人教版高中物理必修一物体的平衡
高中物理必修一 第三章 第六节 第2课时 多力平衡问题
2.(2021·河源市高一期末)如图所示，一名旅客用大小为F的力沿拉杆拉着 一个总质量为m的行李箱，在水平路面上匀速前行.拉杆与水平地面的夹 角为θ，地面对行李箱的摩擦阻力与行李箱滑轮对地面的压力成正比， 比例系数为k，重力加速度为g，则地面对行李箱的摩擦阻力大小为 A.kmg B.kFsin θ
衡条件得，运料车受到地面的摩擦力水平向左，大
小为 f 车＝Fcos 30°＝ 23F，竖直方向上有 FN 车＝G＋
Fsin
30°＝G＋0.5F，则运料车与地面间的动摩擦因数为
μ
＝
f车 FN车
＝
2G3＋FF，选项 A、C 正确，B、D 错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4.(2022·连云港市高一期末)如图所示，一个质量为m的箱子，在平行于 斜面的拉力F作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑.已知箱子与斜面间的动 摩擦因数为μ，重力加速度为g，则F的大小为 A.mgsin θ B.Mmgcos θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8.一圆环套在水平杆上，圆环的直径略大于杆的直径，圆环质量m＝2 kg， 圆环与水平杆间的动摩擦因数为0.8，外力F与水平杆间夹角为53°，为使 圆环匀速运动，F大小可能为多少？(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53° ＝0.6，结果保留三位有效数字)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(3)若给原来静止的物块施加平行于斜面向上、大小 为10 N的拉力，求物块受到的摩擦力. 答案 4 N，方向沿斜面向下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如图乙所示， 因为F′>mgsin 37°， 故物块受到沿斜面向下的摩擦力 因F′－mgsin 37°<μmgcos 37° 故物块处于静止状态 物块受到的摩擦力f′＝F′－mgsin 37°＝4 N，方向沿斜面向下.
3.5共点力平衡— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
3.5共点力的平衡〖教材分析〗共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的，正交分解法，也是首次在课本中出现，与初中的知识是没有任何的联系的。
我们要运用等效替代法，结合上节课学习的力按作用效果来分解，引入正交分解法，在此之前先要讲述力的平衡的几种情况，这样正交分解法就可以说成四力平衡，不会太难了。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡。
科学思维：能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法。
科学探究：能够从物理现象和实验中归纳简单的科学规律。
科学态度与责任：意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。
〖教学重点与难点〗重点：1、共点力的平衡条件。
2、使用正交分解法。
难点：1、共点力的平衡条件。
2、应用正交分解法解决实际问题。
〖教学方法〗教师启发引导教学，并辅以问题法、演示法、归纳法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：三个人两根竹竿，扛一块大石头，谁更累呢？或许都一样吧。
教学设计说明：把课本的问题变得更加形象。
我们把这块石头的受力分析可以简化，会和课本甲乙丙丁四个图，那个比较接近呢？也许是乙和丙吧。
图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？根据：平行没有交点。
我们上节课把几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
叫做共点力。
课本说甲丁就是共点力，根据定义我们容易看得出来丁是共点力，但是甲怎么看出来的？根据作用线相交于一点，我们把甲的作用力的线沿反方向延长，即可看得他们相交于一点。
在生活中常见的共点力很多，如挂足球。
那么顾名思义非共点力，就是它们的作用线是平行的，没有交点。
人教版高中物理必修第1册 第三章 专题3 力的动态平衡
专题3 力的动态平衡
刷题型
题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡
6．[湖南长郡中学 2022 高一上月考](多选)如图所示，一表面光滑的半球形物体固定在水平面上，其截
面如图所示，一光滑小环 D 固定在半球形物体球心 O 的正上方，一轻绳穿过小环 D 一端与放在半球形物体 上的小球 P 相连，另一端与一轻弹簧连接，用手拿住弹簧的另一端 A，DA 始终水平．现手拿着弹簧 A 端向 右缓慢移动一段距离(小球 P 未到达半球最高点前)，在此过程中，下列说法正确的是( AD)
A．OB 绳上的拉力先增大后减小 B．OB 绳上的拉力先减小后增大 C．OA 绳上的拉力先增大后减小 D．OA 绳上的拉力不断减小
解析
对结点 O 受力分析，如图所示，结点 O 始终处于平衡状态，所以 OB 绳和 OA 绳拉 力的合力与重力等大、反向，所以该合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的，由图知 OA 绳上的拉力不断变小，OB 绳上的拉力先减小后增大，B、D 正确，A、C 错误．
专题3 力的动态平衡
刷题型
5．[四川成都七中 2021 高一上期中]如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可伸长的轻绳连接后
悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A、B 均处于静止状态．若要使系统处于静止状态且悬线 OA 与竖直
方向的夹角保持 37°不变，则外力 F 的大小不可能为( A )
PO DO PD
DO
DO
位置拉到半球形物体最高点之前的过程中，DO、PO 长度不变，PD 长度变小，故 N 的大小不变，T 变小，
即弹簧的长度变短．由牛顿第三定律知半球形物体对小球的支持力与小球对半球形物体的压力大小始终相
等，N 方向虽然变了但大小始终没变，因此小球对半球形物体的压力也不变，A、D 正确、B、C 错误．
2021高中同步创新课堂物理优化方案人教版必修1课件：第三章习题课受力分析物体的平衡
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B．1－μ1μμ12μ2 D．2＋μ1μμ12μ2
解析：选 B．设水平作用力为 F.滑块 B 刚好不下滑，根据平衡 条件得 mBg＝μ1F；滑块 A 恰好不滑动，则滑块 A 与地面之间 的摩擦力等于最大静摩擦力，把 A、B 看成一个整体，根据平 衡条件得 F＝μ2(mA＋mB)g，解得mmAB＝1－μ1μμ12μ2.选项 B 正确．
[解析] 法一(解析法)： 如图所示，由平衡条件得 FN1＝tamngθ
FN2＝smingθ，随 θ 逐渐增大到 90°，tan θ、sin θ 都增大，FN1、 FN2 都逐渐减小，所以选项 B 正确． 法二(图解法)：
对球受力分析，球受 3 个力，分别为重力 G、墙对球的弹力 FN1 和板对球的弹力 FN2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于 平衡状态，即 FN1 与 FN2 的合力 F 始终竖直向上，大小等于球 的重力 G，如图所示，由图可知 FN1 的方向不变，大小逐渐减 小，FN2 的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项 B 正确． [答案] B
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
[解析] MN 与 P 接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时 P 受重力和弹簧的支持力 2 个力作用，A 项正确；若接触时有弹 力，则 P 平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此 P 应 受 4 个力作用，故 C 项正确． [答案] AC
1. 如图所示，用平行于斜面体 A 的斜面的轻 弹簧将物块 P 拴接在挡板 B 上，在物块 P 上施加沿斜面向上的 推力 F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( )
(2)由平衡条件得出的结论 ①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反， 作用在同一直线上． ②物体受三个力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个 力等大反向． ③物体受三个以上的力作用平衡时，其中任意一个力与其余几 个力的合力等大反向．
人教版2019高中物理必修第一册 专题 物体的动态平衡问题(课件)
一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后
用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿
球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持
力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
A、N变大，T变小，
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
FNG＝M2gcot 30°＝ 3M2g，方向水平向右。
02
方法二 图解法
图解法求解的问题受力往往有这样的特点(图解法条件)：
（1）物体受三个力;
（2）有一个力大小、方向都不变（一般是重力）；
（3）还有一个力的方向不变、大小变（另一个力大小方向都改变）
用图解法处理最简单：
处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
由于壁对B球的弹力N的不断减小,f=F-N,由于不知F
如何变化,f可能减小,也可能增大,还可能不变,故A错误;故选D。
于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g
图乙中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。
所以
＝ 1。
22
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。
(3)图乙中，根据平衡规律有FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG，所以
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
高中物理必修一动态平衡
当带电物体在电场中受到电场力作用 时，电荷将发生移动以重新分布，直 到物体内部电荷产生的电场与外界电 场相平衡，此时物体达到动态平衡状 态。
Hale Waihona Puke 物体在磁场作用下的动态平衡
总结词
物体在磁场中由于磁力作用而达到平衡 状态的过程。
VS
详细描述
当带电物体或磁体在磁场中受到磁力作用 时，磁力将使物体发生移动以重新分布， 直到物体内部磁力与外界磁力相平衡，此 时物体达到动态平衡状态。
03
动态平衡的应用
物体在重力作用下的动态平衡
总结词
物体在重力作用下保持平衡状态的过程。
详细描述
当物体在重力作用下处于平衡状态时，其受到的重力与支持力等大反向，同时物体可能 还受到其他外力的作用，这些外力与重力等大反向，使物体保持静止或匀速直线运动状
态。
物体在电场作用下的动态平衡
总结词
物体在电场中由于电荷分布变化而达 到平衡状态的过程。
中等难度习题解析
总结词
运用物理规律
详细描述
中等难度的习题解析要求学生在掌握动态平衡概念的 基础上，能够运用物理规律解决实际问题。这类题目 通常涉及多个力的平衡问题，需要学生正确分析受力 情况，并运用平衡条件求解未知量。
高难度习题解析
总结词
综合运用能力
详细描述
高难度习题解析要求学生具备综合运用物理 知识和方法的能力。这类题目通常涉及复杂 的受力分析和运动过程，需要学生灵活运用 动态平衡的原理，结合运动学、动力学等知 识进行分析和求解。同时，这类题目还可能 涉及到多种物理情景和实际应用，要求学生
详细描述
力的平衡原理指出，如果物体受到两个或更多力的作用，且这些力大小相等、 方向相反，则物体将保持静止或匀速直线运动状态。这种平衡状态可以通过平 行四边形法则或三角形法则进行求解。
人教版高中物理平衡教案
人教版高中物理平衡教案
教学内容：平衡
教学目标：
1.了解平衡的定义和两种基本形式：力的平衡和力矩的平衡。
2.能够应用力矩的平衡原理解决平衡问题。
3.培养学生观察，思考和实验的能力。
教学重点和难点：
1.掌握平衡的定义和两种基本形式。
2.理解并应用力矩的平衡原理解决平衡问题。
教学步骤：
1.导入（5分钟）
通过一个实例，让学生了解平衡的定义并引出力的平衡和力矩的平衡的概念。
2.讲解（15分钟）
a.介绍平衡的定义和两种基本形式：力的平衡和力矩的平衡。
b.解释力矩的概念和计算方法。
3.实验操作（20分钟）
让学生进行实验，观察力的平衡和力矩的平衡，并通过实验数据验证力矩的平衡原理。
4.练习（10分钟）
让学生进行练习，熟练掌握力矩的计算方法并应用到实际问题中。
5.拓展（10分钟）
探讨平衡条件在不同情境下的应用，并引导学生思考力矩的平衡在生活中的重要性。
6.总结（5分钟）
总结平衡的定义和两种基本形式，并强调力矩的平衡原理在解决平衡问题中的作用。
教学反思：
在教学中，要注重培养学生观察和实验的能力，引导他们通过实验验证理论，加深对平衡
的理解。
此外，要通过实例引出重点和难点，提高学生的学习兴趣，确保教学质量和效果。
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物体的平衡
1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图所示.下列表述正确的是 ( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
2.如图所示，质量为m的木块以初速度v0在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3
m，则木板所受桌面给的摩擦力大小为( )
A. μmg
B.2 μmg
C.3 μmg
D.4 μmg
3.如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )
A.mgtanθ
k
B.
2mgtanθ
k
C.
mgtan
θ
2
k
D.
2mgtan
θ
2
k
4.用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1
kg的画框对称悬挂在墙壁上.已知绳能承受的最大张力为10 N.为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10
m/s2) ( )
A.
3
2
m B.
2
2
m C.
1
2
m D.
3
4
m
5.如图所示，长木板的左端有固定转动轴，靠近木板右端处静止放有一个木块.现将木板的右端提升使木板从水平位置开始缓慢地逆时针转动.发现当木板的倾角α达到25°时，木块开始沿斜面向下滑动.那么在α从0°逐渐增大到40°的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A.木块受的摩擦力先减小后增大
B.木块受的摩擦力先增大后减小
C.木块受的合外力不断增大
D.木块受的合外力始终为零
6.如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2
N，滑轮摩擦不计.若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3
kg时，将会出现的情况是(g＝10 m/s2)( )
A.弹簧测力计的读数将变小
B.A仍静止不动
C.A对桌面的摩擦力不变
D.A所受的合力将要变大
7.如图所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点(α＋β＜π
2
)，现
保持A的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时B的示数应( )
A.一定变大
B.一定不变
C.一定变小
D.变大、不变、变小均有可能
8.如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止.若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
9.如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端．当OP和竖直方向间的夹角α缓慢增大时（0＜α＜180 0），则OP杆所受作用力的大小（ ）
A．恒定不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大、后减小
10.一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示.现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止.则下列说法正确的是 ( )
A.水平力F不变
B.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C.物体A所受斜面体的作用力不变
D.斜面体所受地面的支持力一定不变
11.如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(即：杆在O端所受的力沿杆OC方向).转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内.∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为 ( )
A.mg
B.
3
3
mg C.
1
6
mg D.
6
6
mg
12.如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则 ( )
A.F1≠F2
B.F1＝F2
C.F T1＞F T2
D.F T1＝F T2
13.如图所示，在倾角θ=300的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能沿斜面斜向下做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ=_______．
14.所受重力G1＝8
N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100
N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：
(1)木块与斜面间的摩擦力；
(2)木块所受斜面的弹力.
15.如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．
16.如图所示，质量为m B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m A=10kg的木箱A在木板B上。
一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为
=37°。
已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。
重力加速度g取10m/s2。
现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小。