全微分
第三节多元复合函数与隐函数的偏导数第四节多元函数的极值
第五节二重积分
习题七
第八章概率论基础
第一节随机事件与概率
第二节概率基本公式
第三节随机变量及其概率分布
第四节随机变量的数字特征
习题八
第九章线性代数初步
第一节行列式
第二节矩阵
第三节矩阵的初等变换
第四节矩阵的特征值与特征向量
习题九
参考答案
附录
附录1 不定积分表
附录2 泊松分布数值表。
医科高等数学教材
医科高等数学教材高等数学是一门重要的学科，对于医科学生来说尤为重要。
本教材旨在为医科学生提供一套全面、系统的高等数学知识体系，以帮助他们建立扎实的数学基础，为今后的医学学习和临床实践打下坚实的基础。
第一章：函数与极限1.1 函数的概念1.2 函数的性质与分类1.3 极限的概念与性质1.4 极限的计算方法1.5 极限存在准则第二章：导数与微分2.1 导数的概念与几何意义2.2 导数的基本运算法则2.3 高阶导数与导数的应用2.4 微分的概念与性质2.5 隐函数与参数方程的微分第三章：积分与定积分3.1 不定积分与积分的概念3.2 不定积分的基本方法3.3 定积分的概念与性质3.4 定积分的计算方法3.5 积分中值定理与应用第四章：微分方程与应用4.1 微分方程的概念与分类4.2 一阶微分方程的解法4.3 高阶微分方程的解法4.4 微分方程的应用第五章：级数与函数项级数5.1 数列的极限与收敛性5.2 级数的概念与性质5.3 收敛级数的判别法5.4 函数项级数的收敛性5.5 幂级数与泰勒级数第六章：多元函数与偏导数6.1 多元函数的概念与性质6.2 偏导数与全微分6.3 隐函数求导与参数方程的导数6.4 多元函数的极值与条件极值6.5 多元函数的泰勒公式与应用第七章：多重积分与曲线积分7.1 二重积分与三重积分的概念7.2 二重积分的计算与应用7.3 三重积分的计算与应用7.4 广义积分的概念与性质7.5 曲线积分与曲面积分第八章：向量与空间解析几何8.1 向量的基本运算法则8.2 空间直线与平面的方程8.3 空间曲线与曲面的方程8.4 空间直线与平面之间的位置关系8.5 空间几何问题的解析第九章：常微分方程与拉普拉斯变换9.1 常微分方程的基本概念与性质9.2 一阶常微分方程的解法9.3 高阶常微分方程的解法9.4 拉普拉斯变换的定义与性质9.5 拉普拉斯变换的应用本教材同时附有大量的习题和解析，以帮助学生巩固所学知识，并提供实际应用的例题，让学生了解数学在医学上的实际运用。
《医用高等数学》(第二版)1-4函数的连续性培训资料
1
有界闭区间上连续函数的性质
介绍闭区间上连续函数的最大值和最小值存在性。
2
零点定理
阐述连续函数零点存在的条件和应用方法。
3
极值定理
讨论连续函数在闭区间上取得最值的条件和推论。
中值定理及应用
车速问题
通过中值定理解决汽车行驶过程中 的速度相关问题。
股市收益率
运用中值定理解释股票收益率与时 间变化的关系。
数学基础
数列与级数
回顾数列与级数的定义、性质和求和公式， 并探讨其在连续性讨论中的应用。
导数与微分
介绍导数的概念和基本运算法则，以及微 分的应用。
极限的概念
讲解极限的定义和性质，为后续讨论连续性做铺垫。
连续性概念
解释函数的连续性概念，包括点连续和区间连续，并讨论其与图像的关系。
连续性定理与判断方法
《医用高等数学》(第二版)1-4函数的 连续性培训资料
教材介绍 数学基础 连续性概念 连续性定理与判断方法 中值定理及应用 极限与连续的关系 实例分析
教材介绍
权威教材
介绍医用高等数学第二版教材的特 点、编写团队和应用领域。
内容概要
简要概述教材的章节架构和重点讨 论的内容。
医学应用
展示教材中与医学领域相关的例题 和实际应用案例。
烘焙时间
使用中值定理计算烘焙过程中温度 变化的平均速率。
极限与连续的关系
1 连续性与无穷趋向
2 一致连续性
3 间断点
探讨极限与连续性之间的联 系和边界条件。
介绍函数在整个定义域上具 有一致连续性的性质。
说明函数在哪些点上可能出 现间断。
实例分析
实例名称 投标问题 医疗数据分析 量子力学
医用高等数学 第1章函数与极限-极限和无穷小
x
精品PPT
★说明 (shuōmíng )2.单侧极限：
若仅当自变量 x 的变化沿 x 轴正方向无限增大
(或沿 x 轴负方向绝对值无限增大)时，函数
f (x) 无限趋近于一个常数 A ，则称常数 A 为
x0 x
x
精品PPT
★说明 (shuōm í2n.g单) 侧极限：
若自变量 x 趋近于定点 x0 ，仅限于 x x0 (或 x x0 )，即
从 x0 的左侧(或从 x0 的右侧)趋近于 x0 时，函数 f (x) 趋近
于一个常数 A ，则称 A 为函数 f (x) 当 x x0 时的左极限
(或右极限)，记为： lim f (x) A (或 lim f (x) A )
2
arcsin x ~ x, arctan x ~ x,
e x 1 ~ x, ln(1 x) ~ x
精品PPT
精品PPT
证：因为 lim | x | lim (x) 0 ，
x0
x0
lim | x | lim x 0，
x0
x0
左右极限都存在，且相等， 所以， lim | x | 0 。
x0
精品PPT
讨论(tǎ求olùlnim)：(2x 1) 和 lim 4x2 1 的极限。
x1
x1 2x 1
2
2
y
f (x) 2x 1
f (x) 反之，若 f (x) 是无穷小且 f (x) 0 ，则 1 是无穷大。
f (x)
精品PPT
2、相关(xiāngguān)定理
医用高等数学第二版教材
医用高等数学第二版教材在医学领域中，高等数学作为一门重要的学科，对于培养医学生的精确思维和解决问题的能力具有重要作用。
本文将介绍医用高等数学第二版教材的内容和特点。
一、教材概述医用高等数学第二版教材是一本专门针对医学专业学生编写的高等数学教材。
该教材以医学领域中的实际问题为背景，通过具体案例和医学数据的运用，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并培养其将数学应用于医学实践的能力。
二、教材内容1. 微积分部分该教材的微积分部分包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分与定积分等内容。
与一般高等数学教材相比，本教材更加注重微积分在医学领域中的应用。
通过丰富的实例和计算题，学生可以体会到微积分在医学研究中的重要性。
2. 概率论与数理统计部分概率论与数理统计是医学中常用的数学工具之一，教材中详细介绍了概率、条件概率、随机变量与概率分布、抽样与估计、假设检验等内容。
通过理论和实例相结合的方式，学生能够掌握常见的统计方法，并能够运用于医学研究和临床实践中。
3. 线性代数部分线性代数在图像处理和医学成像等领域具有广泛的应用。
教材中包括了向量与矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
通过实例和计算题的训练，学生能够熟练运用线性代数方法，解决医学图像处理中的问题。
4. 偏微分方程部分偏微分方程在医学中常用于描述传热、传质和生物电活动等问题。
教材中重点介绍了常见的偏微分方程，如热方程、扩散方程和波动方程等。
通过实例和算例的练习，学生能够理解医学领域中的偏微分方程问题，并能够运用数学方法进行解决。
三、教材特点1. 强调数学在医学中的应用该教材通过丰富的医学案例和实际数据的引入，将数学与医学紧密结合，帮助学生理解数学知识的实际应用，并培养将数学方法应用到医学领域中的能力。
2. 突出问题解决的能力培养教材中的题目和实例不仅包括基础知识的应用，还涉及到医学实践中常见的问题和挑战。
通过解决这些问题，学生能够培养分析和解决实际问题的能力。
医用高等数学第三版教材
医用高等数学第三版教材医用高等数学是医学生必须学习的一门重要课程，旨在帮助医学生掌握数学在医学领域中的应用。
本教材旨在全面系统地介绍医用高等数学的基本内容，并以临床医学实例和案例分析为基础，帮助学生深入理解数学原理与医学实践之间的联系。
一、导论医用高等数学课程的导论部分为学生提供了对课程目标和结构的整体认识，以及相关数学概念的介绍。
在导论的框架下，本教材将包含以下内容：1. 高等数学在医学中的应用意义- 数学在医学研究和临床实践中的重要性- 数学思维对医学问题分析的帮助- 数学工具在医学模型和计算中的应用2. 医用高等数学的学习方法- 如何有效学习高等数学知识- 如何将数学知识与医学实践相结合- 如何应用数学思维解决医学问题二、微积分微积分是医学生学习医用数学的基础，本教材将深入讲解微积分在医学中的应用，包括以下内容：1. 极限与连续- 极限的概念与计算方法- 函数的连续性与可导性2. 导数与微分- 导数的定义与计算- 函数的微分与应用- 医学曲线的切线与切面3. 积分与定积分- 不定积分与积分公式- 定积分与曲线下面积计算- 函数积分与医学领域中的应用三、线性代数线性代数在医学影像处理、遗传学等领域中有着广泛的应用。
本教材将讲解线性代数的基本概念和相关应用，包括以下内容：1. 矩阵与向量- 矩阵的基本概念与运算- 向量的定义与计算- 矩阵与向量在医学中的应用2. 线性方程组- 线性方程组的解法与解集- 方程组的几何解释- 方程组在医学中的应用四、概率论与数理统计概率论与数理统计在医学研究中具有重要意义，能够帮助医学生进行临床试验的设计与分析。
本教材将详细讲解以下内容：1. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 常见概率分布的特点与密度函数2. 统计推断- 参数估计与假设检验- 统计推断的基本原理与方法- 实验设计与数据处理的统计分析五、常微分方程常微分方程在生物医学工程、生物动力学领域中有广泛的应用。
医学检验技术《医用高等数学》教学大纲
医用高等数学课程教学大纲(Medical Advanced Mathematics)一、课程基本信息课程编号：14062313课程类别：学科基础课适用专业：医科类临床专业学分：3学分总学时：48学时其中理论学时:48学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学(经济管理类)（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；必读书目：无选读书目：[1] 蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类临床专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：48学时，其中讲授学时：48 学时；实验(上机)学时：0学时本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
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福建医大医用高等数学教材随着医学科学的发展和医学教育的进步，福建医科大学决定重新编写医用高等数学教材。
这本教材旨在帮助医学生掌握高等数学的基础知识，为他们未来的学习和研究提供必要的数学理论支持。
本文将对福建医大医用高等数学教材的编写背景、目标及主要内容进行阐述。
一、编写背景
随着医学进步和技术发展，医学科学日益复杂，对医学生的数学素养要求也越来越高。
福建医科大学以培养具有扎实数学基础的医学生为目标，决定重新编写医用高等数学教材。
新教材将侧重于医学生实际应用能力的培养，力求将数学知识与医学实践相结合，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
二、教材目标
1. 强化数学基础：通过系统、深入的学习，加强学生对高等数学基本理论和概念的理解，建立扎实的数学基础。
2. 提高分析与解决问题的能力：培养学生分析问题和解决问题的能力，将数学知识运用到医学实践中，帮助学生更好地应对医学研究与临床实践中的各种数学问题。
3. 培养创新思维：通过教材的编写，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维，鼓励他们在医学领域中运用数学知识探索新的方法和解决方案。
三、内容概述
1. 微积分：包括函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用等内容。
注重培养学生抽象思维和逻辑推理的能力，使他们能够熟练运用微积分知识解决实际问题。
2. 矩阵与向量代数：重点介绍矩阵的基本概念与运算、向量代数及其应用、矩阵的特征值与特征向量等内容。
帮助学生理解与使用矩阵与向量在医学中的重要性，并培养学生的抽象思维和空间想象能力。
3. 多元函数微分学：主要涵盖多元函数、偏导数、全微分、梯度与方向导数、多元函数的极值及条件极值等内容。
重点培养学生的多元变量分析和解决问题的能力。
4. 多重积分学：涵盖二重积分、三重积分及其应用等内容。
重点培养学生运用多重积分解决医学问题的能力，并培养他们的推理与分析能力。
5. 常微分方程：包括一阶常微分方程、高阶线性常微分方程以及解微分方程的基本思路和常用方法。
帮助学生理解微分方程在医学实践中的应用，培养他们分析和解决实际问题的能力。
结语
福建医大医用高等数学教材的编写旨在为医学生提供坚实的数学基础，并将数学知识与医学实践有机结合。
通过注重应用能力的培养和创新思维的培养，帮助学生更好地应对医学中的数学问题，为他们的
学习和研究提供有力支持。
福建医大相信，这本教材将成为医学生数学学习的重要指南，为他们成为优秀的医学专业人才奠定坚实基础。