总结一些经典数量关系公式秒杀题目
数量关系重点公式及例题讲解
数量关系重点公式及例题讲解数量关系重点公式：重点公式1、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。
用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。
对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注：1.弃九法不适合除法2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。
这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意重点公式2、传球问题重点公式N个人传M次球，记X=N-1^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数重点公式3、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去重点公式4、裂项公式1/nn-k =1/k 1/n-k-1/n重点公式5、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 nn+12n+1重点公式6、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 nn+1 ]^2重点公式7、行程问题1分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的2n-1倍2A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V= 〖2V〗_1 V_2/V_1+V_2 ，3沿途数车问题：同方向相邻两车的发车时间间隔×车速=同方向相邻两车的间隔4环形运动问题：异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长5自动扶梯问题能看到的级数=人速+扶梯速×顺行运动所需时间能看到的级数=人速-扶梯速×逆行运动所需时间6错车问题对方车长为路程和，是相遇问题路程和=速度和×时间7队伍行走问题V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/V_1-V_2从队首到队尾的时间为：L/V_1+V_2重点公式8、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^2重点公式9、植树问题两端植树：距离/间隔+1 = 棵数一端植树环形植树：距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数双边植树：距离/间隔-1*2=棵数重点公式10、方阵问题最为层每边人数为N方阵总人数=N^2最外层总人数=N-1×4相邻两层总人数差=8行数和列数>3去掉一行一列则少2N-1人空心方阵总人数=最外层每边人数-层数×层数×4重点公式11、几何问题N边形内角和=N-2×180°球体体积=4/3 πr^3圆柱体积=πr^2 h圆柱体积=1/3 πr^2 h重点公式12、牛吃草问题牛头数-每天长草量×天数=最初总草量重点公式13、日期问题一年加1，闰年加2，小月30天加2，大月31天加3，28年一周期 4年1闰，100年不闰，400年再闰重点公式14、页码问题如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。
公务员行测数量关系必会12个公式
数量关必会 12 个公式公式 1：相遇问题（2018 联考卷二-44）甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为 60 米/分钟，丙的速度为 48 米/分钟，甲在出发 6、7、8 分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？A.31 米/分钟B.36 米/分钟C.39 米/分钟D.42 米/分钟公式 2：溶液问题（2018 联考卷一-62）现有一种浓度为 15%的盐水 30 千克，如果用 50 千克浓度更高的盐水和它混合，混合后的盐水浓度将大于 20%，而小于 35%。
据此可知，后加入的盐水的浓度(假设浓度为 x)范围是：A.23%＜x＜47%B.15%＜x＜35%C.15%＜x＜23%D.23%＜x＜50%公式 3：容斥原理（2018 陕西-115）有关部门对 120 种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有 68 种，防腐剂达标的有 77 种，漂白剂达标的有 59 种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有 54 种，防腐剂和漂白剂都达标的有 43 种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有 35 种，三种食品添加剂都达标的有 30 种，那么三种食品添加剂都不达标的有多少种？A. 14B. 15C. 16D. 17E. 18F. 19G. 20 H. 21公式 4：余数公式（2018 浙江-57）某次比赛报名参赛者有 213 人，但实际参赛人数不足 200。
主办方安排车辆时，每 5 人坐一辆车，最后多 2 人；安排就餐时，每 8 人坐一桌，最后多 7 人；分组比赛时，每 7 人一组，最后多 6 人。
问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内？A．低于20% B．20%—25%之间C．25%—30%之间D．高于30%公式 5：经济利润（2018 国考-61）甲商店购入 400 件同款夏装。
7 月以进价的 1.6 倍出售，共售出 200 件；8 月以进价的 1.3 倍出售，共售出 100 件；9 月以进价的 0.7 倍将剩余的 100 件全部售出，总共获利 15000 元。
数量关系常用秒杀技巧(个人心得)
数量关系常用秒杀技巧快考试了，介绍一些常用的数量秒杀技巧，点到为止，希望给山东版的Q友一些帮助，大家都加油了。
（一）奇偶性例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是A．17个，44个B．24个，38个C．24个，29个，36个D．24个，29个，35个墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。
（二）大小性例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：A、3% 6%B、3% 4%C、2% 6%D、4% 6%墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。
（三）因数特性（重点是因数3和9）例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）A 2500B 3115C 2225D 2550墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。
例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）A．12 B．9 C．15D．18墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。
1到9 应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
公务员考试数量关系公式整理
公务员考试数量关系公式整理范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b 的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：，能被3整除不能被9整除。
，能被4整除不克不及被8整除。
看尾数是不是或5.拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。
复杂倍数用因式分解：判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
c)做题逻辑：想：看到比例要想到使用倍数特性。
看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。
干：找到做题方法，直接秒殺。
方程法1、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。
设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
数量关系秒杀技巧
（一）奇偶性例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是A．17个，44个B．24个，38个C．24个，29个，36个D．24个，29个，35个墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。
（二）大小性例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：A、3% 6%B、3% 4%C、2% 6%D、4% 6%墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。
（三）因数特性（重点是因数3和9）例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）A 2500B 3115C 2225D 2550墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。
例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）A．12 B．9 C．15 D．18墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。
1到9 应该是XXX1，XXX2,XXX3………..X XX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。
（四）尾数法例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
数量必考十大题型公式大全
数量必考十大题型公式大全一、整数的加减乘除1.相加：a+b=c2.相减：a-b=c3.相乘：a×b=c4.相除：a÷b=c二、数字的倍数关系1. 两个数的倍数关系：a = nb2. 三个数的倍数关系：a = nb = mc三、速度问题1.速度=距离÷时间速度=路程÷时间2.距离=速度×时间路程=速度×时间3.时间=距离÷速度四、面积问题1.长方形面积=长×宽2.正方形面积=边长×边长3.圆面积=π×半径×半径五、容量与体积的关系1.容积=体积×数量2.体积=容积÷数量3.增加/减少后的容积=原容积+/－变化量六、费用问题1.总费用=单价×数量2.单价=总费用÷数量3.数量=总费用÷单价七、比例问题1.比例=较大数÷较小数2.较大数=比例×较小数3.较小数=较大数÷比例八、概率问题1.概率=期望的结果数量÷总结果数量2.期望的结果数量=概率×总结果数量3.总结果数量=期望的结果数量÷概率九、平均数问题1.平均数=总和÷数量2.总和=平均数×数量3.数量=总和÷平均数十、倍速问题1.速度=距离÷时间速度=路程÷时间2.距离=速度×时间路程=速度×时间3.时间=距离÷速度。
行测数量关系十大题型秒杀技巧（上）
行测数量关系十大题型秒杀技巧（上）
题型六：方阵问题。
问题描述：
已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；
已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
秒杀公式:
若一圈个数m，一边个数为n。
则m=4n-4；n=(m+4)÷4
题型七：火车过桥问题
问题描述:
在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。
在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速
秒杀公式:
完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间
完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间
过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差
问题八、青蛙跳井问题
问题描述:
已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?
秒杀公式:
次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1
解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。
问题九：空瓶换水问题
问题描述：
已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?
秒杀公式:
N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。
解答：4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。
所以买了36瓶，相当于
买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3×4=48瓶题型十、容斥极值问题
问题描述：
已知N个集合A、B、C...以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少？
秒杀公式:
N个集合之和－（N-1）倍合集
两集合交集最少：A+B-I
三集合交集最少：A+B+C-2I
四集合交集最少：A+B+C+D-3I。
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总结一些经典数量关系公式（用于秒杀的公式）
1.两次相遇公式：
单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2
例题：
两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问：
该河的宽度是多少？
A. 1120米
B. 1280米
C. 1520米
D. 1760米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式：
T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）
例题：
AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
B、21天
C、24天
D、木筏无法自己漂到B城
解：
公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：
发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)
例题：
小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？
A.
3B.4
C.5
D.6
解：
车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B
4.往返运动问题公式：
V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：
一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）
B.24.
5C.25
D.25.5
解：
代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5.电梯问题：
能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）
6.什锦糖问题公式：
均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝
例题：
商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为
4.4元，6元，
6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．4.8元
B．5元
C．5.3元
某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是
9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？
3/（）*（1+20%）=
16.2
7.十字交叉法：
A/B=(r-b)/(a-r)
例：
某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
析：
男生平均分X，女生
1.2X
1.2X75-X 1
75 =
X
1.2X-
751.8
得X=70女生为84
8.N人传接球M次公式：
次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A.60种
B.65种
C.70种
D.75种
公式解题：
(4-1)的5次方/4=
60.75最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：
方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有4N-4人
例：
某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：
最外层每边的人数是＝25，则共有学生25*25=625
11.过河问题：
M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/(N-A)次
例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）
A.7
B.8
C.
9D.10
解：
（37-1）/（5-1）=9
12.星期日期问题：
闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：
一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：
2002年9月1号是星期日
2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：
2004年2月28日是星期六,那么
2008年2月28日是星期几？
4+1＝5，即是过5天，为星期四。
（
08年2月29日没到）
13.复利计算公式：
本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：
某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）
A.10.
32B.10.44
C.10.50
D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=
0.404税后的利息为
0.404*（1-20%）约等于
0.323，则提取出的本金合计约为
10.32万元
14.牛吃草问题：
草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：
有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16
B、
20C、24D、28
解：
（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4（10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题：
线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：
一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B95 C96 D99
16：比赛场次问题：
淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制
xx
淘汰赛
捆羊的问题比赛场次
参赛选手数×（参赛选手数－1）/2参赛选手数×（参赛选手数－1）
参赛选手数－1
参赛选手数
单循环赛
双xx
只决出冠（亚）军
要求决出前三
（四）名
A、B、
C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是
17、25、
28、31、
34、39、
42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A、0
B、1
C、
2D、3
最轻羊={（羊数-1）次重量+（羊数-2）次重量-最重的重量}/2
最重羊={（羊数-1）次重量-（羊数-2）次重量+最重的重量}/2
（31+28-45）/2=7
(31-28+45)/2=24
所以5个数以此为7，10，18，21，24
1824可以被6整除。