含参一元二次方程的解法讲义

学科：数学

专题：含参一元二次方程的解法

主讲教师：黄炜北京四中数学教师

重难点易错点解析当系数中含有字母时，注意有实解的判断。

题一

题面：（x—nj2=n. （n为正数）

金题精讲

题一

题面：解关于x的一元二次方程

2 2

1. 2 ax—5ax+ 2=0. (a^0)

2. 、2x2. 2a2 3ax

3. x2+ mx^ 2=mx+ 3x.(其中m^ 1)

2 2

4. mx—(m+ 2)x+ 2m=0

解含参的一元二次方程：因式分解。

题二

题面：解关于x的一元二次方程

2 2

1. x + 2mx= n. (n+ m>0).

2 2 2

2. x —2m好m—n =0.

2

2 a 2

3. x ax b 0.

4

4. abx2—(a2+ b2)x + ab=0. (ab z0)

解含参的一元二次方程：配方法、因式分解

题三

题面：解关于x的方程kx2—( k+ 1)x+仁0. 解含参的方程，分类讨论。

重难点易错点解析 题一

答案：x 1 .. n m, x 2 . n m. 金题精讲

题一

题二

讲义参考答案 2. x 1 = m+ n, X 2= m- n . a a 3. X 1 b, X 2 — b 2 2 / b a 4

. X 1 , X 2 a b 题三

答案: 1. m X i -m 2 答案：k = 0 时，X = 1; k ^0 时，X -I - ,X 2 1.

k 答案: 1. X i 1

,X 2 2a 2. 2a ,

——a

2 3. X -I 2 1,X 2 — 4. 1 m X i 2 m, X 2 m ■ m 2

n. n,X 2