工程热力学04章习题提示与答案
工程热力学沈维道第4章 习题提示和答案
题 4-12 附图
提示和答案： 在 p − v 图和 T − s 图上， 随顺时针移动， n 增大。 可逆绝热膨胀 Δs1− 2s = 0 ， 定温膨胀 Δs = 0.462kJ/(kg ⋅ K) ，多变膨胀 Δs = 0.1923kJ/(kg ⋅ K) 。 4-14 试证明理想气体在 T − s 图（如图 4-20）上的任意
可见温度变化范围很大时按定值比热容计算误差太大。
23
第四章 气体和蒸汽的热力过程
4-10
一体积为 0.15 m 3 的气罐，内装有 p1 = 0.55 MPa，t1 = 38 °C 的氧气，今对氧气
加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7 MPa 时阀门自动打 开，放走部分氧气，使罐中维持最大压力 0.7 MPa 。问当罐中氧气温度为 285 ℃时，共加 入多少热量？设氧气的比热容为定值， cV = 0.667 kJ/(kg ⋅ K) ， c p = 0.917 kJ/(kg ⋅ K) 。 提示和答案： 初终态氧气氧气的质量 m1 =
wt , s =
4-6
1 M
( H m,1 − H m,2 ) = −138.21 × 103 J/kg 。
3 kg 空气从 p1 = 1 MPa 、 T1 = 900 K ，可逆绝热膨胀到 p2 = 0.1 MPa 。设比热
容为定值，绝热指数 κ =1.4，求： （1）终态参数 T2 和 v2 ； （2）过程功和技术功； （3） ΔU 和
的技术功
wt = − ∫ vdp = ∫ pdv + ( p1v1 − p2 v2 ) ，将过程功 ∫ pdv 的各关系式代入， p v v
v2
1
p2
1
v2
工程热力学第四章答案
工程热力学第四章答案【篇一：工程热力学答案(第四版严家騄著含第六章)】考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。
因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。
因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。
2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。
所以两者是不同的。
如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。
反之，均匀系也不一定处于平衡态。
但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。
如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。
3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。
对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。
但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。
这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。
4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。
因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。
习题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 pa，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1mpa。
工程热力学第四章 习题解答
第四章 习题解答4-1 多变指数：()()2112ln ln 0.1250.9ln ln 0.1p p n v v ===()210.9 1.4110.91v n n q c T T u u n n κκ---=-=∆=∆---∴11408 kJ/kg 55u q ∆==⨯=40832 kJ/kg w q u =-∆=-=()21 1.4811.2 kJ/kg p h c T T u κ∆=-=⋅∆=⨯= 4011.228.8 kJ/kg s w q h =-∆=-=2211ln ln 1.01ln100.732ln 0.1250.822 kJ/kg Kp v v ps c c v p ∆=+=⨯+⨯=⋅ 4-2 ⑴1 1.4112 1.410.287423110.21 1.41 111.9 kJ/kg RT p w p κκκ--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⎢⎥=-=- ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦= 0s ∆=⑵ ()()120.72342330088.25v w u c T T =-∆=-=⨯-=kJ/kg22113000.1lnln 1.0045ln 0.287ln 4230.5 0.117 kJ kg p T p s c R T p ∆=-=⋅-⋅=⑶1120.5ln 0.287ln195.4 kJ kg 0.2p w RT p ==⋅= 120.5ln 0.287ln 0.462 kJ kg K 0.2p s R p ∆==⨯=⋅⑷1112210.287423110.267.1121n n RT p w n p -⎡⎤⎡⎤⎛⎫⨯⎢⎥=-=-= ⎪⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦kJ/kg2221ln ln 1.005ln 0.723ln 0.20.35 kJ kg Kp v v ps c c v p ∆=+==-⋅4-3 ⑴ 21ln8.314373ln107140.6 kJ kmol v w RT v ==⨯= 21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ ⑵ 0w =21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ 4-4 210.12ln 50.2598ln 2.091 kJ K 0.6v S mR v ∆==⨯=-()303 2.091633.6 kJ Q W T S ==∆=⨯-=-0, 0H U ∆=∆=4-5 2211201.3286568.3 K 101.3p T T p ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()210.287568.3286202.6 kJ kg 1.41v u c T T ∆=-=-=-()()21 1.40.287568.3286283.6 kJ kg 1.41p h c T T ⨯∆=-=-=-210.287586.3ln ln 0.493 kJ kg K 1.41286v T s c T ∆===⋅-4-6 ⑴ 21303 K T T ==120.3ln 60.287303ln 573.2 kJ 0.1p Q W mRT p ===⨯⨯⨯=⑵ 1 1.411.422110.1303221.4 K 0.3p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， 0Q = ()()120.2876303221.4351.3 kJ 1 1.41R W m T T κ=-=⨯-=--⑶ 1 1.211.222110.1303252.3 K 0.3n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2876303252.3436.5 kJ 1 1.21R W m T T n =-=⨯-=--()()21 1.2 1.40.2876252.33031 1.21 1.41 218.3 kJv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯----=4-7 ()()()()1221ln ln 0.60.12 1.30ln ln 0.8150.236p p n v v ===1116000.236493.4 K 0.287p v T R ⨯===2221200.815340.8 K 0.287p v T R ⨯===()()120.287493.4340.8146 kJ 1 1.31R w T T n =-=-=--()()21 1.3 1.40.287340.8493.411 1.31 1.4136.5 kJ/kgn R q T T n κκ--=⋅-=⋅⋅-----= ()()210.723340.8493.8109.5 kJ kg v u c T T ∆=-=⨯-=- ()()21 1.01340.8493.4154.1 kJ kg p h c T T ∆=-=⨯-=-22120.8150.12ln ln 1.01ln 0.723ln0.2360.6 0.089 kJ kg Kp v v p s c c v p ∆=+=⋅+⋅=⋅4-8 40200160 kJ kg u q w ∆=-=-=-211600.533 kJ kg K 373673v u c T T ∆-===⋅--()()()()()2121122112ln ln ln 16 1.491673ln ln ln 6373p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭()()121 1.4912000.327 kJ/kg K 673373n w R T T --⨯===⋅-- 0.5330.3270.86 kJ kg K p v c c R =+=+=⋅4-9 10.412122933454.7 K v T T v κ-⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()1120.287293454.7116 kJ 1 1.41R w T T κ=-=-=---2221ln 0.287454.7ln 3143.4 kJ vw RT v ==⨯⨯=12116143.427.4 kJ w w w =+=-+=4-10 ⑴ 333100 1.73583 K 0.2968p v T R ⨯=== 11.413232 1.735831265 K 0.25v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22120.296812651.5 MPa 0.25RT p p v ⨯====11227730.250.153 MPa 1265T v v T ==⨯=⑵ 定压过程：()()210.29681265773365 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=--()()210.29681265773146 kJ kg w R T T =-=⨯-=定熵过程：()()320.29685831265506 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=---506 kJ kg w u =-∆=4-11 ⑴ 31110.2875730.274 m 600RT v p ⨯===321330.2740.822 m kg v v ==⨯=11.4112121573369 K 3v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2220.2873690.129 MPa 0.822RT p v ⨯===310.274 v v ==3m kg223330.1290.387 MPa p v p v ==⨯= 32369T T ==K⑵ ()()1120.287573369146.41 1.41R w T T κ=-=-=--kJ kg32221ln 0.287369ln 116.43v w RT v ==⨯⨯=-kJ kg()1.293146.4116.438.8 kJ W mw ==⨯-=4-12 1112101.3ln101.3150ln 59250 kJ 5000p Q pV p ==⨯⨯=- 4-13 101.3256000.21550.2872733600pV mRT ⨯===⨯⨯ kg/s 1,120.1ln 0.21550.287293ln 37.8 kW 0.8s T p W mRTp ==⨯⨯=- 112,1 1.411.4111.40.2872930.8 0.2155151.3 kW 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-14 1600 kg/h kg/s 6m== ⑴定温压缩11210.1ln 0.287293ln 25.1 kW 60.6s T p W mRTp ⋅==⨯⨯=- ⑵定熵压缩112,1 1.411.4111 1.40.2872930.6 132.8 kW 6 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦⑶多变压缩 112,1 1.2211.22111 1.220.2872930.6 129.6 kW 6 1.2210.1n n s nnRT p W m n p --⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-15 压缩比2160.160p p ==，应采用二级压缩20.775 MPa p == ∵13322n nT p T p -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2120T T '==℃ （冷却至初温）∴1 1.2511.2533226293441.90.775n np T T p --'⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K3168.8t =℃ 4-16 ()()()()()2121122112ln ln ln 0.50.1 1.130.5289ln ln ln 0.1348p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭111100400482.3 kg/min 8.04 kg/s 0.287289p V mRT ⨯====⨯ ()()12 1.130.2878.042893481 1.1311183 kWs nR W mnwm T T n ⨯==-=⨯---=- ()()21 1.13 1.48.040.7233482891 1.131 712.3 kW 42738 kJ/minv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯---=-= 4-17 12111v p c p λ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑴ n =1.4，11.40.510.0610.870.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ n =1.25，11.250.510.0610.840.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ⑶ n =1.0，11.00.510.0610.760.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4-18 ()21w pw a n m c t m c T T ∆=--111100250297.3 kg/h 0.08258 kg/s 0.287293a p V m RT ⨯====⨯ ()()()2112 4.186846514297.3293423 0.705 kJ/kg Kw pw w pw n a a m c t m c t c m T T m T T ∆∆⨯⨯=-==--⨯-=-⋅111n v n n Rc c n n κκκ--==--- 1.40.2870.7051.411 1.200.2870.7051 1.41nn Rc n R c κκκ⨯+---===-+--1.211.2122114230.10.905 MPa 293n n T p p T --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1211.20.2870.0825829342318.48 kW1.21s a s a anRW m w m nw m T T n ===--⨯=⨯-=-。
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯== 按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
第三版工程热力学课后思考题答案
第一章1、答：不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。
2、答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。
3、答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4、答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
5、答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6、答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。
7、答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。
8、答：（1）第一种情况如图1-1（a ）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b ）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v 图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v 图上表示出来。
9、答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。
系统和外界整个系统不能恢复原来状态。
10、答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。
11、答：不一定。
主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。
第二章1、答：将隔板抽去，根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变。
工程热力学第四章答案
工程热力学第四章答案【篇一：工程热力学答案(第四版严家騄著含第六章)】考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。
因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。
因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。
2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。
所以两者是不同的。
如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。
反之，均匀系也不一定处于平衡态。
但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。
如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。
3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。
对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。
但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。
这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。
4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。
因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。
习题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 pa，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1mpa。
工程热力学第四章思考题谭羽非
工程热力学第四章思考题谭羽非
（实用版）
目录
1.概述工程热力学第四章思考题
2.思考题中的主要问题
3.解决问题的方法和步骤
4.结论
正文
一、概述工程热力学第四章思考题
《工程热力学》第四章的思考题主要涉及热力学循环、热力学过程以及热力学循环的效率等方面。
通过这些问题，可以让学生更好地理解工程热力学的基本概念、原理和应用，提高解决实际问题的能力。
二、思考题中的主要问题
1.热力学循环的分类及其特点
2.热力学过程的类型及其描述
3.热力学循环的效率及其影响因素
4.如何根据实际需求设计高效的热力学循环
三、解决问题的方法和步骤
1.对热力学循环进行分类，分别讨论其特点和应用场景。
2.对热力学过程进行分类，分别阐述其描述方法以及在热力学循环中的作用。
3.引入热力学循环效率的概念，分析影响效率的各种因素，并提出提高效率的方法。
4.根据实际需求，结合所学知识设计高效的热力学循环，并进行性能分析。
四、结论
通过解决工程热力学第四章的思考题，可以加深对热力学基本概念、原理和应用的理解，提高解决实际问题的能力。
工程热力学第4章习题答案
（6）
p
T
p
2A
2B
2A
2B
1
1
v
s
4-8 压力为 0.12MPa，温度为 30℃，容积为 0.5m3 的空气在气缸中被可逆绝热压缩，终
4
第 4 章 理想气体的热力过程 压气机
态压力为 0.6MPa，试计算终态温度、终态容积以及所消耗的功。
κ −1
1.4−1
解：绝热过程 T2 T1
=
⎛ ⎜
⎝
p2 p1
p1V1
=
mRgT1 ，可得 m
=
p1V1 RgT1
=
0.1×106 × 0.1 265.7 × 303.15
=
0.124kg
（2）定温压缩过程 QT
=
mRgT
ln V2 V1
= 0.124× 265.7 × 303.15× ln
0.1 0.4
=
−13846.0J
T
2
1
v
3
s
（3）绝热膨胀过程
∆U
=
mcV
(T3
− T2
)
=
m
cp κ
(T3
− T2
)
=
m
cp κ
T2
⎛ ⎜ ⎜⎝
⎛ ⎜ ⎝
V2 V3
⎞κ −1 ⎟ ⎠
⎞ −1⎟⎟⎠
∆U
=
0.124 ×
0.93×103 1.4
×
303.15
×
⎛ ⎜⎜⎝
⎛ ⎜⎝
0.1 ⎞1.4−1 0.4 ⎟⎠
⎞ −1⎟⎟⎠
=
−10628.9J
2
第 4 章 理想气体的热力过程 压气机
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习题提示与答案 第四章 理想气体的热力过程4-1 设气缸中有0.1 kg 二氧化碳，其压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃。
如进行一个定压过程，气体对外作功3 kJ 。
设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。
提示：理想气体；Q =ΔU +W ；ΔU =mc V 0ΔT ；12120ln lnp pR T T c s p g Δ−=。
答案：ΔU ＝10.5 kJ ，ΔS ＝0.036 11 kJ/K ，Q ＝13.5 kJ 。
4-2 有一气缸，其中氮气的压力为0.15 MPa 、温度为300 K 。
如果按两种不同的过程变化：(1)在定压下温度变化到450 K ；(2)在定温下压力下降到0.1 MPa 。
然后在定容下变化到0.15 MPa 及450 K 。
设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。
提示：略。
答案：(1)＝111.15 kJ/kg ，＝0.421 kJ/(kg ·K)，q u Δs Δ1-2＝155.7 kJ/kg 。
(2)＝111.15 kJ/kg ，＝0.421kJ/(kg ·K)，q u Δs Δ1-3-2＝147.25 kJ/kg 。
4-3 设气缸中空气的压力为0.5 MPa 、温度为600 K ，若经绝热过程膨胀到0.1 MPa ，试求膨胀终了的温度及比体积：(1)按定值比热容计算；(2)按空气的热力性质表进行计算。
提示：(2) 1200ln 12p p R S S g T T +=；依,由热力性质表确定T 02T S 2 及v r2。
答案：(1) T 2＝378.8 K ，v 2＝1.089 m 3/kg ；(2) T 2＝382.6 K ，v 2＝1.10 m 3/kg 。
4-4 柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60 ℃、压力为0.1 MPa 。
为使压缩终了时空气温度超过柴油的自燃温度以使其着火，故要求压缩终了的温度至少为720 ℃。
设比热容为定值及压缩过程的多变指数为1.45，试求柴油机的压缩比(即压缩过程初始容积和终了容积之比)及压缩终了的压力。
提示：ε=v 1/v 2。
答案：ε＝11.33，p 2＝3.378 MPa 。
4-5 有一台内燃机，设其膨胀过程为多变过程，多变指数n =1.3。
已知燃气的R g =287.1J/(kg ·K)、c V 0=716J/(kg ·K)。
若膨胀开始时容积为12 cm 3、压力为6.5 MPa 、温度为1 800 ℃，经膨胀过程其容积膨胀增至原容积的8倍，试求气体所作的功及其熵的变化。
提示：理想气体；多变过程。
答案：W 1-2＝119.7 J ；S Δ＝0.019 5 J/K 。
4-6 有一台压气机用于压缩氮气，使其压力由0.1 MPa 提高至0.4 MPa 。
设比热容为定值及进气温度为300 K ，试求压缩过程中消耗的容积变化功以及压气机消耗的轴功：(1)压缩过程为绝热过程；(2)压缩过程为定温过程。
提示：理想气体。
答案：(1)w ＝-108.04 kJ/kg ；w s ＝-151.34 kJ/kg 。
(2)w ＝w s ＝-123.44 kJ/kg 。
4-7 有一台涡轮机，进入涡轮机的氦气的压力为0.84 MPa ，温度为550 ℃，氦气在涡轮机中经绝热膨胀，其压力降低至0.14 MPa 。
若气流的动能及重力位能的变化可忽略不计，试求排气温度及涡轮机输出的轴功。
提示：理想气体；等熵过程。
答案：T 2＝401.93 K ，w s ＝2 203.24 kJ/kg 。
4-8 有一台内燃机的涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为0.2 MPa 、温度为650 ℃，出口处压力为0.1 MPa 。
涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机，在压气机入口处空气的压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃。
设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程，并假设工质为空气，试求涡轮机输出的功和排气温度以及压气机输出的压缩空气的压力和温度。
提示：增压器压气机与涡轮机的功量关系：s s W W =′−；视过程可逆 。
答案：(1)T T ＝757 K ，w T ＝166 kJ/kg ；(2) T c ＝466 K ，p c ＝0.467 MPa 。
4-9 有一储气罐，其容积为0.2 m 3，内储氧气的压力为3 MPa 、温度为20 ℃。
现因焊接用去了一些氧气，罐内压力降至2 MPa 。
假设在用气过程中储气罐和外界的热交换可以忽略不计，试求用去氧气的质量并说明求解所必需的假设条件。
提示：理想气体的绝热放气过程，解法(1)：取储气罐内剩余气体为研究对象，其所经历的过程为可逆绝热过程，；解法(2)：取罐内所有气体为研究对象，作为充放气问题处理，气体的能量方程：，过程特点：Q =0，W 21e m m m −=s i e e 2122W h m h m u m u m Q i +−+−=s =0，，m 21e m m m −=i =0；理想气体的焓为温度的单值函数。
答案：=1.988 kg 。
m Δ4-10 气缸中空气的压力为0.09 MPa 、温度为17 ℃，经压缩过程使空气压力升高到0.72 MPa 、温度为207.1 ℃，试求该压缩过程为多变过程时多变指数n 的数值。
提示：理想气体；多变过程。
答案：n ＝1.32。
4-11 根据图4-5所示p -v 图及T -s 图上自点1出发的四种基本热力过程的过程曲线的位置，在图上画出自点1出发的下列各种多变过程：(1)过程中工质膨胀作功同时向外放热； (2)过程中工质吸热、膨胀作功同时压力升高； (3)过程中工质受压缩向外放热同时温度升高； (4)过程中工质吸热膨胀同时温度降低。
提示： p -v 图与T -s 图上的过程曲线在由四条基本热力过程线分割而成的区间位置上一一对应。
答案：(1)(2)(3)(4)4-12 测定比热容比γ的一种方法如下：用一个刚性容器，其中充以需测定的气体，并使其压力p 1略高于环境压力p 0，而其温度等于环境温度T 0。
然后先放出一些气体，使容器内压力降低为p 0，再放置于环境中使其温度恢复为T 0而压力又升高为p 2。
测定p 0、p 1及p 2的数值，并假定放热过程进行得很快而容器内气体基本上和外界没有热交换。
这样即可确定比热容比γ的数值。
试推导比热容比与p 1、p 2、p 0之间的函数关系。
提示：容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程：理想气体在绝热放气过程中,容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程。
由状态方程pV =mR g T 可得容器内气体的质量变化率为TTp p m m d d d −= 放气过程容器内气体能量方程：s i i e e d d d W h m h m U Q δ+−+=δ；过程特点：,d m 0=δQ i =0,d m =d m e ,=0；c s W δp 0/c V 0=k 。
定容吸热过程特点：const 22'==v v答案：κκκp p v v v v p p ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′=′12212112，比热容比γ=()()()()12101212ln ln ln ln p p p p p p p p =′=κ。
4-13 试证明: 在图4-9所示的T -s 图上理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1'及2-2'两者间的水平距离处处相等，即''s s 2,12,1Δ=Δ提示：1-1'和2-2'为定压过程；1-2及1'-2'为定温过程；定温过程12g ln Δp p R s −=。
图4-9 图4-104-14 试证明: 在图4-10所示p -v 图上的理想气体的任意两条绝热过程曲线1-1'及2-2'的纵坐标之比保持不变，即''p p p p 2121=提示：1-1'和2-2'为定熵过程；1-2及1'-2'为定容过程；定容120ln T T c s V =Δ图4-114-15 试证明:在图4-11所示T -s 图上的理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1'及2-2'的纵坐标之比保持不变，即2T 1T ＝'T 2'T 1 提示：1-2及1'-2'为定熵过程，12120ln ln p p R T T c s p g Δ−=。
4-16 试证明当理想气体的比热容关系式为c p 0 ＝a ＋bT 时，定熵过程中温度和压力的关系为a bT a T )[(+＝aR cpg式中，c 为常量。
提示：、、bT a c p +=0g 00R c c p V −=00V p c c κ=；定熵过程const =−κκ)1/(p T 。
4-17 有一直立放置的气缸，在活塞和重物的作用下，气缸中氮气的压力为0.5 MPa 、温度为50 ℃。
现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用降为0.2 MPa ，气体发生膨胀推动活塞上升。
设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体膨胀所作的容积变化功。
提示：理想气体，不可逆过程，Q 1-2=ΔU 1,2+W 1-2=0，W 1-2=-ΔU 1,2。
答案：T 2=267.74 K ，w =41.07 kJ/kg 。
4-18 一密闭的气缸如图4-12所示，其内有一无摩擦的绝热活塞。
开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500 cm 3的两部分，其中分别充以压力均为2 MPa 、温度均为27 ℃的氧气和氮气。
气缸是绝热的，仅氧气一端的顶面透热。
现将氧气加热使其压力升高至4 MPa ，试求所需热量及氧气的温度。
图4-12提示：理想气体，氮气经历等熵过程，取气缸内全部气体为研究对象，能量方程：U U Q ′+=ΔΔ。
答案：T 2＝836 K ，Q 1-2＝5.06 kJ 。
4-19 试求上题中氧气状态变化过程的过程方程式，并在p -v 图及T -s 图上把氧气和氮气的变化过程曲线画在同一图上，定性地表示两者变化的对应关系。
提示：氮气经历的热力过程为等熵过程，氧气经历的是多变过程。
答案：4-20 一容器中有隔板，并均为绝热材料所制。
容器两部分的容积均为500 cm 3，其中一部分充有压力为0.5 MPa ，温度为100 ℃的空气，另一部分为真空。
设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部分。
试求两部分中压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。
提示：取全部气体为热力系统，能量方程：Q =ΔU +W ；过程特点：Q =0，W =0；终态，A容器内的剩余气体经历了一个可逆的绝热过程。